rpp matematika sma kelas xi smester 1-2-1

7/28/2019 Rpp Matematika Sma Kelas Xi Smester 1-2-1

1/45

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

NO. 01

SEKOLAH : MAN Padangan

MATA PELAJARAN : MATEMATIKAKLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 1

TAHUN PELAJARAN : 2007-2008

STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan aturan statistika, kaidah

pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam

pemecahan masalah

KOMPETENSI DASAR : Membaca data dalam bentuk table dan diagrambatang, garis, lingkaran, dan ogive

INDIKATOR :

1. Membaca sajian data dalam bentuk table,diagram batang, diagram garis, diagram

lingkaran, dan ogive2. Mengidentifikasikan nilai suatu data yang

ditampilkan pada table dan diagram

ALOKASI WAKTU : 4 x 45 menit

A. MATERI PEMBELAJARAN:

Diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, Ogive

B. METODE PEMBELAJARAN:

1. Inkuiri2. Tanya jawab3. Penugasan

C. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

1. Kegiatan Awal (Apersepsi) :

Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

2. Kegiatan inti :

a. Siswa mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data di sekitar sekolah

b. Siswa mengidentifikasi data-data yang dinyatakan dalam berbagai modelc. Mengelompokkan berbagai macam diagram dan table

d. Menyimak konsep tentang penyajian data.

3. Kegiatan Akhir (Penutup)

a. Siswa diharapkan memahami berbagai macam diagram

b. Siswa mengerjakan tugas dari guru dan soal-soal latihan, PR.

1


2/45

D 10%15% E A

30%

C

20% B25 %

D. SUMBER PEMBELAJARAN

1. Buku pegangan siswa

2. Modul MGMP sekolah

3. LKS

E. PENILAIAN

1. Tehnik : Tes tertulis

2. Bentuk Instrumen : Tes uraian3. Soal Instrumen :

Contoh soal:

1. Berikut ini adalah diagram lingkaran dari hasil produksi rata-rata padi kering per

hektar di lima daerah

a. Daerah manakah yang hasil produksinya

paling sedikit dan daerah manakah yangproduksinya paling banyak?

b. Berapa kuintal hasil produksi di daerah C

jika jumlah hasil produksi di lima daerahtersebut adalah 500 kuintal?

2. Gambar di bawah ini adalah diagram garis dari hasil pencatatan suhu badan

pasien tiap 3 jam selama 24 jam. Pada jam berapakah suhu pasien mencapai suhu

paling tinggi?

Derajat (0)

40

39

3837

36

3 6 9 12 15 18 21 24 jamBojonegoro , 01 Juni 2007

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Yasmani, M. Pd.I Syaiful Arief, S. Pd.

2


3/45


NO. 02






pemecahan masalah

KOMPETENSI DASAR : Menyajikan data dalam bentuk table dandiagram batang, garis, lingkaran, dan ogive

INDIKATOR :

1. Menyajikan data dalam bentuk diagrambatang, diagram garis, dan diagram

lingkaran, dan ogive2. Menafsirkan data dalam bentuk diagram

batang, garis, lingkaran



Penyajian data


1. Inkuiri

2. Tanya jawab3. Penugasan




2. Kegiatan inti :

a. Siswa mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data di sekitar sekolah

b. Siswa mengidentifikasi data-data yang dinyatakan dalam berbagai model

c. Mengelompokkan berbagai macam diagram dan tabled. Menyimak konsep tentang penyajian data.


a. Siswa diharapkan memahami berbagai macam diagram

b. Siswa mengerjakan tugas dari guru dan soal-soal latihan, PR.

3


4/45




3. LKS

E. PENILAIAN



Contoh soal:

1. Produksi beras yang dihasilkan oleh daerah-daerah penghasil beras pada tahun2005-2006 ( dalam ribuan ton ) asalah sbb

DAERAH 2005 2006

Kabupaten A

Kabupaten BKabupaten C

Kabupaten D

70

90100

80

120

8090

70

Sajikan data di atas dalam diagram batang

2. Data berikut menunjukkan jumlah olahragawan di SMA X di sebuah kota

Jenis Olahraga JumlahSepak bola

BasketVoly

Bulu tangkis

Tenis Meja

50

4560

25

20

a. Tentukan prosentase dari masing-masing jenis olahraga tersebut!b. Lukislah gambar diagram lingkarannya!

