s1367-henry septian.pdf

UNIVERSITAS INDONESIA

ANALISIS KEBOCORAN GAS PADA SISTEM

PEMANFAATAN GAS KOTA UNTUK RUMAH TANGGA

SKRIPSI

HENRY SEPTIAN

0806456606

FAKULTAS TEKNIK

TEKNIK KIMIA

DEPOK

JANUARI 2012

Analisis kebocoran..., Henry Septian, FT UI, 2012


ANALISIS KEBOCORAN GAS PADA SISTEM

PEMANFAATAN GAS KOTA UNTUK RUMAH TANGGA

SKRIPSI

Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik

HENRY SEPTIAN

0806456606

FAKULTAS TEKNIK

TEKNIK KIMIA

DEPOK

JANUARI 2012


iii

HALAMAN PERNYATAAN ORISINALITAS

Skripsi ini adalah hasil karya saya sendiri, dan semua sumber baik yang

dikutip maupun dirujuk telah saya nyatakan dengan benar.

Nama : Henry Septian

NPM : 0806456606

Tanda Tangan :

Tanggal :19 Januari 2012


iv

HALAMAN PENGESAHAN

Skripsi ini diajukan oleh :


NPM : 0806456606

Program Studi : Teknik Kimia

Judul Skripsi :Analisis Kebocoran Gas pada Sistem Pemanfaatan Gas

Kota untuk Rumah Tangga

Telah berhasil dipertahankan di hadapan Dewan Penguji dan diterima

sebagai bagian persyaratan yang diperlukan untuk memperoleh gelar

Sarjana Teknik pada Program Studi Teknik Kimia, Fakultas Teknik,

Universitas Indonesia

DEWAN PENGUJI

Pembimbing : Dr .rer. nat. Ir. Yuswan Muharam, M.T.

Penguji : Ir. Kamarza Mulia, M.Sc., Ph.D

Penguji : Ir. Abdul Wahid, M.T.

Penguji : Prof. Dr. Ir. Anondho Wijanarko, M.Eng.

Ditetapkan di : Departemen Teknik Kimia FTUI, Depok

Tanggal : 19 Januari 2012


v

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWTatas berkat dan rahmat-

Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan sebaik-

baiknya.Skripsi dengan judul “Analisis Kebocoran Gas pada Sistem Pemanfaatan

Gas Kota untuk Rumah Tangga” ini disusun sebagai salah satu syarat untuk

mencapai gelar Sarjana Teknik Jurusan Teknik Kimia pada Fakultas Teknik

Universitas Indonesia.

Dalam penulisan skripsi ini, penulis berterima kasih atas bantuan dan

dukungan yang telah diberikan oleh berbagai pihak. Secara khusus, penulis

mengucapkan terima kasih yang sedalam-dalamnya kepada :

1. Dr. rer. nat. Ir. Yuswan Muharam, MT atas bimbingan dan ilmu yang

bermanfaat bagi penulis.

2. Prof. Dr. Ir. Widodo Wahyu Purwanto, DEA selaku ketua Departemen Teknik

Kimia Fakultas Teknik Universitas Indonesia.

3. Orang tua tercinta atas semua dukungan doa dan kasih sayang serta segala hal

yang telah diberikan.

4. Chandra Hadiwijaya, David, Jacquin Suryadi, Marcho Rizal, M. Firzi, dan

Robbin Yonathan sebagai rekan kerja yang sudah membantu dalam

penyelesaian skripsi ini.

5. Rekan-rekan mahasiswaTeknik Kimia angkatan 2008 atas semua

kerjasamanya.

6. Semua staf dan karyawan di Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia

atas segala bantuannya.

7. Serta berbagai pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu untuk segala

kontribusinya.

Harapan penulis skripsi ini dapat bermanfaat secara keilmuan bagi setiap

orang yang membacanya. Kritik dan saran yang membangun sangat diharapkan

oleh penulis demi tercapainya hasil yang lebih baik.

Depok, 2012

Penulis


vi

HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI

TUGAS AKHIR UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Sebagai sivitas akademik Universitas Indonesia, saya yang bertanda tangan di bawah

ini:


NPM : 0806456606


Departemen : Teknik Kimia

Fakultas : Teknik

Jenis karya : Skripsi

demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada

Universitas Indonesia Hak Bebas Royalti Noneksklusif (Non-exclusive Royalty-

Free Right) atas karya ilmiah saya yang berjudul :

“Analisis Kebocoran Gas pada Sistem Pemanfaatan Gas Kota untuk Rumah

Tangga”beserta perangkat yang ada (jika diperlukan). Dengan Hak Bebas Royalti

Noneksklusif ini Universitas Indonesia berhak menyimpan,

mengalihmedia/formatkan, mengelola dalam bentuk pangkalan data (database),

merawat, dan mempublikasikan tugas akhir saya selama tetap mencantumkan nama

saya sebagai penulis/pencipta dan sebagai pemilik Hak Cipta.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di : Depok

Pada tanggal : 19 Januari 2012

Yang menyatakan

(Henry Septian)


vii Universitas Indonesia

ABSTRAK



Judul : Analisis Kebocoran Gas pada Sistem Pemanfaatan Gas Kota

untuk Rumah Tangga

Pemerintah sedang mencanangkan program penggunaan gas kota untuk keperluan

rumah tangga. Masyarakat tidak yakin akan keamanan gas kota. Untuk

meyakinkan masyarakat, diperlukan sebuah sistem pemanfaatan gas kota yang

aman. Penelitian ini bertujuan memperoleh rancangan sistem pemanfaatan gas

kota untuk keperluan rumah tangga yang aman dari kebakaran. Penelitian ini

dilakukan dengan simulasi penyebaran gas kota. Penelitian terkait sebelumnya

telah dilakukan oleh Bradley mendapatkan profil konsentrasi campuran propana-

udara. Pemodelan diekspresikan dalam persamaan-persamaan matematis. Model

kemudian disimulasikan menggunakan COMSOL, menghasilkan penyebaran gas

kota. Hasil yang diharapkan adalah rancangan sistem pemanfaatan gas kota yang

aman untuk keperluan rumah tangga.

Kata kunci : difusivitas, gas kota, COMSOL, model, molekular, dan simulasi.


viii Universitas Indonesia

ABSTRACT

Name :Henry Septian

Major of Study : Chemical Engineering

Title :Analysis of Gas Leakage in A City Gas Utilization System for

Household

The government is setting up a city gas utilization program for household

purposes. People didn‟t feel secure, so a safety design of city gas utilization is

needed to convince people about the safety of this plan. This research was

intended to obtain a safety design of city gas utilization for household purposes,

by carry out a simulation of gas leakage. The earlier relevant research was

performed by Bradley which produced the distribution profile of propane-air

mixture. Mathematic modelling and simulation solved using COMSOL, generates

the distribution of city gas leakage, and resulting a safety design of city gas

utilization for household purposes.

Keywords : city gas,COMSOL,modelling, molecular diffusivity, and simulation


ix Universitas Indonesia

DAFTAR ISI

HALAMAN PERNYATAAN ORISINALITAS ............................................... iii

HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................ iv

KATA PENGANTAR ....................................................................................... v

HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ......................... vi

ABSTRAK ......................................................................................................... vii

DAFTAR ISI ...................................................................................................... ix

DAFTAR TABEL .............................................................................................. xii

DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... xiii

DAFTAR SIMBOL ............................................................................................ xv

BAB 1 PENDAHULUAN ................................................................................ 1

1.1 Latar Belakang ....................................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah .................................................................................. 3

1.3 Tujuan Penelitian ................................................................................... 3

1.4 Ruang Lingkup Masalah ........................................................................ 3

1.5 Sistematika Penulisan ............................................................................ 3

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA ....................................................................... 5

2.1 Gas Kota ................................................................................................. 5

2.1.1 Komposisi Gas Bumi ...................................................................... 6

2.1.2 Cadangan Gas Bumi Nasional ........................................................ 8

2.1.3 Produksi Gas Bumi Nasional .......................................................... 8

2.2 Peristiwa Perpindahan ............................................................................ 10

2.2.1 Perpindahan Molekular & Konvektif ............................................. 11

2.2.2 Fluks Total ...................................................................................... 15

2.2.3 Perpindahan Momentum................................................................. 17

2.2.4 Perpindahan Massa ......................................................................... 19


x Universitas Indonesia

2.2.5 Aliran Laminar Unsteady Dalam Sebuah Balok ............................ 21

2.3 Hukum Konservasi ................................................................................. 23

2.4 Manajemen Keselamatan ....................................................................... 25

2.5 Computational Fluid Dynamics ............................................................. 26

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN ......................................................... 29

3.1 Variabel Penelitian ................................................................................. 29

3.2 Prosedur Penelitian................................................................................. 29

3.3 Teknik Pengumpulan Data ..................................................................... 32

3.3.1 Data Sekunder................................................................................. 32

3.3.2 Data Primer ..................................................................................... 33

3.4 Teknik Analisis Data .............................................................................. 33

BAB 4 PEMODELAN ..................................................................................... 34

4.1 Penyusunan Model Matematika ............................................................. 34

4.1.1 Neraca Massa .................................................................................. 34

4.1.2 Neraca Momentum ......................................................................... 35

4.1.3 Kondisi Batas Model ...................................................................... 36

4.1.4 Parameter Proses............................................................................. 37

4.2 Langkah-Langkah Pengerjaan Dalam Comsol....................................... 40

4.2.1 Model Pertama ................................................................................ 40

4.2.2 Model Kedua .................................................................................. 50

4.3 Verifikasi Model dan Geometri ............................................................. 58

BAB 5 HASIL SIMULASI &PEMBAHASAN ............................................. 60

5.1 Model Pertama ....................................................................................... 60

5.1.1 Perubahan Terhadap Waktu............................................................ 61

5.1.2 Profil Penyebaran Metana .............................................................. 64

5.1.3 Pengaruh Keadaan Pintu Terbuka .................................................. 66

5.2 Model Kedua .......................................................................................... 70

5.2.1 Pengaruh Kecepatan Exhaust Fan .................................................. 71


xi Universitas Indonesia

5.2.2 Pengaruh Keadaan Awal Ruangan ................................................. 74

5.2.3 Model Kedua dengan Lubang Tertutup .......................................... 76

BAB 6 KESIMPULAN .................................................................................... 79

DAFTAR PUSTAKA............................................................................81


xii Universitas Indonesia

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Komposisi Gas Bumi ........................................................................ 7

Tabel 2.2 Tingkat Aplikasi dari Konsep Dasar ................................................. 11

Tabel 2.3 Bentuk Analogi Persamaan Konstitutif ............................................. 14

Tabel 2.4 Common Characteristic Velocity ...................................................... 15

Tabel 2.5 Ekspresi Persamaan 2.16 dan 2.17 .................................................... 16

Tabel 2.6 Ekspresi Komponen Persamaan 2.34 ................................................ 19

Tabel 2.7 Ekspresi Komponen Persamaan 2.41 ................................................ 21

Tabel 4.1 Nilai Volum Difusi untuk Beberapa Atom& Molekul ...................... 39

Tabel 4.2 Constants untuk Model Pertama ....................................................... 46

Tabel 4.3 Scalar Expressions untuk Model Pertama ......................................... 46

Tabel 4.4 Pengaturan Subdomain Model Pertama ............................................ 47

Tabel 4.5 Pengaturan Kondisi Batas Neraca Massa .......................................... 49

Tabel 4.6 Constants untuk Model Kedua .......................................................... 53

Tabel 4.7 Scalar Expression untuk Model Kedua ............................................. 53

Tabel 4.8 Pengaturan Subdomain Model Kedua ............................................... 55

Tabel 4.9 Pengaturan Kondisi Batas Neraca Massa .......................................... 56

Tabel 4.10 Kategori Error Menurut COMSOL ................................................. 58


xiii Universitas Indonesia

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Cadangan Gas Alam Indonesia .............................................................. 8

Gambar 2.2 Skema Penyaluran Gas dari Wellhead ke Konsumen ............................ 9

Gambar 2.3 Produksi dan Konsumsi Gas Bumi Indonesia ....................................... 10

Gambar 2.4 Aliran Tak Tunak Antara Dua Plat Paralel ............................................ 18

Gambar 2.5 Ilustrasi Balok Perpindahan Massa ........................................................ 20

Gambar 2.6 Ilustrasi Aliran Laminar ......................................................................... 22

Gambar 2.7 Program COMSOL ................................................................................ 27

Gambar 3.1 Diagram Alir Penelitian ......................................................................... 32

Gambar 4.1 Tampilan Pemilihan Modul Model Pertama .......................................... 42

Gambar 4.2 Tampilan Pembuatan Geometri Model Pertama .................................... 43

Gambar 4.3 Tampilan Pengaturan Work Plane ......................................................... 44

Gambar 4.4 Tampilan Geometri Model Pertama ...................................................... 44

Gambar 4.5 Meshing Geometri Model Pertama ........................................................ 45

Gambar 4.6 Subdomain Settings Model Pertama ...................................................... 47

Gambar 4.7 Initial Values Model Pertama ................................................................ 48

Gambar 4.8 Tampilan Pemilihan Modul Model Kedua ............................................ 51

Gambar 4.9 Tampilan Geometri Model Kedua ......................................................... 52

Gambar 4.10 Meshing Geometri Model Kedua ........................................................ 52

Gambar 4.11 Subdomain Settings Model Kedua ...................................................... 55

Gambar 4.12 Initial Values Model Kedua ................................................................. 56

Gambar 5.1 Hasil Awal Model Pertama .................................................................... 60

Gambar 5.2 Profil Konsentrasi Metana Fungsi Jarak & Waktu Model a .................. 62

Gambar 5.3 Profil Konsentrasi Metana Fungsi Jarak & Waktu Model b .................. 63

Gambar 5.4 Penyebaran Metana Model Pertama a(kiri) & b(kanan) ........................ 65

Gambar 5.5 Pengaruh Ketinggian Pada Penyebaran Metana Model b ...................... 66

Gambar 5.6 Sampel Pengaruh Keadaan Pintu Tertutup dan Pintu Terbuka .............. 67

Gambar 5.7 Penyebaran Metana Pada Pintu Tertutup dan Pintu Terbuka ............... 68

Gambar 5.8 Profil Konsentrasi Metana Pada Keadaan Steady State......................... 69

Gambar 5.9Hasil Simulasi COMSOL Model Kedua ................................................ 70

Gambar 5.10 Pengambilan Data Model Kedua ......................................................... 71

Gambar 5.11 Profil Konsentrasi Metana Saat Kecepatan 5 m/s ................................ 72

Gambar 5.12 Profil Konsentrasi Metana Saat Kecepatan 10 m/s .............................. 72


xiv Universitas Indonesia



Gambar 5.15 Pengaruh Kecepatan Exhaust Terhadap Penurunan Metana ............... 73

Gambar 5.16 Pengaruh Kecepatan Exhaust Terhadap Penurunan Metana ............... 74

Gambar 5.17Profil Konsentrasi Metana Setelah 15 Menit Kebocoran ..................... 75



Gambar 5.20Profil Konsentrasi Metana Saat Ruangan Penuh .................................. 75

Gambar 5.21Profil Konsentrasi Metana Saat Lubang Tertutup v = 5m/s.................. 77

Gambar 5.22Profil Konsentrasi Metana Saat Lubang Tertutup v = 10m/s................ 77

Gambar 5.23Profil Konsentrasi Metana Saat Lubang Tertutup v = 15m/s................ 77


xv Universitas Indonesia

DAFTAR SIMBOL

Simbol Keterangan

T Temperatur

P Tekanan

v Kecepatan Superfisial

DAB Koefisien Difusivitas A Terhadap B

ρ Massa Jenis

µ Viskositas Campuran

MA Massa Molekul Relatif A

yi Fraksi Mol Komponen i

R

Konstanta Kesetimbangan Gas

Waktu

Konsentrasi dari spesi

Konsentrasi awal dari spesi

t

ic i

0

ic i


1 UNIVERSITAS INDONESIA

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Konsumsi minyak tanah bersubsidi di Indonesia semakin meningkat.

Pemerintah telah melaksanakan program konversi dari minyak tanah ke tabung

gas elpiji bersubsidi dalam rangka menekan konsumsi bahan bakar minyak

Indonesia. Program konversi minyak tanah ini sudah berlangsung selama 4 tahun

dan dapat menghemat biaya subsidi pemerintah mencapai Rp 25,21 triliun hingga

akhir tahun 2010 lalu (ESDM, 2011).

Di samping penggunaan tabung gas elpiji bersubsidi, pemerintah telah

melaksanakan penggunaan gas kota sebagai bahan bakar pengganti tabung gas

elpiji. Sampai saat ini, program penggunaan gas kota masih menuai pro dan

kontra. Masyarakat menolak program ini karena kurangnya rasa percaya

masyarakat akan keamanan dari penggunaan gas kota tersebut, melihat

kecelakaan-kecelakaan yang terjadi pada penggunaan tabung gas elpiji bersubsidi.

Di lain pihak, penggunaan gas kota tersebut perlu dilakukan mengingat nilai kalor

per massayang dihasilkan gas kota lebih besar dibanding gas elpiji. Selain itu,

sistem distribusi gas kota yang menggunakan jalur perpipaan akan menghemat

penggunaan bahan bakar yang digunakan untuk transportasi distribusi gas elpiji.

Oleh karena itu, pemerintah perlu menjamin keamanan penggunaan gas kota

tersebut.

Untuk menjamin keamanan akan penggunaan gas kota, maka perlu dibuat

sebuah sistem penggunaan gas kota yang aman dari kebakaran pada kebocoran

gas kota. Penelitian ini dilakukan dengan bantuan simulasi untuk memperoleh

profil distribusi kebocoran gas kota. Berdasarkan model yang diperoleh, dapat

diketahui informasi mengenai karakteristik dari penyebaran gas kota, sehingga

dapat dikembangkan sebuah sistem penggunaan gas kota untuk keperluan rumah

tangga secara aman. Desain sistem tersebut meliputi geometri, posisi sumber gas

kota, dan posisi ventilasi.


