optik geometrik

MATERI 7

OPTIK GEOMETRIK

Standar Kompetensi :

1. Menerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dan optika dalam menyelesaikan masalah.

2. Menerapkan prinsip kerja alat-alat optik

Cahaya merupakan gelombang elektromagnetik yang dalam perambatannya : Tidak memerlukan medium. Merambat dalam suatu garis lurus. Kecepatan terbesar di dalam vakum (ruang hampa), yaitu 3 x 108 m/det. Kecepatan di dalam medium lain lebih kecil daripada kecepatan di dalam vakum Kecepatan cahaya didalam vakum adalah absolut, tidak tergantung pada pengamat.

A. Optika Geometri

1. Pemantulan (Refleksi)Ada 3 buah bentuk cermin pemantul, yaitu : cermin datar, cermin cekung dan cermin cembung. Pada ketiga cermin itu berlaku persamaan umum yang digunakan untuk menghitung jarak bayangan (s`) dari suatu benda yang terletak pada jarak tertentu (s) dari cermin itu.

Pesamaan umum

s = jarak benda s’ = jarak bayanganf = jarak titk api (fokus)

sedang pembesarannya :

h’ = tinggi (besar) bayangan h = tinggi (besar) benda

Catatan : Pemakaian persamaan umum tersebut, harus tetap memperhatikan

perjanjian tanda. Bila s` menghasilkan harga negatip, berarti bayangan maya, sebaliknya jika

positip, berarti bayangan nyata. Bila bayangan benda bersifat maya, berarti bayangan tegak terhadap

bendanya.

a. Cermin DatarPermukaan datar dapat dianggap permukaan sferis dengan R = ∞Jadi, jarak titik api (focus) untuk permukaan datar ialah :

Sehingga pemakaian persamaan umum menjadi sebagai berikut :

s = -s’

FISIKA SMA / MA / SMK Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd

Bab 7 Optik Geometrik 31

sedang pembesarannya :

m = 1

Sifat-sifat bayangan pada cermin datar :1. Bayangan bersifat maya, terletak di belakang cermin bayangan tegak 2. Jarak bayangan = jarak benda3. Tinggi benda = tinggi bayangan4. Bayangan tegak

b. Cermin cekung (cermin konkaf) (+) Beberapa hal yang harus diingat tentang cermin cekung adalah:- Titik focus di depan cermin, maka disebut cermin positif- Sinar pantul bersifat mengumpul (konvergen)- sifat bayangan tergantung letak benda

c. Cermin cembung (cermin konveks) (-)Beberapa hal yang harus diingat tentang cermin cembung adalah:- Titik focus di belakang cermin, maka disebut cermin negatif- Sinar pantul bersifat menyebar (divergen)- sifat bayangan : diperkecil, maya, tegak

d. Cermin gabunganBila kita letakkan dua cermin, cermin I dan cermin II dengan bidang pemantulan saling berhadapan dan sumbu utamanya berimpit dan bayangan yang dibentuk oleh cermin I merupakan benda oleh cermin II maka kita dapatkan hubungan :

Error: Reference source not foundd = jarak antara kedua cermins’1 = jarak bayangan cermin Is2 = jarak benda cermin II

2. Pembiasan (Refraksi)“Pembelokan cahaya sehubungan dengan perubahan kecepatan rambat dari suatu medium ke medium lain disebut pembiasan (refraksi)”


Indeks bias (n)

Indeks bias mutlak satu mediumc = laju cahaya di hampa

= laju cahaya di medium

= panjang gelombang di hampa

= panjang gelombang di medium

Indeks bias relatif medium 2 terhadap medium 1

n1 = indeks bias mutlak medium 1n2 = indeks bias mutlak medium 2

Hukum Pembiasan- sinar datang, garis normal, dan sinar bias

terletak pada suatu bidang datar.- sesuai dengan hukum Snellius

Pembiasan pada bidang lengkungSuatu benda sejauh s dari bidang lengkung akan menghasilkan bayangan sejauh s’ dari bidang yang sama.Cembung : R > 0Cekung : R < 0

