momen inersia m9 (jaka)

8/10/2019 Momen Inersia M9 (Jaka)

1/17

MOMEN INERSIA (M9)

JAKARIA ASPAN LATIFAH

1114100504 / M9 / 26 NOPEMBER 2014

JURURUSAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA

ABSTRAK

Tujuan dari percobaan kali ini adalah memperkenalkan pengunaan Hukum II

Newton pada gerak rotasi dan menentukan momen inersia system benda berwujud roda

sepeda. Hukum II Newton sebagai prinsip pada percobaan kali ini. Metodologi singakat

percobaan, diatur roda sepeda sesuai pada gambar, lalu dengan menggunakan waterpass

untuk memastikan bidang tegak lurus. Kemudian dilakukan percobaan dengan tinggi 0,5 m

dan 0,7 m dengan variasi berat 0,23 kg , 0,33 kg , dan 0,63 kg. Dari percobaan kami

mendapatkan waktu, percepatan, dan momen inersia setiap pengulangannya.

Kata Kunci : Hukum II Newton

Gerak Rotasi

Pengulangan


2/17

BAB I

PENDAHULUAN

1.1LATAR BELAKANG

Pada dasarnya, setiap benda memiliki keecenderungan untuk mempertahankan

keadaannya. Jika benda dalam keadaan diam, maka benda akan cenderung diam. Sebaliknya

jika benda sedang bergerak lurus, maka benda akan cenderung untuk tetap bergerak lurus.

Kecenderungan inilah yang disebut dengan Inersia atau kesukaran benda untuk bergerak.

Ukuran kecenderungan ini disebut engan momen.

Konsep ini juga berlaku pada benda yang sedang berotasi. Seperti hal-halnya di dalam tata

surya, memilki kecenderungan untuk tetap mempertahankan leadaan geraknya dalam rotasi.

Kecenderungan ini juga disebut dengan momen inersia. Contoh lain dalam kehidupan sehari-

hari, ketika kita memberikan gaya pada pedal agar roda berputar. Sebenarnya tanpa kita

sadari hal itu membantu kita agar tetap berdiri, hal ini dikarenakan roda sepeda itu cenderung

tetap berputar pada bidang yang sama sehingga membuat sepeda lebih mudah untuk

dikendarai.

1.2

PERMASALAHAN

Permasalahan dalam percobaan ini antara lain penggunaan Hukum Newton II pada gerak

rotasi dan menentukan momen inersia system benda berwujud roda sepeda.

1.3TUJUAN

Tujuan dari percobaan ini adalah memperkenalkan penggunaan Hukum Newton II pada

gerak rotasi dan menetukan momen inersia system benda berwujud roda sepeda.


3/17

BAB II

DASAR TEORI

2.1 GERAK ROTASI

Benda tegar yaitu benda yang semua bagiannya memiliki hubungan tetap satu dengan

yang lainnya. Sesungguhnya tidak ada benda yang benar-benar tegar, tetapi banyak benda,

seperti misalnya molekul, batang logam, dan planet. Cukup tegar sehingga dalam banyak

percobaan kita dapat mengabaikan kenyataan bahwa benda-benda tersebut dapat bengkok,

melentur, ataupun bergetar (vibrasi). Pada gambar (2.1.a) memperlihatkan gerak rotasi suatu

benda tegar mengelilingi sebuah sumbu tetap, dalam hal ini adalah sumbu-z kerangka acuan.

Misalkan P menyatakan sembarang partikel yang dipilih bahwa dalam benda tegar dan

ditunjukkan oleh vector posisi. (David,1985.Hal : 315).

Maka kita katakana bahwa sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap

partikel benda ( seperti misalnya P dalam gambar (2.1.a) ) bergerak dalam lingkaran yang

pusatnya terletak pada sebuah garis lurus yang disebut sumbu rotasi ( sumbu-z gambar

(2.1.a) ). Jika kita tarik garis dari sembarang titik pada benda tegak lurus ke sumbu, maka

dalam selang waktu tertentu garis tersebut akan menyapu sudut sama besar dengan yang

disapu oleh garis lain yang serupa. Jadi gerak rotasi murni suatu benda tegar dapat dipelajari

dengan meninjau gerak salah satu partikel ( seperti misalnya P ) yang membangunnya.

(David,1985.Hal:316).


