tugas difraksi kristal (simetri molekul)_muhammad rizki alfirdaus (1112100081)

7/23/2019 Tugas Difraksi Kristal (Simetri Molekul)_Muhammad Rizki Alfirdaus (1112100081)

http://slidepdf.com/reader/full/tugas-difraksi-kristal-simetri-molekulmuhammad-rizki-alfirdaus-1112100081 1/14

TUGAS KULIAH

DIFRAKSI KRISTAL

“ANALISA SIMETRI MOLEKUL DENGANMENGGUNAKANSIMULATOR & ANIMATOR J-MOL PADA SITUS

OTTERBEIN”

(http://symmt!y"#tt!$%"'/)

Oleh :

Muhammad Rizki Alfirdaus (1112100081)

JURUSAN FISIA

FAU!"AS MA"#MA"IA $AN I!MU %#N&#"A'UAN A!AM

INS"I"U" "#NO!O&I S#%U!U' NO%#M#R

http://symmetry.otterbein.edu/

http://symmetry.otterbein.edu/



SURAA

201*

S+al ,

Ja-a. :

Berdasarkan ketentuan diatas, maka mahasiswa dengan NRP belakang 1 akan

mengerjakan tugas dengan nomor soal 1 dan 6, yaitu molekul “O/ahedr+ da

Mehae”.

Seara umum, simetri adalah suatu o!erasi trans"ormasi untuk memberikan

sesuatu yang miri! dengan objek yang bero!erasi #objek dalam hal ini yaitu beru!a

molekul kristal$. %erda!at tiga elemen simetri sederhana dalam kristal yaitu simetri

!ada titik #!usat simetri$, simetri !ada garis #sumbu simetri$, dan simetri !adabidang #bidang simetri$. Suatu kristal dikatakan mem!unyai !usat simetri bila kita

da!at membuat garis bayangan tia!&tia! titik !ada !ermukaan kristal menembus

!usat kristal dan akan menjum!ai titik yang lain !ada !ermukaan di sisi yang lain

dengan jarak yang sama terhada! !usat kristal !ada garis bayangan tersebut.

'engan kata lain, kristal mem!unyai !usat simetri bila tia! bidang muka kristal



tersebut mem!unyai !asangan dengan kriteria bahwa bidang yang ber!asangan

tersebut berjarak sama dari !usat kristal, dan bidang yang satu meru!akan hasil

in(ersi melalui !usat kristal dari bidang !asangannya. )ontohnya, jika sebuah kristal

di!utar 1*+° ber!usat !ada sembarang !oros, maka kristal tersebut akan kembali

ke !osisi semula. ika kristal tam!ak se!erti kembali ke !osisi semula lebih dari

sekali dalam satu kali !utaran, maka sumbu yang digunakan disebut sumbu simetri.

Bidang simetri adalah bidang bayangan yang da!at membelah kristal menjadi bagian&

bagian yang sama, dimana bagian yang satu meru!akan !enerminan dari yang lain.

Bidang simetri ini dibedakan menjadi dua, yaitu bidang simetri aksial dan bidang

simetri menengah. 'isebut bidang simetri aksial bila bidang tersebut membagi

kristal melalui dua sumbu utama #sumbu kristal$, yaitu bidang simetri (ertikal, yang

melalui sumbu (ertikal dan bidang simetri horisontal, yang berada tegak lurus

terhada! sumbu . Sedangkan bidang simetri menengah adalah bidang simetri yang

hanya melalui satu sumbu kristal. Bidang simetri ini sering !ula dikatakan sebagai

bidang siemetri diagonal.

