modul a anstruk

LAPORAN PRAKTIKUM ANALISA STRUKTUR

MODUL A

LENDUTAN PADA BALOK STATIS TAK TENTU

KELOMPOK

Junaidi Sidiq 1106015825

Inda Annisa Fauzani 1106010300

Reihan M. Naser 1106019823

Salman Hafizh 1106016361

Tanggal Praktikum : 27 September 2013

Asisten Praktikum : Rara Diskarani

Tanggal Disetujui :

Nilai :

Paraf :

LABORATORIUM STRUKTUR DAN MATERIAL

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS INDONESIA

DEPOK 2013

Universitas Indonesia

LENDUTAN PADA BALOK STATIS TAK TENTU

1.1 Tujuan Percobaan

1.1.1 Menentukan besar lendutan di titik yang telah ditentukan dari sebuah balok

statis tak tentu yang dibebani oleh beban tersebut.

1.1.2 Membandingkan hasil percobaan dengan hasil teoritis

1.2 Peralatan

Besar lendutan dan kemiringan/putaran sudut dari sebuah struktur statis

tertentu yang diberi beban dapat ditentukan dengan menggunakan salah satu dari

ketiga metode di bawah ini:

1.2.1 Metode Unit Load

Δc=∫0

L M . m.d x

EI

dimana:

M = momen akibat beban W

m = momen akibat satu satuan gaya (unit load) yang bekerja pada titik

C

θc=∫0

L M . m. d x

EI

dimana:

M = momen akibat beban W

m = momen akibat satu satuan momen (unit moment) yang bekerja

pada titik C

1.2.2 Metode Moment Area


Gambar 1 Unit Load Method untuk Balok Sederhana

θB =perubahan kemiringan/putaran sudut akibat beban antara A dan C

A1A = (A1 adalah daerah yang diarsir yang dapat dilihat pada Gambar A.2)

Δc = Besar lendutan di titik C

1.2.3 Metode Conjugated Beam

Metode Moment Area dengan Conjugated Beam berhubungan erat sekali.

Teori Moment Area cenderung kea rah geometrid an kurva elastic. Sementara

konsep Conjugated Beam menggunakan analogi antara putaran sudut dengan gaya

lintang dan lendutan

dengan momen.


Gambar 2 Metode Momen Area untuk Balok

Sederhana

Note: Dimana bidang M/EI sebagai bean

Gambar 3 Metode Balok Konjugasi untuk Balok

Sederhana

Dimana:

Δc = momen lentur di titik C akibat beban M/EI = besar lendutan di titik

C (=PL3/48EI0

φ A = RA’= gaya lintang di A = putaran sudut di titik A (=PL2/16EI)

φB = RB’= gaya lintang di B = putaran sudut di titik B (=PL2/16EI)

1.2.4 Merode Integrasi

Salah satu metode penyelesaian dalam mencari nilai lendutan dan putaran

sudut adalah dengan metode integrasi yang dikenal juga dengan teori elastis.

Berikut ini adalah rumus dalam mencari nilai lendutan dan putaran sudut.

d2 ydx2 =

M x

EI→ RumusUmum

dydx

=−1EI ∫ M x dx+C1= tanθ=besar putaran sudut

Y=∬−M x

EId x+C1 x+C2=besar lendutan

1.3 Peralatan

Alat-alat:

2 – HST. 1301 Penyangga Ujung

1 – HST. 1302 Penyangga Perletakan Rol

1 – HST. 1303 Pengatur Rol

1 – HST. 1304 Pelat Jepit

3 – HST. 1305 Jepit Penggantung

3 – HST. 1306 Penyambung Gantungan

3 – HST. 1307 Penggantung Besar (tempat beban)

3 – HST. 1309 Penggantung Ujung

1 – HST. 1310 Penyangga Perletakan Ganda

1 – HST. 1311 Pengatur Perletakan

1 – HST. 1312 Penggantung Kecil

2 – HST. 1313 Ujung Sisi Tajam (knife edge)


Gambar 4 menunjukan pengaturan yang biasanya digunakan untuk lentur

plastis (plastic bending) pada balok dengan ujung-ujung yang sudah disusun

(built-in ends). Untuk maksud di atas, pada salah satu ujungnya didesain

perletakan yang memperbolehkan adanya pergeseran lateral. Balok ini dapat diuji

dengan perletakan rol di tengah bentang seperti yang telah ditunjukan atau

alternativenya digunakan di salah satu ujung balok. Struktur seperti ini juga dapat

digunakan ujung tajam (knife ends) dan rol.

