SMP VII

Semester II

•Memahami pengertian dan sifat-sifat trapesium.

•Menurunkan rumus dan menghitung keliling

bangun trapesium.

•Menurunkan rumus dan menghitung luas

bangun trapesium.

•Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

menghitung keliling dan luas bangun trapesium.

Hallo semua !

Dapatkah kamumelihat atap gedungdi belakang kami ?

Berbentukapakah ataptersebut ?

Apakah adakaitannya dengan

bangun segiempat ?

Hari ini kita akanmembahas materi

mengenai segiempat, yaitu trapesium.

Mari kita simakmateri berikut !

Note : Pilih dengan mengklik

Mampukah kamu

menemukan luas

bangun trapesium

melalui bangun datar

lainnya ?

Nah, sekarang

waktunya

menjawab soal !

Selamat bekerjaa

dan sampai

jumpa !

A G

T R

Bangun datar adalah bangun yang seluruh bagiannya terletak pada bidang (permukaan) datar. Bangun datar disebut juga

bangun dua dimensi.

A

B C

D

Dapatkah kalian menyebutkan ruasgaris yang saling sejajar ?

Trapesium

Kemudian, apakah yang dimaksuddengan trapesium ?

Trapesium adalah bangun datarsegiempat yang memiliki

sepasang sisi sejajar.

Bangun ABCD tersebut merupakan. . . . . . . . . . .

Jawab : AD // BC

Bangun ABCD adalah trapesium.

Trapesium merupakan segiempat yang memiliki sepasang

sisi sejajar.

Trapesium ABCD, mempunyai sisi sejajar AD dan BC, dan

dituliskan AD // BC. AB, BC, CD dan DA merupakan sisi-

sisi trapesium.

Sisi terpanjang trapesium di atas disebut alas (sisi AD). BACK

Trapesium sembarang

A B

CD

Adakah ruas garisyang saling sejajar? Jika ada sebutkan!

Panjang sisinya tidak ada yang sama

Trapesium siku-siku

A

CD

B

Trapesium samakaki

A B

CD

Memiliki sepasang sisi yang saling sejajar

xo

xo

180o - xo

xo

xo

180o- xo

Memiliki 2 buah diagonal yang sama panjang

Trapesium sembarang

yaitu trapesium yang

keempat rusuknya tidak

sama panjang.

Trapesium sama kaki

yaitu trapesium yang

mempunyai sepasang

rusuk yang sama panjang,

di samping mempunyai

sepasang rusuk yang

sejajar.

Trapesium siku-siku yaitu

trapesium yang mana dua

di antara ke empat

sudutnya merupakan

sudut siku-siku. Rusuk-

rusuk yang sejajar tegak

lurus dengan tinggi

trapesium.

Kesimpulan beberapa jenis trapesium, yaitu :

BACK

Keterangan: 1. AB dan EF adalah sisi alas2. Dx dan Hx adalah tinggi3. CD dan GH adalah sisi atas4. Sisi alas sejajar dengan sisi atas

Sifat-Sifat Trapesium yaitu:

• Pada trapesium samakaki ABCD, sudut-sudut alasnya sama besar dansudut-sudut puncaknya sama besar.• Pada trapesium samakaki ABCD, diagonal-diagonalnya sama panjang(AC = BD).• Trapesium memiliki sepasang sisi yang sejajar.• Jumlah besar sudut yang berdekatan diantara sisi sejajar padatrapesium adalah 180 derajat.

Sebelum menghitung keliling dan luas

trapesium, sebaiknya terlebih dahulu kita

mengenal bagian-bagiannya. Perhatikan

keterangan di bawah ini.

BACK

Coba sekarang

perhatikan gambar

berikut !

Berbentuk apakah

gambar permukaan

meja di samping ?

Jika dibuat sketsanya,

bentuk meja di samping

dapat ditunjukkan oleh

gambar berikut !

Sekarang mari kita

beri nama untuk

setiap sudutnya yaitu

sudut M, N, O dan P

sehingga :

Panjang PO =

panjang MN dan

panjang NO =

panjang MP

M N

OP

Keliling MNOP = MN + NO + OP + PM

Apa yang dapat kamu simpulkan mengenai keliling ?

Jadi, keliling suatu bangun datar adalah jumlah…………………….…….. yang membentuk bangundatar tersebut.Sehingga, keliling bangun datar segiempat adalahjumlah dari …………………………….. buah sisinya

KESIMPULAN

Seluruh sisi

Ke empat

BACK

LANGKAH-LANGKAH :

1. Gambarlah dua buah trapesium siku-siku

yang konkruen !