Pembiasan pada kaca plan paralel

d = tebal kacat = pergeseran sinar



Pembiasan pada prisma : sudut pembias : sudut deviasi

: i + i’ –

Jika BC = BA (berarti i = i’), maka menjadi minimum (m)

untuk sudut kecil :

Pembiasan pada lensa tipis

R > 0 untuk permukaan cembung/konveksR < 0 untuk permukaan cekung/konkavR = 0 untuk permukaan datar/plan

Kekuatan lensa (P) :Cembung : R > 0 Cekung : R < 0Cembung : R > 0Cekung : R < 0Datar R = ~

nL : indeks bias lensanm : indeks bias medium tempat lensa beradaJika f(R) dalam meter, maka P dalam dioptriRumus-rumus

f = jarak fokus lensalensa cembung f > 0

lensa cekung f < 0

Dua lensa terpisah sejauh d


Lensa saling melekat

Pgabungan = P1 + P2 + P3 + ...

Pemantulan Sempurna- n' < n- merupakan peristiwa pembiasan- sinar datang dari medium lebih rapat (n besar) ke

medium lebih renggang (n kecil).- sudut batas = sudut datang yang menyebabkan

sudut bias 90ø.

“Agar terjadi pemantulan sempurna, maka sudut datang harus lebih besar dari sudut batas.”

Contoh soal :1. Jika bayangan yang terbentuk oleh cermin cekung berjari-jari kelengkungan 20

cm adalah nyata dan diperbesar dua kali maka benda terletak di muka cermin sejauh … .Penyelesaian :

M =

2 =

= 2s

s = 15 cm

2. Seberkas cahaya datang dari medium A ke medium B dengan sudut datang 30o

dan dibiaskan dengan sudut sebesar 45o maka indeks bias relatif medium B terhadap A adalah ... .nA sin i = nB sin rPenyelesaian :

=

= =

1. Sebuah benda diletakkan di muka cermin cekung yang mempunyai jarak titik api 30

cm. Agar terbentuk bayangan tegak dan diperbesar 3 kali benda semula, maka benda



tersebut harus diletakkan di muka cermin sejauh … . (dalam cm)A. 20B. 30C. 40

D. 60E. 90

2. Dua cermin yang masing-masing panjangnya 2 meter disusun berhadapan seperti gambar. Jarak antar cermin adalah 20 cm. Suatu berkas sinar jatuh pada ujung salah satu cermin dengan sudut datang 45o. Sinar akan keluar dari pasangan cermin itu setelah mengalami pemantulan sebanyak … .A. 10 kaliB. 11 kaliC. 12 kaliD. 13 kaliE. 14 kali

3. Seorang ingin melihat bayangannya sendiri pada sebuah cermin datar. Jarak antara mata dengan ujung kaki 170 cm, sedang jarak antara mata dan atas kepala 7 cm, maka ukuran tinggi cermin paling sedikit adalah ... .A. 15,5 cmB. 35 cmC. 85 cmD. 88,5 cmE. 160 cm

4. Suatu benda berada di depan cermin cembung tegak lurus sumbu utama. Benda kita geser dengan kecepatan tetap mendekati cermin, maka kecepatan bayangan benda dibandingkan dengan kecepatan benda adalah ... .A. sama dengan searahB. sama, tetapi berlawanan arahC. lebih kecil, searahD. lebih kecil, berlawanan arahE. lebih besar, searah

5. Sebuah benda diletakkan di muka cermin cekung yang berfokus 15 cm agar bayangan yang terjadi 3 kali besar benda dan nyata, benda tersebut harus diletakkan di depan cermin sejauh ... .A. 10 cmB. 15 cmC. 20 cm

D. 30 cmE. 45 cm

6. Sebuah benda terletak di muka sebuah lensa yang mempunyai jarak fokus 10 cm. Bayangan yang terjadi ternyata tegak, dan diperbesar 2 kali. Jarak antara benda dan lensa adalah … .A. 3,3 cmB. 5 cmC. 10 cmD. 15 cmE. 30 cm

7. Suatu benda yang terletak pada jarak 12 cm di depan cermin cekung yang bertitik fokus 10 cm bersifat … .A. nyata, tegak, diperbesarB. maya, tegak, diperbesarC. nyata, terbalik, diperbesarD. nyata, terbalik, diperkecilE. maya, terbalik, diperkecil

