matematika dana pensiun bab-1

5/24/2018 Matematika Dana Pensiun Bab-1

1/22

MATEMATIKA DANA PENSIUN

BAB I

PENDAHULUAN

Dr. Sukono, MM., M.Si.

Program Studi Matematika, FMIPA, Unpad


2/22

1.1 Pengantar

Pesatnya pertumbuhan perencanaan pensiun sejak tahun 1940

membuat dana pensiun menjadi faktor signifikan dalam pasar

keuangan.

Miliaran dolar berupa aset pensiun diinvestasikan, dan danapensiun dianggap menjadi aset terbesar.

Pertumbuhan yang cepat tersebut disebabkan beberapa faktor:

- Partisipasi pemberi kerja - Kebijakan pemerintah- Tuntutan serikat kerja - Bantuan pajak

- Krisis ekonomi pasca-kerja


3/22

Faktor lain adalah:

- Kesadaran tinggi menabung untuk pensiun

- Perubahan perlakuan bagi pekerja usia lanjut

- Persaingan antar pekerja dan pencari kerja

Sumber pendapatan dana pensiun bagi sebagian besar

pensiunan terbagi tiga macam:

(a) pendapatan dana pensiun yang bersumber dari

pemerintah,

(b) pendapatan dana pensiun dari tabungan pribadi, dan

(c) pendapatan dana pensiun dari program pensiun yang

umumnya diberikan oleh pemberi kerja.


4/22

Rencana pensiun dari pemberi kerja dapat dikategorikanberdasarkan:

(a) pemberi kerja tunggal,

(b) pemberi kerja ganda, dan(c) gabungan berbagai pemberi kerja.

Pengaturan yang paling umum dari perencanaan dana pensiunpemberi kerja tunggal, seorang pemberi kerja (tunggal) merancang,mengelola dan memberikan dana pensiun sesuai rencana yang ada

pada setiap karyawan. Sedangkan perencanaan dana pensiun pemberi kerja ganda terjadi

ketika pemberi kerja memiliki sejumlah kecil karyawan, dikarenakanbiaya administrasi tidak dapat dihindari mengakibatkan sejumlahkecil karyawan tersebut akan menanggung biaya administrasiperseorangan yang besar. Biaya yang besar tersebut dapat dikurangi

jika pemberi kerja bekerjasama dengan pemberi kerja lain untukberbagi tanggungan biaya.

Perencanaan dana pensiun gabungan berbagai pemberi kerjabiasanya dirundingkan oleh serikat pekerja.


5/22

1.2 Perencanaan Pensiun

Ada 2 jenis perencanaan dasar pensiun, yaitu:

(a) penetapan perencanaan iuran, and

(b) penetapan perencanaan keuntungan.

Penetapan perencanaan iuran didefinisikan terlebih dahuluapa yang peserta dan sponsor akan kontribusikan setiap

tahunnya.

Manfaat yang diterima oleh peserta di pengunduran diri

adalah sebuah fungsi dari kontribusi yg dibuat di akunnyadan investasi dana selama periode akrual.

Peserta di program iuran pensiun mempunyai resiko

investasi, untuk lebih baik atau lebih buruk.


6/22

1.2.1 Penetapan Keuntungan

Penetapan perencanaan keuntungan menggunakan sebuah formula untuk

lebih dulu menetukan jumlah keuntungan pensiun, walaupun tidakmungkin secara akurat bisa diketahui sampai masa pensiun.

Sebuah keuntungan biasa adalah keuntungan layanan unit per tahun.

CONTOH 1.1

Misalkan peserta memiliki 30 tahun pelayanan, kompensasi karir rata-rata$ 40.000, dan kompensasi rata-rata akhir sebesar $ 100.000. Misalkan Bradalah keuntungan pensiun tahunan, yang dibayarkan tiap bulan, dariumur saat pengunduran diri r. Tentukan Brjika penetapan keuntunganpensiun adalah

(a) $50 per bulan untuk layanan setiap tahunnya.

