fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat
TRANSCRIPT
![Page 1: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/1.jpg)
Adaptif
MENU UTAMA
1. FUNGSI
2. PERSAMAAN
KUADRAT
3. PERTIDAKSA
MAAN KUADRAT
4. SOAL-SOAL LATIHAN PG
![Page 2: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/2.jpg)
Adaptif
PENDAHULUAN
![Page 3: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/3.jpg)
Fungsi, Persamaan Kuadrat dan Pertidaksamaan Kuadrat
![Page 4: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/4.jpg)
Adaptif
Nama : Hendrik Pical TTL : Banjar Masin,26-10-1956 Pendidikan : S1 Prodi : Matematika Hobi : Menulis Alamat Web : Blokmatek.wordpress.com No.HP : 081248149394 Alamat Email : [email protected] School : SMA Kristen Kalam Kudus
Jayapura Jl.Ardipura I No. 50. Telepon
0967-533467 Jayapura Papua
![Page 5: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/5.jpg)
Adaptif
![Page 6: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/6.jpg)
Adaptif
MGMP MATEMATIKA
SD
SMP
SMA
SKKK JAYAPURA
Kami mohon Donasi dari saudara-saudara sekalian agar blog ini tetapEksis untuk membantu saudara-saudara sekalian agar dapat mengakses materi bahan ajar atau soal-soal dan lainnya dalam bentuk “POWERPOINT” silahkan salurkan lewat rekening Bank MANDIRI atas nama HENDRIK PICAL,A.Md,S.Sos dengan No. ac Bank1540004492181. dan konvirmasi lewat No. HP. 081248149394. Terima Kasih.
![Page 7: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/7.jpg)
Adaptif
RELASI DAN FUNGSI
Kompetensi Dasar :Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi
Indikator :1.Konsep relasi dan fungsi dibedakan dengan
jelas2.Jenis-jenis fungsi diuraikan dan ditunjukkan
contohnya
![Page 8: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/8.jpg)
Adaptif
RELASI DAN FUNGSI
Ada 3 cara dalam menyatakan suatu relasi :1.Diagram panah2.Himpunan pasangan berurutan3.Diagram Cartesius
Contoh:
Diketahui himpunan A = {1,2,3,4,5} dan himpunan B = {becak, mobil, sepeda, motor,bemo}. Relasi yang menghubungkan himpunan A ke himpunan B adalah “banyak roda dari”. Tunjukkan relasi tersebut dengan:a.Diagram panahb.Himpunan pasangan berurutanc.Diagram Cartesius
![Page 9: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/9.jpg)
Adaptif
RELASI DAN FUNGSI
Jawab:a. Diagram panah
“banyak roda dari”
1.2.
3.
4.
5.
. becak
. mobil
. sepeda
. motor
. bemo
A B
c. Diagram Cartesius
b. Himpunan pasangan berurutan = {(2, sepeda), (2, motor), (3, becak)
(3, bemo), (4, mobil )}
X
Y
O 1 2 3
bemo
motorsepeda
mobil
becak
4
•
•
•
••
![Page 10: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/10.jpg)
Adaptif
Pengertian Fungsi :
Suatu fungsi f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi yang memasangkan setiap elemen dari A secara tunggal , dengan elemen pada B
. . . .
.
.
.
.
.
.
.
BfA
RELASI DAN FUNGSI
![Page 11: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/11.jpg)
Adaptif
Beberapa cara penyajian fungsi :
Dengan diagram panahDengan diagram panah f : D f : D K. Lambang fungsi tidak harus f. K. Lambang fungsi tidak harus f. Misalnya, Misalnya,
uunn = n = n2 2 + 2n atau u(n) = n+ 2n atau u(n) = n2 2 + 2n+ 2n Dengan diagram KartesiusDengan diagram Kartesius Himpunan pasangan berurutanHimpunan pasangan berurutan Dalam bentuk tabelDalam bentuk tabel
RELASI DAN FUNGSI
![Page 12: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/12.jpg)
Adaptif
Contoh :Contoh : grafik fungsi grafik fungsi
4 disebut bayangan (peta) dari 2 dan 4 disebut bayangan (peta) dari 2 dan juga dari –2. juga dari –2.
– – 2 dan 2 disebut prapeta dari 4, dan 2 dan 2 disebut prapeta dari 4, dan dilambangkan fdilambangkan f–1–1(4) = 2 atau – 2.(4) = 2 atau – 2.
Grafik Kartesius merupakan grafik Grafik Kartesius merupakan grafik fungsi y=f(x) hanya apabila setiap garis fungsi y=f(x) hanya apabila setiap garis sejajar sumbu- Y yang memotong sejajar sumbu- Y yang memotong grafik hanya memotong di tepat satu grafik hanya memotong di tepat satu titik saja. titik saja.
Gambarlah grafikGambarlah grafik sebuah fungsisebuah fungsi : f: x : f: x f(x) = x f(x) = x22
dengan Ddengan Dff = {–2, –1, 0, 1, 2}, R = {–2, –1, 0, 1, 2}, Rff = {0, 1, 4}. = {0, 1, 4}.
