Material BalancePosted by nsugiarto underPetroleum EngineeringTinggalkan sebuah Komentar1.1. Tinjauan UmumBentuk umum dari persamaan material balance pertama kali diperkenalkan oleh R.J. Schilthuis pada tahun 1941. Persamaan ini berasal dari keseimbangan volume yang terjadi antara produksi keseluruhan dengan ekspansi fluida yang terjadi di reservoir akibat adanya penurunan tekanan.Ada tiga asumsi dasar yang mendasari lahirnya persamaan ini :1. Ketika sejumlah minyak dari reservoir diproduksikan ke pemukaan, ruangan pori yang sebelumnya ditempati minyak pasti akan ditempati oleh sesuatu yang lain2. Kecuali dalam kasus fluida diinjeksikan, produksi minyak pasti akan menurunkan tekanan reservoir3. Penurunan tekanan akan menyebabkan : Masuknya fluida dari aquifer atau gas cap yang berdekatan dengan reservoir Ekspansi fluida yang menempati reservoir Ekspansi butiran reservoir

Perhatikan gambar berikut

Gambar (a) menunjukkan volume fluida pada tekanan awal Pi pada reservoir yang memiliki gas cap. Total volume fluida pada gambar (a) adalah volume hidrokarbon di reservoir atauHydrocarbon Pore Volume(HCPV). Gambar (b) memperlihatkan efek dari penurunan tekanan sejumlah DP dan menyebabkan adanya ekspansi fluida di reservoir. Perhatikan nilai HCPV awal yang masih digambar dengan garis lurus. Volume A meningkat karena adanya ekspansi minyak dan gas terlarut. Sedangkan volume B meningkat karena ekspansi dari gascap, sedangkan peningkatan volume C adalah karena dampak dari pengembangan airconnatedan pengurangan dari volume pori reservoir.Gambar diatas memberikan hubungan :Underground witdrawal = ekspansi minyak + gas terlarut + ekspansi gascap + Pengurangan HCPV karena adanya ekspansiwater connatedan pengurangan volume pori.Hubungan diatas dapat dievaluasi sbb :a. Ekspansi minyak plus gas terlarutMemiliki dua komponen :- Ekspansi fluidaVolume minyak awal di reservoir, N, akan mengisi volume reservoir sebesar Nboi pada tekanan awal. Jika tekanan menurun, volume yang ditempati N akan menjadi Nbo, sehingga memberikan hubungan :N(Bo-Boi)- Ekspansi gas terbebaskanMinyak awal berada dalam keseimbangan dengan adanya gascap, menandakan minyak berada dalam kondisi diatas atau pada tekananbubble point. Menurunnya tekanan akan menyebabkan gas terbebaskan. Pada awalnya, jumlah total gas terlarut adalah sebesar Nrsi, setelah tekanan turun, jumlah gas terlarut akan menjadi NRs. Hubungan yang dibentuk adalah :N(Rsi Rs)Bgb. Ekspansi dari gascapTotal volume gascap adalah mNBoi, dimana m adalah rasio antara volume hidrokarbon gascap awal dengan volume minyak awal, yang bisa diekspresikan sebagai :

Jumlah gas pada suatu nilai tekanan setelah terjadinya penurunan tekanan adalah :

Sehingga ekspansi gascap adalah :

c. Perubahan nilai HCPV karena ekspansi airconnatedan pengurangan volume poriTotal perubahan volume tersebut secara matematik bisa digambarkan sbb :

atau

sedangkan,

Sehingga pengurangan HCPV dapat dinyatakan sbb :

d. Underground withdrawalProduksi total yang diperoleh akibat adanya pengurangan tekanan sebesarPadalah Np stb minyak dan NpRp scf gas. Di reservoir, nilai itu adalah sejumlah NpBo rb. Penyelidikan membuktikan bahwa total produksi gas, pada suatu nilai tekanan setelah terjadinya penurunan tekanan awal, NpRs akan terlarut pada minyak sejumlah Np. Gas tersisa, Np(Rp-Rs)merupakan jumlah total dari gas terbebaskan dan gas dari gascap yang telah terbebaskan, akan menempati volume sebesar sebesar N(Rp-Rs)Bg pada tekanan yang lebih rendah. Sehingga underground withdrawal adalah :Np(Bo+(Rp-Rs)Bg)Dari keempat komponen diatas, didapat persamaan Material Balance sbb:

Term (We Wp)Bw merupakan water influx ke reservoir, dimana :We = Water influx kumulatif dari aquifer ke reservoirWp = kumulatif air aquifer yang terproduksiBw = faktor volume formasi airAsumsi asumsi yang digunakan untuk persamaan Material Balance ini adalah :1. Berdimensi nol, maksudnya persamaan ini dihitung pada suatu titik sembarang di reservoir2. Tidak tergantung dengan waktu3. Dipengaruhi oleh perubahan tekanan di reservoir4. Persamaan ini ditrumuskan dengan memperbandingkan volume pada tekanan P dengan volume awal pada tekanan Pi1.2. Material Balance Dalam Bentuk Persamaan LinearSejak diperkenalkan oleh Schltuist, pesamaan Material Balance telah dianalisa oleh banyak ahli. Pada tahun 1963-1964 Havlena dan Odeh memperkenalkan metoda baru dalam analisa Material Balance, yaitu dengan menampilkan Material Balance dalam bentuk persamaan linier.Havlena dan Odeh memperkenalkan Material Balance dalam bentuk :

dimana,

1.3. Material Balance Untuk Berbagai Tipe Pendorong Reservoir Minyak1.3.1. Solution Gas Drive

Dengan karakteristik produksi

Reservoir jenis ini mempunyai tenaga pendorong yang berasal dari ekspansi minyak dan gas yang terlarut dalam minyak, terbagi dalam dua tipe :1. Diatas Bubble Point2. Dibawah bubble point1.3.1.1.Tekanan Reservoir diatas Bubble Point ( Undersaturated Oil )Ciri ciri :1. Energi dari fluida dan kompresibilitas batuan biasanya hanya signifikan diatas tekanan bubble point2. Tidak ada gas bebas dan gas cap3. Penurunan tekanan sangat tajam, sehingga recovery factor dari reservoir jenis ini biasanya hanya sekitar 1-5% dari OOIP.Dari ciri-ciri diatas, dapat diasumsikan bahwa :1. Tanpa gas cap, m = 02. Term water influx dapat diabaikan, karena volume aquifer sangat kecil3. Diatas bubble point, Rs=Rsi=RpBerdasarkan asumsi-asumsi tersebut, maka persamaan Material Balance (1.1) dapat direduksikan menjadi :

Bagian persamaan Material Balance yang menghitung pengurangan volume pori hidrokarbon karena ekspansi airconnatedan pengurangan pori sama sekali tidak bisa diabaikan karena nilai cw dan cf pada umumnya memiliki besaran sama dengan nilai kompresibilitas minyak. Kompresibilitas minyak, co, dapat dihitung dari :

Subsitusikan ke persamaan (1.7), didapat :

Karena direservoir hanya terdapat dua jenis fluida, yatiu minyak dan airconnate, maka jumlah So dan Swc harus sama dengan 1. Pengaplikasian ini ke persamaan (1.8) akan menghasilkan :

Yang merupakan reduksi persamaan Material Balance (1.1) untuk solution gas drive dengan kondisi undersaturated.Seringkali untuk pemakaian praktis, nilai-nilai kompresibilitas diabaikan karena terlalu kecil, sehingga persamaan (1.9) menjadi :

1.3.1.2. Dibawah bubble point (saturated oil reservoir)Ciri-ciri :1. Pada saat tekanan bubble point tercapai, gas keluar dari percampurannya dengan minyak2. Kompresibilitas gas lebih besar daripada kompresibilitas batuan maupun fluida3. Sumber energi utama adalah gas yang terbebaskan dari percampurannya dengan minyak4. Sangat cocok untuk pengaplikasian artificial lift atau proyek secondary recovery lainnya5. Nilai Ultimate Recoverynya berkisar antara 5-30% dari Original Oil In PlaceUntuk reservoir dengan mekanisme pendorong jenis ini, persamaan Material balancenya menjadi :

1.3.2.Gascap DriveTipe Gascap Drive dapat dilihat dari gambar berikut :

Skema produksi untuk reservoir jenis ini adalah :