(b) 1,5% dari kompensasi rata-rata karir untuk layanan setiap tahunnya.

JAWABAN

Keuntungan pensiun tahunan adalah Br= 50 x 12 x 30 = $18.000

Keuntungan sekarang Br = 0.015 x 40.000 x 30 = $18.000

Sekarang kita punya Br = 0,015 x 100.000 x 30 = $45.000


7/22

CONTOH 1.2

Menggunakan data dari contoh 1.1 , tentukan Brjika keuntunganpensiun tahunan menjadi $10.000 atau 1,5% dari akhir upah rata-rata untuk layanan setiap tahunnya, yang mana saja baik.

JAWABAN

Keuntungannya adalah $10.000 atau lebih

(0,015)(100.000)(30) = $45.000

Pada kasus ini Br= $45.000

CONTOH 1.3

Kerjakan ulang contoh 1.2 dengan mengasumsikan peserta hanyamempunyai 5 tahun layanan.

JAWABAN Keuntungannya adalah $10.000 atau lebih

(0,015)(100.000)(5) = $7500

Pada kasus ini Br= $10.000


8/22

1.2.2 Iuran Pasti dan Manfaat Pasti

Pada sebuah program iuran pasti, rekening seseorang diaturuntuk setiap peserta perencanaan. Jumlah dalam rekening ini,

termasuk investasi pendapatan kemudian digunakan untuk

memberikan keuntungan pada masa pensiun. Para pemberi

kerja membuat sebuah iuran yang telah diatur sebelumnya

pada masing-masing rekening. Tidak ada resiko investasi yang

ditanggung oleh para pemberi kerja.

Pada program manfaat pasti, program iuran pasti memiliki

tipe yang berbeda dalam hal desain. Struktur yang palingsignifikan di dalam pemasaran adalah:

(a) program uang pembelian, dan

(b) program pembagian keuntungan.


9/22

Program pensiun manfaat pasti dan iuran pastisebagian besar berdasarkan pada kompensasi yang

sebagaimana didefinisikan dalam dokumen rencana. Ukuran kompensasi dapat berupa gaji atau upah dan

bisa jadi mencakup upah lembur dan bonus.

Dalam buku ini kita akan menggunakan C untukmenotasikan iuran/kontribusi dan S untuk menyatakangaji atau kompensasi.

Program pensiun selalu berisi manfaat pensiun dan

biasanya berisi manfaat tambahan yang salingberhubungan, dibayar apabila terjadi ketidakmampuansebelum pensiun, kematian sebelum pensiun, ataupkematian setelah pensiun.


10/22

Terdapat beberapa alternatif lain untuk sebuah programpensiun iuran pasti murni yang mempertahankan konsepprogram manfaat pasti dan keuntungan pensiun yang

melekat dan program personal, akan tetapi pada waktuyang sama menggabungkan beberapa fitur yang diinginkandalam program iuran pasti. Berdasarkan The MercerBulletin, beberapa dari mereka diantaranya:

(1) Sebuah program kombinasi terdiri dari program dasar manfaatpasti, yang tipenya merupakan non-kontribusi dan denganlevel manfaat yang rendah, dalam hubungannya dengansebuah program iuran pasti tambahan. Tipe pengaturanseperti ini memiliki pengehentian manfaat secara signifikanjika bagian tambahan membutuhkan iuran dari pemberi kerja.

(2) Sebuah program hibrida memberikan manfaat berdasarkanbesarnya formula manfaat pasti dan sebuah formula iuranpasti. Efeknya, seperti pemberian program dalampenghentian, pembelian uang manfaat untuk para pemberikerja diakhiri sebelum usia tertentu dan manfaat pensiun pastisetelahnya.


11/22

(3) Sebuah program pensiun fleksibel terdiri dari programpensiun manfaat dasar non-kontribusi yang ditambahkandengan iuran karyawan dimana dikreditkan ke program

tersebut dan akan digunakan nantinya pada pilihankaryawan untuk membeli manfaat tambahan.