(2,4)(–2,4)
XO
(1,1)(–1,1)
(0,0)
Y
RELASI DAN FUNGSI
![Page 13: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/13.jpg)
Adaptif
Beberapa Fungsi KhususBeberapa Fungsi Khusus
1). Fungsi Konstan1). Fungsi Konstan 2). Fungsi Identitas2). Fungsi Identitas 3). Fungsi Modulus3). Fungsi Modulus 4). Fungsi Genap dan Fungsi Ganjil 4). Fungsi Genap dan Fungsi Ganjil
Fungsi genap jika f(Fungsi genap jika f(x) = f(x), danx) = f(x), dan Fungsi ganjil jika f( Fungsi ganjil jika f(x) = x) = f(x)f(x)
5).5). Fungsi Tangga dan Fungsi Nilai Bulat TerbesarFungsi Tangga dan Fungsi Nilai Bulat Terbesar [[ x ] = {b | b [[ x ] = {b | b x < b + 1, b bilangan bulat, x x < b + 1, b bilangan bulat, xR} R}
Misal, jika Misal, jika 2 2 x < x < 1 maka [[x] = 1 maka [[x] = 22 6).6). Fungsi LinearFungsi Linear 7). Fungsi Kuadrat7). Fungsi Kuadrat 8). Fungsi Turunan8). Fungsi Turunan
RELASI DAN FUNGSI
![Page 14: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/14.jpg)
Adaptif
Jenis FungsiJenis Fungsi
1. 1. Injektif ( Satu-satu)Injektif ( Satu-satu)Fungsi f:AFungsi f:AB adalah fungsi injektif apabila setiap dua elemen B adalah fungsi injektif apabila setiap dua elemen yang berlainan di A akan dipetakan pada dua elemen yang yang berlainan di A akan dipetakan pada dua elemen yang berbeda di B. Misalnya Fungsi f(x) = 2x berbeda di B. Misalnya Fungsi f(x) = 2x adalah fungsi satu-satu adalah fungsi satu-satu dan f(x) = xdan f(x) = x22 bukan suatu fungsi satu-satu sebab f(-2) = f(2).bukan suatu fungsi satu-satu sebab f(-2) = f(2).
2. Surjektif (Onto)2. Surjektif (Onto)Fungsi f: AFungsi f: AB maka apabila f(A) B maka apabila f(A) B dikenal fungsi into B dikenal fungsi into. . Jika f(A) = B maka f adalah suatu fungsi surjektifJika f(A) = B maka f adalah suatu fungsi surjektif..
Fungsi f(x) = xFungsi f(x) = x2 2 bukan fungsi yang onto bukan fungsi yang onto
3. Bijektif (Korespondensi Satu-satu)3. Bijektif (Korespondensi Satu-satu)Apabila f: AApabila f: A B merupakan fungsi injektif dan surjektif maka B merupakan fungsi injektif dan surjektif maka
“ “f adalah fungsi yang bijektif”f adalah fungsi yang bijektif”
RELASI DAN FUNGSI
![Page 15: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/15.jpg)
Adaptif
FUNGSI LINEAR
1.Bentuk Umum Fungsi Linear Fungsi ini memetakan setiap x R kesuatu bentuk ax + b dengan a ≠ 0, a dan b konstanta.
Grafiknya berbentuk garis lurus yang disebut grafik fungsi linear dengan
Persamaan y = mx + c, m disebut gradien dan c konstanta
2. Grafik Fungsi Linear
Cara menggambar grafik fungsi linear ada 2 :
1. Dengan tabel
2. Dengan menentukan titik- titik potong dengan sumbu x dan sumbu y
![Page 16: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/16.jpg)
Adaptif
FUNGSI LINEAR
Contoh :Suatu fungsi linear ditentukan oleh y = 4x – 2 dengan daerah asal
a. Buat tabel titik-titik yangmemenuhi persamaan diatas .b. Gambarlah titik-titik tersebut dalam diagram Cartesius.c. Tentukan titik potong grafik dengan sumbu X dan sumbu Y.
Jawab
a. Ambil sembarang titik pada domain
Jadi, grafik fungsi melalui titik-titik (-1,-6), (0,-2), (1,2), (2,6)
{x \-1 x 2, x R}.
-1 0 1 2X
2-6 -2Y = 4x-2 6
![Page 17: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/17.jpg)
Adaptif
FUNGSI LINEAR
b.
X-2 O
Y
-1
-6
-2
1
2
2
6
•
•
•
•
c. Titik potong dengan sumbu x ( y= 0 )
y = 4x – 2
0 = 4x - 2
2 = 4x
x = 2
1
Jadi titik potong dengan sumbu X adalah ( ½,0)
Titik potong dengan sumbu Y ( x = 0 ) y = 4x – 2 y = 4(0) – 2 y = -2
Jadi titik potong dengan sumbu Y adalah (0,-2)
![Page 18: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/18.jpg)
Adaptif
FUNGSI LINEAR
3. Gradien Persamaan Garis Lurus Cara menentukan gradien :
(i). Persamaan bentuk y = mx+c, gradiennya adalah m.
