revisi grafik fungsi logaritma
TRANSCRIPT
-
7/22/2019 REVISI Grafik Fungsi Logaritma
1/32
psb-psma Rela Berbagi Ikhlas Memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
INDIKATOR
SK / KD
BERANDA
PENYUSUN
SELESAI
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI
KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
http://d/Hemial.M.Matulessy,SPd_SMAN%205%20Ambon%20_%20Matematika/BABU1/Uji%20Kompetensi%20Menggambar%20Grafik%20Fungsi%20Eksponen%20Dan%20Logaritma/Uji_Kompetensi_Menggambar_Grafik_Fungsi_Eksponen_Dan_Logaritma.exehttp://d/Hemial.M.Matulessy,SPd_SMAN%205%20Ambon%20_%20Matematika/BABU1/Uji%20Kompetensi%20Menggambar%20Grafik%20Fungsi%20Eksponen%20Dan%20Logaritma/Uji_Kompetensi_Menggambar_Grafik_Fungsi_Eksponen_Dan_Logaritma.exehttp://d/Hemial.M.Matulessy,SPd_SMAN%205%20Ambon%20_%20Matematika/BABU1/Uji%20Kompetensi%20Menggambar%20Grafik%20Fungsi%20Eksponen%20Dan%20Logaritma/Uji_Kompetensi_Menggambar_Grafik_Fungsi_Eksponen_Dan_Logaritma.exehttp://d/Hemial.M.Matulessy,SPd_SMAN%205%20Ambon%20_%20Matematika/BABU1/Uji%20Kompetensi%20Menggambar%20Grafik%20Fungsi%20Eksponen%20Dan%20Logaritma/Uji_Kompetensi_Menggambar_Grafik_Fungsi_Eksponen_Dan_Logaritma.exehttp://d/Hemial.M.Matulessy,SPd_SMAN%205%20Ambon%20_%20Matematika/BABU1/Uji%20Kompetensi%20Menggambar%20Grafik%20Fungsi%20Eksponen%20Dan%20Logaritma/Uji_Kompetensi_Menggambar_Grafik_Fungsi_Eksponen_Dan_Logaritma.exe -
7/22/2019 REVISI Grafik Fungsi Logaritma
2/32
psb-psma Rela Berbagi Ikhlas Memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI
KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Kelas XII IPA/IPS Semester 2
GRAFIK FUNGSI
EKSPONEN DAN
LOGARITMA
-
7/22/2019 REVISI Grafik Fungsi Logaritma
3/32
psb-psma Rela Berbagi Ikhlas Memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI
KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
STANDAR KOMPETENSIMenggunakan aturan yang berkaitandengan fungsi eksponen dan logaritmadalam pemecahan masalah
KOMPETENSI DASAR
Menggambar grafik fungsi eksponendan logaritma
-
7/22/2019 REVISI Grafik Fungsi Logaritma
4/32
psb-psma Rela Berbagi Ikhlas Memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI
KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
INDIKATOR Mentabulasi nilai fungsi
eksponen dan logaritma Menentukan nilai fungsi eksponen
dan logaritma untuk menggambargrafik
Menggambar grafik fungsi
eksponen dan logaritmadengan bilangan dasar a > 1dan 0 < a < 1
-
7/22/2019 REVISI Grafik Fungsi Logaritma
5/32
psb-psma Rela Berbagi Ikhlas Memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI
KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Menggambar grafik fungsi eksponen y = 2x
Tabel
Gambar titik-titik (x,y) yang telah diperoleh
pada bidang koordinat kemudian hubungkan,
sehingga didapat grafiky = 2x
X . . . -3 -2 -1 0 1 2 3 . . .
Y . . .. . .8
1
4
1
2
11 2 4 8
-
7/22/2019 REVISI Grafik Fungsi Logaritma
6/32
psb-psma Rela Berbagi Ikhlas Memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI
KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
GRAFIK y = 2x
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
1
2
3
4
5
6
7
8
Y
X
y = 2x
-
7/22/2019 REVISI Grafik Fungsi Logaritma
7/32psb-psma Rela Berbagi Ikhlas Memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI
KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Menggambar grafik fungsi eksponen y =X
2
1
X . . . -3 -2 -1 0 1 2 3 . . .
