rpp persamaan kuadrat kurikulum 2013 kelas x_2_ ika marlina
DESCRIPTION
RPP untuk kelas X semester 1 kurikulum 2013TRANSCRIPT
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Satuan Pendidikan: SMA/MAKelas/Semester: X/2Mata Pelajaran: Matematika-Wajib Topik : Persamaan KuadratWaktu: 2 45 menit A. Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar, dan IndikatorKompetensi IntiKompetensi DasarIndikator Pencapaian Kompetensi
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya1.1.1. Merasa bersyukur terhadap karunia tuhan atas kesempatan mempelajari kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari melalui belajar persamaan kuadrat
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan2.6. Membiasakan berperilaku jujur, disiplin dan bertanggung-jawab dalam merancang dan menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat.
2.6.1 Dapat berperilaku jujur, disiplin dan bertanggung jawab proses pembelajaran persamaan kuadrat
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, procedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.3.9 Mendeskripsikan berbagai bentuk ekspresi yang dapat diubah menjadi persamaan kuadrat 3.9.1 Menemukan berbagai ekspresi yang dapat diubah menjadi persamaan kuadrat3.9.2 Menjelaskan konsep persamaan kuadrat3.9.3 Dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat 3.9.4 Menemukan rumus untuk menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
4.10. Menyusun model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat dan menyelesaikan serta memeriksa kebenaran jawabannya. 4.10.1 Dapat menyusun model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan menyelesaikan serta memeriksa kebenaran jawabannya.
B. Tujuan Pembelajaran
2.6.1.1 Dapat berperilaku jujur, disiplin dan bertanggung jawab proses pembelajaran persamaan kuadrat. 3.9.1.1 Menemukan berbagai ekspresi yang dapat diubah menjadi persamaan kuadrat.3.9.2.1 Menjelaskan konsep persamaan kuadrat3.9.3.2 Dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat 3.9.4.1 Menemukan rumus untuk menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar . 4.10.1 Dapat menyusun model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan menyelesaikan serta memeriksa kebenaran jawabannya
C. Materi Ajar Matematika Persamaan KuadratPersamaan kuadrat dalam x adalah suatu persamaan berbentuk ax2 + bx + c = 0, dengan a, b, dan c bilangan real dan a 0.Keterangan: x adalah variabel atau peubah a adalah koefisien x2 b adalah koefisien x c adalah konstanta persamaana. Menemukan Konsep Persamaan Kuadrat Satu VariabelUntuk menemukan konsep dari persamaan kuadrat satu variabel terlebih dahulu kita harus mengetahui tentang ciri-ciri persamaan kuadrat.Ciri-ciri persamaan kuadrat. Sebuah persamaan Pangkat tertinggi variabelnya adalah 2 dan pangkat terendah adalah 0 Koefisien variabelnya adalah bilangan real Koefisien variabel berpangkat 2 tidak sama dengan nol Koefisien variabel berpangkat 1 dan 0 dapat bernilai 0Dari ciri-ciri tersebut, dapat disimpulkan tentang persamaan kuadrat, yaitu Persamaan kuadrat dalam x adalah suatu persamaan berbentuk ax2 + bx + c = 0, dengan a, b, dan c bilangan real dan a 0.Keterangan: x adalah variabel atau peubah a adalah koefisien x2 b adalah koefisien x c adalah konstanta persamaan
b. Menentukan Akar-Akar Persamaan KuadratAda beberapa cara (aturan) menentukan akar-akar (penyelesaian) persamaan kuadrat. Aturan tersebut antara laini. cara memfaktorkan
contoh : = 0
= 0
= 0atau = 0
= atau = 5Jadi, HP = {3, 5}
ii. Melengkapkan kuadrat sempurna
Contoh : Penyelesaian:
tiap ruas ditambah dengan (b)2
Jadi, atau
iii. Rumus ABC adalah: Dimana: a= koefisien x2b= koefisien xc= konstanta
Ketiga aturan ini memiliki kelebihan dan kelemahan terkait dengan efisiensi waktu yang digunakan untuk menentukan akar-akar sebuah persamaan kuadrat.c. Menemukan Rumus Untuk Menentukan Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Akar-akar sebuah persamaan kuadrat dapat dijumlahkan atau dikalikan. Jika persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, dengan a,b,c bilangan real dan memiliki akar-akar maka
D. Pendekatan/ Model/ Metode PembelajaranPedekatan: Saintifik (Scientific)Model: Problem based learningMetode pembelajaran: Diskusi, tanya jawab,ekspositori, tugas
E. Media/Sumber Pembelajaran Media pembelajaran : TIK ( Laptop, proyektor). Sumber belajar : Buku Matematika Siswa Kelas X semester 2 hal1., Kemendikbud RI Tahun 2013.F. Langkah-langkah KegiatanKegiatanDeskripsi KegiatanAlokasi Waktu
Pendahuluan1. Melakukan salam dan berdoa sebelum memulai pembelajaran. (penilaian sikap spiritual)2. Mengkondisikan suasana kelas dalam kondisi kondusif. (penilaian sikap disiplin)3. Apersepsi: Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai oleh siswa.