4/17

Gambar (2.1.a) Contoh benda tegar yang bergerak rotasi murni

2.2 KINEMATIKA ROTASI DENGAN VARIABEL-VARIABELNYA

Dalam gambar (2.1.a) kita buat bidang melalui P dan tegak lurus kepada sumbu

rotasi. Bidang ini mengiris benda yang berputar tadi dan membuat lingkaran tempat gerak

titik P. gambar (2.2.a) memperlihatkan bidang ini bila dilihat dari atas ke bawah, sepanjang

sumbu Z dalam gambar (2.2.a). kita dapat menyebutkan dengan pasti kedudukan kesesluruhan benda yang berputar dalam kerangka acuan kita jika mengetahui letak salah satu partikel

(P) dari benda tersebut dalam kerangka acuan ini. Jadi untuk persoalan kinematika ini, kita

cukup meninjau gerak (dua dimensi) partikel dalam lingkaran. (David,1985.Hal:317).

Sudut dalam gambar (2.2.a) menyatakan posisi sudut (angular positif) partikel P

terhadap kerangka posisi yang bersangkutan. Dalam gambar (2.2.a) kita pilih arah

berlawanan dengan jarum jam sebgaia arah positif putar, sehingga untuk rotasi yang

berlawanan dengan arah jarum jam, bertambah dan untuk ukuran yang searah dengan

jarum jam, berkurang. Sudut lebih baik dinyatakan dalam radian daripada derajat. Menurut

definisinya, sudut dalam radian diberikan oleh hubungan dengan S adalah panjang busur

yang ditunjukkan dalam gambar (2.2.a) berputar berlawanan arah dengan arah jarum jam.

Pada saat t1, posisi sudut P adalah 0, pada saat t2 berikutnya posisi sudutnya 2. Keadaan ini

diperlihatkan oleh gambar (2.2.b), yang menunjukkan posisi P dan vector posisi r pada saat-

saat tersebut agar lebih sederhana, gambar bendannya sendiri telah dihapuskan. Pergeseran


5/17

sudut (angular displacement) partikel P dalam selang waktu t = t2-t1 adalah 2-1= .

Laju sudut rata-rata (average angular speed) partikel P dalam selang waktu ini

didefinisikan sebagai : (David,1985.Hal:318)

= .(2.2.1)

laju sudut sesaat (instantaneous angular speed) w didefinisikan sebagai harga limit

yang didekati oleh perbandingan diatas bila t mendekati nol : (Universitas

Physics,1995.Hal:157)

=

...(2.2.2)

untuk percepatan sudut rata-rata (average angular acceleration) partikel P

didefinisikan sebagai : (David,1985.Hal:319)

= =

(2.2.3)

percepatan sudut sesaat ( instantaneous angular acceleration) adalah harga limit

perbandingan diatas bila t menuju 0, yaitu : (David,1985.Hal:319)

= = (2.2.4)


6/17

Gambar (2.2.a) benda yang mengalami percepatan sudut sesaat (ilustrasi)

Gambar (2.2.b) Benda yang mengalami percepatan sudut sesaat ( ilustrasi lebih detail)


7/17

2.3 TORSI

Dalam gerak, gaya dikatikan dengan percepatan linier benda, dalam gerak rotasi,

besaran apa yang harus kita kaitkan dengan percepatan sudut benda ?. tentu bukan hanya

sekedar benda gaya, karena seperti yang ditunjukan oleh percobaan pintu putar yang berat,

sebuah gaya (vector) tertentu dapat menghasilkan berbagai macam percepatan sudut pintu,

bergantung kepada dimana titik tangkap dan bagaimana arahnya. Gaya yang bekerja pada

garis engsel tidak akan menghasilkan percepatan sudut apapun, sedangkan gaya dengan besar

tertentu apabila dikerjakan tegak lurus pintu ditepi luarnya akan menghasilkan percepatan

yang maksimum. (David,1985.Hal:348).

Jika sebuah gaya F bekerja pada sebuah partikel tunggal di titik P yang posisinya

terhadap titik asal O suatu kerangka acuan inersial diberikan oleh vector pergeseran r1, maka

torka yang bekerja pada partikel terhadap titik asal O didefinisikan sebagai

(David,1985.Hal:348)

= r x F..(2.3.1)

torka adalah besaran vector. Besarnya diberikan oleh

= rF sin .(2.3.2)