2


Penelitian mengenai karakteristik aliran pada pembakaran campuran

metana-propana dengan udara telah dilakukan sebelumnya oleh Bradley. Bradley

melakukan pengujian eksperimental dengan kondisi tertentu untuk memprediksi

profil temperatur dan fraksi-fraksi mol karbondioksida dan metana pada sebuah

ruang bakar konikal buatan dengan hasil pengujian menggunakan program

CFDSOF yang berbasis Computational Fluid Dynamics (CFD)(Bradley, 1988).

Secara umum hasil pengujian simulasi menunjukkan kedekatan yang cukup baik

dengan hasil eksperimental Bradley, terutama pada profil konsentrasi CH4.

Prediksi-prediksi yang kurang tepat, seperti konsentrasi karbondioksida dan

temperatur, disebabkan oleh penggunaan asumsi-asumsi dalam pemodelan.

Simulasi CFDSOF telah digunakan untuk aplikasi industri, misalnya pada proyek

analisis nyala api pembakaran dual fuel (Gas dan HSD) oleh PT. Indonesia Power

pada tahun 2010 yang menghasilkan profil temperatur dan panjang nyala api.

Pada penelitian ini, pemodelan penyebaran gas kota dilakukan dengan

menggunakan Computational Fluid Dynamics (CFD). CFD merupakan sebuah

metode untuk mempelajari hidrodinamika, pola aliran, dan peristiwa perpindahan

pada suatu fluida. Salah satu program yang berbasis pada CFD adalah COMSOL

Multiphysics. COMSOL Multiphysics telah digunakan dan teruji mampu

menyelesaikan pemodelan-pemodelan yang rumit dalam fenomena-fenomena

pada suatu sistem. COMSOL Multiphysics adalah suatu program yang

menggunakan teknik numeris untuk menyelesaikan persamaan-persamaan

diferensial parsial dan persamaan integral.

Pemodelan penyebaran dan pembakaran gas kota pada penelitian ini

diekspresikan dalam bentuk persamaan-persamaan matematis. Persamaan –

persamaan matematis tersebut harus diselesaikan secara simultan untuk dapat

menghasilkan model dari profil distribusi gas kota. Penyelesaian persamaan-

persamaan matematis akan dilakukan dengan menggunakan COMSOL

Multiphysics. Berdasarkan model yang dihasilkan, dapat dikembangkan sebuah

desain penggunaan gas kota yang aman untuk keperluan rumah tangga.


3


1.2 Rumusan Masalah

Perumusan masalah pada penelitian ini adalah bagaimana mendapatkan

sebuah model penyebaran gas kota dalam fungsi waktu, jarak, dan dalam

kaitannya dengan batas nyala gas kota.

1.3 Tujuan Penelitian

1. Mendapatkan karakteristik pola aliran gas kota dalam ruangan

2. Mendapatkan desain sistem yang aman jika terjadi kebocoran gas kota

1.4 Ruang Lingkup Masalah

1. Gas kota yang digunakan sebagian besar terdiri dari metana, sehingga

diasumsikan senyawa metana murni tanpa campuran

2. Mempertimbangkan neraca massa dan momentum

3. Geometri sistem/ruangan mengikuti standar dapur secara umum

dengan panjang 3 meter, lebar 2 meter, dan tinggi 3 meter.

4. Geometri meliputi posisi lubang kebocoran, posisi ventilasi, ukuran

lubang kebocoran, dan ukuran ventilasi

5. Simulasi menggunakan program COMSOL Multiphysics

1.5 Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan dalam makalah ini adalah sebagai berikut:

BAB 1 PENDAHULUAN

Menjelaskan mengenai latar belakang, perumusan masalah,

tujuan penelitian, ruang lingkup permasalahan, dan sistematika

penulisan.

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

Berisikan studi literatur secara umum dan secara khusus

mengenai hal-hal yang berkaitan dengan penelitian.

BAB 3METODOLOGI PENELITIAN

Berisikan diagram alir penelitian, alat yang digunakan dalam

penelitian, dan prosedur penelitian.


4


BAB 4 PEMODELAN DAN SIMULASI

Menjelaskan penurunan model matematis dan langkah-langkah

pengerjaan COMSOL Multiphysics.

BAB 5 HASIL DAN PEMBAHASAN

Menjelaskan hasil dari simulasi model penyebaran gas kota dan

pembahasan mengenai hasil simulasi model serta menghasilkan

rancangan sistem pemanfaatan gas kota yang aman.

BAB 6 KESIMPULAN

Berisikan mengenai kesimpulan yang diperoleh dalam

penelitian.



BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

Bab ini berisikan teori-teori yang bersifat mendukung penelitian yang dilakukan

penulis. Bagian ini meliputi teori tentang gas kota, fenomena perpindahan, hukum

konservasi, manajemen keselamatan, dan computational fluid dynamics.

2.1 Gas Kota

Gas kota merupakan istilah yang mengacu pada gas yang telah diolah dan

diproduksi untuk dijual kepada konsumen. Gas kota merupakan campuran dari

berbagai macam gas yang memiliki nilai kalor, seperti hidrogen, karbon

monoksida, metana, dan gas hidrokarbon yang mudah menguap. Selain itu

terdapat juga sedikit gas-gas yang tidak memiliki nilai karbon seperti

karbondioksida dan nitrogen.

Gas kota merupakan bahan bakar yang memiliki banyak kegunaan. Untuk

keperluan rumah tangga, gas kota umumnya digunakan untuk keperluan memasak

dan sistem pemanas. Memasak dengan menggunakan gas kota memberikan

beberapa keuntungan seperti kemudahan dalam kontrol suhu, self ignition, dan

self cleaning. Berikut ini adalah beberapa keuntungan penggunaan gas kota :

Nontoksik, tidak memiliki bahan-bahan yang berbahaya jika terhirup dan

terserap ke dalam darah

Lebih ringan dari udara, jika terjadi kebocoran maka akan langsung

menguap karena berat molekul yang lebih ringan, tidak seperti gas gas

propana dan butana ( LPG )

Tidak berwarna, ketika terbakar akan membentuk api biru dan merupakan

salah satu bahan bakar paling bersih yang umumnya menghasilkan panas,

karbondioksida, dan uap air sebagai hasil pembakaran.

Tidak berbau, bau yang tercium adalah gas tidak berbahaya yang

ditambahkan untuk mendeteksi adanya kebocoran.

Gas kota merupakan salah satu hasil pengolahan gas bumi. Gas bumi

adalah bahan bakar fosil berbentuk gas yang komponen utamanya terdiri dari


6


metana (CH4). Gas alam dapat ditemukan di ladang minyak dalam jumlah besar,

di dasar tambang batu bara dalam jumlah kecil, atau dalam bentuk kondensat

berupa natural gas hydrate (NGH). Gas bumi yang berasal dari sumber minyak

disebut associated gas, sedangkan gas bumi yang berasal dari sumur gas dan

kondensat disebut non-associated gas.

Gas bumi merupakan hidrokarbon tak berwarna dan tak berbau yang

sangat mudah terbakar. Gas alam berasal dari proses geologi dari bahan-bahan

organik selama jutaan tahun. Gas alam lebih ekonomis dibandingkan listrik

sehingga juga digunakan untuk pemanasan rumah, memasak dan menjalankan

peralatan seperti pemanas air dan pengering pakaian.

Meskipun penggunaan gas bumi yang utama adalah sebagai bahan bakar,

gas bumi merupakan sumber hidrokarbon dan sulfur yang merupakan senyawa

penting dalam industri kimia. Dampak penggunaan gas bumi terhadap lingkungan

juga lebih menguntungkan dibandingkan penggunaan minyak bumi maupun

batubara. Karbon dioksida (CO2) sebagai gas penyebab efek rumah kaca

pemanasan global yang dihasilkan oleh minyak bumi dan batubara sekitar 1,4

sampai 1,75 kali lebih tinggi daripada emisi yang dihasilkan dengan penggunaan

gas alam.

2.1.1 Komposisi Gas Bumi

Gas bumi merupakan campuran beberapa gas dengan komposisi terbesar

adalah metana.Gas bumi dari sumber yang berbeda akan mempunyai komposisi

yang berbeda pula. Spesifikasigas bumi terdiri dari senyawa hidrokarbon dan

senyawa ikutan lainnya berupa pengotor (impurities) dalam batas-batas yang

dipersyaratkan. Senyawa hidrokarbon penyusun gas bumi didominasi oleh

senyawa metana (CH4) dengan kadar lebih besar dari 60% volum. Karena

bentuknya yang berupa gas, gas alam dapat diukur berdasarkan volume pada

tekanan dan temperatur tertentu. Satuan yang dipakai adalah CF (cubic feet), MCF

(ribuan cubic feet), dan MMCF (jutaan cubic feet). Satuan BTU juga sering

digunakan sebagai satuan pengukuran gas alam. Satu BTU (British thermal unit )

didefinisikan sebagai sejumlah gas alam yang akan menghasilkan energi yang

cukup untuk memanaskan satu pound air dengan satu derajat pada tekanan


7


normal. Satu cubic feet gas alam mengandung sekitar 1,027 BTU . Tabel 2.1

menunjukkan contoh komposisi gas bumi berdasarkan data dari BPH Migas.

Tabel 2.1Komposisi Gas Bumi

Nama Gas Senyawa Komposisi

Metana CH4 70 - 90 %

Etana C2H6

0 – 20 % Propana C3H8

Butana C4H10

Karbondioksida CO2 0 – 8 %

Oksigen O2 0 – 0,2 %

Nitrogen N2 0 – 5 %

Hidrogen Sulfida H2S 0 – 5 %

Gas lainnya He, Ne, Xe, dll Sedikit

Sumber : Badan Pengatur Hilir Minyak dan Gas Bumi (BPH Migas)

Dari komposisi sumber gas bumi ini akan memberikan karakteristik fisik

dari sumber gas bumi tersebut yang akan bermanfaat sebagai masukan untuk

melakukan simulasi penurunan tekanan secara bertahap sampai dengan tekanan

akhir yang diterima oleh pengguna atau konsumen sehingga dapat diperoleh

karakteristik fisik untuk setiap rentang tekanan serta suhu-nya.

Gas bumi merupakan sumber energi yang andal dan efisien, mampu

terbakar lebih bersih dibandingkan dengan sumber energi fosil lainnya. Hal

tersebut menyebabkan meningkatnya permintaan pasokan gas bumi, dengan

pertimbangan:

Pemanfaatan gas bumi sebagai bahan bakar generator untuk

menghasilkan listrik menghemat biaya kapital, menaikkan efisiensi

bahan bakar, memperpendek waktu konstruksi dan menghasilkan emisi

yang rendah.

Sektor rumah tangga memperoleh keuntungan dengan penerapan gas

sebagai bahan bakar rendah emisi dan bahan bakar dengan efisiensi

tinggi.

Sektor industri menyadari pentingnya penggunaan gas bumi sebagai

bahan bakar dan feedstock (umpan)bagi berbagai produk seperti industri

pulp dan kertas, logam, kimia, pupuk, tekstil, obat-obatan dan plastik.


8


Sektor transportasi mulai melihat gas bumi sebagai bahan bakar yang

bersih dan alternatif bagi bahan bakar minyak.

2.1.2Cadangan Gas Bumi Nasional

Potensi gas bumi yang dimiliki Indonesia berdasarkan status tahun 2008

mencapai 170,07 TSCF dan produksi per tahun mencapai 2,87 TSCF, dengan

komposisi tersebut Indonesia memiliki reserve to production (R/P) mencapai 59

tahun. (Departemen Energi dan Sumber Daya Mineral, 2008).

Gambar 2.1Cadangan Gas Alam Indonesia

2.1.3 Produksi Gas Bumi Nasional

Eksplorasi untuk mencari cadangan gas alam merupakan pekerjaan

berisiko tinggi dan beranggaran hingga jutaan US$ dengan kemungkinan hasil

“dry hole”. Kegiatan eksplorasi dimulai dengan adanya suatu daerah onshore

maupun offshore untuk dikembangkankan. Dengan menggunakan teknologi

seismic berprobabilitas tinggi bermuatan hidrokarbon, dilakukan suatu kegiatan

identifikasi di daerah target. Setelah dilakukan studi Analisa Mengenai Dampak


9


Lingkungan (AMDAL) atau studi pengelolaan dan pemantauan lingkungan,

pengelola wilayah kerja dapat melakukan tes pengeboran sumur. Bila hasil tes

mengindikasikan adanya cadangan gas bumi yang sesuai dengan keekonomian,

maka pengelola wilayah kerja dapat melakukan pengeboran lanjutan untuk sumur

lainnya setelah memiliki konsumen gas dan disetujui Plan of Development-nya

oleh BPMIGAS serta memiliki sertifikasi cadangan gas.

Suatu komitmen finansial yang kuat diperlukan dalam pengeboran sumur

gas, desain dan konstruksi stasiun pengumpul gas, desain dan konstruksi sistem

processing gas serta membangun pipa transmisi dari wellhead ke konsumen gas.

Gambar 2.2 Skema Penyaluran Gas dari Wellhead ke Konsumen

Gambar 2.3 menunjukkan perbandingan produksi dan konsumsi gas bumi di

Indonesia setiap tahunnya dari tahun 2000 sampai dengan Desember 2008

berdasarkan data dari Departemen Energi dan Sumber Daya Mineral.


10


Gambar 2.3Produksi dan Konsumsi Gas Bumi Di Indonesia

Sumber : Departemen Energi dan Sumber Daya Mineral

Berdasarkan data Ditjen Migas, data produksi gas alam Indonesia tahun

2009 sebesar 2,887 BSCF. Sebagian besar produksi gas tersebut dimanfaatkan

untuk ekspor ke luar negeri dan untuk pembakaran industri-industri. Penggunaan

gas kota untuk keperluan rumah tangga masih sangat terbatas, sebagian besar

rakyat masih menggunakan LPG yang kurang efisien dan tidak aman dibanding

dengan gas kota. Masyarakat tidak memiliki pengetahuan tentang keamanan

penggunaan gas kota. Oleh karena itu, perlu dilakukan pembelajaran mengenai

keamanan penggunaan gas kota agar program pemanfaatan gas kota dapat

berjalan.

2.2 Peristiwa Perpindahan

Pengertian tentang peristiwa perpindahan diperlukan untuk mengatasi

masalah yang berhubungan dengan aliran fluida, perpidahan massa, perpindahan

panas, termodinamika, dan reaksi-reaksi kimia. Terdapat dua langkah dalam

penerjemahan masalah menjadi sebuah bentuk matematis, yaitu persepsi dan

formulasi. Kesulitan-kesulitan yang dihadapi dari langkah-langkah tersebut dapat

diatasi apabila konsep dasar teknik dapat dimengerti.

Konsep dasar untuk dapat menyelesaikan masalah teknis antara lain:

konservasi massa, momentum, energi dan spesi-spesi kimia. Keempat besaran ini

adalah besaran terkonservasi, yaitu besaran yang dapat diubah tanpa

mempengaruhi jumlah total dari besaran tersebut. Besaran terkonservasi dapat


11


dijelaskan pada persamaan laju inventori, umumnya dituliskan dalam bentuk

persamaan:

Laju Masukan – Laju Keluaran + Laju Pembentukan = Laju Akumulasi (2.1)

Laju pada persamaan diatas dapat berupa laju konsentrasi, laju massa, laju energi,

dan lain sebagainya.

Konsep dasar mengenai besaran terkonservasi dapat diaplikasikan baik

pada permasalahan mikroskopik, maupun lingkup makroskopik seperti ditunjukan

pada Tabel 2.1.

Tabel 2.2 Tingkat Aplikasi dari Konsep Dasar

Tingkat Teori Eksperimen

Mikroskopik Persamaan Perubahan Persamaan Konstitutif

Makroskopik Persamaan Desain Korelasi Proses

Pada tingkat mikroskopik, konsep dasar diterjemahkan ke dalam bentuk

persamaan diferensial parsial dengan tiga buah variabel terikat dan waktu. Konsep

dasar pada tingkat mikroskopik disebut persamaan perubahan, misalnya hukum

konservasi spesi kimia, massa, momentum, dan energi. Pada tingkat makroskopik,

konsep dasar merupakan hasil integrasi dari persamaan perubahan, menghasilkan

bentuk persamaan diferensial biasa dengan waktu sebagai satu-satunya variabel

terikat. Pada tingkat ini, konsep dasar disebut persaman desain atau neraca

makroskopik.

2.2.1 Perpindahan Molekular dan Konvektif

Fluks total dari sebuah besaran tertentu merupakan jumlah dari fluks

molekular dan fluks konvektif. Fluks molekular adalah fluks yang dihasilkan dari

gradien potensial atau driving forces. Fluks molekular dinyatakan dalam bentuk

persamaan konstitutif dari perpindahan momentum, energi, dan massa.

Momentum, energi, dan massa juga dapat mengalami perpindahan oleh

pergerakan fluida ruah yang menghasilkan fluks, disebut fluks konvektif. Pada

bagian ini akan dibahas mengenai fluks molekular dan fluks konvektif dalam

peristiwa perpindahan momentum dan massa.


12


Perpindahan Molekular

Persamaan konstitutif mengidentifikasi karakteristik dari sifat perpindahan

satu besaran. Misalnya, jika terdapat gradien momentum, maka viskositas

didefinisikan oleh persamaan konstitutif yang disebut Hukum Viskositas Newton.

Jika terdapat gradien konsentrasi, maka koefisien difusi didefinisikan oleh Hukum

Difusi Fick Pertama. Viskositas dan koefisien difusi disebut sifat perpindahan

(transport properties).