2. Susun kedua trapesium tersebut sehingga

berbentuk persegi panjang !

4. Tinggi trapesium = …. Persegi panjang, dan

Jumlah sisi sejajar trapesium = …. Persegi

panjang.

3. Ternyata luas dua trapesium = luas satu

persegi panjang.

LUAS DAERAH

TRAPESIUM

KESIMPULAN

Luas persegi panjang = p l, maka :

Luas 2 trapesium,

L = (jumlah sisi sejajar tinggi)

Luas 1 trapesium

L = ½ (jumlah sisi sejajar tinggi)

a

b

a

T

I

N

N

G

I

lp

Untuk menemukan luas trapesium, coba

kamu pahami kemudian praktekkan

langkah-langkah berikut ini :

LANGKAH-LANGKAH :

1. Buatlah trapesium siku-siku seperti

gambar berikut !

2. Kemudian potong trapesium tersebut

menjadi dua bagian yang sama.

4. Ternyata,

luas trapesium = luas persegi panjang.

luas persegi panjang = ½ tinggi trapesium,

dan

panjang persegi panjang = jumlah sisi

sejajar trapesium.

3. Susunlah potongan-potongan tersebut

sehingga membentuk bangun segiempat

yang baru. Bangun apakah yang

terbentuk?

LUAS DAERAH

TRAPESIUM

KESIMPULAN

Luas persegi panjang = p l, maka :

Luas trapesium,

L = ½ (jumlah sisi sejajar tinggi)

a

b

T

I

N

N

G

I

½ Tinggi

ab

BACK

Soal 1

• Pada trapesium ABCD disamping, diketahuiAB=22 cm, CD=10 cm, DE = 8 cm.

• Hitunglah :

a. Keliling ABCD

b. Luas ABCD

A

D C

BE

Pembahasan

• AD2 = AE2 + DE2

= 62 + 82

AD = 100 = 10 cm

• Keliling = AB + CD + 2( AD)

= 22 + 10 + 2.(10)

• = 52 cm.

• Luas = ½ ( a + b ) x t

= ½ ( 22 + 10 ) x 8

= 16 cm x 8 cm

= 128 cm2 .

A E

D C

B

10

10 66

8

• Trapesium PQRS pada gambardi samping siku-siku di P. Panjang PS = 14 cm, QR = 9 cm, dan luasnya 138 cm2. PanjangSR = . . .

P Q

S

R

Soal 2

• PS = 14 cm dan QR = 9 cm duasisi sejajar, serta tingginya PQ , maka :

• Luas = ½ ( PS + QR ) x PQ

138 = ½ (14 cm +9 cm ) x PQ

• PQ = 276 : 23 = 12 cm.

• SR2 = ST2 + RT2

= 52 + 122

= 25 + 144 = 169

SR = 169 = 13 cm.

P

Q

S

R

T5

12 12

9

9

Pembahasan

• Luas trapesium sama kaki ABCD pada gambar di samping adalah. . . .

a. 192 cm2

b. 180 cm2

c. 160 cm2

d. 144 cm2

A

D C

B

7 cm

25 cm

15 cm

Soal 3

• DE2 = AD2 - AE2

= 152 - 92

= 225 - 81 = 144

DE = 144 = 12 cm

• Luas = ½ ( AB + CD ) x DE

= ½ ( 25 + 7 ) x 12

= ½ ( 32 ) x 12 cm

= 16 x 12 = 192 cm2 .

A

D C

B

7 cm

7 cm

15 cm

9 cm9 cm E

Pembahasan

• Sebidang tanah berbentuktrapesium sama kaki dengan keliling48 m dan dua sisi yang sejajarpanjangnya 8 m dan 20 m. Jika hargatanah Rp 75.000,00 tiap m2, makaharga seluruh tanah itu adalah . . . .

• a. Rp 6.300.000,00• b. Rp 7.500.000,00• c. Rp 8.000.000,00• d. Rp 8.400.000,00

Soal 4

Pembahasan :

A

D C

B

8 cm

8 cm

10 cm

6 cm6 cmE

DE2 = AD2 - AE2

= 102 - 62

DE = 64 = 8 m

Luas = ½ ( 20 + 8 ) x 8

= 14 x 8 = 112 m2

Biaya = 112 m2 x Rp 75.000.-

= Rp 8.400.000,00.

BACK