2.4 DINAMIKA ROTASI ; TORSI DAN INERSIA (KELEMBAMAN) ROTASI

percepatan sudut dari benda yang berotasi sebanding dengan torsi total yang

diberikan padanya

. = (2.4.1)

dimana kita tuliskan untuk mengingat kita bahwa torsi total (jumlah semua torsi) yang

bekerja pada benda sebanding dengan . Hal ini berhubungan dengan Hukum II Newton

untuk gerak translasi = F. Pada saat yang sama, kita akan melihat bahwa hubungan =

langsung mengikuti Hukum II Newton, F = m. (Douglas,2001.Hal:260)jika kita menggunakan Hukum II Newton untuk besaran linier F = m. , dan

persamaan torsi yang menghubungkan percepatan sudut dengan percepatan linier tangensial ,

tan = r kita dapatkan


8/17


9/17

BAB III

METODOLOGI PERCOBAAN

3.1 ALAT DAN BAHAN

Alat dan bahan yang akan digunakan dalam percobaan ini antara lain roda sepeda

beserta statif 1 set, electric stop clock, anak timbangan 1 set, roll meter 1 buah, dan waterpass

beserta tempat beban 1 buah. Waterpass adalah alat yang digunakan untuk mengukur atau

menentukan sebuah benda atau garis dalam posisi rata baik pengukuran secara horizontal

maupun vertical.

3.2 SKEMA KERJA

Pertama, diatur roda sepeda seperti pada gambar, diperiksa posisi sumbu statif agar

tegak lurus bidang dengan waterpass, kemudian ditentukan tinggi antara beban dengan lantai

dan lepaskan beban, dicatat waktu tempuh beban untuk mencapai jarak h. dilakukan 5 kali,

lakukan untuk beban yang berbeda 3 kali dan lakukan untuk h yang berbeda. Kedua, diatur


10/17

tali hingga beban tergantung tepat pada roda, demikian pula dengan posisi sasarannya.

Dilakukan seperti langkah pertama dan ukur jejari roda sepeda. Ketiga, dilakukan percobaan

yang lain dengan rumus lain, seperti yang anda ungkapkan pada pendahuluan.

BAB IV

ANALISA DATA

4.1 ANALISA DATA

4.1.1 Tabel percobaan momen inersia pada ketinggian 0,5 m

Massa (gr) t1(s) t2 (s) t3 (s) t4 (s) t5 (s)

10 3,34 3,40 3,25 3,31 3,22

20 2 2,56 2,56 2,69 2,66

50 1,78 1,75 1,75 1,94 1,75

4.1.2 Tabel percobaan momen inersia pada ketinggian 0,7 m

Massa (gr) t1(s) t2 (s) t3 (s) t4 (s) t5 (s)

10 2,81 2,82 2,81 2,53 2,62

20 2,03 2,25 2,13 2,25 2,16


11/17

50 1,60 1,62 1,72 1,53 1,56

4.2 PERHITUNGAN

Dari data yang kami dapat,maka kami dapat mencari a yang kemudian dapat

digunakan untuk mencari momen Inersia.

Contoh Perhitungan daridata pada tabel 4.2

Diketahui : h = 0,5 m ; m = 0,23 kg ; R = 0,26cm ; t = 2,81 s

Ditanya : I?

Jawab

a = 2s/t2

I = m R2(g/a 1)

= 2.0,5/(2,81)2

I = 0,23(0,26)2(10/0,13 1)

= 0,13 m/s2 I = 1,21 kg/m

2

Maka dengan cara yang sama seperti pada contoh perhitungan diatas,diperoleh data

perhitungan sebagai berikut

Tabel 4.3 : Tabel Perhitungan Momen Inersia Pada h = 0,5 meter

h (m) M (kg) R2(m) Pengulangan t (s) a (m/s

2) I (kg/m

2)

0,23 0,068

1 2,81 0,13 1,21

2 2,82 0,13 1,22

3 2,81 0,13 1,21

4 2,53 0,16 0,98

5 2,62 0,15 1,05

Rata-Rata 2,72 0,14 1,14

1 2,02 0,24 0,90

2 2,25 0,20 1,11

3 2,13 0,22 0,99


12/17

0,5

0,33 0,068 4 2,25 0,26 1,115 2,16 0,21 1,02

Rata-Rata 2,16 0,21 1,02

0,63 0,068

1 1,60 0,39 1,05

2 1,62 0,38 1,08

3 1,72 0,34 1,22

4 1,53 0,43 0,95

5 1,56 0,41 0,99

Rata-Rata 1,61 0,39 1,06

Tabel 4.4 : Tabel Perhitungan Momen Inersia Pada h = 0,7 meter

h (m) M (kg) R2(m) Pengulangan t (s) a (m/s

2) I (kg/m

2)

