rpp menentukan akar persamaan kuadrat (persamaan dan fungsi kuadrat)

15
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan : SMA Negeri 16 Makassar Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas/Semester : X IIS 1 / 1 Materi Pokok : Persamaan dan Fungsi Kuadrat Topik : Menentukan Akar Persamaan Kuadrat Alokasi Waktu : 2 x 45 menit (satu kali pertemuan) A. KOMPETENSI INTI : KI-1 :Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya KI-2 :Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia KI-3 :Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI-4 :Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

Upload: musdalifah-yusuf

Post on 14-Jul-2015

783 views

Category:

Education


33 download

TRANSCRIPT

Page 1: Rpp  Menentukan Akar Persamaan Kuadrat (Persamaan dan Fungsi kuadrat)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 16 Makassar

Mata Pelajaran : Matematika-Wajib

Kelas/Semester : X IIS 1 / 1

Materi Pokok : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Topik : Menentukan Akar Persamaan Kuadrat

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit (satu kali pertemuan)

A. KOMPETENSI INTI :

KI-1 :Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

KI-2 :Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli,

santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai,

responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari

solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara

efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan

diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

KI-3 :Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual,

konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu

pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan

kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait

fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural

pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya

untuk memecahkan masalah.

KI-4 :Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan

ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di

sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai

kaidah keilmuan.

Page 2: Rpp  Menentukan Akar Persamaan Kuadrat (Persamaan dan Fungsi kuadrat)

B. KOMPETENSI DASAR

2.1.Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin,

rasa percayadiri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam

memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2.Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah,

kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3.Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli

lingkungan.

3.9.Mendeskripsikan berbagai bentuk ekspresi yang dapat di ubah menjadi persamaan

kuadrat

3.10.Mendeskripsikan persamaan dan fungsi kuadrat, memilih strategi dan

menerapkan untuk menyelesaikan persamaan dan fungsi kuadrat serta memeriksa

kebenaran jawabannya

C. INDIKATOR

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran persamaan dan fungsi kuadrat

2. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

3. Terampil menyelesaikan berbagai ekspresi yang dapat diubah kedalam bentuk

persamaan kuadrat

4. Menyelesaikan akar-akar persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan,

melengkapkan kuadrat sempurna, dan menggunakan rumus ABC.

D. TUJUAN PEMBELAJARAN

Dalam pembelajaran ini diharapkan siswa terlibat aktif , mampu bertanggung

jawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan melalui tanya jawab

dan soal-soal latihan yang diberikan, serta:

1. Siswa mampu mendeskripsikan berbagai bentuk ekspresi yang dapat diubah

menjadi persamaan kuadrat

2. Siswa mampu menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan cara

memfaktorkan, melengkapkan kuadrat sempurna dan menggunakan rumus ABC.

Page 3: Rpp  Menentukan Akar Persamaan Kuadrat (Persamaan dan Fungsi kuadrat)

E. MATERI PEMBELAJARAN

PERSAMAAN KUADRAT

Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

Persamaan Kuadrat adalah suatu persamaan yang pangkat tertinggi peubahnya adalah

dua.

Contoh :

π‘₯ 2 + 4 = 0

2π‘₯ 2 + 6π‘₯ βˆ’ 3 = 0

π‘₯ 2 + π‘₯ = 6

Bentuk Umum : π‘Žπ‘₯ 2 + 𝑏π‘₯ + 𝑐 = 0, dengan a,b dan c bilangan real dan aβ‰  0, x

adalah variabel, a adalah koefisien dari π‘₯ 2, b adalah koefisien dari x, dan c adalah

konstanta.

Mengubah persamaan kuadrat kebentuk π’‚π’™πŸ + 𝒃𝒙 + 𝒄 = 𝟎

Contoh :

1. 2π‘₯ 2 βˆ’ 4(3π‘₯ βˆ’ 2) = 7 βˆ’ π‘₯

Jawab :

2π‘₯ 2 βˆ’ 4(3π‘₯ βˆ’ 2) = 7 βˆ’ π‘₯

2π‘₯ 2 βˆ’ 12π‘₯ + 8 = 7 βˆ’ π‘₯

2π‘₯ 2 βˆ’ 12π‘₯ + 8 βˆ’ 7 + π‘₯ + 0

2π‘₯ 2 βˆ’ 11π‘₯ + 1 = 0 , jadi π‘Ž = 2, 𝑏 = βˆ’11,π‘‘π‘Žπ‘› 𝑐 = 1

2. (π‘₯ βˆ’ 2)2 βˆ’ 8 = 0

Jawab :

