skripsi subhan

ANALISIS MISKONSEPSI SISWADALAM MENYELESAIKAN SOAL URAIAN BERBENTUK CERITA

PADA BIDANG STUDI MATEMATIKA

(Studi Kasus di SMA PGRI Palimanan Kabupaten Cirebon)

SKRIPSI

Diajukan sebagai Salah Satu Syaratuntuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Islam (S.Pd.I)

pada Program Studi Tadris MatematikaJurusan Tarbiyah STAIN Cirebon

Oleh:

S U B H A NNIM: 50540660

DEPARTEMEN AGAMA REPUBLIK INDONESIASEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI (STAIN)

CIREBON2009

IKHTISARSUBHAN : Analisis Miskonsepsi Siswa dalam Menyelesaikan Soal Uraian

Berbentuk Cerita pada Bidang Studi Matematika (Studi Kasus diSMA PGRI Palimanan Kabupaten Cirebon)

Dalam proses pembelajaran matematika pada umumnya guru melakukanevaluasi pembelajaran. Salah satu soal yang dibuat diantaranya ialah soal bentuk tespilihan ganda. Hal tersebut tentunya dapat berpengaruh terhadap hasil belajar siswa.Sesuai studi awal yang dilakukan di SMA PGRI Palimanan diketahui dalampembelajaran guru masih berpandangan bahwa soal bentuk pilihan ganda merupakanbentuk soal yang paling tepat digunakan dalam pembelajaran matematika terutamatentang materi yang bersifat abstrak. Sementara itu soal cerita termasuk jarangdigunakan dalam pembelajaran, cenderung pokok bahasan tertentu saja yang evaluasipembelajarnnya menggunakan soal uraian berbentuk cerita. Bahkan Ujian Nasionalpun soal uraian cerita kurang mendapat porsi yang memadai. Akibat kurang relevanantara pembelajaran dengan tes yang digunakan sehingga mengarah pada terjadinyamiskonsepsi di kalangan siswa dalam menyelesaikan soal uraian berbentuk cerita.

Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji bagaimana hasil belajar matematikadengan menggunakan soal uraian berbentuk cerita, di mana letak miskonsepsi dalammenyelesaikan soal uraian berbentuk cerita dan mengetahui seberapa besar kesalahankonsep yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal uraian berbentuk cerita.

Penelitian ini bertolak dari pemikiran bahwa menyelesaikan soal matematikabisa dikatakan “gampang-gampang susah”, apalagi kalau soal tersebut merupakansoal uraian berbentuk cerita yang memerlukan pemahaman tingkat tinggi. Soaldengan tingkat pemahaman tinggi memerlukan berbagai hal dalammenyelesaikannya, mulai dari ilustrasi, menduga, mencoba-coba (Trial and Error)sampai kepada merumuskan formulasi yang tepat sehingga diperoleh hasil yangdiinginkan.

Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan metode deskriptif dan teknikpengumpulan data yaitu tes. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh kelas XSMA PGRI Palimanan Kabupaten Cirebon Tahun Ajaran 2008/2009. Setelahmelakukan tes dan data diperoleh kemudian data di analisis dengan menggunakanrumus persentase.

Hasil analisis data menunjukkan bahwa hasil belajar matematika dalammenyelesaikan soal uraian berbentuk cerita pada siswa kelas X-2 di SMA PGRIPalimanan Kabupaten Cirebon tahun ajaran 2008-2009 termasuk kategori kurang,karena berada pada nilai rata-rata yaitu 5.8. Jika diukur pada batas lulus ideal dengannilai batas lulus ideal adalah 5.4 dan ternyata 46.4% atau sebanyak 13 siswamengalami miskonsepsi dalam menyelesaikan soal uraian berbentuk cerita darijumlah keseluruhan siswa sebanyak 28 siswa. Konsep miskonsepsi yang terdiri daritiga kategori yaitu kesalahan membuat model matematika, kesalahan tahapperhitungan dan kesalahan dalam tahap penyimpulan, ternyata besar kesalahan padatiap tahap beragam, seperti kesalahan dalam membuat model matematika sebesar11.5% atau kategori sangat rendah, kemudian pada tahap operasi perhitungan sebesar37.9% atau sangat rendah dan pada tahap akhir atau tahap menyimpulkan jawabansebesar 73.3% atau kategori tinggi.

PERSETUJUAN

“KESALAHAN MEMAHAMI KONSEP

DALAM MENYELESAIKAN SOAL URAIAN BENTUK CERITA

PADA BIDANG STUDI MATEMATIKA

DI SMA PGRI PALIMANAN KABUPATEN CIREBON”

Oleh;

S U B H A NNIM: 50540660

Menyetujui:

Pembimbing I, Pembimbing II,

DR. Edi Prio Baskoro, M. Pd. Nuryana, S.Ag, M.Pd.NIP: 150 222 079 NIP: 150 292 252

PENGESAHAN

Skripsi yang berjudul “KESALAHAN MEMAHAMI KONSEP DALAM

MENYELESAIKAN SOAL URAIAN BENTUK CERITA PADA BIDANG

STUDI MATEMATIKA DI SMA PGRI PALIMANAN” Oleh SUBHAN, NIM

50540660 Telah diujikan dalam Sidang Munaqosah di Sekolah Tinggi Agama Islam

Negeri (STAIN) Cirebon pada tanggal 16 September 2009.

Skripsi ini telah diterima sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Pendidikan Islam (S.Pd.I) pada Program Studi Tadris Matematika Jurusan

Tarbiyah Sekolah Tinggi Agama Islam Negeri (STAIN) Cirebon.

Cirebon, Oktober 2009

Sidang Munaqosah:

KetuaMerangkap Anggota,

Prof. DR. H. Abdul Latif, M,PdNIP: 150 207 744

SekretarisMerangkap Anggota,

Drs. Aris Suherman, M.PdNIP: 150 223 195

Anggota,

Penguji I

Dra. Hj. Ety Nurhayati, M.SiNIP: 50 227 842

Penguji II

Asup Suparlan, M.PdNIP: 132 162 209

NOTA DINAS

Kepada Yth.Ketua Jurusan TarbiyahSTAIN CirebondiTempat

Assalamu’alaikum, Wr. Wb,

Setelah melakukan bimbingan, telaahan, arahan, dan koreksi terhadap

penulisan dari :

Nama : S U B H A N

NIM : 50540660

Judul skripsi : “Kesalahan Memahami Konsep Dalam MenyelesaikanSoal Uraian Bentuk Cerita Pada Bidang Studi Matematikadi SMA PGRI Palimanan Kabupaten Cirebon”

Kami berpendapat bahwa skripsi tersebut di atas sudah dapat diajukan kepada

Jurusan Tarbiyah Sekolah Tinggi Agama Islam Negeri (STAIN) Cirebon untuk

dimunaqosahkan.

Wasssalamu’alaikum, Wr. Wb

Cirebon, Agustus 2009

Pembimbing I, Pembimbing II,

DR. Edi Prio Baskoro, M. Pd. Nuryana, S.Ag, M.Pd.NIP: 150 222 079 NIP: 150 292 252

PERNYATAAN OTENTISITAS SKRIPSI

Bismillahirrahmanirrahiim,

Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi yang berjudul:

“KESALAHAN MEMAHAMI KONSEP DALAM MENYELESAIKANSOAL URAIAN BENTUK CERITA PADA BIDANG STUDIMATEMATIKA DI SMA PGRI PALIMANAN KABUPATENCIREBON”

beserta isinya benar-benar karya sendiri dan saya tidak melakukan penjiplakan atau

pengutipan dengan cara yang tidak sesuai etika yang berlaku dalam masyarakat

keilmuan.

Atas pernyataan ini saya siap menanggung resiko atau sangsi apapun yang

dijatuhkan sesuai dengan peraturan yang berlaku, apabila dikemudian hari ditemukan

adanya pelanggaran terhadap etika keilmuan atau ada klaim terhadap keaslian karya

saya.

Cirebon, Agustus 2009Pembuat Pernyataan

S U B H A NNIM:50540660

RIWAYAT HIDUP

Nama : S U B H A N

TTL : Cirebon, 12 Desember 1986

Jenis Kelamin : Laki-laki

Nama Ayah : Kumaedi

Nama Ibu : Supartin

Alamat : Desa Balad Blok Pete

RT/RW: 04/ 03 Jl. Ki Ageng Tepak No.19

Kec. Dukupuntang Kab. Cirebon 45652

Awalnya penulis harus membatasi apa yang akan ditulis pada helaii riwayat hidup ini,

jika tidak, maka butuh ribuan lembar hingga rampung pada akhir cerita menjadi sarjana.

Mungkin alur pendidikan cukup mewakili tanpa harus bertele-tele. Maka cukup seperti ini

sajian riwayat hidup penulis.

Pertama penulis mengenal bangku sekolah yaitu di Sekolah Dasar Negeri 2 Balad.

Kemudian penulis melanjutkan pendidikannya ke Sekolah Menengah Pertama Negeri 5

Rajagaluh. Setelah itu ke Sekolah Menengah Atas PGRI Palimanan. Saat sekolah, penulis

sewajarnya siswa yang sedang belajar menimba ilmu.

Jenjang pendidikan yang dilalui penulis semua tepat pada waktunya, enam tahun di

SD, tiga tahun duduk di bangku SMP, tiga tahun belajar dii SMA dan empat tahun menimba

ilmu di bangku kuliah.

Konsentrasi Studi dari penulis adalah Jurusan Tarbiyah, Bidang Studii Matematika

dan penulis geluti di STAIN Cirebon. Penulis masuk pada tahun 2005 dan lulus 2009.

Mungkin ini cukup sedikit sajian riwayat hidup yang penulis ceritakan pada skripsi ini,

jika ingin lebih tahu tentang profil penulis, bisa hubungi alamat di atas, atau Contac Person:

085 291 049 249, e-mail: [email protected], facebook: subhan dukun dan Blog:

sastra5angka.wordpress.com.

PERSEMBAHAN

Yang tertulis akan mengabadi,dan yang terucap akan berlalu bersama angin.Maka, kutulis saja ucapan terima kasih inibiar abadi selamanya.Lidah pun sudah terlalu sering bermain silat,ingatan yang hilang hanya Tuhan yang menemukan.

Ku persembahkan skripsi ini untuk orang yangterkasih dan tersayang di dunia ini, “Mama dan Mimi”(terimakasih untuk semuanya,selalu saja aku menangis dengan aliran air matayang hangat. Jika ku mengenang segala yang sudahkalian berikan kepada anak-anakmu,terutama untukku)maap ya mun isun lara gering bli lokan ngomong,ana alasan blenak neng jero ati, lan mong pada sedih.

Saudaraku dan keluarga besarku “kakak, adik,mamang, bibi, uwa, bapa tua, mimi tua lansekabeane” sedulur seng mama lan seng mimi(terimakasih ya..karena terlalau seringmerepotkan kalian, terkadang membutuhkanmujika ada maunya saja)Pasti sun bantu-bantu mun bisa lan lagi duweTenang bae ya. Doanang bae sun sing sukses.

Terima kasih:Kawan–kawanku di kelas MTK 1 angkatan 2005(Kapan ya kita ngumpul lagi?. terima kasih ataskebersamaan kita selama ini. sory ndak bisadisebutin satu persatu). Buat yang wisuda bareng,selamet ya akhirnya kita bisa lulus tepat waktu dandiwaktu yang tepat pula.Untuk yang menunggu STAIN jadi IAIN,loh koq alasannya rumit,Lulus itu butuh perjuangan bukan menunggu, he..

All FatsOeNist. Dari pendidri, yang sudah jadi alumnihingga yang masih jadi pengurus. (Jujur selama masihdi FatsOeN, Seneng dan sedih selalu menghampiri.Di FatsOeN banyak cerita dan banyak belajar)kapan yah bisa jadi Pimpinan Umum lagi? He..

Maaf kalau nama tidak ada yang disebutkan,ini bukan kesalahan pembaca,namun penulis ingin bersikap adil.Ndak mau ada yang merasa tersanjung ketika disebutkan namanyadan ada yang merasa di anak, saudara dan diteman tirikan. He..

KATA PENGANTAR

Bismilahirrahmaanirrahiim.

Tiada kata yang indah selain Puja dan Puji syukur kehadirat Illahi Rabbi

yang telah memberikan banyak kenikmatan pada hamba-hambanya. Dengan Kuasa-

Nya pun akhirnya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan diberi kemudahan

dalam penyususnannya.

Shalawat serta salam tercurahkan kepada junjungan kita Nabi Muhammad

SAW yang telah membuka cakrawala dunia dengan cahayanya, beserta keluarga,

sahabat dan pengikutnya yang istiqomah hingga akhir zaman.

Dalam penelitian dan penyusunan skripsi ini banyak arahan, bimbingan,

bantuan, serta masukan dari berbagai pihak. Oleh sebab itu penulis ucapkan terima

kasih kepada kepada:

1. Bapak Prof. DR. H. M. Imron Abdullah, M.Ag. Ketua STAIN Cirebon

2. Bapak Prof. DR. H. Abdul Latif, M.Pd. Ketua Jurusan Tarbiyah STAIN

Cirebon

3. Bapak Toheri, S.Si, M.Pd. Ketua Prodi Tadris Matematika STAIN Cirebon

4. Bapak DR. Edi Prio Baskoro, M.Pd selaku Pembimbing I

5. Bapak Nuryana, S.Ag., M.Pd selaku Pembimbing II

6. Bapak H. Mudjiono, S.Pd.I selaku Kepala Sekolah SMA PGRI Palimanan

Kabupaten Cirebon

7. Ibu Sri Eryani Suteja, S.Pd selaku Guru Matematika kelas X, di SMA PGRI

Palimanan Kabupaten Cirebon

8. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah

membantu dalam menyelesaikan skripsi ini namun tidak mengurangi rasa

hormat yang penulis sampaikan

Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini masih banyak

kekurangan dan keterbatasan, untuk itu dengan kerendahan hati penulis siap

menerima kritik dan saran yang bersifat membangun dari pembaca sekalian.

Akhirnya mudah-mudahan skripsi ini dapat memberikan manfaat kepada

penulis khususnya dan pada para pembaca umumnya, amin.

Cirebon, Agustus 2009

S U B H A N Penulis

DAFTAR ISI

Halaman Judul Hal

IKHTISAR

KATA PENGANTAR

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL

DAFTAR LAMPIRAN

BAB I PENDAHULUAN ............................................................................... 1

A. Latar Belakang Masalah ................................................................. 1

B. Rumusan Masalah .......................................................................... 6

C. Tujuan Penelitian ........................................................................... 8

D. Kerangka Pemikiran ....................................................................... 8

E. Sistematika Penulisan .................................................................... 12

BAB II LANDASAN TEORI .......................................................................... 13

A. Konsep Miskonsepsi dan Faktor-faktor yang Menyebabkan Siswa

Mengalami Kesulitan untuk Menyelesaikan Soal Cerita .............. 13

1. Konsep Miskonsepsi .................................................................. 13

2. Penyelesaian Soal Cerita ........................................................... 16

3. Faktor-faktor yang Menyebabkan Siswa Mengalami Kesulitan

untuk Menyelesaiakan Soal Cerita ............................................ 18

B. Hakikat Pembelajaran Matematika dan Tes Uraian Berbentuk

Cerita .............................................................................................. 20

1. Pembelajaran Matematika ........................................................ 20

2. Hasil Belajar Matematika ......................................................... 23

3. Kesulitan Belajar Matematika .................................................. 24

4. Faktor-faktor Kesulitan Belajar Matematika ........................... 25

5. Pengertian Tes .......................................................................... 27

6. Soal Matematika ....................................................................... 27

7. Soal Uraian ............................................................................... 28

8. Soal Cerita ................................................................................ 31

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ........................................................ 35

A. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................ 35

1. Tempat Penelitian....................................................................... 35

2. Waktu Penelitian ........................................................................ 35

B. Populasi dan Sampel ...................................................................... 36

1. Populasi ...................................................................................... 36

2. Sampel........................................................................................ 36

C. Metode dan Desain Penelitian......................................................... 37

1. Metode Penelitian....................................................................... 37

2. Desain Penelitian........................................................................ 37

D. Teknik Pengumpulan Data.............................................................. 37

1. Tes ............................................................................................. 37

E. Instrumen Penelitian ....................................................................... 38

1. Validitas ..................................................................................... 38

2. Reliabilitas ................................................................................. 41

3. Daya Pembeda............................................................................ 43

4. Indeks Kesukaran ....................................................................... 47

F. Teknik Analisis Data....................................................................... 49

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................. 51

A. Deskripsi Data .................................................................................. 51

B. Pembahasan Penelitian...................................................................... 64

BAB V KESIMPULAN ................................................................................... 66

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN-LAMPIRAN

DAFTAR TABEL

Tabel Hal

1. Jenis Kegiatan dan Waktu Penelitian ............................................................. 35

2. Hasil Perhitungan Validitas ............................................................................ 41

3. Hasil Perhitungan Kelompok Atas dan Bawah .............................................. 45

4. Tabel Hasil Perhitungan Daya Beda .............................................................. 46

5. Tabel Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran .................................................... 48

6. Tabel Hasil Analisis Data Soal Nomor 1 ....................................................... 55



9. Tabel Hasil Analisis Data Soal Nomor 4 ........................................................ 57






15. Tabel Hasil Analisis Data Soal Nomor 10 ..................................................... 60

16. Tabel Hasil Analisis Kemampuan Siswa Pada Tiap Tahap ........................... 61

17. Tabel Hasil Analisis Miskonsepsi Siswa Pada Tiap Tahap ........................... 61

18. Klasifikasi Skor .............................................................................................. 63

19. Tabel Nilai-nilai r Product Moment ............................................................... 84

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Hal

1. Daftar Nama-Nama Siswa .............................................................................. 69

2. Kisi-Kisi Instrumen Soal Tes ......................................................................... 70

3. Lembar Tes Soal Uaraian Berbentuk Cerita .................................................. 71

4. Kunci Jawaban dan Skor Tes ......................................................................... 73

5. Hasil Uji Coba Insrtumen Tes Kelas X-1 ...................................................... 81

6. Hasil Tes Kelas X-2 ....................................................................................... 82

7. Hasil Tes Kelas X-2 Pada Tiap Tahap ........................................................... 83

8. Tabel Nilai-nilai r Product moment ............................................................... 84

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Berbicara mengenai dunia pendidikan memang tidak akan pernah

mengalami titik final, sebab pendidikan merupakan salah satu permasalahan

kemanusiaan yang akan senantiasa aktual untuk diperbincangkan pada setiap

waktu dan tempat yang berbeda sekalipun. Pendidikan dituntut untuk selalu

relevan dengan kontinuitas perubahan (Baharuddin dan Moh. Makin, 2007:12).