3. Berikut ini adalah Histogram daripengukuran tinggi badan (dalam cm) siswa

kelas XI SMA PERJUANGAN sebanyak 80 siswa. Berapakah banyak siswayang mempunyai tinggi kurang dari 168?

4


5/45

banyak siswa

20

18

1614

12

108

6

42

153,5 156,5 159,5 162,5 165,5 168,5 171,5 174,5tinggi badan (cm)

Bojonegoro, 01 Juni 2007Mengetahui, Guru Mata Pelajaran


5


6/45


NO. 03






pemecahan masalah

KOMPETENSI DASAR : Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak,dan ukuran penyebaran data, serta

penafsirannya

INDIKATOR :

1. menentukan rataan, median dan modus

2. menberikan tafsiran terhadap ukuranpemusatan



Ukuran Pemusatan : rataan, modus, dan median

Ukuran letak : desil dan kuartil

Ukuran penyebaran : Jangkauan, simpangan kuartil, variansi, dan simpangan baku






Membahas PR

Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya

2. Kegiatan Inti

Siswa mendiskusikan pentingnya penyajian data dalam bentuk histogram dan

ogive

Siswa membuat tabel distribusi frekuensi dari data tertentu

Siswa menggambar grafik histogram dari tabel frekuensi

Siswa menghitung ukuran pemusatan data baik data tunggal maupun data

bergolong

6


7/45

Siswa menyelesaikan soal-soal tentang ukuran pemusatan data dan disajikan

dalam bentuk diagram


Merangkum

Pemberian tugas



2. Modul MGMP sekolah3. LKS

E. PENILAIAN


2. Bentuk Instrumen : Tes uraian

3. Soal Instrumen :

Contoh soal:

1. Diketahui data : 9 8 7 8 5 6 7 9 10 9. Tentukana. mean, median dan modus

b. kuartil bawah dan kuartil atas

c. Jangkauan kuartil

2. Dari data di bawah ini, tentukan mean, msedian dan modusnya!

nilai frekuensi

31-35 1

36-40 2

41-45 346-50 7

51-55 12

56-60 10

61-65 5

3. Tentukan modus dari histogram berikut!

f

16

14

87

312 17 22 27 32 37

7


8/45

8


9/45


NO. 04






pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR : Menggunakan aturan perkalian, permutasi dankombinasi dalam pemecahan masalah

INDIKATOR :

1. Menyusun aturan perkalian, permutasi dankombinasi

2. Menggunakan aturan perkalian, permutasidan kombinasi



Peluang

Aturan perkalian

permutasi

kombinasi

B. METODE PEMBELAJARAN:1. Inkuiri



1. Kegiatan Awal (Apersepsi)


Membahas PR

2. Kegiatan Inti

Siswa menentukan berbagai kemungkinan pengisian tempat ( filling slot ) dalam

permainan atau masalah tertentu

Siswa berdiskusi mengenai kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan

perkalian, permutasi dan kombinasi

Siswa menerapkan rumus aturan perkalian, permutasi dan kombinasi untuk

menyelesaikan soal

9


10/45

Siswa menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan aturan perkalian,

permutasi dan kombinasi


Merangkum

Pemberian tugas




E. PENILAIAN



3. Soal Instrumen :

Contoh soal:

1. Rute perjalanan dari kota A ke kota B dapat dengan 3 cara : melalui p, q, atau r,

sedangkan dari kota B ke kota C ada 2 cara yaitu melaui x dan y. Dengan

berapa cara orang akan pergi dari kota A ke kota C melalui kota B!

2. Dari angka 3, 5, 6, 7, dan 9 dibuat bilangan yang terdiri atas 3 angka yang

berbeda. Dan bilangan-bilangan tersebut harus kurang dari 400. tentukan

banyaknya bilangan yang dapat dibuat !

