MODEL HIDRAULIK

TUJUAN:

1. Untuk meramalkan kemungkinanyg akan terjadi setelah bangunandibuat,

2. Mendapatkan tingkat keyakinanyang tinggi atas keberhasilan suatuperencanaan bangunan,

3. Mengetahui/meramalkanpenampilan bangunan hidraulikserta pengaruhnya terhadaplingkungan

1. Pengembangan ilmu hidraulika & aplikasinya,

2. Riset pemodelan hidraulika

3. Berbagai permasalahan yg belum dpt diformulasikan fenomenanya,dpt dipecahkan melalui pemodelan,

4. Input pada model matematis

Fungsi:

Jenis Model Hidraulik1. Model Matematis (mathematical

modelling), dibuat jika permasalahan dpt dirumuskan dgn formulasi matematik secara detail,

2. Model Fisis (hydraulics scale model/physical modelling), dibuat jika fenomena fisik dari permasalahan yg ada di prototip dpt dibuat dgn skala yg lebih kecil dengan kesebangunan yg memadai,

3. Model Analog, dibuat jika permasalahan yg diteliti dpt dipindahkan menjadi permasalahan listrik yg berupa arus dan tegangan listrik,

4. Model Campuran (hybrid model), yaitu model campuran antara model matematis dan model fisis atau sebaliknya.

Prinsip modelisasi:

Masalah pd model

Masalah pd prototip

Pemecahan Masalah pd model

Pemecahan Masalah pd prototip

Modelling Interpretation

Solving

Modelling, proses peniruan masalah yg ada di prototipe dengan skala yg lebih kecil dan dilakukan dgn cara yg benar.

Solving, usaha penyelesaian masalah yg ada di model, hanya berlaku di model.

Interpretation, usaha utk memindahkan hasil penyelesaian masalah yg dikerjakan di model utk keperluan pemecahan masalah yg berlaku di prototip.

Tahap pengecekan model:1. Kalibrasi, yaitu pengaturan model agar

supaya data-data yg ada di prototip sesuai dgn yg ada di model,

2. Verifikasi, pembuktian bahwa model sudah sesuai dgn yg ada di prototip tanpa merubah atau mengatur model lagi.

Prinsip Scaling

Dasar penyekalaan model adalah membentukkembali problema yg ada di prototip dalamskala yg lebih kecil (model), sehinggafenomena yg ada di model tersebut sebangun(mirip) dgn yg ada di prototip. Kesebangunantsb dpt berupa:

1. Sebangun Geometrik (panjang, lebar &

tinggi)

2. Sebangun Kinematik (kecepatan, debit)

3. Sebangun Dinamik (berhubungan dgn

Gaya)

Hubungan antara model dan prototipditurunkan dgn SKALA, untuk masing-masing parameter mempunyai skalatersendiri dan besarnya tidak sama.

SKALA=rasio antara nilai parameter ygada di prototip dgn nilai parametertersebut pada model.

SEBANGUN GEOMETRIK

Sebangun geometrik dipenuhi apabilamodel dan prototip mempunyai bentuk ygsama tetapi berbeda ukuran.

Ada 2 macam sebangun geometrik:

1. Sebangun geometrik sempurna (tanpadistorsi), yaitu jika skala panjang arahhorizontal (skala panjang) dan skalapanjang arah vertikal (skala tinggi) adalahsama.

2. Sebangun geometrik dengan distorsi (distorted), jika skala panjang tidak sama dengan skala tinggi.

Skala panjang diberi notasi nL dan skala tinggi

diberi notasi nh.

modelpadapanjang

prototippadapanjang

L

Ln

m

p

L

Pada sebangun geometrik sempurna dpt

ditentukan:

1. Skala luas :

2. Skala Volume:

modelpadatinggi

prototippadatinggi

h

hn

m

p

h

2)()(

)(L

m

p

m

p

A nlebarxpanjang

lebarxpanjang

A

An

3)( L

m

p

m

p

V nV

V

V

Vn

Sedangkan pada sebangun geometrik dengan

distorsi:

1.a. Skala luas posisi horizontal:

b. Skala luas posisi vertikal:

2. Skala Volume:

2)()(

)(L

m

p

m

p

A nlebarxpanjang

lebarxpanjang

A

An

hL

m

p

V nnV

Vn 2)(

hL

m

p

m

p

A nntinggixpanjang

tinggixpanjang

A

An

)(

)(

SEBANGUN KINEMATIK

Sebangun kinematik terjadi jika antara

prototip dan model sebangun geometrik dan

perbandingan kecepatan dan percepatan di dua

titik yg bersangkutan pada prototip dan model

pada arah yg sama adalah sama besar.