Pada kondisi awal, tekanan minyak pada daerah gas oil contact adalah sama dengan tekanan bubble point, semakin ke bawah, tekanan minyak berubah secara bertahap menjadi lebih rendah atau di bawah bubble point. Efek ini terhitung tidak terlalu berpengaruh, sehingga bisa dikatakan reservoir berada dalam kondisi PVT yang seragam. Hanya beberapa lapangan di dunia yang memiliki perkecualian dari asumsi ini.Untuk reservoir dengan mekanisme pendorong utama adalah gascap, asumsi awal masih pada ketidak adaan natural water influx (We = 0) dan karena nilai kompresibilitas gas yang sangat tinggi, maka efek kompresibilitas air dan kompresibilitas pori juga bisa diabaikan. Berdasarkan asumsi tersebut, maka persamaan Material Balance akan menjadi seperti :

Ruas kanan dari persamaan diatas menjelaskan tentang pengembangan minyak bersama gas yang pada mulanya terlarut dalam minyak, karena selain memiliki pendorong dari gas cap, minyak juga masih memiliki pendorong dari gas yang terlarut. Karena itu, persamaan diatas tidak dapat memberikan gambaran yang jelas tentang kelakuan produksi sesai dengan kaedah minyak dengan gascap sebagai tenaga pendorong.Deskripsi yang lebih memuaskan diberikan oleh Havlena dan Odeh, yaitu melalui persamaan berikut :F=N(Eo+mEg)untuk reservoir dengan gascap, parameter yang harus bisa diketahui dengan pasti adalah m, rasio antara volume pori hidrokarbon awal dengan volume pori hidrokarbon minyak awal. Seperti terlihat pada gambar, penetrasi sumur eksplorasi ke daerah gas cap akan menentukan level dari gas oil contact. Karena yang penting hanyalah membuat kondisi agar gas mengembang dan mendorong minyak ke sumur produksi daripada memproduksi gas, jumlah sumur eksplorasi tidak ditambah. Ini membuat nilai m menjadi tidak diketahui dengan pasti, berbeda dengan nilai N yang bisa didapat dari sejarah produksi.Berdasarkan rumusan tersebut, cara terbaik untuk menerapkan persamaan adalah dengan memplot F sebagai fungsi dari (Eo + mEg) dengan mengasumsikan sejumlah nilai m. Gambar akan menjelaskan karakteristik pemplotan F vs (Eo + mEg) seperti :

1.3.3. Natural Water DrivePenurunan tekanan di reservoir karena adanya produksi fluida akan membuat air dari aquifer mengembang dan mengalir ke reservoir merupakan prinsip utama dari reservoir natural water drive.

Secara matematis, Water Influx bisa ditentukan dengan :

yang memperlihatkan bahwa kompresibilitas total aquifer adalah penjumlahan langsung dari kompresibilitas pori dan kompresibilitas air, ini karena ruang pori terisi sepenuhnya oleh air. Persamaan tersebut hanya berlaku untuk aquifer yang kecil, kecuali jika nilai Wi cukup besar.Jika ukuran aquifer cukup besar, persamaan diatas menjadi tidak valid lagi. Ini disebabkan karena persamaan mengasumsikan bahwa penurunan tekanan sebesarPdi batasan reservoir, akan didistribusikan secara langsung ke keseluruhan aquifer. Alasan ini hanya bisa diterima jika ukuran dan dimensi aquifer sama persis dengan reservoir itu sendiri. Untuk aquifer yang berukuran sangat besar, akan terdapat selang waktu antara terjadinya penurunan tekanan di reservoir sebelum aquifer dapat merespon sepenuhnya, yang menyebabkan reservoir natural water drive ini tergantung pada waktu. Fenomena ini sebenarnya cukup rumit untuk diterangkan hanya dengan menggunakan persamaan Material Balance.Kembali ke persamaan Material Balance dengan penjabaran dari Havlena dan Odeh, yang berbentuk (Bw = 1) :F=N(Eo+mEg+Efw)+WeTerm Efw seringkali diabaikan dalam perhitungan natural water drive dan jika reservoir tidak memiliki gascap, maka persamaan akan bisa direduksi menjadi :

(4.14) bisa dirubah menjadi :

Karakteristik pemplotan Fe/Eo dengan We/Eo terangkum dalam gambar berikut

Gambar 1.9. Plot (F/Eo) vs (We/Eo)Jika reservoir memiliki gas cap, maka persamaan (1-15) akan berbentuk :F=N(Eo+mEg)+Weatau,

dengan karakteristik pemplotan sama dengan gambar (1.9)