8. Pada saat seseorang bercermin, cermin digerakkan menjauhi orang dengan kelajuan tetap , maka besar dan arah kecepatan gerak bayangannya adalah :1. searah dengan gerak cermin

2. 2 berlawanan arah dengan gerak cermin

3. searah dengan gerak cermin

4. 2 searah dengan gerak cerminDari pernyataan di atas, yang benar adalah … A. 1, 2, dan 3B. 1 dan 3C. 2 dan 4D. 4 sajaE. 1, 2, 3, dan 4

9. Jika benda diletakkan pada pertengahan diantara titik api dan permukaan cermin cekung, maka bayangan yang terbentuk … .1. diperbesar dua kali2. tegak3. mempunyai jarak bayangan =

jarak fokus4. mayaDari pernyataan di atas, yang benar adalah …


A. 1, 2, dan 3B. 1 dan 3C. 2 dan 4D. 4 sajaE. 1, 2, 3, dan 4

10. Dua cermin cekung A dan cembung B berhadapan pada jarak 70 cm satu terhadap yang lain , masing-masing dengan jari-jari 20 cm dan 30 cm. Sebuah benda tegak lurus sumbu utama berada 12 cm di depan cermin A. Sinar datang dari benda ke cermin A dulu yang kemudian dibentuk bayangan akhir oleh cermin B. Maka perbesaran benda total dan sifat bayangan akhir ... A. 2,5 kali mayaB. 10 kali nyataC. 15 kali mayaD. 15 kali nyataE. 20 kali maya

11. Sebuah cermin cekung yang jari-jarinya 3 m digunakan untuk mengamati bulan yang diameternya 3200 km. Jarak bulan ke bumi 340.000 km, diameter bayangan bulan adalah ... .A. 1,41 kmB. 1,41 mC. 1,41 dmD. 1,41 cmE. 1,41 mm

12. Cahaya dengan kecepatan 3.108 m/det di udara kemudian masuk ke kaca dengan kecepatan 2.108 m/det. Bila sudut datangnya 30O, maka sudut bias r-nya adalah ... .A. r = arc sin 2/3

B. r = arc sin 4/3

C. r = arc sin 3/2

D. r = arc sin ¾E. r = arc sin 5/4

13. Sebuah kaca plan paralel setebal 10 cm, dilewati seberkas cahaya dengan sudut datang 60O dan dibiaskan dengan sudut 30O. Maka besarnya pergeseran sinar keluar terhadap sinar masuknya adalah ... .

A. cm

B. cm

C. cm

D. cm

E. 10 cm

14. Seberkas cahaya masuk dari medium satu ke medium yang lain, maka besaran yang tetap adalah … .

A. panjang gelombang B. kecepatan C. arah pantulan D. arah pembiasan E. frekuensi

15. Pemantulan sempurna adalah pemantulan yang ... .A. hanya terjadi bila sinar mengenai

medium optis yang kurang rapatB. hanya terjadi bila sinar mengenai

medium yang lebih rapatC. dapat terjadi dalam vakum udaraD. selalu dapat terjadiE. hanya terjadi di udara

16. Suatu prisma sama sisi dengan indek bias 1,5. Suatu sinar monokromatis dijatuhkan pada salah satu bidang pembias hingga tegak lurus bidang, maka sudut deviasinya adalah… .A. 30o B. 45o C. 60o D. 75o E. 90o

17. Sebuah lensa konvergen ketika di udara mempunyai jarak fokus 12 cm jika indek bias lensa 1,5 dan dicelupkan dalam zat cair jarak titik fokusnya menjadi 47 cm, maka indek bias zat cair adalah … .A. 1,11B. 1,22C. 1,33D. 1,44E. 1,55

18. Tiga puluh sentimeter di muka suatu lensa positif terdapat suatu benda. Bayangan benda tersebut terbentuk dengan tajam pada suatu tabir yang terletak 20 cm di belakang lensa. Jadi jarak fokus lensa adalah … .A. 12 cmB. –12 cmC. 60 cmD. –60 cmE. 50 cm