Hukum Viskositas Newton

Apabila terdapat perbedaan kecepatan akibat sebuah gaya yang bekerja

pada fluida tertentu, maka pada sistem tersebut terjadi fluks momentum. Hasil

eksperimen menunjukan bahwa gaya yang diperlukan untuk menjaga

kelangsungan fluks momentum proporsional dengan gradien kecepatan:

𝐹

𝐴 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢𝑚 𝐹𝑙𝑢𝑥

= 𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑝𝑜𝑟𝑡 𝑃𝑟𝑜𝑝𝑒𝑟𝑡𝑦

𝑉

𝑌 𝐺𝑟𝑎𝑑𝑖𝑒𝑛 𝐾𝑒𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛

(2.2)

Konstanta µ merupakan viskositas. Persamaan 2.2 merupakan persamaan tingkat

makroskopik. Bentuk mikkroskopik dari persamaan diatas adalah:

𝜏𝑦𝑥 = −𝜇𝑑𝑣𝑥

𝑑𝑦= −𝜇 𝛾 𝑦𝑥 (2.3)

Persamaan 2.3 dikenal sebagai hukum viskositas Newton, dan setiap fluida yang

mengikuti hukum di atas disebut fluida Newtonian. Bentuk γyx merupakan laju

regangan atau laju deformasi. Sedangkan bentuk τyx disebut shear stress. Kedua

konstanta ini mempunyai dua buah subskrip, yaitu x yang menunjukan arah dari

gaya yang bekerja dan y yang menunjukan arah normal dari permukaan tempat

gaya bekerja. Jadi, besaran τyx dapat diinterpretasikan sebagai fluks dari

momentum-x pada arah y. Pada satuan SI, τyx diekspresikan dalam N/m2 (Pa) dan

gradien kecepatan dalam (m/s)/m. Sehingga diperoleh satuan untuk viskositas

dalam satuan SI:

𝜇 = 𝑁/𝑚2

(𝑚/𝑠)/𝑚= 𝑃𝑎 𝑠 =

𝑘𝑔

𝑚 𝑠 (2.4)

Umumnya, data-data viskositas disediakan dalam sistem satuan cgs, yaitu g/(cm s)

yang disebut poise (P) atau centipoise (1cP = 0,01 P).


13


Hukum Difusi Pertama Fick

Apabila pada suatu sistem terdapat perbedaan konsentrasi, maka akan

terjadi fluks perpindahan massa dari daerah dengan konsentrasi tinggi menuju

daerah dengan konsentrasi yang lebih rendah. Hasil eksperimen mengindikasikan

bahwa fluks massa sebuah zat A proporsional dengan gradien konsentrasi:

𝑚 𝐴𝐴

𝐹𝑙𝑢𝑘𝑠 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝐴

= 𝐷𝐴𝐵 𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑝𝑜𝑟𝑡 𝑃𝑟𝑜𝑝𝑒𝑟𝑡𝑦

𝜌𝐴𝑜

𝑌 𝐺𝑟𝑎𝑑𝑖𝑒𝑛 𝐾𝑜𝑛𝑠𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑠𝑖

(2.5)

dimana konstanta DAB disebut sebagai difusivitas molekular biner (atau koefisien

difusi) dari spesi A di dalam spesi B. Bentuk mikroskopik dari persamaan 2.5

disebut hukum difusi pertama Fick:

𝑗𝐴𝑦 = −𝐷𝐴𝐵 𝜌𝑑𝜔𝐴

𝑑𝑦 (2.6)

dimana JAy merepresentasikan fluks molekular massa dari spesi A pada arah y,

dan wA menunjukkan fraksi massa spesi A. Jika densitas total, ρ konstan, maka

bentuk dwA/dy dapat diganti dengan dρA/dy dan menghasilkan

𝑗𝐴𝑦 = −𝐷𝐴𝐵

𝑑𝜌𝐴

𝑑𝑦 (2.7)

Dalam perhitungan perpindahan massa, konsentrasi sebuah spesi lebih

sering ditunjukan dalam bentuk konsentrasi molar dibandingkan satuan massa.

Dalam bentuk konsentrasi molar, Hukum Difusi Pertama Fick dinyatakan dalam

bentuk:

𝐽∗𝐴𝑦 = −𝐷𝐴𝐵 𝑐 𝑑𝑥𝐴

𝑑𝑦 (2.8)

dimana J*Ay merepresentasikan nilai fluks molekular spesi A pada arah y dan xA

menunjukkan fraksi mol dari spesi A. Jika konsentrasi total molar A, c, bernilai

konstan, maka bentuk c (dxA/dy) dapat digantikan dengan dcA/dy, menjadi

𝐽∗𝐴𝑦 = −𝐷𝐴𝐵

𝑑𝐶𝐴

𝑑𝑦 (2.9)

Koefisien difusi DAB mempunyai dimensi m2/s dalam satuan SI.

Hukum Viskositas Newton dan Hukum Difusi Pertama Fick umumnya

dikembangkan dalam bentuk persamaan:

𝑀𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑓𝑙𝑢𝑥 = 𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑝𝑜𝑟𝑡 𝑃𝑟𝑜𝑝𝑒𝑟𝑡𝑦 × 𝐺𝑟𝑎𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡 𝑜𝑓 𝐷𝑟𝑖𝑣𝑖𝑛𝑔 𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒 (2.10)


14


Meksipun persamaan konstitutif memiliki bentuk yang sama, transport properties

(µ dan DAB) memiliki satuan yang berbeda. Persamaan-persamaan ini

diekspresikan dalam bentuk:

𝜏𝑦𝑥 = − 𝜇

𝜌

𝑑

𝑑𝑦 (𝜌𝑣𝑥) (2.11)

pada keadaan densitas konstan dan ρvx= momentum/volume

𝐽𝐴𝑦 = − 𝐷𝐴𝐵

𝑑𝜌𝐴

𝑑𝑦 (2.12)

pada keadaan densitas konstan dan ρA= massa A /volume

Bentuk µ/ρ pada persamaan 2.11 disebut sebagai difusivitas momentum

atau viskositas kinematik (v). Viskositas kinematik dan koefisien difusi memiliki

satuan sama, yaitu m2/s. Sehingga persamaan 2.11 dan 2.12 dapat diekspresikan

dalam bentuk umum:

𝑀𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑓𝑙𝑢𝑥 = 𝐷𝑖𝑓𝑓𝑢𝑠𝑖𝑣𝑖𝑡𝑦 × 𝐺𝑟𝑎𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡 𝑜𝑓 𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡𝑦/𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 (2.13)

Bentuk besaran untuk persamaan diatas dapat dilihat pada Tabel 2.3.

Tabel 2.3 Bentuk Analogi Persamaan Konstitutif untuk Perpindahan Momentum & Massa

Momentum Mass Mole

Molecular Flux 𝜏𝑦𝑥 𝑗𝐴𝑦 𝐽∗𝐴𝑦

Transport Property 𝜇 𝐷𝐴𝐵 𝐷𝐴𝐵

Gradient of

Driving Force

𝑑𝑣𝑧

𝑑𝑦

𝑑𝜌𝐴

𝑑𝑦

𝑑𝑐𝐴𝑑𝑦

Diffusivity 𝑣 𝐷𝐴𝐵 𝐷𝐴𝐵

Quantity/Volume 𝜌𝑣𝑧 𝜌𝐴 𝑐𝐴

Gradient of

Quantity/Volume

𝑑𝜌𝑣𝑧

𝑑𝑦

𝑑𝜌𝐴

𝑑𝑦


Perpindahan Konvektif

Fluks konvetif suatu besaran diekspresikan dalam bentuk :

𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑒 𝐹𝑙𝑢𝑥 =𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡𝑦

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒× 𝐶𝑕𝑎𝑟𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑡𝑦 (2.14)

Untuk sistem satu fasa dan campuran dari dua atau lebih komponen, definisi dari

dari characteristic velocity adalah:

𝑣𝑐𝑕 = 𝛽𝑖𝑣𝑖

𝑛

𝑖

(2.15)


15


dimana β adalah faktor berat dan v adalah kecepatan dari komponen.

Tiga besaran kecepatan karakteristik yang umum digunakan dapat dilihat pada

Tabel 2.4.

Tabel 2.4 Common Characteristic Velocity

Characteristic Velocity Weighting Factor Formulation

Mass Average Mass Fraction (ωi) 𝑣 = 𝜔𝑖𝑣𝑖

Molar Average Mole Fraction (xi) 𝑣∗ = 𝑥𝑖𝑣𝑖

Volume Average Volume Fraction (ci∇𝑖) 𝑣∎ = 𝑥𝑖𝑣𝑖

Pernyataan Ṽ merupakan molar volum parsial komponen. Kecepatan molar rata-

rata sama dengan kecepatan volum rata-rata saat konsentrasi molar total (c)

bernilai konstan. Begitu juga dengan kecepatan massa rata-rata sama dengan

kecepatan volum saat densitas bernilai konstan. Umumnya pada kasus-kasus

tertentu, untuk mempermudah persoalan, nilai konsentrasi molar total dan massa

jenis diasumsikan bernilai konstan.

2.2.2 Fluks Total

Fluks total merupakan jumlah dari fluks molekular dan fluks konvektif.

Fluks total dinyatakan dalam persamaan:

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙

𝐹𝑙𝑢𝑥 =

𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑝𝑜𝑟𝑡

𝑃𝑟𝑜𝑝𝑒𝑟𝑡𝑦

𝐺𝑟𝑎𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡 𝑜𝑓

𝐷𝑟𝑖𝑣𝑖𝑛𝑔 𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒

𝐹𝑢𝑘𝑠 𝑀𝑜𝑙𝑒𝑘𝑢𝑙𝑎𝑟

+ 𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡𝑦

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒

𝐶𝑕𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐

𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑡𝑦

𝐹𝑙𝑢𝑘𝑠 𝐾𝑜𝑛𝑣𝑒𝑘𝑡𝑖𝑓

(2.16)

atau

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙

𝐹𝑙𝑢𝑥 = 𝐷𝑖𝑓𝑓𝑢𝑠𝑖𝑣𝑖𝑡𝑦


𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡𝑦/𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒


+ 𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡𝑦





(2.17)

Bentuk ekspresi untuk komponen-komponen pada persamaan 2.16 dan 2.17 dapat

dilihat pada Tabel 2.5.


16


Tabel 2.5 Ekspresi untuk Persamaan 2.16 dan 2.17

Type of

Transport Total Flux

Molecular

Flux

Convective

Flux Constraint

Momentum 𝜋𝑦𝑥

−𝜇𝑑𝑣𝑥

𝑑𝑦

(𝜌𝑣𝑥)𝑣𝑦

None

−𝑣𝑑(𝜌𝑣𝑥)

𝑑𝑦 𝜌 = cont.

Mass 𝑊𝐴𝑦

−𝜌𝐷𝐴𝐵

𝑑𝜔𝐴

𝑑𝑦

𝜌𝐴𝑣𝑦

None

−𝐷𝐴𝐵

𝑑𝜌𝐴

𝑑𝑦 𝜌 = cont.

Mole 𝑁𝐴𝑦

−𝑐𝐷𝐴𝐵

𝑑𝑥𝐴

𝑑𝑦

𝑐𝐴𝑣∗𝑦

None

−𝐷𝐴𝐵


𝜌 = cont.

Rasio dari fluks konvektif terhadap fluks molekular adalah:

𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑒 𝐹𝑙𝑢𝑥

𝑀𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝐹𝑙𝑢𝑥=

(𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡𝑦/𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒)(𝐶𝑕𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑡𝑦)

(𝐷𝑖𝑓𝑓𝑢𝑠𝑖𝑣𝑖𝑡𝑦)(𝐺𝑟𝑎𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡 𝑜𝑓 𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡𝑦/𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒) (2.18)

Gradien dari Quantity/Volume dapat diekspresikan sebagai:

𝐺𝑟𝑎𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡 𝑜𝑓 𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡𝑦/𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 = 𝐷𝑖𝑓𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑒 𝑖𝑛 𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡𝑦/𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒

𝐶𝑕𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐 𝐿𝑒𝑛𝑔𝑡𝑕 (2.19)

Substitusi persamaan 2.19 ke dalam persamaan 2.18 menghasilkan:

𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑒 𝐹𝑙𝑢𝑥

𝑀𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝐹𝑙𝑢𝑥=

(𝐶𝑕𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑡𝑦)(𝐶𝑕𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐 𝐿𝑒𝑛𝑔𝑡𝑕)

𝐷𝑖𝑓𝑓𝑢𝑠𝑖𝑣𝑖𝑡𝑦 (2.20)

Rasio dari fluks konvektif terhadap fluks molekular dikenal sebagai angka Peclet

(Pe). Jadi angka Peclet untuk perpindahan massa adalah:

𝑃𝑒 = 𝑣𝑡𝑕𝐿𝑡𝑕

𝐷𝐴𝐵 (2.21)

Jadi, fluks total dapat dinyatakan dalam bentuk:

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐹𝑙𝑢𝑥 = 𝑀𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝐹𝑙𝑢𝑥 𝑃𝑒 ≪ 1𝑀𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝐹𝑙𝑢𝑥 + 𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑒 𝐹𝑙𝑢𝑥 𝑃𝑒 ≅ 1𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑒 𝐹𝑙𝑢𝑥 𝑃𝑒 ≫ 1

(2.22)

Laju Masukan atau Laju Keluaran Massa

Laju alir masukan atau keluaran massa pada suatu sistem, ṁi, dinyatakan

dalam bentuk:


17


𝑚𝑖 = 𝑀𝑎𝑠𝑠

𝐷𝑖𝑓𝑓𝑢𝑠𝑖𝑣𝑖𝑡𝑦


𝑀𝑎𝑠𝑠/𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒


+ 𝑀𝑎𝑠𝑠





(2.23)

Pada umumnya, keluar masuknya massa pada suatu sistem dapat terjadi dengan

dua definisi, yaitu:

- Masuk atau keluar meninggalkan sistem

- Mengalami pertukaran massa dengan lingkungan melalui lapisan batas

sistem

Ketika massa dari sebuah spesi masuk atau keluar meninggalkan sistem,

characteristic velocity dianggap sama dengan kecepatan aliran. Kecepatan ini

cukup besar sehingga fluks molekular dapat diabaikan dibandingkan dengan fluks

konvektif, Pe>>1. Jadi persamaan 2.23 dapat disederhanakan menjadi:

𝑚𝑖 = 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑖

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚

𝐾𝑒𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛

𝑅𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 (𝐿𝑢𝑎𝑠 𝐴𝑟𝑒𝑎) (2.24)

atau

𝑚𝑖 = 𝜌𝑖 𝑣 𝐴 = 𝜌𝑖𝑄 (2.25)

Dalam basis molar, persamaan 2.24 dituliskan dalam bentuk:

𝑚𝑖 = 𝑐𝑖 𝑣 𝐴 = 𝑐𝑖𝑄 (2.26)

Sebaliknya, apabila massa masuk atau keluar sistem menyebabkan terjadinya

perpindahan interfasa, persamaan flux yang digunakan mengikuti nilai angka

Peclet seperti pada persamaan 2.22.

2.2.3 Perpindahan Momentum

Diasumsikan sebuah fluida Newtonian yang tidak dapat dikompres yang

mengalir diantara dua plat paralel yang besar dengan luas permukaan A, dan

terpisah sepanjang B seperti yang dapat dilihat pada Gambar 2.4.


18


Gambar 2.4 Aliran Tak Tunak Antara Dua Plat Paralel

Sistem ini awalnya tidak mengalami perpindahan pada t = 0, plat bagian

bawah diatur dalam arah z dengan kecepatan tetap V, sementara plat yang atas

dijaga tetap. Hal ini diperlukan untuk menentukan profil kecepatan sebagai fungsi

posisi dan waktu.

Dengan menganggap Vz = Vz (t,x) dan Vx = Vy = 0, satu-satunya

komponen yang tidak bernilai 0 adalah Txz. Maka, komponen dari total fluks

momentum dapat dinyatakan dalam persamaan berikut.

𝜋𝑥𝑧 = 𝜏𝑥𝑧 + 𝜌𝑣𝑧 𝑣𝑥 = 𝜏𝑥𝑧 = −𝜇𝛿𝑣𝑧

𝛿𝑥 (2.27)

𝜋𝑦𝑧 = 𝜏𝑦𝑧 + 𝜌𝑣𝑧 𝑣𝑦 = 0 (2.28)

𝜋𝑧𝑧 = 𝜏𝑧𝑧 + 𝜌𝑣𝑧 𝑣𝑧 = 𝜌𝑣𝑧2 (2.29)

Persamaan untuk momentum dinyatakan dalam persamaan berikut.

𝐿𝑎𝑗𝑢 𝑀𝑎𝑠𝑢𝑘𝑎𝑛

𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢𝑚 −

𝐿𝑎𝑗𝑢 𝐾𝑒𝑙𝑢𝑎𝑟𝑎𝑛

𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢𝑚 =

𝐿𝑎𝑗𝑢 𝐴𝑘𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑠𝑖

𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢𝑚 (2.30)

Untuk balok dengan ketebalan Δx, panjang Δz, dan lebar W, seperti yang

ditunjukkan dalam gambar 2.4, persamaan diatas dapat dinyatakan sebagai.

