kuliah1 sks tutorial)1 sks tutorial) · pdf filelatihanlatihan penyelesaian penyelesaian soal...
TRANSCRIPT
Ko
ntr
ak
Ko
ntr
ak
Pe
rku
lia
ha
nP
erk
uli
ah
an
Fis
ika
Fis
ika
II
(3 S
KS
(3
SK
S k
uli
ah
ku
lia
h1
SK
S T
uto
ria
l)1
SK
S T
uto
ria
l)
Do
sen
Do
sen
Pe
ng
am
pu
Pe
ng
am
pu
Sa
hru
lS
ah
rul
Hid
ay
at
Hid
ay
at
Fis
ika
Fis
ika
II
20
:09
:07
Sa
hru
lS
ah
rul
Hid
ay
at
Hid
ay
at
��K
om
pe
ten
siK
om
pe
ten
siy
an
g
ya
ng
dih
ara
pk
an
dih
ara
pk
an
��M
eto
de
Me
tod
eP
erk
uli
ah
an
Pe
rku
lia
ha
n
��M
eto
de
Me
tod
eE
va
lua
siE
va
lua
si
��M
ate
riM
ate
riK
uli
ah
Ku
lia
h
��R
efe
ren
siR
efe
ren
siB
log
: B
log
: sa
hru
lh.w
ord
pre
ss.c
om
sah
rulh
.wo
rdp
ress
.co
m
Em
ail
: E
ma
il:
sah
rul@
un
pa
d.a
c.id
sah
rul@
un
pa
d.a
c.id
HP
HP
: 0
81
22
18
87
69
: 0
81
22
18
87
69
20
:09
:07
KO
MP
ET
EN
SI
KO
MP
ET
EN
SI
Ma
ha
sisw
aM
ah
asi
swa
me
nd
ap
atk
an
me
nd
ap
atk
an
pe
ma
ha
ma
np
em
ah
am
an
ya
ng
ya
ng
ko
ko
hk
ok
oh
ten
tan
gte
nta
ng
ko
nse
pk
on
sep
--ko
nse
pk
on
sep
da
sar
da
sar
fisi
ka
fisi
ka
,,m
em
bia
sak
an
me
mb
iasa
ka
n
be
rpik
irb
erp
ikir
sert
ase
rta
be
rtin
da
kb
ert
ind
ak
ilm
iah
ilm
iah
,,d
an
da
nm
en
era
pk
an
ny
am
en
era
pk
an
ny
a
pa
da
pa
da
ke
hid
up
an
ke
hid
up
an
seh
ari
seh
ari
--ha
rih
ari
da
nd
an
pro
fesi
ny
ap
rofe
sin
ya
Fis
ika
Fis
ika
II
pa
da
pa
da
ke
hid
up
an
ke
hid
up
an
seh
ari
seh
ari
--ha
rih
ari
da
nd
an
pro
fesi
ny
ap
rofe
sin
ya
Me
na
na
mk
an
Me
na
na
mk
an
ko
nse
pk
on
sep
da
sar
da
sar
an
ali
saa
na
lisa
ge
jala
ge
jala
fisi
sfi
sis
ya
ng
ya
ng
dit
em
uk
an
dit
em
uk
an
da
lam
da
lam
ke
hid
up
an
ke
hid
up
an
pro
fesi
ny
ap
rofe
sin
ya
Me
ma
ha
mi
Me
ma
ha
mi
hu
ku
mh
uk
um
--hu
ku
mh
uk
um
fisi
ka
fisi
ka
seb
ag
ai
seb
ag
ai
da
sar
da
sar
un
tuk
un
tuk
pe
ng
em
ba
ng
an
pe
ng
em
ba
ng
an
sain
sain
da
nd
an
tek
no
log
ite
kn
olo
gi
20
:09
:07
ME
TO
DE
PE
RK
ULI
AH
AN
ME
TO
DE
PE
RK
ULI
AH
AN
Sis
tem
Sis
tem
pe
mb
ela
jara
np
em
be
laja
ran
dil
ak
uk
an
dil
ak
uk
an
de
ng
an
de
ng
an
me
tod
em
eto
de
cera
ma
hce
ram
ah
de
ng
an
de
ng
an
me
ng
gu
na
ka
nm
en
gg
un
ak
an
fasi
lita
sfa
sili
tas
mu
ltim
ed
iam
ult
ime
dia
(LC
D(L
CD
pro
ject
or,
