PRAKTIKUM VIIREGRESI LINIER

A. TUJUAN PRATIKUM Memahami metode Regresi Linier Mampu mengaplikasikan metode tersebut dengan MATLAB

B. LANDASAN TERORIDalam kehidupan sehari hari banyak dijumpai data yang disajikan dalam bentuk tabel, yang merupakan hasil suatu eksperimen/penelitian. Angka angka tersebut dapat mempunyai galat (kesalahan/error) yang susah diramalkan secara pasti karena galat tersebut tersebar mengikuti pola statistik yang mungkinmempunyai galat yang sangat besar. Dari data diskret tersebut diharapkan dapat digunakan untuk:1. Mencari bentuk kurva yang dapat mewakili data diskret tersebut2. Mencari nilai estimasi data pada titik titik diantara nilai nilai data tersebut.Kedua fungsi tersebut diatas terkenal sebagai curve fitting. Dalam perhitungan menggunakan kalkulus akan mengalami kesulitan dalam menentukan nilai nilai yang dicari. Untuk itu dapat digunakan metode numerik. Metode yang dapat digunakan antara lain adalah metode regresi linier.

Regresi linier dilakukan apabila data menunjukkan adanya kesalahan cukup besar jika dibuat kurva tunggal dengan mempresentasikan tren secara umum dari dat karena dari beberapa data mungkin kurang benar, maka kurva tidak dipaksakan untuk melalui setiap titik. Kurva dibuat dari sekelompok titik data dan beberapa contoh hasil pengukuran dua titik data, misal A dan B memungkinkan mempunyai kesalahan yang sangat besar, karena tidak mengikuti pola penyebaran titik titik lainnya. Curve fitting yang menggunakan data A dan B menghasilkan nilai yang juga mempunyai kesalahan.Algoritma Regresi LinierLangkah langkah dalam menggunakan metode Regresi Linier antara lain sebagai berikut: fungsi linier dinyatakan y = a + bx dengan a dan b konstanta Ditentukan/didapatkan data data tabel dalam bentuk yang linier dengan anggota himpunan sebanyak n Cari nilai kemudian masukkan ke persamaan untuk mencari nilai a dan b Nilai b ditentukan dengan persamaan. b= Nilai a ditentukan dengan persamaan a= dengan mencari nilai x dan dengan persamaan Setelah a dan b diperoleh maka akan didapatkan persamaan y = a + bx

C. LANGKAH PERCOBAANBerikut adalah skrip untuk regresi linier. Ketikkan skrip berikut dalam editor MATLAB, simpan file dengan nama RegLin.mfunction [b,a,f,r]=RegLin(x,y)m=length(x);n=length(y);nx=0;ny=0;nxy=0;xx=0;dt2=0;d2=0;if m~=n,error('Jumlah data x dan y harus sama'),end;for i=1:n nx=nx+x(i);%total jumlah x ny=ny+y(i);%total jumlah y nxy=nxy+x(i).*y(i);%total jumlah x*y xx=xx+x(i).*x(i);%total jumlah x^2endb=(n*nxy-nx*ny)/(n*xx-nx*nx);%menghitung nilai ba=(ny/n-b*nx/n);%menghitung niali afa=strcat(num2str(a),'+(',num2str(b),').*x');%menentukan fungsi%pendekatanf=inline(fa);y1=f(x);%menghitung koefisien korelasifor i=1:n dt2=dt2+(y(i)-ny/n).^2; d2=d2+(y(i)-f(x(i))).^2;endr=((dt2-d2)/dt2)^0.5;%perintah plottingplot(x,y,'ro',x,y1,'--b','MarkerEdgeColor','r','LineWidth',2,... 'MarkerFaceColor','g')xlabel('X'),ylabel('Y')persamaan=strcat('persamaan: f= ',fa);korelasi=strcat('koefisien korelasi: r= ', num2str(r));text(x(n)/3,y1(n)/3,strvcat(persamaan,korelasi),'FontSize',13);grid on, axis oncontoh:dari sebuah ekspreimen diperoleh data sebagai berikut:x0.310.851.262.473.75

y0.821.952.183.016.07

Ketikkan pada command window>> x=[0.31 0.85 1.26 2.47 3.75]; %data x>> y=[0.82 1.95 2.18 3.01 6.07]; %data y>> [b,a,f,r]=RegLin(x,y)D. HASIL DAN PEMBAHASANDari sebuah ekspreimen diperoleh data sebagai berikut:x0.310.851.262.473.75

y0.821.952.183.016.07

RegLin.m

Ketikkan pada command window

Gambar yang terlukis

E. Tugas Gunakan metode Reglesi Linier untuk data berikutxy

01

12

23

34

45

56

67

78

89

910

Ketikkan pada command window:>> x=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]; %data x>> y=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]; %data y>> [b,a,f,r]=RegLin(x,y)

Gambar yang terlukis

F. KESIMPULAN Perangkat lunak MATLAB adalah program interaktif,untuk melakukan perhitungan perhitungan dengan dasar matriks dalam bidang ilmu pengetahuan dan teknik rekayasa. MATLAB adalah singkatan dari Matrix Laboratory. Semula MATLAB diciptakan untuk menyederhanakan komputasi matriks dan aljabar linear yang terdapat diberbagai aplikasi. Regresi linier dilakukan apabila data menunjukkan adanya kesalahan cukup besar jika dibuat kurva tunggal dengan mempresentasikan tren secara umum dari dat karena dari beberapa data mungkin kurang benar, maka kurva tidak dipaksakan untuk melalui setiap titik.

G. REFERENSIPetunjuk Praktikum Metode Numerik (PP/PTE/NUM/03/R0), Oleh Anton Yudhana,S.T.,M.T.,Ph.D dan Kartika Firdausy,S.T,M.T