-ntuk mem!elajari semua ini, da!at digunakan sebuah situs online yang dikenal

dengan nama sius Oer.ei. 'engan menggunakan situs tterbein, kita da!at

menganalisa simetri&simetri yang terda!at !ada suatu molekul kristal yang kita

inginkan. Pada !embahasan kali ini, kita akan menganalisa mengenai simetri molekul

O/ahedr+ da Mehae. 'engan o!erasi simetri rotasi / #)/$ dan !enerminan m

#0$ untuk molekul otahedron serta dengan 1 o!erasi simetri !utar dan 1

!enerminan #sembarang$ untuk molekul methane. Rotasi adalah !er!utaran !ada

sumbu tertentu dengan sudut sebesar #23n$ #dengan n 4 1, , /, 5, dan 6$. Bila

kristal memiliki simetri rotasi, artinya kisi kristal tersebut da!at di!utar terhada!

sumbu tertentu dengan sudut #23n$ dengan n 4 1, , /, 5, dan 6. Sedangkan o!erasi

re"leksi3 !enerminan meru!akan o!erasi menerminkan objek !ada sebuah garis

sebagai bidang ermin. Berikut adalah analisa simetri !ada molekul otahedron dan

methane dengan menggunakan situs tterbein

1 O/ahedr+

tahedron meru!akan suatu bentuk yang terdiri dari #dua$ buah limas alas

segiem!at, dengan bidang alasnya saling berhim!it, sehingga membentuk * #dela!an$

bidang segitiga. Pada molekul otahedron, atom !usatnya berada !ada !ada !usat

bidang segiem!at dari #dua$ limas yang saling berhim!it tersebut, sedangkan 6



#enam$ atom yang mengelilinginya akan berada !ada sudut & sudut limas tersebut,

dengan sudut ikatan yang terbentuk adalah 7+ .

Pada situs otterbein, terda!at / jumlah o!erasi simetri yang dimiliki oleh

molekul otahedron, baik itu simetri rotasi atau !enerminan. 'imana jumlaho!erasi simetri yang dimiliki molekul otahedron ini berjumlah sama dengan yang

dimiliki oleh molekul ubi, dan meru!akan jumlah o!erasi simetri yang !aling banyak

dibandingkan dengan molekul yang lainnya. Sehingga kedua molekul ini sering

dikatakan sebagai molekul yang !aling simetris. Namun !ada !embahasan kali ini,

hanya bebera!a o!erasi simetri saja yang akan di analisa !ergerakannya, yaitu

ketika molekul otahedron dio!erasikan dengan o!erasi simetri !utar / #) /$ dan

o!erasi simetri !enerminan. Berikut ini adalah tam!ilan molekul otahedron yang

telah dio!erasikan dengan simetri !utar /, dengan menggunakan simulator dananimator &8ol !ada situs tterbein

&am.ar 1 8olekul otahedron dengan o!erasi simetri !utar / #)/$

Pada gambar diatas, terda!at 5 o!erasi simetri !utar / #)/$ yang dihasilkan olehmolekul otahedron. 'imana !ada dasarnya setia! simetri !utar / #) /$ yang di&

hasilkan tersebut memiliki "ungsi yang sama, yaitu dilakukan rotasi atau di!utar

sebesar 23/ atau 1++ terhada! bidang !utarnya. 9arena otahedron tersusun

atas buah limas alas segiem!at, dengan setia! limas memiliki bidang sebanyak 5,

sehingga o!erasi simetri !utar / #)/$ yang dihasilkan oleh molekul otahedron



berjumlah 5. adi yang membedakan dari ke em!at o!erasi simetri tersebut adalah

!osisi auan bidang !utarnya. -ntuk mem!erjelas lagi, da!at kita lihat !ada tabel

!ergerakan molekul otahedron ketika dio!erasikan dengan simetri !utar / #)/$

berikut ini

"a.el 1 Pergerakan molekul otahedron dengan o!erasi simetri !utar / #)/$ !ada

bidang 1


bidang


bidang /


bidang 5

-ntuk menganalisa kesimetrian dari suatu molekul, maka molekul tersebut da!at

diberikan suatu o!erasi simetri. ika setelah diberikan suatu o!erasi simetri,



kemudian kristal !ada molekul tersebut nam!ak kembali ke !osisi semulanya, maka

molekul tersebut simetri terhada! o!erasi simetri yang diberikan tadi. Se!erti

ontoh yaitu molekul otahedron yang dberikan o!erasi simetri !utar / atau dengan

diberikan !er!utaran sebesar 1++ !ada bidang !utarnya. 'an ternyata hasilnya

bahwa molekul otahedron simetri terhada! o!erasi simetri !utar / #)/$,

sebagaimana yang telah ditunjukkan !ada tabel&tabel diatas. %abel&tabel diatas

menunjukkan bahwa ketika molekul otahedron diberikan o!erasi simetri !utar /

#)/$, maka dida!atkan hasil simetri dengan 5 bidang !utar yang berbeda.

