operasi simetri

1

Universitas Syiah KualaJurusan Kimia FMIPA

SIMETRI DAN TEORI GROUP

KIMIA ANORGANIK II

TIM KIMIA ANORGANIK

2


Pendahuluan

Simetri spectra atom dan molekul Teori group mengklasifikasikan dan memberi label tingkat

energi suatu molekul dan kemungkinan transisi antara tingkat energi

Elemen Simetri dan operasi

1. Operasi Identitas (E)

operasi yang tidak menyebabkan perubahan dalam suatu molekul

♣ Setiap molekul mempunyai operasi identitas

2. Operasi Rotasi (Cn)

rotasi sempurna (proper rotation)

Operasi simetri yang sesuai dengan rotasi sumbu 360o/n

3


♣ rotasi yang berlawanan dengan arah jarum jam sebagai rotasi positif

♣ H2O mempunyai C2 karena rotasi 360o/2 = 180o

4


♣ Suatu elemen Cn dengan n>2 menghasilkan lebih daripada satu operasi pengaruh penerapan operasi lebih daripada sekali yang dihitung secara terpisah.

Contoh :

♣ Benzena mempunyai sumbu C6 tegak lurus terhadap bidang molekul yang

sesuai dengan rotasi 360o/6 = 60o

5


♣ Rotasi oleh 120o adalah sama seperti rotasi 60o yang diikuti dengan rotasi 60o. Rotasi ditandai dengan C6

2 menunjukkan operasi C6 kuadrat ditandai dengan C3

Contoh :

6


♣ Rotasi dengan 180o adalah sama jika tiga rotasi dengan 60o ditandai dengan C6

3 kadang-kadang sebagai C2

Contoh :

7


8


♣ Ada juga 2 bentuk dari sumbu 3C2 pada permukaan suatu benzena :

1. rotasi melalui sumbu melewati atom (3C2' )

2. rotasi melalui sumbu melewati pusat ikatan (3C2'' )

Contoh :

9


3. Operasi Refleksi (σ) Þ Operasi simetri yang sesuai dengan refleksi dalam bidang cermin

Contoh : H2O mempunyai dua bidang refleksi yaitu :

10


♣ Bidang refleksi dibedakan dari satu dengan yang lainnya dengan tanda : σ h (horizontal), σ d (diagonal) dan σ v (vertikal).

Tanda terkait dengan hubungan antara bidang dan sumbu Cn yang lain.

♣ Bidang σ h terletak tegak lurus terhadap sumbu Cn, contoh :

11


♣ Suatu bidang σd membagi dua sumbu Cn

♣ Benzena mempunyai tiga sumbu C2 dimana pemotongan melalui atom-atom yang berlawanan dalam cincin

♣ Pembagian sumbu ini dan pemotongan melalui pusat ikatan C-C terletak bidang σd, contoh : bidang 3 σd

12


♣ Bidang σv mengandung suatu sumbu rotasi, contoh :

13


4. Operasi Inversi (i) Þ Operasi simetri yang sesuai dengan inverse melalui pusat Þ Koordinat (x,y,z) dari setiap atom dirubah menjadi (-x,-y,-z)

Contoh :

14


Contoh lain dari operasi inversi

15


5. Operasi Improper Rotasi (Sn)

Þ Operasi simetri yang sesuai dengan rotasi oleh (360o/n) diikuti dengan refleksi dalam bidang yang tegak lurus terhadap sumbu rotasi

♣ Sumbu Sn dapat lebih sulit untuk ditandai, contoh pada metana

16


Contoh operasi improper rotasi pada metana :

17


Contoh operasi improper rotasi pada benzena

♣ Ini adalah dua sumbu Sn dalam benzena. S6 :

18


♣ Ini adalah dua sumbu Sn dalam benzena. S3 :

19


♣ Ini adalah satu sumbu Sn dalam benzena. S2 = inversi:

20


Contoh-contoh elemen dan operasi simetri:

1. NH3

Operasi simetri yang lengkap adalah E, 2C3, 3σv

21


2. PF5 Operasi simetri yang lengkap adalah E, 2C3, 3C2, σh, 2σ3 and 3σv

22


3. B2H6

Operasi simetri lengkap adalah E, C2(z), C2(y), C2(x), i, σ(xy), σ(xz) dan σ(yz)

23


Penentuan Point Group dari suatu molekul

♣ Molekul set operasi simetri point group molekul

♣ teori group perlakuan matematika dari sifat suatu molekul

♣ teori group orbital molekul dan vibrasi

♣ Penentuan point group suatu molekul dengan mengikuti tahap-tahap tertentu klasifikasi molekul

Tahap-tahap yang harus diikuti diberikan pada Gambar berikut :

24


25


26


Tahap-tahap penentuan point group

1. Tentukan apakah molekul termasuk kedalam simetri rendah atau tinggi.

A. Group simetri rendah

27


B. Group simetri tinggi

28


2. Tentukan sumbu rotasi dengan nilai n yang paling tinggi atau Sumbu utama molekul.

29


3. Apakah molekul mempunyai sumbu C2 yang tegak lurus terhadap sumbu Cn?

30


4. Apakah molekul memiliki bidang cermin (bidang horizontal, σh) tegak lurus dengan sumbu Cn?

31


5. Apakah molekul memiliki bidang cermin lain yang mengandung sumbu Cn?

32


33


6. Apakah terdapat sumbu S2n yang ko linear dengan sumbu Cn?

Semua molekul dalam kategori ini telah memiliki sumbu S2n.

34


Beberapa contoh Poin Group C dan D

35


36


37


Beberapa contoh Penentuan Poin Group

1. CO2: CO2 adalah linear dan mempunyai pusat simetri : D∞h

Contoh :

38


2. XeF4: XeF4 tidak linear, mempunyai hanya satu C4, mempunyai Cn, Cn yang paling tinggi mempunyai n = 4, 2C2 tegak lurus, σh: D4h

Contoh :

39


3. [Ni(en)3]2+:[Ni(en)3]2+ tidak linear, mempunyai hanya satu C3, mempunyai Cn, Cn yang paling tinggi mempunyai n = 3, 2C2 tegak lurus, bukan σh, bukan σd : D3

40


41


Polaritas

♣ Hanya molekul-molekul yang mempunyai point group Cn, Cnv dan Cs adalah polar

♣ molekul yang mempunyai point group Cn dan Cnv Momen dipol sepanjang sumbu simetri

Contoh :

42


♣ molekul-molekul yang tidak mempunyai sumbu Sn chiral

♣ meliputi bidang cermin dan pusat inversi seperti S2=s dan S1=i.

Contoh :

Kiralitas

43


44


Referensi

1. Cotton, F.A., G. Wilkinson dan P.L. Gaus (1991),” Basic Inorganic Chemistry,” John Wiley and Sons, New York.

2. Crabtree, R. H. (1994),” The Organometallic of The Transition Metals,” Edisi kedua, John Wiley and Sons, Kanada

3. Huheey, J. E. E. A. Keiter dan R. L. Keiter (1993),” Inorganic Chemistry,” Harper-Collins College Pubilsher, New York.

4. Mieslerr, G. L. dan D. A. Tarr (1991),” Inorganic Chemistry,” Prentice Hall, New Jersey.

5. Shriver, D.F. P.W. Atkins dan C.H. Langford (1990),” Inorganic Chemistry,”

W.H. Freeman and Company, New York.

operasi simetri

Documents