pro
ject
or,
pa
pa
np
ap
an
tuli
stu
lis))
ole
ho
leh
do
sen
do
sen
Fis
ika
Fis
ika
II
Lati
ha
nLa
tih
an
pe
ny
ele
saia
np
en
ye
lesa
ian
soa
lso
al
ata
ua
tau
ka
sus
ka
sus
de
ng
an
de
ng
an
me
tod
em
eto
de
dis
ku
sid
isk
usi
da
nd
an
tan
ya
tan
ya
jaw
ab
jaw
ab
Pe
ng
ay
aa
nP
en
ga
ya
an
ma
teri
ma
teri
dil
ak
uk
an
dil
ak
uk
an
de
ng
an
de
ng
an
me
mb
eri
ka
nm
em
be
rik
an
tug
as
tug
as
da
nd
an
tuto
ria
ltu
tori
al
ole
ho
leh
Do
sen
Do
sen
(( 11S
KS
SK
Stu
tori
al
tuto
ria
l))
20
:09
:07
ME
TO
DE
EV
ALU
AS
IM
ET
OD
E E
VA
LUA
SI
Me
tod
eM
eto
de
ev
alu
asi
ev
alu
asi
dil
ak
uk
an
dil
ak
uk
an
de
ng
an
de
ng
an
Uji
an
Uji
an
Te
ng
ah
Te
ng
ah
Se
me
ste
rS
em
est
er
da
nd
an
Uji
an
Uji
an
Ak
hir
Ak
hir
Se
me
ste
rS
em
est
er..
Se
lain
Se
lain
itu
itu
dit
am
ba
hd
ita
mb
ah
de
ng
an
de
ng
an
ko
mp
on
en
ko
mp
on
en
pe
nu
nja
ng
pe
nu
nja
ng
da
rid
ari
ku
isk
uis
//tu
ga
stu
ga
s..
Fis
ika
Fis
ika
II
//tu
ga
stu
ga
s..
Pe
nil
aia
nP
en
ila
ian
Ku
isK
uis
::1
51
5%%
Tu
ga
sT
ug
as
::1
51
5%%
UT
SU
TS
::3
53
5%%
UA
SU
AS
::3
53
5%%
20
:09
:07
MA
TE
RI
KU
LIA
HM
AT
ER
I K
ULI
AH
1.
1.
Pe
nd
ah
ulu
an
Pe
nd
ah
ulu
an
,,V
ek
tor
Ve
kto
r
2.
2.
Kin
em
ati
ka
Kin
em
ati
ka
((Ge
rak
Ge
rak
da
lam
da
lam
11DD
da
nd
an
22D
)D
)
3.
3.
Din
am
ika
Din
am
ika
Pa
rtik
el
Pa
rtik
el
(Hu
ku
m(H
uk
um
--hu
ku
mh
uk
um
Ge
rak
)G
era
k)
4.
4.
Ke
rja
Ke
rja
da
nd
an
En
erg
iE
ne
rgi
Fis
ika
Fis
ika
II
4.
4.
Ke
rja
Ke
rja
da
nd
an
En
erg
iE
ne
rgi
5.
5.
Mo
me
ntu
mM
om
en
tum
Lin
ier
Lin
ier
6.
6.
Din
am
ika
Din
am
ika
Ro
tasi
Ro
tasi
7.
7.
Ge
rak
Ge
rak
Osi
lasi
Osi
lasi
8.
8.
Fe
no
me
na
Fe
no
me
na
Ge
lom
ba
ng
Ge
lom
ba
ng
9.
9.
Ge
lom
ba
ng
Ge
lom
ba
ng
Bu
ny
iB
un
yi
10
.1
0.
Inte
rfe
ren
siIn
terf
ere
nsi
11
.1
1.
Dif
rak
siD
ifra
ksi
20
:09
:07
RE
FE
RE
NS
IR
EF
ER
EN
SI
Ha
llid
ay
Ha
llid
ay
Re
snic
kR
esn
ick
,,F
un
da
me
nta
lsF
un
da
me
nta
lso
fo
fP
hy
sics
Ph
ysi
cs((A
da
Ad
a
terj
em
ah
ny
ate
rje
ma
hn
ya
,,p
en
erb
itp
en
erb
itE
rla
ng
ga
Erl
an
gg
a))
Pa
ul
Pa
ul
AA..
Tip
ler
Tip
ler,,
Ph
ysi
csP
hy
sics
for
for
Sci
en
tist
sS
cie
nti
sts
an
da
nd
En
gin
ee
rs,
En
gin
ee
rs,
Fis
ika
Fis
ika
II
Pa
ul
Pa
ul
AA..