19. Bayangan yang terbentuk oleh lensa positif dari sebuah benda yang terletak pada jarak lebih besar dari f tetapi lebih kecil dari 2f dari lensa tersebut (f = jarak fokus lensa) bersifat … .A. nyata, tegak, diperbesarB. nyata, terbalik, diperbesarC. nyata, terbalik, diperkecilD. nyata, tegak, diperkecilE. nyata, tegak, sama besar



20. Lensa bikonveks dibuat dari kaca dengan indeks bias 1,5. Jejari permukaan yang satu dua kali jejari permukaan yang lain. Jarak titik api lensa tersebut 6 cm. Jejari yang panjang adalah … .A. 4,5 cmB. 6 cmC. 9 cm

D. 10 cmE. 12 cm

21. Sebuah benda yang panjangnya 30 cm diletakkan pada sumbu utama sebuah lensa konvergen yang jarak fokusnya 10 cm. Ujung kedua yang terdekat pada lensa jaraknya 20 cm dari lensa. Panjang bayangan yang terjadi adalah … .A. 5 cmB. 7,5 cmC. 10 cmD. 12,5 cmE. 15 cm

22. Sebuah benda diletakkan 0,3 meter di depan lensa negatif dengan jarak fokus 0,15 m ; maka terjadi bayangan pada jarak … .A. 0,1 m di belakang lensaB. 0,1 m di depan lensaC. 0,3 m dibelakang lensaD. 0,3 m didepan lensaE. 0,25 m dibelakang lensa

23. Seekor ikan di dalam zat cair berindek bias 4/3 dari atas kelihatan sedalam 90 cm. Sesungguhnya ikan berada pada kedalaman … . A. 60 cm B. 90 cmC. 100 cm

D. 120 cm E. 160 cm

24. Agar sinar keluar pada alat optik bersifat sejajar, maka sumber cahaya berbentuk titik harus diletakkan pada ... .A. fokus cermin cekungB. fokus lensa cembungC. jari-jari lensa cekungD. jari-jari lensa cembungE. sembarang antara jari-jari dengan

fokus lensa cembung

25. Sebuah lensa berindeks bias

berkekuatan 12 dioptri jika berada di udara maka lensa tersebut dicelupkan

dalam air berindeks bias kekuatannya

menjadi … .A. 1 dioptriB. 3 dioptriC. 6 dioptriD. 24 dioptriE. 48 dioptri

1. Dua buah cermin cekung yang mempunyai satu sumbu utama dan sepusat bola cerminnya diletakkan behadapan. Jarak fokus utama cermin I 10 cm dan cermin II 8 cm. Suatu benda diletakkan 20 cm didepan cermin I. Hitunglah jarak kedua bayangan dari kedua cermin itu untuk benda tersebut di atas.

2. Sebuah benda bercahaya diletakkan pada jarak 20 cm tegak lurus oada sumbu utama didepan cermin cekung yang berjari-jari 30 cm. Sinar-sinar yang di pantulkan oleh cermin ini kemudian dipantulakan oleh cermin cembung yang berjari-jari 40 cm dan berada pada jarak 60 cm didepan cermin cekung tadi. Sumbu utama kedua cermin berimpit. Berapa jarak bayangan terakhir dengan benda semula?

3. Hitunglah berapa jumlah bayangan yang terjadi pada dua buah cermin yang membentuk sudut 45o dan 90o, dan lukislah pembentukan bayangan oleh masing-masing cermin tersebut !

4. Sebuah cermin cekung berjari-jari 60 cm dimana benda harus diletakkan di depan cermin agar terbentuk bayangan :a. maya diperbesar dua kalib. nyata diperbesar dua kali

c. nyata diperkecil kali

5. Jika indeks bias air , indeks bias intan , indeks bias kaca , tentukanlah :


a. indeks bias relatif kaca terhadap intanb. indeks bias relatif intan terhadap airc. kelajuan cahaya di kacad. kelajuan cahaya di intane. perbandingan panjang gelombang cahaya di intan dengan di kaca

