SOAL TUTORIAL KE-3 MEKANIKA FLUIDA I (MS2231)

1. Medan kecepatan suatu aliran fluida diberikan oleh persamaan:

m/s, dimana x dan y dalam satuan meter.

Tentukan:a) Kecepatan aliran fluida pada titik-titik sepanjang sumbu-xb) Kecepatan aliran fluida pada titik-titik sepanjang sumbu-yc) Sudut antara vektor kecepatan dan sumbu-x pada titik koordinat (5,0), (5,50, dan (0,5)

2. Medan kecepatan suatu aliran fluida diberikan oleh persamaan:

dan

Dimana V0 adalah konstanta, maka:a) Tentukan dimanakah dalam medan aliran kecepatannya sama dengan V0b) Tentukan persamaan dari garis arus (streamlines) dari medan aliran tersebut.

3. Komponen kecepatan pada arah sumbu-x dan sumbu-y suatu medan aliran diberikan oleh:

dan

Tentukan persamaan garis arus (steramline) untuk aliran tersebut.

4. Air mengalir melalui saluran lengkung dengan jari-jari kelengkungan 20 ft, seperti ditunjukkan pada gambar, dengan kecepatan yang berubah terhadap waktu V=10t ft/s dimana t dalam detik. Pada saat t=2 detik tentukan:a) Komponen percepatan pada arah garis arusb) Komponen percepatan pada arah tegak-lurus (normal) garis arus

5. Suatu aliran fluida melewati sebuah bola dengan kecepatan di hulu sebesar V0=40 m/s, seperti ditunjukkan pada gambar. Diketahui bahwa kecepatan aliran di permukaan bola adalah sebesar V=3/2V0 Sin . Tentukan besarnya percepatan pada titik A jika jari-jari bola adalah a=0,2 m.

6. Udara mengalir dari sebuah pipa menuju celah antara dua buah piringan yang diletakkan secara paralel satu sama lain, seperti ditunjukkan pada gambar. Kecepatan aliran udara pada celah antar piringan dapat dinyatakan dengan:

Dimana R adalah jari-jari piringan, r adalah koordinat radial, dan V0 adalah kecepatan udara di tepi piringan. Hitung percepatan pada r= 1, 2, dan 3 ft jika V0=5 ft/s dan R=3 ft.

7. Setelah katup dibuka, air mengalir melalui sebuah difuser dengan debit yang semakin membesar (seperti ditunjukkan pada gambar di samping ini). Kecepatan aliran air pada garis sumbu difuser diberikan oleh persamaan:

Dimana V0, c, dan L adalah konstanta. Tentukan percepatan aliran sebagai fungsi dari x dan t.

8. Kecepatan aliran fluida pada garis sumbu sebuah saluran konvergen berubah secara linier dari 12 m/s pada titik-A menjadi 36 m/s pada titik-B (lihat gambar). Hitung harga percepatan pada titik A, B, dan C. Asumsikan bahwa aliran adalah steady.

9. Air akan dipancarkan dari lubang sebuah alat injeksi dengan kecepatan V=5 m/s ketika plunyer didorong dengan kecepatan Vp=0,03 m/s, seperti ditunjukkan pada gambar. Sistem berupa air dalam alat injeksi pada saat t=0 ketika plunyer berada pada posisi (1). Buatlah sketsa untuk menunjukkan permukaan atur (control surface) dan sistem pada saat t=0,5 detik.

10. Air mengalir dengan kecepatan seragam 3 m/s melalui saluran berpenampang persegi dengan lebar 2 m dan tinggi 0,5 m seperti ditunjukkan pada gambar. Hitung laju aliran massa (dalam kg/s) yang mengalir melalui penampang AB dan CD.