Y . . .. . .2
1
4
1
8
1
Gambar titik-titik (x,y) yang telah
diperoleh pada bidang koordinat
kemudian hubungkan, sehinggadidapat grafiky =
X
2
1
Tabel
8 4 2 1
-
7/22/2019 REVISI Grafik Fungsi Logaritma
8/32psb-psma Rela Berbagi Ikhlas Memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI
KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
1
2
3
4
5
6
7
8
Y
X
X
y
2
1
-
7/22/2019 REVISI Grafik Fungsi Logaritma
9/32psb-psma Rela Berbagi Ikhlas Memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI
KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Berdasarkan kedua grafik di atas, grafik
fungsi eksponen y = ax
dibedakan dalamdua hal, yaitu :
1.Untuka > 1 : grafiknaik terus dan
melalui (0,1), sumbu X sebagai
asimtot datar
2. Untuk0 < a < 1: grafiknya turun
terus dan melalui (0,1), sumbu Xtetap sebagai asimtot data
-
7/22/2019 REVISI Grafik Fungsi Logaritma
10/32psb-psma Rela Berbagi Ikhlas Memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI
KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Kesimpulan :
1.Grafik fungsi eksponen y = ax
dan y = (1/a)x = a-x selalu
simetris terhadap sumbu Y
2.Grafik y = ax dan y = (1/a)x = a-x
berpotongan di titik (0,1)
-
7/22/2019 REVISI Grafik Fungsi Logaritma
11/32psb-psma Rela Berbagi Ikhlas Memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI
KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Grafik fungsi eksponen y = f(x) = kax dengan k
konstanta, k R.
X
f(x) -3 -2 -1 0 1 2 3
3.2x 3/8 3/4 3/2 3 6 12 24
-3.2x -3/8 -3/4 -3/2 -3 -6 -12 -24
2. (1/3)x 54 18 6 2 2/3 2/9 2/27
-2.(1/3)x -54 -18 -6 -2 -2/3 -2/9 -2/27
Menggambar grafik :
1. f(x) = 3.2x
2. f(x) = -3.2x3. y = 2. (1/3)x
4. y = -2.(1/3)x
Tabel
-
7/22/2019 REVISI Grafik Fungsi Logaritma
12/32psb-psma Rela Berbagi Ikhlas Memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI
KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
O1 2 3-1-2-3
2
3
6
12
24
-2-3
-6
-12
-24
X
y
3
12
Xy 2.3
X
y
3
12 Xy 2.3
-
7/22/2019 REVISI Grafik Fungsi Logaritma
13/32
psb-psma Rela Berbagi Ikhlas Memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI
KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Kesimpulan
Dari beberapa grafik dimuka dapat disimpulkan sifatgrafik y = f(x) = k.ax dengan k dan a R untuk nilai x
semakin besar sebagai berikut :
y = k.ax
k>0 a>1 Grafiknya naik terus dan berada di atassumbu X
k>0 0
-
7/22/2019 REVISI Grafik Fungsi Logaritma
14/32
psb-psma Rela Berbagi Ikhlas Memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI
KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
CONTOH1. Tentukan Persamaan Grafik berikut !
O 1 2 3-1-2-3Y
X
-2
-6
-18
-
7/22/2019 REVISI Grafik Fungsi Logaritma
15/32
psb-psma Rela Berbagi Ikhlas Memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI
KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Penyelesaian
Misal persamaan umumnya y = k.ax
Grafik y = k.ax melalui (0,-2), maka :
-2 = k.ao
k = -2
Grafik y = k.ax juga melalui (1,-6), maka :
-6 = -2.a1
a = 3
Dengan mensubtitusikan a dan k, ke y = k.ax
, diperoleh persamaan grafiky = -2. (3)x
-
7/22/2019 REVISI Grafik Fungsi Logaritma
16/32
psb-psma Rela Berbagi Ikhlas Memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI
KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Grafik Fungsi LOGARITMA
Menggambar grafik fungsi y = 2logx
X.
.
Y . .
8
1
4
1
2
1
1 2 4 8
Tabel
Gambar titik-titik (x,y) yang telah diperoleh
pada bidang koordinat kemudian hubungkan,sehingga didapat grafik y = 2logx
seperti gambar berikut
-3 -2 -1 0 1 2 3
-
7/22/2019 REVISI Grafik Fungsi Logaritma
17/32
psb-psma Rela Berbagi Ikhlas Memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI
KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
GRAFIK y = 2logx
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1
2
3
4
5
Y
X5 6 7 8
-1
-2
-3
2logx
-
7/22/2019 REVISI Grafik Fungsi Logaritma
18/32
psb-psma Rela Berbagi Ikhlas Memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI
KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
O
1
2
3
-1
-2
-3
3 9
y =3log x
y =1/3
log x
X
Y
-
7/22/2019 REVISI Grafik Fungsi Logaritma
19/32
psb-psma Rela Berbagi Ikhlas Memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI
KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Berdasarkan gambar di dapat :
a. Grafik y =
3
log x dan grafiky =
1/3log x simetris. Sumbu
simetrisnya adalah sumbu X
b. Kedua grafik berpotongan di titik(1,0)
c. Asimtot kedua grafik adalah sumbu Y
dan disebut asimtot tegak
-
7/22/2019 REVISI Grafik Fungsi Logaritma
20/32
psb-psma Rela Berbagi Ikhlas Memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI
KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
KESIMPULAN
2. Grafik fungsi y =alog x dan
y =1/a
log x berpotongan di titik (1, 0)
3. Grafik fungsi y =alog x dan y =
1/alog x
berada di sebelah kanan sumbu Y dan tidak
pernah memotong sumbu Y.