Tip
ler
Tip
ler,,
Ph
ysi
csP
hy
sics
for
for
Sci
en
tist
sS
cie
nti
sts
an
da
nd
En
gin
ee
rs,
En
gin
ee
rs,
((Ad
aA
da
terj
em
ah
ny
ate
rje
ma
hn
ya
,,p
en
erb
itp
en
erb
itE
rla
ng
ga
Erl
an
gg
a))
Se
rwa
yS
erw
ay
An
dA
nd
Jew
ett
,Je
we
tt,
Ph
ysi
csP
hy
sics
Fo
rF
or
Sci
en
tist
sS
cie
nti
sts
An
dA
nd
En
gin
ee
rsE
ng
ine
ers
88thth
ed
itio
n,
ed
itio
n,
Un
ive
rsit
yU
niv
ers
ity
of
of
Ca
lifo
rnia
,C
ali
forn
ia,
Los
Los
An
ge
les,
An
ge
les,
20
10
20
10
20
:09
:07
Ru
an
gR
ua
ng
Lin
gk
up
Lin
gk
up
Ilm
uIl
mu
Fis
ika
Fis
ika
Ka
jia
nK
eilm
ua
nF
isik
a
Str
uk
tur
Str
uk
tur
ma
teri
ma
teri
Ge
jala
Ge
jala
Ala
mA
lam
Sis
tem
Sis
tem
Ala
mA
lam
Sis
tem
Sis
tem
Re
ka
ya
saR
ek
ay
asa
Sis
tem
Sis
tem
Lain
Lain
Inte
rak
si F
un
da
me
nta
l
Za
tp
ad
at
Mo
lek
ul
Ato
m
Inti
Pa
rtik
el
Ele
me
nte
r
dll
Ca
ha
ya
Ak
ust
ik
dll
.
Bu
mi
Atm
osf
er
Ke
hid
up
an
, dll
.
Re
ak
tor
nu
kli
r, d
ll.
Fis
ika
Fis
ika
II
Pe
ran
gk
at
Ke
ilm
ua
n F
isik
a
Dis
kri
ps
iD
isk
rip
si
ke
ad
aa
nk
ea
da
an
da
nd
an
Inte
rak
si
Inte
rak
si
Mo
de
l M
od
el
Inte
rak
si
Inte
rak
si
Dis
kri
psi
Ma
kro
sko
pik
Dis
kri
psi
Mik
rosk
op
ik
Me
ka
nik
a
Te
rmo
din
am
ika
Ge
lom
ba
ng
Me
ka
nik
aK
ua
ntu
m
Me
ka
nik
aS
tati
stik
Inte
rak
sig
rav
ita
si
Inte
rak
sie
lek
tro
ma
gn
eti
k
Inte
rak
sik
ua
t
Inte
rak
sile
ma
h
Ka
jia
nK
eilm
ua
nF
isik
a
20
:09
:07
••F
isik
aF
isik
am
eru
pa
ka
nm
eru
pa
ka
nil
mu
ilm
up
en
ge
tah
ua
np
en
ge
tah
ua
nd
asa
rd
asa
r
ya
ng
y
an
g m
em
pe
laja
rim
em
pe
laja
risi
fat
sifa
t--si
fat
sifa
tm
ate
rim
ate
rid
an
da
n
inte
rak
sin
ya
inte
rak
sin
ya
, , b
aik
ba
ikin
tera
ksi
inte
rak
sia
nta
ra
nta
rm
ate
rim
ate
ria
tau
ata
u
Ap
ak
ah
Ap
ak
ah
Fis
ika
Fis
ika
Itu
Itu
??
Fis
ika
Fis
ika
II
inte
rak
sin
ya
inte
rak
sin
ya
, , b
aik
ba
ikin
tera
ksi
inte
rak
sia
nta
ra
nta
rm
ate
rim
ate
ria
tau
ata
u
de
ng
an
de
ng
an
rad
iasi
rad
iasi
..
••F
isik
aF
isik
am
eru
pa
ka
nm
eru
pa
ka
nil
mu
ilm
up
en
ge
tah
ua
np
en
ge
tah
ua
ny
an
g
ya
ng
did
asa
rka
nd
ida
sark
an
pa
da
pa
da
pe
ng
am
ata
np
en
ga
ma
tan
ek
spe
rim
en
tal
ek
spe
rim
en
tal
da
nd
an
pe
ng
uk
ura
np
en
gu
ku
ran
ku
an
tita
tif
ku
an
tita
tif
((Me
tod
eM
eto
de
Ilm
iah
Ilm
iah
).