𝜋𝑧𝑧 𝑧 𝑊 ∆𝑥 + 𝜋𝑥𝑧 𝑥 𝑊∆𝑧 − 𝜋𝑧𝑧 𝑧+∆𝑧 𝑊 ∆𝑥 + 𝜋𝑥𝑧 𝑥+∆𝑥 𝑊∆𝑧

=𝛿

𝛿𝑡[𝑊∆𝑥∆𝑧 𝜌𝑣𝑧]

(2.31)


19


Jika persamaan tersebut dibagi dengan WΔxΔz dan limit Δx 0 dan Δz 0,

persamaan tersebut akan menjadi :

𝜌𝛿𝑣𝑧

𝛿𝑡= lim

∆𝑥→0

𝜋𝑥𝑧 𝑥 − 𝜋𝑥𝑧 𝑥+∆𝑥

∆𝑥+ lim

∆𝑧→0

𝜋𝑧𝑧 𝑧 − 𝜋𝑧𝑧 𝑧+∆𝑧

∆𝑧 (2.32)

atau

𝜌𝛿𝑣𝑧

𝛿𝑡= −

𝛿𝜋𝑥𝑧

𝛿𝑥−

𝛿𝜋𝑧𝑧

𝛿𝑧 (2.33)

Dengan mensubsitusi persamaan 2.27 dan 2.29 ke dalam persamaan 2.33 dan

𝜕𝑣𝑧 𝜕𝑧 = 0 menghasilkan

𝜌𝛿𝑣𝑧

𝛿𝑡= 𝜇

𝛿2𝑣𝑧

𝛿𝑥2 (2.34)

Kondisi awal dan kondisi batas terkait dengan persamaan 2.34 adalah:

Saat t = 0 vz = 0

Saat x = 0 vz = V

Saat x = B vz = 0

Pengertian fisik dan besarnya orde dari persamaan 2.34 dapat dilihat pada Tabel

2.6

Tabel 2.6Ekspresi dari Komponen Persamaan 2.34

Term Physical Significance Order of Magnitude

𝜇𝛿2𝑣𝑥

𝛿𝑥2 Viscous Force

𝜇𝑉

𝐵2

𝜌𝛿𝑣𝑥

𝛿𝑡 Rate of Momentum Accumulation

𝜌𝑉

𝑡

2.2.4 Perpindahan Massa

Persamaan neraca massa untuk spesies A dinyatakan sebagai:

𝑅𝑎𝑡𝑒 𝑜𝑓

𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑒𝑠 𝐴 𝑖𝑛 −


𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑒𝑠 𝐴 𝑜𝑢𝑡 =

𝑅𝑎𝑡𝑒 𝑜𝑓 𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑒𝑠 𝐴

𝑎𝑐𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 (2.35)

Anggap sebuah balok dengan ketebalan 2L seperti pada Gambar 2.5

Konsentrasi awal dari spesies A pada plat adalah sama sepanjang plat dengan nilai

cAo. Asumsikan spesies A berdifusi ke arah z. Pada t = 0, permukaan pada z = ±L

dijaga pada konsentrasi cA1. Untuk menghitung jumlah spesies A yang


20


dipindahkan pada plat, hal pertama yang perlu dilakukan adalah menentukan

distribusi konsentrasi dari spesies A sepanjang plat sebagai fungsi posisi dan

waktu.

Gambar 2.5 Ilustrasi Balok Perpindahan Massa

Jika 2L/H << 1 dan 2L/W << 1, maka memungkinkan untuk mengasumsikan

bahwa difusi yang terjadi adalah satu dimensi dan mengasumsikan cA = cA (t,z).

Pada kasus ini, komponen fluks molar yang tidak bernilai nol hanya NAz dan

dinyatakan dalam persamaan :

𝑁𝐴𝑧= 𝐽∗𝐴𝑧

= −𝐷𝐴𝐵

𝑑𝑐𝐴𝛿𝑧

(2.36)

Untuk persegi panjang dengan elemen volume diferensial ketebalan Δz, seperti

yang ditunjukkan pada gambar 2.5, persamaan 2.37 dapat dinyatakan sebagai

berikut.

𝑁 𝐴𝑧 𝑧 𝑊𝐻 − 𝑁 𝐴𝑧 𝑧+∆𝑧 𝑊𝐻 =𝛿

𝛿𝑡(𝑊𝐻∆𝑧𝑐𝐴) (2.37)

Membagi persamaan 2.38 dengan W H Δz dan menganggap Δz 0 akan

menghasilkan:

𝛿𝑐𝐴𝛿𝑡

= lim∆𝑧→0

𝑁 𝐴𝑧 𝑧 − 𝑁 𝐴𝑧 𝑧+∆𝑧

∆𝑧 (2.38)

Atau


= −𝛿𝑁𝐴𝑧

𝛿𝑧 (2.39)


21


Subsitusi persamaan 2.37 ke dalam persamaan 2.40 akan menghasilkan

persamaan untuk konsentrasi dari spesies A sebagai :


= 𝐷𝐴𝐵

𝛿2𝑐𝐴𝛿𝑧2

(2.40)

Dimana koefisien difusivitas dianggap konstan. Kondisi awal dan kondisi batas

terkait persamaan 2.41 adalah :

Saat t = 0 cA = cA0 Untuk seluruh nilai z

Saat z = L cA = cA1 t > 0

Saat z = -L cA = cA1 t > 0

Z = 0 menyatakan bidang yang simetri ketika tidak ada fluks total (𝜕𝐶𝐴 𝜕𝑍 = 0).

Maka, memungkinkan untuk menyatakan kondisi awal dan kondisi batas sebagai :

Saat t = 0 cA = cA0 Untuk seluruh nilai z

Saat z = 0 dcA/dz = 0 t > 0

Saat z = L cA = cA1 t > 0

Arti fisik dan besarnya orde pada persamaan 2.40 dapat dilihat pada Tabel 2.7.

Tabel 2.7 Ekspresi dari Komponen Persamaan 2.41

Term Physical Significance Order of Magnitude

𝐷𝐴𝐵

𝛿2𝑐𝐴𝛿𝑧2

Rate of Diffusion 𝐷𝐴𝐵(𝑐𝐴1

− 𝑐𝐴0)

𝐿2


Rate of Accumulation of

Mass A

𝑐𝐴1− 𝑐𝐴0

𝑡

Maka, rasio antara laju difusi dengan laju akumulasi dari massa A (dikenal

dengan sebutan bilangan Fourier) dinyatakan sebagai :

𝑅𝑎𝑡𝑒 𝑜𝑓 𝐷𝑖𝑓𝑓𝑢𝑠𝑖𝑜𝑛

𝑅𝑎𝑡𝑒 𝑜𝑓 𝑀𝑎𝑠𝑠 𝐴 𝐴𝑐𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛=

𝐷𝐴𝐵 (𝑐𝐴1− 𝑐𝐴0

)/𝐿2

(𝑐𝐴1− 𝑐𝐴0

)/𝑡=

𝐷𝐴𝐵 𝑡

𝐿2 (2.41)

2.2.5 Aliran Laminar Unsteady Dalam Sebuah Balok

Sebuah balok dipenuhi dengan fluida newtonian yang tidak bisa

dikompres seperti yang dapat dilihat pada Gambar 2.6. Pada t = 0, gradien

tekanan yang konstan ditentukan dan fluida mulai mengalir. Hal tersebut


22


dibutuhkan untuk menentukan perubahan profil kecepatan sebagai fungsi posisi

dan waktu.

Dengan menganggap vz = vz (t,x) dan vx = vy = 0, komponen yang tidak

bernilai nol adalah Txz dan fluks momentum total dapat dinyatakan sebagai :

𝜋𝑥𝑧 = 𝜏𝑥𝑧 + 𝜌𝑣𝑧 𝑣𝑥 = 𝜏𝑥𝑧 = −𝜇𝛿𝑣𝑧

𝛿𝑥 (2.42)

𝜋𝑦𝑧 = 𝜏𝑦𝑧 + 𝜌𝑣𝑧 𝑣𝑦 = 0 (2.43)

𝜋𝑧𝑧 = 𝜏𝑧𝑧 + 𝜌𝑣𝑧 𝑣𝑧 = 𝜌𝑣𝑧2 (2.44)

Gambar 2.6 Ilustrasi Aliran Laminer

Persamaan untuk momentum dinyatakan sebagai :


𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢𝑚 𝐴 𝑖𝑛 −


𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢𝑚 𝐴 𝑜𝑢𝑡 +

𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒𝑠 𝐴𝑐𝑡𝑖𝑛𝑔

𝑜𝑛 𝑎 𝑆𝑦𝑠𝑡𝑒𝑚

= 𝑅𝑎𝑡𝑒 𝑜𝑓 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢𝑚

𝑎𝑐𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛

(2.45)

Tekanan pada balok bergantung pada z. Maka, penting untuk

mempertimbangkan hanya komponen z pada persamaan perpindahan. Untuk

balok, differensial element volume pada ketebalan Δz dan panjang Δx, seperti

yang ditunjukkan pada Gambar 2.6, persamaan 2.45 dapat dinyatakan sebagai :

𝜋𝑧𝑧 𝑧 𝑊 ∆𝑥 + 𝜋𝑥𝑧 𝑥 𝑊∆𝑧 − 𝜋𝑧𝑧 𝑧+∆𝑧 𝑊 ∆𝑥 + 𝜋𝑥𝑧 𝑥+∆𝑥 𝑊∆𝑧

+ 𝑃 𝑧 − 𝑃 𝑧+∆𝑧 𝑊∆𝑥 + 𝑊∆𝑥∆𝑧 𝜌𝑔

=𝛿

𝛿𝑡[𝑊∆𝑥∆𝑧 𝜌𝑣𝑧]

(2.46)


23


membagi persamaan 2.46 dengan W Δx Δz dan limit Δx 0 dan Δz 0

memberikan :

𝜌𝛿𝑣𝑧

𝛿𝑡= lim

∆𝑧→0

𝑃 𝑧 − 𝑃 𝑧+∆𝑧

∆𝑧+ lim

∆𝑥→0

𝜋𝑥𝑧 𝑥 − 𝜋𝑥𝑧 𝑥+∆𝑥

∆𝑥

+ lim∆𝑧→0

𝜋𝑧𝑧 𝑧 − 𝜋𝑧𝑧 𝑧+∆𝑧

∆𝑧+ 𝜌𝑔

(2.47)

atau

𝜌𝛿𝑣𝑧

𝛿𝑡= −

𝑑𝑃

𝑑𝑧−

𝛿 𝜋𝑥𝑧

𝛿𝑥−

𝛿𝜋𝑧𝑧

𝛿𝑧+ 𝜌𝑔 (2.48)

Substitusi persamaan 2.42 dan 2.44 ke persamaan 2.48 dan 𝜕𝑣𝑧 𝜕𝑧 = 0

menghasilkan :

𝜌𝛿𝑣𝑧

𝛿𝑡= −

𝑑𝑃

𝑑𝑧+ 𝜇

𝛿

𝛿𝑥 𝛿𝑣𝑧

𝛿𝑥 + 𝜌𝑔 (2.49)

Tekanan yang dimodifikasi dinyatakan sebagai

𝑃 = 𝑃 − 𝜌𝑔𝑧 (2.50)

Maka

𝑑𝑃

𝑑𝑧=

𝑑𝑃

𝑑𝑧− 𝜌𝑔 (2.51)

Subsitusi persamaan 2.49 ke persamaan 2.51 menghasilkan persamaan untuk

perpindahan momentum:

𝜌𝛿𝑣𝑧

𝛿𝑡− 𝜇

𝛿2𝑣𝑧

𝛿𝑥2 = −

𝑑𝑃

𝑑𝑧 (2.52)

2.3 Hukum Konservasi

Konservasi massa yaitu yaitu massa tidak dapat diciptakan ataupun

dihancurkan. Untuk dapat membuat neraca massa, kita perlu menentukan sistem

dan batasan-batasan sistem yang akan dikerjakan. Terdapat dua jenis sistem dalam

konservasi massa, yaitu sistem terbuka merupakan sistem dengan adanya massa

yang keluar dan masuk melalui kondisi batas, dan sistem tertutup merupakan

sistem tanpa adanya perpindahan massa selama jangka waktu yang diinginkan.

Berdasarkan alirannya, neraca massa dibagi menjadi dua jenis, yaitu

unsteady state (keadaan tidak tunak) dimana nilai variabel-variabel yang berkaitan


24


berubah berdasarkan waktu; dan steady state (keadaan tunak) dimana nilai dari

variabel-variabel yang berkaitan tidak berubah terhadap waktu. Keadaan tunak

menyebabkan tidak adanya nilai dari akumulasi sehingga akan mempermudah

persamaan tersebut.

Fenomena-fenomena yang terjadi pada neraca massa adalah konveksi dan

difusi dengan persamaan pada koordinat balok (Bird, 1994):

𝜕𝑐𝐴𝜕𝑡 1

+ 𝑣𝑥

𝜕𝑐𝐴𝜕𝑥

+ 𝑣𝑦

𝜕𝑐𝐴𝜕𝑦

+ 𝑣𝑧

𝜕𝑐𝐴𝜕𝑧

2

= 𝔇𝐴𝐵 𝜕2𝑐𝐴𝜕𝑥2

+𝜕2𝑐𝐴𝜕𝑦2

+𝜕2𝑐𝐴𝜕𝑧2

3

+ 𝑅𝐴 4

(2.53)

dimana,

*1 = suku difusi

*2 = suku konveksi

*3 = suku difusi

*4 = suku generasi massa

𝑐𝐴= konsentrasi A

𝑣 = kecepatan superficial

𝔇𝐴𝐵 = koefisien difusivitas gas A terhadap B

𝑥, 𝑦, 𝑧 = arah

Fenomena-fenomena yang terjadi pada neraca momentum digambarkan dengan

persamaan pada koordinat balok (Bird, 1994):

Komponen x

𝜌𝜕𝑣𝑥

𝜕𝑡 1

+ 𝜌 𝑣𝑥

𝜕𝑣𝑥

𝜕𝑥+ 𝑣𝑦

𝜕𝑣𝑥

𝜕𝑦+ 𝑣𝑧

𝜕𝑣𝑥

𝜕𝑧

2

= −𝜕𝑝

𝜕𝑥 3

+ 𝜇 𝜕2𝑣𝑥

𝜕𝑥2+

𝜕2𝑣𝑥

𝜕𝑦2+

𝜕2𝑣𝑥

𝜕𝑧2

4

+ 𝜌𝑔𝑥 5

(2.54)

Komponen y

𝜌𝜕𝑣𝑦

𝜕𝑡 1

+ 𝜌 𝑣𝑥

𝜕𝑣𝑦

𝜕𝑥+ 𝑣𝑦

𝜕𝑣𝑦

𝜕𝑦+ 𝑣𝑧

𝜕𝑣𝑦

𝜕𝑧

2

= −𝜕𝑝

𝜕𝑦 3

+ 𝜇 𝜕2𝑣𝑦

𝜕𝑥2+

𝜕2𝑣𝑦

𝜕𝑦2+

𝜕2𝑣𝑦

𝜕𝑧2

4

+ 𝜌𝑔𝑦 5

(2.55)

Komponen z

𝜌𝜕𝑣𝑧

𝜕𝑡 1

+ 𝜌 𝑣𝑥

𝜕𝑣𝑧

𝜕𝑥+ 𝑣𝑦

𝜕𝑣𝑧

𝜕𝑦+ 𝑣𝑧

𝜕𝑣𝑧

𝜕𝑧

2

= −𝜕𝑝

𝜕𝑧 3

+ 𝜇 𝜕2𝑣𝑧

𝜕𝑥2+

𝜕2𝑣𝑧

𝜕𝑦2+

𝜕2𝑣𝑧

𝜕𝑧2

4

+ 𝜌𝑔𝑧 5

(2.56)

dimana,


25


*1 = suku akumulasi

*2 = suku momentum dari konveksi

*3 = suku tekanan

*4 = suku momentum dari viskositas

*5 = suku gravitasi

2.4 Manajemen Keselamatan

Di dunia yang sangat kompleks saat ini, keselamatan merupakan salah satu

aspek yang sangat penting dan menjadi salah satu persyaratan dalam sebuah bisnis

atau industri. Setiap operasi dalam organisasi apapun mempunyai pengaruh

terhadap keselamatan baik keselamatan para pekerja di lapangan, maupun

keselamatan orang lain yang mungkin dapat terkena akibat dari pekerjaan

tersebut. Menurut Health and Safety Commisions (HSC) tingkat pengeluaran

untuk kegagalan manajemen kesehatan dan keselamatan dunia per tahun

mencapai 18 milyar Poundsterling (Furness, 2007).

Kecelakaan, terutama kebakaran, dapat terjadi akibat kegagalan teknis

maupun kesalahan manusia. Oleh karena itu, apabila dalam suatu lokasi terdapat

zat-zat yang berbahaya, terutama zat-zat yang mudah terbakar, maka pekerja yang

bertanggung jawab terhadap zat-zat tersebut harus menjamin risiko kecelakaan di

lokasi tersebut rendah atau tidak berbahaya sama sekali. Untuk lokasi dengan

bahan-bahan mudah terbakar, pihak yang bertanggung jawab wajib menyediakan

berbagai persiapan kebakaran, antara lain : detektor kebakaran, alarm peringatan

kebakaran, peralatan pemadam kebakaran, dan mempersiapkan koneksi

emergency dengan petugas pemadam kebakaran. Selain itu, pihak yang

bertanggung jawab juga wajib mempersiapkan jalur evakuasi apabila terjadi

kebakaran, sehingga para pekerja yang terjebak dalam peristiwa kebakaran

tersebut dapat menyelamatkan diri. Jumlah pintu keluar darurat harus disesuaikan

dengan jumlah orang yang terdapat dalam lokasi tersebut. Jalur evakuasi tersebut

harus dilengkapi dengan penerangan darurat, karena pada umumnya listrik akan

terputus apabila terjadi kebakaran.

Penelitian ini menggunakan gas kota yang sebagian besar berupa metana.

Bahaya yang ditimbulkan oleh metana bukanlah bahaya keracunan, melainkan


26


bahaya kebakaran. Metana bersifat mudah terbakar, rentang pembakaran metana

adalah 5 - 15% volum metana di dalam udara. Oleh karena itu, penting untuk

diketahui beberapa usaha keselamatan dalam peristiwa kebakaran. Penelitian ini

bertujuan untuk mempelajari keamanan dari penggunaan gas kota untuk keperluan

rumah tangga. Dengan mengetahui prosedur-prosedur keamanan untukkegagalan

sistem gas kota, maka keamanan masyarakat akan lebih terjamin.

2.5 Computational Fluid Dynamics (CFD)

Computational Fluid Dynamics (CFD) adalah sebuah analisa dari suatu

sistem meliputi aliran fluida, transfer energi, pembakaran serta reaksi kimia yang

menggunakan simulasi yang berbasis komputasi (Coker, 2001). CFD

mengandung tiga elemen penting, yaitu yaitu pre-procesor, solver dan post-

procesor. Pre-procesorterdiri dari pemasukan sebuah masalah dalam program

CFD menggunakan format yang sesuai. Beberapa langkah dalam pre-procesor

meliputi:

Menentukan geometri sistem yang akan disimulasikan.

