SOAL TUTORIAL KE-6 MEKANIKA FLUIDA I (MS2231)

1. Komponen-komponen kecepatan suatu medan aliran diberikan oleh:

a) Tentukan besarnya laju delatasi volumetrik (volumetric dilatation rate)b) Tetukan vortisitasnya, apakah medan aliran tsb irotasional?

2. Aliran satu-dimensi dengan medan kecepatan diberikan oleh:

Dimana a dan b adalah konstanta. a) Apakah aliran tersebut rotasional?b) Tentukan besarnya nilai kombinasi konstanta a dan b sehingga laju deformasi sudut (rate of angular deformation) berharga nol (0).

3. Komponen-komponen kecepatan dari medan aliran dua-dimensi fluida inkompresibel diberikan oleh persamaan:

dan

Tunjukkan bahwa aliran tersebut di atas adalah irotasional dan memenuhi hukum kekekalan massa.

4. Komponen-komponen kecepatan aliran fluida dua dimensi diberikan oleh persamaan:

dan

Dimana A dan B adalah konstanta. Hitung vorticity, rate of volumetric strain, dan rate of shear deformation dari aliran tersebut.

5. Distribusi kecepatan aliran fluida melalui sebuah pipa berdiameter 100 mm diberikan oleh persamaan:

Dimana U adalan kecepatan maksimum aliran dan R adalah jari-jari pipa. Jika kecepatan maksimum aliran (U) = 2 m/s, hitunglah debit aliran fluida (Q) yang melalui pipa tersebut.

6. Komponen-komponen kecepatan dari medan aliran dua-dimensi fluida inkompresibel diberikan oleh persamaan:

dan

Tunjukkan bahwa aliran tersebut di atas adalah irotasional dan memenuhi hukum kekekalan massa.

7. Medan kecepatan suatu aliran fluida diberikan oleh persamaan:

danDimana V0 adalah konstanta, maka:a) Tentukan dimanakah dalam medan aliran kecepatannya sama dengan V0b) Tentukan persamaan dari garis arus (streamlines) dari medan aliran tersebut.

8. Fungsi arus untuk suatu medan aliran fluida inkompresibel diberikan oleh persamaan:

Dimana fungsi arus mempunyai satuan m2/s dengan x dan y dalam meter. a) Gambarkan garis arus yang melalui titik asal.b) Tentukan laju aliran yang melintasi garis lurus AB seperti ditunjukkan pada gambar berikut.

9. Distribusi kecepatan aliran fluida viskus dua-dimensi diantara dua buah pelat paralel diberikan oleh persamaan:Dengan v=0. Tentukan fungsi arus dan potensial kecepatan dari medan aliran tersebut.

10. Potensial kecepatan untuk suatu medan aliran fluida inkompresibel dan inviskid diberikan oleh persamaan:

Dimana mempunyai satuan m2/s jika x dan y dalam meter. Tentukan besarnya tekanan pada titik x=2 m dan y=2 m jika tekana pada titik x=1 m dan y=1 m sebesar 200 kPa. Abaikan perbedaan elevasi dan fluida adalah air.