LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME

LIMAS

By : Reny Wahyuni

Dosen : Prof. Zulkardi, M.Ikom., M.Sc

Magister Pendidikan Matematika

UNIVERSITAS SRiWIJAYA PALEMBANG

LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME LIMAS

1) Menemukan kembali rumus luas permukaan limas.

Tujuan

pembelajaran:

2) Menemukan kembali rumus volume limas.

3) Menggunakan rumus luas permukaan dan volume limas dalam menyelesaikan masalah.

PENGERTIAN LIMAS

Limas adalah bangun ruang yang alasnya

berbentuk segi banyak (segitiga, segi empat, segi

lima atau segi-n) dan bidang/sisi tegaknya

berbentuk segitiga yang berpotongan pada satu

titik.

Next

LUAS PERMUKAAN LIMAS

Sama halnya dengan prisma, luasPermukaan limas pun dapat diperolehdengan cara menentukan jaring-jaring limastersebut. Kemudian, menjumlahkan luasbangun datar dari jaring-jaring yang terbentuk.

Gambar (a) memperlihatkan sebuah limas

segiempat E.ABCD beserta jaring-jaringnya

gambar (b).

Dengan demikian, luas permukaan limas tersebut

adalah sebagai berikut.

Luas permukaan limas E. ABCD

= luas ABCD + luas ΔABE + luas ΔBCE +luas

ΔCDE + luas ΔADE

= luas ABCD + (luas ΔABE + luas ΔBCE +

luas ΔCDE + luas ΔADE)

= luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak

Dengan demikian, luas permukaan limas tersebut

adalah sebagai berikut.

Luas permukaan limas E. ABCD

= luas ABCD + luas ΔABE + luas ΔBCE +luas

ΔCDE + luas ΔADE

= luas ABCD + (luas ΔABE + luas ΔBCE +

luas ΔCDE + luas ΔADE)

= luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak

VOLUME LIMAS

Kubus di atas dipotong berdasarkan semua diagonal

ruang dari kubus tersebut, sehingga terbentuk

beberapa limas. Berapakah banyaknya limas yang

terbentuk?

MEMBENTUK 6 BUAH

LIMAS SEGIEMPAT

VOLUME LIMAS

Jika diamati secara cermat, keempat

diagonal ruang tersebut membentuk

6

buah limas segiempat, yaitu limas

segiempat O.ABCD, O.EFGH,

O.ABFE,

O.BCGF, O.CDHG, dan O.DAEH.

VOLUME LIMAS

VOLUME LIMAS

Jadi, rumus volume limas dapat dinyatakan

sebagai berikut.

CONTOH SOAL

Diketahui limas segi empat beraturan T=ABCD, AB=10 cm, panjang

apotema 13 cm. Hitung volume luas permukaannya

Penyelesaian:

TE =

25169

144

C

A

T

D

B

E

22)10.

2

1(13

=

=

=12 cm

3

1Volume limas = luas alas x tinggi

= 3.10.10.

3

1cm

= 400 cm3

Luas permukaan limas = luas alas + (4 x luas sisi tegak)

= (10 . 10)cm2 + (4. .10.13)cm2 2

1

100 cm2 + 260 cm2=

3 60 cm2

=

10cm

10cm

SOAL POST TES

1. Diketahui sebuah limas alasnya berbentuk belah

ketupat dengan panjang diagonal 36 cm dan 48 cm.

Tinggi limas 25 cm. Hitunglah luas permukaan dan

volume limas tersebut!

2. Diketahui alas limas T.ABCD berbentuk persegi. Jika

volumenya 400 cm3 dan tingginya 12 cm. Tentukan

luas alas limas dan luaspermukaan limas!

KESIMPULAN

Luas permukaan limas = luas alas + (jumlah luas sisi-sisi tegak)