Menentukan grid.

Menentukan fenomena-fenomena fisik dan kimia yang terjadi di dalam

sistem yang dibuat geometrinya.

Menentukan sifat fisik dan kimia fluida yang digunakan dalam

simulasi.

Menentukan kondisi batas yang tepat

Keakuratan dari CFD sangat bergantung pada jumlah sel pada grid. Semakin

banyak jumlah sel yang dibuat semakin akurat perhitungan yang dilakukan oleh

CFD. Namun dengan tingginya jumlah sel, maka spesifikasi komputer yang

digunakan juga lebih tinggi.

Elemen kedua yaitu solver, atau penyelesaian masalah (perhitungan). Ada

tiga metode numerik yang digunakan oleh CFD, yaitu metode finite different,

metode elemen hingga, dan metode spektral. Dalam melakukan perhitungan,

ketiga metode ini mengikuti langkah-langkah berikut :

Pendekatan dari aliran-aliran yang tidak diketahui secara sederhana.


27


Diskritisasi atau pemotongan-pemotongan menjadi beberapa elemen

yang setiap elemennya memiliki persamaan.

Solusi dari persamaan aljabar

Elemen ketiga adalah post-procesor, yaitu untuk melihat berbagai macam

solusi yang telah dihitung pada tahap solver. Solusi ini dapat berupa beberapa

bentuk meliputi: gambar vektor, gambar permukaan 2D maupun 3D.Penggunaan

CFD yang tepat adalah ketika penggunanya mengerti fenomena fisik dn kimia

yang terjadi pada model tersebut. Teknik modelling yang baik diperlukan dalam

menentukan asumsi-asumsi sehingga kompleksitas masalah menjadi sederhana.

Pengetahuan tentang algoritma solusi numeris yang cukup juga diperlukan.

Konsep matematika untuk menentukan kesuksesan algoritma meliputi

konvergensi, konsistensi dan stabilitas.

Salah satu perangkat lunak yang berbasis computational fluid dynamics

adalah COMSOL Multiphysics. COMSOL Multiphysics adalah perangkat lunak

yang dapat menganalisis dan menyelesaikan berbagai aplikasi fisika dan teknik,

terutama yang berfenomena ganda, yang dikenal sebagai multiphysics. COMSOL

dapat dijalankan dalam berbagai sistem operasi (Windows, Mac, Linux, Unix).

Tampilan awal COMSOL terlihat pada Gambar 2.3.

Gambar 2.7 Program COMSOL


28


COMSOL Multiphysics juga dapat memasukkan sistem persamaan

diferensial parsial ganda. Ada beberapa alasan yang mendasari penggunaan

COMSOL dalam penelitian ini, yaitu: program ini merupakan program user

friendly yang membuat penggunanya mudah dalam memasukkan modelnya

sendiri dan parameter-parameter koefisien lainnya, kondisi batas, kondisi awal

dan hubungannya dengan fenomena fisika lain. Kedua, program ini dibuat

berdasarkan MATLAB, sehingga seluruh kegunaan pemograman yang diperlukan

untuk menyusun model bertingkat kesulitan tinggi tersedia. Ketiga, program ini

berdasar pada gambar geometri dan fenomena-fenomena yang terjadi pada model

tersebut.



BAB 3

METODOLOGI PENELITIAN

Penelitian ini terdiri dari beberapa prosedur metodologi penelitian untuk

mendapatkan hasil yang diinginkan. Oleh karena itu, dalam bab ini akan

dijelaskan mengenai beberapa bagian dari metodologi penelitian yang terdiri dari

variabel penelitian, prosedur penelitian, diagram alir penelitian, teknik

pengumpulan data dan teknik analisis data. Berikut ini adalah penjelasan lengkap

dari bagian-bagian tersebut.

3.1 Variabel Penelitian

Variabel-variabel yang digunakan pada peneletian ini meliputi konsentrasi

awal, tekanan, dan kecepatan exhaust sebagai variabel bebas; konsentrasi dan

kecepatan sebagai variabel terikat; geometri ruang, posisi sumber bahan bakar,

posisi exhaust, dan ventilasi sebagai parameter.

3.2Prosedur Penelitian

Prosedur-prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini cukup sederhana

dan terdiri dari enam tahapan. Berikut ini adalah prosedur penelitian yang akan

dilakukan:

1. Studi Literatur

Studi literatur mengenai gas alam, fenomena perpindahan, manajemen

keselamatan pembakaran, dan computational fluid dynamics. Hal-hal ini

ditujukan agar dapat menyelesaikan masalah yang terjadi.

2. Penentuan Batasan Model

Penentuan batasan model gas kota diasumsikan metana seluruhnya;

mempertimbangkan neraca massa dan momentum; bentuk geometri ruangan

tiga dimensi mengikuti dapur secara umum dengan ukuran 3m x 2m x 3m; dan

penyelesaian model menggunakan program COMSOL Multiphysics.

Penentuan batasan model ini bertujuan untuk menyederhanakan pemodelan

dengan memasukan asumsi – asumsi yang telah ditetapkan sebelumnya.


30


3. Penyusunan Model

Modul yang dipilih pada COMSOL adalah modul chemical engineering

module>> mass transport>>convection and diffusion>> transient analysis

dan untuk model kedua terdapat tambahan modul chemical engineering

module>> momentum transport>>laminar flow>> incompressible Navier-

Stokes>> transient analysis.Pembuatan geometri meliputi geometri ruangan,

posisi keluaran gas kota, ventilasi, dan posisi exhaust fan. Penyusunan

konstanta dan parameter meliputi difusivitas, viskositas, massa jenis, dan

nilai-nilai besaran konstan lain yang dibutuhkan. Penyusunan model dari hasil

penurunan rumus pada tahap studi literatur dimasukkan ke dalam ruang kerja

COMSOL Multiphysics sehingga model hasil penurunan tersebut dapat

dijalankan pada program COMSOL Multiphysics. Persamaan-persamaan ini

dimasukkan dalam beberapa bagian dalam COMSOL Multiphysics, yaitu

subdomain settings untuk persamaan neraca massa dan momentum, boundary

settings untuk kondisi batas neraca massa dan momentum.

4. Verifikasi Model

Setelah geometri dan model dimasukkan, langkah berikut yang

dilakukan adalah verifikasi model, yaitu apakah dengan model yang telah

dimasukkan program COMSOL Multiphysics dapat dirunning. Jika ya, maka

langkah-langkah dalam metodologi penelitian ini dapat dilanjutkan. Namun

jika tidak, maka kembali ke langkah penyusunan model untuk memperbaiki

kesalahan dalam pemasukan model ke dalam COMSOL. Kesalahan-kesalahan

ini biasanya terjadi karena kesalahan tanda model, adanya variabel yang

belum dimasukkan, pemasukan terkaan awal (initial value), serta faktor

satuan.

Untuk kesalahan dalam pemasukkan tanda model dapat dilihat dari

hasil output pada COMSOL, contohnya seperti pemasukkan laju reaksi, ketika

salah pemasukkan tanda maka yang terjadi adalah penambahan konsentrasi

metana. Ketika adanya kesalahan variabel yang belum dimasukkan, COMSOL

Multiphysics akan berhenti melakukan perhitungan dan memberitahukan

bahwa suatu variabel tidak ada dalam ruang kerjanya. Ketika terjadi kesalahan

terkaan awal, biasanya COMSOL tidak dapat menyelesaikan perhitungan


31


dengan pesar error bahwa hasil tidak konvergen. Kesalahan yang juga sering

dilakukan adalah kesalahan pada faktor satuan. COMSOL Multiphysics tidak

dapat menggunakan satuan ber-pangkat setengah (seperti bar½ pada konstanta

Arrhenius). Untuk itu pengguna harus secara kreatif membuat satuan-satuan

tersebut tidak berpangkat setengah tanpa mengubah nilainya.

Selain kesalahan akibat pemasukan model, COMSOL Multiphysics

juga terkadang tidak dapat menyelesaikan suatu model oleh karena geometri

dari model tersebut yang terlalu sulit dan meshing yang terlalu tinggi. Untuk

menanggulangi hal tersebut, pengguna COMSOL dapat mengurangi bentuk

geometri tersebut dengan membaginya menjadi beberapa bagian serta

menurunkan tingkat meshing yang digunakan dalam model tersebut meskipun

hal ini juga berarti kurang dalam ketelitian suatu simulasi.

5. Pengambilan Data

Setelah melakukan verifikasi model dan geometri, simulasi dapat

dilakukan dengan menggunakan data-data konsentrasi dan laju. Selain itu juga

dilakukan variasi berupa ketinggian dan waktu pengambilan data.

6. Analisis

Setelah menjalankan seluruh variasi, grafik-grafik penyebaran yang

dihasilkan di-plot untuk kemudian di analisis dengan menggunakan teori-teori

yang telah ada. Apabila sistem yang dihasilkan dinilai kurang aman, maka

disusun ulang model atau geometri sistem hingga aspek keamanan tercapai.

Untuk mempersingkat prosedur penelitian di atas maka dapat dibuat suatu

diagram alir penelitian, yang berisi langkah-langkah dalam penelitian ini. Berikut

ini adalah diagram alir penelitiannya:


32


Gambar 3.1 Diagram Alir Penelitian

3.3 Teknik Pengumpulan Data

Dalam penelitian ini tentunya juga membutuhkan data, dan dibutuhkan

teknik dalam pengumpulan data-data tersebut baik yang berupa data primer

maupun data sekunder. Berikut ini adalah data-data yang dibutuhkan dalam

penelitian ini:

3.3.1 Data Sekunder

Data penelitian diperoleh dari jurnal, buku, dan internet. Data-data tersebut

dapat berupa data kinetika reaksi, parameter-parameter, dan lain-lain.

Mulai

Studi Literatur

Penentuan Batasan Model

Error?

Penyusunan Model

Pemilihan Modul

Pembuatan Geometri dan Meshing

Penyusunan Konstanta dan Persamaan

Penentuan Sistem Subdomain & Boundary

Verifikasi Model

Pengambilan Data

Ya

Tidak

Analisis

Selesai


33


3.3.2 Data Primer

Penelitian yang dilakukan merupakan simulasi menggunakan piranti lunak

sehingga tidak memerlukan data primer yang diperoleh dari eksperimen di

laboratorium.

3.4 Teknik Analisis Data

Teknik Analisis Data yang digunakan adalah menggunakan Software

COMSOL Multiphysics. Model-model yang disimulasikan menggunakan

COMSOL akan menghasilkan data-data baik berupa grafik-grafik maupun

gambar. Berdasarkan hasil yang diperoleh, dapat dianalisis mengenai keamanan

sistem pemanfaatan gas kota tersebut.



BAB 4

PEMODELAN

Bab ini berisikan pemodelan yang dilakukan untuk mensimulasikan kebocoran

pada sistem pemanfaatan gas kota untuk rumah tangga, yang berupa dapur.

Pemodelan ini meliputipenurunan model-model dari persamaan umum yang

terdapat pada kajian teori beserta asumsi yang digunakan, pembuatan geometri

pada program COMSOL serta memasukkan penurunan model tersebut dalam

COMSOL. Terdapat dua buah model kebocoran gas kota yang akan

disimulasikan, yaitu kebocoran gas kota pada dapur tanpa sistem exhaust dan

dapur dengan sistem exhaust.

4.1Penyusunan Model Matematika

Persamaan model matematis ini dibagi menjadi dua bagian yaitu neraca

massa dan momentum yang akan disederhanakan dengan mengikuti fenomena-

fenomena yang terjadi di dalam model dapur.

4.1.1Neraca Massa

Persamaan untuk koordinat balok adalah:


+ 𝑣𝑥

𝜕𝑐𝐴𝜕𝑥

+ 𝑣𝑦

𝜕𝑐𝐴𝜕𝑦

+ 𝑣𝑧

𝜕𝑐𝐴𝜕𝑧

2


+𝜕2𝑐𝐴𝜕𝑦2

+𝜕2𝑐𝐴𝜕𝑧2

3

+ 𝑅𝐴 4

(4.1)

dimana *1 merupakan suku difusi, *2 merupakan suku konveksi, *3 merupakan

suku difusi dan *4 merupakan suku generasi massa. Untuk menyederhanakan

persamaan diatas perlu ditetapkan beberapa asumsi, meliputi:

Sistemmerupakan ruangan tertutup, tidak terdapat perbedaan kecepatan di

dalam ruangan, sehingga peristiwa perpindahan massa yang terdapat pada

model adalah perpindahan secara molekular.

Perpindahan secara konvektif dapat diabaikan sehingga persamaan

menjadi:


35




+𝜕2𝑐𝐴𝜕𝑦2

+𝜕2𝑐𝐴𝜕𝑧2

3

+ 𝑅𝐴 4

(4.2)

Di dalam sistem tidak terjadi reaksi kimia, sehingga tidak terdapat

generasi massa. Suku ke-4 persamaan dapat diabaikan, persamaan

menjadi:



+𝜕2𝑐𝐴𝜕𝑦2

+𝜕2𝑐𝐴𝜕𝑧2

3

(4.3)

4.1.2 Neraca Momentum

Persamaan untuk neraca momentum pada koordinat balok adalah

Komponen x

𝜌𝜕𝑣𝑥

𝜕𝑡 1

+ 𝜌 𝑣𝑥

𝜕𝑣𝑥

𝜕𝑥+ 𝑣𝑦

𝜕𝑣𝑥

𝜕𝑦+ 𝑣𝑧

𝜕𝑣𝑥

𝜕𝑧

2

= −𝜕𝑝

𝜕𝑥 3

+ 𝜇 𝜕2𝑣𝑥

𝜕𝑥2+

𝜕2𝑣𝑥

𝜕𝑦2+

𝜕2𝑣𝑥

𝜕𝑧2

4

+ 𝜌𝑔𝑥 5

(4.4)

Komponen y

𝜌𝜕𝑣𝑦

𝜕𝑡 1

+ 𝜌 𝑣𝑥

𝜕𝑣𝑦

𝜕𝑥+ 𝑣𝑦

𝜕𝑣𝑦

𝜕𝑦+ 𝑣𝑧

𝜕𝑣𝑦

𝜕𝑧

2

= −𝜕𝑝

𝜕𝑦 3

+ 𝜇 𝜕2𝑣𝑦

𝜕𝑥2+

𝜕2𝑣𝑦

𝜕𝑦2+

𝜕2𝑣𝑦

𝜕𝑧2

4

+ 𝜌𝑔𝑦 5

(4.5)

Komponen z

𝜌𝜕𝑣𝑧

𝜕𝑡 1

+ 𝜌 𝑣𝑥

𝜕𝑣𝑧

𝜕𝑥+ 𝑣𝑦

𝜕𝑣𝑧

𝜕𝑦+ 𝑣𝑧

𝜕𝑣𝑧

𝜕𝑧

2

= −𝜕𝑝

𝜕𝑧 3

+ 𝜇 𝜕2𝑣𝑧

𝜕𝑥2+

𝜕2𝑣𝑧

𝜕𝑦2+

𝜕2𝑣𝑧

𝜕𝑧2

4

+ 𝜌𝑔𝑧 5

(4.6)

dimana *1 merupakan suku akumulasi, *2 merupakan suku momentum konveksi,

*3 merupakan suku tekanan, *4 merupakan suku momentum viskositas, dan *5

merupakan suku gravitasi.


36


Persamaan ini dapat disederhanakan dengan asumsi pengaruh gravitasi terhadap

kecepatan terlalu kecil dan tidak ada faktor gaya lainnya. Setelah mengaplikasikan

asumsi ini suku *5 dapat diabaikan sehingga persamaan menjadi:

Komponen x

𝜌𝜕𝑣𝑥

𝜕𝑡 1

+ 𝜌 𝑣𝑥

𝜕𝑣𝑥

𝜕𝑥+ 𝑣𝑦

𝜕𝑣𝑥

𝜕𝑦+ 𝑣𝑧

𝜕𝑣𝑥

𝜕𝑧

2

= −𝜕𝑝

𝜕𝑥 3

+ 𝜇 𝜕2𝑣𝑥

𝜕𝑥2+

𝜕2𝑣𝑥

𝜕𝑦2+

𝜕2𝑣𝑥

𝜕𝑧2

4

(4.7)

Komponen y

𝜌𝜕𝑣𝑦

𝜕𝑡 1

+ 𝜌 𝑣𝑥

𝜕𝑣𝑦

𝜕𝑥+ 𝑣𝑦

𝜕𝑣𝑦

𝜕𝑦+ 𝑣𝑧

𝜕𝑣𝑦

𝜕𝑧

2

= −𝜕𝑝

𝜕𝑦 3

+ 𝜇 𝜕2𝑣𝑦

𝜕𝑥2+

𝜕2𝑣𝑦

𝜕𝑦2+

𝜕2𝑣𝑦

𝜕𝑧2

4

(4.8)

Komponen z

𝜌𝜕𝑣𝑧

𝜕𝑡 1

+ 𝜌 𝑣𝑥

𝜕𝑣𝑧

𝜕𝑥+ 𝑣𝑦

𝜕𝑣𝑧

𝜕𝑦+ 𝑣𝑧

𝜕𝑣𝑧

𝜕𝑧

2

= −𝜕𝑝

𝜕𝑧 3

+ 𝜇 𝜕2𝑣𝑧

𝜕𝑥2+

𝜕2𝑣𝑧

𝜕𝑦2+

𝜕2𝑣𝑧

𝜕𝑧2

4

(4.9)

4.1.3Kondisi Batas Model

Pada sistem dapur yang dibuat, kebocoran gas kota diasumsikan terjadi dengan

konsentrasi dan kecepatan yang tetap, sehingga kondisi batas pada lubang tempat

kebocoran gas kota adalah:

𝐶 = 𝐶0 (4.10)

𝑢 = 𝑢0 (4.11)

Dinding dapur merupakan insulasi, sehingga tidak ada massa yang keluar

menyebabkan tidak adanya gradien konsentrasi.Sedangkan, untuk neraca

momentum, tidak ada aliran masuk maupun keluar pada dinding,sehingga

persamaan yang berlaku pada dinding adalah

𝑑𝐶

𝑑𝑡= 0 (4.12)


37


𝑢 = 0 (4.13)

Terdapat dua buah variasi model yang disimulasikan, yaitu model dengan keadaan

pintu terbuka dan tertutup. Untuk kasus dengan kondisi pintu terbuka, terdapat

gradien konsentrasi antara pintu dengan bagian luar sistem. Peristiwa perpindahan

massa yang terjadi pada pintu adalah fluks molekular (difusif), karena kecepatan

keluar sistem sangat kecil dan dapat diabaikan, sehingga fluks konvektif dapat

diabaikan. Tekanan di dalam dan luar sistem diasumsikan berada pada keadaan

atmosferik. Kondisi batas yang berlaku pada bagian pintuterbuka adalah

𝑁 = −𝐷𝐴𝐵

𝑑𝐶

𝑑𝑡 (4.14)

𝑃 = 𝑃0 (4.15)

Untuk model kedua, yaitu dapur dengan sistem exhaust, terdapat sebuah kipas

(fan) yang berfungsi untuk mengeluarkan gas kota yang terdapat di dalam sistem.