7 menit
MengamatiIntiOrientasi siswa pada masalah1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami persamaan kuadrat, memberikan gambaran tentang aplikasi persamaan dalam kehidupan sehari-hari.2. Guru memberikan suatu masalah pada siswa untuk bahan diskusi. Misal: Seorang nelayan mempunyai modal untuk berlayar selama seminggu sebesar Rp 3.750.000,-. Nelayan tersebut lalu menjual hasil tangkapannya dan hanya menyisakan 3 kg kepiting. Jika penjualan kepiting yang ia tangkap sebesar Rp 3.600.000,- dengan keuntungan tiap 1 kg kepiting Rp. 50.000,-. Tentukan berapa jumlah kepiting yang nelayan tersebut dapat? Bagaimana persamaan kuadrat yang di bentuk dari masalah tersebut?Seorang arsitek merancang sebuah galeri lukisan di tepi Danau. Ia menginginkan luas penampang atap bagian depan 12 m2. Di dalam penampang dibentuk sebuah persegi panjang tempat ukiran bergaya jawa dengan ukuran lebar 2 m dan tingginya 3 m. Bantulah arsitek tersebut menentukan panjang alas penampang atap dan tinggi atap bagian depan!Sebelumnya Ilustrasikan masalah tersebutMengorganisasi siswa untuk belajar3. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 5 siswa. (penilaian sikap disiplin)4. Guru memberikan stimulus terhadap gambaran dari masalah yang di ajukan dan mengajukan pertanyaan.5. Guru memberikan pertanyaan yang bersifat membangun, agar siswa dapat memahami masalah yang di ajukan. Seperti: apakah kalian masih ingat persamaan kuadrat yang telah diajarkan saat SMP? Bagaimana persamaan kuadrat?6. Menanya Guru memberikan motivasi kepada siswa untuk mengajukan pertanyaan saat mengalami masalah/belum memahami masalah yang di berikan guru. Seperti : dari masalah yang di ajukan, adakah yang kalian tidak mengerti7. Siswa berdiskusi mengenai persamaan kuadrat melalui berbagai sumber. Membimbing penyelidikan kelompok8. MencobaKetika siswa berdiskusi dengan kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat dalam diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.
9. Tiap kelompok mendapat tugas untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dari LKS (terlampir) yang di berikan oleh guru yang harus di selesaikan dengan baik oleh kelompok melalui diskusi. (penilaian sikap jujur)10. MenalarMasing-masing siswa berperan aktif dan mempunyai pembagian tugas masing-masing dalam diskusi Mengembangkan dan menyajikan hasil karya11. Guru membantu merencanakan dan menyiapkan hasil yang telah di diskusikan untuk di presentasikan. (penilaian keterampilan)12. Siswa menyelesaikan permasalahan dengan membuat kesimpulan dari masalah yang diberikan. Dan menuliskannya dalam lembar kertas secara rapi, sistematis, dan rinci. (penilaian bertanggung jawab)
13. Salah satu kelompok diskusi maju kedepan untuk mempresentasikan hasil yang telah di diskusikan dalam kelompoknya. Sementara kelompok lain menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan. (penilaian keterampilan)
Mengomunikasi Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah14. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai persamaan kuadrat berdasarkan hasil review terhadap presentasi salah satu kelompok.