(ii). Persamaan bentuk ax+by+c=0 atau ax+by=-c adalah m=
(iii). Persamaan garis lurus melalui dua titik (x1,y1) dan (x2,y2), gradiennya
adalah m =
b
a
12
12
xx
yy
Contoh :1. Tentukan gradien persamaan garis berikut a. y = 3x – 4 b. 2x – 5y = 72. Tentukan gradien garis yang melalui pasangan titik (-2,3) dan (1,6)
![Page 19: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/19.jpg)
Adaptif
FUNGSI LINEAR
Jawab :
1a. Y = 3x – 4
gradien = m = 3
b. 2x - 5y = 7, a = 2 dan b = - 5
m = = - b
a5
2
2. m =
=
=
= 1
12
12
xx
yy
)2(1
36
21
36
![Page 20: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/20.jpg)
Adaptif
FUNGSI LINEAR
4. Menentukan Persamaan Garis Lurus Persamaan garis melalui sebuah titik (x1,y1) dan gradien m
adalah y – y1 = m ( x – x1 )
Persamaan garis melalui dua titik (x1,y1) dan (x2,y2) adalah
= 12
1
xx
xx
12
1
yy
yy
Contoh 1 :Tentukan persamaan garis yang melalui titik ( -2, 1 ) dan gradien -2
Jawab : y – y1 = m ( x – x1 ) y – 1 = -2 ( x – (-2)) y - 1 = -2x – 4 y = -2x - 3
![Page 21: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/21.jpg)
Adaptif
FUNGSI LINEAR
Contoh 2 :Tentukan persamaan garis yang melalui titik P(-2, 3) dan Q(1,4)
12
1
yy
yy
Jawab :
=
=
=
3(y – 3) = 1(x + 2)
3y – 9 = x + 2
3y - x – 11 = 0
12
1
xx
xx
34
3
y
21
2
x
1
3y3
2x
![Page 22: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/22.jpg)
Adaptif
FUNGSI LINEAR
5. Kedudukan dua garis lurus Dua garis saling berpotongan jika m1 ≠ m2 Dua garis saling sejajar jika m1 = m2
Dua garis saling tegak lurus jika m1. m2 = -1 atau m1 = - 21m
Contoh :
1. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (2,-3) dan sejajar dengan garis x – 2y + 3 = 0
2. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (-3,5) dan tegak lurus pada 6x – 3y – 10 = 0
![Page 23: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/23.jpg)
Adaptif
FUNGSI LINEAR
Jawab :1. Diketahui persamaan garis x – 2y + 3 = 0
maka
Persamaan garis melalui titik (2,-3) dan gradien adalah y – y1 = m ( x – x1) y + 3 = ½ ( x – 2 ) y + 3 = ½ x – 1 2y + 6 = x – 2 x – 2y – 8 = 0
Jadi persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis x – 2y + 3 = 0 dan melalui titik (2,-3) adalah x – 2y – 8 = 0
2
1
2
11
b
am
21 mm
2
12
11 m
![Page 24: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/24.jpg)
Adaptif
FUNGSI LINEAR
2. Diketahui persamaan garis 6x – 3y – 10 = 0.
Persamaan garis lurus yang dicari melalui titik (-3,5) dan bergradien -½, maka persamaannya adalah
y – y1 = m(x – x1)
y – 5 = -½ (x + 3)
y – 5 = -½x -
2y – 10 = -x – 3
x + 2y – 10 + 3 = 0
x + 2y – 7 = 0
Jadi, persamaan garis lurus yang melalui titik (-3,5) dan tegak lurus garis 6x – 3y – 10 = 0 adalah x + 2y – 7 = 0.
23
61
b
am
2
1
2
111
1221
m
mmm
2
3
![Page 25: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/25.jpg)
Adaptif
FUNGSI KUADRAT
1.Bentuk umum fungsi kuadrat y = f(x) ax2+bx+c dengan a,b, c R dan a 0 Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola simetris
2. Sifat-sifat Grafik Fungsi Kuadrat
Berdasarkan nilai a
(i) Jika a > 0 (positif), maka grafik terbuka ke atas. Fungsi kuadrat memiliki nilai
ekstrim minimum, dinotasikan ymin atau titik balik minimum.
(ii) Jika a < 0 (negatif), maka grafik terbuka ke bawah. Fungsi kuadrat memiliki nilai
ekstrim maksimum, dinotasikan ymaks atau titik balik maksimum.
![Page 26: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/26.jpg)
Adaptif
FUNGSI KUADRAT
Hubungan antara D dengan titik potong grafik dengan sumbu X
(i) Jika D > 0 maka grafik memotong sumbu X di dua titik yang
berbeda.
(ii) Jika D = 0 maka grafik menyinggung sumbu X di sebuah titik.
(iii) Jika D < 0 maka grafik tidak memotong dan tidak menyinggung
sumbu X.