3. Tentukan banyaknya permutasi semua huruf pada kata ALIYAH!

4. Hitunglah 6P3. 4P1 !

5. Hitunglah 10C3.5C3 !

Bojonegoro , 01 Juni 2007



10


11/45


NO. 05






pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR : Menentukan ruang sampel suatu percobaan

INDIKATOR :

1. Menentukan banyaknya kemungkinan

kejadian dari berbagai situasi2. Menuliskan himpunan kejadian dari suatu

percobaanALOKASI WAKTU : 8 x 45 menit


Ruang Sampel







Membahas PR

2. Kegiatan Inti

Siswa mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan acak

Siswa menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi

Siswa menentukan titik sampel


Merangkum

Pemberian tugas

11


12/45




3. LKS

E. PENILAIAN

1. Tehnik : Tes tertulis2. Bentuk Instrumen : Tes uraian

3. Soal Instrumen :

Contoh soal:

1. Pada pelemparan sebuah uang logam dan sebuah dadu. A adalah kejadianmunculnya gambar dan suatu bilangan genap. B adalah kejadian munculnya

gambar dan suatu bilangan prima. Tentukana. Banyaknya kejadian A dan B

b. Himpunan kejadia A dan B

2. Dua buah dadu merah dan putih dilempar sekaligus satu kali. A adalah kejadian

muncul mata dadu berjumlah


13/45


NO. 06






pemecahan masalah

KOMPETENSI DASAR : Menentukan peluang suatu kejadian danpenafsirannya

INDIKATOR :

1. Menentukan peluang kejadian melaluipercobaan

2. Menentukan peluang suatu kejadian secarateoritis



Peluang Kejadian


1. Inkuiri

2. Tanya jawab

3. Penugasan





Membahas PR

2. Kegiatan Inti

Siswa merancang dan melakukan percobaan untuk menentukan peluang suatu

kejadian

Siswa menyimpulkan peluang kejadian dari percobaan untuk mendukung peluang

kejadian secara teoritis

Siswa menentukan peluang suatu kejadian, peluang komplemen suatu kejadian

siswa menyelesaikan soal- soal peluang suatu kejadian

13


14/45


Merangkum

Pemberian tugas




E. PENILAIAN



3. Soal Instrumen :

Contoh soal:

1. Sebuah kantong berisi 4 bola merah dan 5 bola putih. Jika 2 bola diambil darikantong satu persatu dengan tidak mengembalikan setiap pengambilan.

Tentukan peluang terambilnya kedua bola itu merah!

2. Dalam sebuah kotak berisi 11 bola hitam, 5 bola merah, dan 4 bola putih. Dari

dalam kotak itu diambil 3 buah bola satu demi satu tanpa pengembalian.

Hitunglah nilai peluang jika yang terambil itu adalaha. Bola hitam pada pengambilan pertama, kedua dan ketiga

b. Bola hitam pada pengambilan pertama, bola merah pada pengambilan keduadan bola putih pada pengambilan ketiga

14


15/45


NO. 07




STANDAR KOMPETENSI : Menurunkan rumus trigonometri dan

penggunaanya

KOMPETENSI DASAR : Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah

dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut gandauntuk menghitung sinus dan kosinus sudut

tertentu

INDIKATOR :

1. Menggunakan rumus sinus jumlah dan

selisih dua sudut2. Menggunakan rumus kosinus jumlah dan

selisih dua sudut



Trigonometri jumlah dan selisih dua sudut


1. Inkuiri





2. Kegiatan Inti

Mengulang kembali tentang konsep perbandingan sinus, kosinus dan tangen

Siswa menurunkan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut

Siswa menurunkan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut

Siswa menerapkan rumus sinus dan kosinus jumlah dan selisih dua sudut untuk

menyelesaikan soal


Merangkum

Pemberian Tugas

15


16/45




E. PENILAIAN



3. Soal Instrumen :

Contoh soal:

1. Tentukan nilai cos (a+b) dan cos (a-b) jika diketahui a dan b adalah sudut-

sudut di kuadran I dengan nilai perbandingan trigonometri sin a = dansin b = !

2. Tentukan nilai sin (a+b) dan sin (a-b) jika diketahui a dan b adalah sudut-

sudut lancip dengan nilai perbandingan trigonometri cos a = dan cos b

= !