Terdapat peristiwa perpindahan massa dari dalam ruangan keluar ruangan.

Perpindahan massa yang terjadi ialah perpindahan secara konvektif, karena

driving force pada sistem ini adalah kecepatan keluar fluida (gas kota), bukan

gradien konsentrasi antara dalam dan luar ruangan. Sedangkan untuk perpindahan

momentum, kondisi batas yang digunakan adalah fan, dimana kecepatan keluaran

fan divariasikan. Maka, persamaan yang berlaku untuk kondisi batas fan adalah:

𝑁 = −𝐶 𝑡 × 𝑣 (4.16)

𝑃𝑒𝑥𝑖𝑡 = 1 𝑏𝑎𝑟 (4.17)

4.1.4 Parameter Proses

Selain penurunan persamaan serta kondisi batas, ada beberapa parameter proses

yang perlu diketahui secara trial and error. Variabel-variabel ini bergantung

padasuhu, tekanan serta konsentrasi, sehingga agar mencapai hasil yang akurat,

variabel-variabel tersebut harus dicantumkan dalam model. Variabel-varabel

terikat ini meliputi:

Koefisien difusi (Fuller, 1966)

Difusivitas atau koefisien difusi merupakan konstanta proporsional

antara fluks molar karena difusi molekul dan gradien konsentrasi dari suatu


38


campuran. Umumnya koefisien difusi berpasangan, dimana semakin tinggi

difusivitasnya (dari suatu bahan terhadap bahan lain), semakin cepat bahan

tersebut berdifusi satu sama lain. Salah satu persamaan yang paling umum

digunakan untuk memprediksi difusivitas gas adalah persamaaan

Hirschfelder-Bird-Spotz. Korelasi empiris saat ini dikembangkan oleh Fuller

untuk mendapatkan nilai dari koefisien a, b, c, g, dan f pada persamaan:

𝐷𝐴𝐵 =𝑐𝑇𝑏

1

𝑀𝐴+

1

𝑀𝐵

0.5

𝑃 𝑉𝐴 𝑎 + 𝑉𝐵 𝑔 𝑓 (4.18)

Menggunakan analisis least squares nonlinear, persamaan empiris yang

menghasilkan standar deviasi minimum adalah:

𝐷𝐴𝐵 =10−3𝑇1,75

1

𝑀𝐴+

1

𝑀𝐵

0.5

𝑃 𝑉𝐴 1

3 + 𝑉𝐵 1

3 2 (4.19)

𝑝 = tekanan

𝒟𝐴𝐵 = koefisien difusivitas

𝑇 = suhu

𝑀𝐴,𝐵 = massa molekul relatif komponen A dan B

VA,B = jumlah volum difusi komponen A dan B

Nilai volum difusi dapat dilihat pada tabel 4.1


39


Tabel 4.1 Nilai Volum Difusi untuk Beberapa Atom & Molekul

Viskositas (Coulson, 2005)

Viskositas adalah pengukuran dari ketahanan fluida yang dapat

dideformasi oleh tegangan geser dan tegangan tensil. Semakin besar

viskositasnya, suatu bahan akan lebih sulit mengalir dibandingkan dengan

bahan yang memiliki viskositas rendah.

𝜇𝑚 = 𝜇𝑖 𝑦𝑖 𝑀𝑖

𝑦𝑖 𝑀𝑖

(4.20)

dimana,

𝜇𝑚 = viskositas campuran

𝜇𝑖 = viskositas komponen 𝑖

𝑦𝑖 = fraksi mol komponen 𝑖

𝑀𝑖 =massa molekul relatif komponen 𝑖

Densitas (Persamaan Gas Ideal)

Densitas bahan didefinisikan sebagai massa dari bahan tersebut dibagi

dengan volumenya. Secara umum, densitas dapat berubah seiring dengan

perubahan tekanan dan temperatur. Ketika tekanannya dinaikkan maka


40


densitas suatu bahan akan naik. Ketika temperatur dinaikkan, pada umumnya

densitas akan turun kecuali pada kasus tertentu. Perubahan densitas yang

dipengaruhi oleh tekanan dan temperatur cukup kecil pada fasa cair dan padat,

tetapi pada wujud gas, densitasnya sangat dipengaruhi oleh tekanan. Densitas

dari gas ideal adalah

𝜌𝑏 =𝑃 × 𝑀

𝑅 × 𝑇 (4.21)

dimana,

𝜌𝑏 = densitas

𝑀 = massa molekul relatif

𝑅= konstanta ksetimbangan gas

4.2 Langkah-langkah Pengerjaan dalam COMSOL Multiphysics

Simulasi kebocoran gas kota pada dapur dilakukan dengan menggunakan

perangkat lunak bernama COMSOL Multiphysics. Terdapat dua buah model yang

akan disimulasikan pada penelitian ini, yaitu model pertama kebocoran pada

dapur tanpa sistem exhaust dan model kedua kebocoran gas kota pada dapur yang

menggunakan sistem exhaust.

4.2.1 Model Pertama

Pada model yang pertama, yaitu dapur tanpa menggunakan sistem exhaust,

fenomena perpindahan yang terjadi hanyalah perpindahan massa. Perpindahan

momentum tidak terjadi karena di dalam dapur tidak terdapat pergerakan udara

(angin), sehingga tidak terdapat gradien kecepatan, perpindahan terjadi secara

difusi molekular gas di dalam udara. Dengan mengasumsikan perpindahan secara

konvektif diabaikan, generasi massa diabaikan dan tidak adanya neraca

momentum, maka persamaan yang berlaku:



+𝜕2𝑐𝐴𝜕𝑦2

+𝜕2𝑐𝐴𝜕𝑧2

3

(4.22)


41


- Pemilihan Modul

Modul yang sesuai dengan peristiwa perpindahan massa pada model

pertama adalah modul chemical engineering module>> mass

transport>>convection and diffusion>> transient analysis.

𝛿𝑡𝑠 1

∂c/ ∂t 2

+ ∇ −𝐷∇𝑐 3

= 𝑅 4

− 𝑢∇𝑐 5

(4.23)

dimana suku *1 adalah koefisien scaling waktu, suku *2 dan *3 difusi, suku *4

adalah generasi massa, dan suku *5 adalah konveksi. Koefisien scaling waktu

adalah koefisien yang digunakan apabila satuan waktu yang diinginkan dalam

model tidak sesuai dengan sistem satuan SI (detik). Suku keempat dapat diabaikan

karena tidak terdapat laju reaksi pada model pertama. Suku kelima diabaikan

karena fenomena perpindahan yang terjadi dalam model pertama adalah

perpindahan secara konveksi. Suku kelima dapat diabaikan dengan memasukkan

nilai kecepatan bernilai nol.

Dependent variable (variabel terikat) perlu menjadi perhatian karena akan

mempengaruhi hasil yang diperoleh. Untuk modul convection and diffusion yang

menjadi variabel terikat adalah c_ch4 (konsentrasi CH4), c_o2(konsentrasi O2)dan

c_n2 (konsentrasi N2).


42


Gambar 4.1 Tampilan COMSOL Saat Pemilihan Modul Model Pertama

- Pembuatan Geometri dan Meshing

Untuk membuat geometri model pertama, diperlukan gabungan antara

geometri tiga dimensi dan dua dimensi. Geometri tiga dimensi diperlukan

untuk membuat dapur, sedangkan geometri dua dimensi diperlukan untuk

membuat lubang kebocoran gas dan pintu. Geometri dapur yang akan dibuat

memiliki ukuran panjang (arah x) 3 meter, lebar (arah y) 2 meter, dan tinggi

(arah z) 3 meter. Ha-hal yang perlu dimasukkan saat pembuatan geometri

adalah:

- dimensi ukuran ruang

- basis titik aksis

- vektor arah aksis


43


Gambar 4.2 Tampilan Comsol Saat Pembuatan Geometri 3D

Setelah pembuatan geometri tiga dimensi, dilakukan pembuatan

geometri dua dimensi untuk membuat lubang dan pintu. Pada tautan dua

dimensi, pertama-tama diatur bidang pembuatan geometri dua dimensi. Letak

lubang pada model pertama divariasikan, yaitu pada bidang x-z dan bidang y-

z. Sedangkan, letak pintu terdapat pada bidang x-z. Pengaturan bidang ini

dilakukan pada menu draw>>work plane settings


44


Gambar 4.3 Tampilan Comsol Saat Pengaturan Work Plane Settings

Geometri lubang merupakan lingkaran dengan diameter 3cm. Letak

lubang dengan ketinggian 1m dari tanah dan terletak di bagian tengah bidang.

Setelah pembuatan geometri dua dimensi, dilakukan penggabungan geometri

tiga dan dua dimensi. Cara menggabungkan kedua geometri ini adalah dengan

cara meng-embed geometri dua dimensi ke dalam geometri tiga dimensi,

draw>> embed. Setelah selesai, gambar model yang dihasilkan dapat dilihat

pada gambar 4.3.

Gambar 4.4 Tampilan Geometri Model Pertama


45


Langkah selanjutnya adalah melakukan meshing pada geometri yang

telah dibuat. Meshing adalah diskretisasi model menjadi elemen-elemen pada

penyelesaian dengan menggunakan metode elemen hingga. Semakin banyak

elemen yang terdapat pada model, semakin halus gambar yang dihasilkan, dan

semakin rumit penyelesaian model tersebut. Meshing yang dilakukan pada

model adalah pemotongan banyak elemen pada bagian dekat lubang dan tidak

terlalu banyak elemen pada bagian tengah ruangan. Hal ini dilakukan agar

penyelesaian model tidak terlalu berat dan lama.

Gambar 4.5 Meshing Geometri Model Pertama

- Penyusunan Konstanta dan Persamaan

Setelah membuat geometri, langkah selanjutnya adalah menentukan

konstanta-konstanta dan persamaan-persamaan variabel sifat fisik fluida yang

akan digunakan pada model. Nilai konstanta dimasukkan ke dalam COMSOL

melalui fasilitas constant, sedangkan persamaan-persamaan melalui scalar

expression. Constant digunakan untuk memasukkan persamaan-persamaan

yang tidak berubah sepanjang simulasi, sedangkan scalar expression

digunakan untuk memasukkan persamaan-persamaan yang berubah menurut

fungsi variabel terikat.


46


Tabel 4.2 Constants untuk Model Pertama

Name Expression Description

M_ch4 0,016[kg/mol] Berat molekul metana

M_udara 0,016[kg/mol] Berat molekul udara

M_o2 0,016[kg/mol] Berat molekul oksigen

M_n2 0,016[kg/mol] Berat molekul nitrogen

P_d 1[atm] Tekanan

T_d 303[K] Temperatur

V_ch4 24,42[1] Volum difusi metana

V_udara 20,1[1] Volum difusi udara

V_o2 16,6[1] Volum difusi oksigen

V_n2 17,9[1] Volum difusi nitrogen

Persamaan yang dimasukan untuk model pertama adalah konstanta difusivitas

gas.

Tabel 4.3 Scalar Expression untuk Model Pertama


D_ch4 ((0.00143*(T_d^1.75)*((1/M_ch4)+(1/M_udara))^0.5)/

(P_d*(((V_ch4)^0.33)+((V_udara)^0.33))^2))[(m^2)/s]

Difusivitas

metana di

udara

D_o2 ((0.00143*(T_d^1.75)*((1/M_o2)+(1/M_udara))^0.5)/

(P_d*(((V_o2)^0.33)+((V_udara)^0.33))^2))[(m^2)/s]

Difusivitas

oksigen di

udara

D_n2 ((0.00143*(T_d^1.75)*((1/M_n2)+(1/M_udara))^0.5)/

(P_d*(((V_n2)^0.33)+((V_udara)^0.33))^2))[(m^2)/s]]

Difusivitas

nitrogen di

udara

- Penentuan Sistem Subdomain dan Boundary

Setelah mengisi tabel data constant dan scalar expression, langkah

selanjutnya adalah mengatur sifat fisik fluida yang telah dimasukkan dalam

constant dan scalar expression ke dalam subdomain settings.Subdomain

settings adalah pengaturan sifat fisik ruang yang ada di dalam dapur dan

pengaturan kondisi awal ruangan. Pengaturan subdomain model pertama dapat

dilihat pada gambar 4.6 dan tabel 4.4.


47


Gambar 4.6 Subdomain Settings Model Pertama

Tabel 4.4 Pengaturan Subdomain Model Pertama

Subdomain Quantity c_ch4 c_o2 c_n2

1

D D_ch4 D_o2 D_n2

R 0 0 0

u 0 0 0

v 0 0 0

w 0 0 0

Nilai difusivitas gas untuk masing-masing komponen merupakan

persamaan yang telah dimasukkan di dalam fasilitas expression. R merupakan

konstanta laju reaksi. Model yang disimulasikan tidak melibatkan reaksi di

dalamnya, oleh karena itu nilai R dimasukkan nol. Sama halnya dengan nilai

u, v, dan w; yang merupakan kecepatan ke arah sumbu x, y, dan z;

dimasukkan nol karena tidak terjadi perpindahan secara konveksi. Kondisi

awal ruangan diatur pada tautan init, yang berarti initial value.


48


Gambar 4.7 Initial Values Model Pertama

Kondisi awal ruangan diasumsikan belum terjadi kebocoran, sehingga

komponen penyusun ruangan pada keadaan awal adalah udara. Udara

diasumsikan terdiri dari 79% mol nitrogen dan 21%mol oksigen. Besaran

konsentrasi pada COMSOL memiliki satuan mol/m3, oleh karena itu

diperlukan konversi dari persen mol menjadi mol/m3.

79 % 𝑚𝑜𝑙 =79 𝑚𝑜𝑙

100 𝑚𝑜𝑙 (4.24)

berdasarkan persamaan gas ideal, 1 mol gas memiliki volume sebesar 24 liter

per mol pada keadaan suhu dan tekanan ruangan (RTP), maka:

79 % 𝑚𝑜𝑙 =79 𝑚𝑜𝑙

100 𝑚𝑜𝑙 ×0,024 𝑚3

𝑚𝑜𝑙

= 32,917 𝑚𝑜𝑙/𝑚3 (4.25)

Jadi, nilai kondisi awal untuk ruangan adalah 32,917 mol/m3 nitrogen dan 8,75

mol/m3 oksigen.

Langkah selanjutnya adalah penentuan kondisi batas pada model

(boundary settings). Terdapat tiga buah kondisi batas yang digunakan pada

model pertama ini, yaitu insulasi (dinding), konsentrasi (lubang), dan fluks

(pintu).


49


Tabel 4.5 Pengaturan Kondisi Batas Neraca Massa

Boundary Boundary

condition

Nilai

(c_ch4)

Nilai

(c_o2)

Nilai

(c_n2)

1, 3, 4, 5,

6, 8

(dinding)

Insulation

/Symmetry

7 (lubang) Concentration 41,667

[mol/m3]

Insulation Insulation

2 (pintu) Flux -6,347e-4

[m2/s]

-6,347e-4

[m2/s]

-6,347e-4

[m2/s]

Persamaan-persamaan untuk kondisi batas:

Insulation/Symmetry

𝑛. 𝑁 = 0; 𝑁 = −𝐷∇𝐶 + 𝐶. 𝑢 (4.26)

Persamaan ini digunakan ketika tidak ada konsentrasi yang keluar

maupun masuk. Pada dinding, tidak terdapat konsentrasi keluar maupun

masuk.

Concentration

𝐶 = 𝐶0 (4.27)

dimana C0 adalah konsentrasi awal

Persamaan ini digunakan ketika pengguna COMSOL menginginkan

konsentrasi tertentu pada suatu bagian. Nilai konsentrasi masukan gas

kota diasumsikan 100% metana, sehingga konsentrasi bernilai 41,667

mol/m3.

Flux

−𝑛. 𝑁 = 𝑁0; 𝑁 = −𝐷∇𝐶 + 𝐶. 𝑢 (4.28)

Persamaan ini digunakan ketika ada konsentrasi keluar maupun masuk.

Pada model kedua, fluks keluar dekat pintu bernilai -6,374 x 10-4

m2/s.

Nilai ini didapatkan dari pendekatan:

𝑁 = −𝐷𝐴𝐵

𝑑𝐶

𝑑𝑡 (4.29)

nilai diferensial konsentrasi diambil pada suatu titik, dimana jarak antar

kedua titik tersebut sangat dekat. Nilai konsentrasi diambil dari hasil

simulasi model pertama.


50


4.2.2 Model Kedua

Pada model yang kedua, yaitu dapur dengan menggunakan sistem exhaust,

fenomena perpindahan yang terjadi adalah perpindahan massa dan momentum.

