lembar kerja siswa garis singgung lingkaran
TRANSCRIPT
MATEMATIKASMP
Kelas VIIi Semester 2
Pengertian garis singgung Sifat garis singgung lingkaran
Garis singgung persekutuan luar Garis singgung persekutuan
dalam
Fenomena Gerhana Matahari Total
LEMBAR KERJA SISWA“GARIS SINGGUNG LINGKARAN”
LEMBAR KERJA SISWA
Perhatikan gambar berikut!
Apakah ada perbedaan antara garis k, l, dan m?
Fenomena Gerhana Matahari Total
(Ya/Tidak)
Indikator : Menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dan dalam dari dua buah lingkaran.
Waktu : 40 menitKelompok :Anggota : 1.
2.3.4.5.6.7.8.
Petunjuk : 1. Kerjakan soal secara berkelompok2. Bacalah setiap soal dengan seksama3. Lengkapilah titik-titik dan isilah jawaban pada kotak yang telah disediakan4. Setelah mengerjakan tugas ini kalian diminta melaporkan hasilnya
Jika ya, apa perbedaanya?
Garis l tersebut disebut garis singgung lingkaran O. Berdasarkan uraian diatas, apa yang dimaksud dengan garis singgung lingkaran?
Sifat-sifat Garis Singgung Lingkaran
Garis singgung lingkaran memiliki beberapa sifat yang merupakan akibat dari definisi di atas. Sifat-sifat tersebut adalah sebagai berikut:
1. Garis singgung lingkaran tegak lurus dengan diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. Titik singgung adalah titik perpotongan garis singgung dengan lingkaran.
Fenomena Gerhana Matahari Total
2. Melalui suatu titik pada lingkaran hanya dapat dibuat satu dan hanya satu garis singgung pada lingkaran.
3. Garis p di atas bukan merupakan garis singgung lingkaran O. Melalui suatu titik di luar lingkaran dapat dibuat dua garis singgung lingkaran.
4. Apabila dua garis
singgung
berpotongan pada suatu titik di luar lingkaran, maka jarak antara titik potong tersebut dengan titik-titik singgung kedua garis singgung tersebut sama.
Fenomena Gerhana Matahari Total
Kerja keras + pantang menyerah + ikhlas berdoa + semangat = Kemenangan & Juara
Sifat yang keempat ini dapat dibuktikan dengan menggunakan teorema Pythagoras. Karena segitiga-segitiga POR dan POQ adalah segitiga siku-siku, maka PQ2 = PO2 – r2 dan PR2 = PO2 – r2. Sehingga PQ = PR.
Menentukan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran
Untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran, kalian dapat menggunakan teorema phytagoras.
Dari gambar tersebut terdapat dua buah lingkaran, yaitu lingkaran satu (L1) yang berpusat di M dan lingkaran dua (L2) yang berpusat di N.
Jari-jari lingkaran yang berpusat di M = R;Jari-jari lingkaran yang berpusat di N = r;Panjang garis singgung persekutuan dalam adalah AB = d;Jarak titik pusat kedua lingkaran adalah MN = p.
Fenomena Gerhana Matahari Total
Langkah-langkah menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam :1. Besar sudut MAB adalah .............................. (ingat pengertian garis singgung)2. Garis ON sejajar dengan garis AB, sehingga sudut MON =
sudut .............................. = 90o
3. Perhatikan segiempat ABNO!Garis AB//ON, ............... //BN, dan sudut MON = sudut .............................. = 90o
Jadi segiempat ABNO adalah .............................. dengan panjang = ............... dan lebar = ...............
4. Perhatikan MNO!MNO membentuk .............................. dan sudut di titik O = ...............
5. Dengan menggunakan teorema phytagoras, maka :ON 2=..... .2−..... .2
ON=√ ..... .2−......2
6. Karena garis ON sejajar dengan AB, maka :Panjang ON = ...............Panjang MN = ...............Panjang MO = ....... + .......