Bojonegoro , 01 Juni 2007Mengetahui, Guru Mata Pelajaran


13

5

5

4

17

8

25

24

16


17/45


NO. 08




STANDAR KOMPETENSI : menurunkan rumus trigonometri dan

penggunaannya

KOMPETENSI DASAR : Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan

kosinus

INDIKATOR :

1. Menyatakan perkalian sinus dan kosinus

dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus2. Menggunakan rumus trigonometri jumlah

dan selisih dua sudut dalam pemecahanmasalah

3. Membuktikan rumus trigonometri jumlah

dan selisih dua sudut



Trigonometri ( Jumlah dan selisih sinus, cosinus dan tangen )







Membahas PR

2. Kegiatan Inti Siswa menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus

Siswa menurunkan rumus jumlah dan selisih kosinus

Siswa menerapkan perkalian sinus dan kosinus dalam menelesaikan soal

Siswa menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus rumus jumalah sdan

selisih dua sinus dan kosinusnya

Siswa menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan rumus sinis, kosinus dan

17


18/45

tangen pada sudut ganda


Merangkum

Pemberian tugas




E. PENILAIAN



3. Soal Instrumen :

Contoh soal:

1. Nyatakan perkalian 2 cos (x+450) sin (x-450) sebagai bentuk penjumlahan ataupengurangan sinus dan kemudian sederhanakan!

2. A, B, C adalah sudut-sudut pada sutu segitiga. Jika (A-B) = 300 dan sin C=. Tentukan nialai sin A. cos B!



6

5

18


19/45


NO. 09




STANDAR KOMPETENSI : Menurunkan rumus trigonometri dan

penggunaanya

KOMPETENSI DASAR : Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus

dan kosinus

INDIKATOR :

1. Merancang dan membuktikan identitas

trigonometri2. Menyelesaikan masalah yang melibatkan

rumus jumlah dan selisih dua sudutALOKASI WAKTU : 8 x 45 menit


Penerapan jumlah dan selisih Sinus, Kosinus dan Tangen

Identitas Trigonometri


1. Inkuiri

2. Tanya jawab

3. Penugasan





Membahas PR

2. Kegiatan Inti

Siswa membuktikan identitas trigonometri sederhana

Siswa menyelesaikan soal-soal yang berkaitan identitas trigonometri

Siswa menghitung nilai trigonometri sudut dengan menggunakan rumus jumlah

dan selisih sinus dan kosinus


Merangkum

Pemberian Tugas

19


20/45




3. LKS

E. PENILAIAN


3. Soal Instrumen :

Contoh soal:

1. Tunjukkan bahwa !

2. Buktikan bahwa :

2 sin 3A sin 4A + 2 cos 5A cos 2A cos 3A = cos A



x

xx

xx4tan

5cos3cos

5sin3sin=

+

+

20


21/45


NO. 10




STANDAR KOMPETENSI : Menyusun persamaan lingkaran dan garis

singgungnya

KOMPETENSI DASAR : Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi

persyaratan yang ditentukan

INDIKATOR :

1. Merumuskan persamaan lingkaran berpusat

di (0,0) dan (a,b)2. Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran

yang persamaannya diketahui3. menentukan persamaan lingkaran yang

memenuhi kriteria tertentu



Persamaan Lingkaran






2. Kegiatan Inti

Menentukan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dengan menggunakan teorema

phitagoras Siswa menurunkan persamaan lingkaran berpusat di (a,b)

Siswa menyatakan bentuk umum persamaan lingkaran

Siswa menentukan persamaan lingkaran jika titik pusat dan jari-jarinya diketahui

Siswa menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu

21


22/45


Merangkum

Pemberian tugas

D. SUMBER PEMBELAJARAN1. Buku pegangan siswa


3. LKS

E. PENILAIAN



Contoh soal :

1. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik O(0,0) jika melalui titik

A(5,3)!

2. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(-2,1) dengan panjang

jari-jari r=3 !

3. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya: x2+y2+8x-9=0 !

4. Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik A(2,3), B(0,-1) dan C(3,0) !