Gambar5 menunjukan alat peraga struktur statis tak tentu dengan balok elastis

yang ujung-ujungnya bisa diatur. Untuk maksud di atas, pada salah satu ujungnya

didesain perletakan yang memperbolehkan adanya pergeseran lateral. Untuk

menghasilkan struktur statis tak tentu, perletakan dapat diatur sedemikian rupa


Gambar 4 Alat Peraga untuk Kondisi Lentur Plastis

Gambar 5 Alat Peraga untuk Percobaan Lendutan Struktur Statis Tak

Tentu

untuk menghasilkan struktur statis tak tentu dengan memberikan perletakan jepit-

jepit dan jepit-rol dengan besar dan tipe beban yang dapat divariasikan.

Gambar 6 menunjukan kantilever dengan beban terbagi merata. Variasi yang

dapat dilakukan seperti menimbulkan putaran sudut dan lendutan akibat beban

terpusat, teori timbal balik, dan lain-lain.

Gambar 7 menunjukan aplikasi dari beban terpusat dan beban ke atas

(upward load) pada struktur statis tak tentu. Banyak variasi yang dapat dilakukan

seperti menunjukan putaran sudut dan lendutan pada perletakan, beban

menggantung atau beban terbagi merata, teori timbal balik, dan lain-lain.


Gambar 6 Alat Peraga Struktur Kantilever dengan Beban Terbagi

Rata

Gambar 7 Alat Peraga Struktur dengan Upward Load

Pengaturan-pengaturan seperti di atas dapat divariasikan menyesuaikan

dengan kebutuhan masing-masing. Pengaturan-pengaturan ini dilakukan untuk

menunjukkan penggunaan berbagai jenis alat untuk berbagai aplikasi. Untuk

percobaan-percobaan seperti ini dimana dibutuhkan pengamatan lendutan yang

besar, dianjurkan penggunaan dari alat untuk bentang panjang (long travel gauge)

HAC 6 series.

1.4 Cara Kerja

PERCOBAAN 1: Mencari lendutan di titik A dan B pada balok dengan

perletakan jepit-jepit yang dibebani dengan beban terpusat pada tengah batang.

Gambar 8 Kondisi Percobaan 1

1. Mengatur perletakan untuk memenuhi kondisi jepit-jepit dengan

mengencangkan mur pada kedua perletakan sehingga perletakan tersebut

dapat menahan momen.

2. Mengukur dimensi pelat (b dan h) dengan menggunakan jangka sorong

dan bentang balok (L) dari as ke as dengan menggunakan meteran.

3. Meletakan dial gauge pada jarak 14

L, 12

L, dan 34

L dari perletakan jepit C

(sebelah kiri) dengan bantuan meteran untuk mengukur untuk membaca

besarnya lendutan di titik A, E, dan B.

4. Meletakan penggantung beban pada titik E (tengah bentang).

5. Menaruh beban 10 N pada penggantung beban, kemudian lakukan

pembacaan dial pada titik A, E, dan B.

Melakukan hal yang sama untuk variasi beban 20, 30, 40 dan 50 N



perletakan jepit-jepit yang dibebani dengan beban terpusat pada tengah

batang.

1. Mengatur perletakan untuk memenuhi kondisi jepit-jepit dengan

mengencangkan mur pada kedua perletakan sehingga perletakan tersebut

dapat menahan momen.



3. Meletakan dial gauge sejauh a dari perletakan jepit C, sejauh a dari

perletakan D, dan pada tengah bentang untuk membaca besarnya lendutan

di titik A, E, dan B.

4. Meletakkan penggantung beban pada titik E (tengah bentang).



6. Melakukan hal yang sama untuk variasi beban 20, 30, 40 dan 50 N.




perletakan rol-jepit yang dibebani dengan beban terpusat pada tengah bentang.