(π‘₯ βˆ’ 2)2 βˆ’ 8 = 0

π‘₯ 2 βˆ’ 4π‘₯ + 4 βˆ’ 8 = 0

π‘₯ 2 βˆ’ 4π‘₯ βˆ’ 4 = 0 , jadi π‘Ž = 1, 𝑏 = βˆ’4 π‘‘π‘Žπ‘› 𝑐 = βˆ’4

3. 4π‘₯ 2 βˆ’ 7π‘₯ + 8 = 6 βˆ’ 3π‘₯

Jawab :

4π‘₯ 2 βˆ’ 7π‘₯ + 8 = 6 βˆ’ 3π‘₯

4π‘₯ 2 βˆ’ 7π‘₯ + 8 βˆ’ 6 + 3π‘₯ = 0

4π‘₯ 2 βˆ’ 4π‘₯ + 2 = 0, π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ 2π‘₯ 2 βˆ’ 2π‘₯ + 1 jadi , π‘Ž = 2, 𝑏 = βˆ’2 π‘‘π‘Žπ‘› 𝑐 = 1

4. 5π‘₯ 2 + 2(π‘₯ + 5) βˆ’ 3 = 0

Page 4: Rpp  Menentukan Akar Persamaan Kuadrat (Persamaan dan Fungsi kuadrat)

Jawab :

5π‘₯ 2 + 2(π‘₯ + 5) βˆ’ 3 = 0

5π‘₯ 2 + 2π‘₯ + 10 βˆ’ 3 = 0

5π‘₯ 2 + 2π‘₯ + 7 = 0 π‘—π‘Žπ‘‘π‘– π‘Ž = 5, 𝑏 = 2 π‘‘π‘Žπ‘› 𝑐 = 7

5. 8π‘₯ βˆ’ 30 = π‘₯ 2 + 2π‘₯ βˆ’ 3

Jawab :

8π‘₯ βˆ’ 30 = π‘₯ 2 + 2π‘₯ βˆ’ 3

π‘₯ 2 + 2π‘₯ βˆ’ 3 βˆ’ 8π‘₯ + 30 = 0

π‘₯ 2 βˆ’ 6π‘₯ βˆ’ 27 = 0, π‘—π‘Žπ‘‘π‘– π‘Ž = 1,𝑏 = βˆ’6 π‘‘π‘Žπ‘› 𝑐 = βˆ’27

Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Akar – akar persamaan kuadrat dapat ditentukan dengan tiga cara, yaitu

memfaktorkan, melengkapkan kuadrat sempurna, dan menggunakan rumus ABC

a. Pemfaktoran ( Faktorisasi )

Suatu persamaan kuadrat π‘Žπ‘₯2 + 𝑏π‘₯ + 𝑐 = 0. Dapat diubah ke bentuk(π‘₯ βˆ’ 𝑝)(π‘₯ βˆ’

π‘ž) = 0

π‘₯ βˆ’ 𝑝 = 0 atau π‘₯ βˆ’ π‘ž = 0

π‘₯ = 𝑝 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ π‘₯ = π‘ž , jadi himpunan penyelesaiannya adalah (𝑝, π‘ž)

Contoh :

π‘₯ 2 βˆ’ 3π‘₯ + 2 = 0

(π‘₯ βˆ’ 1)(π‘₯ βˆ’ 2)

π‘₯ βˆ’ 1 = 0 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ π‘₯ βˆ’ 2 = 0

π‘₯ = 1 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ π‘₯ = 2 , jadi Himpunan Penyelesaiannya adalah (1,2)

π‘₯ 2 βˆ’ 8π‘₯ + 15 = 0

(π‘₯ βˆ’ 3)(π‘₯ βˆ’ 5)

π‘₯ βˆ’ 3 = 0 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ π‘₯ βˆ’ 5 = 0

π‘₯ = 3 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ π‘₯ = 5 , jadi Himpunan Penyelesaiannya adalah (3,5)