Perpindahan momentum terjadi karena di dalam dapur terdapat perbedaan

kecepatan antara ruangan (tidak memiliki kecepatan) dan sistem exhaust (berupa

fan), perpindahan terjadi secara difusi molekular gas di dalam ruangan dan secara

konveksi pada bagian fan. Dengan mengasumsikan perpindahan secara konvektif

diabaikan dan mengabaikan generasi massa, maka persamaan neraca massa yang

berlaku:



+𝜕2𝑐𝐴𝜕𝑦2

+𝜕2𝑐𝐴𝜕𝑧2

3

(4.30)

Sedangkan, untuk perpindahan momentum, pengaruh gaya gravitasi dan gaya-

gaya lainnya dapat diabaikan, sehingga persamaan neraca momentum yang

berlaku:

𝜌𝜕𝑣

𝜕𝑡 1

+ 𝜌 𝑣𝑥

𝜕𝑣𝑥

𝜕𝑥+ 𝑣𝑦

𝜕𝑣𝑥

𝜕𝑦+ 𝑣𝑧

𝜕𝑣𝑥

𝜕𝑧

2

= −𝜕𝑝

𝜕𝑥 3

+ 𝜇 𝜕2𝑣𝑥

𝜕𝑥2+

𝜕2𝑣𝑥

𝜕𝑦2+

𝜕2𝑣𝑥

𝜕𝑧2

4

(4.31)

- Pemilihan Modul

Terdapat dua buah modul yang digunakan pada model kedua, yaitu modul

untuk neraca massa dan modul untuk neraca momentum. Modul yang sesuai

dengan peristiwa perpindahan massa pada model keduasama seperti pada model

pertama, yaitu modul chemical engineering module>> mass

transport>>convection and diffusion>> transient analysis.

𝛿𝑡𝑠 1

∂c/ ∂t 2

+ ∇ −𝐷∇𝑐 3

= 𝑅 4

− 𝑢∇𝑐 5

(4.32)

dimana suku *1 adalah koefisien scaling waktu, suku *2 dan *3 difusi, suku *4

adalah generasi massa, dan suku *5 adalah konveksi. Koefisien scaling waktu

adalah koefisien yang digunakan apabila satuan waktu yang diinginkan dalam

model tidak sesuai dengan sistem satuan SI (detik). Suku keempat dapat diabaikan

karena tidak terdapat laju reaksi pada model pertama. Suku kelima diabaikan

karena fenomena perpindahan yang terjadi dalam model pertama adalah

perpindahan secara konveksi. Suku kelima dapat diabaikan dengan memasukkan

nilai kecepatan bernilai nol.


51


Modul yang sesuai dengan peristiwa perpindahan momentum adalah

modul chemical engineering module>> momentum transport>>laminar flow>>

incompressible Navier-Stokes>> transient analysis.

𝜌𝜕𝑢

𝜕𝑡 1

+ 𝜌 𝑢 × ∇ 𝑢 2

= ∇ −𝑝𝐼 + 𝜇(∇u + (∇u)T 3 4

− 𝐹 5

(4.33)

dimana *1 merupakan suku akumulasi, *2 merupakan suku momentum konveksi,

*3 merupakan suku tekanan, *4 merupakan suku momentum dari viskositas, dan

*5 merupakan suku gravitasi dan gaya-gaya lain.

Dependent variable (variabel terikat) untuk modul convection and

diffusion adalah c_ch4 (konsentrasi CH4), c_o2(konsentrasi O2)dan c_n2

(konsentrasi N2). Sedangkan untuk modul incompressible Navier-Stokes, variabel

terikat terdiri dari u (kecepatan ke arah sumbu x), v (kecepatan ke arah sumbu y),

w (kecepatan ke arah sumbu z), dan p (tekanan).

Gambar 4.8 Tampilan COMSOL Saat Pemilihan Modul Model Kedua

- Pembuatan Geometri dan Meshing

Untuk membuat geometri model kedua, sama seperti model pertama,

hanya terdapat tambahan geometri dua dimensi untuk fan yang terletak pada


52


bidang workplane x-y. Geometri fan merupakan lingkaran dengan diameter

30cm. Letak lubang dengan ketinggian 3m dari tanah dan terletak di bagian

tengah bidang. Setelah selesai, gambar model yang dihasilkan dapat dilihat

pada gambar 4.9.

Gambar 4.9 Tampilan Geometri Model Kedua

Langkah selanjutnya adalah melakukan meshing pada geometri yang

telah dibuat. Meshing yang dilakukan pada model adalah pemotongan banyak

elemen pada bagian dekat lubang dan tidak terlalu banyak elemen pada bagian

tengah ruangan. Hal ini dilakukan agar penyelesaian model tidak terlalu berat

dan lama.

Gambar 4.10 Meshing Geometri Model Kedua


53


- Penyusunan Konstanta dan Persamaan

Nilai konstanta untuk model kedua dapat dilihat pada tabel 4.6.

Tabel 4.6 Constants untuk Model Kedua


M_ch4 0,016[kg/mol] Berat molekul metana

M_udara 0,016[kg/mol] Berat molekul udara

M_o2 0,016[kg/mol] Berat molekul oksigen

M_n2 0,016[kg/mol] Berat molekul nitrogen

P_d 1[atm] Tekanan

T_d 303[K] Temperatur

V_ch4 24,42[1] Volum difusi metana

V_udara 20,1[1] Volum difusi udara

V_o2 16,6[1] Volum difusi oksigen

V_n2 17,9[1] Volum difusi nitrogen

ve variasi [m/s] Kecepatan Exhaust

miu_met 0,0000127[Pa*s] Viskositas metana

miu_oksi 0.00002[Pa*s] Viskositas oksigen

miu_nitro 0.000018[Pa*s] Viskositas nitrogen

sqrt_Mr_ch4 0,12649 Akar dari berat molekul

metana

sqrt_Mr_o2 0,178885 Akar dari berat molekul

oksigen

sqrt_Mr_n2 0.167332 Akar dari berat molekul

nitrogen

Nilai kecepatan keluar fan pada model kedua ini divariasikan. Variasi pertama

bernilai 5 m/s, berdasarkan pengukuran kecepatan angin keluar exhaust fan

yang berada pada bengkel Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia.

Variasi berikutnya adalah 10 m/s dan 15 m/s.

Persamaan yang dimasukan untuk model pertama dapat dilihat pada

tabel 4.7.


54


Tabel 4.7 Scalar Expression untuk Model Kedua


D_ch4 ((0.00143*(T_d^1.75)*((1/M_ch4)+(1/M_udara))^0.5)/

(P_d*(((V_ch4)^0.33)+((V_udara)^0.33))^2))[(m^2)/s]

Difusivitas

metana di

udara

D_o2 ((0.00143*(T_d^1.75)*((1/M_o2)+(1/M_udara))^0.5)/

(P_d*(((V_o2)^0.33)+((V_udara)^0.33))^2))[(m^2)/s]

Difusivitas

oksigen di

udara

D_n2 ((0.00143*(T_d^1.75)*((1/M_n2)+(1/M_udara))^0.5)/

(P_d*(((V_n2)^0.33)+((V_udara)^0.33))^2))[(m^2)/s]]

Difusivitas

nitrogen di

udara

rho (c_ch4*Mr_ch4)+(c_o2i*Mr_o2)+(c_n2*Mr_n2) Densitas

x_ch4 c_ch4/(c_ch4+c_o2+c_n2) Fraksi mol

metana

x_o2 c_o2/(c_ch4+c_o2+c_n2) Fraksi mol

oksigen

x_n2 c_n2/(c_ch4+c_o2+c_n2) Fraksi mol

nitrogen

Mr_mix (Mr_ch4*x_ch4)+(Mr_o2*x_o2)+(Mr_n2*x_n2)

Berat

molekul

campuran

miu_mix

((miu_ch4*x_ch4*sqrt_Mr_ch4) +

(miu_o2*x_o2*sqrt_Mr_o2) +

(miu_n2*x_n2*sqrt_Mr_n2)) /((x_ch4*sqrt_Mr_ch4)+

(x_o2*sqrt_Mr_o2)+(x_n2*sqrt_Mr_n2))

Viskositas

campuran

fluks_ch4 -ve*c_ch4

Fluks

exhaust

metana

fluks_o2 -ve*c_o2

Fluks

exhaust

oksigen

fluks_n2 -ve*c_n2

Fluks

exhaust

nitrogen

- Penentuan Sistem Subdomain dan Boundary

Pengaturan subdomain model kedua untuk modul neraca massa sama

seperti pada model pertama. Pengaturan subdomain untuk modul neraca

momentum dapat dilihat pada gambar 4.11 dan tabel 4.8.


55


Gambar 4.11 Subdomain Settings Model Kedua

Tabel 4.8 Pengaturan Subdomain Model Kedua

Subdomain Quantity Value

1

ρ rho

η miu_mix

Fx 0

Fy 0

Fz 0

Nilai densitas dan viskositas merupakan persamaan yang telah

dimasukkan di dalam fasilitas expression. Nilai Fx, Fy, dan Fz; yang

merupakan pengaruh gaya-gaya seperti gravitasi ke arah sumbu x, y, dan z;

dimasukkan nol karena diasumsikan tidak ada gaya-gaya yang mempengaruhi

sistem. Kondisi awal ruangan diatur pada tautan init, yang berarti initial value.


56


Gambar 4.12 Initial Values Model Pertama

Kondisi awal ruangan diasumsikan memiliki tekanan atmosferik 1 atm.

Terdapat tiga buah kondisi batas pada neraca massa yang digunakan

pada model kedua ini, yaitu insulasi (dinding), konsentrasi (lubang), dan fluks

(pintu dan fan).

Tabel 4.9 Pengaturan Kondisi Batas Neraca Massa

Boundary Boundary

condition

Nilai

(c_ch4)

Nilai

(c_o2)

Nilai

(c_n2)

1, 3, 4, 5,

6, 8

(dinding)

Insulation

/Symmetry

7 (lubang) Concentration 41,667

[mol/m3]

Insulation Insulation

2 (pintu) Flux -6,347e-4

[m2/s]

-6,347e-4

[m2/s]

-6,347e-4

[m2/s]

9 (fan) Flux fluks_ch4 fluks_o2 fluks_n2

Terdapat empat buah kondisi batas pada neraca momentum yang

digunakan pada model kedua ini, yaitu no slip (dinding), inlet (lubang), outlet

(pintu), dan fan (fan)

Persamaan-persamaan untuk kondisi batas neraca momentum:


57


Wall, no slip

𝑢 = 0 (4.34)

Persamaan ini menunjukkan bahwa tidak ada kecepatan pada suatu bagian.

Dinding ruangan tidak memiliki kecepatan, sehingga kondisi batas pada

dinding adalah no slip.

Inlet, velocity

𝑢 = −𝑈0𝑛 (4.35)

Persamaan ini digunakan ketika pengguna COMSOL menginginkan ada

kecepatan masuk pada model. Pada model kedua, laju alir masukan

metana diasumsikan memilikki besar 0,058976 m/s (berdasarkan proyek

gas kota di Bogor)

Outlet, pressure

𝑝 = 𝑝0 (4.36)

Persamaan ini digunakan untuk menentukan laju alir keluar berdasarkan

perbedaan tekanan yang terjadi di kondisi batas dan ruangan. Pada model

kedua, diasumsikan tekanan di luar pintu adalah tekanan atmosferik yaitu

1 atm.

Fan

𝑝 = 𝑝𝑒𝑥𝑖𝑡 − ∆𝑝𝑝𝑐 (4.37)

𝑝𝑝𝑐 = 𝑓(𝑝𝑛𝑓 , 𝑉0,𝑓𝑑 ) (4.38)

Persamaan ini merupakan keluaran berdasarkan tekanan luar sistem, static

pressure, dan laju alir volumetrik keluar fan. Pada model kedua ini,

tekanan luar ruangan diasumsikan memiliki tekanan atmosferik 1 atm.

Laju alir volumetrik dapat dihitung dengan mengalikan kecepatan fan

yang divariasikan, dengan luas penampang fan (berupa lingkaran dengan

diameter 30 cm). Besar laju alir volumetrik untuk kecepatan fan 5 m/s

adalah 0,35325 m3/s; untuk kecepatan fan 10 m/s adalah 0,7065 m

3/s; dan

untuk kecepatan fan 15 m/s adalah 1,05975 m3/s.Static pressure adalah

tekanan yang terjadi akibat adanya aliran angin keluar sebuah ruangan.

Berdasarkan publikasi Utah State University, umumnya dalam mendesain

ruangan, static pressure akan dijaga dalam rentang 0,05-0,08 satuan water


58


column. Pada model kedua ini static pressure diasumsikan bernilai 0,065

wc atau setara dengan 16,25 Pascal.

4.3 Verifikasi Model dan Geometri

Verifikasi model merupakan langkah yang dibutuhkan agar program

COMSOL Multiphysics ini dapat dirunning. Ada banyak hal-hal teknis yang

dapat mengganggu program COMSOL untuk dirunning. Hal ini dapat dilihat pada

ebook bawaan dari program COMSOL 3.5 (C:\COMSOL35\doc\multiphysics)

pada bagian diagnostic. Disini terlihat beberapa pesan error yang ditampilkan

oleh COMSOL ketika suatu hal teknis tidak dipenuhi. Secara garis besar, pesan

error pada COMSOL dikategorikan berdasarkan angka, meliputi:

Tabel 4.10 Kategori Error Menurut COMSOL

Numbers Category

1000-1999 Importing models

2000-2999 Geometry Modeling

3000-3999 CAD Import

4000-4999 Mesh Generation

5000-5999 Point, Edge, Boundary, and

Subdomain Specification

6000-6999 Assembly and Extended Mesh

7000-7999 Solvers

8000-8999 Postprocessing

9000-9999 General

Beberapa error yang dihadapi beserta pemecahannya adalah:

Ketika terjadi pesan errorfailed to find a solution, maka yang harus

dilakukan adalah mengganti initial value. Hal ini terjadi karena mungkin

initial value yang dimasukkan melebihi dari range tertentu sehingga

program tidak dapat mencari solusi.

Ketika terjadi pesan errorout of memoryduring meshing, maka yang harus

dilakukan adalah mengkasarkan meshing. Hal ini dapat terjadi karena

COMSOL memerlukan memori yang cukup besar dalam penggunaannya.

Dengan mengurangi kehalusan suatu meshing serta membagi-baginya


59


dalam hal penyelesaian, maka memori yang akan digunakan COMSOL

menjadi berkurang.

Ketika terjadi error 4001, maka dari mesh, harus dikecilkan (lebih

didetailkan). Hal ini terjadi pada saat menyusun geometri, sebab antara

katalis dan reaktor sangat berbeda dalam hal dimensi. Error ini bertolak

belakang dengan pesan errorout of memory, sehingga penyusun harus

menemukan meshing yang pas.

Ketika terjadi pesan errorundefined value, maka ganti initial value. Ini

terjadi karena initial value yang dimasukkan adalah 0. Hal ini disebabkan

adanya persamaan yang dibagi dengan 0 sehingga mendapatkan nilai yang

tak dapat terdefinisikan.



BAB 5

HASIL SIMULASI& PEMBAHASAN

Bab ini berisikan hasil simulasi yang merupakan produk dari COMSOL

berupa gambar tiga dimensi serta grafik-grafik yang menunjukkan plot

konsentrasi gas kota terhadap waktu dan jarak.

5.1 Model Pertama

Model pertama terdiri dari dua buah variasi posisi lubang, yaitu model a

untuk lubang pada bidang x-z dan model b untuk lubang pada bidang y-z. Simulasi

dengan menggunakan COMSOL akan menghasilkan keluaran berupa pewarnaan

pada gambar dapur yang telah dibuat sebelumnya berdasarkan konsentrasi

metana. Hasil awal simulasi ditunjukkan pada gambar 5.1

Gambar 5.1 Hasil Awal Model Pertama a (kiri) dan b (kanan)

Gambar 5.1 menunjukkan perbedaan konsentrasi dari metana di dalam

ruangan. Pada gambar ini terlihat konsentrasi metana pada terpusat pada lubang

tempat terjadinya kebocoran dan semakin berkurang seiring dengan bertambahnya

jarak dari lubang (ditunjukkan dengan perubahan warna). Hal ini menunjukkan

bahwa metana mengalami peristiwa perpindahan dari lubang hingga memenuhi

seluruh ruangan. Peristiwa ini terjadi akibat adanya gradien konsentrasi metana


61


antara lubang dengan ruangan pada saat awal kebocoran. Sesuai dengan tinjauan

pustaka pada bab 2, gradien konsentrasi metana ini memicu terjadinya fluks

perpindahan metana dari daerah dengan konsentrasi tinggi menuju daerah dengan

konsentrasi rendah. Fluks total yang terjadi dapat terdiri dari dua jenis fluks, yaitu

fluks molekular (difusi) dan/atau fluks konveksi. Pada sistem, tidak terdapat

pergerakan udara (angin) yang dapat menyebabkan terjadinya fluks konveksi.

Oleh karena itu, peristiwa perpindahan metana ini diakibatkan oleh fluks

molekular yang terjadi karena metana berdifusi dari lubang hingga ke seluruh

ruangan.

5.1.1 Perubahan Terhadap Waktu

Peristiwa perpindahan metana ini akan terus terjadi hingga mencapai

keadaan steady state, yaitu saat konsentrasi metana di seluruh ruangan sama. Jika

tahap ini tercapai, maka tidak terjadi fluks molekular akibat tidak adanya

perbedaan konsentrasi metana (dCch4/dy = 0) sebagai driving force fluks

molekular.

𝐽∗𝑐𝑕4,𝑦 𝑓𝑙𝑢𝑘𝑠 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑘𝑢𝑙𝑎𝑟

= −𝐷𝐴𝐵

𝑑𝐶𝑐𝑕4

𝑑𝑦 0

(4.34)

Hasil simulasi COMSOL ini dapat menunjukkan variabel–variabel lain

berdasarkan fungsi jarak dan waktu. Untuk melihat hasil simulasi secara lebih

mendetail, digunakan fasilitas cross section plot parameters. Pada fasilitas ini,

diperlukan dua buah titik untuk membuat sebuah garis dalam ruangan. Garis ini

akan menunjukkan grafik konsentrasi metana dengan fungsi jarak dan waktu

seperti ditunjukan pada gambar 5.2.