Menurut Undang-Undang Dasar Republik Indonesia (UUD RI) Nomor 20

tahun 2003 tentang sistem pendidikan nasional Bab 1 Pasal 1 (1), Pendidikan

adalah:

“Usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan prosespembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinyauntuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian,kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakatdan bangsa negara.”

Dalam hal ini tentu saja diperlukan dimensi-dimensi lain yang saling

terkait untuk mewujudkan tercapainya tujuan sistem pendidikan di Indonesia.

Kurikulum, proses pembelajaran, dan penilaian merupakan tiga dimensi yang

sangat penting dalam pendidikan. Ketiga dimensi tersebut saling berkaitan antara

satu dengan yang lainnya (Sumarna Surapranata dan Muhammad Hatta, 2004:1).

Menurut Sumarna Surapranata dan Muhammad Hatta, Kurikulum

merupakan penjabaran tujuan pendidikan yang menjadi landasan program

1

pembelajaran. Proses pembelajaran merupakan upaya yang dilakukan guru untuk

mencapai tujuan yang dirumuskan dalam kurikulum. Penilaian merupakan salah

satu kegiatan yang dilakukan untuk mengukur dan menilai tingkat pencapaian

kurikulum. Penilaian juga digunakan untuk mengetahui kekuatan dan kelemahan

yang ada dalam proses pembelajaran, sehingga dapat dijadikan dasar untuk

pengambilan keputusan, misalnya apakah proses pembelajaran sudah baik dan

dapat dilanjutkan atau masih perlu perbaikan dan penyempurnaan. Oleh sebab itu,

disamping kurikulum yang cocok dan proses pembelajaran yang benar perlu ada

sistem penilaian yang baik dan terencana.

Seorang guru yang profesional harus menguasai ketiga dimensi tersebut,

yaitu penguasaan kurikulum yang termasuk di dalamnya penguasaan materi,

penguasaan metode pengajaran dan penguasaan penilaian. Apabila guru memiliki

kelemahan dalam satu dimensi, tentunya hasil belajar akan kurang optimum.

Dengan demikian bahwa dalam kegiatan pembelajaran, kewajiban seorang

guru bukan hanya menyampaikan materi pelajaran, akan tetapi juga harus

mengadakan evaluasi (tes). Penilaian yang dilakukuan secara adil dan objektif,

sehingga mampu menunjukan prestasi belajar peserta didik sebagaimana adanya

(Enco Mulyasa, 2005:62).

Menurut M. Ngalim Purwanto (2001:5-7) bahwa guru yang telah

mengadakan tes berarti sudah melaksanakan empat fungsi evaluasi pembelajaran,

yaitu:

1. Untuk mengetahui kemajuan dan perkembangan serta keberhasilan siswa

setelah mengalami atau melakukan kegiatan belajar selama jangka waktu

tertentu.

2. Untuk mengetahui tingkat keberhasilan program pengajaran.

3. Untuk keperluan bimbingan dan konseling.

4. Untuk keperluan pengembangan dan perbaikan kurikulum sekolah yang

bersangkutan.

Keberhasilan pembelajaran juga dipengaruhi oleh beberapa faktor, selain

dari faktor guru yang profesional, juga dari peserta didik atau siswa itu sendiri.

Tugas utama seorang guru adalah membelajarkan siswa. Ini berarti bila guru

bertindak mengajar, maka diharapkan siswa belajar (Dimyati dan Mudjiono,

2006:235). Menurut Rusefendi (2006:8) “Siswa sebagai individu yang potensial

tidak dapat berkembang banyak tanpa bantuan guru dan masyarakat sekitarnya.”

Dalam kegiatan belajar, siswa sering dihadapkan pada masalah yang harus

dipecahkan, khususnya menyelesaikan soal-soal. Pada mata pelajaran

matematika, umumnya siswa dihadapkan untuk menyelesaikan soal dan mencari

pemecahannya dengan teliti, teratur dan tepat.

Adakalanya dalam matematika sering digunakan rumus-rumus tertentu

dalam menyelesaikan soal. Sehingga sebagian siswa menganggap dengan adanya

rumus-rumus tersebut dapat memudahkan menyelesaikan soal dan hanya cukup

dengan menghapal rumusnya saja.

Menurut Dahar (dalam Abdusyisakir 2007:14) mengatakan bahwa

“Banyak murid atau mahasiswa gagal atau tidak memberi hasil yang baik dalam

pelajarannya karena mereka tidak mengetahui cara-cara belajar yang efisien dan

efektif, mereka kebanyakan hanya mencoba menghafal pelajaran dan memasukan

ilmu tanpa ada penyaringan terlebih dahulu, sehingga tidak paham benar konsep

urutannya”.

Padahal matematika bukan materi untuk dihafal, melainkan memerlukan

penalaran dan pemahaman yang lebih. Akibatnya jika diberi tes atau evaluasi,

siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal, walaupun bentuk soal

tersebut hampir sama dengan soal yang pernah dipelajarinya.

Sehingga tidak heran jika banyak orang memandang matematika sebagai

bidang studi paling sulit. Sulit dalam mempelajarinya dan sulit juga dalam

menyelesaikan soalnya. Di Indonesia, matematika disebut dengan ilmu pasti dan

ilmu hitung. Sebagian orang Indonesia memberikan plesetan dengan menyebut

matematika dengan “Matematian”, karena sulitnya mempelajari matematika

(Abdusysyakir, 2007:5). Menurut Asep Jihad (2008:152-153) bahwa matematika

berbeda dengan pelajaran lain dalam hal:

1. Objek pembicaraannya abstrak, sekalipun dalam pengajaran di sekolah anak

diajarkan benda konkrit, siswa tetap didorong untuk melakukan abstraksi.

2. Pembahasan mengandalkan tata nalar, artinya info awal berupa pengertian

dibuat seefesien mungkin, pengertian lain harus dijelaskan kebenarannya

dengan tata nalar yang logis.

3. Pengertian/ konsep atau pernyataan sangat jelas berjenjang sehingga terjaga

konsistensinya.

4. Melibatkan perhitungan (operasi).

5. Dapat dipakai dalam ilmu yang lain serta dalam kehidupan sehari-hari.

Salah satu kemampuan siswa yang dianggap rendah menurut guru dan

kebanyakan siswa adalah kemampuan dalam menyelesaikan soal uraian

matematika berbentuk cerita. Soal cerita memang jarang digunakan, karena hanya

pada pokok bahasan teretentu saja yang evaluasi pembelajarannya menggunakan

soal uraian berbentuk cerita, ditambah Ujian Nasional pun bentuk soalnya selalu

berbentuk pilihan ganda, sehingga soal uraian bentuk cerita jarang digunakan

pada evaluasi pembelajaran matematika, maka tidak heran kalau kesalahan

konsep dalam menyelesaikan soal uraian berbentuk cerita sering terjadi.

Menyelidiki kesalahan memahami konsep pada siswa SMA sangat

menarik. Hal ini mengingat pada jenjang SMA membuat model untuk menyajikan

konsep-konsep abstrak dari soal bentuk cerita, bukan merupakan hal yang baru

diperkenalkan pada siswa, karena pada jenjang pendidikan sebelumnya siswa

sudah pernah di ajarkan materi matematika yang evaluasi pembelajarannya

menggunakan soal uraian berbentuk cerita.

Atas dasar ini penulis ingin meneliti siswa-siswi di SMA PGRI Palimanan

Kabupaten Cirebon, khususnya kelas X yang terbagi menjadi dua kelas yaitu

kelas X-1 dan kelas X-2, penulis tertarik untuk meneliti dari apa yang telah

dipaparkan diatas, yaitu menyelidiki kesalahan memahami konsep yang dilakukan

siswa dalam menyelesaikan soal uraian berbentuk cerita pada bidang studi

matematika.

Selain itu penelitian ini penting dilakukan terhadap siswa, karena untuk

mengetahui sudah sejauh mana tingkat kemampuan siswa dalam menyelesaikan

soal uraian berbentuk cerita pada bidang studi matematika. Dengan ini juga, guru

dapat mengetahui apakah proses pembelajaran dapat dilanjutkan pada materi

berikutnya atau belum. Selain itu guru juga dapat mengidentifikasi apa yang

menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal uraian

berbentuk cerita pada bidang studi matematika. ditambah guru dapat mengetahui

apakah hasil belajar siswa dapat ditentukan dari bentuk tesnya atau tidak.

B. Rumusan Masalah

Dalam rumusan masalah ini terbagi menjadi tiga bagian, yaitu:

1. Identifikasi Masalah

a. Wilayah Penelitian

Wilayah yang akan diteliti adalah evaluasi pembelajaran matematika.

b. Pendekatan Penelitian

Pendekatan yang digunakan adalah pendekatan deskriptif.

c. Jenis Masalah

Jenis masalah dalam penelitian ini adalah analisis miskonsepsi siswa

dalam menyelesaikan soal uraian berbentuk cerita pada bidang studi

matematika.

2. Pembatasan Masalah

Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah diatas maka perlu

adanya pembatasan masalah untuk menghindari luasnya ruang lingkup

permasalahan. Dan hal tersebut meliputi:

a. Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan atau alat lain yang

digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, intelegensi,

kemampuan atau bakat yang dimiiki oleh individu atau kelompok murid.

b. Tes uraian adalah pertanyaan yang menuntut siswa menjawabnya dalam

bentuk menguraikan, menjelaskan, mendiskusikan, membandingkan,

memberi alasan, dan bentuk lain yang sejenis sesuai dengan tuntutan

pertanyaan dengan mengunakan kata-kata dan bahasa sendiri.

c. Soal bentuk cerita adalah soal matematika yang disajikan dalam bentuk

cerita dan berkaitan dengan keadaan yang dialami siswa dalam kehidupan

sehari-hari.

d. Hasil belajar matematika adalah kemampuan yang diperoleh siswa setelah

melalui kegiatan belajar mengajar/ proses pembelajaran di bidang studi

matematika.

e. Hasil belajar yang akan diteliti adalah hasil belajar siswa yang diberi tes

uraian berbentuk cerita pada bidang studi matematika.

f. Pada penelitian ini materi yang menjadi pokok bahasan dibatasi pada

materi kelas X semester II, pokok bahasan phytagoras di SMA PGRI

Palimanan Kabupaten Cirebon, Tahun Ajaran 2008/2009.

3. Pertanyaan Penelitian

Dalam penulisan skripsi ini, penulis menggunakan beberapa pertanyaan

sebagai berikut:

a. Bagaimana hasil belajar matematika siswa dengan tes uraian berbentuk

cerita pada bidang studi matematika?

b. Di mana letak miskonsepsi siswa dalam menyelesaikan soal uraian

berbentuk cerita pada bidang studi matematika?

c. Seberapa besar kesalahan konsep yang dilakukan siswa dalam

menyelesaikan soal uraian berbentuk cerita pada bidang studi matematika?

C. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh data tentang:

1. Hasil belajar matematika siswa dengan tes uraian dalam bentuk cerita pada

bidang studi matematika.

2. Letak miskonsepsi yang dilakukan siswa dalam menyelesaiakan soal uraian

berbentuk cerita pada bidang studi matematika.

3. Seberapa besar kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal

uraian berbentuk cerita pada bidang studi matematika.

D. Kerangka Pemikiran

Setiap proses belajar mengajar selalu meghasilkan hasil belajar. Untuk

mengetahui hasil belajar tersebut biasanya digunakan indikator dalam

mengukurnya yang biasanya dilakukan dengan mengadakan evaluasi berupa tes.

Oleh karena itu, diperlukan suatu bentuk tes yang dapat mencerminkan

penguasaan konsep seorang siswa melalui jawaban yang diberikan.

Selama ini banyak siswa yang menganggap bahwa matematika adalah

mata pelajaran yang abstrak. Suatu pandangan yang sangat mendasar, karena pada

hakekatnya belajar matematika adalah belajar mengkomunikasikan simbol-simbol

matematika yang abstrak. Konteks abstrak ini kemudian menjelma menjadi

sebuah konsepsi bahwa matematika adalah mata pelajaran yang sulit dan

menawarkan kesan menakutkan.

Bagi para siswa yang suka akan tantangan, konsep matematika yang

abstrak menjadi sebuah daya tarik tersendiri. Mereka mendapatkan semacam

lahan untuk mengekspresikan segala kemampuan dan keingintahuan terhadap

sesuatu yang dapat menghantarkannya pada jenjang pemikiran tingkat tinggi. Ini

mereka tempuh, karena mereka akan merasa bangga jika mampu menyelesaikan

permasalahan yang rumit. Dapat dikatakan ada suatu kepuasan batin yang

didapatkan dari kemampuan menyelesaikan masalah yang rumit dan menantang.

Berbeda dengan siswa yang tidak suka tantangan. Mereka akan mendapatkan

banyak kesulitan untuk memikirkan cara memecahkan persoalan matematika dan

mungkin akan terdorong kepada situasi yang menjenuhkan dan keputusasaan.

Jika dipandang dari konteks abstrak matematika sudah barang tentu

belajar matematika itu tidak akan memiliki makna apa-apa. Mungkin orang

banyak mengungkapkan bahwa matematika adalah seni berpikir yang hanya dapat

dipecahkan oleh orang-orang yang memiliki kejeniusan. Tetapi konteks ini

tentunya akan membatasi kepada fungsi dan peran matematika sebagai “The

Mother of Science” yang seharusnya bisa menjiwai semua orang yang belajar

matematika. Matematika dipelajari karena konteks matematika yang memang

diperlukan untuk membantu ilmu lain yang dipelajarinya.

Menyelesaikan soal matematika bisa dikatakan “gampang-gampang

susah”. Apalagi kalau soal tersebut merupakan soal uraian berbentuk cerita yang

memerlukan pemahaman tingkat tinggi. Soal dengan tingkat pemahaman yang

tinggi memerlukan berbagai hal dalam menyelesaikannya, mulai dari ilustrasi,

menduga, mencoba-coba (trial and error) sampai kepada merumuskan formulasi

yang tepat sehingga diperoleh hasil yang diinginkan.

Menurut Ralph Tyler pengertian evaluasi pendidikan selalu dikaitkan

dengan prestasi belajar siswa. Seorang ahli ini mengatakan bahwa evalusi adalah

sebuah proses pengumpulan data untuk menentukan sejauhmana, dalam hal apa

dan bagaimana yang belum dan apa sebabnya. Sedangkan menurut Cronbach dan

Stufflebeam evaluasi pendidikan tidak hanya seperti yang diuraikan di atas, tetapi

lebih luas lagi bahwa proses evaluasi bukan sekedar mengukur sejauhmana tujuan

tercapai, tetapi juga digunakan untuk membuat keputusan (Suharsimi Arikunto,

2007:3).