π‘₯ 2 + 6π‘₯ = 0

π‘₯(π‘₯ + 6) = 0

π‘₯ = 0 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ π‘₯ + 6 = 0

π‘₯ = βˆ’6, jadi Himpunan penyelesaiannya adalah (0,-6)

4π‘₯ 2 βˆ’ 12π‘₯ βˆ’ 7 = 0

(2π‘₯ + 1)( 2π‘₯ βˆ’ 7)

Page 5: Rpp  Menentukan Akar Persamaan Kuadrat (Persamaan dan Fungsi kuadrat)

2π‘₯ + 1 = 0 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ 2π‘₯ βˆ’ 7 = 0

π‘₯ = βˆ’1

2 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ π‘₯ =

7

2 , jadi himpunan penyelesaiannya adalah βˆ’

1

2 ,

7

2

b. Melengkapkan Kuadrat Sempurna

Bentuk π‘₯ 2 + 2π‘Žπ‘₯ + π‘Ž2 adalah bentuk kuadrat sempurna, karena π‘₯ 2 + 2π‘Žπ‘₯ + π‘Ž2 =

(π‘₯ + π‘Ž)2, sedangkan bentuk π‘₯ 2 + 2π‘Žπ‘₯ bukan kuadrat sempurna,karena π‘₯ 2 +

2π‘Žπ‘₯ β‰  (π‘₯ + π‘Ž)2.Persamaan kuadrat π‘₯ 2 + 6π‘₯ + 2 = 0 tidak dapat di selesaikan

dengan pemfaktoran, tapidapat di selesaikan dengan melengkapkan kuadrat atau

dengan rumus kuadarat.

Contoh :

Selesaikan persamaan kuadrat di bawah ini dengan melengkapkan kuadrat:

1. π‘₯2 + 6π‘₯ + 2 = 0

Jawab :

π‘₯ 2+ 6x +2 = 0

π‘₯ 2 + 6π‘₯ = βˆ’2

π‘₯2 + 6π‘₯ + (3)2 = (3)2 βˆ’ 2

(π‘₯ + 3)2 = 7

π‘₯ + 3 = ±√7

π‘₯ + 3 = +√7 atau π‘₯ + 3 = βˆ’βˆš7

π‘₯ = βˆ’3 + √7π‘₯ = βˆ’3 βˆ’ √7

π‘₯ = βˆ’3 + 0,25π‘₯ = βˆ’3 βˆ’ 0,25

π‘₯ = βˆ’0,35π‘₯ = βˆ’5,25

Jadi, π‘₯ = βˆ’0,35 atau π‘₯ = βˆ’5,25

2. 2π‘₯2 + 8π‘₯ + 1 = 0

Jawab:

2π‘₯2 + 8π‘₯ + 1 = 0

2π‘₯2 + 8π‘₯ = βˆ’1

Page 6: Rpp  Menentukan Akar Persamaan Kuadrat (Persamaan dan Fungsi kuadrat)

2(π‘₯2 + 4π‘₯) = βˆ’1

π‘₯2 + 4 = βˆ’1

2

π‘₯2 + 4π‘₯ + (2)2 = 22 βˆ’1

2

(π‘₯ + 2)2 = 7

2

π‘₯ + 2 = ±√7

2

π‘₯ + 2 = Β±1

2√14

π‘₯ = βˆ’2 Β± 1

2√14

π‘₯ = βˆ’2 + 1

2√14 atau π‘₯ = βˆ’2 βˆ’

1

2√14

π‘₯ = βˆ’2 + 1,87π‘₯ = βˆ’2 βˆ’ 1,87

π‘₯ = βˆ’0,13π‘₯ = βˆ’3,87 Jadi, π‘₯ = βˆ’0,13 atau π‘₯ = βˆ’3,87

c. Menggunakan Rumus ABC

Akar-akar persamaan kuadrat π‘Žπ‘₯ 2 + 𝑏π‘₯ + 𝑐 = 0 dapat di selesaikan dengan

rumus: π‘₯1,2 =βˆ’π‘Β±βˆšπ‘2βˆ’4π‘Žπ‘

2π‘Ž

Contoh:

Gunakan rumus untuk menentukan akar-akar persamaan 5π‘₯ 2 + 3π‘₯ βˆ’ 7 = 0,

Jawab:

5π‘₯ 2 + 3π‘₯ βˆ’ 7 = 0

π‘Ž = 5, 𝑏 = 3, 𝑐 = βˆ’7

π‘₯1,2 =

βˆ’π‘ Β± βˆšπ‘2 βˆ’ 4π‘Žπ‘

2π‘Ž

Substitusi π‘Ž = 5, 𝑏 = 3, 𝑐 = βˆ’7 ke rumus π‘Žπ‘π‘

Page 7: Rpp  Menentukan Akar Persamaan Kuadrat (Persamaan dan Fungsi kuadrat)

π‘₯1,2 =βˆ’3±√(3)2βˆ’4(5)(βˆ’7)

2(5)

π‘₯1,2 =

βˆ’3±√9+140

10

π‘₯1,2 =

βˆ’3±√149

10

π‘₯1=

βˆ’3+√149

10

atau π‘₯2 = βˆ’3βˆ’βˆš149

10

π‘₯1 =

βˆ’3+12,21

10

π‘₯2 =

βˆ’3βˆ’12,21

10

π‘₯1 =

9,21

10

π‘₯2=

15,21

10

π‘₯1=0,92 π‘₯2= βˆ’1,52

Jadi,π‘₯1=0,92 atau π‘₯2= -1,52

F. MODEL/PENDEKATAN/METODE PEMBELAJARAN

Model pembelajaran : Pembelajaran Langsung

pendekatan : Saintifik (scientific)

Metode : Ceramah, Tanya jawab, Diskusi

G. MEDIA / ALAT / SUMBER BELAJAR

Media :

lembar kerja (siswa)

Lembar Penilaian

Lembar Penilaian untuk Peserta didik

Lembar Penilaian untuk guru

Alat : Spidol, Papan tulis, Penghapus

Sumber Belajar : Buku Matematika Kelas X program wajib, kurikulum 2013

Page 8: Rpp  Menentukan Akar Persamaan Kuadrat (Persamaan dan Fungsi kuadrat)

H. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pendahuluan

Fase 1:

Menyampaikan

tujuan dan

memotifasi siswa

1. Guru memberikan salam dan mengajak siswa berdoa

2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa

3. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk

mengikuti proses pembelajaran.

4. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami

persamaan kuadrat dan memberikan gambaran tentang

penggunaan fungsi kuadrat dalam kehidupan sehari-hari

5. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan

berpikir kritis, siswa diajak menunjuhkan bahwa π‘₯ = 2

memenuhi pertidaksamaan π‘₯ 2 < 6 βˆ’ π‘₯

6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

5 menit

Inti

Fase 2:

mendemonstrasik

an pengetahuan

dan keterampilan

1. Guru menjelaskan pengertian persamaan kuadrat dan unsur-

unsurnya.( mengamati )

2. Dengan tanya jawab guru menstimulus rasa ingin tahu siswa

tentang mengubah suatu persamaan kuadrat ke bentuk π‘Žπ‘₯ 2 +

𝑏π‘₯ + 𝑐 = 0, kemudian menentukan nilai a,b dan c

3. Guru menjelaskan menentukan akar-akar persamaan kuadrat

dengan memfaktorkan, melengkapkan kuadrat sempurna dan

menggunakan rumus ABC. (mengamati)

4. Guru memberikan beberapa contoh menentukan akar-akar persamaan

kuadrat dan mengajak siswa untuk bertanya jika tidak mengerti

(menanya)

60

menit

Fase 3:

Membimbing

Pelatihan

1. Guru memberikan soal latihan pada hal-46 no. 1dan 2

2. Guru berkeliling melihat siswa menyelesaikan soal latihan yang

diberikan, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang

dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa

untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami.

3. Guru memberi bantuan mengenai kesulitan yang dialami siswa

15

menit

Page 9: Rpp  Menentukan Akar Persamaan Kuadrat (Persamaan dan Fungsi kuadrat)

secara individu terkaitan soal latihan yang di berikan.

Fase 4

Mengecek

pemahaman dan

memberi umpan

balik

1. Guru meminta perwakilan siswa untuk mengerjakan soal-soal

latihan yang diberikan di papan tulis (mengkomunikasikan)

2. Guru memberi kesempatan kepada siswa lain untuk menanggapi

hasil kerja siswa yang lain.

