Hallo teman-teman !!Kami akan menyampaikan materi

mengenai “persamaan trigonometri”

Ayo kita mulai…..

“Bismillahhirrahmaanirrahiim”

Sebelum memulai materi ini ayo kita ucapkan kata basmalah !!

Persamaan Trigonometri Sederhana

Penyelesaian Persamaan trigonometri dasar :

1. Jika Sin x° = sin α° (x є R) Maka : x₁ = α + k. 360 atau

x₂ = (180-α) + k. 360 k є bilangan bulat

Contoh soal :

1. Tentukan penyelesaian dari sin x° = sin 15°Jawab :sin x° = sin 15°, maka diperoleh :

x = 15 = k. 360 atau x = (180-15) + k. 360jadi, penyelesaian umum persamaan sin x° = sin 15° adalah x= 15 + k. 360 atau x = 165 + k. 360

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari tiap persamaan trigonometri sin 2x° = sin 50°, jika x dalam interval 0 ≤ x ≤ 360Jawab :sin 2x° = sin 50°, maka diperoleh :

2x = 50 + k. 360 atau 2x = (180 – 50) + k. 360‹=› x = 25 + k. 180 x = 65 + k. 180

k = 0→ x = 25 k = 0→ x = 65 k = 1→ x = 205 k = 1→ x = 245

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan sin 2x° = sin 50° adalahHP = (25, 65, 205, 245)

2. Jika Cos x° = cos α° (x є R) Maka : x₁ = α + k. 360 atau

x₂ = (-α) + k. 360 k є bilangan bulat

Penyelesaian Persamaan trigonometri dasar

Contoh soal :

Tentukan himpunan penyelesaian dari cos 2x° = cos 40°, maka x dalam interval 0 ≤ x ≤ 360Jawab : cos 2x° = cos 40°, maka diperoleh :

2x = 40 + k. 360 atau 2x = -40 + k. 360 ‹=› x = 20 + k. 180 x = -20 + k. 180

k = 0→ x = 20 k = 1 → x = 160 k = 1→ x = 200 k = 2 → x = 340

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah :HP = {20, 160, 200, 340}

3. Jika tan x° = tan α° (x є R) Maka : x = α + k. 180 k є bilangan bulat

Penyelesaian Persamaan trigonometri dasar

Contoh soal :

Tentukan himpunan penyelesaian dari tan 2x° = tan 20°, jika x dalam interval 0 ≤ x ≤ 180jawab : tan 2x° = tan 20°, maka diperoleh : 2x = 20 + k. 180 ‹=› x = 10 + k. 90

k = 0 → x = 10 k = 1 → x = 100 k = 2 → x = 190 (tidak memenuhi)

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalahHP = {10, 100}

Saatnya kuis…..

Tentukan penyelesaian dari persamaan berikut, untuk 0° ≤ x ≤ 360° :

a. Cos x° =b. Tan 2x° =

32

1

3

Ayo ayo yang bisa harap kedepan

Sekian….

Bye Selamat Belajar