Menurut Anas Sudijono (1996:9) bahwa ada dua macam kemungkinan

hasil yang diperoleh dari kegiatan evaluasi yang biasa dilakukan dilingkungan

sekolah, yaitu:

1. Hasil evaluasi yang menggembirakan, sehingga dapat memberikan rasa legabagi evaluator, sebab tujuan yang telah ditentukan dapat dicapai dengan yangdirencanakan.

2. Hasil evalusi yang tidak menggembirakan atau bahkan menghawatirkandengan alasan bahwa beredar hasil evalusi ternyata dijumpai adanya

penyimpangan-penyimpangan, hambatan atau kendala, sehinggamengharuskan evaluator untuk bersikap waspada. Ia perlu memikirkan danmelakukan pengkajian ulang terhadap rencana yang telah disusun ataumengubah dan memperbaiki cara pelaksanaannya.

Evaluasi yang dilaksanakan secara berkesinambungan akan membuka

peluang bagi evaluator untuk membuat perkiraan (estimation), apakah tujuan

yang telah dirumuskan akan dapat dicapai pada waktu yang telah ditentukan atau

tidak. Berdasarkan data hasil evaluasi tersebut diperkirakan bahwa tujuan tidak

akan dicapai sesuai dengan rencana, maka evaluator akan berusaha untuk mencari

dan menemukan faktor-faktor penyebabnya serta mencari dan menemukan jalan

keluar atau cara-cara pemecahannya. Bukan tidak mungkin bahwa atas dasar hasil

evaluasi tersebut, seorang evaluator perlu mengadakan perubahan-perubahan,

penyempurnaan-penyempurnaan atau perbaikan-perbaikan baik perbaikan yang

menyangkut organisasi, tata kerja bahkan mungkin juga perbaikan terhadap

tujuan organisasi itu sendiri.

Adapun yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah kesalahan

memahami konsep dalam menyelesaikan soal uraian berbentuk cerita pada bidang

studi matematika pokok bahasan phytagoras dan dapat digambarkan dalam skema

sebagai berikut:

Evaluasi pembelajaran

Analisis miskonsepsi siswa

Aspek Bahasa Aspek Tanggapan Aspek Penyelesaian

Materi phytagoras Soal uraianbentuk cerita

Hasil belajar

E. Sistematika Penulisan

Penyusunan skripsi merupakan salah satu rangkaian kegiatan yang bersifat

ilmiah. Oleh karena dalam penyusunan ini dilakukan beberapa langkah-langkah

diantaranya adalah sebagai berikut:

Bab I dalam skripsi ini berisi tentang pendahuluan yaitu mengenai latar

belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, kerangka pemikiran,

hipotesis penelitian dan sistematika penulisan.

Bab II berisi tentang landasan teori, yaitu mengenai konsep miskonsepsi

dan faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan untuk

menyelesaikan soal cerita, serta hakikat pembelajaran matematika dan tes uraian

berbentuk cerita.

Bab III berisi tentang metodologi penelitian, yaitu mengenai tempat dan

waktu penelitian, populasi dan sampel, metode dan desain penelitian, teknik

pengumpulan data, instrumen penelitian dan teknik analisis data.

Bab IV berisi tentang hasil penelitian dan pembahasan, yaitu mengenai

deskripsi data dan pembahasan penelitian.

Bab V berisi tentang kesimpulan.

BAB II

LANDASAN TEORI

1. Konsep Miskonsepsi dan Faktor-faktor yang Menyebabkan Siswa

Mengalami Kesulitan untuk Menyelesaikan Soal Cerita

1. Konsep Miskonsepsi

Pengertian miskonsepsi dalam Kamus Ilmiah Populer disebutkan

bahwa, miskonsepsi adalah salah pemahaman; salah paham; kesalahpahaman.

Jika dikaitkan dengan pembelajaran matematika, miskonsepsi juga bisa

diartikan sebagai kesalahpahaman dalam memahami materi dan terjadi

kesalahan pahaman atau salah konsep dalam menjawab soal-soal matematika.

Seperti kita ketahui pengertian matematika dalam Kamus Besar

Bahasa Indonesia disebutkan bahwa, Matematika adalah ilmu tentang

bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan dan prosedur operasional yang

digunakan dalam penyelesaian masalah bilangan.

Jika secara bahasa, kata matematika berasal dari bahasa Yunani yaitu

“mathema” atau “mathematikos” yang artinya hal-hal yang dipelajari. Orang

Belanda menyebut matematika dengan Wiskunde, yang artinya ilmu pasti.

Sedangkan orang Arab menyebut matematika dengan ‘ilmu al hisab, artinya

ilmu berhitung. Di Indonesia, matematika disebut dengan ilmu pasti dan ilmu

hitung. (Abdusysyakir, 2007:5).

Menurut Jonson dan Rissing (dalam Asep Jihad, 2008:152),

matematika adalah pola berfikir, pola pengorganisasikan pembuktian yang

13

logis, matematika itu adalah bahasa, bahasa yang menggunakan istilah yang

didefinisikan dengan cermat, jelas, akurat dengan simbol yang padat;

matematika adalah pengetahuan struktur yang terorganisasi, sifat-sifat atau

teori-teori dibuat secara deduktif berdasarkan kepada unsur yang tidak

didefinisikan, aksioma, sifat atau teori yang telah dibuktikan kebenarannya;

matematika adalah ilmu tentang pola keteraturan pola atau ide; dan

matematika adalah suatu seni, keindahannya terdapat pada keterurutan dan

keharmonisan.

Sedangkan menurut Ruseffendi (2006:260), matamatika adalah:

ratunya ilmu (Mathematics is the queen of the sciences), maksudnya ialah

bahwa matematika itu tidak bergantung kepada bidang studi lain; bahasa dan

agar dapat dipahami orang dengan tepat kita harus mengunakan simbol dan

istilah yang cermat yang disepakati secara bersama; dan matematika adalah

pelayan ilmu.

Materi matematika itu tersusun rapih, ada urutannya mulai yang

rendah sampai ke yang tinggi atau sebaliknya. Tepatnya matematika itu

bersifat hirarkis. Implikasi dan sifat ini adalah pemahaman pada suatu konsep

akan memepengaruhi pemahaman pada konsep berikutnya yang berkaitan.

Seseorang yang mempelajari suatu materi B dan belum memahami materi A

yang mendasari materi B, maka akan sulit untuk memahami materi B. Hirarki

yang dimuali dari konsep rendah ke konsep yang lebih tinggi di prakarsai oleh

Robert Gagne. Dan Hirarki yang dimuali dari konsep tinggi ke konsep yang

rendah di prakarsai oleh David P Ausbel.

Jika berdasarkan pada hirarki yang diprakarsai Gagne, maka orang

yang akan mempelajari materi perkalian, harus paham terlebih dahulu materi

penjumlahan. Karena perkalian itu tidak lain adalah penjumlahan yang

berulang. Sedangkan Ausubel hanya menjelaskan bahwa untuk materi

matematika tertentu, dapat ditelusuri materi yang berada dibawah materi

tersebut. Sebagai contoh untuk materi fungsi, maka dapat ditarik materi yang

berada dibawahnya, yaitu konsep himpunan dan relasi. (Abdusysyakir,

2007:14).

Menurut Dahar (dalam Abdusysyakir, 2007:14) belajar matematika

harus tertib. Kalau tidak tertib, maka hasilnya akan berupa hafalan, bukan

pemahaman. Karena pengetahuan sekedar dimasukan ke otak tanpa melihat

susunan dan urutan materi.

Matematika memang bersifat abstrak, yang berarti bahwa objek

matematika diperoleh melalui abstraksi dari fakta-fakta atau fenomena dunia

nyata. Karena objek matematika merupakan hasil abstraksi dunia nyata, maka

matematika dapat ditelusuri kembali berdasarkan proses abstraksinya. Hal

inilah yang mendasari bagaimana cara mempelajari matematika.

Proses abstraksi dari tahap konkret, semi konkret dan abstrak oleh

Jerome Bruner juga disebut tahap enactive, iconic, dan symbolic. (dalam

Abdusysyakir, 2007:17) Berikut ini contoh cara mempelajari matematika

sesuai tahap yang dijelaskan untuk materi phytagoras.

Tahap Enactive (Konkrit): Masalah disajikan dalam bahasa dunia nyata.

Sebuah tangga yang panjangnya 5 m bersandar pada sebidangtembok. Tinggi tembok yang dicapai tangga adalah 4 m. Hitunglah jarakujung bawah tangga terhadap pangkal tembok?

Tahap Iconic (Semi konkrit): Masalah disajikan dalam bentuk gambar.

4 m 5 m

XTahap Syimbolic (Abstrak): Masalah disajikan dalam bentuk simbol.

X = 22 45 = 1625 = 9

X = 3 m

Kesimpulannya, belajar matematika perlu memperhatikan urutan

materi dan harus saling terkait, sehingga tidak terjadi miskonsepsi dalam

proses belajar dan menyelesaikan soal matematika. Untuk memudahkan

mamahami suatu materi, maka materi tersebut hendaknya diwujudkan dalam

bentuk yang konkrit (disajikan dalam bahasa dunia nyata), dan diilustrasikan

dalam bentuk semi konkrit (gambar) sebelum disajikan dalam bahasa simbol

yang bersifat abstrak.

2. Penyelesaian Soal Cerita

Soal cerita sangat penting bagi perkembangan proses berfikir siswa dalam

pembelajaran matematika, maka keberadaannya sangat mutlak diperlukan.

Kemampuan siswa yang dibutuhkan untuk menyelesaikan soal cerita tidak

hanya kemampuan skill (ketrampilan) tapi juga algoritma (urutan logis

pengambilan keputusan).

Menurut Budhi Setiyono (2006:96), mengungkapkan bahwa ada dua

pendekatan dalam mengajar soal cerita yaitu pendekatan model dan

pendekatan terjemahan (translasi).

1. Dalam pendekatan model ini siswa membaca atau mendengar soal ceritakemudian siswa mencocokkan situasi yang dihadapi itu dengan modelyang sudah mereka pelajari sebelumnya.

2. Pendekatan terjemahan (translasi) melibatkan siswa pada kegiatanmembaca kata demi kata dan ungkapan dari soal cerita yang sedangdihadapinya untuk kemudian menerjemahkan kata-kata dan ungkapan-ungkapan itu ke dalam kalimat matematika.

Menurut Pramono (2007:5) soal bentuk cerita atau soal uraian merupakan

bentuk aplikasi dalam kehidupan nyata sehari-hari. Walau dalam bentuk

cerita sederhana, hakikat soal uraian adalah pemecahan masalah.

Ketidakmampuan atau miskonsepsi (kesalahan konsep) dalam memecahkan

masalah yang dilakukan siswa seperti yang diungkapkan oleh Nitsa

Movshovits, Hadar, Zaslavksy dan Inbar (dalam Pramono 2007:5) disebabkan

adanya missued data, missinterpretated and technical error.

Russeffendi (dalam Pramono, 2007:5) mengemukakan bahwa jika siswa

memahami soal cerita, berarti siswa tersebut mengerti tentang mengubah

informasi ke dalam bentuk pernyataan yang lebih bermakna, dapat

memberikan interpretasi, mampu mengubah soal kata-kata ke dalam bentuk

simbol dan sebaliknya, mampu mengartikan suatu kecenderungan dari suatu

diagram.

Agar dapat menyelesaikan soal uraian dengan baik dan benar, O’Neil

(dalam Pramono, 2007:5) secara rinci mengemukakan empat langkah utama,

yakni :

1. Kemampuan untuk memahami konteks bahasa atau masalah verbal.2. Kemampuan untuk menyusun model yang relevan3. Kemampuan untuk memodifikasi atau memanipulasi dan menyelesaikan

model, dan4. Kemampuan untuk menarik kesimpulan secara kontekstual.

Berdasarkan uraian di atas jelas bahwa pembelajaran matematika dengan

pemberian evaluasi pembelajaran soal uraian berbentuk cerita akan sangat

bermanfaat, karena dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif dan

kritis dari siswa yang pada akhirnya akan sangat mendukung penguasaan

konsep-konsep matematika.

3. Faktor-faktor yang Menyebabkan Siswa Mengalami Kesulitan untuk

Menyelesaikan Soal Cerita

Menurut Budhi Setyono (2006:35-36) Posisi lain dari potensi matematika,

masih terdapat masalah dalam pembelajaran, masalah tersebut dapat datang

dari karakteristik matematika itu sendiri, dari media, dan dari siswa itu sendiri

atau gurunya.

1. Masalah yang berasal dari karakteristik matematika. Karakteristik

matematika, yaitu objeknya selalu abstrak, konsep dan prinsipnya

berjenjang, dan prosedur pengerjaannya banyak memanipulasi bentuk-

bentuk, ternyata banyak menimbulkan kesulitan dalam belajar

matematika. Siswa memerlukan waktu dan peragaan untuk dapat

menangkap konsep yang abstrak itu. Siswa kesulitan mempelajari konsep

berikutnya, jika konsep yang mendahuluinya belum terbentuk dengan

benar.

2. Masalah dari media. Soal cerita yang banyak membicarakan hal-hal

abstrak itu perlu sekali adanya peraga yang cocok, mungkin gambar,

mungkin tiruan benda atau malahan bendanya sendiri yang jadi alat

peraga sangat penting dalam membantu proses berpikir siswa.

3. Masalah yang berasal dari siswa. Setiap siswa mempunyai kecepatan

belajar yang berbeda, dan gaya belajar yang berbeda pula. Setiap siswa

mempunyai kecenderungan untuk membentuk konsep sendiri, yang

akhirnya membentuk miskonsepsi siswa independen, memandang objek

dalam lingkungan sebagai tersendiri atau dapat dipisahkan dari

lingkugannya. Sebaliknya siswa dependen, sukar memisahkan bagian

kecil dari suatu keseluruhan. Siswa devergen, berpikirnya luas, mampu

menghubungkan pengetahuan yang ada, sekalipun tidak tampak jelas

kaitannya. Ia menarik simpulan dalam berbagai alternatif. Sebaliknya,

siswa konvergen cenderung mempunyai fokus yang sempit dan

membatasi pada pengetahuan yang jelas sekali kaitannya. Siswa implusif

sangat cepat bereaksi, tanpa perenungan yang cermat, sedangkan siswa

yang reflektif lebih lambat bereaksi karena memerlukan proses pemikiran

yang cermat.

4. Masalah yang datangnya dari guru. Setiap guru mempunyai gaya kognitif,

gaya mengajar sendiri dan mempunyai keterbatasan pengetahuannya dan

keterampilannya.

Demikian kesulitan-kesulitan yang dapat timbul dalam pembelajaran

matematika, sehingga matematika dapat menjadi momok bagi siswa di

sekolah, dibandingkan dengan mata pelajaran yang lainnya.

2. Hakikat Pembelajaran dan Tes Uraian Berbentuk Cerita

1. Pembelajaran Matematika

Pembelajaran merupakan suatu proses dalam pendidikan. Pembelajaran

adalah subset dari pendidikan. Pembelajaran yaitu suatu proses yang

didalamnya terjadi proses belajar-mengajar serta terjadi komunikasi dua arah.

Mengajar dilakukan oleh pihak guru sebagai pendidik dan belajar dilakukan

oleh peserta didik atau murid.

Menurut Corey (dalam Saeful Sagala, 2007:61), pembelajaran adalah

suatu proses dimana lingkungan seseorang secara sengaja dikelola untuk

memungkinkan turut serta dalam tingkah laku tertentu dalam kondisi-kondisi

khusus atau menghasilkan respon terhadap situasi tertentu. Sedangkan

menurut UUSPN No. 20 Tahun 2003 menyatakan bahwa pembelajaran adalah

proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu

lingkungan belajar (dalam Saeful Sagala, 2007:62).

