STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

Masuk

LOGARITMA

BAB 2

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

STANDAR KOMPETENSI1. Memecahkan masalah yang berkaitan

dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma

STANDAR KOMPETENSI

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

KOMPETENSI DASAR1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar,

dan logaritma1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam

perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma

KOMPETENSI DASAR

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

INDIKATOR Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan

sebaliknya. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma. Menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu

bilangan dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) serta menggunakan logaritma untuk perhitungan.

Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma

Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma

INDIKATOR

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

MATERI

Pilihan Materi

Pengertian LogaritmaHalaman (50-53)

Sifat-sifat LogaritmaHalaman (53-56)

Mengubah Bilangan Pokok Logaritma(Halaman 56-59)

Tabel LogartimaHalaman (60-65)

Maju

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

MATERI

A. Pengertian LogaritmaNilai x dari persamaan 2x = 64?x = 6, dengan cara mencoba-coba. Bagaimana dengan persamaan 5x = 6? Berapakah nilai x?

Pada persamaan ax = b, bila nilai a dan b diketahui dan nilai x dicari, maka cara mencari nilai x dinotasikan x = a log b

Jika a > 0, a ≠ 1, dan b > 0, maka:

a log bax = b x =Bilangan pokok

atau basis

NumerusHasil Logaritma

Maju

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

MATERI

Contoh soal

Jawab:

Nyatakan tiap perpangkatan berikut dalam bentuk logaritma!a. 23 = 8 b. 40 = 1 d. pq = r c. 103 = 1.000

3 22 8 3 log8 a.

0 44 1 0 log1 b. 3 1010 1.000 3 log1.000 d.

logq pp r q r c.

Dari (a) dan (d)2 log8 3 2 3log2 3 3(1) 3 3 = 3 10log1.000 3 310log10 = 3 10 3. log10 3 3.(1) 3 3 = 3

23. log2 3

Sehingga diperoleh, untuk sembarang x bilangan real maka,

loga xa x

Mundur

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

MATERI

B. Sifat-sifat LogaritmaSifat-sifat logaritma dapat digunakan untuk mengubah bentuk-bentuk suatu logaritma ke bentuk-bentuk yang diinginkan. Sifat-sifat logaritma sebagai berikut.

Jika a, b, dan c positif serta a ≠ 1, maka:

(i) log ( )a bc

(ii) log bac

(iii) log na b

log loga ab c

log loga ab c

logan b

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

MATERI

C. Mengubah Bilangan Pokok Logaritma

Jika a > 0, a ≠ 1, b > 0, dan b ≠ 1, maka:

log log log x ba b x a

1 , 0 1log

x xb a dan

Contoh soal

Jika 9log 2 = p, nyatakan 4log 3 dalam p.

9log 34log 3 9log 4

12

92

19log 9 29 2. log 2log 2

112

2 4p p

Jawab:

Maju

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

MATERI

log logn ma m ab bnBuktikan bahwa loglog log

m

nn ba mb

a log

logm bn a log

m a bn

log . log logba ab c cBuktikan bahwa

.log loglog . log log log

b b ca b c a b

loglogca loga c

Sehingga diperoleh sifat-sifat logaritma

log logn ma m ab bn log . log logba ab c c

MajuMundur

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

MATERI

Jika a > 0, a ≠ 1, dan b > 0, maka :

log a ba b

Contoh soal

Tentukan hasil dari 33log 5.Jawab:

Dengan sifat di atas maka 33log 5 = 5

MajuMundur

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

Sehingga sifat-sifat logaritma adalah:

logx aa b x b

log 1a a

log ( )a bc

log bac

log na b

log loga ab c

log loga ab c

logan b

log log log x ba b x a

1log b a

log na mb

log . log ba b c

log a ba b

MATERI

log ma b 1 loga bm

loga xa x log1 0a

logm a bn

loga c

Mundur

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

MATERI

D. Tabel Logaritma

Dari tabel logaritma di atas, tentukan nilai :a. log 3 b. log 3,43

Dari tabel di atas, pada baris N menunjukkan numerus 3,0 sedangkan untuk kolom N menunjukkan desimal dua angka di belakang koma yaitu 0Sehingga log 3 = Dari tabel di atas, pada baris N menunjukkan numerus 3,4 sedangkan untuk kolom N menunjukkan desimal dua angka di belakang koma yaitu 3Sehingga log 3,43 = 0,5353

0,4771

Maju

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

Mencari nilai x apabila nilai log x diketahui dapat dilakukan dengan menggunakan rumus berikut.

log x = y ↔ x = antilog y

Tentukan antilog dari:a. 0,4955 b. 3,5198a. antilog 0,4955 = 3,13

b. antilog 3,5198 = antilog (0,5198 + 3) = 3,31 × 103 = 3.310

MATERI

Mundur

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

Latihan Kerjakan latihan 1 sampai dengan

latihan 6

LATIHAN SOAL

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN SOAL

TUGAS

Keluar

TUGAS Kerjakan uji latih pemahaman 2A dan 2B

TUGAS