Berdasarkan Nilai Diskriminan (D)
Nilai diskriminan suatu persamaan kuadrat adalah D = b2 – 4ac
![Page 27: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/27.jpg)
Adaptif
Kedudukan Grafik Fungsi Kuadrat Terhadap Sumbu XKedudukan Grafik Fungsi Kuadrat Terhadap Sumbu X
X(i) X
(ii)X(iii)
a > 0D > 0
a > 0D = 0
a > 0D < 0
X
(iv)
X
(v)
a < 0D > 0
a < 0D = 0
X
(vi)a < 0D < 0
FUNGSI KUADRAT
![Page 28: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/28.jpg)
Adaptif
3. Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat
Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat :
(i) Menentukan titik potong dengan sumbu X (y = 0)
(ii) Menentukan titik potong dengan sumbu Y (x = 0)
(iii) Menentukan sumbu simentri dan koordinat titik balik
• Persamaan sumbu simetri adalah x =
• Koordinat titik puncak / titik balik adalah
(iv) Menentukan beberapa titik bantu lainnya (jika di perlukan)
FUNGSI KUADRAT
a
b
2
a
D
a
b
4,
2
![Page 29: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/29.jpg)
Adaptif
FUNGSI KUADRAT
Contoh :
Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = x2 – 4x – 5.
Jawab :(i) Titik potong dengan sumbu X (y = 0)
x2 – 4x – 5 = 0
(x + 1)(x – 5) = 0
x = -1 atau x = 5
Jadi, titik potong grafik dengan sumbu X adalah titik (-1, 0) dan (5, 0).
(ii) Titik potong dengan sumbu Y (x = 0) y = 02 – 4(0) – 5 y = -5
Jadi titik potong dengan sumbu Y adalah titik ( 0, -5 )
![Page 30: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/30.jpg)
Adaptif
FUNGSI KUADRAT
(iii) Sumbu simetri dan koordinat titik balik
9)1(4
))5)(1(4)4((
4
22
4
)1(2
)4(
42
a
Dy
a
bx
Jadi, sumbu simetrinya x = 2 dan koordinat titik baliknya (2, -9).
(iv) Menentukan beberapa titik bantu. Misal untuk x = 1, maka y = -8.
Jadi, titik bantunya (1, -8).
![Page 31: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/31.jpg)
Adaptif
FUNGSI KUADRAT
Grafiknya :Y
X -1 0 1 2 3 4 5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9 •
••
•
•
•
•
![Page 32: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/32.jpg)
Adaptif
FUNGSI KUADRAT
Persamaan fungsi kuadrat f(x) =ax2 + bx + c apabila diketahui grafik fungsi melalui tiga titik
Contoh:
Tentukan fungsi kuadrat yang melalui titik (1,-4), (0,-3) dan (4,5)Jawab:
f(x) = ax2 + bx + c
f(1) = a(1)2 + b(1) + c = -4
a + b + c = -4 . . . 1)
f(0) = a(0)2 + b(0) + c = -3
0 + 0 + c = -3
c = -3 . . . 2)
f(4) = a(4)2 + b(4) + c = 5
16a + 4b + c = =5 . . . 3)
![Page 33: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/33.jpg)
Adaptif
FUNGSI KUADRAT
Substitusi 2) ke 1)
a + b – 3 = -4
a + b = -1 . . . 4)
Substitusi 2) ke 3)
16a + 4b – 3 = 5
16a + 4b = 8 . . . 5)Dari 4) dan 5) diperoleh : a + b = -1 x 4 4a + 4b = -4 16a + 4b = 8 x 1 16a + 4b = 8 _ -12a = -12 a = 1
Substitusi a = 1 ke 4) 1 + b = -1 b = -2Jadi, fungsi kuadratnya adalah f(x) = x2 -2x -3
![Page 34: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/34.jpg)
Adaptif
FUNGSI KUADRAT
Persamaan fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c apabila diketahui dua titik potong terhadap sumbu X dan satu titik lainnya dapat ditentukan dengan rumus berikut .
)2
)(1
()( xxxxaxf
Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik A (1,0), B(-3,0), dan memotong sumbu Y di titik (0,3)
Contoh :
![Page 35: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/35.jpg)
Adaptif
FUNGSI KUADRAT
Jawab :
Titik (1,0) dan (-3,0) disubstitusikan ke f(x) menjadi :f(x) = a(x – 1)(x + 3) . . . 1)
Kemudian subsitusikan (0,3) ke persamaan 1) menjadi :3 = a(0 - 1)(x + 3)3 = -3a a = -1Persamaan fungsi kuadratnya menjadi :
Jadi fungsi kuadratnya adalah
32)( 2 xxxf
))(()( 21 xxxxaxf
)3)(1(1)( xxxf
32)( 2 xxxf
)32(1 2 xx
![Page 36: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/36.jpg)
Adaptif
FUNGSI KUADRAT
Persamaan fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c apabila diketahui titik puncak grafik (xp’ yp) dan satu titik lainnya dapat ditentukan dengan rumus berikut.