1. Mengatur perletakn untuk memenuhi kondisi jepit-rol dengan cara

mengendorkan mur pengunci pada perletakan di sebelah kiri agar

perletakan tersebut menjadi perletakan jepit dan mengencangkan mur

pada perletakan sebelah kanan agar perletakan tersebut menjadi

perletakan rol.



3. Meletakan dial gauge sejauh a dari perletakan jepit C, sejauh a dari

perletakan D, dan pada tengah bentang untuk membaca besarnya lendutan

di titik A, E, dan B.

4. Meletakkan penggantung beban pada titik E (tengah bentang).



6. Melakukan hal yang sama untuk variasi beban 20, 30, 40 dan 50 N.

1.5 Data Pengamatan

1.5.1 Percobaan 1

L = 90 cm

bbatang = 2,5 cm

hbatang = 0,5 cm

No. P (N)

δpraktikum (mm)

δA δB


1. 5 0,25 0,27

2. 10 0,57 0,56

3. 15 0,89 0,9

4. 20 1,17 1,2

5. 25 1,5 1,47

1.5.2 Percobaan

a = 30 cm

b = 30 cm

bbatang = 2,5 cm

hbatang = 0,5 cm

No. P (N)

δpraktikum (mm)

δA δB

1. 5 0,5 0,49

2. 10 0,9 0,9

3. 15 1,4 1,45

4. 20 1,8 1,85

5. 25 2,47 2,5

1.5.3 Percobaan 3

L = 90 cm

bbatang = 2,5 cm

hbatang = 0,5 cm

No. P (N)

δpraktikum (mm)

δA δB

1. 5 0,75 0,4

2. 10 1,6 0,81

3. 15 2,6 1,24

4. 20 3 1,53

5. 25 3,6 2,1


1.6 Pengolahan Data

1.6.1 Percobaan 1

No. P (N)

δpraktikum (mm)Δrata-rata (mm)

δA δB

1. 5 0.25 0.27 0.26

2. 10 0.57 0.56 0.565

3. 15 0.89 0.9 0.895

4. 20 1.17 1.2 1.185

5. 25 1.5 1.47 1.485

C dan D merupaka perletakan jepit-jepit, sehingga:

M c=18

PL=0.9 P8

= 112.5 Nmm

M c=18

PL=0.9 P8

= 112.5 Nmm

V C=0,5 P ( )

V D=0,5 P ( )

X

C A E B D


VC VD

M C=x (L−x)2

L2 × 1=225(900−225)2

9002 ×1=126.5625 Nmm

M D=(L−x )(x)2

L2 × 1=225(900−225)2

9002 ×1=42.1875 Nmm

∑ M C=0

126,5625−225+V D 900−42,1875=0

V D=225+42,1875−126,5625

900=0,15625 N

∑ M D=0

−42,1875+675+126,5625−V C900=0

V C=675+126,5625−42,1875

900=0,8438 N

Metode Unit Load, gaya dalam:

Interval CA: 0 ≤ x ≤ 225 (lihat kiri)

Mx = -112.5 P + 0.5 Px

mx = -126.5625 + 0.8438x

Interval AE : 0 ≤ x ≤ 225 (lihat kiri)

Mx = -112.5 P + 0.5P (x+225)

= 0.5Px

mx = -126.5625 + 0.8438 ( x+ 225) – 1.x

= 63.2925 – 0.15625x

Interval DE : 0 ≤ x ≤ 450 (lihat kanan)

Mx = -112.5P + 0.5Px

mx = -42.875 + 0.15625x

EI δ A=∫0

225

(−112.5 P+0.5 Px )(¿−126.5625+0.8438 x )dx+∫0

225

(0.5 Px ¿)(63.2925 – 0.1562 x )+(0,5 Px−112,5 P)(0,15625 x−42,1875)dx¿¿

EI δ A=14238.28125 Px−79.104375 P x2+0.14063 P x3|0

225+15.823125 P x2−0.26033P x3|0

225+0,026041666 Px 3−19,3359375 Px 2+4746,09375 Px|0

450

EI δ A=1898537.464 P

δ A=1898537.464 P

EI


x (N) y (mm)xy (Nmm)

x^2 (N^2)

1 5 0,295 1,475 252 10 0,59 5,9 1003 15 0,88 13,2 2254 20 1,175 23,5 4005 25 1,46 36,5 625

Total 75 4,4 80,575 1375

I= 112

b h3= 112

(25 )¿

a=n (Σ xy )− (Σ x ) ( Σ y )

n Σ ( x2)−¿¿

¿5 ( 80,575 )−(75 )(4,4)

5 (1375 )−¿¿ = 0,0583

E = 1898537.464

(0.0583 )(260.417)=125049,3058 N /mm4

δA=0,0583 P

No

.

