probimtkt1 bm topik6

INTEGER

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Kementerian Pelajaran Malaysia

ProBiM 1 Integer: Lembaran Panduan Guru 6.1

1

Lembaran Panduan Guru 6.1

Konsep Integer

Hasil Pembelajaran Membaca dan menulis integer.

Bahan Bantu Mengajar Rajah dan termometer.

Aktiviti

Bentuk Perbincangan dalam kelas.

Tujuan Menggunakan nombor positif atau negatif dalam contoh harian.

Cara 1. Guru menunjukkan gambar seperti Rajah 1.

2. Guru menyoal murid:

(a) Berapakah tinggi kapal terbang dari aras laut?

(b) Berapakah dalam kapal selam dari aras laut?

Rajah 1

3. Guru menjelaskan kepada murid bahawa tinggi kapal terbang iaitu kedudukan di atas aras laut boleh diwakili dengan tanda tambah “+”,

manakala dalam kapal selam iaitu kedudukan di bawah aras laut boleh

diwakili dengan tanda tolak “–”.

4. Guru menunjukkan cara menulis dan menyebut integer:

Masa

40 minit


2

+500 m dibaca sebagai positif lima ratus meter.

–300 m dibaca sebagai negatif tiga ratus meter.

5. Seterusnya guru memperkembangkan konsep di atas dengan contoh lain

seperti:

6. Murid menjawab soalan dalam Lembaran Kerja 6.1.

(a) Termometer: 10°C di atas 0°C bermaksud +10°C

20°C di bawah 0°C bermaksud –20°C

(b)

Untung dan Rugi: Untung RM10 bermaksud +RM10

Rugi RM30 bermaksud –RM30

(c) Kenaikan dan Penurunan Harga:

Kenaikan RM5 bermaksud +RM5

Penurunan RM6 bermaksud –RM6

(d) Timur and Barat: Ke timur 30 km bermaksud +30 km

Ke barat 20 km bermaksud –20 km

(e) Sifat bertentangan: Lawan bagi +4 ialah –4.

Lawan bagi –15 ialah +15.


3

Lembaran Kerja 6.1

1. Tulis integer berikut dalam perkataan:

(a) +20 __________________________________________________________

(b) –34 __________________________________________________________

(c) –101 _________________________________________________________

2. Tulis deskripsi perkataan berikut dalam bentuk angka:

(a) Negatif lapan __________________________________________________

(b) Positif dua belas _________________________________________________

(c) Negatif tiga puluh dua ______________________________________________

3. Gunakan nombor positif atau nombor negatif untuk mewakili setiap konteks berikut:

(a) Kenaikan harga sebanyak RM5 __________________________________________

(b) 300 m di bawah aras laut ___________________________________________

(c) 28°C lebih daripada 0°C _____________________________________________

(d) Rugi sebanyak RM12 __________________________________________________

(e) Lewat selama 30 minit _____________________________________________

4. Isikan tempat kosong.

(a) Jika +RM5 bermaksud kenaikan RM5, maka –RM8 bermaksud _________________

_______________________________________________________________

(b) Jika –10 km bermaksud 10 km ke selatan, maka +15 km bermaksud _______________

_______________________________________________________________


4

(c) Jika –RM7 bermaksud rugi RM7, maka +RM12 bermaksud _____________________

_______________________________________________________________

(d) Jika +10 cm bermaksud aras air Sungai Gombak telah naik 10 cm, maka

–25 cm bermaksud ___________________________________________________

_______________________________________________________________

5. Tuliskan lawan bagi integer berikut:

(a) Lawan bagi +5 ialah _____________________

(b) Lawan bagi –20 ialah _____________________

(c) Lawan bagi +6 ialah _____________________

(d) Lawan bagi –70 ialah _____________________

(e) Lawan bagi 8 ialah _____________________


5


Konsep Nombor negatif

Hasil Pembelajaran 1. Mewakilkan integer pada garis nombor.

2. Membandingkan nilai dua integer.

Bahan Bantu Mengajar Kad imbasan, pen marker, tali dan klip.

