1. Bastian Anggit Sulistyo 121446000062. Oktarina Indrawati 121446000103. Azizah Niken Mawar 121446000184. Nunung Setyadi 121446000255. Bayu Dwi Santosa 12144600034

LIMAS

DEFINISI LIMASDEFINISI LIMAS

Limas adalah suatu

bangun ruang yang

dibatasi oleh sebuah

segibanyak (segi-n)

dan segitiga-segitiga

yang mempunyai titik

puncak persekutuan di

luar bidang

segibanyak itu.

titik puncaktitik puncak

rusukrusuktinggitinggi

�

��

�

V

A

B

CD

Unsur-unsur LimasUnsur-unsur Limas

1. Titik sudut.

2. Rusuk.

3. Bidang sisi.

Sifat-sifat LimasSifat-sifat Limas

1. Bidang atas berupa sebuah titik (lancip).2. Bidang bawah berupa bangun datar.3. Bidang sisi tegak berupa segitiga.4. Limas mempunyai diagonal bidang dan

tidak mempunyai diagonal ruang.

Ciri dan Macam LimasCiri dan Macam Limas

a. Limas Segitiga T.ABC  • Pada gambar di samping menunjukkan limas segitiga yang

mempunyai :• 4 titik sudut : A, B, C, dan T • 4 bidang sisi : 1 sisi alas yaitu ABC dan 3 sisi tegak yaitu TAB, TBC,

dan TCA• 3 rusuk alas : AB, BC, dan CA• 3 rusuk tegak: AT, BT, dan CT

b. b. Limas Segiempat T.ABCD  Limas Segiempat T.ABCD 

Pada gambar di samping menunjukkan limas segiempat yang mempunyai :

5 titik sudut : A, B, C, D, dan T 5 bidang sisi : 1 sisi alas yaitu ABCD dan 4 sisi tegak yaitu TAB,

TBC, TCD, dan TAD 4 rusuk alas : AB, BC, CD, dan DA 4 rusuk tegak : AT, BT, CT, dan DT

c. c. Limas Segilima T.ABCDELimas Segilima T.ABCDE

Pada gambar di samping menunjukkan limas segilima yang mempunyai : 6 titik sudut  : A, B, C, D, E dan T 6 bidang sisi : 1 sisi alas yaitu ABCDE dan 5 sisi tegak yaitu TAB, TBC,

TCD, TDE, TAE 5 rusuk alas : AB, BC, CD, DE, dan EA

5 rusuk tegak : AT, BT, CT, DT, dan ET  

d. d. Limas Segienam T.ABCDEFLimas Segienam T.ABCDEF

Pada gambar di samping menunjukkan limas segienam yang mempunyai : 7 titik sudut  : A, B, C, D, E, Fdan T 7 bidang sisi : 1 sisi alas yaitu ABCDEF dan 6 sisi tegak yaitu TAB, TBC,

TCD, TDE, TEF, TAF 6 rusuk alas : 6 rusuk alas yaitu AB, BC, CD, DE, EF, AF 6 rusuk tegak : AT, BT, CT, DT, ET, dan FT

e. e. Limas Segi-nLimas Segi-n

Limas segi-n mempunyai:

KesimpulanKesimpulanNama Limas Sisi Rusuk Titik sudut

Limas segitiga 4 6 4

Limas segiempat 5 8 5

Limas segilima 6 10 6

Limas segienam 7 12 7

Limas segi-n n+1 2n n+1

Jaring-jaring LimasJaring-jaring LimasJaring-jaring merupakan bentuk dua dimensi dari suatu bangun tiga dimensi. Jaring-jaring limas dapat dibentuk dengan memotong beberapa rusuk limas.