P (N) δrata−rata(mm) δteori(mm) Kes. Relatif (%)

1. 5 0.26 0,2915 12.12

2. 10 0.565 0,583 3.186

3. 15 0.895 0,8745 2.2905

4. 20 1.185 1,166 1.6034

5. 25 1.485 1,4575 1.852

Tabel 1 Hasil Pengolahan Data Percobaan 1


5 10 15 20 250

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

Lendutan PraktikLendutan Teori

Beban (N)

Lend

utan

(mm

)

Grafik 1 Perbandingan LendutanPraktikum dan LendutanTeori

1.6.2 Percobaan 2

No. P (N)


δA δB

1. 5 0.5 0.49 0.4952. 10 0.9 0.9 0.93. 15 1.4 1.45 1.4254. 20 1.8 1.85 1.8255. 25 2.47 2.5 2.485

CA = 30 cm = 300 mm

AD = 60 cm = 600 mm

L = 90 cm = 900 mm

M c=18

PL=0.9 P8

= 112.5 Nmm

M c=18

PL=0.9 P8

= 112.5 Nmm


V C=0,5 P ( )

V D=0,5 P ( )

M D=x2(L−x)

L2 .1=3002(900−300)

9002 .1=66,67 Nmm

M C=x ¿¿= 300¿¿= 133,33 Nmm

∑ M C=0

-133,33+300−V D 900+66,67=0

V D=0,2593 N

∑ M D=0

−133,33+66,67−600+V C 900=0

V C=0,7407 N

Metode Unit Load

Gaya dalam:

Interval CA : 0 ≤ x ≤ 300 (lihat kiri)

Mx = -112,5 P + 0,5 Px

mx = -Mc+Vc.x

= -133,33+0,7407.x


Mx = -112,5 P + 0,5 P(x+300)

= 0,5 Px+37,5P

mx = -133,33+0,7407.(x+300)-1.x

= -0,2593x+88,88

Interval DE : 0 ≤ x ≤ 450 (lihat kanan)

Mx = -112,5 P + 0,5 Px

mx = -66,67+0,2593x


EI δA = (0,5Px-112,5P)(0,7407x-133,33)dx + (37,5P+0,5Px)( 0,2593x+88,88)dx + (0,5Px-112,5P)(0,2593x-66,67)dx

= (0,12345Px3 - 74,996875Px2 + 14999,625Px) + (-0,043217Px3 + 17,358125Px2 + 3333Px) + (0,043217 Px3 - 31,253125Px2 + 7500,375Px)

= (3333150 - 6749718,75 + 4499887,5 - 145857,375 + 390557,813 + 499950+ 3938149,125 - 6328757,813 + 3375168,75).P

= 2362529,25 . PδA = 2362529,25

EI . P


x^2 (N^2)

1 5 0,46 2,3 252 10 0,9425 9,425 1003 15 1,4175 21,2625 2254 20 1,8875 37,75 4005 25 2,3675 59,1875 625

Total 75 7,075 129,925 1375

I= 112

b h3= 112

(25 )¿

a=n (Σ xy )− (Σ x ) ( Σ y )

n Σ ( x2)−¿¿

¿5 (129,925 )−(75 )(7,075)

5 (1375 )−¿¿ = 0,0952


E = 2362529

(0.0952 )(260.417)=95295,1755 N /mm4

δA=0,0952 P

No

.

