OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR

OLEH :

AFID PURNOMOA 410 080 041

A. Bentuk Aljabar

Perhatikan ilustrasi berikut !!!Banyak kelereng Anton 5 lebihnya dari

jumlah kelereng Budi. Jika banyak kelereng Budi dinyatakan dengan x , maka banyak kelereng Anton dapat dinyatakan dengan x + 5 .Jadi,Jika kelereng Budi sebanyak 5 buah, maka jumlah kelereng Anton sebanyak 10 buah.Di dapat dari : jumlah kelereng Budi = 5

diperoleh : 5 + 5 = 10Nach,, bentuk seperti ( x + 5 ) inilah yang disebut bentuk aljabar

C. Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar

1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar.

Pada bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Jumlahkan atau kurangkan koefisien pada suku-suku sejenis.

Contoh : ( 2x2 – 3x + 2 ) + ( 4x2 – 5x + 1 )

Penyelesaian : = 2x2 – 3x + 2 + 4x2 – 5x + 1

= 2x2 + 4x2 – 3x – 5x + 2 + 1

= ( 2 + 4 ) x2 + (– 3 – 5 )x + ( 2 + 1 ) ( kelompokkan = 6x2 – 8x + 3 suku-suku

sejenis )

2. Perkalian

Perlu diingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu :a x ( b + c ) = ( a x b ) + ( a x c )dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu : a x ( b - c ) = ( a x b ) - ( a x c )sifat ini juga berlaku pada perkalian bentuk aljabar.

a. Perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar.

Perkalian suatu bilangan konstanta k dengan bentuk aljabar suku satu dan suku dua dinyatakan sebagai berikut.

k(ax) = kaxk(ax + b) = kax + kb

b. Perkalian antara dua bentuk aljabar

Perhatikan perkalian antara bentuk aljabar suku dua dengan suku dua berikut.

(ax + b) (cx + d)

= (ax).(cx) + (ax).(d) + (b).(cx) + (b).(d)= acx2 + adx + bcx + bd (yang sejenis= acx2 + (ad + bc)x + bd dijadikan satu)

Perhatikan contoh berikut ! (2x + 3) (3x – 2)

Penyalesaian :1.Cara (1) dengan sifat distributif.

(2x + 3) (3x – 2) = 2x(3x – 2) + 3(3x – 2)

= 6x2 – 4x + 9x – 6 = 6x2 + 5x – 6

Cara (2) dengan skema.

(2x + 3) (3x – 2)

= (2x).(3x) + (2x).(-2) + (3).(3x) + (3).(-2)

= 6x2 – 4x + 9x – 6= 6x2 + 5x – 6

LATIHAN SOAL

1. Berapakah hasil dari (2x + 3)(-2x-3) ?