Aktiviti

Bentuk Penerangan dan tugasan individu.

Tujuan 1. Mewakili integer pada garis nombor.

2. Mengenal pasti nombor yang diberi sebagai integer positif atau negatif.

3. Melukis garis nombor bagi integer positif dan negatif.

Cara 1. Guru menjelaskan integer sebagai nombor bulat yang mempunyai tanda positif atau negatif termasuk sifar dengan contoh-contoh berikut:

(a) Kad nombor (nombor termasuk pecahan, perpuluhan dan integer dengan tanda positif sahaja)

(b) Ulangi (a) tetapi masukkan nombor negatif dan sifar. Minta murid

menentukan sama ada nombor yang dipilih ialah integer. Jika

nombor tersebut ialah intger, minta murid nyatakan sama ada integer

positif atau negatif.

Guru menegaskan bahawa integer positif sebagai nombor bulat dengan tanda positif (+) atau tanpa tanda manakala integer negatif

pula sebagai nombor bulat dengan tanda negatif (–).

(c) Guru membimbing murid untuk membuat rumusan.

2. Guru meminta dua orang murid merentang tali, kemudian meminta murid yang memegang kad sifar menggantung kad tersebut di tengah-tengah

tali.

Murid yang memegang kad nombor 1 dan –1 menggantungkan kad-kad tersebut di sebelah kanan dan kiri kad sifar tadi.

Masa

40 minit


6

Seterusnya murid lain melengkapkan garis nombor (tali) tersebut

mengikut konsep sifat berlawanan.

3. Guru merumuskan bahawa garis nombor yang didapati mengandungi

integer positif, integer negatif dan sifar dengan sela nombor yang

seragam.

4. Ulangi dengan skala-skala yang lain, misalnya:

Seterusnya guru menegaskan sela nombor mestilah seragam.

5. Murid membuat Lembaran Kerja 6.2.


7

Lembaran Kerja 6.2

1. Klasifikasikan integer dalam kotak di bawah.

2. Tentukan sama ada pernyataan yang diberi benar atau palsu.

(a) 0, 1, –1, –2 ialah integer _____________

(b) 7, 5, 0 ialah integer positif _____________

(c) –1, –2, –3 ialah integer negatif _____________

3. Senaraikan semua integer antara –3 dan 2.

Jawapan: ___________________________________________________________

4. Senaraikan semua integer negatif antara –5 dan 1.

Jawapan: ___________________________________________________________

5. Senaraikan semua integer positif antara –3 dan 4.

Jawapan: ___________________________________________________________

6. Bilangan integer negatif antara –7 dan 7 ialah _______.

7. Bilangan integer positif antara –5 dan 8 ialah _______.


8

8. Senaraikan semua integer dari –4 hingga 3:

__________________________________________________________________

9. Lukis satu garis nombor dan labelkan integer dari –6 hingga 6.

10. Lukis satu garis nombor dan labelkan integer-integer berikut: –2, –4, 4, 0, 2

11. Lengkapkan garis nombor berikut:

(a)

(b)


9


Konsep Integer positif dan integer negatif

Hasil Pembelajaran Membandingkan nilai dua integer.

Aktiviti

Bentuk Perbincangan dalam kelas

Tujuan 1. Mengenal pasti dan membandingkan nilai dua integer.

2. Mengenal pasti integer yang terbesar dan terkecil daripada suatu set

integer yang diberi.

Cara 1. Guru menggunakan garis nombor untuk menjelaskan tertib integer dengan langkah-langkah berikut:

Guru menyoal muird:

(a) antara 2 dan 3 mana yang lebih besar?

(b) antara 1 dan 2 mana yang lebih besar?

(c) antara 0 dan 1 mana yang lebih besar?

(d) antara 0 dan –1 mana yang lebih besar?

(e) antara –1 dan –2 mana yang lebih besar?

(f) antara –3 dan –2 mana yang lebih besar?

Biar murid mengemukakan soalan yang serupa dan berbincang.