).
20
:09
:07
VE
KT
OR
VE
KT
OR
Po
ko
kP
ok
ok
Ba
ha
san
Ba
ha
san
II
��D
efi
nis
i V
ek
tor
De
fin
isi
Ve
kto
r
��P
en
jum
lah
an
ve
kto
rP
en
jum
lah
an
ve
kto
r
��V
ek
tor
Sa
tua
nV
ek
tor
Sa
tua
n
��P
en
jum
lah
an
ve
kto
r se
cara
an
ali
tis
Pe
nju
mla
ha
n v
ek
tor
seca
ra a
na
liti
s
Su
b
Su
b P
ok
ok
Po
ko
kB
ah
asa
nB
ah
asa
n::
��P
erk
ali
an
Sk
ala
rP
erk
ali
an
Sk
ala
r
��P
erk
ali
an
Ve
kto
rP
erk
ali
an
Ve
kto
r
Sa
sara
nS
asa
ran
Pe
mb
ela
jara
nP
em
be
laja
ran
::
��M
ah
asi
swa
ma
mp
u m
eM
ah
asi
swa
ma
mp
u m
em
be
da
ka
nm
be
da
ka
nb
esa
r v
ek
tor
be
sar
ve
kto
r
da
nd
an
ska
lar
ska
lar,
me
ne
ntu
ka
n v
ek
tor
satu
an
, m
en
en
tuk
an
ve
kto
r sa
tua
n
��M
ah
asi
swa
ma
mp
u m
en
ye
lesa
ika
n o
pe
rasi
Ma
ha
sisw
a m
am
pu
me
ny
ele
saik
an
op
era
si--
op
era
si v
ek
tor
op
era
si v
ek
tor
20
:09
:07
Fis
ika
Fis
ika
II
VE
KT
OR
VE
KT
OR
De
fin
isi
Ve
kto
rD
efi
nis
i V
ek
tor
Se
bu
ah
be
sara
nve
kto
rd
ap
at
din
ya
tak
an
ole
hh
uru
fd
ice
tak
teb
al
(mis
al
AA)
ata
ud
ibe
rita
nd
ap
an
ah
di
ata
sh
uru
f(m
isa
l)
Be
sara
nve
kto
ra
da
lah
be
sara
ny
an
gte
rdir
id
ari
du
ava
ria
be
l,
ya
itu
be
sar
da
na
rah
.C
on
toh
da
rib
esa
ran
ve
kto
ra
da
lah
perpindahan
perpindahan
.
Ar
a
b
R
Pe
rpin
da
ha
nd
ari
a k
eb
din
ya
tak
an
ole
h
ve
kto
rRR
teb
al
(mis
al
AA)
ata
ud
ibe
rita
nd
ap
an
ah
di
ata
sh
uru
f(m
isa
l)
Da
lam
ha
nd
ou
tin
ise
bu
ah
be
sara
nve
kto
rd
iny
ata
ka
no
leh
hu
ruf
ya
ng
dic
eta
kte
ba
l.
Ar
20
:09
:07
Fis
ika
Fis
ika
II
VE
KT
OR
VE
KT
OR
Op
era
siO
pe
rasi
Pe
nju
mla
ha
nP
en
jum
lah
an
Ve
kto
rV
ek
tor
Pe
nju
mla
ha
nve
kto
rRR
ya
ng
me
ny
ata
ka
np
erp
ind
ah
an
ak
eb
da
nve
kto
rSS
ya
ng
me
ny
ata
ka
np
erp
ind
ah
an
bk
ec
me
ng
ha
silk
an
ve
kto
rTT
ya
ng
me
ny
ata
ka
np
erp
ind
ah
an
ak
ec.
Ca
ram
en
jum
lah
ka
nd
ua
bu
ah
ve
kto
rd
en
ga
nm
em
pe
rte
mu
ka
n
uju
ng
ve
kto
rp
ert
am
a,
ve
kto
rRR
,d
en
ga
np
an
gk
al
ve
kto
rk
ed
ua
,
b
ca
RS
T
T=
R+
S
uju
ng
ve
kto
rp
ert
am
a,
ve
kto
rRR
,d
en
ga
np
an
gk
al
ve
kto
rk
ed
ua
,
ve
kto
rSS
.M
ak
are
sult
an
ve
kto
rny
a,
ve
kto
rTT
,a
da
lah
me
ng
hu
bu
ng
ka
np
an
gka
lve
kto
rp
ert
am
ad
an
uju
ng
ve
kto
r
ke
du
a.
