tugas akhir geotrans kelompok 6 - komposisi 5 transformasi
TRANSCRIPT
TUGAS KOMPOSISI 5 ISOMETRI DASAR
Disusun oleh:1. Anisa Luthifa Azmi (4101414041)2. Ayu Irania Asmuransah (4101414053)3. Peni Dyah Arumsasi (4101414130)4. Muhammad Hafni Rizal (4101414126)
Komposisi 5 isometri dasar
(GPQ ).(SA).(RB,ϕ).(GKL.Mt).(Ms)(MNO)
Cara Langsung
(GPQ ).(SA).(RB,ϕ).(GKL.Mt).(Ms)(MNO)
= (GPQ ).(SA).(RB,ϕ).(GKL.Mt)(M’N’O’)
=(GPQ ).(SA).(RB,ϕ)(M ‘’’ N ‘’’ O’’’)
=(GPQ ).(SA)(M iv N iv O iv)
=(GPQ )(M v N vO v)
=(M vi N viO vi)
s
O
N
M
O’
N’
M’
Ms (MNO)Pencerminan segitiga MNO
terhadap garis s
t
K
L
O’
N’
M’
O’’
N’’
M’’
M’’’
N’’’
O’’’
GKL.Mt(M’N’O’) Refleksi Geser segitiga M’N’O’
B
M’’’
N’’’
O’’’
O iv
M iv
N iv
RB,ϕ (M ‘’’ N ‘’’ O’’’) Rotasi segitiga M ‘’’ N ‘’’ O’’’ terhadap
titik B dan sudut putar ϕ
A
O iv
M iv
N iv
O v
M v
N v
SA(M iv N iv O iv) Setengah putaran segitiga M iv N iv O iv
terhadap titik A
O v
M v
N v
P
Q
N vi
M vi
O vi
GPQ (M v N vO v) Geseran segitiga M v N vO v terhadap ruas garis PQ
s
O
N
M
O’
t
K
L
N’
M’
O’’
N’’
M’’
M’’’
N’’’
O’’’
B
O iv
M iv
N iv
A
O v
M v
N v
P
Q
N vi
M vi
O vi
ϕ
Cara Tidak Langsung(GPQ ).(SA).(RB,ϕ).(GKL.Mt).(Ms)
=(Me.My).(My.Mz).(Mu.Mg). (Mg.Mh.Mt).(Ms)
=(Me.(My.My).Mz.Mu.(Mg.Mg).Mh.Mt.Ms)
=(Me. I .Mz.Mu.I. Mh.Mt.Ms)
=(Me.Mz.Mu. Mh.Mt.Ms)
=(Me.GIJ.Mh. GVW)
=(GCD. GRX)
=(GDR)
s
O
N
M
O’
N’
M’
Ms(MNO) Pencerminan segitiga MNO terhadap garis s
t
O’
N’
M’
O’’
N’’
M’’
GKL.Mt(M’N’O’) Refleksi Geser segitiga M’N’O’atau dapat dinyatakan sebagai komposisipencerminan sebagai berikut:Mg. Mh. Mt(M’N’O’)
Keterangan: KL // t, g//h , h t , dan g KL
h
N’’’
O’’’
M’’’
g
N iv
O iv
M iv
g
N iv
O iv
M iv
N v
O v
M v
RB,ϕ (M iv N iv O iv) Rotasi terhadap titik B dan sudut putar ϕ segitiga M iv N iv O iv
atau dapat dinyatakan sebagai komposisipencerminan sebagai berikut:Mu. Mg(M iv N iv O iv)
Keterangan: B KL , B g, u berpotongan dengan g.
B
ϕ
u
N vi
M vi
O vi
½ ϕ
z
N vi
M vi
O vi
O vii
M vii
N vii
SA (M vi N vi O vi) Setengah putaran terhadap titik A segitiga M vi N vi O vi
atau dapat dinyatakan sebagai komposisipencerminan sebagai berikut:My. Mz (M vi N vi O vi)
Keterangan: y z dan A PQ
y
O viiiN viii
M viii
y
A
y
O viiiN viii
M viii
O ix
M ix
N ix
GPQ (M viii N viii O viii) Geseran terhadap ruas garis PQ segitiga M viii N viii O viii
atau dapat dinyatakan sebagai komposisipencerminan sebagai berikut:Me. My (M viii N viii O viii)
Keterangan: e//y dan A PQ
e
O xN x
M x
P
Q
A
B
s
O
N
M
O’
N’
M’
t
O’’
N’’
h
N’’’
O’’’
M’’’
g
N iv
O iv
M iv
g
O iv
N v
O v
M v
u
N vi
M vi
O vi
zO vii
M vii
N vii
y
O viiiN viii
M viii
y
O ix
M ix
N ix
e
O xN x
M x
A
½ ϕ
Hasil komposisi 5 transformasi dasar
Bukti komposisi merupakan translasi
O
M
O xN x
M x
D
R
N
TERIMA KASIH