Sedangkan untuk o!erasi simetri !enerminan !ada molekul otahedron,

terda!at maam bidang simetri !enerminan yang dihasilkan yaitu simetri

!enerminan bidang hori:ontal dan juga simetri !enerminan bidang diagonal. -ntuk

simetri !enerminan bidang hori:ontal # $ terda!at / o!erasi simetri,

sedangkan untuk simetri !ernerminan bidang diagonal # $ terda!at 6 o!erasi

simetri. Berikut ini adalah tam!ilan 7 o!erasi simetri !eneminan yang dimiliki oleh

molekul otahedron

&am.ar 2 8olekul otahedron dengan o!erasi simetri !enerminan

bidang hori:ontal # $



&am.ar 3 8olekul otahedron dengan o!erasi simetri !enerminan

bidang diagonal # $

'ari gambar dan / diatas, keduanya meru!akan tam!ilan molekul otahedron

ketika dio!erasikan dengan o!erasi simetri !enerminan. ;ang membedakan antara

kedua gambar tersebut adalah bidang !enerminan yang digunakan, !ada gambar

digunakan bidang hori:ontal sebagai bidang !enerminannya dengan memiliki /

o!erasi simetri. Sedangkan !ada gambar /, bidang !enerminan yang digunakan

yaitu bidang diagonal dengan memiliki 6 o!erasi simetri. Se!erti halnya dengan

simetri !utar, jika suatu molekul diberikan o!erasi simetri !enerminan kemudianmolekul tersebut nam!ak se!erti kembali ke !osisi semulanya maka molekul

tersebut simetri terhada! o!erasi simetri !enerminan yang diberikan tadi. -ntuk

mem!erjelas kesimetrian dari suatu molekul, da!at dilihat tabel&tabel o!erasi

simetri !enerminan berikut ini yang diberikan !ada molekul otahedron

"a.el * Pergerakan molekul otahedron dengan o!erasi simetri !enerminan

bidang hori:ontal # $ !ada bidang 1



"a.el 5 Pergerakan molekul otahedron dengan o!erasi simetri !enerminan

bidang hori:ontal # $ !ada bidang


bidang hori:ontal # $ !ada bidang /

9etiga tabel diatas menunjukkan bahwa molekul otahedron simetri terhada!

o!erasi simetri !enerminan bidang hori:ontal serta memiliki / bidang !enerminan

bidang hori:ontal yang berbeda. Berikut ini tabel !ergerakan molekul otahedron

ketika diberikan o!erasi simetri !enerminan !ada bidang diagonal


bidang diagonal # $ !ada bidang 1


bidang diagonal # $ !ada bidang




bidang diagonal # $ !ada bidang /




bidang diagonal # $ !ada bidang <





'an untuk ke enam tabel diatas, da!at kita sim!ulkan bahwa molekul otahedron

juga memiliki simetri terhada! o!erasi simetri !ernerminan bidang diagonal,

dengan jumlah bidang !enerminannya adalah 6.

Sehingga untuk !embahasan kali ini, da!at diketahui bahwa molekul otahedron

jika diberikan o!erasi simetri !utar / akan menghasilkan o!erasi simetri dengan 5

bidang simetri !utar, dan jika diberikan o!erasi simetri !enerminan akan

menghasilkan 7 o!erasi simetri dengan kom!osisi / bidang simetri !enerminanhori:ontal dan 6 bidang simetri !enerminan diagonal.

2 Mehae

8etana #8ethane $ meru!akan senyawa hidrokarbon yang !aling sederhana

dengan berbentuk gas dan memiliki rumus kimia )=5. 8etana murni memiliki

karakteristik antara lain > tidak berbau, tidak berwarna, e?tremely "lammable ,

as!hy?ian #mam!u menggeser oksigen$, non to?i dan juga non orrosi(e . 8etana

meru!akan molekul tetrahedral dengan 5 ikatan )&= yang ekui(alen. Struktur

elektroniknya da!at dijelaskan dengan 5 ikatan orbital molekul yang dihasilkan dariorbital (alensi ) dan orbital (alensi = yang saling melengka!i.