20
:09
:07
Fis
ika
Fis
ika
II
VE
KT
OR
VE
KT
OR
BE
SA
R V
EK
TO
R R
ES
ULT
AN
BE
SA
R V
EK
TO
R R
ES
ULT
AN
Jik
ab
esa
rve
kto
rRR
din
ya
tak
an
ole
hR
da
nb
esa
rve
kto
rSS
din
ya
tak
an
ole
hS
,m
ak
ab
esa
rve
kto
rTT
sam
ad
en
ga
n:
θco
s2
RS
SR
T2
2−
+=
Su
du
tθ
me
ny
ata
ka
nsu
du
ty
an
g d
ibe
ntu
ka
nta
rave
kto
rRR
da
nve
kto
rSS
RS
T
T=
R+
S
θ
20
:09
:07
Fis
ika
Fis
ika
II
PE
NG
UR
AN
GA
N V
EK
TO
RP
EN
GU
RA
NG
AN
VE
KT
OR
Un
tuk
pe
ng
ura
ng
an
ve
kto
r,m
isa
lAA
–BB
da
pa
td
iny
ata
ka
nse
ba
ga
ip
en
jum
lah
an
da
riAA
+(-
BB).
Ve
kto
r-BB
ata
un
eg
ati
fd
ari
ve
kto
rBB
ad
ala
hse
bu
ah
ve
kto
ry
an
gb
esa
rny
asa
ma
de
ng
an
ve
kto
rBB
teta
pia
rah
ny
ab
erl
aw
an
an
.
VE
KT
OR
VE
KT
OR
AB
-B
DD
= A
–B
CO
NT
OH
CO
NT
OH
Se
bu
ah
mo
bil
be
rge
rak
ke
Uta
rase
jau
h2
0k
m
ke
mu
dia
nb
erg
era
kk
eB
ara
t se
jau
h4
0 k
m
Se
lan
jutn
ya
be
rge
rak
ke
Se
lata
n s
eja
uh
10
km
.
Be
sara
np
erp
ind
ah
an
mo
bil
ters
eb
ut
ad
ala
h:
20
:09
:07
Fis
ika
Fis
ika
II
VE
KT
OR
VE
KT
OR
Be
sara
np
erp
ind
ah
an
mo
bil
ters
eb
ut
ad
ala
h:
N
E
U
20 km
40
km
B S
10 km
20
:09
:07
Fis
ika
Fis
ika
II
VE
KT
OR
VE
KT
OR
40
km
10
km
20
km
10
km
A
B
C
CO
NT
OH
CO
NT
OH
10
km
40
km
Jik
ap
erp
ind
ah
an
pe
rta
ma
din
ya
taka
nve
kto
rA
,p
erp
ind
ah
an
ke
du
ad
iny
ata
ka
nve
kto
rB
,d
an
pe
rpin
da
ha
nk
eti
ga
din
ya
tak
an
ve
kto
rC
,m
ak
ap
erp
ind
ah
an
tota
ld
iny
ata
ka
n
ve
kto
rD
.
Da
rig
am
ba
rd
ia
tas
da
pa
td
ike
tah
ui
pa
nja
ng
ve
kto
rD
ad
ala
h:
m1
71
01
04
02
2=
+
20
:09
:07
Fis
ika
Fis
ika
II
VE
KT
OR
VE
KT
OR
VE
KT
OR
SA
TU
AN
VE
KT
OR
SA
TU
AN
Ve
kto
rsa
tua
nd
ide
fen
isik
an
seb
ag
ai
:RR
r=
Ve
kto
rsa
tua
nrr
tid
ak
me
mp
un
ya
id
ime
nsi
da
nb
esa
rny
a
ad
ala
hsa
tusa
tua
n.
Da
rip
ers
am
aa
nd
ia
tas,
seb
ua
hb
esa
ran
ve
kto
rd
ap
at
din
ya
tak
an
seb
ag
ai
be
sar
ve
kto
rte
rse
bu
td
ika
live
kto
rd
ap
at
din
ya
tak
an
seb
ag
ai
be
sar
ve
kto
rte
rse
bu
td
ika
li
ve
kto
rsa
tua
n.
Ve
kto
rsa
tua
nrr
me
ny
ata
ka
na
rah
da
rive
kto
rRR
.