pp yyxaxf 2)()(
![Page 37: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/37.jpg)
Adaptif
FUNGSI KUADRAT
f(x) = a(x – xp)2 + yp (xp , yp) = (-1, 9)
f(x) = a(x + 1 )2 + 9 . . . 1)
Subsitusikan titik (3,-7) ke persamaan 1) menjadi : -7 = a(3 + 1)2 + 9 -16 = 16 a a = 1
Jawab :
Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang titik puncaknya (-1, 9) dan melalui (3, -7)
Contoh :
![Page 38: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/38.jpg)
Adaptif
MENU UTAMA
PENDAHULUAN INDIKATOR TUJUAN PEMBELAJARAN CARA MENYELESAIKAN PERSAMAAN.K MENCARI AKAR-AKAR PERSAMAAN.K JUMLAH DAN HASIL KALI AKAR-AKAR SOAL-SOAL LATIHAN PENUTUP
![Page 39: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/39.jpg)
Adaptif
MENU UTAMA
MGMP MATEMATIKA SEKOLAH KRISTENKALAM KUDUS JAYAPURA :EDITOR : Hendrik Pical,A.Md,S.SosALAMAT WEBSITE :www.mgmpmatematikadotcom.wordpress.comTelepon: 081248149394
![Page 40: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/40.jpg)
Adaptif
![Page 41: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/41.jpg)
PERSAMAAN
KUADRAT
PERSAMAAN
KUADRAT
OLEH :
SMA KKK JAYAPURA
![Page 42: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/42.jpg)
Adaptif
PERSAMAAN KUADRAT
INDIKATOR :Menentukan akar-akar persamaan
kuadratMenentukan himpunan penyelesaian
pertidaksamaan kuadratMenggunakan rumus jumlah dan hasil
kali akar-akar persamaan kuadrat
![Page 43: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/43.jpg)
Adaptif
TUJUAN PEMBELAJARAN :
Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan
Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna
Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus kuadrat
![Page 44: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/44.jpg)
Adaptif
Bentuk umum Persamaan kuadrat :
ax2 + bx + c = 0 , a ≠ 0 Menyelesaikan persamaan kuadrat :1. Memfaktorkan2. Melengkapkan kuadrat
sempurna3. Rumus kuadrat
![Page 45: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/45.jpg)
Adaptif
Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkanContoh :
Tentukan akar-akar PK x2 – 2x – 8 = 0Jawab : x2 – 2x – 8 = 0 (x - 4)(x + 2) = 0x = 4 atau x = -2Jadi akar-akarnya adalah 4 atau -2
![Page 46: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/46.jpg)
Adaptif
Mencari akar-akar persamaan kuadratdengan melengkapkan kuadrat
Contoh :Tentukan akar-akar PK x2 – 2x – 8 = 0Jawab : x2 – 2x – 8 = 0 x2 – 2x = 8 x2 – 2x + (1/2 .-2)2 = 8 + (1/2 .-2)2
(x – 1)2 = 9 x – 1 = ± 3 x = 1 + 3 atau x = 1 – 3x = 4 atau x = -2
![Page 47: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/47.jpg)
Adaptif
Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus kuadrat
Akar-akar PK ax2 + bx + c = 0 adalah
a
acbbx
2
42
2,1
![Page 48: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/48.jpg)
Adaptif
Contoh :Tentukan akar-akar PK x2 – 2x – 8 = 0Jawab: x2 – 2x – 8 = 0a = 1 ; b = -2 c = -8Dengan menggunakan rumus kuadrat kita peroleh sebagai berikut :
![Page 49: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/49.jpg)
Adaptif
2atau x 4x2
62atau x
2
62x
2
62
2
362x
2
3242
2.1x
21
21
1.2
4(1)(-8)(-2))2(1.2
2
![Page 50: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/50.jpg)
Adaptif
JUMLAH dan HASIL KALI akar-akar persamaan
kuadrat Jika x1 dan x2 adalah akar- akar
persamaan ax + bx + c = 0 maka diperoleh:
1. x1 + x2 = - b/a
2. x1 . x2 = c/a
2
![Page 51: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/51.jpg)
Adaptif
Contoh :
Jika x1 dan x2 adalah akar- akar persamaan
x2 + 2x - 8 = 0 maka tentukan:
a. x1 + x2
b. x1 . x2
c. (x1) 2
+ (x2) 2
d. (x1) 2
. (x2) 2
![Page 52: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/52.jpg)
Adaptif
Jawab:
a. x1 + x2 = - 2
b. x1 . X2 = 8
c. (x1) 2 + (x2)
2 = (x1 + x2 )2 - 2 x1 . X2
= (-2 )2 - 2 (8)
= - 12d. (x1)
2 . (x2)
2 = (x1 .x2) 2
= 64
![Page 53: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/53.jpg)
Adaptif
HUBUNGAN ANTARA KOEFISIEN PK. DENGAN SIFAT AKAR
acan berkebalik akarnya-Akar 3.