Guru membimbing untuk membuat kesimpulan bahawa antara dua

integer pada suatu garis nombor, nombor di sebelah kanan sentiasa

mempunyai nilai yang lebih besar. Guru menekankan penggunaan

simbol < (lebih kecil daripada) dan > (lebih besar daripada).

2. Guru memberi contoh-contoh lain seperti:

(a) –7 –8

(b) –1 –4

(c) –1 1

(d) –8 2

3. Aktiviti berpasangan: Biar seorang murid berikan sebarang dua integer

dan murid yang lain menentukan integer mana satu mempunyai nilai

lebih kecil.

–7 > –8 –1 > –4 –1 < 1

–8 < 2

Masa

40 minit


10

4. Guru memberi senarai tiga integer seperti berikut dan murid menentukan integer terbesar dan integer terkecil.

(a) 4, 2, 6

(b) –1, 0, 2

(c) 0, –6, –8

(d) –3, –7, –11

5. Murid mengambil giliran untuk menjalankan aktiviti berikut:

Seorang murid memberikan satu senarai integer dan murid lain mengenal pasti integer terbesar dan integer terkecil.

Kesimpulan:

6. Bagi suatu senarai integer, semakin ke kanan pada garis nombor,

semakin besar nilai integer tersebut. Manakala semakin ke kiri pada garis nombor, semakin kecil nilai integer tersebut.

7. Murid menjawab soalan dalam Lembaran Kerja 6.3 secara kumpulan

kecil.


11

Lembaran Kerja 6.3

1. Nyatakan sama ada pernyataan berikut benar “” atau palsu “”.

(a) 5 lebih besar daripada –7 _______

(b) –8 lebih kecil daripada –5 _______

(c) –11 lebih besar daripada –13 _______

(d) –4 lebih kecil daripada 0 _______

2. Nyatakan sama ada pernyataan berikut benar “” atau palsu “”.

(a) 3 > –2 _______

(b) –7 < 1 _______

(c) –3 > –4 _______

(d) –2 < 0 _______

3. Isikan ruang kosong dengan simbol > atau < untuk menunjukkan perkaitan antara integer

yang diberi.

(a) 5 _______ –6 (b) –3 _______ –4

(c) 0 _______ –5 (d) –7 _______ –4

4. Tentukan integer terbesar dan terkecil daripada senarai yang diberi:

(a) –2, 7, 0

Nilai terbesar = _______

Nilai terkecil = _______

(b) –3, 0, –5, –1




12

(c) –5, –12, –8, –7, –3



5. Lengkapkan jadual:

Bil. Senarai integer Terkecil Terbesar

i. 2, –3

ii. 4, 3, 8

iii. –1, 0, –4

iv. 6, –3, 4, –5

v. 0, –2, 7, –4

vi. –4, –5, 0, –8

6. Isikan ruang kosong dengan integer yang sesuai. Gunakan integer dalam kurungan.

(a) 2 < _______ (+10, –10, 0)

(b) _______ < 0 (+4, 0, –4)

(c) –3 > _______ (–2, 0, –5)

(d) _______ > _______ (15, –15)

(e) _______ < _______ (–11, –7)


13


Konsep Tertib integer

Hasil Pembelajaran Menyusun integer dalam urutan.

Bahan Bantu Mengajar Kad manila, pen marker, gunting, tali, kerusi dan termometer.

Aktiviti

Bentuk Main peranan dan perbincangan dalam kelas

Tujuan 1. Menyusun integer dalam tertib menaik dan begitu juga sebaliknya.

2. Menentukan beberapa integer yang tertinggal dalam suatu senarai integer

yang diberikan.

Cara 1. Guru menyediakan kad bernombor seperti berikut:

Contoh:

(a) Guru mengedarkan kad-kad tersebut kepada lima murid dan

meminta mereka berbaris di depan kelas mengikut tertib menaik

(menokok) dan kemudian tertib menurun (menyusut) berdasarkan nombor pada kad yang diterima.