22


23/45


NO. 11




STANDAR KOMPETENSI : Menyusun persamaan Lingkaran dan garis

singgungnya

KOMPETENSI DASAR : Menentukan persamaan garis singgung pada

lingkaran dalam berbagai situasi

INDIKATOR :

1 melukis garis yang menyinggung lingkaran

dan menentukan sifat-sifatnya2 merumuskan persamaan garis singgung

yang melalui suatu titik pada lingkaran3 merumuskan persamaan garis singgung

yang gradiennya diketahui



Persamaan garis Singgung Lingkaran


1. Inkuiri



1 Kegiatan Awal (Apersepsi)



Membahas PR

2 Kegiatan Inti

Siswa menyelidiki sifat dari garis-garis baik menyinggung maupun tidakmenyinggung lingkaran

Siswa menurunkan teorema tentang persamaan garis singgung lingkaran

Siswa menentukan persamaan garis singgung lingkaran pada suatu lingkaran

Dengan diskriminan, siswa menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran

23


24/45

3 Kegiatan Akhir (Penutup)

Merangkum

Pemberian tugas

D. SUMBER PEMBELAJARAN1. Buku pegangan siswa


3. LKS

E. PENILAIAN



Contoh soal:

1. Selidikilah apakah titik (-4,-1) terletak di dalam, pada, atau di luar lingkaran

dengan persamaan L = x2 + y2 + 6x - 4y + 4 = 0 !

2. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran : x2 + y2 + 4x + 2y - 8 = 0 di titik(-5,-3) !

3. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 = 9 yang dapatdibuat melalui titik (2,3) !

4. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 - 2x + 2y -2 = 0 jikadiketahui gradien garis singgungnya 2 !



24


25/45


NO. 12

SEKOLAH : SMA N 2 Bojonegoro

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

KLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 2


STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan aturan suku banyak dalampenyelesaian masalah

KOMPETENSI DASAR : Menggunakan algoritma pembagian suku

banyak untuk menentukan hasil bagi dan sisapembagian

INDIKATOR :1 menjelaskan algoritma pembagian suku

banyak

2 menentukan derajat sukubanyak hasil bagi

dan sisa pembagian dalam algoritma

pembagian3 menentukan hasil bagi dan sisa pembagian

sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat



Algoritma pembagian suku banyak


1. Inkuiri

2. Tanya jawab

3. Penugasan


1 Kegiatan Awal (Apersepsi)Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

2 Kegiatan Inti

Siswa membagi suku banyak dengan suku banyak lain dengan derajatnya lebih

rendah

Siswa melakukan algoritma pembagian suku banyak dengan pembagi bentuk

linear atau kuadrat

25


26/45

Siswa melakukan latihan soal-soal algoritma pembagian

Menggunakan algoritma pembagian suku bnayak untuk memecahkan masalah

yang berkaitan dengan hasil bagi dan sisa pembagian

3 Kegiatan Akhir (Penutup) Merangkum

Pemberian tugas


1. Buku pegangan siswa2. Modul MGMP sekolah

3. LKS

E. PENILAIAN



Contoh soal:

1. Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian :

a. (2x2 +3x + 4x + 1): (x + 1)

b. (2x3 + x2 +3x + 6) : (x2 + x -1)

2. Tentukan nilai p dan q jika diketahui sbb

a. Suku banyak x5+px3+q dibagi x2-1 sisanya 2x+1b. Suku banyak x4-px3+3x2+qx+1 dibagi (x2+2x-3) sisanya 43-36x

Bojonegoro , 01 Juni 2007



26


27/45

27


28/45


NO. 13




STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan aturan sukubanyak dalam

pemecahan masalah

KOMPETENSI DASAR : Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor

dalam pemecahan masalah.

INDIKATOR :

1. Menentukan sisa pembagian sukubanyak

oleh bentuk linear dan kuadrat denganteorema sisa

2. menentukan faktor linear dari sukubanyakdengan teorema faktor

3. Menyelesaikan persamaan sukubanyak

dengan menggunakan teorema faktor



Teorema Sisa dan Teorema Faktor







Membahas PR

2. Kegiatan Inti Siswa menurunkan teorema sisa dan teorema faktor

Siswa menggunakan teorema sisa dan teorema faktor untuk menyelesaikan soal


Merangkum

Pemberian tugas

28


29/45




3. LKS

E. PENILAIAN


3. Soal Instrumen :

Contoh soal:

1. Sukubanyak f(x) jika dibagi oleh (x-3) sisanya 5 dan jika dibagi (2x-1) sisanya2,5. Tentukan sisanya jika f(x) dibagi 2x2 7x +3 !

2. Tentukan faktor-faktor dari suku banyak : x3+2x2+2x+1!

3. Tentukan akar-akar bulat dari x3-6x2+9x-2=0 kemudian tentukan faktor-

faktorlinearnya!