60 menit
Penutup1. Guru memberikan soal latihan kepada setiap siswa untuk latihan dan di kumpulkan. (penilaian keterampilan)
2. Guru bersama siswa menyimpulkan tentang materi persamaan kuadrat3. Guru memotivasi siswa untuk belajar lebih baik lagi, dan mengapresiasi siswa tentang pembelajaran yang telah berlangsung4. Guru dan siswa menutup pembelajaran dengan berdoa dan diakhiri dengan salam.15 menit
8 menit
G. Penilaian Hasil Belajar1. Teknik Penilaian: pengamatan, penugasan (proyek) dan tes tertulis2. Prosedur Penilaian:NoAspek yang dinilaiTeknik PenilaianWaktu Penilaian
1. Sikap spiritualPengamatanAwal dan akhir pembelajaran
2. Sikap sosiala. Bersikap jujur dalam kegiatan pembelajaran yang dilakukan .b. Disiplin c. Bertanggung jawabPengamatan Selama pembelajaran dan saat diskusi
3. Pengetahuan Menemukan berbagai ekspresi yang dapat diubah menjadi persamaan kuadrat Menjelaskan konsep persamaan kuadrat
Penilaian kinerja berdasarkan langkah-langkah pembelajaran PBL
Penilaian TertulisSelama proses pembelajaran inti
Diakhir Penyampaian Materi (Evaluasi akhir)
4. KeterampilanMenyusun model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan menyelesaikan serta memeriksa kebenaran jawabannyaPengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok)
H. Instrumen Penilaian Hasil BelajarTes tertulis1. Dari persamaan berikut ini manakah yang merupakan persamaan kuadrat dan beri alasan mengapa persamaan tersebut merupakan persamaan kuadrat: (Taksonomi Bloom: C2) ........................persamaan 1 ........................persamaan 2 ........................persamaan 3 ........................persamaan 4Jawab:..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................(15 poin)2.
Akar-akar persamaan kuadrat adalah dan . Tentukan :
a. b. (Taksonomi Bloom :C4)
Jawab:....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................(25 poin)Tentukanlah akar-akar persamaan kuadrat berikut. (Taksonomi Bloom: C3)a. dengan cara melengkapkan kuadrat sempurnab. dengan cara pemfaktoranc. dengan cara rumus abcJawab:.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................(60poin)I. Pedoman Penilaian:NomorLangkahJawaban Skor
112Tidak menjawabPersamaan ke 4 merupakan persamaan kuadrat karena persamaan tersebut mempunyai variabel dengan pangkat tertinggi 2, dan variabel nya sama yaitu x, dan memiliki konstanta 100510
Skor maksimal15
212Tidak menjawab
2x2 + 5x 2 = 0 ; a = 2 , b = 5 , c = -2
05
10
Skor maksimal15
3 a.
1
234567
8
Tidak menjawab
+6
Jadi akar-akarnya adalah x1= 10 dan x2 = 2
02
22
22
23
5
Skor maksimal20
3b.
123456
7
1234
Untuk jawaban 3b ada dua alternatif, tetapi alternatifnya bersifat pilihan, jadi penskorannya di pilih salah satu tergantung pada penyelesaian siswa.Tidak menjawabalternatif 1
atau atau .Jadi akar-akarnya adalah 3x+18=0 3x=-18 x=-6 Atau x-2=0 x=2
Alternatif 2
atau Jadi akar-akarnya adalah 3x+18=0 3x=-18 x=-6 Atau x-2=0 x=2
0
2
2
2
2
2
5
5
2
10
35
Skor maksimal 20
3c. 1
2345
6
7Tidak menjawab , dimana a=2; b=7; c= -5
Jadi akar-akarnya adalah dan
02
2
2
2
2
5
5
Skor maksimal20
Jumlah skor100
Lampiran 1LEMBAR KERJA SISWA (LKS)
Nama anggota kelompok: ......................................................:.......................................................:.......................................................:.......................................................:......................................................Kelas/Semester: X/2Topik: Persamaan kuadratWaktu: 45 menitMasalah 11. Seorang nelayan mempunyai modal untuk berlayar selama seminggu sebesar Rp 3.750.000,-. Nelayan tersebut lalu menjual hasil tangkapannya dan hanya menyisakan 3 kg kepiting. Jika penjualan kepiting yang ia tangkap sebesar Rp 3.600.000,- dengan keuntungan tiap 1 kg kepiting Rp. 50.000,-. Tentukan berapa jumlah kepiting yang nelayan tersebut dapat?