Guru memperkenalkan istilah “menokok” dan “menyusut” kepada murid.

(b) Ulangi dengan integer berikut:

(i) –2, –1, 0, 1, 2

(ii) –15, –14, –13, –12, –11

(iii) –20, –2, 0, 2, 7

(iv) Pilih lima murid untuk menulis sebarang integer pada kad

kosong yang diberikan oleh guru. Kemudian minta mereka

berbaris dalam tertib menaik dan menurun berdasarkan nombor pada kad.

Masa

40 minit


14

2. Guru minta murid menyusun satu baris kerusi seperti berikut:

Guru memberikan lima kad nombor seperti dalam Lampiran 1 kepada

murid. Dua murid diminta duduk atas kerusi seperti yang ditunjukkan

dalam Lampiran 1. Kemudian tiga murid lain diminta duduk berdasarkan

tertib nombor (menaik dari kiri ke kanan).

3. Guru menunjukkan rajah termometer yang dilukis pada kertas mahjung:

Murid diminta menyatakan bacaan bagi P, Q, R dan S.

4. Kesimpulan

Guru menegaskan sekali lagi bahawa

Dalam suatu senarai intger …, –3, –2, –1, 0, +1, +2, +3, … semakin

ke kanan suatu nombor pada garis nombor, semakin besar nilai

nombor tersebut; semakin ke kiri pada garis nombor, semakin kecil

nilai nombor tersebut.

5. Murid menjawab Lembaran Kerja 6.4.


15

Lampiran 1

1. Murid diberi kad bernombor seperti berikut.

2. Guru menyusun 5 kerusi dan menetapkan dua tempat duduk untuk murid yang masing-

masing memegang kad dengan nombor –19 dan –7.

Ulang dengan integer berikut:

Guru menyusun lima kerusi dan menetapkan tiga tempat duduk untuk murid yang masing-

masing memegang kad dengan nombor –9, –1 dan 7.


16

Lembaran Kerja 6.4

1. Susun integer dalam tertib menaik.

(a) –2, 1, 0, 2, –1

Jawapan: ______________________________________

(b) –2, –10, –8, –4, –6

Jawapan: ______________________________________

(c) –10, 5, –5, 0, 10

Jawapan: ______________________________________

(d) +11, –5, +8, –21, –15

Jawapan: ______________________________________

2. Susun integer dalam tertib menurun.

(a) –2, –1, 0, 3

Jawapan: ______________________________________

(b) –1, –7, –3, –11

Jawapan: ______________________________________

(c) –5, 6, 2, –7

Jawapan: ______________________________________

(d) –20, –4, 8, –35, 12

Jawapan: ______________________________________

3. Isikan tempat kosong dengan integer yang sesuai.

(a)


17

(b)

(c)

(d)

4. Nyatakan bacaan A, B, C, D dan E pada termometer.

ProBiM 1 Integer: Ujian 6.1

18

Ujian 6.1

Nama:

_______________________________________________________

Kelas:

_______________________________________________________

1. Jika +5 kg bermakna penambahan berat badan sebanyak 5 kg, maka –4 kg bermakna

__________________________________________________________________________

2. Wakilkan ayat berikut dengan suatu integer.

Pengurangan harga saham Syarikat Wawasan sebanyak RM1 = _______________________

3. Nyatakan “Benar” atau “Palsu” bagi pernyataan berikut.

Sifar adalah suatu integer. _________

4. Berikan contoh 5 integer positif.

5. Berikan contoh 5 integer negatif.

6. Senaraikan semua integer positif antara –3 dan 4.

Masa

40 minit


19

7. Senaraikan semua integer negatif antara –8 dan –1.

8. Berapakah integer antara –3 dan 4?

9. Lengkapkan garis nombor dengan integer yang sesuai.

10. Labelkan garis nombor dengan integer dari –5 hingga 3.

11. Bulatkan integer yang mempunyai nilai lebih besar.

(a) –22 atau 20

(b) –14 atau –41

(c) –115 atau –10

12. Kenal pasti integer terkecil dalam senarai berikut.

(a)