B. Alat-Alat Optik

1. Mata Bayangan yang dibentuk lensa mata (di retina) :

- nyata- terbalik- diperkecil

Mata normal (emetrop) :- titik dekat ( sd ) : 25 cm- titik jauh ( sj ) : ~

Mata rabun jauh (miopi) : Tidak bisa melihat jauh, lensa mata terlalu cembung, perlu bantuan lensa

cekung (-)- titik dekat ( sd ) : < 25 cm- titik jauh ( sj ) : pada jarak tertentu

Mata rabun dekat (hipermetropi) :Tidak bisa melihat dekat, perlu bantuan lensa cembung (+)- titik dekat ( sd ) : > 25 cm- titik jauh ( sj ) : ~

2. Kacamataa. Kacamata negatif

- Untuk mata rabun jauh (myopia) s = ~s' = - sj (titik jauh penderita)

- Maka fokus kacamata :f = -sj

b. Kacamata PositifUntuk mata rabun dekat (hipermetropi)s = 25 cms' = - sd (titik dekat)

c. Kacamata Positif-negatifUntuk mata tua (presbiopi) :sj = ~sd > 25 cm

3. KameraAda beberapa kesamaan antara kamera dengan mata. Bayangan yang dibentuk kamera : - nyata - diperkecil - terbalik dan jatuh di film

4. Alat Pembesar Benda Dekat (lensa cembung, sifat bayangan: maya, tegak, diperbesar)a. Lup

Mata berimpit lensa :



- mata tak berakomodasi

- mata akomodasi maksimum

d = jarak titik dekat f = fokus lup

Mata tak berimpit lensa :Jarak mata ke lensa = a

- mata tak berakomodasi

- mata akomodasi maksimum

b. Mikroskop

Sifat bayangan akhir mikroskop :

1. maya ; 2. tegak; 3. diperbesar

Panjang mikroskop

5. Alat Pembesar Benda Jauha. Teropong bintang : lensa obyektif = + fob

lensa okuler = + fok

Panjang :

b. Teropong bumi : lensa obyektif dan okuler : +lensa pembalik : +

; ; ; Panjang

c. Teropong sandiwara : lensa okuler : –


= perbesaran

Panjang :

1. Mata miop mempunyai titik jauh 4 m, hendak melihat benda di tak berhingga dengan berakomodasi, maka nomor kacamatanya yang harus dipakai ... .A. -0,25 dioptriB. -2,5 dioptriC. -2 dioptriD. -1,5 dioptriE. +0,25 dioptri

2. Seorang bermata normal mengamati onderdil jam dengan lup yang kekuatannya 20 dioptri (lup menempel pada mata). Jika mata berakomodasi maksimal, maka perbesaran sudutnya ... .A. 4xB. 5xC. 6xD. 8xE. 10x

3. Fungsi diafrakma pada kamera sama dengan bagian mata yang disebut … .A. lensa B. retina C. kornea

D. pupil E. iris

4. Orang yang mengenakan kacamata bawah positif, bagian atas datar, orang tersebut bertipe mata ... .A. miopB. presbiopC. hipermetropD. normalE. emetrop

5. Seorang siswa mempunyai titik dekat 120 cm. Untuk dapat membaca dengan jelas pada jarak 30 cm harus menggunakan kaca mata berkekuatan … dioptri. A. -5B. –4,16C. –2,5D. 2,5E. 4,16

6. Bila suatu sinar sejajar pada lensa bikonkaf, maka sinar yang meninggalkan lensa itu ... .A. selalu divergenB. selalu konvergenC. dapat divergen atau konvergenD. akan dipantulkan pada titik api lensaE. akan dipantulkan secara sempurna

7. Seorang rabun dekat ingin melihat dekat dengan jelas sampai jarak 20 cm, memerlukan kacamata berkekuatan 4 dioptri. Bila orang tersebut melihat

dengan kacamata berkekuatan dioptri,

maka ia akan melihat dengan jelas paling dekat dengan jarak ... .



