PRISMA dan LIMAS

ByCitra Triwana Marpaung

ACA 111 0050

PRISMA

Prisma merupakan bangun ruang yang mempunyai sepasang sisi

kongruen dan sejajar serta rusuk-rusuk tegaknya saling sejajar.

Penamaan suatu prisma didasarkan pada nama alasnya.

Sifat-Sifat Prisma Prisma memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen. Setiap sisi bagian samping prisma berbentuk

persegipanjang. Prisma memiliki rusuk tegak. Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama memiliki

ukuran yang sama.

TITIK SUDUTDIAGONAL BIDANG

Unsur – unsur Prisma

BIDANG PRISMAPrisma ABCDEF.GHIJKL

ABCDEF

ABHG CDJI

GHIJKL

BCIH

DEKJ FEKL AFLG

RUSUK PRISMA

Rusuk adalahPerpotongan antara

bidang – bidang pada prisma

Ada berapa rusuknya ?

18

BIDANG DIAGONAL

K

BIDANG DIAGONAL

Bidang diagonal adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk balok yang berhadapan sama panjang Dan Sejajar

ABKJ

Jaring-jaring PrismaJaring-jaring prisma diperoleh dengan cara mengiris beberapa rusuk prisma tersebut sedemikian sehingga seluruh permukaan prisma terlihat. Berikut ini adalah berapa jaring-jaring prisma segitiga.

http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Ruang_29.jpg

Luas Permukaan Prisma

Luas permukaan suatu prisma dapat dihitung menggunakan jaring-jaring prisma. Caranya adalah dengan menjumlahkan semua luas bangun datar pada jaring-jaring prisma.

Luas Permukaan Prisma

R Q

P

UT

SContoh SoalPerhatikan prisma segitiga di samping. Dari gambar tersebut, tentukan luas permukaan prisma tersebut.

8 cm

6 cm7 cm

10 cm

SOLUSI

Luas permukaan prisma PQRSTU

= (2 luas PQR) (luas PQTS luas QRUT luas RPSU)

= 2 x (PQ x QT) + (QR x RU) + (RP x PS)

= 2 x (10 x 7) + (6 x 7) + (8 x7) = 48 cm2 70 cm2 42 cm2 56 cm2

= 216 cm2

Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 216 cm2

Perhatikan prisma segitiga di samping. Dari gambar tersebut, tentukan luas permukaan prisma tersebut.

2

PR x RQ

2

8 x 6

VOLUME PRISMA

• Untuk mengetahui rumus volume prisma, perhatikan gambar berikut.

ABD.EFH

Soal:

Perhatikan prisma segitiga disamping . Dari gambar di samping, tentukan volume prisma segitiga tersebut.

3 Cm

4 Cm

9 Cm

5 Cm

A B

C

D

F

E

2. Sebuah prisma memiliki volume 238 cm2 dan luas alas 34 cm2. Tentukan tinggi prisma tersebut.

Contoh Soal

SOLUSIVolume prisma = luas alas tinggi

238 cm3 = 34 cm2 tinggi

238 cm3 34 cm2 = tinggi

7 cm = tinggi

Jadi, tinggi prisma adalah 7 cm

LIMAS Limas merupakan bangun ruang sisi datar yang selimutnya terdiri atas bangun datar segitiga dengan satu titik persekutuan (titik puncak limas).

LIMAS

SISI/BIDANGRUSUK

TITIK SUDUT

Unsur-unsur Limas

Jaring-Jaring Limas

Jaring-jaring limas diperoleh dengan mengiris beberapa rusuknya, kemudian direbahkan.

Jaring-Jaring Limas Segiempat

Jaring-Jaring Limas Segitiga

Luas Permukaan Limas

Sama halnya dengan prisma, luas permukaan limas pun dapat diperoleh dengan cara menentukan jaring-jaring limas tersebut. Kemudian, menjumlahkan luas bangun datar dari jaring-jaring yang terbentuk.

Gambar di atas memperlihatkan sebuah limas segi empat E.ABCD beserta jaring-jaringnya. Dengan demikian, luas permukaan limas tersebut adalah,Luas permukaan limas E.ABCD luas ABCD ( luas ABE

luas BCE luas CDE luas ADE )

Luas permukaan limas luas alas jumlah luas sisi-sisi

A B

CD

E

E E

E

Contoh Soal

Dari gambar limas O.KLMN di samping, tentukan :

a. Luas alasb. Luas segi tegakc. Luas permukaan.

o

K L

MN

P

4 Cm

10 Cm

a. Luas alas limas = luas persegi KLMN

= KL MN

= 10 cm 10 cm

= 100 cm2

Jadi luas alas limas O.KLMN adalah 100 cm2

SOLUSI

o

K L

MN

P

4 Cm

10 Cm

b. luas sisi tegak = 4 luas sisi segitiga

= 4

= 4 20 cm2

= 80 cm2

Jadi, luas sisi tegak limas O.KLMN adalah 80 cm2

C. luas permukaan limas = luas alas luas sisi tegak

= 100 cm2 80 cm2

jadi, luas permukaan limas O.KLMN adalah 280 cm2

24 cm x 10 cm

Luas alas limas

luas sisi

tegak

luas

permukaan

limas

Volume Limas

Volume sebuah limas adalah 126 cm3. Jika tinggi limas tersebut adalah 14 cm, maka tentukanlah luas alas limas tersebut.

Contoh Soal

L

Volume limas = luas alas tinggi

126 cm3 = luas alas 14 cm

3 126 cm3 = luas alas 14 cm

378 cm3 = luas alas 14 cm

Luas alas =

Luas alas = 27 cm2

Jadi, luas alas limas tersebut adalah 27 cm2.

SOLUSI

Volume sebuah limas adalah 126 cm3. Jika tinggi limas tersebut adalah 14 cm, maka tentukanlah luas alas limas tersebut.

1313

Diagonal ruang adalahgaris pada ruang yang menghubungkan duatitik sudut yang saling bersebrangan pada

prisma .

DIAGONAL RUANG

Garis mana yang

disebut

diagonal ruang

prisma ABCDEF.GHIJKL