Volum Limas Terpancung

Yang lalu saya telah membahas mengenai volum kerucut terpancung dengan

menggunakan kalkulus, sekarang saya akan membahas volum limas terpancung. Kali ini saya

akan menyelesaikannya dengan geometri aritmetik. Agar lebih variatif, saya mengambil limas

segi empat, seperti pada gambar berikut:

  Perhatikan bahwa t  = t  1  t  2. !enggunakan rumus perbandingan segitiga, didapatkan:

sehingga

 

"olum prisma terpancung, V  ialah:

  Perhatikan persamaan di atas identik dengan volum kerucut terpancung, berhubung

kerucut ialah limas segitakhingga. #ecara umum untuk limas segi berapapun, persamaan

volum ini dapat kita tuliskan:

 

dengan  L1dan  L2 luas alas dan tutup limas terpancung.

Rumus Volume Limas terpancung

!$%$!&KA% "'(&!$ ()!A# *$+PA%&%-

/t = 0b/12/0a/12

/t = b/a

= b.t/a

h = t 3

h = t 3 bt/a

h = t04 3 b/a2

h =t0ab2/a

t = a.h/0ab2

" bagian bawah = " seluruhnya 3 "bagian atas

= 4/5.a1.t 3 4/5 b1.

= 4/5.a1.t 3 4/5.b1.0bt/a2

= 4/5.t.0a5b52/a

= 4/5.0ah/0ab22.0a5b52/a

= 4/5.0ah/0ab22.00ab2.0a16ab6b12/a

= 4/5.h.0 a16ab6b12

 

7erdasarkan komentar dari pembaca... saya telah meralat gambarnya dan

 pertanyaan berikutnya bagai mana membuktikan /t = 0b/12/0a/12

Perhatikan segitiga berikut 8

9ari segitiga tersebut maka berlaku :

/t = 0b/12 / 0a/12.................t= tinggi segitiga keselurahan 0 t = 6 h2

/t = b/a. *erbukti...