P (N) δrata−rata(mm) δte ori(mm) Kes. Relatif (%)

1. 5 0.495 0,476 3.83

2. 10 0.9 0,952 5.78

3. 15 1.425 1,428 0.211

4. 20 1.825 1,904 4.329

5. 25 2.485 2,38 4.225


5 10 15 20 250

0.5

1

1.5

2

2.5

3


Beban (N)

Lend

utan

(mm

)

1.6.3 Percobaan 3

No. P (N)


δA δB

1. 5 0.75 0.4 0.5752. 10 1.6 0.81 1.2053. 15 2.6 1.24 1.924. 20 3 1.53 2.2655. 25 3.6 2.1 2.865

Menggunakan metode konsisten deformasi:


C A E B D

P

dimana:

CA = AE = EB = BD = 225 mm ; L = 900 mm ; CE=ED= 450mm

C A E B D

Interval CE : 0 ≤ x ≤ 450

M = 0

m = x

Interval ED : 0 ≤ x ≤ 450

M = -Px

m = x + 450

EI ΔC =∫0450

(-Px)(x+450)dx + 0 = (-1/3 Px3-225 Px2)0

450

= -30375000 P – 45562500 P = -75937500 PEI δCC = ∫0

450

(x2)dx +∫0450

(x+450)2 dx = (1/3 x3)0

450 + (1/3 x3 +450x2+202500x) 0450 = (30375000 + 30375000 + 91125000 + 91125000) = 243000000

Persamaan Kompatibilitas :

ΔC + VC δCC = 0

−75937500 PEI

+243000000 VcEI

=0


VC = 0,3125 P

VC+ VD - P = 0

VD = 0.6875 P

∑ M C=0

P (450 )+M D−V D 900=0

M D=−450 P+ (0.6875 P )900=168.75 P ( )

Gaya dalam:


M = 0.3125Px


M = 0.3125P(x+225)

Interval ED : 0 ≤ x ≤450 (lihat kanan)

M = 0.6875Px-168.75P

Interval BD : 0 ≤ x ≤ 225 (lihat kanan)

M = 0.6875Px-168.75P

Interval EB : 0 ≤ x ≤ 225 (lihat kanan)

M = 0.6875P(x+225)-168.75P

Interval CE : 0 ≤ x ≤ 450 (lihat kiri)

M = 0.3125Px

Lendutan di A:

1

C A E B D

C A E B D


1

Interval CA : 0 ≤ x ≤ 225

M = 0

m = x

Interval AD : 0 ≤ x ≤ 225

M = -x

m = x+225

EI ΔC = (-x)(x+225)dx + 0

= (-1/3 x3-112.5 x2)

= -153773437.5

EI δCC = (x2)dx + (x+225)2 dx

= (1/3 x3) + (1/3 x3 +225x2+50625x)0675

= (3796875+102515625+102515625+33834375)

= 243000000

Persamaan Kompatibilitas :

ΔC + VC δCC = 0

-153773437. 5 EI

+243000000 VcEI

=0

VC = 0.6328 N

Kontrol:

VC + VD – 1 = 0

VD = 0.3672 N

∑ M C=0

1 (225 )+M D−900 V D=0

M D=−225+ (0.3672 P ) 900=105.48 ( )


Gaya dalam:


m = 0.6328 x


m = 0.6328 (x + 225) – x

Interval ED : 0 ≤ x ≤450 (lihat kanan)

m = 0.3672 x – 105.48

EI ΔA = (0.3125Px)(0.6328x)dx + (0.3125P(x+225)) (0.6328(x+225) -

x)dx (0.6875Px-168.75P)(0.3672x-105.48)dx

= (0.0659Px3) + (-0.03825 Px3 + 9.3375 Px2 – 10011.09375 Px)

+ (0.08415 Px3 – 67.24125 Px2 + 17.799.75 Px)

= 750642.1875 P – 2215476.563 P + 2061365.625 P

= 5102050.781 P

δA =

5102050 .781EI

P


x^2 (N^2)

1 5 0,78 3,9 25

2 10 1,52 15,2 100

3 15 2,3 34,5 225

4 20 2,91 58,2 400

5 25 3,33 83,25 625Total 75 10,84 195,05 1375

I= 112

b h3= 112

(25 )¿


a=n (Σ xy )− (Σ x ) ( Σ y )

n Σ ( x2)−¿¿

¿5 (195,05 )−(75 )(10,4)

5 (1375 )−¿¿ = 0,1562

E = 195,251250

=139443,7717 N /mm4

δA=0,1562 P

No

.