Te
rda
pa
tve
kto
rsa
tua
nst
an
da
rd
ala
mk
oo
rdin
at
Ka
rte
sia
nd
i
ma
na
ara
h-a
rah
da
rim
asi
ng
-ma
sin
gsu
mb
ud
iny
ata
ka
nd
ala
m
ve
kto
rsa
tua
n.
•Ve
kto
rsa
tua
nii
me
ny
ata
ka
na
rah
sum
bu
Xp
osi
tif
•V
ek
tor
satu
an
jjm
en
ya
tak
an
ara
hsu
mb
uY
po
siti
f
•V
ek
tor
satu
an
kkm
en
ya
tak
an
ara
hsu
mb
uZ
po
siti
f
20
:09
:07
Fis
ika
Fis
ika
II
Pe
nu
lisa
nP
en
uli
san
Ve
kto
rV
ek
tor
SSe
cara
eca
raA
na
liti
sA
na
liti
s
R
Ry
Rz
2
z
2
y
2
xR
RR
R+
+=
Ve
kto
rRR
din
ya
tak
an
ole
h:
RR=
Rxii
+ R
yjj
+ R
zkk
Be
sar
ve
kto
rRR
ad
ala
h:
Rx
Se
tia
pve
kto
rd
ap
at
din
ya
tak
an
da
lam
be
ntu
kp
en
jum
lah
an
da
rive
kto
rk
om
po
ne
nm
asi
ng
-ma
sin
gsu
mb
uk
oo
rdin
at.
20
:09
:07
Fis
ika
Fis
ika
II
VE
KT
OR
VE
KT
OR
Se
bu
ah
ve
kto
rp
erp
ind
ah
an
da
riti
tik
(2,2
) k
eti
tik
(-2
,5).
Te
ntu
ka
n:
a.
Ve
kto
rp
erp
ind
ah
an
din
ya
tak
an
seca
raa
na
liti
s
b.
Su
du
ty
an
g d
ibe
ntu
kve
kto
rte
rse
bu
td
en
ga
nsu
mb
uX
c.P
an
jan
gve
kto
r
Jaw
ab
:(-
2,5
)y
CO
NT
OH
CO
NT
OH
Jaw
ab
:
(2,2
)
(-2
,5)
x
Ve
kto
r p
erp
ind
ah
an
:
R=
(x u
jun
g–
x pa
ng
ka
l)i
+(y
uju
ng
–y
pa
ng
ka
l)j
R =
(-2
–2
)i +
(5 –
2)j
= -
4i
+ 3
j
pa
ng
ka
l
uju
ng
θ Rx
Ry
a.
20
:09
:07
Fis
ika
Fis
ika
II
VE
KT
OR
VE
KT
OR
(2,2
)
(-2
,5)
x
y
pa
ng
ka
l
uju
ng
θR
y
CO
NT
OH
CO
NT
OH
o
xy
RR143
43ta
nta
n1
1=
−=
=−
−θ
Rx
b.
Be
sar
ve
kto
r R
=
54
3R
R2
22
y2
x=
+=
+c.
satu
an
Su
du
t y
an
g d
ibe
ntu
k :
Ata
u3
7°
terh
ad
ap
sum
bu
x
ne
ga
tif
20
:09
:07
Fis
ika
Fis
ika
II
VE
KT
OR
VE
KT
OR
Jik
a d
ike
tah
ui
seb
ua
h v
ek
tor
A=
xAi
+ y
Aj
da
n v
ek
tor
B=
xBi
+ y
Bj,
ma
ka
pe
nju
mla
ha
n v
ek
tor
A+
B=
(x A
+ x
B)i
+ (
yA
+ y
B)j
. A
tau
se
cara
um
um
jik
a m
en
jum
lah
ka
n n
bu
ah
ve
kto
r b
erl
ak
u :
R=
(x 0
+ …
+x i
+ …
+x n
)i+
(y
0 +
…+
yi+
…+
yn)j
Pe
nju
mla
ha
nP
en
jum
lah
an
Ve
kto
rV
ek
tor
Ca
ra
Ca
ra A
na
liti
sA
na
liti
s
x Ax B
yA
yB
A
B
x A+
x B
A
B
yA
+
yB
20
:09
:07
Fis
ika
Fis
ika
II
VE
KT
OR
VE
KT
OR
Dik
eta
hu
id
ua
bu
ah
ve
kto
r.
A=
3i
+ 2
j
B=
2i−
4j
Te
ntu
ka
n:
a.
A+
Bd
an
A
+ B
-B
A − −−−
B
CO
NT
OH
CO
NT
OH
a.
A+
Bd
an
A
+ B
b.