Ada beberapa pengertian tentang belajar seperti yang dikutip dalam

Muhibbin Syah (2006:64-68) adalah sebagai berikut:

a. Skiner, seperti yang dikutip Barlow (1985) berpendapat bahwa belajar

adalah suatu proses adaptasi (penyesuaian tingkah laku) yang berlangsung

secara progresif.

b. Chaplin (1972) membatasi belajar dengan dua rumusan. Rumusan

pertama berbunyi: belajar adalah perolehan perubahan tingkah laku yang

relatif menetap sebagai akibat latihan dan pengalaman. Rumusan

keduanya adalah: belajar ialah proses memperoleh respon-respon sebagai

akibat adanya latihan khusus.

c. Hintzman (1978) berpendapat bahwa belajar adalah suatu perubahan yang

terjadi dalam diri organisme, manusia atau hewan, disebabkan oleh

pengalaman yang dapat mempengaruhi tingkah laku organisme tersebut.

d. Witting (1981) mendefinisikan belajar sebagai perubahan yang relatif

menetap yang terjadi dalam segala macam/ keseluruhan tingkah laku

suatu organisme sebagai hasil pengalaman.

e. Reber (1980) membatasi belajar dengan dua macam definisi. Pertama,

belajar adalah proses memperoleh pengetahuan. Kedua, belajar adalah

suatu perubahan kemampuan bereaksi yang relatif langgeng sebagai hasil

latihan yang diperkuat.

f. Biggs (1991) mendefinisikan belajar dalam tiga macam rumusan, yaitu

perubahan dan tingkah laku ditinjau secara Kuantitatif (ditinjau dari sudut

jumlah), Institusional (tinjauan kelembagaan) dan Kualitatif (tinjauan

mutu).

Jadi dari beberapa pengertian di atas, dapat ditarik kesimpulan bahwa

belajar dapat dipahami sebagai tahapan perubahan seluruh tingkah laku

individu yang relatif menetap sebagai hasil pengalaman dan interaksi dengan

lingkungan yang melibatkan proses kognitif.

Belajar bukan hanya menghafal ataupun mengingat fakta-fakta,

melainkan suatu proses kompleks (Saeful Sagala, 2007:17 ) yang terjadi pada

individu yang berupaya mencapai tujuan belajar. Sedangkan menurut Nana

Sudjana (1988:17), belajar adalah suatu proses yang ditandai dengan

perubahan pada diri seseorang. Proses perubahan yang terjadi setelah belajar

terjadi secara terus menerus dan tidak hanya disebabkan karena proses

pertumbuhan saja (Gagne dalam Saeful Sagala, 2007:17). Perubahan dalam

belajar menurut Nana Sudjana (2005:25) merupakan hasil dari proses belajar

yang dapat ditunjukan dalam berbagai bentuk seperti perubahan pengetahuan,

pemahaman, sikap dan tingkah laku, keterampilan, kecakapan dan

kemampuan, serta aspek lainnya dalam individu.

Untuk dapat mempelajari dan memahami matematika serta mampu

menyelesaikan contoh soal dan latihannya, khususnya menyelesaikan soal

uraian berbentuk cerita pada bidang studi matematika pokok bahasan

trigonometri peserta didik tidak lepas dari proses belajar. Dengan belajar yang

sungguh-sungguh dan terus berlatih maka materi yang diajarkan dan soal

yang diberikan akan mudah dipahami, dimengerti dan mudah diselesaikan.

2. Hasil Belajar Matematika

Hasil belajar menurut Mulyono (1999:37) adalah kemampuan yang

diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar. Sedangkan menurut A. J.

Romiszowski (dalam Mulyono, 1999:38) hasil belajar merupakan keluaran

(outputs) dari suatu sistem pemrosesan (inputs). Masukan dari sistem tersebut

berupa bermacam-macam informasi sedangkan keluarannya adalah

perbuatannya atau kinerja. Adapun menurut Killer, hasil belajar adalah

prestasi aktual yang ditampilkan oleh anak (dalam Mulyono, 1999: 39).

Ada tiga ranah dalam hasil belajar menurut Benjamin S. Bloom (dalam

Mulyono, 1999:38) yaitu ranah kognitif, afektif dan psikomotorik. Ranah

kognitif yaitu mencakup tujuan-tujuan yang berkenaan dengan kemampuan

berpikir, yaitu berkenaan dengan pengenalan pengetahuan, perkembangan

kemampuan dan keterampilan intelektual (akal) (Erman, 2003:23). Sedangkan

ranah afektif yaitu yang berhubungan dengan sikap dan ranah psikomotorik

yaitu yang berhubungan dengan gerakan. Menurut Anita Harrow (dalam

Erman, 2003: 52) gerakan tersebut mulai dari gerakan yang paling sederhana

sampai pada gerakan yang kompleks.

Sedangkan matematika didefinisikan sebagai bidang studi yang dapat

membantu pembentukan pribadi yang bersikap dan memiliki sifat-sifat kreatif,

kritis, ilmiah, hemat disiplin dan tekun. Matematika identik dengan sesuatu

yang abstrak dan terdiri dari simbol-simbol baik berupa angka maupun tanda

operasi.

Dari paparan diatas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar matematika

adalah kemampuan siswa dalam bidang studi matematika yang diperoleh

setelah melalui kegiatan belajar yang diaplikasikan baik secara kognitif, afektif

ataupun psikomotorik. Untuk mengetahui hasil belajar matematika perlu

adanya evaluasi guna mengetahui sejauh mana penguasaan siswa terhadap

bidang studi matematika yang disampaikan dalam proses pembelajaran.

Adapun proses belajar serta hasil belajar dipengaruhi oleh beberapa faktor

(Abu Ahmadi, dkk, 1997: 103) yaitu:

1. Faktor raw input (faktor murid/ anak itu sendiri) seperti kondisi fisiologisdan psikologis.

2. Faktor invironmental input (lingkungan)3. Faktor instrumental input yaitu seperti kurikulum, program, sarana dan

guru.

3. Kesulitan Belajar Matematika

Dalam proses belajar mengajar disekolah, baik Sekolah Dasar, Sekolah

Menengah, maupun Perguruan Tinggi sering kali dijumpai ada beberapa

siswa/ mahasiswa yang mengalami kesulitan dalam belajar. Dengan demikian

masalah kesulitan dalam belajar itu sudah merupakan problema umum yang

khas dalam proses pembelajaran. Aktifitas belajar bagi setiap individu tidak

selamanya dapat berlangsung secara wajar. Kadang-kadang lancar, kadang-

kadang tidak.

Menurut Lerner (dalam Mulyono, 1999:259), bahwa kesulitan belajar

matematika disebut dengan diskakulia (Discaculis). Lerner juga mengatakan

bahwa ada beberapa kekeliruan secara umum yang dilakukan oleh anak

(Mulyono, 1999:262) yaitu kurang pemahaman tentang; (1) simbol, (2) nilai

tempat atau kekeliruan memahami data, (3) perhitungan, (4) penggunaan

proses yang keliru dan (5) tulisan yang tidak terbaca.

Pada pembelajaran matematika, pemahaman konsep merupakan sasaran

pertama. Pemahaman konsep yang kurang relevan dan kurang matang kepada

pikiran siswa dapat mengakibatkan kesalahan dalam menafsirkan matematika.

Oleh karena itu, belajar matematika harus bertahap dan berurutan secara

matematis.

Dari uraian di atas menunjukan bahwa kemampuan pemahaman konsep

sangat penting dalam belajar matematika. Apabila kemampuan tersebut

kurang maka akan menyebabkan miskonsepsi (kesalahan konsep) dalam

menyelesaikan soal, apalagi jika soalnya jenis uraian berbentuk cerita.

4. Faktor-Faktor Penyebab Kesulitan Belajar Matematika

Banyak para ahli yang mengemukakan faktor- faktor penyebab kesulitan

belajar dengan sudut pandang mereka masing- masing. Ada yang meninjau

dari sudut intern anak didik dan ada yang meninjau dari sudut ekstern anak

didik, Menurut Muhibbin Syah (2006:182-184) faktor-faktor penyebab

kesulitan belajar terdiri atas dua macam, yaitu sebagai berikut:

a. Faktor Intern Siswa

Faktor intern siswa meliputai gangguan atau kekurangmampuan psiko-

fisik siswa yakni:

1. Yang bersifat kognitif (ranah cipta), antara lain seperti rendahnya

kapasitas intelektual/ inteligensi anak didik.

2. Yang bersifat afektif (ranah rasa), antara lain seperti labilnya emosi

dan sikap.

3. Yang bersifat psikomotor (ranah karsa), antara lain seperti

terganggunya alat-alat indera penglihatan dan pendengaran (mata dan

telinga).

b. Faktor Ekstern Siswa

Faktor ekstern siswa meliputai semua situasi dan kondisi lingkungan

sekitar yang tidak mendukung aktivitas belajar siswa. Faktor ini dapat

dibagi tiga macam yakni:

1. Lingkungan keluarga, contohnya: ketidakharmonisan hubungan antara

ayah dan ibu, dan rendahnya kehidupan ekonomi keluarga.

2. Lingkungan masyarakat, contohnya: wilayah perkampungan kumuh

(slum area) dan teman sepermainan (peer group) yang nakal.

3. Lingkungan sekolah, contohnya: kondisi dan letak gedung sekolahyang buruk, kondisi guru serta alat-alat belajar yang berkualitasrendah.

Selain faktor-faktor yang bersifat umum di atas, ada pula faktor-faktor

lain yang juga menimbulkan kesulitan belajar siswa. Diantara faktor yang

dapat dipandang sebagai faktor khusus ini ialah sindrom psikologis berupa

Learning disabily (tidak mampu belajar). Sindrom yang berarti satuan gejala

yang muncul sebagai indikator adanya keabnormalan psikis yang

menimbulkan kesulitan belajar itu.

a. Disleksia (Dyslexia), yakni ketidakmampuan beajar membaca.b. Disgrafia (Disgraphia), yakni ketidakmampuan beajar menulisc. Diskalkulia (Discalculia), yakni ketidakmampuan beajar matematika.

Akan tetapi, siswa yang mengalami sindrom-sindrom diatas secara umum

sebenarnya memiliki potensi IQ yang normal bahkan diantaranya, kesulitan

belajar siswa yang menderita sindrom-sindrom tadi mungkin hanya

disebabkan oleh adanya minimal brain dysfunction, yaitu gangguan ringan

pada otak. Muhibbin Syah (2005:174).

5. Pengertian Tes

Menurut Suharsimi Arikunto (2007:33) tes merupakan suatu alat

pengumpul informasi yang bersifat resmi dan penuh dengan batasan-batasan.

Tes pada umumnya digunakan untuk menilai dan mengukur hasil belajar

siswa, terutama hasil belajar kognitif berkenaan dengan penguasaan bahan

pengajaran sesuai dengan tujuan pendidikan dan pengajaran. Sungguhpun

demikian, dalam batas tertentu tes dapat pula digunakan untuk mengukur atau

menilai hasil belajar bidang afektif dan psikomotoris.

Apabila dikaitkan dengan evaluasi yang dilakukan disekolah, khususnya

di suatu kelas, maka tes mempunyai fungsi ganda yaitu: untuk mengukur

siswa dan untuk mengukur keberhasilan program pengajaran.

6. Soal Matematika

Salah satu kegiatan dalam belajar matematika adalah menyelesaikan soal

matematika. Hal ini menjadi ciri khas bahwa orang yang belajar matematika

harus banyak melakukan latihan dan mengerjakan soal-soal. Adapun

tujuannya adalah untuk memperdalam penguasaan konsep-konsep matematika

sekaligus latihan menerapkannya dalam menyelesaikan berbagai masalah.

Soal matematika merupakan salah satu alat untuk penilaian hasil belajar

matematika. Bentuk soal matematika yang dijadikan alat penilaian dapat

berupa Tes Obyektif (Objective Test) maupun Tes Uraian (Essay Test). Dari

berbagai bentuk soal tersebut masing-masing mempunyai kelebihan dan

kelemahan serta mempunyai bentuk dan macam tes lainnya.

Dalam penelitian ini, peneliti disini hanya mengungkapkan hal-hal yang

menyangkut soal uraian berbentuk cerita, karena tes sebagai alat penilaian

dalam penelitian ini menggunakan soal uraian berbentuk cerita sesuai dengan

judul dan masalah yaitu, analisis miskonsepsi siswa dalam menyelesaikan soal

uraian berbentuk cerita pada bidang studi matematika pokok bahasan

trigonometri, studi kasus di SMA PGRI Palimanan Kabupaten Cirebon, Tahun

Ajaran 2008-2009.

7. Soal Uraian (Essay Test)

Tes uraian yang sering juga dikenal dengan istilah tes subyektif

(Subjective test) adalah salah satu jenis tes hasil belajar berbentuk pertanyaan

atau perintah yang menghendaki jawaban berupa uraian atau paparan kalimat

yang pada umumnya cukup panjang.

Soal bentuk uraian adalah soal yang menuntut siswa untuk dapat

menyusun dan memadukan gagasan-gagasan tentang hal yang telah

dipelajarinya, dengan cara mengekspresikan atau mengemukakannya secara

tertulis dengan kata-kata sendiri. Soal uraian mempunyai arti yang luas, yaitu

tidak hanya mengukur kemampuan siswa dalam menyajikan pendapat pribadi,

melainkan juga menuntut kemampuan berhitung, menganalisis masalah dan

mengekspresikan pendapat (Erman Suherman, 1993:69).

Menurut Erman Suherman (1993:67), penyajian soal bentuk uraian

mempunyai beberapa kelebihan, yaitu:

1. Pembuatan soal uraian relatif lebih mudah dan bisa dibuat dalam kurunwaktu yang tidak terlalu lama.

2. Karena dalam menjawab soal bentuk uraian siswa dituntut untukmenjawabnya secara rinci, maka proses berpikir, ketelitian, sistematikapenyusunan dapat dievaluasi. Terjadinya bias hasil evaluasi dapatdihindari karena tidak ada sistem tebakan atau untung-untungan. Hasilevaluasi lebih dapat mencerminkan kemampuan siswa sebelumnya.

3. Proses pengerjaan tes akan menimbulkan kreativitas dan aktivitas positifsiswa, karena tes tersebut menuntut siswa agar berpikir secara sistematik,menyampaikan pendapat dan argumen, mengaitkan fakta-fakta yangrelevan.

Selain memiliki kelebihan, soal uraian juga terdapat kelemahannya,

adapun kelemahannya antara lain:

1. Ruang lingkup yang disajikan kurang menyeluruh. Hal ini disebabkan

waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan soal cukup banyak, sehingga

soal yang disajikan sedikit.

2. Dalam pemeriksaan dan pemberian nilai seringkali dipengaruhi faktor

subjektivits sehingga nilai akhir siswa ada kemungkinan bias, kurang

mencerminkan kemampuan sebenarnya.

3. Pemeriksaan jawaban soal uraian tidak bisa dilakuakan oleh sembarang

orang, tetapi harus diperiksa oleh orang yang benar-benar ahli

dibidangnya.

4. Memeriksa jawaban tes uraian cukup rumit sehingga memerlukan waktu

yang cukup banyak (Erman Suherman, 1993:68).

Meskipun tes bentuk uraian mempunyai banyak kelemahan, namun

sebagai guru harus dapat mengatasi atau sedikitnya mengurangi kelemahan

itu. Untuk mengatasi kelemahan-kelemahan dalam pelaksanaan tes bentuk

uraian dapat ditempuh dengan cara sebagai berikut:

1. Hendaknya penulis soal menentukan batasan jawaban yang diharapkanagar jawaban tes tidak terlalu beraneka ragam.

2. Bahasa yang digunakan harus seefisien mungkin, ringkas, tepat danlangsung pada permasalahan sehingga mudah dipahami oleh siswa.

Untuk dapat menyelesaikan soal matematika, siswa harus menempuh

langkah-langkah sebagai berikut:

1. Mengetahui mana fakta yang diketahui dan yang ditanyakan atau yangakan diteliti.

2. Menentukan dalil/ rumus/ teori yang akan dipakai3. Memilih jalan atau teknik yang paling tepat, singkat dan cermat4. Menentukan cara atau jalan untuk menguji kebenaran penyelesaian soal

tersebut.

Dari uraian di atas jelas bahwa dalam setiap soal ada suatu informasi yang

diketahui dan hal yang ditanyakan, maka siswa dituntut mempunyai

kemampuan membaca soal. Kemampuan membaca soal matematika

merupakan bagian esensial, karena informasi yang didapat kemudian

digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut.

Murid diharapkan selalu menggunakan cara pemeriksaan hasil yang

mereka pelajari bersamaan dengan setiap algoritmanya, untuk meyakinkan

bahwa perhitungannya benar. Siswa juga hendaknya mengembangkan

kemampuan mendeteksi data yang relevan agar dapat mengidentifikasi

hubungan yang paling pokok yang akan membawa pada suatu jawaban.

Setiap kali siswa menelaah suatu soal dan menemukan jawabannya, maka

kemampuan menganalisis dan memecahkan soal pun bertambah. Dengan

demikian mereka juga mengembangkan sikap positif, yaitu menganggap

bahwa soal adalah suatu tantangan dan bukan beban.

