komposisi transformasi - 8elajar
TRANSCRIPT
| 1
8elajar.com Komposisi Transformasi Sirkulasi
KOMPOSISI TRANSFORMASI
( Transformasi yang berkesinambungan )
1. Komposisi Translasi
Jika translasi pertama yang dinyatakan dengan T1 dilanjutkan dengan
transformasi kedua yang dinyatakan dengan T2, maka komposisi translasinya
dapat ditulis dengan : T2 o T1 atau T1 o T2
Misal T1 : ( π1π1
) dan T2 : ( π2π2
), maka T2 o T1 = ( π1 + π2π1 + π2
)
Perhatikan bahwa : T2 o T1 = ( π1 + π2π1 + π2
) = ( π2 + π1π2 + π1
) = T1 o T2
| 2
8elajar.com Komposisi Transformasi Sirkulasi
2. Komposisi Refleksi Refleksi yang dilakukan secara berurutan disebut komposisi refleksi. Jika refleksi
M1 dilanjutkan dengan refleksi M2, maka akan diperoleh komposisi refleksi yang
dapat ditulis dengan M2 o M1
Nomor Refleksi Matriks Refleksi
1. Terhadap sumbu x Msb.x = (1 00 β1
)
2. Terhadap sumbu y Msb.y = (β1 00 1
)
3. Terhadap garis y = x My=x = (0 11 0
)
4. Terhadap garis y = -x My=-x = (0 β1β1 0
)
5. Terhadap titik O(0,0) MO(0,0) = (β1 00 β1
)
6. Terhadap garis y = mx My=mx =
1
1+π2(1 β π2 2π2π β(1 β π2)
)
3. Komposisi Refleksi Khusus
Komposisi refleksi terhadap dua sumbu sejajar
Misal titik A(x1, y1) direfleksikan terhadap garis x = a dan dilanjutkan dengan
refleksi terhadap garis x = b, maka :
A(x1, y1) π π₯=π O π π₯=πβ Aββ( 2(b-a) + x1, y1 )
Misal titik A(x1, y1) direfleksikan terhadap garis y = a dan dilanjutkan dengan
refleksi terhadap garis y = b, maka :
A(x1, y1) π π¦=π O π π¦=πβ Aββ( x1, 2(b-a) + y1 )
| 3
8elajar.com Komposisi Transformasi Sirkulasi
Komposisi refleksi terhadap dua sumbu tegak lurus
Misal titik A(x1, y1) direfleksikan terhadap garis x = a dan dilanjutkan dengan
refleksi terhadap garis y = b, maka :
A(x1, y1) π π₯=π O π π¦=πβ Aββ( 2a - x1, 2b - y1 )
| 4
8elajar.com Komposisi Transformasi Sirkulasi
Komposisi refleksi terhadap dua sumbu yang berpotongan
( π₯1β² β π1π¦1β² β π2
) = (cos 2π β sin 2πsin 2π cos 2π
)( π₯1 β π1π¦1 β π2
)
| 5
8elajar.com Komposisi Transformasi Sirkulasi
4. Komposisi Rotasi Jika rotasi R1 [P, Ξ±] dilanjutkan dengan rotasi R2 [P, Ξ²], maka komposisi rotasi :
R2 o R1 sama dengan R[P, Ξ± + Ξ²]
dengan rotasi pada titik pusat P(x1, y1),
(π₯β² β π₯1π¦β² β π¦1
) = (cos Ξ± + Ξ² β sin Ξ± + Ξ²sin Ξ± + Ξ² cos Ξ± + Ξ²
) (π₯ β π₯1π¦ β π¦1
)
5. Komposisi Transformasi
Misal suatu transformasi dinyatakan dengan F1 = (π ππ π
) dan transformasi yang
lain dinyatakan dengan F2 = (π ππ π
). Komposisi transformasi F1 dan F2 adalah :
F2 o F1 = (π ππ π
) (π ππ π
)