peubah acak 5
TRANSCRIPT
VARIABEL RANDOM (PEUBAH ACAK)
STATISTIKA MATEMATIKA 1
Siti Komsiyah,M.Si
4/1
9/2
011
1
PEUBAH ACAK
Pembahasan :
1. Definisi
2. Fungsi Peluang dan Fungsi Distribusi
3. Ekspektasi dan Variansi
4. Transformasi Peubah Acak
4/1
9/2
011
2
TIPE DATA4/1
9/2
011
3
CONTOH
4/1
9/2
011
4
DEFINISI4/1
9/2
011
5
CONTOH4/1
9/2
011
6
CONTOH 24/1
9/2
011
7
CONTOH 24/1
9/2
011
8
DEFINISI
4/1
9/2
011
9
CONTOH VRK 1
4/1
9/2
011
10
CONTOH 2
4/1
9/2
011
11
DISTRIBUSI PELUANG
4/1
9/2
011
12
4/1
9/2
011
13
DISTRIBUSI PELUANG
XRx
ixf 1)()2
Fungsi f(x) disebut fungsi massa peluang (fmp) /
probability mass function (pmf)
CONTOH4/1
9/2
011
14
4/1
9/2
011
15
1)(.2 dxxf
b
adxxfbxaP )()(.3
CONTOH4/1
9/2
011
16
lainnyax
xx
xp
,0
20,2)(
Diketahui variabel random X mempunyai fungsi densitas
a. Tunjukkan bahwa P(0<x<2) = 1
b. Hitunglah P(x<1.5)
c. Hitunglah P(0.5 <x <1.5)
SOLUSI4/1
9/2
011
17
a.
b.
c.
12
)(2
0
2
0dx
xdxxp
16
9
2)(
5.1
0
5.1
0dx
xdxxp
2
1
2)(
5.1
5.0
5.1
5.0dx
xdxxp
Soal 1
Dalam sebuah kotak terdapat 6 kapasitor, 4
diantaranya bernilai 0,1µF dan sisanya bernilai 1 µF.
Dari kotak tersebut diambil 3 kapasitor secara acak.
Jika peubah acak X menyatakan banyaknya
kapasitor yang bernilai 1 µF yang terambil , maka
tentukan :
1. Daerah hasilnya.
2. Fungsi massa peluang bagi X
3. Distribusi peluang X
4/19/2011 18
SOAL 2
Dari sebuah kotak yang berisi 4 uang logam bernilai
Rp.100 dan 2 uang logam bernilai Rp.50, akan
diambil 3 uang logam sekaligus secara acak.
Apabila T menyatakan jumlah (total) nilai dari 3 uang
logam yang terambil, maka tentukan :
Daerah hasil untuk T
Fungsi massa peluang untuk T
Distribusi peluang untuk T
4/19/2011 19