Pengalaman menemukan sendiri jawaban suatu soal akan menambah

pemahaman siswa dan akan meningkatkan kemampuan siswa dalam

memecahkan soal. Kemampuan menyelesaikan soal akan lebih sempurna

dengan melalui program yang terencana yaitu dengan mengikuti langkah-

langkah atau prosedur-prosedur penyelesaiannya.

8. Soal Cerita

Soal cerita adalah suatu soal yang dikaitkan dengan kehidupan sehari-

hari. Pada umumnya, pengerjaan soal cerita dinyatakan dalam bentuk uraian.

Dalam mengerjakan soal cerita, seorang siswa melakukan kegiatan membaca

dan memahami soal. Dari membaca soal itu diharapkan siswa dapat

menceritakan kembali soal tersebut dengan bahasanya sendiri, dan mencari

apa-apa yang belum diketahui serta apa yang telah diketahui dari soal

tersebut. Langkah ini disebut dengan abstraksi.

Dalam hal ini siswa akan mengambil atau menentukan bilangan yang ada

dan menentukan hubungannya dalam bentuk hubungan matematika, bila

hubungan tersebut telah dapat ditentukan kemudian menyusun rencana

penyelesaiannya yang selanjutnya membuat model matematikanya dengan

kemampuan bahasa dan kemampuan memahami soal cerita akan terlihat dari

kalimat matematika yang berhasil dibuat oleh siswa tersebut. Sebagaimana

yang tertulis dalam Garis-garis Besar Program Pengajaran (GBPP), bahwa

Matematika yang dipelajari siswa harus berguna bagi mereka dalam

kehidupan sehari- hari. Oleh sebab itu, kepada siswa-siswa diajarkan soal-soal

yang diambil dari hal-hal yang terjadi dalam pengalaman mereka. Soal-soal

yang sedemikian itu disebut soal cerita.

Pentingnya soal cerita bagi siswa yang disebutkan oleh Kiemer (dalam

Sumarjatie, 2005:16), mengungkapkan bahwa:

“One of the main objective in the teaching of secondary is the development ofthe ability to solve verbal problems. Pemberian soal cerita merupakan suatuupaya dalam mencapai tujuan pengajaran Matematika yang bersifat formaldan material. Aspek formal terlihat dengan adanya langkah-langkah dalammenyelesaikan soal cerita. Sedangkan aspek material terlihat pada soal ceritayang disajikan dalam bentuk cerita dan berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Disamping itu, soal cerita merupakan salah satu bahan ajar yang dapatmelatih ketrampilan siswa dalam pemecahan masalah. Melalui kegiatanpemecahan masalah diharapkan pemahaman materi Matematika akan lebihmantap dan kreatifitas siswa dapat ditumbuhkan.”

Untuk dapat menyelesaikan soal cerita, siswa harus menguasai materi

yang dipelajari, agar siswa dapat memahami maksud soal. Di samping itu,

seorang siswa yang dihadapkan dengan soal cerita harus memahami langkah-

langkah sistematik untuk menyelesaikannya. Haji Saleh, mengungkapkan

bahwa untuk menyelesaikan soal cerita dengan benar diperlukan kemampuan

awal, yaitu kemampuan dalam mengikuti langkah-langkah berikut yang dapat

menumbuhkan daya analisis siswa:

a. Siswa dapat menentukan hal yang diketahui dalam soal.b. Siswa dapat menentukan hal yang ditanyakan dalam soal.c. Siswa dapat membuat model matematikanya.d. Siswa dapat melakukan perhitungan.e. Siswa dapat menentukan jawaban akhir sesuai dengan permintaan soal.

Dari pendapat di atas terlihat bahwa hal yang paling utama dalam

menyelesaikan suatu soal cerita adalah pemahaman terhadap suatu masalah

sehingga dapat dipilah antara yang diketahui dengan yang ditanyakan. Untuk

melakukan hal ini, Hudoyo dan Surawidjaja memberikan petunjuk:

a. Baca dan bacalah ulang masalah tersebut; pahami kata demi kata, kalimatdemi kalimat.

b. Identifikasikan apa yang diketahui dari masalah tersebut.c. Identifikasikan apa yang hendak dicari.d. Abaikan hal-hal yang tidak relevan dengan permasalahan.e. Jangan menambahkan hal-hal yang tidak ada sehingga masalahnya

menjadi berbeda dengan masalah yang dihadapi.

Dengan langkah yang telah dirinci di atas diharapkan siswa dapat memilih

proses penyelesaian soal cerita dan trampil memilih, mengidentifikasikan

fakta dan konsep yang relevan serta merumuskan rencana penyelesaian yang

tepat.

Untuk dapat menyelesaikan soal cerita, siswa harus menguasai hal-hal

yang dipelajari sebelumnya, misalnya pemahaman tentang satuan ukuran luas,

satuan ukuran panjang dan lebar, satuan berat, satuan isi, nilai tukar mata

uang, satuan waktu, dan sebagainya. Di samping itu, siswa juga harus

menguasai materi prasyarat, seperti rumus, teorema, dan aturan/ hukum yang

berlaku dalam matematika. Pemahaman terhadap hal-hal tersebut akan

membantu siswa memahami maksud yang terkandung dalam soal-soal cerita

tersebut.

Berikut ini contoh menyelesaikan soal cerita berdasarkan langkah-langkah

di atas:

Contoh soal cerita:

Seorang anak menaikkan layang-layang dengan benang yang panjangnya 130m. Jarak anak di tanah dengan titik yang tepat berada di bawah layang-layangadalah 50 m. Hitunglah tinggi layang-layang tersebut?

Penyelesaian:

1. Membaca soal cerita itu dan memikirkan hubungan antara bilangan-

bilangan yang ada dalam soal cerita tersebut. Mencermati apa yang

diketahui yaitu: Panjang benang layang-layang 130 m dan jarak anak

dengan titik di bawah layang-layang 50 m.

2. Menentukan apa yang ditanyakan dalam soal cerita diatas. Dalam soal

diatas yang ditanyakan adalah tinggi layang-layang.

3. Berdasarkan langkah selanjutnya yaitu membuat model matematika:

X 130 m

50 m

4. Selanjutnya melakukan perhitungan:

X = 22 50130

= 250016900

= 14400

X = 120 m

5. Terakhir adalah menentukan jawaban akhir:

Jadi tinggi layang-layang adalah 120 m.

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMA PGRI Palimanan yang bertempat

di Jl. Ki Ageng Tepak Desa Palimanan Timur Kecamatan Palimanan

Kabupaten Cirebon, Telepon (0231) 341202, 343445 Kode Pos 45161.

Sekolah yang berdiri sejak tahun 1984 ini memiliki jenjang akreditasi

A, dengan SK BAN S/M NO.022.00/440/BAP-SM/XI/2008 TGL 25-11-2008

dan luas tanah 2.857 m 2 . sekolah ini selalu berusaha meningkatkan mutu

pendidikannya dengan mengadakan pembangunan-pembangunan baik berupa

fisik maupun non fisik.

2. Waktu Penelitian

Waktu penelitian ini berlangsung kurang lebih selama dua bulan, yaitu

sejak tanggal 01 Mei sampai dengan 01 Juli 2009. Adapun kegiatan yang

dilakukan disajikan dalam tabel berikut

Tabel 1Jenis Kegiatan dan Waktu Penelitian

Mei Juni JuliNo Jenis Kegiatan

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 1 2 3 41 Persiapan √ √2 Uji Coba Instrumen √ √ √3 Pengumpulan Data √ √ √4 Analisis Data √ √ √5 Penyusunan Laporan √ √ √ √

35

B. Populasi dan Sampel

1. Populasi

Penelitian dilakukan bertujuan untuk mendapatkan data dari sumber

yang dikehendaki. Untuk memperoleh sumber data, maka diperlukan adanya

populasi sebagai objek penelitian.

Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian (Suharsimi Arikunto,

2006:130). Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X di

SMA PGRI Palimanan Kecamatan Palimanan Kabupaten Cirebon tahun

ajaran 2008/2009, sebanyak 58 siswa yang terbagi menjadi dua kelas, kelas X-

1 sebanyak 28 siswa dan kelas X-2 sebanyak 30 siswa.

2. Sampel

Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti (Suharsimi

Arikunto, 2006:131). Penarikan sampel dilakukan secara total, artinya semua

siswa dijadikan sampel. Hal ini sesuai dengan pendapat Suharsimi Arikunto

(2006:134), apabila subjek penelitian atau populasi kurang dari 100, lebih

baik semua populasi dijadikan sampel penelitian.

“Untuk sekedar ancer-ancer maka apabila subjeknya kurang dari 100, lebihbaik diambil semua sehingga penelitiannya merupakan penelitian populasi.Selanjutnya jika jumlah subjek besar dapat diambil 10-15% atau 20-25% ataulebih tergantung kemampuan peneliti dilihat dari waktu, dana, tenaga, sempitluasnya wilayah pengamatan dari setiap subjek”.

Dari pemaparan di atas, maka kesimpulannya adalah dari jumlah 58

siswa yang terbagi menjadi dua kelas. 28 siswa dijadikan kelas uji coba yaitu

kelas X-1 dan 30 siswa kelas X-2 dijadikan kelas penelitian, dengan 2 siswa

tidak hadir (alpa). Maka jumlah siswa kelas penelitian adalah 28 siswa.

C. Metode dan Desain Penelitian

1. Metode Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kesalahan memahami

konsep dalam menyelesaikan soal uraian berbentuk cerita pada bidang studi

matematika. Oleh karena itu metode yang penulis gunakan adalah deskriptif,

yaitu suatu metode yang diarahkan untuk memecahkan masalah dengan cara

mendeskripsikan dan menggambarkan apa adanya dari hasil penelitian

(Sugiono, 2003:21).

2. Desain Penelitian

Berdasarkan uraian di atas, maka desain dalam penelitian ini adalah

One-Shot Case Study, dengan satu kali tes yang jenis soalnya adalah uraian

berbentuk cerita, dalam hal ini menilai hasil jawaban berdasarkan tiga

kesalahan aspek yang dilakukan oleh siswa. Ketiga kesalahan tersebut adalah

aspek bahasa, aspek operasi dan aspek penyimpulan.

D. Teknik Pengumpulan Data

Berdasarkan judul dan variabel-variabelnya, maka teknik pengumpulan

data dalam penelitian ini menggunakan:

1. Tes

Tes pada umumnya digunakan untuk menilai dan mengukur hasil belajar

siswa (Nana Sudjana, 2005:35). Tes yang digunakan dalam penelitian ini

adalah tes uraian bentuk cerita. Tes dilakukan untuk mengetahui hasil belajar

siswa serta penguasaan konsep atau materi yang telah disampaikan.

E. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian adalah alat atau fasilitas yang digunakan oleh

peneliti dalam mengumpulkan data agar pekerjaannya lebih mudah dan hasilnya

lebih baik, dalam arti lebih cermat, lengkap dan sistematis sehingga lebih mudah

diolah (Suharsimi Arikunto, 2006:160). Instrumen penelitin disini berupa soal tes.

Bentuk soal yang digunakana adalah soal uraian berbentuk cerita.

Sebelum instrumen diberikan kepada sampel, instrumen tersebut di uji

cobakan terlebih dahulu untuk mengetahui terpenuhi tidaknya syarat-syarat

instrumen sebagai alat untuk mengumpulkan data yang baik agar dapat digunakan

sebagai alat penelitian.

Uji coba dilakukan di kelas X-1, uji coba ini dimaksudkan untuk

mengetahui validitas, reliabilitas, indeks kesukaran dan daya pembeda soal.

Adapun analisis uji coba instrumen dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Validitas

Untuk mengukur kevalidan tes pada penelitian ini menggunakan rumus

korelasi produk moment memakai angka kasar. Validitas itu adalah suatu

ukuran yang menunjukan tingkat-tingkat kevalidan atau kesahihan suatu

instrumen (Suharsimi Arikunto 2006:168):

))()()((

))((2222

YYNXXN

YXXYNrxy (Erman 2003:120)

Keterangan:

rxy = Tingkat kevalidan

x = Skor variabel butir saol

y = Skor Total

N = Banyak subjek

Dengan ktiteria kevalidan yang digunakan adalah (Erman, 2003:113) :

0,90 ≤ rxy ≤ 1,00 Validitas sangat tinggi (sangat baik)

0,70 ≤ rxy < 0,90 Validitas tinggi (baik)

0,40 ≤ rxy < 0,70 Validitas sedang (cukup)

0,20 ≤ rxy < 0,40 Validitas rendah (kurang)

0,00 ≤ rxy < 0,20 Validitas sangat rendah

rxy < 0.00 Tidak valid

apabila rxy ≥ rtabel maka item soal tersebut dikatakan valid.

Perhitungan validitas item soal nomor 1:

Diketahui:

N : 28 y : 508

xy : 1351 2 x : 5184

x : 72 2 y : 258064

2 x : 1922 y : 9852

Maka diperoleh:

))()()((

))((2222

YYNXXN

YXXYNrxy

}258064)985228}{(5184)19228{(

)50872()135128(

xyr

}258064275856}{51845376{

3657637828

17792192

1252

3416064

1252

25.1848

1252

677.0xyr

Harga r hitung kemudian dibandingkan dengan harga r tabel product moment

dengan taraf signifikan 5 % dan N = 28 yaitu 0.374. Apabila xyr (r hitung ) lebih

besar atau sama dengan r tabel statistik maka item soal tersebut dinyatakan

valid. Karena r hitung > r tabel maka item soal nomor 1 dinyatakan valid (dapat

digunakan sebagai alat pengumpul data).

Dengan cara perhitungan yang sama, untuk perhitungan validitas tiap item

soal dari soal nomor satu hingga nomor sepuluh. Maka hasil perhitungannya

adalah sebagai berikut:

Tabel 2Hasil Perhitungan Validitas

No r hitungr table

(n = 28, a = 5 %)Keterangan Kesimpulan Validitas

1 0.677 r hitung > r tabel Valid Sedang

2 0.740 r hitung > r tabel Valid Tinggi








10 0.699

0.374

r hitung > r tabel Valid Sedang

2. Reliabilitas

Realibilitas menunjuk pada suatu pengertian bahwa sesuatu instrumen

cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpul data karena

instrumen tersebut sudah baik (Suharsimi, 2006:178). Untuk mengukur

reliabilitas instrumen dalam penelitian ini, digunakan rumus Alpha:

r11 =

2

2

11

tS

iS

n

n (Erman, 2003:154)

Keterangan:

r11 : Koefisien reliabilitas tes

n : Jumlah butir soal (item)

1 : Bilangan konstan

∑S2i : Jumlah varians skor tiap item, dan

2ts : Varians skor total

Setelah diperoleh rhitung (r11) maka diinterpretasikan terhadap derajat

reliabilitas. Tolak ukur untuk menginterpretasikan derajat reliabilitas

digunakan kriteria reliabilitas yang dibuat oleh J. P. Guilford sebagai berikut

(Erman, 2003:139):

r11 ≤ 0,20 Derajat reliabilitas sangat rendah

0,20 ≤ r11 < 0,40 Derajat reliabilitas rendah

0,40 ≤ r11 < 0,70 Derajat reliabilitas rendah

0,70 ≤ r11 < 0,90 Derajat reliabilitas tinggi

0,90 ≤ r11 < 1,00 Derajat reliabilitas sangat tinggi

Sebelum mencari reliabilitas dengan rumus alpha, terlebih dahulu

mencari:

N

XS N

X2

22

N

XS N

xitem

i

item2

22

N

YS N

Y

t

22

2

Keterangan:

N : Banyaknya siswa

Dari uji coba instrumen diperoleh koefisisen reliabilitas:

n : 10 2tS : 22.69 (lihat lampiran)

2 iS : 2.80 (lihat lampiran) N : 28

Maka:

2

2

11 11

tS

iS

n

nr

69.22

80.21

110

1011r

12.0111.111 r

88.011.111 r

97.011 r

Nilai koefisien reliabilitas tersebut 97.011 r dan berada pada 0,90 ≤

r11 < 1,00 yag berarti nilai koefisien reliabilitas terbilang sangat tinggi.

3. Daya Pembeda

Yang dimaksud dengan daya pembeda (DP) dari butir soal yaitu

menyatakan seberapa jauh kemampuan butir soal tersebut mampu

membedakan antara testi yang mengetahui jawabannya dengan benar dengan

testi yang tidak dapat menjawab soal tersebut, dengan kata lain daya pembeda

sebuah butir soal adalah kemampuan butir soal itu untuk membedakan antara

testi (siswa) yang pandai dengan siswa yang bodoh (Erman, 2003:159).

Sebelum menghitung daya beda terlebih dahulu menyusun skor total

yang diperoleh siswa mulai dari yang tertinggi sampai yang terendah

(diranking), kemudian ambilah 27 % dari kelompok teratas (Kelompok Atas)

dan 27 % dari kelompok terbawah (Kelompok Bawah) (Karno To, 1996:15).