Misalkan banyak kepiting yang ia peroleh adalah x.Maka modal untuk tiap 1 kg kepiting adalah : dan harga jual setiap 1kg kepiting adalah Bagaimana konsep keuntungan dalam materi aritmatika di SMPUntung=.................................. - ..........................................Bagaimana aplikasi konsep keuntungan terhadap masalah untuk mendapat akar-akar dari persamaan kuadrat (bagi kedua ruas dengan....................................) ....... -.........=..........-.........+....................-..............-.................+...........-.........=..................-..........=.......Carilah akar-akarnya (...........-...........) (..........+.........)Sehingga di dapat akar-akarnya adalah
Karena x= -...... tidak mungkin, maka x yang memenuhi adalah x=..........; mengapa?....................................................................................................................................................................................................Jadi banyaknya kepiting yang di tangkap nelayan selama seminggu adalah..............kgTunjukan manakah persamaan kuadrat dari masalah 1. Jelaskan ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Masalah 2Seorang arsitek merancang sebuah galeri lukisan di tepi Danau. Ia menginginkan luas penampang atap bagian depan 12 m2. Di dalam penampang dibentuk sebuah persegi panjang tempat ukiran bergaya jawa dengan ukuran lebar 2 m dan tingginya 3 m. Bantulah arsitek tersebut menentukan panjang alas penampang atap dan tinggi atap bagian depan!
Jawaban: Ilustrasi masalah di atas!Konsep apa yang melekat pada penampang depan galeri lukisan? Apakah sebuah segitiga? ................................................................................................................................................Jenis segitiga apa?................................................................................................................................................Aplikasikan konsep ..................................... pada masalah, Luas =........................................................................12 =............................................................................12=.............................................................................12=............................................................................. (persamaan 1)Carilah nilai t, dengan melihat kesebangunan dari konsep penampang galeri lukisan (persamaan 2)Bagaimana substitusi persamaan 2 ke persamaan 1 12=..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................(persamaan kuadrat)Carilah akar dari persamaan kuadrat di dapat..................................................................................................................................................................................................................................................Sehingga di peroleh untuk x=.............. t=.................... dengan demikian panjang alas dan tingginya adalah.........m dan..................mSebelumnya Ilustrasikan masalah tersebut
Lampiran 2LEMBAR PENGAMATAN SIKAP SPIRITUAL
Petunjuk: Lembar ini diisi oleh guru untuk menilai sikap spiritual peserta didik. Berilah tanda cek () pada kolom skor sesuai sikap spiritual yang di tampilkan peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut:4= selalu, apabila selalu melakukan sesuai dengan pernyataan 3= sering, apabila sering melakukan sesuai dengan pernyataan dan kadang-kadang tidak melakukan2= kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan1= tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan
Nama peserta didik: ..................................................Kelas: XMateri pokok : Persamaan KuadratTanggal : ..................................................
NoAspek PengamatanSkor
1234
1Merasakan keberadaan dan kebesaran Tuhan setelah mempelajari ilmu pengetahuan
2Berdoa sebelum dan sesudah melakukan sesuatu kegiatan
3Mengucapkan rasa syukur atas segala karunia Tuhan
4Memberi salam sebelum dan sesudah mengunkapkan pendapat didepan umum
5Mengungkapkan keagungan Tuhan apabila melihat kebesaranNya
Jumlah Skor
Petunjuk penskoran :Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4Perhitungan skor akhir menggunakan rumus:
Sesuai dengan Permendikbud No 81 A Tahun 2013 peserta didik memperoleh nilai adalah:Sangat Baik : apabila memperoleh skor : Baik : apabila memperoleh skor : Cukup : apabila memperoleh skor : Kurang : apabila memperoleh skor :
Lampiran 3LEMBAR PENGAMATAN SIKAP JUJUR
Petunjuk: Lembar ini diisi oleh guru untuk menilai sikap sosial peserta didik. Berilah tanda cek () pada kolom skor sesuai sikap spiritual yang di tampilkan peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut:4= selalu, apabila selalu melakukan sesuai dengan pernyataan 3= sering, apabila sering melakukan sesuai dengan pernyataan dan kadang-kadang tidak melakukan2= kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan1= tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan
Nama peserta didik: ..................................................Kelas: XMateri pokok : Persamaan KuadratTanggal : ..................................................
