04 momen inersia
TRANSCRIPT
INSTITUT TEKNOLOGI ADHI TAMA SURABAYA
Erwina Rizki Ilma, ST, MT
JURUSAN TEKNIK PERKAPALAN – ITATS
MOMENT INERSIA
Momen inersia adalah ukuran inersia rotasi dari suatu benda
Momen inersia selalu dihitung terhadap sumbu tertentu.
Jika kita mempunyai momen inersia terhadap sumbu X – Xdinyatakan Ix dengan atau terhadap sumbu Y – Y dinyatakandengan Iy
Momen inersia dinyatakan sebagai jumlah semua luasandikalikan dengan kuadrat jarak (lengan momen)
Momen inersia dalam satuan SI adalah mm4 atau m4
Momen inersia selalu bernilai positif.
MOMENT INERSIA
Momen inersia bentuk geometri dasar
MOMENT INERSIA
Contoh Soal
Hitung momen inersia terhadap sumbu sentroid X – X pada
luasan seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
a) Gunakan rumus eksak
b) Gunakan metode pendekatan dan bagi luasan menjadi 4
bagian mendatar sejajar sumbu X – X
c) Gunakan metode pendekatan, tetapi menggunakan 8
bagian mendatar yang sama
MOMENT INERSIA
Jawaban
a) Menggunakan rumus eksak
b) Luasan dibagi menjadi 4
bidang horizontal sehingga
masing-masing bagian
mempunyai luas 200cm2.
Seteroid dinyatakan dengan a1
dan a2 pada sumbu seteroid X-
X, sedangkan jarak terhadap
sentroid dinyatakan dengan y1
dan y2
MOMENT INERSIA
Bila dibandingkan dengan rumus eksak maka persentasi error
adalah
b) Maka momen inersia luasan
:
MOMENT INERSIA
Contoh diatas memperlihatkan bahwa semakin kecil pembagian
ukuran suatu luasan maka akan diperoleh nilai yang semakin
mendekati nilai eksak
Maka momen inersia luasan :
Bila dibandingkan dengan rumus
eksak maka persentasi error
adalah
c) Luasan dibagi menjadi 4 bidang horizontal sehingga masing-masing
bagian mempunyai luas 100cm2. Seteroid dinyatakan dengan a1, a2,
a3, a4 pada sumbu seteroid X-X, sedangkan jarak terhadap sentroid
dinyatakan dengan y1, y2, y3, y4
MOMENT INERSIAMomen Inersia Luasan Komposit
Momen inersia luasan terhadap suatu sumbu sembarang (X’ –
X’) yang sejajar terhadap sumbu sentroid disebut parallel axis
theorem
ditentukan oleh rumus :
Jika luasan disusun oleh n komponen luasan a1, a2, a3, …,
an, dengan sentroid yang berbeda maka momen inersia
adalah jumlah dari momen-momen inersia semua komponen
luasan. Secara matematis dinyatakan sebagai berikut :
MOMENT INERSIA
Contoh soal
Hitung momen inersia terhadap sumbu sentroid X-X dan Y-Y
suatu luasan komposit sebagaimana ditunjukkan pada gambar
di bawah ini.
MOMENT INERSIA
Jawab.
MOMENT INERSIASehingga
Maka momen inersia dari luasan komposit terhadap sentroid X-X
adalah
MOMENT INERSIA
Maka momen inersia dari luasan komposit terhadap sumbu Y
adalah
QUESTION ???