Untuk menghitung daya pembeda soal uraian digunakan rumus:

%100xI

SSDP

A

BA (Karno To, 1996:15)

Keterangan :

DP : Indeks daya pembeda satu butir soal tertentu.

SA : Jumlah skor kelompok atas pada butir soal yang diolah.

SB : Jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolah.

IA : Jumlah skor ideal salah satu kelompok (Atas/ Bawah) pada butir soal

yang diolah.

Dengan kriteria daya pembeda:

Negatif – 10% = Sangat buruk, harus dibuang

10% -19% = Buruk, sebaiknya dibuang

20% - 29% = Agak baik

30% - 49% = Baik

50% ke atas = Sangat baik

Perhitungan daya pembeda item soal nomor 1:

Setelah melakukan perankingan dari skor yang tertinggi hingga

terendah, kemudian dikelompokan menjadi kelompok atas dan kelompok

bawah dengan pengambilan sebesar 27%. Dengan hasil sebagai berikut:

Tabel 3Hasil Perhitungan Kelompok Atas dan Bawah

Daftar Kelompok AtasNo. SoalNomor Kode

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Y

1 U - 8 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 272 U - 23 3 3 3 3 3 3 3 3 1 2 273 U - 19 3 3 3 3 3 3 3 2 1 1 254 U - 10 3 3 3 3 3 3 3 2 1 1 255 U - 28 3 3 3 3 3 2 2 2 1 2 246 U - 12 3 3 3 3 3 2 2 2 1 1 237 U - 7 2 3 3 3 3 2 2 2 1 1 22

SA 20 21 21 21 21 18 18 15 8 10

Daftar Kelompok BawahNo. SoalNomor Kode

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Y

1 U - 3 2 2 2 1 1 1 2 2 0 0 132 U - 26 2 2 1 2 1 2 0 1 1 1 133 U - 24 2 2 1 2 1 2 2 1 0 0 134 U - 1 2 2 2 1 2 0 2 1 0 0 125 U - 9 2 1 1 0 2 2 2 2 0 0 126 U - 15 2 2 2 1 0 2 1 1 1 0 127 U - 5 2 2 1 2 0 1 2 1 0 0 11

SA 14 13 10 9 7 10 11 9 2 1

Dari tabel diperoleh:

SA : 20

SB : 14

IA : 21

Maka:

%100xI

SSDP

A

BA

%10021

1420xDP

%30DP

Dari hasil perhitungan untuk nomor 1, diperoleh daya pembeda

sebesar 30 %. Menurut kriteria daya pembeda, soal tersebut termasuk dalam

klasifikasi soal Baik.

Dengan rumus yang sama untuk perhitungan daya beda tiam item soal,

maka hasil dari perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada tabel 4.

Tabel 4Tabel Hasil Perhitungan Daya Beda

No S A S B%100x

I

SSDP

A

BA Keterangan

1 20 14 30 % Baik

2 21 13 38 % Baik

3 21 10 52 % Sangat Baik



6 18 10 38 % Baik

7 18 11 33 % Baik

8 15 9 28% Agak Baik

9 8 2 28 % Agak Baik

10 10 1 30 % Baik

4. Indeks Kesukaran

Tingkat kesukaran atau indeks kesukaran mencerminkan sulit atau

tidaknya soal yang dikerjakan oleh siswa. Untuk menghitung tingkat

kesukaran soal dalam penelitian ini, rumus yang digunakan adalah (Karno To,

1996: 16):

%100xII

SSIK

BA

BA

Dengan kriteria tingkat kesukaran:

0% - 15% = Sangat sukar, sebaiknya dibuang

16% - 30% = Sukar

31% - 70% = Sedang

71% - 85% = Mudah

86% - 100% = Sangat mudah, sebaiknya dibuang

Sama halnya dengan perhitungan daya pembeda, sebelum menghitung

tingkat kesukaran soal terlebih dahulu mengurutkan soal dari skor total yang

diperoleh siswa mulai dari yang tertinggi sampai yang terendah (diranking),

kemudian mengambil 27 % dari kelompok teratas (Kelompok Atas) dan 27 %

dari kelompok terbawah (Kelomppok Bawah).

Perhitungan indeks kesukaran item soal nomor 1:

Dari tabel 3 diperoleh:

SA : 20 SB : 14

IA : 21 IB : 21

Maka:

%100xII

SSIK

BA

BA

%1002121

1420xIK

%10042

34xIK

%80IK

Dari hasil perhitungan, tingkat kesukaran nomor 1 diperoleh sebesar

80 %, Menurut kriteria tingkat kesukaran nomor 1 termasuk Mudah.

Berdasarkan hasil perhitingan tingkat kesukaran tiap soal dengan cara

yang sama, maka hasil perhitungannya adalah sebagai berikut:

Tabel 5Tabel Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran

No S A S B%100x

II

SSIK

BA

BA

Keterangan

1 29 20 80 % Mudah

2 30 19 80 % Mudah

3 30 16 73 % Mudah

4 30 15 71 % Mudah

5 27 11 66 % Sedang

6 25 14 66 % Sedang

7 25 16 69 % Sedang

8 21 13 57 % Sedang

9 17 7 23 % Sukar

10 17 8 26 % Sukar

F. Teknik Analisis Data

Setelah memperoleh data hasil penelitian, maka terlebih dahulu data

tersebut dilakukan analisis deskripsi. Untuk menganalisa suatu masalah

diperlukan analisa tertentu yaitu sesuai dengan masalah. Langkah-langkah untuk

menganalisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik perhitungan

persentase tes dengan rumus sebagai berikut:

Menghitung banyaknya miskonsepsi siswa dengan rumus

%100xN

FP

Keterangan:

P : Besar persentase miskonsepsi aspek X dengan X aspek:

X 1 : aspek bahasa

X 2 : aspek operasi

X 3 : aspek penyimpulan

F : Jumlah skor aspek ke-i yang diperoleh siswa

N : Jumlah skor maksimal aspek ke-i

100% : Bilangan tetap

Hasil perhitungan persentase ini kemudian dikualifikasikan

menurut kriteria penialian Anas Sudijono (1996:19) sebagai berikut:

80%-100% : Sangat tinggi

66%-79% : Tinggi

56%-65% : Sedang

46%-55% : Rendah

0%-45% : Sangat rendah

Menghitung batas lulus ideal

Dalam hal ini menurut Sudjana (2002:107) digunakan rumus:

IdealSDIdealXIdealLulusBatas 41

Dengan:

TesMaksimalSkorIdealX 21

IdealXIdealSD 31

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data

Pada penelitian ini, peneliti mengambil populasi sebanyak dua kelas

dengan satu kelas diantaranya kelas uji coba dan satu kelas lainnya dijadikan

sebagai kelas penelitian. Penelitian ini bertujuan untuk analisis miskonsepsi siswa

dalam menyelesaikan soal uraian berbentuk cerita pada bidang studi matematika,

pokok bahasan phytagoras. di SMA PGRI Palimanan Kecamatan Palimanan

Kabupaten Cirebon, Tahun Ajaran 2008/2009.

Adapun proses penelitiannya yaitu:

Siswa diberi penjelasan secara singkat tentang materi trigonometri yang

berbentuk cerita dan bagaimana tahap-tahap untuk menyelesaikannya.

Siswa diberikan lembaran tes dengan soal uraian berbentuk cerita dan

diperintahkan untuk mengerjakan soal tersebut.

Data hasil tes:

Soal uraian bentuk cerita ini terdiri dari 10 soal. Dengan penyelsaian

secara bertahap dari tahap membuat model matematika, operasi perhitungan dan

tahap penyimpulan.

Perhitungan Persentase item soal nomor 1:

Menghitung banyaknya kesalahan memahami konsep dan kemampuan siswa

dengan menggunakan rumus:

51

%100xN

FP

Dengan

P = Nilai persentase yang dicari (kemampuan dan kesalahan memahami

konsep aspek ke X) dengan X adalah aspek

X 1 = Aspek bahasa

X 2 = Aspek operasi

X 3 = Aspek penyimpulan

F = Jumlah skor aspek ke-i yang diperoleh siswa

N = Jumlah skor maksimal aspek ke-i

100% = Bilangan tetap

Miskonsepsi untuk Aspek Bahasa (X 1 ):

Diketahui

F = 0 (Jumlah skor kesalahan aspek bahasa)

N = 28 (Jumlah skor maksimal)

Ditanyakan

P = (Besar persentase kesalahan aspek bahasa)

Jadi %100xN

FP

%10028

0P

%0%1000 P

Miskonsepsi untuk Aspek Operasi (X 2 ):

Diketahui

F = 0 (Jumlah skor kesalahan aspek operasi)


Ditanyakan

P = (Besar persentase kesalahan aspek operasi)

Jadi %100xN

FP

%10028

0P

%0%1000 P

Miskonsepsi untuk Aspek Penyimpulan (X 3 ):

Diketahui

F = 11 (Jumlah skor kesalahan aspek penyimpulan)


Ditanyakan

P = (Besar persentase kesalahan aspek penyimpulan)

Jadi %100xN

FP

%10028

11P

%3.39%100393.0 P

Kemampuan untuk Aspek Bahasa (X1 ):

Diketahui

F = 28 (Jumlah skor aspek bahasa yang diperoleh siswa)


Ditanyakan

P = (Besar persentase kemampuan aspek bahasa)

Jadi %100xN

FP

%10028

28P

%100%1001 P

Kemampuan untuk Aspek Operasi (X 2 ):

Diketahui

F = 28 (Jumlah skor aspek operasi yang diperoleh siswa)


Ditanyakan

P = (Besar persentase kemampuan aspek operasi)

Jadi %100xN

FP

%10028

28P

%100%1001 P

Kemampuan untuk Aspek Penyimpulan (X 3 ):

Diketahui

F = 17 (Jumlah skor aspek penyimpulan yang diperoleh siswa)


Ditanyakan

P = (Besar persentase kemampuan aspek penyimpulan)

Jadi %100xN

FP

%10028

17P

%7.60%100607.0 P

Dengan rumus yang sama pada tiap item soal, maka hasilnya adalah sebagai

berikut:

Tabel 6Tabel Hasil Analisis Data Soal Nomor 1

TahapPenyelesaian

PersentaseKemampuan

dalam %

KriteriaKemampuan

PersentaseMiskonsepsi

dalam %

KriteriaMiskonsepsi

Membuat ModelMatematika

100 Sangat Tinggi 0 Sangat Rendah

OperasiPerhitungan


Penyimpulan 60.7 Sedang 39.3 Sangat Rendah

Analisis:

Kemampuan siswa dalam tahap membuat model matematika dan opreasi

perhitungan berada pada tahap maksimal atau siswa mampu menyelesaikannya, tapi

hanya 60.7% saja atau 17 siswa yang menuliskan pada tahap penyimpulan. Pada

persentase miskonsepsi atau kesalahan memahami konsep tentunya kebalikan dari

persentase kemampuan siswa, yaitu pada tahap membuat model matematika dan

operasi perhitungan tidak terjadi kesalahan, tapi sebesar 39.3% atau 11 siswa lupa

atau tidak menyimpulkan hasil penyelesaian soal.


TahapPenyelesaian

PersentaseKemampuan

dalam %

KriteriaKemampuan


dalam %

KriteriaMiskonsepsi



OperasiPerhitungan

96.4 Sangat Tinggi 3.6 Sangat Rendah

Penyimpulan 53.5 Rendah 46.5 Rendah

Analisis:

Kemampuan siswa dalam tahap membuat model matematika berada pada

tahap maksimal atau semua siswa mampu menyelesaikannya, pada tahap

perhitungan 3.6% siswa yang mengalami kesusahan dan hanya 53.5% saja siswa

yang menuliskan pada tahap penyimpulan. Pada persentase miskonsepsi, siswa

mampu membuat model, namun 1 siswa belum mampu menyelesaikan tahap

operasi dengan benar dan pada tahap penyimpulan 13 siswa atau 46.5% belum

menyelesaikan atau lupa menuliskannya pada lembar jawaban yang disediakan.


TahapPenyelesaian

PersentaseKemampuan

dalam %

KriteriaKemampuan


dalam %

KriteriaMiskonsepsi



OperasiPerhitungan

78.5 Tinggi 21.5 Sangat Rendah

Penyimpulan 46.4 Rendah 53.6 Rendah

Analisis:

Kemampuan siswa secara keseluruhan jika dirata-ratakan bisa dikatakan

pada tahap kriteria kemampuan tinggi yaitu 74.9%. Dimana dalam tahap membuat

model matematika berada pada tahap maksimal atau semua siswa mampu

menyelesaikannya atau 100%, pada tahap perhitungan 21.5% siswa yang

mengalami kesusahan dan hanya 46.4% saja siswa yang menuliskan pada tahap

penyimpulan sebagai tahap akhir dalam menyelesaikan soal uraian berbentuk cerita.

Pada persentase miskonsepsi atau kesalahan memahami konsep, siswa tidak ada

yang salah atau semuanya menjawab dengan benar dalam tahap membuat model

matematika, 6 siswa terjadi kesalahan memahami konsep dalam tahap operasi

perhitugan dan 15 siswa pun terjadi kesalahan memahami konsep dalam

menyimpulkan hasil penyelesaian.


TahapPenyelesaian

PersentaseKemampuan

dalam %

KriteriaKemampuan


dalam %

KriteriaMiskonsepsi



OperasiPerhitungan


Penyimpulan 35.7 Sangat Rendah 64.3 Sedang

Analisis:

Kemampuan siswa secara keseluruhan jika dirata-ratakan bisa dikatakan

pada tahap kriteria kemampuan tinggi yaitu 70.2%. Dimana dalam tahap membuat

model matematika berada pada tahap 92.8% atau 26 siswa yang mampu, pada tahap

perhitungan 82.1% atau 23 siswa yang mampu pada tahap operasi perhitungan dan

hanya 35.7% saja atau 10 siswa saja yang menuliskan pada tahap penyimpulan

sebagai tahap akhir dalam menyelesaikan soal uraian berbentuk cerita. Pada

persentase miskonsepsi, hanya 6.2% atau 2 siswa yang miskonsepsi dalam tahap

membuat model matematika, tahap berikutnya 17.9% atau 5 siswa yang

miskonsepsi dalam tahap operasi perhitungan dan tahap akhir yaitu 64.3% atau 18

siswa yang miskonsepsi dalam tahap menyimpulkan hasil perhitungan, atau

kebalikan dari nilai persentase siswa yang mampu pada tiap tahapnya.


TahapPenyelesaian

PersentaseKemampuan

dalam %

KriteriaKemampuan


dalam %

KriteriaMiskonsepsi



OperasiPerhitungan

57.1 Sedang 42.9 Sangat Rendah

Penyimpulan 28.5 Sangat Rendah 71.5 Tinggi

Analisis:

Kemampuan siswa dalam tahap membuat model matematika berada pada

tahap 96.4%, pada tahap perhitungan 57.1% siswa dan hanya 28.5% saja siswa

yang menuliskan pada tahap penyimpulan sebagai tahap akhir dalam menyelesaikan

soal uraian berbentuk cerita. Miskonsepsi siswa pada tahap membuat model

matematika 3.6%, tahap operasi perhitungan 42.9% dan 71.5% pada tahap

penyimpulan.


TahapPenyelesaian

PersentaseKemampuan

dalam %

KriteriaKemampuan


dalam %

KriteriaMiskonsepsi


92.8 Sangat Tinggi 7.2 Sangat Tinggi

OperasiPerhitungan


Penyimpulan 17.8 Sangat Rendah 82.2 Sangat Tinggi

Analisis:

Kemampuan siswa dalam tahap membuat model matematika terjadi

kesalahan konsep atau miskonsepsi sebesar 7.2%, dan opreasi perhitungan berada

pada tahap 32.2% siswa, dan 82.2% siswa pada tahap penyimpulan. Kemampuan

siswa pada tahap membuat model matematika sebanyak 26 siswa, pada tahap

operasi siswa yang mampu sebanyak 19 siswa dan tahap penyimpulan sebanyak 5

siswa.


TahapPenyelesaian

PersentaseKemampuan

dalam %

KriteriaKemampuan


dalam %

KriteriaMiskonsepsi



OperasiPerhitungan



Analisis:

Kemampuan siswa dalam tahap membuat model matematika terjadi

kesalahan konsep atau miskonsepsi sebesar 7.2%, dan opreasi perhitungan berada

pada tahap 32.2% siswa, dan 82.2% siswa pada tahap penyimpulan. Kemampuan

siswa pada tahap membuat model matematika sebanyak 27 siswa, pada tahap

operasi siswa yang mampu sebanyak 19 siswa dan tahap penyimpulan sebanyak 4

siswa.