Limas segiempat Limas segiempat

Limas segiempatLimas segiempat Limas segiempatLimas segiempat

Limas Segiempat Limas Segiempat Limas segiempatLimas segiempat

Limas segitigaLimas segitiga

V

BA

D C

VV

V

V

D C

BA

Luas Permukaan Limas

+ + + +

Sisi miring Alas

Luas permukaan limas = Jumlah luas sisi tegak + luas alas Luas permukaan limas = Jumlah luas sisi tegak + luas alas

Contoh SoalContoh Soal

Sebuah limas segi empat beraturan, rusuk

rusuk alasnya 15 cm dan jarak dari puncak

ke rusuk alas 20 cm.  Tentukan luas sisi

limas !

JawabanJawaban

Luas limasLuas limas = jumlah luas sisi tegak + luas alas= jumlah luas sisi tegak + luas alas

Luas limasLuas limas = (4 x 150 cm²) + 225 cm²= (4 x 150 cm²) + 225 cm²

= 600 cm² + 225 cm²= 600 cm² + 225 cm²

= 825 cm²= 825 cm²

Jadi luas sisi limas 825 cm². Jadi luas sisi limas 825 cm².

http://mediapemb.blogspot.com

Volume LimasVolume Limas

Volume atau bisa juga disebut kapasitas adalah penghitungan seberapa banyak ruang yang bisa ditempati dalam suatu objek.

Volume limas dapat ditentukan dengan membelah sebuah kubus menjadi tiga atau enam buah limas yang kongruen.

Kubus

xx

x

Tiga Limas kongruen

Volume LimasVolume Limas

Kubus dibagi menjadi tiga buah limas segiempat yang Kubus dibagi menjadi tiga buah limas segiempat yang kongruen.kongruen.

Volume kubus = 3 x volume limas Volume kubus = 3 x volume limas Volume limas Volume limas = 1/3 x volume kubus= 1/3 x volume kubus

= 1/3 x s x s x s= 1/3 x s x s x s= 1/3 x s= 1/3 x s33

= 1/3 x s² x s= 1/3 x s² x s= 1/3 x luas alas x tinggi= 1/3 x luas alas x tinggi

  

xx

x

Gambar di Gambar di atasatas menunjukan sebuah kubus menunjukan sebuah kubus dan limasdan limas. . KKubus ubus

tersebut memiliki 4 buah diagonal ruang yang saling tersebut memiliki 4 buah diagonal ruang yang saling

berpotonganberpotongan. J. Jika diamati secara cermat, keempat diagonal ika diamati secara cermat, keempat diagonal

ruang tersebut membentuk 6 buah limas segiempatruang tersebut membentuk 6 buah limas segiempat yang yang

kongruenkongruen. Dengan demikian, volume kubus merupakan . Dengan demikian, volume kubus merupakan

gabungan volume  keenam limagabungan volume  keenam limas s tersebut. tersebut.

6 6 xx volume limas  volume limas  =  volume =  volume kubus                                                      kubus                                                      Volume limasVolume limas = 1/6 x = 1/6 x ss x x s s x x ss                                                      = 1/6 x = 1/6 x ss 2 2 x x ss                                                    = 1/6 x = 1/6 x ss22 x 2s/2 x 2s/2                                                      = 2/6 x = 2/6 x ss22 x s/2 x s/2                                                      = 1/3 x = 1/3 x ss22 x s/2                             x s/2                                                                                 Oleh karena sOleh karena s2 2  merupakan luas alas kubus dan s/2 merupakan luas alas kubus dan s/2merupakan tinggi limas maka, merupakan tinggi limas maka,

VVolume limas  olume limas  = 1/3 x s= 1/3 x s22 x s/2 x s/2                                               = 1/3 x luas alas = 1/3 x luas alas limaslimas x tinggi limas x tinggi limas  

KesimpulanKesimpulan

Volume limas = 1/3 x Luas alas x TinggiVolume limas = 1/3 x Luas alas x Tinggi

Contoh soalContoh soal

Hitunglah volume limas yang mempunyai

tinggi 30 cm dan luas alas 100 cm² !

JawabanJawaban