3. Guru melibatkan siswa mengevaluasi hasil kerja siswa lain dan

Mengoreksi hasil pekerjaan siswa bersama-sama.

4. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada

kesimpulan

5 menit

Penutup

Fase 5

Memberikan

kesempatan

untuk pelatihan

lanjutan dan

penerapan

1. Guru memberikan beberapa soal untuk di selesaikan di rumah

2. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan

untuk tetap belajar.

3. Guru mengucapkan salam untuk mengakhiri pembelajaran.

5 menit

I. Penilaian Hasil Belajar

I. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis

II. Prosedur Penilaian:

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam pembelajaran

persamaan dan fungsi kuadrat

b. Toleran terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif.

Pengamatan Selama pembelajaran

2. Pengetahuan

a. Mampu menyelesaikan berbagai ekspresi

yang dapat diubah kedalam bentuk

persamaan kuadrat

Pengamatan

dan

Penyelesaian tugas individu

Page 10: Rpp  Menentukan Akar Persamaan Kuadrat (Persamaan dan Fungsi kuadrat)

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian Waktu Penilaian

b. Menyelesaikan akar-akar persamaan

kuadrat dengan cara memfaktorkan,

melengkapkan kuadrat sempurna, dan

menggunakan rumus ABC.

testertulis

3.

Keterampilan

a. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan

yang berkaitan dengan Persamaan dan

Fungsi Kuadrat

Pengamatan

Penyelesaian tugas (baik

individu maupun kelompok)

dan saat diskusi

III. Instrumen Penilaian Hasil belajar / Tes Tertulis

1. Tentukan Himpunan Penyelesaian dari persamaan Kuadrat berikut :

a. π‘₯ 2 βˆ’ 2π‘₯ = 0 𝑏. π‘₯ 2 βˆ’ 3π‘₯ + 2 = 0 𝑐. 2π‘₯ 2 βˆ’ 5π‘₯ βˆ’ 3 = 0

2. Dengan Menggunakan rumus ABC tentukan Himpunan Penyelesaian

persamaan kuadrat π‘₯ 2 βˆ’ 4π‘₯ + 3 = 0

IV. Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran

No Kriteria jawaban Skor

1.a. π‘₯ 2 βˆ’ 2π‘₯ = 0

π‘₯(π‘₯ βˆ’ 2) = 0

π‘₯ = 0 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ π‘₯ βˆ’ 2 = 0

π‘₯ = 0 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ π‘₯ = 2

Jadi Himpunan Penyelesaiannya adalah ( 0,2 )

1

1

1

1

1

1.b. π‘₯ 2 βˆ’ 3π‘₯ + 2 = 0

(π‘₯ βˆ’ 1)(π‘₯ βˆ’ 2) = 0

π‘₯ βˆ’ 1 = 0 atau π‘₯ βˆ’ 2 = 0

π‘₯ = 1 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ π‘₯ = 2

Jadi Himpunan Penyelesaiannya adalah ( 1,2 )

1

1

1

1

1

1.c. 2π‘₯2 βˆ’ 5π‘₯ βˆ’ 3 = 0 1

Page 11: Rpp  Menentukan Akar Persamaan Kuadrat (Persamaan dan Fungsi kuadrat)

(2π‘₯ + 1)(π‘₯ βˆ’ 3) = 0

(2π‘₯ + 1) = 0 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ π‘₯ βˆ’ 3 = 0

π‘₯ = βˆ’1

2 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ π‘₯ = 3

Jadi Himpunan Penyelesaiannya adalah ( -1

2, 3 )

1

1

1

1

2 π‘₯ 2 βˆ’ 4π‘₯ + 3 = 0

π‘Ž = 1, 𝑏 = βˆ’4 π‘‘π‘Žπ‘› 𝑐 = 3

π‘₯1,2 =

βˆ’π‘ Β± βˆšπ‘2 βˆ’ 4π‘Žπ‘

2π‘Ž

=βˆ’(βˆ’4) Β± √(βˆ’4)2 βˆ’ 4(1)(3)

2(1)

=4 Β± √16 βˆ’ 12

2

=4 Β± 2

2

π‘₯1 =4 + 2

2= 3 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ π‘₯2 =

4 βˆ’ 2

2= 1

Jadi Himpunan Penyelesaiannya adalah (3,1)

1

1

1

5

2

2

5

1

Makassar, 04 September 2014

Mengetahui,

Guru Mata Pelajaran Mahasiswa PPL

Drs. Junius Marpa Rego, M.Pd Musdalifah Yusuf

NIP. 196606261994121004 NIM : 11 24 130

.