A−
Bd
an
A
−B
Jaw
ab
:
a.
A+
B=
3i
+ 2
j+
2i−
4j
= 5
i−
2j
A
+ B
=
29
)2
(5
22
=−
+
b.
A
−B
= 3
i+
2j−
(2i−
4j)
= i
+ 6
j
A
−B
=
3
76
12
2=
+
A
B
A − −−−
B
20
:09
:08
Fis
ika
Fis
ika
II
VE
KT
OR
VE
KT
OR
1.
Ny
ata
ka
nse
bu
ah
ve
kto
ry
an
g m
em
pu
ny
aib
esa
r4
sa
tua
nd
an
ara
hn
ya
60
od
ari
sum
bu
X p
osi
tif
seca
raa
na
liti
sd
an
ten
tuk
an
ve
kto
r
satu
an
ny
a!
2.
Se
bu
ah
be
nd
ab
erg
era
kd
ari
titi
k(1
,2)m
ke
titi
k(5
,0)m
. T
en
tuk
an
:
a.
Ve
kto
rp
erp
ind
ah
an
be
nd
ate
rse
bu
t
SO
AL
LAT
IHA
NS
OA
L LA
TIH
AN
a.
Ve
kto
rp
erp
ind
ah
an
be
nd
ate
rse
bu
t
b.
Ja
rak
pe
rpin
da
ha
n
c. A
rah
da
rive
kto
rp
erp
ind
ah
an
be
nd
ate
rse
bu
td
iny
ata
ka
no
leh
ve
kto
rsa
tua
nn
ya
3.
Dik
eta
hu
i A
= 3
i +
4j.
Te
ntu
ka
n k
on
sta
nta
sk
ala
r c
seh
ing
ga
b
erl
ak
u c
A
= 1
0 s
atu
an
!
4.
D
ike
tah
uiA
= 2
i +
4j,
B=
-7
i, d
an
C=
8j.
Te
ntu
ka
n:
a.
A+
B-
C
b.
A
+ B
+ C
20
:09
:08
Fis
ika
Fis
ika
II
PE
RK
ALI
AN
VE
KT
OR
PE
RK
ALI
AN
VE
KT
OR
Pe
rka
lia
nP
erk
ali
an
Sk
ala
rS
ka
lar
Pe
rka
lia
nsk
ala
ra
tau
jug
ase
rin
gd
ise
bu
tp
erk
ali
an
titi
kd
ari
du
ab
ua
h
ve
kto
rm
en
gh
asi
lka
nb
esa
ran
ska
lar
dim
an
ab
erl
ak
u:
A.
B=
AB
co
sθ
Jik
ad
ike
tah
ui
A=
ai
+ a
j+
ak
da
nB
= b
i+
bj
+ b
k,
ma
ka
: Ji
ka
dik
eta
hu
iA
= a
xi
+ a
yj
+ a
zk
da
nB
= b
xi
+ b
yj
+ b
zk
, m
ak
a:
A.
B =
axb
x+
ayb
y+
azb
z
Co
nto
hb
esa
ran
ha
sil
pe
rka
lia
nsk
ala
ra
da
lah
usa
ha
, e
ne
rgi
po
ten
sia
l,
flu
ks
ma
gn
et,
da
nla
in-l
ain
.
A
Bθ
Pe
rlu
Pe
rlu
dii
ng
at
dii
ng
at
da
lam
da
lam
pe
rka
lia
np
erk
ali
an
titi
kti
tik
::
i.
i=
j.
j=
k.
k=
1
i.
j=
j.
k=
k.
i=
0
20
:09
:08
Fis
ika
Fis
ika
II
VE
KT
OR
VE
KT
OR
Dik
eta
hu
id
ua
bu
ah
ve
kto
r, A
= 3
i+
4j
da
nB
= 4
i−
2j.
Te
ntu
ka
nsu
du
t
an
tara
ve
kto
rA
da
nB
!
Jaw
ab
:
Un
tuk
me
ne
ntu
ka
nsu
du
ta
nta
rave
kto
r
Ad
an
Bd
ap
at
me
ng
gu
na
ka
n
pe
rsa
ma
an
:
CO
NT
OH
CO
NT
OH
AB
co
sB.
A=
θA
B
θ
pe
rsa
ma
an
:
A .