Dengan jarak kedua titik pusat p, jari-jari lingkaran besar R, dan jari-jari lingkaran kecil r maka dapat diketahui rumus garis singgung persekutuan dalam adalah :
Menentukan Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran
Untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran, kalian dapat menggunakan teorema phytagoras.
Dari gambar tersebut terdapat dua buah lingkaran, yaitu lingkaran satu (L1) yang berpusat di M dan lingkaran dua (L2) yang berpusat di N.
Jari-jari lingkaran yang berpusat di M = R;Jari-jari lingkaran yang berpusat di N = r;Panjang garis singgung persekutuan luar adalah AB = l;Jarak titik pusat kedua lingkaran adalah MN = p.
Fenomena Gerhana Matahari Total
Langkah-langkah menentukan panjang garis singgung persekutuan luar :1. Besar sudut MAB adalah .............................. (ingat pengertian garis singgung)2. Garis ON sejajar dengan garis AB, sehingga sudut MON =
sudut .............................. = 90o
3. Perhatikan segiempat ABNO!Garis AB//ON, ............... //BN, dan sudut MON = sudut .............................. = 90o
Jadi segiempat ABNO adalah .............................. dengan panjang = ............... dan lebar = ...............
4. Perhatikan MNO!MNO membentuk .............................. dan sudut di titik O = ...............
5. Dengan menggunakan teorema phytagoras, maka :ON 2=..... .2−..... .2
ON=√ ..... .2−......2
6. Karena garis ON sejajar dengan AB, maka :Panjang ON = ...............Panjang MN = ...............Panjang MO = ....... + .......
Dengan jarak kedua titik pusat p, jari-jari lingkaran besar R, dan jari-jari lingkaran kecil r maka dapat diketahui rumus garis singgung persekutuan dalam adalah :
Pernahkah kalian melihat gerhana matahari total?
Fenomena Gerhana Matahari Total
(Ya/Tidak)
Jarak antara bumi dan bulan berkisar antara 384.400 km, jarak antara bumi dan matahari berkisar antara 149.680.000 km, dan jarak antara bulan dan matahari berkisar antara 149.295.600 km.
Matahari, bulan, dan bumi mempunyai jari-jari yang berbeda, masing-masing 696.000 km, 1.860 km, dan 6.400 km.
Fenomena Gerhana Matahari Total
Lingkaran dan garis singgungnya sering dijumpai di sekitar kita. Gerhana matahari total adalah salah satu contoh yang dapat dianalogikan sebagai garis singgung lingkaran, dalam hal ini yang menjadi lingkarannya adalah matahari dan bulan, dan bumi sehingga menutup seluruh cahaya matahari. Saat terjadi gerhana matahari maka posisi matahaari, bulan, dan bumi sejajar dan berada pada garis lurus. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut!
Tahukah kalian? Gerhana matahari total pada tanggal 9
Maret 2016 hanya dapat dinikmati di daratan Indonesia
Perhatikan gambar dibawah ini!
Untuk melihat garis singgung persekutuan dalam antara matahari dan bulan, cobalah dimisalkan lingkaran yang berpusat pada O adalah matahari, dan lingkaran yang berpusat pada Q adalah bulan.
Dengan rumus yang telah kalian dapat sebelumnya, kalian bisa menghitung garis singgung persekutuan dalam antara matahari dan bulan dengan jarak dan jari-jari sesungguhnya, lalu tuliskan pada kotak dibawah!
Fenomena Gerhana Matahari Total
Tahukah kalian? Gerhana matahari total akan kembali ke Indonesia pada 20 April 2042 dan 12 September 2053
Perhatikan gambar dibawah ini!
Untuk melihat garis singgung persekutuan dalam antara bumi dan bulan, cobalah dimisalkan lingkaran yang berpusat pada O adalah bumi, dan lingkaran yang berpusat pada Q adalah bulan.
Dengan rumus yang telah kalian dapat sebelumnya, kalian bisa menghitung garis singgung persekutuan luar antara bumi dan bulan dengan jarak dan jari-jari sesungguhnya, lalu tuliskan pada kotak dibawah!
Fenomena Gerhana Matahari Total