1. 5 0.75 0,781 4.13

2. 10 1.6 1,562 2.375

3. 15 2.6 2,343 9.885

4. 20 3 3,124 4.13

5. 25 3.6 3,905 8.472


5 10 15 20 250

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5


Beban (N)

Lend

utan

(mm

)

Grafik 3 Perbandingan LendutanPraktikum dan LendutanTeori

1.7 ANALISIS PRAKTIKUM

1.7.1 Analisis Percobaan


Tujuan dari percobaan Lendutan Pada Balok Statis Tak Tentu adalah

menentukan besar lendutan di titik yang telah ditentukan dari sebuah balok statis

tak tentu yang dibebani oleh terpusat, kemudian membandingkan hasil percobaan

dengan dengan hasil teoritis.

Sebelum memulai pratikum, sebelumnya dilakukan persiapan alat yaitu

alat peraga jembatan, beban, jangka sorong, meteran dan dial gauge. Dimensi alat

peraga dihitung untuk nantinya dimasukkan dalam perhitungam. Didapat panjang

alat peraga 900mm, b batang 25mm dan h batang sebesar 5mm. Dalam praktikum

ini dilakukan tiga jenis percobaan, yaitu untuk percobaan pertama, alat peraga

jembatan diatur sehingga memenuhi perletakan jepit-jepit. Kedua, perletakan

diatur jepit-jepit namun dengan jarak dial gauge yang berbeda dengan percobaan

pertama, dan yang ketiga perletakkan menjadi jepit-rol.

Setelah menyetel jenis perletakan, langkah pertama yang dilakukan pada

alat peraga adalah memasang dial gauge pada balok dengan jarak L/4 pada

masing-masing segmen. Karena panjang alat peraga adalag 900mm, maka

dipasang dua buah dial gauge dengan jarak antar kedua dial tersebut adalah 450

mm. Dial gauge berguna untuk mengetahui besaran lendutan yang timbul akibat

setiap beban yang ditambahkan pada penggantung beban. Sebelum memberikan

beban secara bertahap, dial gauge dikalibrasi ke angka nol terlebih dahulu untuk

mempermudah pembacaan dan perhitungan. Penggantung beban diletakkan pada

tengah-tengah balok peraga, dan diberikan beban secara bertahap sebanyak 5 kali

dengan masing-masing penambahan 5 N, yaitu sebesar 5, 10, 15, 20, dan 25 N.

Untuk tiap penambahan beban, dibaca angka pada masing-masing dial gauge yang

merupakan besar lendutan yang terjadi akibat beban yang diberikan.

Untuk percobaan kedua, alat peraga diatur menjadi perletakan jepit-jepit,

namun dengan jarak yang berbeda seperti percobaan pertama. Jarak yang

ditentukan untuk meletakkan dial gauge adalah sejauh 1/3 L dan 2/3 dari

perletakan C. Sama dengan percobaan pertama, beban diberikan secara bertahap

pada penggantung beban sebesar 5,10,15,20, dan 25 N dan kemudian membaca

masing-masing dial gauge.

Pada percobaan ketiga perletakkan dirubah menjadi rol-jepit, dimana

perletakkan sebelah kiri diubah menjadi rol. Caranya adalah dengan membuka


baut yang ada pada perletakan jepit sebelumnya. Jarak yang digunakan untuk

meletakkan dial gauge sama dengan percobaan pertama, yaitu 1/4 L. Setelah alat

peraga dipersiapkan, praktikan melakukan pemberian beban bertahap seperti pada

percobaan pertama dan kedua dan membaca lendutan yang terjadi pada titik

tersebut dengan kondisi perletakan rol-jepit

.

1.7.2 Analisis Hasil

Hasil yang didapat pada masing-masing percobaan akan dibandingkan

dengan hasil perhitungan lendutan secara teori. Perhitungan lendutan secara teori

dapat dilakukan dengan empat metode, yaitu metode unit load, moment area,

conjugated beam dan metode integrasi. Untuk percobaan ini, metode yang

digunakan adalah metode unit load. Percobaan ini dilakukan pada balok statis tak

tentu, maka tidak bisa diselesaikan dengan cara statika biasa. Untuk mengetahui

reaksi perletakan dari struktur ini dapat dilakukan dengan cara consistent

deformation, clapeyron, slope deflection atau stiffness method.