0b berlawanan akarnya-Akar 2.
a4b kembar akarnya-Akar 1. 2
![Page 54: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/54.jpg)
Adaptif
CONTOH :
qdan pTentukan
0.2-q5x-2qxpersamaan akar -akarkebalikan
adalah 06p-pxxPersamaan akar -Akar2
2
![Page 55: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/55.jpg)
Adaptif
Jawab :
3qdan 0p Nilai Jadi
0p
6p6
6-p2q ca
3q
2-q1 ca
![Page 56: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/56.jpg)
Adaptif
MENYUSUN PK YANG AKAR –AKARNYA DIKETAHUI
akar-akar
kali hasildan jumlah rumusn Menggunaka 2.
faktorPerkalian n Menggunaka 1.
![Page 57: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/57.jpg)
Adaptif
1. Menggunakan Perkalian Faktor
CONTOH :
010x3 xE.
0103x xD.
0103x xC.
0107x xB.
0107x xA.
.adalah....
2-dan 5 akarnya-akar yangKuadrat Persamaan
2
2
2
2
2
![Page 58: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/58.jpg)
Adaptif
Jawab :
Eadalah Jawabannya
0103x
02)5)(x-(x
0(-2))-5)(x-(x
:didapat diatas rumus kedimasukan Nilainya
2dan x 5 xakarnya-Akar
0)x-)(xx-(x Rumusnya
2
21
21
x
![Page 59: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/59.jpg)
Adaptif
Dengan Rumus Jumlah dan hasil Kali akar-akarnya
010x3 xE.
0103x xD.
0103x xC.
0107x xB.
0107x xA.
.adalah....
2-dan 5 akarnya-akar yangKuadrat Persamaan
2
2
2
2
2
![Page 60: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/60.jpg)
Adaptif
Jawab :
E Jawabannya
0103x
0(5.(-2))2)x-(5-x
:didapat diatas
rumus kedalam 2dan x 5 xnilaiMasukan
0).x(x)xx(x x: Rumusnya
2
2
21
21x12
x
![Page 61: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/61.jpg)
Adaptif
ax2 + bx + c >0 ax2 + bx + c ≥ 0 ax2 + bx + c > 0 ax2 + bx + c ≤ 0
a, b, c Ra ≠ 0
Bentuk umum:
![Page 62: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/62.jpg)
Adaptif
LANGKAH KERJA :
1. Buatlah Salah satu ruas bernilai nol (0)2. Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan dan
tentukan akar-akarnya3. Jika akarnya ada 2 buat lah sebuah garis bilangan 4. Letakkan akar-akar yang diperoleh pada garis
bilangan
![Page 63: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/63.jpg)
Adaptif
LANGKAH KERJA :
5. Daerah sebelah kiri dari akar yang lebih kecil berisi sesuai tanda suku bervariabel kuadrat (+ atau -)
6. Daerah HP (+) jika pertidaksamaan dalam > atau ≤7. Daerah HP (+) jika pertidaksamaan dalam > atau ≥8. Jika daerah Hp ada 2 kata hubung “Atau”9. Jika daerah Hp ada 1 kata hubung “Dan”
![Page 64: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/64.jpg)
Adaptif
CONTOH SOAL 3
Tentukan himpunan penyelesaian (HP) dari 2x2 + 10x > 3x -3
![Page 65: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/65.jpg)
Adaptif
2x2 + 10x > 3x -3
2x2 + 10x – 3x +3 > 0 2x2 + 7x +3 > 0
( x + 3)(2x + 1) = 0 x = -3 atau x = -1/2
+ - +
-3 -1/2
PEMBAHASAN SOAL 3
![Page 66: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/66.jpg)
Adaptif
dengan garis bilangan : -3
dengan notasi himpunan :{x | x < -3 atau x> }
PENULISAN HIMPUNAN PENYELESAIAN
21
21
![Page 67: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/67.jpg)
Adaptif
CONTOH SOAL 4
Tentukan himpunan penyelesaian (HP) dari 5(x + 5) ≤ 3x – 15 < 6x
![Page 68: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/68.jpg)
Adaptif
PEMBAHASAN SOAL 4
5(x + 5) ≤ 3x – 15 < 6x
5x + 25 ≤ 3x – 15
5x – 3x ≤ -15 - 25
2x ≤ -40x ≤ -20
3x – 15 < 6x
3x – 6x < 15
- 3x < 15x > -5
![Page 69: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/69.jpg)
Adaptif
Notasi himpunan : {x| x ≤ -20 atau x > -5}
Garis bilangan :
-20 -5
PENULISAN HIMPUNAN PENYELESAIAN
![Page 70: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/70.jpg)
Adaptif
LATIHAN SOAL 1
Tentukan himpunan penyelesaian (HP) dari
3
34
2
)1(
xx
![Page 71: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/71.jpg)
Adaptif
Jawab :
.
6 x 3
34
2
)1(
xx
3(x - 1) ≥ 2(4x + 3)
3x - 3 ≥ 8x + 6
3x – 8x ≥ 6 + 3
-5x ≥ 9
x ≤ -9/5
HP = {x ≤ -9/5}
![Page 72: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/72.jpg)
Adaptif
Latihan 2
Besar biaya sewa sebuah bis dengan 40 tempat duduk Rp 5.000.000. Bila biaya yang dipungut panitia Rp 200.000/ peserta. Dan panitia ingin memperoleh keuntungan minimal Rp 2.000.000. Berapa batas perserta yang harus ikut?