(4) Konsep yang paling sederhana mungkin digunakan untukmenahan program pensiun manfaat pasti dan kemudianmemperbesar nilai keringanan yang dibayarkan pada

saat penghentian. Hal ini dapat dilakukan dengan baikdengan mengasumsikan gaji di masa depan yangbertambah hingga melebihi umur pensiun normal, ataudengan memasukan nilai dari manfaat pasti, sepertipenambahan awal pensiun, yang umumnya saat inidikeluarkan kecuali seorang karyawan mencapai usiaminimum dan atau persyaratan layanan. Secaraalternatif, pensiun yang ditunda dapat diindeks untuksebuah inflasi yang mungkin terjadi sebelum tanggalpermulaan pensiun mereka.


12/22

1.3 Rencana Biaya

Dalam perencanaan keuntungan pasti, aktuaria dibutuhkanuntuk menentukan iuran apa yang diperlukan. Pekerjamembayar dari tahun ke tahun dengan asumsi aktuaria untukmenginvestasikan penghasilan, kemungkinan kematian,penghentian, dan kenaikan gaji; pengalaman terkini mengenaiperencanaan juga dapat berpengaruh signifikan pada biaya.

1.3.1 Rasio Pengganti

Rasio pengganti adalah rasio dari pendapatan pension tepatsetelah waktu pension itu sendiri yang dikopensasikansebelum pensiun.

Umumnya rasio berkisar 70% dari permintaan, dalam banyakkasus, mempertahankan standard kepuasan kehidupansetelah pensiun.


13/22

Desain keuntungan pasti digabungkan denganjaminan sosial, lebih mendekatkan keselarasan

dalam kepuasan rasio pengganti dibandingkandesai iuran pasti.

Dengan performa investasi yang baik, desainiuran pasti dapat dengan mudah memberikan

sebuah rasio bersih sebesar 130% dan mungkin,dalam kasus lainnya, keringanan pajak dalampendapatan investasi nilai pensiun terlalu banyak.

Dengan perfoma invenstasi yang kurang baik

perencana desai iuran pasti dapat denganmudahnya memberikan rasio bersih di bawah70% dan orang yang pensiun akan menderita.


14/22

1.3.2 Pengaruh Umur dan Desain Rencana

Pekerja muda mungkin lebih suka dengan rencana pasti. Padaumumnya mereka lebih mudah berubah dan karena itu perluprogram pensiun yang dapat bergerak dengan mereka tanpakerugian yang signifikan.

Dalam program pensiun manfaat pasti, manfaat pensiunbiasanya merupakan fungsi dari rata-rata gaji akhir. Jikaperubahan pekerjaan peserta, manfaat pasti mencerminkan gajisaat ini, bukan gaji pada usia pensiun, dan pekerja biasanyamenderita dari dampak inflasi antara pemutusan dan pensiun.

1.3.3 Mengantisipasi Inflasi

Ketika melakukan suatu penilaian aktuaria untuk programpensiun, aktuaris harus memilih sebuah pendekatan dengan tariftidak diketahui masa depan bunga dan kenaikan gaji. Entahkomponen inflasi eksplisit atau implisit biasanya.


15/22

1.3.4 Rencana Biaya

Termasuk dalam suku bunga masa depan dan asumsi kenaikan

gaji. Sebuah asumsi sederhana untuk tingkat suku bungamungkin 6%, yang 3% merupakan inflasi dan 3% adalah tingkatsuku bunga riil.

Demikian pula, skala gaji mungkin termasuk 3% untuk inflasi dan2% untuk diharapkan peningkatan prestasi rata-rata tahunan,

atau 3% dari gaji saat inflasi dan 4% dari gaji awal untuk kelasgaji peserta untuk rata-rata peningkatan prestasi tahunan.

Dalam matematika, keuntungan dan kerugian akan timbul bilapengalaman aktual berbeda dari apa yang diharapkan. Jikatingkat inflasi diperkirakan lebih rendah dari tingkat inflasi yang

sebenarnya, ada sering akan mengalami kerugian darikeuntungan gaji dan pengalaman dari hasil investasi.

