regresi linier sederhana
DESCRIPTION
REGRESI LINIER SEDERHANA. Oleh M. YAHYA AHMAD FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SURYAKANCANA CIANJUR 2007. POKOK BAHASAN. Model Umum Model Populasi Interpretasi Titik Potong Interpretasi Kemiringan Menghitung Koefisien Regresi Pengujian Hipotesis Analisis Hasil. POPULASI. SAMPEL. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
REGRESI LINIER SEDERHANA
Oleh M. YAHYA AHMAD
FAKULTAS PERTANIANUNIVERSITAS SURYAKANCANA
CIANJUR2007
POKOK BAHASAN
• Model Umum• Model Populasi• Interpretasi Titik Potong• Interpretasi Kemiringan• Menghitung Koefisien Regresi• Pengujian Hipotesis• Analisis Hasil
REGRESI LINIER SEDERHANA
0 1i iib bY X e SAMPEL
ii iY X POPULASI
Y = adalah variabel dependent (respons) yang nilainya ditentukan dari rumus persamaan yang terbentuk; misalnya hasil panen, berat tubuh, tingkat serangan hama, dan lain-lain)
X = adalah variabel independent (prediktor) yang nilainya tidak ditentukan dari rumus persamaan (misalnya dosis pupuk, panjang tubuh, tingkat kelembaban udara, dll.)
REGRESI LINIER SEDERHANA UNTUK POPULASI
Garis Regresi Populasi (conditional mean)
Garis regresi population yang merupakan garis lurus yang menggambarkan tingkat ketergantungan satu variabel terhadap variabel lainnya)
Nilai Titik potong garis regresi dengan sumbu Y
Koefisien kemiringan (slope)
Galat
Variabel Dependen (Response)
Variabel Independen (Predictor, explanatory)
ii iY X
REGRESI LINIER SEDERHANA UNTUK SAMPEL
Garis regresi Sampel merupakan suatu nilai taksiran (estimate)estimate) dari garis regresi populasi dan merupakan nilai taksiran untuk variabel Y
Titik potong (intercept) dengan sumbu Y
Koefisien kemiringan (Slope)
Galat sampel0 1i iib bY X e
0 1Y b b X Garis regresi sampel (Garis regresi yang diplotkan, nilai taksiran)
Interpretasi Untuk Titik Potong (Intercept)
• bo adalah nilai taksiran (estimate) estimate) rerata
nilai Y jika nilai X sama dengan nol.
ˆ | 0b E Y X
INTERPRETASI UNTUK KOEFISIEN KEMIRINGAN (SLOPE)
1
ˆ |E Y Xb
X
b1 adalah ni;ai taksiran perubahan
dalam rata-rata nilai Y sebagai hasi
dari perubahan satu nilai X dalam satu
satuan perubahan nilai X
MENGHITUNG KOEFISIEN KEMIRINGAN (SLOPE) b1
1
1 22 1
( )
( )
i i i in
n
X Y X Yb
X X
2
1 2
i i
i
X Yb
X X
MENGHITUNG KOEFISIEN REGRESI b0
0 1
0 1
b Y b X
Y Xb b
n n
KOEFISIEN KORELASI
1
2 2
1 1
n
i ii
n n
i ii i
X X Y Yr
X X Y Y
(RUMUS TEORITIS)
TABEL ANOVA (SIDIK RAGAM
SUMBER KERAGAMAN
DB JKKUADRAT TENGAH
STATISTIKF
Sig.F
Regresi
p JKRKTR = JKR/p
KTR/KTS
P-VALUE
SISAn-p-1
JKSKTS = JKS/(n-p-1)
Totaln-1
JKT
TABEL ANOVA
ANOVA
SUMBER df JK KT F Sig F
Regresi 1 30.31 30.31 78.18 0.00
SISA 5 1.94 0.39
Total 6 32.25
Inferensial Slope: Uji-t
• Uji-t untuk slope populasi• Apakah ada ketergantungan secara linier untuk
Y terhadap X ?
• Hipotesis Nol dan Hipotesis Tandingan• H0: 1 = 0 (tidak ada ketergantungan linear)• H1: 1 0 (Terdapat ketergantungan linear)
• Statistik Uji•
• 1
1
1 1
2
1
where
( )
YXb n
bi
i
b St S
SX X
. . 2d f n
Inferensial tentang Slope: Teladan Uji-t
H0: 1 = 0
H1: 1 0
.05df 7 - 2 = 5Nilai Kritis:
Statistik Uji:
Keputusan:
Kesimpulan:Terdapat bukti bahwa luas toko berpengaruh terhadap penjualan tahunan.
t0 2.5706-2.5706
.025
TolaK Tolak
.025
Dari Hasil Cetak Excel
Reject H0
Coefficients Standard Error t Stat P-valueIntercept 1636.4147 451.4953 3.6244 0.01515Footage 1.4866 0.1650 9.0099 0.00028
1b 1bS t
Uji Hubungan Linear
• Hipotesis • H0: = 0 (tidak ada korelasi)
• H1: 0 (Terdapat korelasi)
• Sttatistik Uji
•
2
2 1
2 2
1 1
dimana
2n
i ii
n n
i ii i
rt
rn
X X Y Yr r
X X Y Y
Regression StatisticsMultiple R 0.9705572R Square 0.94198129Adjusted R Square 0.93037754Standard Error 611.751517Observations 7
Dari Hasil Cetakan Excel r
Apakah ada hubungan linier antara penjualan tahuan sutu toko dengan luas toko tersebut pada taraf .05? H0: = 0 (Tidak ada hubungan)
H1: 0 (Terdapat Hubungan )
.05df 7 - 2 = 5
Uji Hubungan Linier
KOMPONEN REGRESI
KOMPONEN ANALISIS REGRESI
UJI STATISTIK REGRESI
OUTPUT SPSS, KOEFISIEN KORELASI, DETERMINASI
Model Summary
.840a .705 .691 4.10309Model1
R R SquareAdjustedR Square
Std. Error ofthe Estimate
Predictors: (Constant), PRICEa.
SIDIK RAGAM REGRESI
ANOVAb
846.797 1 846.797 50.299 .000a
353.542 21 16.835
1200.339 22
Regression
Residual
Total
Model1
Sum ofSquares df Mean Square F Sig.
Predictors: (Constant), PRICEa.
Dependent Variable: DEMANDb.
KOEFISIEN REGRESI
Coefficientsa
12.894 3.872 3.330 .003
.558 .079 .840 7.092 .000
(Constant)
PRICE
Model1
B Std. Error
UnstandardizedCoefficients
Beta
StandardizedCoefficients
t Sig.
Dependent Variable: DEMANDa.