4. Tentukan nilai p dan q jika x = 1 dan x = -1 merupakan akar persamaan dari x8

px3 q = 0 !

Bojonegoro, 01 Juni 2007



29


30/45


NO. 14

SEKOLAH : MAN PadanganMATA PELAJARAN : MATEMATIKA



STANDAR KOMPETENSI : Menentukan komposisi dua fungsi dan invers

suatu fungsi

KOMPETENSI DASAR : Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi

INDIKATOR :

1. Menentukan syarat dan aturan fungsi yang

dapat dikomposisikan2. menentukan fungsi komposisi dari beberapa

fungsi3. menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi4. menentukan komponen pembentuk fungsi

komposisi apabila fungsi komposisi dan

komponen lainnya diketahui



Fungsi Komposisi






2. Kegiatan Inti

Siswa mengingat kembali pengartian fungsi

Menjelaskan arti komposisi fungsi secara aljabar

Siswa mengidentifikasi fungsi-fungsi baik yang dapat atau tidak dapat

dikomposisikan melalui contoh

Siswa menyimpulkan syarat komposisi fungsi

Siswa melakukan latihan soal fungsi komposisi

Siswa menyelidiki sifat-sifat fungsi komposisi melalui contoh

30


31/45

Siswa menggunakan aturan komposisi dari beberapa fungsi untuk menyelesaikan

masalah

Siswa menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi komposisi

3. Kegiatan Akhir (Penutup) Merangkum

Pemberian tugas



3. LKS

E. PENILAIAN



Contoh soal:

1. Tentukan syarat-syarat agar fungsi f(x) dan g(x) dapat dikomposisikan!

2. Diketahui fungsi f(x)=2x+3, g(x)=x-5, h(x)=x2 maka tentukan (fog)(x) dan(fogoh)(x) !

3. Sebutkan sifat-sifat komposisi fungsi !

4. Diketahui f(x)=x+1 dan (fog)(x)=3x2+4, tentukan g(x) !

5. Diketahui f(x)= x-2 dan (gof)(x)=x2-4x+1 tentukan g(x) !




31


32/45


NO. 15





STANDAR KOMPETENSI : Menentukan komposisi dua fungsi dan inverssuatu fungsi

KOMPETENSI DASAR : menentukan invers suatu fungsi

INDIKATOR :

1. menjelaskan syarat agar suatu fungsi

mempunyai invers2. menggambarkan grafik fungsi invers dari

grafik fungsi asalnya

3. menentukan fungsi invers dari suatu fungsi

4. mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers



Fungsi Invers







Membahas PR

2. Kegiatan Inti Siswa menggambar sketsa grafik invers dari grafik fungsi asalnya

Siswa menentukan fungsi invers dan grafiknya secara aljabar

Siswa menyelidiki sifat invers dari fungsi melalui contoh

Menentukan invers dari komposisi fungsi

Siswa menerapkan aturan fungsi invers untuk menyelesaikan masalah

32


33/45


Merangkum

Pemberian tugas




3. LKS

E. PENILAIAN


3. Soal Instrumen :

Contoh soal :

1. Fungsi f : R R ditentukan oleh f(x)= x -2. Tentukan f-1(x) dan buatlahsketsa fungsi f(x) dan f-1(x) !

2. Diketahui fungsi f sebagai berikut

1 p

2 q3 r

4 sf(x)

a. Tentukan f(1), f(2), f(3), f(4)

b. Tentukan f-1 (1), f-1(2), f-1(3), f-1(4)

c. Tentukan (f-1of ) (1), (f-1of ) (2), (f-1of ) (3), (f-1of ) (4)

3. Tentukan invers dari fungsi berikut

a. 3x-2

b.


Dr. Aisyah Kasih Syaiful Arief, S. Pd.

3,3

12

+x

x

x

33


34/45


NO. 16





STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan

fungsi dalam pemecahan masalah

KOMPETENSI DASAR : menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di

suatu titik dan di tak hingga

INDIKATOR :

1 menjelaskan arti limit fungsi di satu titik

melalui perhitungan nilai-nilai di sekitartitik tersebut

2 menjelaskan arti limit fungsi di tak

berhingga melalui grafik dan perhitungan



Pengertian limit fungsi






2. Kegiatan Inti

Siswa mendiskusikan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilaidi sekitar titik tersebut

Siswa mendiskusikan arti limit fungsi di tak berhingga melalui perhitungan nilai-

nilai di sekitar titik tersebut

Siswa menentukan definisi limit fungsi


Merangkum

34


35/45

Pemberian tugas




E. PENILAIAN


3. Soal Instrumen :

Contoh soal:

1. Diketahui fungsi f(x)=3x-2 untuk x bilangan real. Berapakah nilai f(x) untuk x

mendekati 1 !