Keuntungan dan kerugian sebagian akan saling mengimbangi,namun mereka harus diukur, diungkapkan, dijelaskan dandiamortisasi dalam setiap penilaian aktuaria.


16/22

1.3.5 Manfaat pembayaran

Pembayaran pensiun sering di peroleh darisatu perusahaan asuransi hidup pada tanggal

pengunduran diri, dan memperoleh uang

mungkin kurang dari atau lebih dari kewajiban

untuk partisipan yang mana tepat sebelum

tanggal pengunduran diri.

Bermanfaat bagi biasanya digaransi seumurhidup oleh perusahaan asuransi, dan hidup

purnabakti biasanya tidak mendapat indeks.


17/22

1.3.6 Surplus

Surplus muncul dalam banyak program manfaat pasti dan

telah berkembang ke tingkat yang signifikan sehinggaserikat, pengusaha, karyawan, dan pemerintah telah aktifmemperdebatkan pertanyaan tentang siapa yang memilikimereka.

Tren terbaru dalam industri telah menyatakan arah hak

kepemilikan dalam dokumen rencana, menggunakanbagian dari surplus pengurangan kontribusi pengusaha, danmemperkenalkan indeksasi parsial. Indeksasi bisa menjadipengeluaran yang sangat besar, dan dalam beberapa kasussurplus telah digantikan oleh kewajiban tanpa pendanaan.

Ketika perbaikan rencana diperkenalkan kepada programpensiun (seperti indeksasi parsial) dan tanpa pendanaanhasil kewajiban, undang-undang tempat batasan waktumaksimal pada amortisasi kewajiban baru.


18/22

1.4 Peraturan Program dan Pendanaan

Sebuah program pensiun dapat mencakup

berbagai peraturan. Hal-hal penting yang

umumnya diatur dalam suatu peraturan program

pensiun adalah peraturan yang menggambarkan:(a) siapa yang berhak mendapatkan manfaat pensiun,

(b) kapan biaya manfaat pensiun tersebut dibayarkan

(c) berapa besar manfaat yang dijanjikan kepada pesertadan

(d) apa saja persyaratan pembayaran.


19/22

1.5 Valuasi Aktuaria

Valuasi (penilaian) aktuaria yang dilakukan secaraberkala untuk menginformasikan mereka yang tertarikdari kondisi saat ini dari program pensiun.

Biaya normal (Normal Cost=NC) selama setahun adalah

nilai aktuaria bagian dari manfaat pensiun keseluruhanditugaskanuntuk tahun setelah tanggal penilaian,asumsi valuasi pada awal tahun.

Kewajiban aktuaria (Actuarial Liability=AL) untuk

peserta akan bervariasi antara metode biaya yangberbeda dan akan meningkat seiring bertambahnyausia.


20/22

Kewajiban yang sebenarnya dapat ditentukan

dengan salah satu dari pendekatan berikut:

(1) Pendekatan prospektif, dimana AL adalah

nilai sekarang dari manfaat masa depan (pvB)

dikurangi nilai sekarang dari biaya normal dimasa depan (pvNC).

(2) Pendekatan retrospektif, di mana AL adalah

akumulasi dari biaya normal, denganpenyesuaian karena pembayaran bunga dan

keuntungan.


21/22

Selisih antara kewajiban aktuaria atas dana disebutkemampuan aktuaria didanai (UAL). Rincian dari rencanadapat ditampilkan dengan menggunakan neraca penilaian

sebagai berikut:

Dalam neraca, AL adalah perkiraan jumlah yang harus

dibayar oleh dana pensiun kepada peserta, F adalah nilai dariaset diinvestasikan dimiliki oleh dana (biasanya dengan

peredam fluktuasi nilai pasar), dan UAL adalah item

balancing.


22/22

Terima Kasih

matematika dana pensiun bab-1

Documents