B=
(3
i+
4j)
.(4
i−
2j)
= 3
.4 +
4.(
-2)
= 4
Be
sar
ve
kto
r A
=5
43
22
=+
Be
sar
ve
kto
r B
=2
0)
2(
42
2=
−+
44
2co
s5
20
10
51
25
AB
θ=
==
=A
.BD
en
ga
n d
em
ikia
n θ
= 7
9,7
o
AB
20
:09
:08
Fis
ika
Fis
ika
II
VE
KT
OR
VE
KT
OR
Pe
rka
lia
nve
kto
ra
tau
pe
rka
lia
nsi
lan
gd
ari
du
ab
ua
hve
kto
r
me
ng
ha
silk
an
be
sara
nve
kto
rla
in d
im
an
ab
erl
ak
u:
A×
B=
C
Be
sar
ve
kto
rC
ad
ala
h:
C =
AB
sin
θ
Ara
hve
kto
rC
sela
lute
ga
klu
rus
de
ng
an
bid
an
gy
an
g d
ibe
ntu
ko
leh
Pe
rka
lia
nP
erk
ali
an
Ve
kto
rV
ek
tor
Ara
hve
kto
rC
sela
lute
ga
klu
rus
de
ng
an
bid
an
gy
an
g d
ibe
ntu
ko
leh
ve
kto
rA
da
nve
kto
rB
. H
asi
lA
×B
tid
ak
sam
ad
en
ga
nB
×A
. W
ala
up
un
be
sar
ve
kto
rh
asi
lp
erk
ali
an
sila
ng
itu
sam
a,
teta
pi
ara
hn
ya
sali
ng
be
rla
wa
na
n.
B A
C = A ×B
θ
B A
C’ = B ×A
θ
C= -C’
Pe
rlu
Pe
rlu
dii
ng
at
dii
ng
at
da
lam
da
lam
pe
rka
lia
np
erk
ali
an
sila
ng
sila
ng
::
i×
i=
j×
j=
k×
k=
0
i×
j=
k ;
j×
k=
i;
k×
i=
j
j×
i=
-k
; k
×j
= -i
; i×
k=
-j
20
:09
:08
Fis
ika
Fis
ika
II
VE
KT
OR
VE
KT
OR
Dik
eta
hu
i d
ua
bu
ah
ve
kto
r.
A=
3i
+ 4
jB
= 4
i−
2j
+k
Te
ntu
ka
n :
a
. A
×B
b.
Bu
kti
ka
n A
×B
=-B
×A
Jaw
ab
:
CO
NT
OH
CO
NT
OH
Jaw
ab
: A×
B =
(3
i+
4j)
×(4
i−
2j
+k
) =
3.4
(i×i
)+
3.(
-2)(
i×j)
+ 3
.1(i
×k)
+
4.4
(j×i
) +
4.(
-2)(
j×j)
+ 4
.1(j
×k)
= 1
2.0
–6
k+
3(-
j) +
16
(-k
) –
8.0
+ 4
i =
4i
–3
j –
22
k
a.
B×
A =
(4
i−
2j
+k
) ×
(3i
+ 4
j) =
4.3
(i×i
) +
4.4
(i×j
) +
(-2
).3
(j×i
) +
(-
2).
4(j
×j)
+ 1
.3(k
×i)
+ 1
.3(k
×j)
= 1
2.0
+ 1
6k
–6
(-k
)–
8.0
+ 3
j+
4(-
i)=
-4i
+ 3
j +
22
k =
-A
×B
b.
20
:09
:08
Fis
ika
Fis
ika
II
VE
KT
OR
VE
KT
OR
1.
Te
ntu
ka
nsu
du
ty
an
g d
ibe
ntu
ko
leh
ve
kto
rA
= i
+ 2
j–
k d
an
ve
kto
rB
=
3 i
–4
k!
2.
Te
ntu
ka
np
an
jan
gp
roy
ek
sid
ari
ve
kto
rA
= 4
i+
2 j
–k
te
rha
da
pa
rah
ve
kto
rB
=i
+ 3
j–
4 k
!
3.
Dib
eri
ka
nti
ga
bu
ah
ve
kto
r:
A=
1 i
+ 2
j–
k
SO
AL
LAT
IHA
NS
OA
L LA
TIH
AN
A=
1 i
+ 2
j–
k
B=
4 i
+ 2
j+
3 k
C =
2 j
–3
k
Te
ntu
ka
n:
a.
A.
(B×
C)
b.
A.
(B+
C)
c. A
×(B
+ C
)
4.
Bu
kti
ka
nve
kto
rR
= 3
i+
2 j
-4
k d
an
S =
2 i
+ j
+ 2
k a
da
lah
teg
ak
luru
s!