TahapPenyelesaian

PersentaseKemampuan

dalam %

KriteriaKemampuan


dalam %

KriteriaMiskonsepsi



OperasiPerhitungan

53.5 Rendah 46.5 Rendah


Analisis:

Pada soal nomor 8 semua siswa mampu membuat model matematika karena

gambar sudah disajiakan dalam soal, dan hanya 15 siswa saja yang mampu

menjawab benar pada tahap operasi perhitungan. Pada tahap penyimpulan hanya

10.7% saja atau 3 siswa yang menuliskan pada tahap penyimpulan sebagai akhir

dari menyelesaikan soal uraian berbentuk cerita. Miskonsepsi pun nilainya

kebalikan dari persentase siswa yang mampu.


TahapPenyelesaian

PersentaseKemampuan

dalam %

KriteriaKemampuan


dalam %

KriteriaMiskonsepsi


57.1 Sedang 42.9 Sangat Rendah

OperasiPerhitungan

7.1 Sangat Rendah 92.9 Sangat Tinggi

Penyimpulan 0 Sangat Rendah 100 Sangat Tinggi

Analisis:

Pada soal nomor 9, walau gambar sudah disajikan dalam soal tapi hanya 16

siswa saja yang membuat lagi model matematika pada lembar jawaban yang

disediakan. dan hanya 7.1% siswa saja yang mampu menjawab benar pada tahap

operasi perhitungan. Pada tahap penyimpulan tidak ada siswa yang menyimpulkan

hasil perhitungannya. Persentase miskonsepsi dalam membuat model matematika

sebanyak 12 siswa yang miskonsepsi, kemudian 26 siswa yang belum selesai pada

tahap operasi perhitungan dan 28 siswa lupa menuliskan kesimpulan.


TahapPenyelesaian

PersentaseKemampuan

dalam %

KriteriaKemampuan


dalam %

KriteriaMiskonsepsi


50 Rendah 50 Rendah

OperasiPerhitungan

10.7 Sangat Rendah 89.3 Sangat Tinggi

Penyimpulan 0 Sangat Rendah 100 Sangat Tinggi

Analisis:

Pada soal nomor 9, walau gambar sudah disajikan dalam soal tapi hanya 14

siswa saja yang membuat lagi model matematika, dan hanya 10.7% siswa yang

mampu menjawab benar pada tahap operasi perhitungan. Pada tahap penyimpulan

tidak ada siswa yang menyimpulkan hasil perhitungannya.

Tabel 16Tabel Hasil Analisis Data Kemampuan Pada Tiap Tahap

Persentase Tiap Tahap dalam%NoSoal Membuat Model Matematika Operasi Perhitungan Penyimpulan1 100 100 60.72 100 96.4 53.53 100 78.5 46.44 92.8 82.1 35.75 96.4 57.1 28.56 92.8 67.8 17.87 96.4 67.8 14.28 100 53.5 10.79 57.1 7.1 010 50 10.7 0JML 88.5 62.1 26.7

Analisis:

Pada soal uraian berbentuk cerita 88.5% siswa mampu membuat model

matematika, 62.1% pada tahap operasi perhitungan dan 26.7% tahap penyimpulan.

Tabel 16Tabel Hasil Analisis Data Miskonsepsi Pada Tiap Tahap

Persentase Tiap Tahap dalam%NoSoal Membuat Model Matematika Operasi Perhitungan Penyimpulan1 0 0 39.32 0 3.6 46.53 0 21.5 53.64 6.2 17.9 64.35 3.6 42.9 71.56 7.2 32.2 82.27 7.2 32.2 82.28 0 46.5 89.39 42.9 92.9 10010 50 89.3 100JML 11.5 37.9 73.3

Analisis:

Pada soal uraian berbentuk cerita 11.5% siswa mengalami miskonsepsi

pada tahap membuat model matematika, 37.9% pada tahap operasi perhitungan dan

73.3% tahap penyimpulan.

Setelah data dianalisis pada tiap item dan tiap tahap, selanjutnya

menentukan batas lulus ideal, untuk menentukan siswa yang mengalami kesulitan

dalam menyelesaikan soal cerita dengan rumus batas lulus ideal adalah:


Dengan:


IdealXIdealSD 31

Berdasarkan rumus diatas, maka batas lulus idealnya adalah:



= 1021

= 5

IdealXIdealSD 31

= 531

= 1.6

Maka:


= 5 + ( 41 X 1.6)

= 5 + 0.4

= 5.4

Jadi batas lulus idealnya adalah 5.4

Jika melihat nilai batas lulus idealnya bernilai 5.4, maka pada kelas X-2

terdapat 13 siswa yang mengalami kesalahan konsep dari jumlah keseluruhan 28

siswa, atau terjadi miskonsepsi sebesar 46.4% atau rendah.

Kemudian mencari nilai rata-rata dengan menggunakan rumus:

SiswaBanyak

SiswaNilairataRataNilai

28

6.164 8.5

Tabel 17Klasifikasi Skor

SKALA 1-10 KATEGORI

10

9

8

Baik

Baik

Baik

7

6

Cukup

Cukup

5

4

3

2

1

Kurang

Kurang

Kurang

Kurang

Kurang

(Ruseffendi, 2006: 487)

Analisis:

Berdasarkan tabel diatas dapat disimpulkan bahawa hasil belajar siswa kelas

X-2 berada pada kategori kurang, dalam menyelesaikan soal uraian berbentuk cerita

pada bidang studi matematika pokok bahasan phytagoras.

B. Pembahasan Penelitian

Penelitian dilakukan di SMA PGRI Palinanan Kecamatan Palimanana

Kabupaten Cirebon di kelas X dengan kelas X-1 dijadikan sebagai kelas uji coba

dan kelas X-2 dijadikan sebagai kelas penelitian. Penelitian ini bertujuan untuk

menganalisis miskonsepsi atau kesalahan konsep yang dilakukan siswa dalam

menyelesaikan soal uraian berbentuk cerita.

Sebelum tes soal uraian berbentuk cerita ini di berikan ke kelas X-2,

terlebih dahulu di uji cobakakan di kelas X-1. Hasil dari kelas uji coba semua soal

valid, dengan reliabilitas tinggi dan indeks kesukaran serta daya pembeda

terlampir. Setelah itu baru soal uraian berbentuk cerita diberikan ke kelas

penelitian.

Berdasarkan hasil tes yang diberikan terhadap kelas penelitian ternyata

dari 10 item soal uraian berbentuk cerita yang diberikan 88.5% siswa mampu

membuat model matematika atau berada pada kriteria sangat tinggi, 62.1% siswa

mampu menyelesaiakan tahap operasi perhitungan atau pada kriteria sedang dan

26.7% siswa yang mampu menyimpulkan hasil perhitungan atau berada pada

kriteria sangat rendah.

Dari sini dapat disimpulkan bahwa terjadi kesalahan konsep pada tahap

membuat model matematika sebesar 11.5% atau berada pada kriteria sangat

rendah, kesalahan konsep dalam operasi perhitungan sebesar 37.9% atau sangat

rendah jika menurut kriteria penilaian Anas sudijono dan kesalahan konsep dalam

menyimpulkan jawaban akhir sebesar 73.3%. atau berada pada tahap kriteria

tinggi. Jadi dari tahap awal ketahap berikutnya siswa mengalami kesalahan

konsep dalam menyelesaikan soal uraian berbentuk cerita.

Kemudian setelah Batas Lulus Ideal di hitung, dan nilai batas lulus

idealnya adalah 5.4 Ternyata 13 siswa berada dibawah batas lulus atau mengalami

miskonsepsi dari 28 siswa jumlah keseluruhan dari siswa kelas penelitian, yang

artinya 46.4% siswa mengalami kesalahan konsep dalam menjawab soal uraian

berbentuk cerita pada pokok bahasan phytagoras atau jika dilihat menurut kriteria

penilaian Anas Sudijono berada pada tahap kriteria kemampuan rendah dalam

menyelesaikan soal uraian berbentuk cerita.

Sesuai hasil analisis ternyata hasil penelitian ini menunjukan bahwa

evaluasi pembelajaran matematika dengan soal uraian berbentuk cerita sangat

penting diterapkan untuk meningkatkan hasil belajar siswa. khususnya untuk

siswa SMA PGRI Palimanan Kecamatan Palimanan Kabupaten Cirebon, dan

untuk semua siswa pada umumnya.

BAB V

KESIMPULAN

Berdasarkan hasil pengolahan data yang telah dipaparkan pada bab IV, maka

peneliti dapat memperoleh kesimpulan sebagai berikut:

1. Hasil belajar matematika pada siswa kelas X-2 di SMA PGRI Palimanan

Kecamatan Palimanan Kabupaten Cirebon tahun ajaran 2008-2009 termasuk

kategori kurang, karena berada pada nilai rata-rata yaitu 5.8 dalam

menyelesaikan soal uraian berbentuk cerita pokok bahasan trigonometri. Dan

jika diukur pada batas lulus ideal dengan nilai batas lulus ideal adalah 5.4

ternyata 46.4% atau 13 siswa mengalami miskonsepsi dari jumlah

keseluruhan siswa sebanyak 28 siswa dari kelas penelitian atau jika dilihat

menurut kriteria penilaian Anas Sudijono berada pada tahap kriteria

kemampuan rendah.

2. Kesalahan konsep atau miskonsepsi siswa dalam menyelesaikan soal uraian

berbentuk cerita terjadi pada tahap membuat model matematika, tahap

perhitungan dan tahap penyimpulan.

3. Kesalahan konsep atau miskonsepsi siswa dalam menyelesaikan soal uraian

berebentuk cerita, yang terjadi pada tahap membuat model matematika

sebesar 11.5% atau sangat rendah, kemudian pada tahap operasi perhitungan

sebesar 37.9% atau sangat rendah dan pada tahap akhir atau tahap

menyimpulkan jawaban sebesar 73.3% atau berada pada kriteria tinggi.

DAFTAR PUSTAKA

Abdusysyakir. 2007. Ketika Kyai Mengajar Matematika. Malang: UIN Malang Press.

Abu Ahmadi; dkk. 1997. Strategi Belajar Mengajar. Bandung: Pustaka Setia

Anas Sudijono. 1996. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Raja GrafindoPersada.

Asep Jihad. 2008. Pengembangan Kurikulum Matematika, Tinjauan Teoritis danHistoris. Yogyakarta. Multi Presindo.

Baharuddin dan Moh. Makin. 2007. Pendidikan Humanistik. Jogjakarta: AR-RUZZMEDIA.

Budhi Setyono. 2005. Meningkatkan Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita PokokBahasan Pengukuran Dengan Metode Pembelajaran Problem Posing Siswa Kelas IVSemester 2 Mi Roudlotul Huda Tahun Ajaran 2005/2006. Skripsi Universitas NegeriSemarang. Padahttp://digilib.unnes.ac.id/gsdl/collect/skripsi/index/assoc/HASH011c/db195a25.dir/doc.pdf

Dimyati dan Mudjiono. 2006. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Rieneka Cipta.

Enco Mulyasa. 2005. Menjadi Guru Profesional, Menciptakan Pembelajaran Aktifdan Menyenagkan. Bandung. PT Remaja Rosdakarya.

Erman Suherman. 2003. Evaluasi Pembelajaran Matemtika. Bandung: UPI Bandung.

Karno To. 1996. Mengenal Analisis Tes (Pengantar ke Program Komputer ANATES).Bandung: Jurusan Psikologi Pendidikan dan Bimbingan Fakultas Ilmu PendidikanIKIF Bandung.

M. Ngalim Purwanto. 2001. Prinsip-Prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran.Bandung. PT Remaja Rosdakarya.

Muhibbin Syah. 2006. Psikologi Belajar. Jakarta. PT Raja Grafindo Persada.

Mulyono Abdurrahman. 1999. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta:Rieneka Cipta.

Nana Sudjana. 2005. Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT. SinarBaru Al-Gensindo.

67

Pramono. 2007. Optimalisasi Analisis Soal Aplikasi Untuk MeningkatkanPemahaman Analisis Dan Hasil Belajar Pada Pokok Bahasan Kinematika GerakLurus. Skripsi Universitas Negeri Semarang. Padahttp://digilib.unnes.ac.id/gsdl/collect/skripsi/index/assoc/HASH01be/c3e0ed07.dir/doc.pdf diambil pada tanggal 04 Mei 2009

Ruseffendi, E.T. 2006. Pengantar kepada Membantu Guru MegembangkanKompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung:Tarsito.

Saeful Sagala. 2007. Konsep dan Makna Pembelajaran. Cetakan ke-V. Bandung:Alfabeta.

Suharsimi Arikunto. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta:Rieneka Cipta.

-----------------. 2007. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (edisi revisi), Jakarta: PTBumi Aksara.

Sugiono. 2003. Statistika Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta

Sumarjatie. 2005. Meningkatkan Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita PokokBahasan Pecahan Melalui Diskusi Kelompok Kecil Siswa Kelas IV SD NegeriKadiluwih Kecamatan Salam Kabupaten Magelang Tahun Pelajaran 2004/2005.Skripsi Universitas Negeri Semarang. Padahttp://digilib.unnes.ac.id/gsdl/collect/skripsi/index/assoc/HASH0184/6593c8c5.dir/doc.pdf

Sumarna Surapranata dan Muhammad Hatta. 2004. Penilaian PortofolioImplementasi Kurikulum2004. Bandung. PT Remaja Rosdakarya.

69

DAFTAR NAMA-NAMA SISWA

Kelas Uji Coba Kelas Sampel

No. Nama Siswa Kode No. Nama Siswa Kode

1 Afnan Oliviani Putri U - 1 1 Adi Purnomo S - 12 Agus Purwanto U - 2 2 Agus Andriyanto S - 23 Avip Kumar U - 3 3 Ani Wijayanti S - 34 Ayuningtyas U - 4 4 Anto Novianto S - 45 Ayus Fediyono U - 5 5 Dedi Supriyadi S - 56 Billy Firmansyah U - 6 6 Diki Apriyanto S - 67 Dede Mariyana U - 7 7 Eka Prasetya S - 78 Dewi Purnamasari U - 8 8 Ertati S - 89 Dodi Lesmana U - 9 9 Heru sujati S - 9

10 Ermana U - 10 10 Irvan Nopendi S - 1011 Hadi Santoso U - 11 11 Juvia Lutut Wahyuni S - 1112 Heru Suandono U - 12 12 Lina Marselina S - 1213 I'ip Widyanti U - 13 13 Lucky S - 1314 Imam Syafi'i U - 14 14 Luki Sulaiman S - 1415 Lian Sofiani U - 15 15 Meny Winarsih S - 1516 Maesaroh U - 16 16 Muhamad Faisyal S - 1617 Mohamad Syahid U - 17 17 Mohamad riyan Hidayat S - 1718 Mohamad Syauki Mabruri U - 18 18 Neliyawati S - 1819 Murini U - 19 19 Nursaadah S - 1920 Nasri U - 20 20 Rachmat Mulyana S - 2021 Rolantika Dewi U - 21 21 Rita Budi Susanti S - 2122 Sariat U - 22 22 Saripah S - 2223 Sofyan Abdi Putra U - 23 23 Sindy Fajar Setiawan S - 2324 Subhan Ginanjar U - 24 24 Siti Ernawati S - 2425 Suhadi U - 25 25 Siti Fatonah S - 2526 Suwarno U - 26 26 Sri Asih S - 2627 Umarudin U - 27 27 Surano S - 27

28 Yarobi U - 28 28 Upit Fitriani S - 28

70

KISI – KISI INSTRUMEN SOAL TES

Kesalahan Memahami Konsep dalam Menyelesaikan Soal Uaraian Bentuk Cerita

pada Bidang Studi Matematika di SMA PGRI Palimanan Kabupaten Cirebon

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Semester : X/ II

TujuanPenelitian

PokokBahasan Indikator Aspek yang Ditanyakan No Aspek Analisis

Hitung jarak ujung bawah tangga terhadappangkal tembok

1

Hitung tinggi layang-layang 2Hitung jarak kapal sekarang dari tempatsemula

3

Hitung jarak kapal sekarang dari tempatsemula

4

Tentukan jarak pos A ke pos B 5Hitung biaya pembuatan parit seluruhnya 6Hitung biaya seluruhnya untuk mengecattembok

7

Berapa panjang kayu yang diperlukan untukmembuat kuda-kuda penyengga atap

8

Berapa meter tinggi tiang bendera tersebut 9

Analisis

Miskonsepsi

Siswa dalam

Menyelesai-

kan Soal

Uraian

Berbentuk

Cerita pada

Bidang Studi

Matematika

Phytagoras

siswa dapat

menyelesai-

kan soal

uraian

berbentuk

cerita pada

bidang studi

matematika

pokok

bahasan

phytagorasBerapa besar sudut yang dibentuk oleh Badu,Ali dan Carli

10

Aspek Bahasa

(Mengetahui maksud

soal dan Membuat

model matematika)

Aspek Penyelesaian

(Langkah perhitungan)

Aspek penyimpulan

(Menyimpulkan

penyelesaian)

71

SMA PGRI PALIMANAN (TERAKREDITASI A)

SK. BAN S/M NO.022.00/440/BAP-SM/XI/2008 TGL 25-11-2008

JALAN KI AGENG TEPAK PALIMANANA CIREBON 45161

TELP. (0231) 341202, 343445 email: [email protected]

TESSoal Uraian Matematika Berbentuk Cerita

Mata Pelajaran : MatematikaPokok Bahasan : PhytagorasKelas/ Semester : X/ IIWaktu : 2 Jam Pelajaran

Petunjuk:A. Kerjakan soal dibawah ini dengan baik dan benarB. Dahulukan soal yang dianggap mudahC. Tulis nama, nis dan kelas pada lembar jawaban yang tersediaD. Tidak boleh kerjasama dalam menjawab soalE. Tidak boleh membawa dan membuka catatan atau buku

1. Sebuah tangga yang panjangnya 5 m bersandar pada tembok. Tinggi tembok yangdicapai tangga adalah 4 m. Hitunglah jarak ujung bawah tangga terhadap pangkaltembok?