–41 –22 5 0 +18 –57

Jawapan: _______


20

(b)

–3 –30 3 13 –31 +30 –1 +5

Jawapan: _______

13. Susun integer berikut dalam tertib menurun.

–100, +7, –9, +3, 0, –44, –82, +56

14. Nyatakan bacaan X, Y dan Z pada termometer.

15. Bulatkan integer yang salah ditempatkan dalam urutan nombor berikut.

(a)

–15 –11 –7 –3 1 4

(b)

–5 –3 –1 2 3 5


21


Konsep Penambahan integer

Hasil Pembelajaran Menambah integer.

Bahan Bantu Mengajar Tali bernombor dan murid.

Aktiviti

Bentuk Main peranan dan perbincangan dalam kelas

Tujuan 1. Menandakan arah positif dan negatif pada garis nombor.

2. Menambahkan:

(a) dua integer positif

(b) dua integer negatif

(c) satu integer positif dan satu integer negatif

Cara 1. Lembaran Kerja 6.5 diedarkan dan murid diminta menjawab Soalan 1 sahaja. (Lembaran Kerja 6.5 mengandungi 4 soalan.)

2. Berdasarkan Soalan 1 Lembaran Kerja 6.5, guru menerangkan bahawa

arah positif bermakna menghala ke integer positif, manakala arah negatif bermakna menghala ke integer negatif.

3. Guru meminta murid menandakan arah positif dan negatif dalam soalan yang sama.

4. Guru melukiskan garis nombor di lantai atau merentang tali bernombor di dinding seperti di bawah:

Contoh:

Guru meminta dua murid memegang kedua-dua hujung tali tersebut.

5. Guru meminta seorang murid menjadi model untuk menunjukkan operasi tambah berikut:

(a) 2 + 3

Masa

80 minit


22

Guru menegaskan kepada murid:

(i) Muka murid harus menghala ke arah integer positif kerana

nombor atau sebutan pertama adalah integer positif.

(ii) Operasi “tambah” bermakna bergerak ke depan dengan

bilangan langkah yang sama dengan nilai nombor kedua.

(iii) Nombor pada kedudukan akhir murid merupakan jawapan

operasi.

Guru memberikan contoh lain.

(b) (–1) + (–3)


(i) Muka murid harus menghala ke arah integer negatif kerana

nombor atau sebutan pertama adalah integer negatif.

(ii) Operasi tambah bermakna bergerak ke depan dengan

bilangan langkah yang sama dengan nilai nombor kedua.

(iii) Nombor pada kedudukan akhir murid merupakan jawapan

operasi.


6. Guru membahagikan murid kepada dua kumpulan dan meminta mereka

menyelesaikan Soalan 2 dan 3 dalam Lembaran Kerja 6.5.

7. Guru meneruskan aktiviti dengan melibatkan gabungan integer positif

dan negatif.


23

Contoh:

(a) (–2) + (+3)


(i) Oleh sebab nombor pertama adalah integer negatif, muka murid

mesti menghala ke arah integer negatif.

(ii) Operasi tambah tetap bermakna bergerak ke depan

TETAPI:

Nombor kedua adalah integer positif, maka:

Muka murid mesti menghala ke arah integer positif (murid perlu berpusing) dan bergerak ke depan bilangan langkah yang

sama dengan nilai nombor kedua.


(b) 3 + (–5)


(i) Oleh sebab nombor pertama adalah integer positif, muka murid

mesti menghala ke arah integer positif.


24

(ii) Operasi tambah tetap bermakna bergerak ke depan,

TETAPI:

Nombor kedua adalah integer negatif, maka:

Muka murid mesti menghala ke arah integer negatif (murid

perlu berpusing) dan bergerak ke depan bilangan langkah yang

sama dengan nilai nombor kedua.

8. Guru meminta murid menyelesaikan Soalan 4 dalam Lembaran Kerja

6.5.