A. 25 cmB. 30 cmC. 37,5 cmD. 42,5 cmE. 60 cm

8. Seorang hipermetrop mempunyai titik dekat 50 cm. Jika ingin melihat pada jarak baca normal, diperlukan kacamata berkekuatan ... .A. 0,75 dioptriB. 0,3 dioptriC. 1,25 dioptri D. 2 dioptriE. 3,5 dioptri

9. Titik jauh mata miop = 40 cm, maka fokus kacamata yang harus dipakai ... .A. -50 cmB. -25 cmC. -40 cmD. -30 cmE. -20 cm

10. Dalam sebuah mikroskop bayangan yang dibentuk lensa objektif adalah ... .A. nyata, tegak, diperbesarB. nyata, terbalik, diperbesarC. nyata, terbalik, diperkecilD. maya, tegak, diperbesarE. maya, tegak, diperkecil

11. Bayangan yang dibentuk oleh lensa objektif pada teropong prisma adalah ... .A. nyata, tegak, diperbesarB. nyata, terbalik, diperkecilC. nyata, terbalik, diperbesarD. maya, tegak, diperbesarE. maya, terbalik, diperkecil

12. Sebuah objek diletakkan 2,5 cm di bawah lensa objektif dan okuler mikroskop masing - masing 50 dioptri dan 20 dioptri. Perbesaran mikroskop bagi mata berakomodasi maksimum adalah ... .A. 4 kaliB. 24 kaliC. 44 kaliD. 50 kaliE. 60 kali

13. Seorang kakek mempunyai titik dekat 40 cm. Ukuran kekuatan kacamata yang harus dipakai jika ia ingin membaca dengan jarak baca normal adalah ... .A. 1,03 dioptriB. 1,04 dioptriC. 1,50 dioptriD. 1,60 dioptriE. 1,90 dioptri

14. Sebuah teleskop mempunyai objektif yang berjarak titik api 20 meter. Jarak titik api okulernya 2,5 cm. Daya perbesaran untuk mata normal bila berakomodasi maksimum adalah ... .A. 800 kaliB. 801 kaliC. 880 kaliD. 900 kaliE. 901 kali

15. Teropong bintang yang mempunyai perbesaran anguler 10 kali, bila jarak titik api obyektif 50 cm, maka panjang teropong … .A. 5 cmB. 35 cmC. 45 cmD. 50 cmE. 55 cm


1. Sebuah benda yang tingginya 2 mm diamati oleh orang bermata normal dengan memakai lup yang jarak titik apinya 5 cm. a. Berapakah perbesaran sudutnya jika bayangan maya berada 50 cm dari

lensa ?b. Berapakah perbesaran sudutnya jika lup menghasilkan perbesaran

maksimum ?c. Berapakah perbesaran sudutnya jika bayangan maya itu berada di tempat

yang jauh tak berhingga ?d. Berapa jarak benda ke mata jika loupe diletakkan 6 cm dari benda dan saat

itu mata berakomodasi pada jarak 30 cm, hitung pula perbesarannya.

2. Sebuah lup berkekuatan 20 dioptri tentukanlah perbesaran untuk mata normal jika :a. mata tak berakomodasib. mata berakomodasi maksimumc. mata berakomodasi pada jarak 50 cmd. mata dengan titik jauh 5 meter

3. Sebuah mikroskop mempunyai obyektif yang berjarak titik api 12 mm dan okuler yang berjarak titik api 20 mm. Berapakah jarak antara kedua lensa itu dan berapakah perbesarannya apabila bendanya berada pada jarak 8 mm dari obyektif dan mata berakomodasi maksimum ?

4. Berapakah panjang maksimum dan berapa panjang minimum teropong panggung yang mempunyai obyektif dengan jarak titik api 15 cm dan okuler yang berjarak titik api 5 cm untuk mata normal dengan titik dekat 25 cm ? Berapakah daya perbesaran maksimum dan berapa minimumnya bila dipakai untuk melihat benda-benda yang berada di tempat yang jauh tak berhingga ?

5. Sebuah teropong bumi mempunyai obyektif yang berjarak titik api 1 meter. Bila orang dengan mata normal yang tidak berakomodasi melihat ke sebuah benda di tempat yang jauh tak hingga dengan menggunakan teropong tersebut, maka memperoleh daya perbesaran 20 kali. Lensa pembaliknya berjarak titik api 25 cm. Berapakah panjang teropong itu. Berapakah perbesarannya jika orang itu berakomodasi pada 25 cm dan berapakah panjang teropongnya ?


optik geometrik

Documents