0,7

0,23 0,068

1 3,34 0,13 1,22

2 3,4 0,12 1,27

3 3,25 0,13 1,16

4 3,31 0,13 1,20

5 3,32 0,14 1,14

Rata-Rata 3,30 0,13 1,20

0,33 0,068

1 2 0,35 0,62

2 2,56 0,21 1,02

3 2,56 0,4 1,02

4 2,69 0,19 1,13

5 2,66 0,20 1,11

Rata-Rata 2,49 0,23 0,98

1 1,78 0,44 0,92


13/17

0,63 0,0682 1,75 0,46 0,89

3 1,75 0,46 0,89

4 1,94 0,37 1,105 1,75 0,46 0,89

Rata-Rata 1,79 0,44 0,94

4.3 GRAFIK

0.01564

0.02244

0.04284

y = 1.0381x + 0.0006

R = 0.9993

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

M

omenInersiaBenda

Percepatan benda dibagi dengan percepatan gravitasi dikurangi percepatan

benda

Se

Grafik Fungsi Momen Inersia Benda Terhadap Percepatan

Benda dan Gravitasi Pada Ketinggian 0,5 meter


14/17

4.4 PEMBAHASAN

Dalam percobaan yang telah dilakukan didapatkan data waktu dan jarak, dimana

kedua data tersebut dapat membuat kita menemukan percepatan dan momen inersia benda.

Untuk ketinggian 0,5 m dan pada beban 0,23 kg kami mendapatkan nilai rata-rata waktu 2,72

s, percepatan 0,14 m/s, dan momen inersia 1,14 kg/m. untuk beban 0,33 kg nilai rata-rata

waktu 2,16s, percepatan 0,21 m/s , dan momen inersia 1,02 kg/m. beban 0,63 kg nilai rata-

rata waktu 1,61s, percepatan 0,39 m/s, dan momen inersia 1,06 kg/m.

Selanjutnya ketinggian 0,7 m dengan beban 0,23 kg nilai rata-rata waktu 3,30s,

percepatan 0,13 m/s, dan momen inersia 1,20 kg/m. beban 0,33 kg nilai rata-rata waktu

2,49s, percepatan 0,13 m/s, momen inersia 0,98 kg/m. dan yang terakhir beban 0,63 kg

nilai rata-rata waktu 1,179s, percepatan 0,44 m/s, dan momen inersia 0,94 kg/m.

0.01564

0.02244

0.04284

y = 0.8407x + 0.0038

R = 0.9949

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

M

omenInersiaBenda

Percepatan benda dibagi dengan percepatan gravitasi dikurangi percepatan

benda

Grafik Fungsi Momen Inersia Benda Terhadap Percepatan Benda dan

Gravitasi Pada Ketinggian 0,7 meter

Se


15/17

Untuk mendapatkan nilai rata-rata, percepatan , dan momen inersia (khususnya

momen inersia) maka kami menggunakan persamaan I = mr (

)sedangkan untuk grafikkami menggunakan persamaan y = ax + b.

Perbandingan antara momen inersia data dengan momen inersia grafik tentu berbeda.

Dikarenakan menggunakan persamaan yang berbeda. Akan tetapi untuk nilainya sendiri,

realtif sama. Karena menunjukkan semakin besar momen inersia suatu benda maka akan

semakin susah benda untuk mengalami percepatan.

momen inersia pada grafik menunjukkan momen inersia terhadap percepatan benda

dan gravitasi pada ketinggian 0,5 meter saling tegak lurus dengan percepatan benda dibagi

dengan percepatan gravitasi dikurangi percepatan benda. Dalam grafik, terlihat bahwa y =

1.0381x + 0.0006 dengan R = 0,9993, titik minimum dari grafik ini adalah 0,01564 dan titik

maksimumnya 0,04284.

Untuk momen inersia pada grafik terhadap percepatan benda dan gravitasi pada

ketinggian 0,7 meter saling tegak lurus juga dengan percepatan benda dibagi dengan

percepatan gravitasi dikurangi percepatan benda. Dalam grafik 0,7 meter terlihat y = 0,8407x

+ 0,0038 dengan R = 0,9949. Titik minimum dari grafik ini adalah 0,01564 dan titik

maksimumnya 0,04284.

BAB V

KESIMPULAN

Kesimpulan pada percobaan kali ini adalah

1. Dapat memperkenalkan penggunaan Hukum II Newton gerak rotasi dan menentukan

momen inersia system benda berwujud roda sepeda.

2. Kita dapat menentukan momen inersia melalui persamaan I = mr ( )


16/17

DAFTAR PUSTAKA

Giancoli, Douglas C.2001.Fisika Edisi Kelima. Erlangga Jakarta

Haliday, David.1985.Fisika Edisi Ketiga. Erlangga Jakarta

Sears, F, Western dkk.1995Universitas Fisika. Addison-Wesley Publishing company

Inc.USA

Young, Hugh D.2009Fisika Universitas.Erlangga Jakarta


17/17

momen inersia m9 (jaka)

Documents