9. Bincang dan bimbing murid untuk membuat rumusan.


25

Lembaran Kerja 6.5

1. (a) Labelkan garis nombor di bawah dengan integer dari –3 hingga 3 dan namakan arah

positif dan negatif.

(b) Labelkan garis nombor di bawah dengan integer dari –5 hingga 5 dan namakan arah

positif dan negatif.

2. Tandakan integer pertama pada garis nombor dan tunjukkan langkah memperoleh jumlah

dua integer menggunakan garis nombor.

(a) (+3) + (+2) =

(b) (–3) + (–2) =

(c) (–4) + (–5) =


26

(d) (–4) + (–3) =

3. Selesaikan yang berikut dengan garis nombor.

(a) (+4) + (+9) =

(b) (–5) + (–3) =

(c) (–8) + (–4) =

(d) (–6) + (–2) =

4. Selesaikan yang berikut dengan garis nombor.

(a) (–2) + (+5) =

(b) (–4) + (+7) =


27

(c) (+5) + (–3) =

(d) (–5) + (+4) =


28



Hasil Pembelajaran Menambah integer.

Aktiviti

Bentuk Penerangan

Tujuan Penambahan sebarang tiga integer.

Cara 1. Guru mengulang penambahan yang melibatkan dua integer dengan kaedah

“hutang” dan “bayar”.

Contoh:

(a) (–1) + (–3) disebut sebagai “hutang RM1 tambah hutang RM3”,

hutang bertambah kepada RM4.

(b) (–2) + 3 disebut sebagai “hutang RM2 dibayar RM3”, hutang lupus

dengan baki RM1.

(c) 3 + (–5) disebut sebagai “hutang RM5 dibayar RM3”, masih berhutang RM2.

Nota:

* Tanda negatif mewakili “hutang”

Tanda positif mewakili “dibayar”

Ingatan:

* Guru menegaskan bahawa “hutang” sentiasa disebut dahulu sebelum “dibayar”, seperti dalam contoh (c).

2. Seterusnya guru menggunakan kaedah di atas untuk menambah tiga

integer.

Contoh:

(a) (–1) + (–3) + (–4) disebut sebagai “ hutang RM1, tambah hutang RM3 dan tambah lagi hutang RM4”.

Cadangan soalan kepada murid:

“Adakah hutang tersebut bertambah atau berkurang?”

(b) (–2) + 3 + 4 disebut sebagai “hutang RM2, dibayar RM3 dan dibayar

lagi RM4”.

(c) (–2) + 3 + (–4) =

(d) 3 + (–5) + 4 =

(e) 3 + (–5) + (–4) =

3. Murid menjawab soalan dalam Lembaran Kerja 6.6.

Masa

40 minit


29

Lembaran Kerja 6.6

1. Tandakan “” atau “” bagi pernyataan berikut:

(a) 6 + (–12) + 8 = 2 _______

(b) –2 + 16 + (–8) = 6 _______

(c) –8 + (–10) + 3 = –15 _______

(d) 31 + (–11) + (–5) = 27 _______

(e) –4 + (–9) + (–7) = –20 _______

2. Selesaikan:

(a) 8 + 7 + 2 = (b) 8 + 7 + (–2) =

(c) –3 + (–5) + (–11) = (d) –5 + 17 + (–20) =

(e) 43 + (–29) + 13 = (f) 18 + (–9) + (–27) =

(g) –56 + (–21) + 78 = (h) –27 + (–41) + (–33) =

(i) –35 + (–12) + 40 = (j) 23 + (–20) + 41 =


30



Hasil Pembelajaran Menyelesaikan masalah melibatkan penambahan integer.

Aktiviti

Bentuk Perbincangan

Tujuan Menyelesaikan masalah melibatkan konteks seperti untung atau rugi, hutang,

kenaikan dan penurunan suhu.

Cara 1. Berdasarkan Soalan 1(a) Lembaran Kerja 6.7:

(a) Guru menyalin soalan tersebut pada papan tulis.

(b) Guru meminta murid menyatakan maklumat penting dan mengenal

pasti operasi yang terlibat.

