04 momen inersia

13
INSTITUT TEKNOLOGI ADHI TAMA SURABAYA Erwina Rizki Ilma, ST, MT JURUSAN TEKNIK PERKAPALAN ITATS

Upload: tekpal14

Post on 18-Jul-2015

785 views

Category:

Engineering


44 download

TRANSCRIPT

Page 1: 04   momen inersia

INSTITUT TEKNOLOGI ADHI TAMA SURABAYA

Erwina Rizki Ilma, ST, MT

JURUSAN TEKNIK PERKAPALAN – ITATS

Page 2: 04   momen inersia

MOMENT INERSIA

Momen inersia adalah ukuran inersia rotasi dari suatu benda

Momen inersia selalu dihitung terhadap sumbu tertentu.

Jika kita mempunyai momen inersia terhadap sumbu X – Xdinyatakan Ix dengan atau terhadap sumbu Y – Y dinyatakandengan Iy

Momen inersia dinyatakan sebagai jumlah semua luasandikalikan dengan kuadrat jarak (lengan momen)

Momen inersia dalam satuan SI adalah mm4 atau m4

Momen inersia selalu bernilai positif.

Page 3: 04   momen inersia

MOMENT INERSIA

Momen inersia bentuk geometri dasar

Page 4: 04   momen inersia

MOMENT INERSIA

Contoh Soal

Hitung momen inersia terhadap sumbu sentroid X – X pada

luasan seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

a) Gunakan rumus eksak

b) Gunakan metode pendekatan dan bagi luasan menjadi 4

bagian mendatar sejajar sumbu X – X

c) Gunakan metode pendekatan, tetapi menggunakan 8

bagian mendatar yang sama

Page 5: 04   momen inersia

MOMENT INERSIA

Jawaban

a) Menggunakan rumus eksak

b) Luasan dibagi menjadi 4

bidang horizontal sehingga

masing-masing bagian

mempunyai luas 200cm2.

Seteroid dinyatakan dengan a1

dan a2 pada sumbu seteroid X-

X, sedangkan jarak terhadap

sentroid dinyatakan dengan y1

dan y2

Page 6: 04   momen inersia

MOMENT INERSIA

Bila dibandingkan dengan rumus eksak maka persentasi error

adalah

b) Maka momen inersia luasan

:

Page 7: 04   momen inersia

MOMENT INERSIA

Contoh diatas memperlihatkan bahwa semakin kecil pembagian

ukuran suatu luasan maka akan diperoleh nilai yang semakin

mendekati nilai eksak

Maka momen inersia luasan :

Bila dibandingkan dengan rumus

eksak maka persentasi error

adalah

c) Luasan dibagi menjadi 4 bidang horizontal sehingga masing-masing

bagian mempunyai luas 100cm2. Seteroid dinyatakan dengan a1, a2,

a3, a4 pada sumbu seteroid X-X, sedangkan jarak terhadap sentroid

dinyatakan dengan y1, y2, y3, y4

Page 8: 04   momen inersia

MOMENT INERSIAMomen Inersia Luasan Komposit

Momen inersia luasan terhadap suatu sumbu sembarang (X’ –

X’) yang sejajar terhadap sumbu sentroid disebut parallel axis

theorem

ditentukan oleh rumus :

Jika luasan disusun oleh n komponen luasan a1, a2, a3, …,

an, dengan sentroid yang berbeda maka momen inersia

adalah jumlah dari momen-momen inersia semua komponen

luasan. Secara matematis dinyatakan sebagai berikut :

Page 9: 04   momen inersia

MOMENT INERSIA

Contoh soal

Hitung momen inersia terhadap sumbu sentroid X-X dan Y-Y

suatu luasan komposit sebagaimana ditunjukkan pada gambar

di bawah ini.

Page 10: 04   momen inersia

MOMENT INERSIA

Jawab.

Page 11: 04   momen inersia

MOMENT INERSIASehingga

Maka momen inersia dari luasan komposit terhadap sentroid X-X

adalah

Page 12: 04   momen inersia

MOMENT INERSIA

Maka momen inersia dari luasan komposit terhadap sumbu Y

adalah

Page 13: 04   momen inersia

QUESTION ???