2. Seorang anak menaikkan layang-layang dengan benang yang panjangnya 130 m.Jarak anak di tanah dengan titik yang tepat berada di bawah layang-layang adalah50 m. Hitunglah tinggi layang-layang tersebut?

3. Sebuah kapal berlayar ke Utara sejauh 120 km, kemudian kearah Timur sejauh 50km. Hitunglah jarak kapal sekarang dari tempat semula?

4. Sebuah kapal berlayar sejauh 120 km ke Selatan, kemudian 150 km ke Timur, dankemudian 200 km ke Utara. Hitunglah jarak kapal sekarang dari tempat semula?

5. Di tepi pantai terdapat pos-pos penjagaan. Pos A terletak di sebelah Barat pos B.Dari pos B dilihat sebuah kapal yang letaknya tepat di sebelah Utara pada jarak1,2 km. Dari pos A jarak kapal 1,3 km. Tentukan jarak pos A ke pos B?

6. Sebidang sawah berbentuk persegi panjang dengan ukuran 40 m x 30 m.Sepanjang diagonalnya dibuat parit dengan biaya setiap meter Rp 2.000,Hitunglah biaya pembuatan parit seluruhnya?

7. Pak Dani akan mengecat tembok seperti pada gambar berikut. Biaya setiap m2adalah Rp 750,- Hitunglah biaya seluruhnya untuk mengecat tembok tersebut?

72

8. Seorang tukang kayu akan membuat kuda-kuda penyangga atap rumah sepertipada gambar di bawah sebanyak 10 buah. Berapakah panjang kayu seluruhnyayang diperlukan untuk membuat kuda-kuda penyengga atap tersebut?

9. Sebuah tiang bendera berdiri tegak pada sebuah gedung menara bertingkat. Darisebuah tempat yang berada di tanah, titik pangkal tiang bendera terlihat dengansudut elevasi 060 dan titik ujung tiang bendera terlihat dengan sudut elevasi 070 .Jika jarak horisontal dari titik pengamatan ke tepian gedung sama dengan 10meter, berapa meterkah tinggi tiang bendera tersebut?

D

Tiang Bendera

C

060 070

A B

10 m

10. Ali, Badu dan Carli sedang bermain di sebuah lapangan yang mendatar. Dalamsituasi tertentu, posisi Ali, Badu dan Carli membentuk sebuah segitiga. JarakBadu dan Ali 10 m, jarak Carli dan Ali 15 m, dan jarak Carli dari Badu 12 m.Berapakah besar sudut yang dibentuk oleh Badu, Ali dan Carli dalam posisi-posisi itu?

C

15 m 12 m

A 10 m B

73

KUNCI JAWABAN DAN SKOR SOAL TES:

Kesalahan Memahami Konsep dalam Menyelesaikan Soal Uaraian Bentuk Cerita

pada Bidang Studi Matematika di SMA PGRI Palimanan Kabupaten Cirebon

Mata Pelajaran : Matematika

Pokok Bahasan : Phytagoras

Kelas/ Semester : X/ II

No Tahap Bentuk Skor Total Skor

Membuat Model Matematika4 m 5 m

X

1

Perhitungan

X = 22 45

= 1625

= 9

X = 3 m

1

1

Menyimpulkan PenyelesaianJadi jarak ujung bawah tangga terhadap pangkal tembok

adalah 3 m.1

3

74


Membuat Model Matematika X 130 m

50 m

1

Perhitungan

X = 22 50130

= 250016900

= 14400

X = 120 m

1

2

Menyimpulkan Penyelesaian Jadi tinggi layang-layang adalah 120 m 1

3

Membuat Model Matematika

50 m

120 m X 1

Perhitungan

X = 22 50120

= 250014400

= 16900

X = 130 m

1

3

Menyimpulkan Penyelesaian Jadi jarak kapal dari tempat semula adalah 130 m 1

3

75


Membuat Model MatematikaX 80 km

120 km 120 km

150 km

1

Perhitungan

X = 22 80150

= 640022500

= 28900

X = 170 km

1

4

Menyimpulkan Penyelesaian Jadi jarak kapal dari tempat semula adalah 170 km 1

3

Membuat Model Matematika 1,3 km 1,2 km

A X B

1

Perhitungan

X = 22 2.13.1

= 44.169.1

= 25.0

X = 0.5 km

1

5

Menyimpulkan Penyelesaian Jadi jarak pos A dan pos B adalah 0.5 km 1

3

76


Membuat Model Matematika30 m

40 m

1

Perhitungan

X = 22 3040

= 9001600

= 2500

X = 50 m

Biaya pembuatan parit = Rp. 2.000 X 50 m = Rp. 100.000,-

1

6

Menyimpulkan Penyelesaian Jadi Biaya pembuatan parit adalah Rp. 100.000,- 1

3

Membuat Model Matematika 1

7

Perhitungan

X = 22 513

= 25169

= 144

X = 12 m

1 3

X

77


7 Perhitungan

Alas Segitiga

= 2(X)= 2(12)= 24 mLuas Segitita

= 21 . A . t

= 21 (24)(5)

= 60 m 2

Luas persegi panjang

= p.l

= (24) (4)

= 96 m 2

Total luas tembok

= 60 + 96

= 156 m2

Total biaya pengecattan

= Rp. 750,- X 156 = Rp. 117.000,-

1

Menyimpulkan PenyelesaianJadi biaya untuk mengecat tembok seluruhnya adalah Rp.

117.000,-1

3

78


Membuat Model Matematika 1

Perhitungan

X = 22 34

= 916

= 25

X = 5 m

Banyak kayu yang digunakan = 10 (4+3+5) = 120 m

18

Menyimpulkan PenyelesaianJadi panjang kayu yang dibutuhkan seluruhnya adalah

120 m.1

3

9 Membuat Model Matematika

c

Tiang bendera

1 3

A B

D

10

6070

79


Perhitungan

Tinggi tiang bendera itu adalah CD, dimisalkan CD= h meter

Dalam ABC berlaku aturan sinus, sehinggadiperoleh:

ADCSin

AC

CADSin

CD

ADCSin

CADSinACCD

mABACAC

AB20260cos 2

10

000

000

207090

106070

ADC

CAD

Substitusikan nilai-nilai diatas ke CD, diperoleh:

3420,0

1736,020

20sin

10sin20

0

0

CD

CD = 10,15 (Teliti sampai dua tempat desimal)

19

Menyimpulkan Penyelesaian Jadi, tinggi tiang bendera itu adalah CD = h = 10,15 meter 1

3

80


Membuat Model Matematika

C

15 m 12 m

A 10 m B

1

Perhitungan

Sudut yang dibentuk oleh Badu, Ali dan Carli adalahBAC, dimisalkan besar BAC = 0a

Dalam ABC pada gambar di atas berlaku aturankosinus, sehingga diperoleh:

ACAB

BCACABa

aACABACABBC

BACACABACABBC

2cos

cos2

cos2

2220

0222

222

Substitusikan nilai-nilai AB = 10, BC = 12, AC = 15

6033,0cos

15102

121510cos

0

2220

a

a

Dengan menggunakan kalkulator diperoleh:00 9,52a (Teliti sampai satu tempat desimal)

1

10

Menyimpulkan Penyelesaian Jadi besar sudut yang dibentuk oleh Badu, Ali dan Carliadalah 09,52BAC

1

3

82

Hasil Uji Coba Instrumen Tes kelas X-1

Nomor SoalNomor Kode

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Y Y²

1 U - 8 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 27 729

2 U -23

3 3 3 3 3 3 3 3 1 2 27 729

3 U -19

3 3 3 3 3 3 3 2 1 1 25 625

4 U -10

3 3 3 3 3 3 3 2 1 1 25 625

5 U -28

3 3 3 3 3 2 2 2 1 2 24 576

6 U -12

3 3 3 3 3 2 2 2 1 1 23 529

7 U - 7 2 3 3 3 3 2 2 2 1 1 22 484

8 U -21

3 3 3 3 2 2 1 2 1 1 21 441

9 U -27

3 3 3 3 2 2 2 1 0 1 20 400

10 U -14

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 20 400

11 U -22

3 3 3 3 1 2 2 2 0 0 19 361

12 U -17

3 3 3 2 2 2 2 2 0 0 19 361

13 U -20

3 3 3 2 1 2 1 2 0 2 19 361

14 U -13

3 2 2 2 2 2 2 2 1 1 19 361

15 U - 4 3 3 1 2 1 2 2 2 1 1 18 32416 U - 6 3 3 3 2 1 1 2 1 1 1 18 32417 U - 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 17 289

18 U -25

3 2 2 2 0 2 1 2 1 1 16 256

19 U -18

3 3 1 0 2 2 1 1 1 1 15 225

20 U -11

2 2 2 2 1 2 2 1 0 0 14 196

21 U -16

2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 14 196

22 U - 3 2 2 2 1 1 1 2 2 0 0 13 169

83

23 U -26

2 2 1 2 1 2 0 1 1 1 13 169

24 U -24

2 2 1 2 1 2 2 1 0 0 13 169

25 U - 1 2 2 2 1 2 0 2 1 0 0 12 14426 U - 9 2 1 1 0 2 2 2 2 0 0 12 144

27 U -15

2 2 2 1 0 2 1 1 1 0 12 144

28 U - 5 2 2 1 2 0 1 2 1 0 0 11 121

∑ X 72 70 63 59 48 53 52 47 20 24 508 258064

(∑ X) ²

5184

4900

3969

3481

2304

2809

2704

2209

400

576 ∑Y ² 9852

∑ X ² 192

184

159

145

108

113

110

87 24 34

∑ XY

1351

1326

1223

1158

970

1023

997

901

403

500 St ² 22.693

9

Si 0.24

0.32

0.62

0.74

0.92

0.45

0.48

0.29

0.35

0.48 4.88

8

Si ² 0.06 0.1

0.38

0.55

0.84

0.21

0.23

0.08

0.12

0.23 2.80

1

84

Hasil Tes kelas X-2

Nomor SoalNomor Kode

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Y SKOR

1 S-28 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 28 9.32 S-21 3 3 3 3 3 3 3 3 1 2 27 93 S-1 3 3 3 3 3 3 3 2 1 1 25 8.34 S-4 3 3 3 3 3 3 3 1 1 1 24 85 S-6 3 3 3 3 3 2 2 2 1 1 23 7.66 S-2 3 3 3 3 3 2 2 2 1 0 22 7.37 S-7 3 3 3 3 3 2 2 1 1 0 21 78 S-12 3 3 3 3 2 2 1 1 1 1 20 6.69 S-9 3 3 3 3 2 2 2 1 1 0 20 6.6

10 S-16 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 20 6.611 S-8 3 3 3 3 1 2 2 2 0 0 19 6.312 S-18 3 3 3 2 2 2 2 2 0 0 19 6.313 S-13 3 3 3 2 1 2 1 2 1 0 18 614 S-3 3 2 2 2 2 2 2 2 0 1 18 615 S-5 3 3 1 2 1 2 2 2 0 1 17 5.616 S-14 3 3 3 2 1 1 2 1 0 0 16 5.317 S-15 2 2 2 2 2 1 2 2 1 0 16 5.318 S-19 3 2 2 2 0 2 1 2 1 1 16 5.319 S-17 3 3 1 0 2 2 1 1 1 1 15 520 S-22 2 2 2 2 1 2 2 1 0 0 14 4.621 S-10 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 14 4.622 S-23 2 2 2 1 1 1 2 2 0 1 14 4.623 S-11 2 2 1 2 1 2 0 1 1 1 13 4.324 S-27 2 2 1 2 1 2 2 1 0 0 13 4.325 S-25 2 2 2 1 2 0 2 1 0 0 12 426 S-24 2 1 1 0 2 2 2 2 0 0 12 427 S-26 2 2 2 1 1 1 1 1 0 0 11 3.628 S-20 2 2 1 2 1 0 1 1 0 0 10 3.3

86

Hasil Tes Penelitian kelas X-2 Pada Tiap Tahap

Nomor Soal1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tahap Tahap Tahap Tahap Tahap Tahap Tahap Tahap Tahap Tahap

Nomo

rKode

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Y

SKO

R

1 S-28

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0

28

9.

3

2 S-21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0

27 9

3 S-1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0

25

8.

3

4 S-4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0

24 8

5 S-6

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0

23

7.

6

6 S-2

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0

22

7.

3

7 S-7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0

21 7

8 S-12

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0

20

6.

6

9 S-9

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0

20

6.

6

10 S-16

1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 01 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0

20

6.

6

87

11 S-8

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0

19

6.

3

12 S-18

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 01 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0

19

6.

3

13 S-13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0

18 6

14 S-3 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0

18 6

15 S-5

1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 01 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0

17

5.

6

16 S-14

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 01 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

16

5.

3

17 S-15

1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 01 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0

16

5.

3

18 S-19

1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 00 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0

16

5.

3

19 S-17 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0

15 5

20 S-22

1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 01 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

14

4.

6

21 S-10

1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 01 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0

14

4.

6

22 S-23

1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 01 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0

14

4.

6

23 S-11 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0

13

4.

88

3

24 S-27

1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 01 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

13

4.

3

25 S-25 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

12 4

26 S-24 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0

12 4

27 S-26

1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 01 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

11

3.

6

28 S-20

1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 01 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

10

3.

3Jawaban

Benar 28 28 17 28 27 15 28 22 13 26 23 10 27 16 8 26 19 5 27 19 4 28 15 3 16 2 0 14 3 0

JawabanSalah 0 0 11 0 1 13 0 6 15 2 5 18 1 12 20 2 9 23 1 9 24 0 13 25 12 26 28 14 25 28

89

TABEL NILAI-NILAI PRODUCT MOMENT

Taraf Signifikan Taraf Signifikan Taraf SignifikanN

5% 1%N

5% 1%N

5% 1%

345

678910

1112131415

1617181920

212223242526

0.9970.9500.878

0.8110.7540.7070.6660.632

0.6020.5760.5530.5320.514

0.4970.4820.4680.4560.444

0.4330.4230.4130.4040.3960.388

0.9990.9900.959

0.9170.8740.8340.7980.765

0.7350.7080.6840.6610.641

0.6230.6060.5900.5750.561

0.5490.5370.5260.5150.5050.496

272829

3031323334

3536373839

4041424344

454647484950

0.3810.3740.367

0.3610.3550.3490.3440.339

0.3340.3290.3250.3200.316

0.3120.3080.3040.3010.297

0.2940.2910.2880.2840.2810.279

0.4870.4780.470

0.4630.4560.4490.4420.436

0.4300.4240.4180.4130.408

0.4030.3980.3930.3890.384

0.3800.3760.3720.3680.3640.361

556065

7075808590

95100125150175

200300400500600

7008009001000

0.2660.2540.244

0.2350.2270.2200.2130.207

0.2020.1950.1760.1590.148

0.1380.1130.0980.0880.080

0.0740.0700.0650.062

0.3450.3300.317

0.3060.2960.2860.2780.270

0.2630.2560.2300.2100.194

0.1810.1480.1280.1150.105

0.0970.0910.0860.081

skripsi subhan

Documents