2. Dengan menggunakan pengertian limit secara intuitif, tentukan nilai limit

berikut:

a.

b.


Mengetahui, Guru MatYasmani, M.Pd.I. Aisyah Kasih Syaiful Arief, S. Pd.


)2(2

2

xLimx 2

3

x

xLimx

35


36/45


37/45

Siswa menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan

sifat-sifat limit fungsi


Merangkum

Pemberian tugas




E. PENILAIAN



3. Soal Instrumen :

Contoh soal:

1. Hitunglah

a.

b.

c.

2. Dengan menggunakan

sifat-sifat limit, tentukan limit-limit berikut :

a.

b.





NO. 18



)2(0

xLimx 2

2 x

xLimx

2

24

0 9x

xxLimx

+

)54(0 xLimx

0 Limx

37


38/45




fungsi dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR : Menggunakan konsep dan aturan turunan dalamperhitungan turunan fungsi

INDIKATOR :

1. Menghitung limit fungsi yang mengarah kekonsep turunan

2. Menjelaskan arti turunan sebagai laju

perubahan dan secara geometri di satu titik3. Menghitung turunan fungsi yang sederhana

dengan menggunakan definisi turunan

4. Menentukan sifat-sifat turunan fungsi5. Menentukan turunan fungsi aljabar dan

geometri dengan menggunakan sifat-sifatturunan

6. Menentukan turunan fungsi komposisidengan aturan rantai



Turunan fungsi


1. Inkuiri






Membahas PR

2. Kegiatan Inti Siswa menentukan konsep laju perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnya

Dengan menggunakan konsep limit siswa merumuskan pengertian turunan fungsi

Siswa menghitung turunan fungsi aljabar dengan menggunakan aturan turunan

Siswa menurunkan sifat-sifat turunan dengan menggunakan sifat limit

Siswa menentukan berbagai turunan fungsi aljabar dan geometri

Siswa menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai

38


39/45

Siswa menyelesaikan soal-soal turunan fungsi


Merangkum

Pemberian tugas




3. LKS

E. PENILAIAN


3. Soal Instrumen :

Contoh soal:

1. Diketahui f(x) = 5x +2. Tentukan nilai

dari !

2. tentukan lajuperubahan fungsi

pada x = -2 dengan

menghitung bila f(x)= 3x2-4x.

3. Dengan

menggunakan rumustentukan turunan dari

fungsi f(x) = 3x2 !

4. Dengan menggunakan sifat turunan, tentukan turunan dari fungsif(x) = (2x+3)(x2+x)

Bojonegoro, 01 Juni 2007Mengetahui, Guru MYasmani, M.

Pd.IYasmani, M. Pd.I Syaiful Arief, S. Pd.


NO. 19

h

xfhxfLimh

)()(

0

+

h

fhfLimh

)2()2(

0

+

h

xfhxfLimh

)()(

0

+

39


40/45





STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunanfungsi dalam pemecahan masalah

KOMPETENSI DASAR : menggunakan turunan untuk menentukan

karakteristik suatu fungsi dan memecahkanmasalah

INDIKATOR :

1. menentukan fungsi monoton naik dan turundengan menggunakan konsep turunan

pertama

2. menggambar grafik fungsi denganmenggunakan sifat-sifat turunan

3. menentukan titik ekstrem grafik fungsi4. menentukan persamaan garis singgung dari

sebuah fungsi



Karakteristik Grafik Fungsi


1. Inkuiri

2. Tanya jawab

3. Penugasan


Kegiatan Awal (ApYasmani, M. Pd.Iasi siswa sesuai dengan pokok bahasan


Membahas PR

2. Kegiatan Inti

Siswa menggambar fungsi naik dan turun

Siswa mengidentifikasi fungsi naik atau turun menggunakan aturan turunan

Siswa menggambar grafik fungsi dengan menetukan nperpotongan sumbu

koordinat, titik stasioner atau kemonotonanya

Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstremnya

Menyelesaikan persamaan garis singgung fungsi


40


41/45

Merangkum

Pemberian tugas



3. LKS

E. PENILAIAN



3. Soal Instrumen :

Contoh soal:

1. Tentukan selang (interval) dimana fungsi f yang ditentukan olehf(x)=2x3 9x2 +12x+15 untuk fungsi naik dan turun !

2. Gambarlah sketsa grafik fungsi f(x)=x(x-1)2

3. Tentukan titik stasioner dan jenisnya dari

a. f(x) = 3x x2

b.f(x)= (x-2)2

4. Tentukan persamaan garis singgung kurva y = x3 x2 2x + 4 di titik (0,4)




NO. 20

41


42/45





STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunanfungsi dalam pemecahan masalah

KOMPETENSI DASAR : Merancang model matematika dari masalah

yang berkaitan dengan ekstrem fungsi

INDIKATOR :

1. mengidentifokasi masalah-masalah yang

bisa diselesaikan dengan konsep ekstremfungsi

2. merumuskan model matematika dari

masalah ekstrem fungsi

ALOKASI WAKTU : x 45 menit


Model Matematika Ekstrem Fungsi


1. Inkuiri






Membahas PR

2. Kegiatan Inti

Siswa menyebutkan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan

dengan konsep turunan

Siswa menentukan variabel-variabel dari masalah ekstrem fungsi

Siswa merumuskan model matematika dari masalah ekstrem fungsi


Merangkum

Pemberian tugas



42


43/45


E. PENILAIAN


3. Soal Instrumen :

Contoh soal:

1. Jumlah bilangan x dan y adalah 10. hasil kalinya adalah pa. tulislah persamaan yang menyatakan hubungan x dan y

b. nyatakan p dalam x

c. tentukan kedua bilangan tersebut agar mempunyai hasil kali terbesar

2. Segitiga OPQ dilukiskan pada bidang cartesius seperti gambar di bawahdengan OP= p cm dan OQ = q cm akan dibuat persegi panjang OKLM

dengan K pada OP dan M pada OQ. Misalkan L mempunyai koordinat(x,y). Nyatakan luas persegi panjang OKLM sebagai fungsi dari x

y

Q(0,q)

K L(x,y)

O M P(p,0) x

Bojonegoro, 01 Juni 2007Mengetahui, GuruYasmani, M. Pd.I

Yasmani, M. Pd.I Syaiful Arief, S. Pd.m

43


44/45


NO. 21





fungsi dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR : Menyelesaikan model matematika dari masalah

yang berkaitan dengan ekstrem fungsi danpenafsirannya

INDIKATOR :

1. menyelesaikan model matematika darimasalah ekstrem fungsi

2. menafsirkan solusi dari masalah nilaiekstrem

ALOKASI WAKTU : x 45 menit


Solusi masalah ekstrem fungsi


1. Inkuiri






Membahas PR

2. Kegiatan Inti

Siswa mendiskusikan secara kelompok membahas mengenai soal aplikatif denganmenggunakan konsep turunan

Siswa menentukan penyelesaian dari model matematika beserta penafsirannya


Merangkum

Pemberian tugas

44


45/45




3. LKS

E. PENILAIAN


3. Soal Instrumen :

Contoh soal:

1. Sebutir peluru ditembakkan tegak lurus ke atas hingga mencapai ketinggian hmeter dalam waktu t detik, hingga h dapat ditentukan dengan persamaan

h(t)=48t-16t

2

d. tentukan nilai t sehingga h mencapai maksimum

e. Tentukan ketinggian maksimum yang dicapai

2. Selembar kertas berbentuk persegi dengan panjang sisi 24 cm. Pada keempat

titik sudutnya dibuat potongan berbentuk persegi dengan ukuran sama. Sisapotongan dilipat keatas sehingga diperoleh sebuah bentuk kotak terbuka.

Tentukan volume kotak terbesar yang dapat dibuat.


Mengetahui, GurYasmani, M. Pd.I

Yasmani, M. Pd.I Syaiful Arief, S. Pd.m

rpp matematika sma kelas xi smester 1-2-1

Documents