Langkah pertama perhitungan pada percobaan pertama adalah

menghhitung persamaan momen akibat beban luar menggunakan metode

clapeyron. Setelah itu, menentukan persamaan momen di titik A akibat beban 1

satuan dengan menggunakan metode konsisten deformasi. Sesuai teori, titik A dan

B mempunyai besar lendutan yang sama karena strukturnya simetris dimana

perletakan jepit-jepit dan beban terletak pada tengah bentang. Dengan

menggunakan metode unit load didapatkan lendutan di titik A dan B.

Percobaan ketiga, persamaan momen akibat beban luar dihitung dengan

metode konsisten deformasi. Selanjutnya menentukan persamaan momen akibat

beban 1 satuan di titik A dan B. Besarnya lendutan di kedua titik tidaklah sama,

karena kondisi perletakan yang berbeda yaitu rol - jepit.

Hasil perhitungan didapatkan besar lendutan masing-masing percobaan.

Besar lendutan pada masing-masing percobaan adalah sebagai berikut:

No. P (N) δrata−rata(mm) δteori(mm) Kes. Relatif

(%)

1. 5 0.26 0,2915 12.12

2. 10 0.565 0,583 3.186


3. 15 0.895 0,8745 2.2905

4. 20 1.185 1,166 1.6034

5. 25 1.485 1,4575 1.852


No. P (N) δrata−rata(mm) δte ori(mm) Kes. Relatif

(%)

1. 5 0.495 0,476 3.83

2. 10 0.9 0,952 5.78

3. 15 1.425 1,428 0.211

4. 20 1.825 1,904 4.329

5. 25 2.485 2,38 4.225


No

.


1. 5 0.75 0,781 4.13

2. 10 1.6 1,562 2.375

3. 15 2.6 2,343 9.885

4. 20 3 3,124 4.13

5. 25 3.6 3,905 8.472


Dari tabel tersebut dapa dianalisa bahwa pada percobaan pertama dan

kedua yang mempunyai kondisi perletakan yang sama yaitu perletakan jepit-jepit

namun dengan jarak berbeda menunjukkan bahwa lendutan pada percobaan kedua

lebih besar dibanding dengan lendutan yang terjadi pada percobaan pertama. Hal

ini diakibatkan karena pada perletakan jepit-jepit lendutan semakin membesar ke

tengah dengan bentang balok. Hasil ini sesuai dengan teori yang ada. Pada

percobaan ketiga, lendutan pada titik A lebih besar dibanding dengan titik B.

Sesuai dengan teori yang ada bahwa pada perletakan rol tidak dapat menahan

momen sehingga menyebabkan lendutan menjadi besar apabila dibanding dengan

perletakan jepit yang bisa menahan momen dan tidak menimbulkan putaran sudut.


1.7.3 Analisis Kesalahan

Kesalahan pembacaan dial gauge oleh praktikan yang menyebabkan

perbedaan nilai lendutan secara teori dan prakik.

Perletakan rol pada percobaan ketiga yang tidak dalam kondisi stabil

sehingga dial gauge menjadi tidak stabil.

Pemasangan dial gauge yang tidak tepat di tengah-tengah dari lebar balok.

Dial gauge tidak dalam posisi tegak lurus dengan alat peraga.

1.8 KESIMPULAN

Perhitungan lendutan di titik tertentu secara teori dapat dilakukan dengan

empat metode, yaitu metode unit load, moment area, conjugated beam dan

metode integrasi.

Untuk mengetahui reaksi perletakan dari struktur statis tak tentu dapat

dilakukan dengan cara consistent deformation, clapeyron, slope deflection

atau stiffness method.

1.9 REFERENSI

R.C. Hibbeler. 2006. Structural Analysis Sixth Edition in SI Units.

Singapore : Prentice Hall

Laboratorium Struktur dan Material. 2009. Pedoman Praktikum Analisa

Struktur. Depok : Departemen Teknik Sipil FTUI

1.10 LAMPIRAN


modul a anstruk

Documents