(c) Guru meminta murid menukar maklumat di atas kepada pernyataan

matematik.

(d) Guru membincangkan jawapan dengan murid.

Soalan:

Pada mulanya, suhu sebuah bilik ialah 25°C. Selepas satu jam,

suhu menaik sebanyak 5°C. Berapakah suhu akhir bilik

tersebut?

Maklumat penting:

Suhu awal = 25°C

Kenaikan suhu = 5°C

Operasi Tambah

Penyelesaian:

25°C + 5°C = 30°C

2. Murid menyelesaikan Soalan 1(b), diikuti dengan soalan lain dalam Lembaran Kerja 6.7.

Masa

40 minit


31

Lembaran Kerja 6.7

1. (a) Jika suhu sebuah bilik menaik sebanyak 5°C daripada 25°C, tentukan suhu bilik

tersebut sekarang.

(b) Jika suhu sebuah peti sejuk menurun sebanyak 3°C daripada –1°C, berapakah suhu

peti sejuk tersebut sekarang?

2. Ali ialah seorang peniaga. Bagi bulan januari dia untung sebanyak RM500 dan rugi RM200

dalam bulan Februari. Pada bulan Mac dia untung RM100. Berapakah jumlah keuntungan atau kerugiannya dalam tiga bulan tersebut?

3. Seorang penyelam berada pada 8 m di bawah aras laut. Selepas itu dia menyelam lagi 3 m dan kemudian naik 6 m, di manakah kedudukannya sekarang?

4. Pada hari Isnin, harga saham SKY ialah RM2.65. Pada keesokan hari, harga saham tersebut menaik sebanyak 30 sen tetapi pada hari Rabu, harga pula menurun sebanyak 55 sen.

Tentukan harga saham tersebut pada hari Rabu.

5. Ah Chong mempunyai RM1600 dalam akaun banknya. Dia mengeluarkan RM420 untuk

membeli sebuah almari. Pada akhir bulan itu, dia menyimpan sebanyak RM300 ke dalam

akaunnya. Berapakah jumlah simpanan dalam akaunnya sekarang?


32

Ujian 6.2

Nama:

_______________________________________________________

Kelas:

_______________________________________________________

1. Selesaikan yang berikut menggunakan garis nombor.

(a) 4 + (–7) =

(b) (–8) + 9 =

(c) (–8) + 7 + (–4) =

(d) 3 + (–2) + (–7) =

2. Selesaikan yang berikut:

(a) 7 + (–18) = (b) (–11) + (–24) =

(c) 13 + (–4) + 8 = (d) (–23) + 8 + (–19) =

Masa

40 minit


33

3. Nyatakan sama ada yang berikut “Benar” atau “Palsu”.

(a) (–3) + 5 > 4 + (–7) __________

(b) 8 + (–11) < (–5) + (–2) __________

(c) (–9) + 7 > (–4) + (–2) __________

(d) (–2) + (–3) + 4 < –3 __________

4. Lengkapkan yang berikut dengan integer yang sesuai daripada kurungan.

(a) 3 + _______ = –4 (1, –1, –7, 7)

(b) (–5) + _______ = –2 (–3, 3, –7, 7)

(c) _______ + (–2) = –7 (–9, 9, –5, 5)

(d) 2 + _______ + (–3) = 0 (–1, 1, –2, 2)

5. Sebuah kapal selam berada 3 m di bawah aras laut. Kemudian, kapal selam tersebut naik 2 m

diikuti dengan turun 4 m. Apakah kedudukan kapal selam itu sekarang?

ProBiM 1 Integer: Jawapan

34

Jawapan

Lembaran Kerja 6.1

1. (a) positif dua puluh (b) negatif tiga puluh empat

(c) negatif seratus satu

2. (a) –8 (b) +12

(c) –32

3. (a) +RM5 (b) –300 m

(c) +28°C (d) –RM12

(e) –30 minit

4. (a) penurunan RM8

(b) 15 km ke utara

(c) untung RM12

(d) aras air Sungai Gombak menurun sebanyak 25 cm

5. (a) –5 (b) +20

(c) –6 (d) +70

(e) –8

Lembaran Kerja 6.2

1.