Page 12: Rpp  Menentukan Akar Persamaan Kuadrat (Persamaan dan Fungsi kuadrat)

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika Tahun Pelajaran : 2014/2015

Kelas/Semester : X IIS 1 /1 Waktu Pengamatan :

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran logaritma

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum

ajeg/konsisten

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok

secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah

yang berbeda dan kreatif.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses

pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses

pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Sikap

Aktif Bekerjasama Toleran

KB B SB KB B SB KB B SB

1 Abran Moriska Angga

2 Adam Tossari

3 Alexander Pasapan

4 Alfira Ramadhani

5 Andi Nursyam Apriliansyah

6 Andi Wardana

7 Aprilia Pratiwi L.

8 Budi Christian T.S

9 Clarisa Criseloa S.

10 Dhearista Ishak

11 Erika Berlianti P.

Page 13: Rpp  Menentukan Akar Persamaan Kuadrat (Persamaan dan Fungsi kuadrat)

12 Fadhil Ramadhan Al-Karin

13 Fara Dipa Ishak

14 Fatur Rahmat Brojonoto

15 Firman S.

16 Fransiskus David

17 Friskila Susanna

18 Indah Rahmawati

19 James Evan Yunus

20 Jefri Natan

21 Kudikal Mirza Ahmad Muh.

22 Mardikayanti Barung K.

23 Muh.Fatul Hidayat

24 Muhammad Fadel

25 Mutmainnah Iskandar

26 Nur Inayah Eka Putri

27 Olivia Portuna Solon

28 Ovando Yosef S.T

29 Pricillia Erika Paat

30 Reski Indrajaya

31 Ridha Amalia Ahmad

32 Riswandi Amir

33 Sri Ainun Nur

34 Varian Valiant Maguma

35 Virginia Yesti Putri

36 Widya Rasmi

Keterangan:

KB: Kurang baik B : Baik SB: Sangat baik

Page 14: Rpp  Menentukan Akar Persamaan Kuadrat (Persamaan dan Fungsi kuadrat)

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika Tahun Pelajaran : 2014/2015

Kelas/Semester : X IIS 1 /1 Waktu Pengamatan :

Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang

berkaitan dengan logaritma

1. Kurangterampiljika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan logaritma.

2. Terampiljika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan logaritma tetapi belum tepat.

3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan logaritma dan sudah

tepat.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

KT T ST

1 Abran Moriska Angga

2 Adam Tossari

3 Alexander Pasapan

4 Alfira Ramadhani

5 Andi Nursyam Apriliansyah

6 Andi Wardana

7 Aprilia Pratiwi L.

8 Budi Christian T.S

9 Clarisa Criseloa S.

10 Dhearista Ishak

11 Erika Berlianti P.

12 Fadhil Ramadhan Al-Karin

13 Fara Dipa Ishak

14 Fatur Rahmat Brojonoto

15 Firman S.

16 Fransiskus David

Page 15: Rpp  Menentukan Akar Persamaan Kuadrat (Persamaan dan Fungsi kuadrat)

17 Friskila Susanna

18 Indah Rahmawati

19 James Evan Yunus

20 Jefri Natan

21 Kudikal Mirza Ahmad Muh.

22 Mardikayanti Barung K.

23 Muh.Fatul Hidayat

24 Muhammad Fadel

25 Mutmainnah Iskandar

26 Nur Inayah Eka Putri

27 Olivia Portuna Solon

28 Ovando Yosef S.T

29 Pricillia Erika Paat

30 Reski Indrajaya

31 Ridha Amalia Ahmad

32 Riswandi Amir

33 Sri Ainun Nur

34 Varian Valiant Maguma

35 Virginia Yesti Putri

36 Widya Rasmi

Keterangan: KT : Kurang terampil T : Terampil

ST : Sangat terampil