![Page 73: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/73.jpg)
Adaptif
Jawab :
Misal : banyak peserta : x orang
x tidak boleh lebih dari 40 orang x ≤ 40200.000x - 5.000.000 ≥ 2.000.000200.000x ≥ 2.000.000 + 5.000.000x ≥ 7.000.000/200.000x ≥ 35
HP : {35 ≤ x ≤ 40}
![Page 74: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/74.jpg)
Adaptif
LATIHAN SOAL 3
Tentukan himpunan penyelesaian (HP) dari 100 > 9x2
Jawab : 100 > 9x2
9x2 < 100 x2 < 100/9 x2 = 100/9 x2 =
100/9 x = ±10/3 + - + -10/3 10/3
![Page 75: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/75.jpg)
Adaptif
Jawab : 100 > 9x2
9x2 < 100 x2 < 100/9 x2 = 100/9 x2 =
x = ±10/3 + - + -10/3 10/3
HP {x < -10/3 atau x>10/3}
9
100
![Page 76: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/76.jpg)
Adaptif
Untung rugi hasil penjualan suatu barang dinyatakan dengan x2 + 70x -800. Jika x variabel banyaknya barang, tentukanlah banyaknya produksi barang Agar pabrik tersebut memperoleh keuntungan.
Latihan soal 4
![Page 77: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/77.jpg)
Adaptif
Syarat untuk memperoleh keuntungan :Banyak barang yang diproduksi harus lebih besar dari 0
x > 0 keuntungan harus lebih besar dari 0
Jawab :
![Page 78: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/78.jpg)
Adaptif
x2 + 70x – 800 > 0 (x +80)(x-10) > 0
+ - +.
-80 10 x>10
Banyak barang yang diproduksi harus lebih
besar dari 10
![Page 79: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/79.jpg)
Adaptif
![Page 80: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/80.jpg)
Adaptif
KUNCI JAWABAN
SOAL PILIHAN GANDA
C.
E. B.
D. A.
fungsi?merupakan
yangmanakah inidibawah gambar Dari
![Page 81: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/81.jpg)
Adaptif
KUNCI JAWABAN
SOAL PILIHAN GANDA
Lingkaran E.
Lurus Garis D.
Ellips C.
Hiperbola B.
Parabola A.
.berupa....Linear fungsiGrafik
![Page 82: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/82.jpg)
Adaptif
KUNCI JAWABAN
SOAL PILIHAN GANDA
195y2x E.
-25y2x D.
-45y2x C.
195y2x- B.
195y-2x A.
.adalah....
g garispersamaan ) titik(2,3melaluidan
01-5y2x garisdengan sejajar g Garis
![Page 83: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/83.jpg)
Adaptif
KUNCI JAWABAN
SOAL PILIHAN GANDA
9- E.
6- D.
3- C.
2- B.
1- A.
.....
adalah memenuhi yang m 6.Nilai3y2x
garisdengan sejajar yang lurus garis
pada terletak (-3,3)dan titik m)(6,Titik
![Page 84: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/84.jpg)
Adaptif
KUNCI JAWABAN
SOAL PILIHAN GANDA
5 E.
4 D.
3 C.
2 B.
1 A.
.....a maka,22xy Parabola
gmenyinggun 0a-y2x garis Jika2
x
![Page 85: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/85.jpg)
Adaptif
KUNCI JAWABAN
SOAL PILIHAN GANDA
33xy E.
48x2y D.
34xy C.
34xy B.
43xy A.
dari.....grafik adalah inidibawah Grafik
2
2
2
2
2
x
x
x
x
x
1 3
3
y
x
![Page 86: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/86.jpg)
Adaptif
KUNCI JAWABAN
SOAL PILIHAN GANDA
4xy E.
32xy D.
32xy C.
43xy B.
32xy A.
.adalah....
inidibawah grafiknya yang f(x) Fungsi
2
2
2
2
2
x
x
x
x
x
(-1,-4)
-3x
y
![Page 87: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/87.jpg)
Adaptif
KUNCI JAWABAN
SOAL PILIHAN GANDA
(4,1) E.
(-1,-4) D.
(1,-4) C.
(1,4) B.
(-1,4) A.
.adalah....
32-xf(x) daribalik titik Koordinat 2 x
![Page 88: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/88.jpg)
Adaptif
KUNCI JAWABAN
SOAL PILIHAN GANDA
0128 xE.
020440 xD.
020440 xC.
044 xB.
044 xA.
.adalah....
dan x akar x-akardengan
kuadratpersamaan maka,012x
persamaanakar -akaradalah dan x xJika
2
2
2
2
2
212
22
1
2
21
x
x
x
x
x
xx
x
![Page 89: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/89.jpg)
Adaptif
KUNCI JAWABAN
0252x E.
0252x D.
0252x C.
0252x B.
025 xA.
.adalah....
