ANALISIS REGRESI

CHAPTER 3

No 1

Gambar grafik fungsi dengan x=0,1,2.12 xy

No 2

An Introduction

Regresi linier sering digunakan untuk melihat nilaiprediksi atau perkiraan yang akan datang

Apabila X dan Y mempunyai hubungan, maka nilaiX yang sudah diketahui dapat digunakanmemperkirakan Y

Variable Y yang nilainya akan diramalkan disebutvariabel tidak bebas / variabel respon (dependentvariable)

Variable X yang nilainya digunakan untukmeramalkan nilai Y disebut variable bebas/ peramal/menerangkan (independent / explanatory variable)

Beberapa contoh penelitian mengg. anreg..

• Pengaruh Efikasi Diri Terhadap Stres Mahasiswa yang Sedang Menyusun Seminar Makalah di PendidikanMatematika UNS

• ANALISIS FAKTOR – FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEBERHASILAN MAHASISWA P. MATEMATIKA UNS

• Pengaruh Gaya Kepemimpinan dan Kreativitas Dosen diKelas terhadap Prestasi Belajar Mahasiswa

• PENGARUH KEAKTIFAN DALAM KEGIATAN UKM TERHADAP SOFTSKILL DAN PRESTASI MAHASISWA

X

Analisis regresi digunakan untuk mengetahui

bagaimana variabel dependen atau kriterium

dapat diprediksikan melalui variabel independen atauprediktor secara individu atau parsial maupun secarabersama-sama atau simultan.

Y

Variabelrespon/Variabel

dependen

Prediktor/ variabelindependen

Dapatkah variabel X memprediksi Y ?

Adakah korelasi antara X dan Y?

Misal..Ilustrasi hubungan positifantara x dan y

X

Pupuk

Berat Badan

Keaktifan

Kepemimpinan

Kinerja

Y

Produksi

Tekanan darah

Prestasi

softskill

Produktifitas

Ilustrasi hubungan negatif

X

Jumlah aseptor

Harga suatu barang

Y

Jumlah kelahiran

Permintaan barang

Contoh plot korelasi

y

x

y

x

y

y

x

x

Hubungan kuatHubungan lemah

y

x

y

x

Tidak ada hubungan

Jenis Analisis Regresi

I. Regresi linier jika hubungan antara variabel bebas terhadap variabel tak bebas berbentuk linier

II. Regresi tak linier jika hubungan antara variabel bebas terhadap variabel tak berbentuk linier

Regresi linier sederhana Regresi linier berganda Regresi Logistik (Netter :555)Regresi Poisson

Regresi Polinomial

Neural Network Model (netter : 547)

bXaY ˆ

332211ˆ XbXbXbaY

32ˆ dXcXbXaY

2ˆ cXbXaY

Regresi Linier Sederhana

Memilih persamaan Terbaik ..?

• Metode Seleksi Maju

• Metode Penyisihan

• Metode Bertahap

• Metode R-square maksimum (MAXR)

• Metode PRESS

Sembiring, 1995

• : variabel independen ke-i

• : variabel dependen ke-i maka bentuk model

regresi sederhana adalah :

dengan

parameter yang tidak diketahui

sesatan random dgn asumsi

NID (0, )

iX

iY

ba,atau ˆ,ˆ

i

niXY iii ,,2,1,

2

nijiji

VarE

ji

ji

ii

,...,2,1,,,,0,

0,dengan sama nyakovariansi sehingga iberkorelas saling tidak dan

,0 2

bXaY

EX

XEYE

niXY

i

i

iii

iii

ˆ

So...

ˆˆ

,,2,1,

20

So...

,,2,1,

i

ii

iii

iii

YV

VXV

XVYV

niXY

Dari garis regresi sampel diperoleh :

Dan

)(^^

iii XYe

2

11

2 ))(( i

n

i

i

n

i

i bXaYeD

Turunkan D

terhadap

a dan b !!!!

021

n

i

ii bXaYa

D

XbY

n

Xb

n

Yia

anXbYi

XbanYi

n

i

n

i

i

n

i

n

i

i

n

i

n

i

i

0

1 1

1 1

1 1

0

02

1

2

11

1

n

i

i

n

i

i

n

i

ii

n

i

iii

XbXaYX

XbXaYb

D

22 )( xxn

yxxynb

xbya

n

xx

n

yy

y x xy x2 y2

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Σy Σx Σxy Σx2 Σy2

ATAU

Latihan Carilah persamaan regresi Y pada X dari data Tabel :

ii XY

xbya

8972.05294.29ˆ

: regresipersamaan diperoleh jadi

53.291

8972.0

12

66537525

12

951665-53305

)(

))((

2

2

2

n

xx

n

yxxy

b

Residual

• Merupakan nilai selisih antara Yi dengan prediksi Yi, dinotasikan dengan ei,

iii YYe ˆ

Contoh ilustrasi

Sifat residual

YX

eY

eX

YY

e

e

n

i

ii

n

i

ii

n

i

i

n

i

i

n

i

i

n

i

i

, titikmelewatiselalu regresi garis.6

0ˆ.5

0.4

ˆ3.

minimum .2

0.1

1

1

11

1

2

1

Latihan