2. (a) Benar (b) Palsu

(c) Benar

3. –2, –1, 0, 1 4. –4, –3, –2, –1

5. 1, 2, 3 6. 6

7. 7 8. –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2

9.


35

10.

11. (a) –5, +10 (b) –12, –6, 6

Lembaran Kerja 6.3

1. (a) (b)

(c) (d)

2. (a) (b)

(c) (d)

3. (a) > (b) <

(c) > (d) <

4. (a) Nilai terbesar = 7

Nilai terkecil = –2

(b) Nilai terbesar = 0


(c) Nilai terbesar = –3


5.

Bil. Terkecil Terbesar

i. –3 2

ii. 3 8

iii. –4 0

iv. –5 6

v. –4 7

vi. –8 0

6. (a) +10 (b) –4

(c) –5 (d) 15 > –15

(e) –11 < –7


36

Lembaran Kerja 6.4

1. (a) – 2, –1, 0, 1, 2 (b) –10, –8, –6, –4, –2

(c) –10, –5, 0, 5, 10 (d) –21, –15, –5, +8, +11

2. (a) 3, 0, –1, –2 (b) –1, –3, –7, –11

(c) 6, 2, –5, –7 (d) 12, 8, –4, –20, –35

3. (a) –2, 2 (b) –5, 4

(c) 5, 0 (d) –4, –13

4. A = –14C, B = –8C, C = –2C, D = 3C, E = 9C

Ujian 6.1

1. Pengurangan berat badan sebanyak 4 kg. 2. –RM1

3. Benar 4. 1, 2, 3, 4, 5

(Sebarang integer positif adalah

betul)

5. –7, –5, –3, –2, –1 6. 1, 2, 3

(Sebarang integer negatif adalah betul)

7. –7, –6, –5, –4, –3, –2 8. 6

9. –6, –2, 4

10.

11. (a) 20 (b) –14

(c) –10

12. (a) –57 (b) –31

13. +56, +7, +3, 0, –9, –44, –82, –100

14. X = –6C, Y = 2C, Z = 9C

15. (a) 4 (b) 2


37

Lembaran Kerja 6.5

1. (a)

(b)

2. (a) (+3) + (+2) = +5

(b) (–3) + (–2) = –5

(c) (–4) + (–5) = –9

(d) (–4) + (–3) = –7

3. (a) (+4) + (+9) = +13


38

(b) (–5) + (–3) = –8

(c) (–8) + (–4) = –12

(d) (–6) + (–2) = –8

4. (a) (–2) + (+5) = +3

(b) (–4) + (+7) = +3

(c) (+5) + (–3) = 2

(d) (–5) + (+4) = –1

Lembaran Kerja 6.6

1. (a) (b)

(c) (d)

(e)

2. (a) 17 (b) 15


39

(c) –19 (d) –8

(e) 27 (f) –18

(g) 1 (h) –101

(i) –7 (j) 44

Lembaran Kerja 6.7

1. (a) 25°C + 5°C = 30°C (b) –1°C + (–3°C ) = –4°C

2. RM500 + (–RM200) + RM100 = RM400

3. –8 m + (–3 m) + 6 m = –5 m

4. RM2.65 + RM0.30 + (–RM0.55) = RM2.40

5. RM1600 – RM420 + RM300 = RM1480

Ujian 6.2

1. (a) 4 + (–7) = –3

(b) (–8) + 9 = 1

(c) (–8) + 7 + (–4) = –5

(d) 3 + (–2) + (–7) = –6

2. (a) –11 (b) –35

(c) 17 (d) –34


40

3. (a) Benar (b) Palsu

(c) Benar (d) Palsu

4. (a) –7 (b) 3

(c) –5 (d) 1

5. –3 m + 2 m – 4 m = –5 m

Jawapan: 5 m di bawah aras laut

probimtkt1 bm topik6

Documents