22

T

h

T

L

m

p

an

natau

n

n

a

an

T

hL

T

L

m

p

Qn

nnatau

n

n

Q

Qn

23

T

h

T

L

m

p

Un

natau

n

n

U

Un

SEBANGUN DINAMIK

Jika prototip dan model sebangun geometrik dan kinematik, dan gaya-gaya yg bersangkutan pd model dan prototip utk seluruh pengaliran pd arah yg sama adalah sama besar, maka dikatakan bahwa keduanya sebangun dinamik. Yg dimaksud gaya-gaya tsb adalah:

1.Gaya Inersia:

Fi = m a = L3 (L/T3) = U2 L2

2. Gaya Tekanan:

Fp = p A =p L2

3. Gaya Berat: Fw = m g = L3 g

4. Gaya Gesek (viskositas):

Fv = (du/dy) A = (U/L) L2

5. Gaya Kenyal: Fe = E A = E L2

6. Gaya Tegangan permukaan:

Fs = L

Dipilih gaya-gaya yg berpengaruh dan

penting saja dlm menentukan skala

model kesebangunan dinamik.

Bilangan Tak Berdimensi untuk

mendapatkan kesebangunan.

Bilangan Reynold

Bilangan Reynold dpt diekspresikan sbg ratio

antara gaya Inersia dengan gaya gesekan

(viskositas).

Jika gaya inersia dan gaya gesek sama-sama

memegang peranan yg penting dlm

permasalahan, maka rasio kedua gaya pd model

dan prototip harus sama.

n

nn

LU

LUn

UL LU

mm

m

m

pp

m

p

Re

ReRe Re

Re)/(

)/)((2

23

LULU

LLU

LUL

dy

du

Persyaratan ini disebut kriteria sebangun dinamik

menurut kondisi Bilangan Reynold, syarat ini

sering disebut Scale Condition.

Bilangan FROUDE:

Bilangan Froude dpt diekspresikan sbg rasio

antara gaya inersia dengan gaya gravitasi:

1Re n

nnn LU

5.0

L

UFr

n

n

n

Lg

U

F r

22

3

23)/()(

FrLg

U

Lg

LUL

Dengan demikian bila gaya gravitasi dan gaya inersia sama-sama memegang peranan penting dlm permasalahan, maka rasio kedua gaya tsb pd model dan prototip harus sama. Kriteria ini disebut kriteria sebangun menurut kondisi bilangan Froude.

nFr = nu/(nL)0.5 = 1

Bila gaya inersia, gaya gravitasi dan gesek (viskositas) sama-sama penting dlm permasalahjan, maka:

nFr = 1 → nU = (nL)0.5

nRe = 1 → nU = (nL)-1

(Model dan prototip menggunakan zat cair yang sama)Kedua persamaan tsb akan terpenuhi apabila nU = nL=1Atau besarnya model sama dengan prototip. Mahal bila hrs memenuhi kedua syarat tsb.

Bilangan WEBER:

Rasio antara gaya inersia dan gaya tegangan

Muka.

Bilangan Cauchy

Rasio antara gaya inersia dan gaya elastik.

WeLU

L

LUL

)/()( 23

CaE

U

LE

LUL

223 )/()(

ANALISA DIMENSI

Digunakan sistem MLT yaitu penulisan dimensi dgn elemen pokok Massa (M), Panjang (L) dan Waktu (T).

Dalam pemodelan dilakukan pengecilan dari variabel tsb dgn skala (n). Skala dari berbagai variabel/paraneter dpt ditentukan berdasarkan hubungan antar parameter yg diekspresikan dlm bilangan tak berdimensi, misalnya Reynold, Froude dsb.

Dimensi berbagai variabel dlm Hidraulika

No. Variabel/Parameter Simbol Dimensi

1 Panjang L L

2 Waktu T, t T

3 Massa M M

4 Luas A L2

5 Volume V L3

6 Kecepatan Linier U, V, u, v L/T

7 Kecepatan sudut, frekuensi w, f 1/T

8 Perscepatan linier a L/T2

9 Percepatan sudut - 1/T2

10 Debit Q L3/T

11 Debit per satuan lebar q L2/T

12 Viskositas kinematik n L2/T

13 Gaya F ML/T2

14 Rapat massa M/L3

15 Berat unit w, g M/L2T

2

16 Tekanan, tegangan gesek p, M/L2/T

2

17 Energi E ML2/T

2

18 Energi per satuan massa E' L2/T

2

19 Energi per satuan berat H L

20 Momentum m ML/T

21 Tenaga p, t ML2/T

3

22 Voiskositas dinamik M/LT

23 Tegangan permukaan M/T2

24 Modulus bulk k M/LT2

Analisis dimensi utk menentukan

bilangan tak berdimensi dengan cara:

1. Basic Echelon Matrix

2. Buckingham (Phi Theorema)

3. Rayleigh

4. Stepwise

5. Langhaar