1dan 1 xakarnya-akar yang
kuadratpersamaan maka,052x
persamaanakar -akaradalah dan x xJika
2
2
2
2
2
21
2
21
x
x
x
x
x
x
x
SOAL PILIHAN GANDA
![Page 90: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/90.jpg)
Adaptif
SOAL-SOAL LATIHAN PK
3atau x 1 xE.
-5atau x 1 xD.
3 xC.
1 xB.
-5 xA.
.adalah.... 92)(xkuadrat
persamaan memenuhi yang x Nilai2
![Page 91: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/91.jpg)
Adaptif
SOAL-SOAL LATIHAN PK
0123x- E.
073x- D.
0342x C.
0253x B.
012 xA.
.....
adalah nyataakar mempunyai tidak yang
berikutkuadrat persamaan Diantara
2
2
2
2
2
x
x
x
x
x
![Page 92: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/92.jpg)
Adaptif
SOAL-SOAL LATIHAN PK
5/4- E.
3/4- D.
5/8- C.
5/8 B.
5/4 A.
.dengan.... saman 2.Nilaiadalah
1n0,23n1)x(2n1)x-(nkuadrat
persamaanakar -akarkebalikan dariJumlah 2
![Page 93: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/93.jpg)
Adaptif
SOAL-SOAL LATIHAN PK
023x-5x E.
025x-3x D.
052x-3x C.
053x2x B.
035x-2x A.
.adalah.... 053x-2xkuadrat
persamaanakar -akar darikebalikan
akarnya-akar yangkuadrat Persamaan
2
2
2
2
2
2
![Page 94: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/94.jpg)
Adaptif
SOAL-SOAL LATIHAN PK
08125x E.
060195x D.
0601910x C.
06010x B.
01219 xA.
.adalah.... xdan x
x
2
x
2 akarnya-akar yangbaru kuadrat
persamaandan xadalah x 0562x
kuadratpersamaan akar -akar Diketahui
2
2
2
2
2
21
21
212
x
x
x
x
x
x
![Page 95: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/95.jpg)
Adaptif
SOAL-SOAL LATIHAN PK
22 E.
20 D.
18 C.
16 B.
14 A.
.....
adalah tersebut bilangsatu 440.Salah
adalahberurutan yang positif genap
bilangan tigadari duapangkat Jumlah
![Page 96: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/96.jpg)
Adaptif
SOAL-SOAL LATIHAN PK
62 E.
60 D.
58 C.
56 B.
54 A.
.madalah....
sebut tanah terkeliling akalebarnya.M kali 6
panjangnyaukuran diketahui Jika.m 96adalah
panjang persegiberbentuk tanah sebidang Luas2
![Page 97: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/97.jpg)
Adaptif
SOAL-SOAL LATIHAN PK
3m2 E.
2m D.
3matau 2m C.
3m B.
2m A.
..apabila...sumbu x dibawah selalu
6m2mx2)x-(my Parabola 2
![Page 98: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/98.jpg)
Adaptif
SOAL-SOAL LATIHAN PK
28 E.
20 D.
52 C.
20- B.
28- A.
.adalah.... f(2) Nilai
20adalah p8x2xf(x) rumusoleh
ditentukan yang fungsi minimum Nilai2
![Page 99: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/99.jpg)
Adaptif
SOAL PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT&PERTIDAKSAMAAN
BEDAC
3x2atau 2x1- E.
3x2atau 2x1 D.
3x2 C.
2x1 B.
3x1 A.
.selang.... padaterletak
033xx
65xx memenuhi yang x Nilai
2
2
![Page 100: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/100.jpg)
Adaptif
SOAL PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT&PERTIDAKSAMAAN
BCDAE
7}x 1|{x E.
-7}atau x -1x|{x D.
1}7|{x C.
-7}atau x 1x|{x B.
-1}atau x 7x|{x A.
.adalah....
R untuk x,076x
darian PenyelesaiHimpunan 2
x
x
![Page 101: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/101.jpg)
Adaptif
SOAL PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT&PERTIDAKSAMAAN
ECDAB
10x3- E.
10x1 D.
10x2 C.
1atau x -3 xB.
1010- A.
.adalah....
x-102 xmemenuhi yang x Nilai 2
x
![Page 102: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/102.jpg)
Adaptif
SOAL PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT&PERTIDAKSAMAAN
BCEAD
R}x-1,x-2|{x E.
R}x2,x-1|{x D.
R} x2,x1|{x C.
R} x2,atau x 1x|{x B.
R}x2,atau x 1x|{x A.
R untuk x 02)-1)(x(x
anPenyelesaiHimpunan
![Page 103: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/103.jpg)
Adaptif
SOAL PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT&PERTIDAKSAMAAN
BCDAE
4}x3|{x E.
3}x-4|{x D.
3}atau x 4x|{x C.
-3}atau x 4x|{x B.
-4}atau x 3x|{x A.
.adalah.... 0x-12-7x
anPenyelesaiHimpunan 2
![Page 104: Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102420/5583f8e9d8b42aa82c8b4963/html5/thumbnails/104.jpg)
Adaptif