NoAspek PengamatanSkor
1234
1Tidak menyontek dalam mengerjakan ujian/ulangan/tugas
2Melakukan plagiat (mengambil/menyalin karya orang lain tanpa menyebutkan sumber) dalam mengerjakan setiap tugas
3Mengungkapkan perasaan terhadap sesuatu apa adanya
4Melaporkan data atau informasi apa adanya
5Mengakui kesalahan atau kekurangan yang dimiliki
Jumlah Skor
Petunjuk penskoran :Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4Perhitungan skor akhir menggunakan rumus:
Sesuai dengan Permendikbud No 81 A Tahun 2013 peserta didik memperoleh nilai adalah:Sangat Baik : apabila memperoleh skor : Baik : apabila memperoleh skor : Cukup : apabila memperoleh skor : Kurang : apabila memperoleh skor :
Lampiran 4LEMBAR PENGAMATAN SIKAP DISIPLIN
Petunjuk: Lembar ini diisi oleh guru untuk menilai sikap sosial peserta didik. Berilah tanda cek () pada kolom skor sesuai sikap spiritual yang di tampilkan peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut:Ya = apabila kamu menunjukan perbuatan sesuai pernyataan Tidak = apabila kamu tidak menunjukan perbuatan sesuai pernyataan
Nama peserta didik: ..................................................Kelas: XMateri pokok : Persamaan KuadratTanggal : ..................................................
NoAspek PengamatanMelakukan
YaTidak
1Datang tepat waktu
2Mematuhi tata tertib atau aturan bersama/ sekolah
3Mengerjakan/ mengumpulkan tugas sesuai dengan waktu yang di tentukan
4Mengikuti kaidah berbahasa tulis yang baik dan benar
5Membawa buku teks mata pelajaran
Jumlah Skor
Petunjuk penskoran :Jawaban ya di beri skor 1, dan jawaban tidak di beri skor 0Perhitungan skor akhir menggunakan rumus:
Sesuai dengan Permendikbud No 81 A Tahun 2013 peserta didik memperoleh nilai adalah:Sangat Baik : apabila memperoleh skor : Baik : apabila memperoleh skor : Cukup : apabila memperoleh skor : Kurang : apabila memperoleh skor :
Lampiran 5LEMBAR PENGAMATAN SIKAP BERTANGGUNG JAWAB
Petunjuk: Lembar ini diisi oleh guru untuk menilai sikap sosial peserta didik. Berilah tanda cek () pada kolom skor sesuai sikap spiritual yang di tampilkan peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut:4= selalu, apabila selalu melakukan sesuai dengan pernyataan 3= sering, apabila sering melakukan sesuai dengan pernyataan dan kadang-kadang tidak melakukan2= kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan1= tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan
Nama peserta didik: ..................................................Kelas: XMateri pokok : Persamaan KuadratTanggal : ..................................................
NoAspek PengamatanSkor
1234
1Melaksanakan tugas individu dengan baik
2Menerima resiko dari tindakan yang di lakukan
3Tidak menuduh orang lain tanpa bukti yang akurat
4Mengembalikan barang yang di pinjam
5Meminta maaf atas kesalahan yang dilakukan
Jumlah Skor
Petunjuk penskoran :Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4Perhitungan skor akhir menggunakan rumus:
Sesuai dengan Permendikbud No 81 A Tahun 2013 peserta didik memperoleh nilai adalah:Sangat Baik : apabila memperoleh skor : Baik : apabila memperoleh skor : Cukup : apabila memperoleh skor : Kurang : apabila memperoleh skor :
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Lampiran 6Nama peserta didik: ..................................................Kelas: XMateri pokok : Persamaan KuadratTanggal : ..................................................
Petunjuk: Lembar ini diisi oleh guru untuk menilai sikap sosial peserta didik.Bubuhkan tanda pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.NoAspek PengamatanSkor
1234
1Dapat menyelesaikan permasalahan persamaan kuadrat dan memeriksa kebenarannya
2Dapat menyusun model matematika dari persamaan kuadrat
3Dapat menyajikan hasil dengan baik dan benar
Jumlah Skor
Keterangan:
4= selalu, apabila selalu melakukan sesuai dengan pernyataan3= sering, apabila sering melakukan sesuai dengan pernyataan dan kadang-kadang tidak melakukan2= kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan1= tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan
Petunjuk penskoran :Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4lPerhitungan skor akhir menggunakan rumus:
Sesuai dengan Permendikbud No 81 A Tahun 2013 peserta didik memperoleh nilai adalah:Sangat Baik : apabila memperoleh skor : Baik : apabila memperoleh skor : Cukup : apabila memperoleh skor : Kurang : apabila memperoleh skor :