62


Gambar 5.2 Profil Konsentrasi Metana Fungsi Jarak & Waktu Model a


63


Gambar 5.3Profil Konsentrasi Metana Fungsi Jarak & Waktu Model b

Pada gambar 5.2 dan 5.3, sumbu y adalah konsentrasi metana, sumbu x

adalah posisi dapur pada arah x, dan kurva-kurva menunjukkan hubungan waktu

dengan konsentrasi metana dan posisi dapur pada arah x. Berdasarkan gambar

tersebut, dapat dilihat bahwa konsentrasi metana di dalam ruangan akan

meningkat seiring dengan bertambahnya waktu. Bentuk grafik yang menurun


64


menunjukkan bahwa metana berdifusi dari daerah dengan konsentrasi tinggi

(lubang) menuju ke daerah dengan konsentrasi rendah (ujung ruangan).

Jika konsentrasi metana di dalam ruangan sama dengan konsentrasi

metana pada lubang, maka tercapai keadaan steady state. Semakin tingginya

konsentrasi metana dalam ruangan, maka perbedaan konsentrasi metana di

ruangan dengan konsentrasi metana pada lubang menurun. Hal ini menyebabkan

semakin kecilnya fluks perpindahan metana dari lubang ke seluruh ruangan.

Waktu yang diperlukan untuk mencapai keadaan steady state adalah 4500 detik.

Dari grafik yang terbentuk, dapat dilihat waktu yang diperlukan hingga

ruangan mencapai low flammability limit (LFL) dan upper flammability limit

(UFL) dari metana. LFL dan UFL metana berada pada rentang 5% mol – 15%

mol atau jika dikonversikan ke dalam satuan mol/m3 menjadi 2,08 mol/m

3 – 6,25

mol/m3. Apabila kondisi ruangan berada pada rentang LFL UFL metana, maka

akan terjadi kebakaran jika terdapat pemicu kebakaran di dalam ruangan. Pemicu

kebakaran tersebut dapat berupa nyala korek api, puntung rokok, percikan api alat

elektronik, dll. Berdasarkan gambar 5.2, pada posisi tengah ruangan, rentang LFL

UFL metana terjadi pada waktu 38 detik hingga 117 detik. Maka, pada rentang

waktu tersebut jika terdeteksi adanya kebocoran gas kota, ruangan harus bebas

dari pemicu kebakaran.

5.1.2 Profil Penyebaran Metana

Profil penyebaran metana di dalam ruangan dapat dilihat pada gambar 5.4.


65


Gambar 5.4 Penyebaran Metana Pada Model Pertama a (kiri) dan b (kanan)

Pada gambar terlihat bahwa metana berdifusi dari lubang menuju ke

seluruh ruangan. Namun, penyebaran metana ke bagian atas ruangan lebih besar

dibandingkan ke bagian bawah ruangan. Kecenderungan metana yang berdifusi ke

bagian atas ruangan disebabkan oleh berat molekul metana yang lebih ringan

dibandingkan dengan udara sebagai komponen penyusun awal ruangan. Hal ini

berdampak pada profil konsentrasi metana fungsi ketinggian, ketinggian 1 meter

pada gambaratas, ketinggian 1,5 meter pada gambar tengah, dan ketinggian 2

meter pada gambar bawah.


66


Gambar 5.5 Pengaruh Ketinggian Pada Penyebaran Metana Model Pertama b

Berdasarkan gambar 5.5, penyebaran metana ke seluruh ruangan akan lebih

cepat pada posisi ruangan lebih tinggi. Hal ini disebabkan oleh massa molekul

metana yang lebih ringan dibanding udara menyebabkan difusi metana pada arah

atas ruangan lebih mudah terjadi dibandingkan difusi metana ke arah bawah

ruangan.


67


5.1.3 Pengaruh Keadaan Pintu Terbuka

Pada model pertama, dilakukan simulasi dengan variasi keadaan pintu

tertutup dan terbuka. Perbedaan keadaan pintu akan mempengaruhi penyebaran

metana di dalam ruangan. Hal ini disebabkan karena ketika pintu dibiarkan dalam

keadaan terbuka, maka metana tidak terakumulasi di dalam ruangan, melainkan

dapat berdifusi keluar ruangan. Peneliti mengambil sampel untuk melihat

hubungan konsentrasi metana terhadap waktu pada kondisi pintu terbuka dan

tertutup.

Gambar 5.6 Sampel Pengaruh Keadaan Pintu Tertutup (atas) dan Pintu Terbuka (bawah)


68


Gambar 5.6 merupakan perbandingan antara model a dengan keadaan

pintu tertutup dan pintu terbuka. Titik pengambilan sampel adalah dilakukan

dekat pintu, dengan posisi (0,5 ; 0 ; 1). Tidak terdapat perbedaan konsentrasi

metana yang signifikan antara model dengan pintu tertutup dan model dengan

pintu terbuka. Pada model dengan pintu terbuka, hanya diperlukan waktu 2 detik

lebih lama untuk mencapai konsentrasi metana pada keadaan pintu tertutup. Hal

ini disebabkan oleh fluks metana keluar pintu sangatlah kecil. Fluks yang terjadi

pada pintu adalah fluks molekular, karena tidak terdapat kecepatan keluar pintu.

Pengaruh keadaan pintu terbuka dan tertutup cukup jelas dilihat pada

penyebaran metana dalam kondisi ruangan steady state.

Gambar 5.7 Sampel Pengaruh Keadaan Pintu Tertutup (atas) dan Pintu Terbuka (bawah)

Saat keadaan steady state, profil konsentrasi metana berdasarkan

ketinggian dapat dilihat pada gambar 5.8.


69


Gambar 5.8 Profil Konsentrasi Metana Pada Keadaan Steady State

Pada keadaan steady state, konsentrasi metana di dalam ruangan sangat

tinggi. Sedangkan, konsentrasi metana di luar ruangan sangat rendah. Hal ini

menyebabkan terdapat perbedaan konsentrasi yang besar antara dalam dan luar

ruangan, sehingga fluks molekular metana keluar ruangan besar.


70


5.2 Model Kedua

Pada model kedua akan ditambahkan sistem exhaust fan pada geometri

yang dibentuk. Geometri model kedua mengikuti geometri model pertama (variasi

b) dengan letak lubang terjadinya kebocoran gas kota terdapat pada bidang y-z.

Simulasi COMSOL untuk model kedua menghasilkan profil konsentrasi metana

seperti pada gambar 5.9.

Gambar 5.9 Hasil Simulasi COMSOL Model Kedua

Sama seperti pada model pertama, gambar 5.9 menunjukkan perbedaan

konsentrasi dari metana di dalam ruangan. Pada gambar ini terlihat konsentrasi

metana pada terpusat pada lubang tempat terjadinya kebocoran dan semakin

berkurang seiring dengan bertambahnya jarak dari lubang (ditunjukkan dengan

perubahan warna). Hal ini menunjukkan bahwa metana mengalami peristiwa

perpindahan dari lubang hingga mencapai seluruh ruangan akibat adanya gradien

konsentrasi metana antara lubang dengan ruangan pada saat awal kebocoran.

Berlawanan dengan lubang, konsentrasi metana pada daerah exhaust fan terlihat

sangat kecil. Hal ini terjadi akibat pada kondisi batas exhaust fan, terdapat laju alir

keluar ruangan. Laju alir ini merupakan driving force dari perpindahan massa

secara konveksi, sehingga mengakibatkan terjadinya fluks konveksi dari dalam

ruangan menuju luar ruangan. Fluks total pada kondisi batas exhaust fan terdiri


71


dari fluks molekular dan fluks konveksi. Hal ini berakibat konsentrasi metana

pada kondisi batas exhaust fan semakin cepat berkurang meninggalkan ruangan.

5.2.1 Pengaruh Kecepatan Exhaust Fan

Sama halnya dengan model pertama, pada model kedua akan tercapai suatu

saat dimana konsentrasi metana pada seluruh ruangan mencapai kesetimbangan

(keadaan steady state). Simulasi model kedua dilakukan dengan memvariasikan

nilai kecepatan exhaust fan sebesar 5 m/s, 10 m/s, dan 15 m/s. Simulasi dilakukan

dengan keadaan awal ruangan sudah penuh oleh metana dan pintu dalam kondisi

terbuka. Data untuk konsentrasi metana diambil pada garis lurus dari lubang

seperti dapat dilihat pada gambar 5.10. Profil konsentrasi metana saat keadaan

setimbang dengan variasi kecepatan angin dapat dilihat pada gambar 5.9 hingga

gambar 5.11.

Gambar 5.10 Pengambilan Data Model 2



Gambar 5.11 Profil Konsentrasi Metana Saat Kecepatan 5m/s Gambar 5.12 Profil Konsentrasi Metana Saat Kecepatan 10 m/s

Gambar 5.13 Profil Konsentrasi Metana Saat Kecepatan 15m/s Gambar 5.14 Profil Konsentrasi Metana Saat Kecepatan 50 m/s



Hasil simulasi menunjukkan bahwa pengaruh kecepatan exhaust fan pada konsentrasi

metana saat setimbang tidak signifikan. Meskipun digunakan kecepatan exhaust fansepuluh

kali lebih besar dibandingkan kecepatan exhaust fan komersial (50m/s), saat keadaan

setimbang, ruangan tidak dapat mencapai keadaan di bawah LFL. Maka, jika terjadi

kebocoran, aliran gas kota harus segera ditutup. Pengaruh kecepatan exhaust terhadap

konsentrasi metana pada keadaan setimbang dapat dilihat pada gambar 5.15.

Gambar 5.15 Pengaruh Kecepatan Exhaust Terhadap Penurunan Konsentrasi Metana

Variasi kecepatan exhaust fan mempengaruhi kecepatan penurunan konsentrasi metana

di dalam ruangan.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0.0 0.1 0.2 0.4 0.7 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0

Ko

nse

ntr

asi M

eta

na

(mo

l/m

3)

Jarak (m)

Angin 50 m/sAngin 15 m/sAngin 10 m/sAngin 5 m/s


74


Gambar 5.16 Pengaruh Kecepatan Exhaust Terhadap Penurunan Konsentrasi Metana

Gambar 5.16 menunjukkan perbedaan penurunan konsentrasi metana di dalam ruangan pada

kecepatan exhaust 50 m/s, 15 m/s, 10 m/s, dan 5 m/s. Pada keadaan awal, penurunan

konsentrasi metana dengan kecepatan exhaust 50 m/s lebih besar daripada kecepatan lainnya.

Hal ini disebabkan kecepatan angin yang besar akan meningkatkan fluks konvektif, sehingga

metana akan lebih cepat berpindah keluar ruangan. Namun, setelah sekitar 160 detik,

penurunan konsentrasi metana pada kasus kecepatan exhaust 5 m/s, lebih besar dibandingkan

kecepatan lainnya. Hal ini terjadi karena pada kasus ini, konsentrasi metana dalam ruangan

lebih tinggi dibandingkan dengan kecepatan lain. Konsentrasi metana yang lebih tinggi

menyebabkan besarnya fluks molekular metana meninggalkan ruangan, sehingga penurunan

konsentrasi metana dalam ruangan lebih besar.

5.2.2 Pengaruh Keadaan Awal Ruangan

Pada model kedua akan divariasikan keadaan awal ruangan saat exhaust fan

dinyalakan. Variasi yang dilakukan adalah ruangan berada dalam keadaan 15 menit setelah

kebocoran, 30 menit setelah kebocoran, 45 menit setelah kebocoran, dan saat ruangan penuh

dengan metana. Profil konsentrasi metana pada variasi-variasi keadaan awal ruangan dapat

dilihat pada gambar 5.17 sampai 5.20.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

60 120 180 240 300

Pe

nu

run

an K

on

sen

tras

i (m

ol/

m3

)

Waktu (detik)

Delta 50

Delta 15

Delta 10

Delta 5



Gambar 5.17 Profil Konsentrasi Metana Setelah 15 Menit Kebocoran Gambar 5.18 Profil Konsentrasi Metana Setelah 30 Menit Kebocoran

Gambar 5.19 Profil Konsentrasi Metana Setelah 45 Menit Kebocoran Gambar 5.20 Profil Konsentrasi Metana Saat Ruangan Penuh Dengan Metana



Pada gambar-gambar diatas dapat dilihat bahwa keadaan setimbang didapat setelah 600

detik. Saat setimbang, tidak terdapat perubahan konsentrasi metana di ruangan. Hal ini berarti

jumlah konsentrasi awal metana di dalam ruangan tidak mempengaruhi jumlah konsentrasi

metana saat keadaan di ruangan mencapai kesetimbangan. Hal ini dapat terjadi karena

parameter yang mempengaruhi perpindahan massa metana bukanlah jumlah konsentrasi awal

metana, melainkan fluks total metana. Perbedaan nilai konsentrasi awal hanyalah

mempengaruhi waktu penurunan konsentrasi metana. Pada kasus ini, nilai kecepatan exhaust

fan sebagai driving force dari fluks total dibuat tetap, oleh karena itu saat keadaan setimbang

untuk setiap variasi keadaan awal ruangan akan sama.

5.2.3 Model Kedua Dengan Lubang Tertutup

Pada model kedua akan disimulasikan keadaan ruangan saat sudah penuh dengan

metana, lubang kebocoran ditutup, dan dinyalakan exhaust fan. Kecepatan exhaust fan

divariasikan 5 m/s, 10 m/s, dan 15 m/s. Hasil simulasi COMSOL untuk ruangan dengan

lubang tertutup dapat dilihat pada gambar 5.21 sampai 5.23.



Gambar 5.21Profil Metana Saat Lubang Tertutup Dengan Kecepatan 5 m/s Gambar 5.22 Profil Metana Saat Lubang Tertutup Dengan Kecepatan 10 m/s

Gambar 5.23 Profil Konsentrasi Metana Saat Lubang Tertutup & Kecepatan 15 m/s



Hasil simulasi menunjukkan bahwa pada keadaan lubang kebocoran tertutup,

ruangan dapat mencapai keadaan aman, yaitu di bawah LFL metana. Untuk

kecepatan exhaust 5m/s, keadaan aman dicapai setelah 540 detik. Sedangkan

untuk kecepatan 10 m/s, keadaan aman dicapai setelah 490 detik. Untuk

kecepatan 15 m/s, keadaan aman dicapai setelah 450 detik. Hal ini terjadi karena

semakin besar kecepatan exhaust, maka fluks konveksi metana yang terjadi juga

semakin meningkat. Meningkatnya fluks konveksi metana mengakibatkan

semakin besarnya laju alir metana yang meninggalkan ruangan, sehingga

konsentrasi metana di ruangan semakin cepat turun. Keadaan setimbang dicapai

saat di dalam ruangan tidak terdapat metana sedikitpun, sehingga tidak ada

perbedaan konsentrasi yang dapat menyebabkan terjadinya fluks molekular.



BAB 6

KESIMPULAN

Berdasarkan pembahasan pada bab-bab sebelumnya, maka dapat diambil

kesimpulan sebagai berikut:

1. Pada model pertama, rentang LFL UFL terjadi pada waktu 38 detik hingga

117 detik

2. Pada model pertama, waktu yang diperlukan untuk mencapai steady state

adalah 4500 detik

3. Pada model pertama posisi pintu terbuka untuk mencapai LFL memerlukan

waktu 2 detik lebih lama daripada posisi pintu tertutup

4. Apabila terjadi kebocoran gas kota, maka aliran gas kota harus segera ditutup

5. Pada model kedua dengan kecepatan exhaust fan 5 m/s, waktu yang

diperlukan untuk mencapai batas aman adalah 540 detik.







ACKNOWLEDGEMENT

Penulis mengucapkan terima kasih kepada Dr. Ir. Verina Warga Dalam,

M.T dari Lembaga Pusat Penelitian dan Pengembangan Teknologi Energi dan

Kelistrikan (P3TEK) atas izin menggunakan program COMSOL Multiphysics

dalam penelitian ini.



DAFTAR PUSTAKA

Anonim. “Mengkonversi Minyak Tanah, Mengalihkan Subsidi”.

http://www.esdm.go.id/berita/artikel/4121-mengkonversi-minyak-tanah-

mengalihkan-subsidi.html(2 Mei 2011)

Andrew Furness , Martin Muckett. 2007.Introduction to Fire Safety Management

(First Edition).

Bradley, D., et al. 1988. 'Laminar Flamelet Modeling of Recirculating Premixed

Methane and Propane-Air Combustion', Combustion and Flame (71).

Bukacek, R.F. 1982. 'Readings for LNG Processing', (1 & 2).

Byron R. Bird, W. R. S., Edwin N. Lightfoot. 1994. Transport Phenomena.

Singapore: John Wiley & Sons.

Coker, Kayode. 2001. Modeling of Chemical Kinetics and Reactor Design. Texas:

Gulf Publishing Company.

Coulson. 2005. Chemical Engineering Design volume 6. Elsevier Butterworth-

Heinemann

Curran, H. J., et al. 1997. „A Comprehensive Modeling Study of Iso-Octane

Oxidation‟

Fogler, H. Scott. Elements of Chemical Reaction Engineering fourth edition.

United States: Pearson Education International


82


Hermawan .2007. 'Tinjauan Pola Investasi Instalasi Pipa Distribusi Gas Bumi

Berbasis Rumah Tangga Dengan Aplikasi Analisa Resiko'.

Tosun, Ismail. 2002.Modelling in Transport Phenomena.

Yves Bramoulle, Pascale Morin, Jean-Yves Capelle. 2004. 'LNG Quality and

Market Flexibility Challenges and Solutions', The 14th International Conference

& Exhibition on Liquified Natural Gas.


s1367-henry septian.pdf

Documents