Sumbu Y bertindak sebagai Asimtot tegak
untuk kedua grafik
1. Grafik fungsi y =a
log x dany =
1/alog x Simetris terhadap sumbu X
-
7/22/2019 REVISI Grafik Fungsi Logaritma
21/32
psb-psma Rela Berbagi Ikhlas Memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI
KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
CONTOH
Tentukan rumus fungsi dari grafiklogaritma berikut !
O 1 2 3 4 5 6 7 8
-1
1/2
1
2
-
7/22/2019 REVISI Grafik Fungsi Logaritma
22/32
psb-psma Rela Berbagi Ikhlas Memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI
KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Penyelesaian
Grafik melalui (2, )2
1
4
2log2
1
a
a
Jadi, diperoleh fungsi y = 4log x
-
7/22/2019 REVISI Grafik Fungsi Logaritma
23/32
psb-psma Rela Berbagi Ikhlas Memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI
KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Latihan
START
-
7/22/2019 REVISI Grafik Fungsi Logaritma
24/32
psb-psma Rela Berbagi Ikhlas Memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI
KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Soal No 1
Perhatikan gambar !O
1 2 3-1-2-3 YX
-4
-20
-100
Persamaan grafik fungsi
pada gambar adalah . . . .
A
B
C
D
E
y = 2. 2x
y = (). 2x
y = -3. (1/2)x
y = 5. 3-x
y = -4. 5x
-
7/22/2019 REVISI Grafik Fungsi Logaritma
25/32
psb-psma Rela Berbagi Ikhlas Memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI
KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Soal No 2
O 1 2 3-1-2-3Y
XPerhatikan gambar !
Persamaan grafik fungsi
pada gambar adalah . . . .
A
B
C
D
E
y = 2. 2x
y = (). 2x
y = -3. (1/2)x
y = 5. 3-x
y = -4. 5x
-3
-6
-12
-24
-
7/22/2019 REVISI Grafik Fungsi Logaritma
26/32
psb-psma Rela Berbagi Ikhlas Memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI
KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Soal No 3
-3 -2 -1 0 1 2 3
Y
X
Perhatikan gambar !
Persamaan grafik fungsi
pada gambar adalah . . . .
A
B
C
D
E
y = 2. 2x
y = (). 2x
y = -3. (1/2)x
y = 5. 3-x
y = -4. 5x
5
15
45
-
7/22/2019 REVISI Grafik Fungsi Logaritma
27/32
psb-psma Rela Berbagi Ikhlas Memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI
KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Persamaan grafik fungsi pada gambar 4.
adalah . . . .A
B
C
D
E
y =
log x
y = 2 2 log x
y = log 2x
y = -2
log 2x
y =2
log(x2)Gambar 4
Soal No 4
-
7/22/2019 REVISI Grafik Fungsi Logaritma
28/32
psb-psma Rela Berbagi Ikhlas Memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI
KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Soal No 5
Persamaan grafik fungsi pada gambar 5.
adalah . . . .A
B
C
D
E
y =
log x
y = 2 2 log x
y = log 2x
y = -2
log 2x
y =2
log(x2) Gambar 5
-
7/22/2019 REVISI Grafik Fungsi Logaritma
29/32
psb-psma Rela Berbagi Ikhlas Memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI
KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
BENARSOAL NO 1
SOAL NO 2
SOAL NO 3
SOAL NO 4
SOAL NO 5
-
7/22/2019 REVISI Grafik Fungsi Logaritma
30/32
psb-psma Rela Berbagi Ikhlas Memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI
KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
SALAHSOAL NO 1
SOAL NO 2
SOAL NO 3
SOAL NO 4
SOAL NO 5
-
7/22/2019 REVISI Grafik Fungsi Logaritma
31/32
psb-psma Rela Berbagi Ikhlas Memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI
KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Referensi
Tim Penyusun. 2006. Matematika
Untuk Kelas XII Program Ilmu
Alam,Klaten :Intan Pariwara
Rosihan Ari Y.Indriyastuti.
2008.Perspektif Matematika 3
Untuk kelas XII IPA , Solo:
Platinum
-
7/22/2019 REVISI Grafik Fungsi Logaritma
32/32
b R l B b i Ikhl M b i
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
PENYUSUN
INDIKATOR
SK / KD
UJI
KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Penyusun
H.M. Matulessy, S.Pd
SMAN 5 Ambon
Direview oleh:Suyudi Suhartono, S.Pd
SMA Negeri 1 Sewon Bantul