Pada situs tterbein, terda!at bebera!a maam o!erasi simetri untuk molekul

metana, baik itu o!erasi simetri !ro!er #rotasi, re"leksi$ mau!un o!erasi simetri

im!ro!er #srew$. Namun !ada !embahasan kali ini, saya hanya megambil 1 o!erasi

simetri rotasi dan 1 o!erasi !enerminan. -ntuk o!erasi simetri rotasi, saya

menggunakan simetri !utar #)$ dan untuk o!erasi simetri !enerminan, saya

menggunakan simetri !enerminan bidang diagonal. Berikut tam!ilan molekul metana

sebelum dan sesudah diberikan o!erasi simetri dengan menggunakan simulator dananimator &8ol !ada situ tterbein



&am.ar 4 !erasi simetri !ada molekul metana #methane$

&am.ar * %am!ilan awal molekul metana dengan o!erasi simetri !utar #)$

@ambar diatas menyatakan bahwa jika molekul metana dikenai o!erasi simetri

!utar #)$, akan menghasilkan / o!erasi simetri !utar #)$ dengan bidang simetri

!utar yang berbeda&beda. Simetri !utar #)$ memiliki arti bahwa suatu molekul

jika dilakukan rotasi atau !er!utaran sebesar 23 atau 1*++ terhada! bidang

simetri !utarnya maka kristal !ada molekul tersebut akan nam!ak se!erti kembali

ke !osisi semulanya. Berikut ini tam!ilan molekul metana ketika diberikan o!erasi

simetri #)$ !ada bidang simetri !utarnya

"a.el 14 Pergerakan molekul metana dengan o!erasi simetri !utar #) $ !ada

bidang 1



"a.el 1* Pergerakan molekul metana dengan o!erasi simetri !utar #) $ !ada

bidang


bidang /

Selain dilakukan simetri !utar juga dilakukan simetri !enerminan, dimana !ada

situs tterbein simetri !enerminan yang dimiliki oleh molekul metana hanya beru!a

simetri !enerminan !ada bidang diagonal dengan jumlah o!erasi simetri terhada!

bidang !ererminannya sebanyak 6. Berikut ini tam!ilan molekul metana dengan 6

o!erasi simetri !enerminannya



&am.ar 5 %am!ilan awal molekul metana dengan o!erasi simetri !endrminan

'ari gambar diatas, terda!ot 6 o!erasi simetri !ererminan bidang diagonal

yang dihasilkan oleh molekul metana. 8aksud dari o!erasi simetri ini adalah dilaku&

kannya o!erasi !enerminan terhada! suatu molekul !ada sebuah bidang diagonaldari molekul tersebut, sehingga kristal !ada molekul akan bergerak atau berganti

!osisi namun setelah bergerak molekul tersebut akan nam!ak se!erti kembali ke

!osisi semulanya. Berdasarkan situs tterbein, molekul metana hanya memiliki

simetri iika diberikan o!ersai simetri !enerminan !ada bidang diagonal saja

#se!erti yang ditunjukkan !ada gambar diatas$. Berikut ini tam!ilan !ergerakan

molekul metana, setelah diberikan o!erasi simetri !enerminan bidang diagonal

berdasarkan bidang !enerminannya

"a.el 16 Pergerakan molekul metana dengan o!erasi simetri !enerminan

terhada! bidang diagonal !ada bidang 1


terhada! bidang diagonal !ada bidang


terhada! bidang diagonal !ada bidang /




terhada! bidang diagonal !ada bidang 5


bidang <


bidang 6

adi untuk !embahasan ini, kita da!at mengetahui bahwa molekul metana jika

diberikan o!erasi simetri !utar #)$ akan menghasilkan o!erasi simetri dengan /

bidang simetri !utar, dan jika diberikan o!erasi simetri !enerminan akan

menghasilkan 6 o!erasi simetri dengan !enerminan terhada! bidang diagonalnya.

tugas difraksi kristal (simetri molekul)_muhammad rizki alfirdaus (1112100081)

Documents