indikator 4 un 2012 - · pdf file... dan logaritma ... 2 pembahasan dapat di lihat pada ebook...

Dijinkan memperbanyak e–book ini asal tetap mencantumkan alamat sumbernya

DAFTAR ISI 1. Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor...................... 3

A. Ingkaran/negasi dari pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor ................................................... 3

B. Kesetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor ........................................................... 5

2. Menentukan kesimpulan dari beberapa premis .............................................................................................. 8

A. Modus ponen ............................................................................................................................................. 8

B. Modus tollens ............................................................................................................................................ 8

C. Silogisme ................................................................................................................................................... 9

3. Menentukan hasil operasi bentuk pangkat, akar, dan logaritma .................................................................. 11

A. Operasi pangkat ....................................................................................................................................... 11

B. Operasi akar ............................................................................................................................................. 12

C. Operasi logaritma .................................................................................................................................... 13

4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik fungsi kuadrat. ....................................................... 14

A. Bagian-bagian grafik fungsi kuadrat ....................................................................................................... 14

B. Persamaan grafik fungsi kuadrat ............................................................................................................. 15

6. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat ........................................................... 16

A. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat .............................................................................................. 16

B. Menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat ............................................................ 17

C. Menyusun persamaan kuadrat baru ......................................................................................................... 18

7. Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat ....................................................................................................... 19

5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi ......................................................................... 21

A. Komposisi dua fungsi .............................................................................................................................. 21

B. Invers fungsi ............................................................................................................................................ 22

8. Menentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel ......................................................... 24

9. Menyelesaikan masalah sehari–hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel ........... 25

10. Menentukan nilai optimum bentuk objektif dari daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan

linear ................................................................................................................................................................. 26

11. Menyelesaikan masalah sehari–hari yang berkaitan dengan program linear ............................................. 28

12. Menyelesaikan masalah matriks yang berkaitan dengan kesamaan, determinan, dan atau invers matriks 33

A. Kesamaan dua matriks............................................................................................................................. 33

B. Determinan matriks ................................................................................................................................. 34

C. Invers matriks .......................................................................................................................................... 35

D. Persamaan matriks ................................................................................................................................... 36

13. Menentukan suku ke-n atau jumlah n suku pertama deret aritmetika atau geometri ................................. 37

A. Suku ke-n barisan aritmetika ................................................................................................................... 37

B. Jumlah n suku pertama deret aritmetika .................................................................................................. 38

C. Suku ke-n barisan geometri ..................................................................................................................... 39

D. Jumlah n suku pertama deret geometri .................................................................................................... 40

E. Jumlah deret geometri tak hingga ............................................................................................................ 41

14. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika ......................... 42

15. Menghitung nilai limit fungsi aljabar ......................................................................................................... 43

Soal per Indikator UN 2015 Prog. IPS

http://www.soalmatematik.com

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPS 2015 2

A. limit x a .............................................................................................................................................. 43

B. limit x ............................................................................................................................................. 44

16. Menentukan turunan fungsi aljabar dan aplikasinya .................................................................................. 45

A. Turunan fungsi aljabar............................................................................................................................. 45

B. Aplikasi turunan fungsi aljabar ................................................................................................................ 46

17. Menentukan integral fungsi aljabar ............................................................................................................ 47

A. Intengral tak tentu fungsi aljabar ............................................................................................................. 47

B. Intengral tentu fungsi aljabar ................................................................................................................... 48

18. Menentukan luas daerah dengan menggunakan integral ............................................................................ 49

19. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan kaidah pencacahan, permutasi, atau kombinasi

.......................................................................................................................................................................... 50

A. Aturan perkalian ...................................................................................................................................... 50

B. Permutasi ................................................................................................................................................. 51

C. Kombinasi ................................................................................................................................................ 52

20. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang dan frekuensi harapan suatu kejadian ............... 53

A. Peluang suatu kejadian ............................................................................................................................ 53

B. Frekuensi harapan suatu kejadian ............................................................................................................ 55

21. Menentukan unsur-unsur pada diagram lingkaran atau batang .................................................................. 47

A. Unsur-unsur pada diagram lingkaran ...................................................................................................... 47

B. Unsur-unsur pada diagram batang ........................................................................................................... 48

22. Menentukan ukuran pemusatan dari data pada tabel atau diagram. ........................................................... 49

A. Ukuran pemusatan dari data pada tabel ................................................................................................... 49

B. Ukuran pemusatan dari data pada diagram .............................................................................................. 50

23. Menentukan nilai ukuran penyebaran ........................................................................................................ 52




1. Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataan

berkuantor

A. Ingkaran/negasi dari pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor

1. Negasi dari pernyataan “Ada barang yang tidak dikenakan pajak” adalah … A. Ada barang yang dikenakan pajak B. Semua barang dikenakan pajak C. Semua barang tidak dikenakan pajak D. Tidak ada barang dikenakan pajak E. Tidak semua barang dikenakan pajak

2. Ingkaran dari pernyataan “beberapa siswa memakai kacamata” adalah … a. Beberapa siswa tidak memekai kacamata b. Semua siswa memakai kacamata c. Ada siswa tidak memakai kacamata d. Tidak benar semua siswa memakai kacamata e. Semua siswa tidak memakai kacamata

3. Ingkaran dari pernyataan: “18 habis dibagi 2 atau 9” adalah … a. 18 tidak habis dibagi 2 dan tidak habis dibagi 9 b. 18 tidak habis dibagi 2 dan 9 c. 18 tidak habis dibagi 2 dan habis dibagi 9 d. 2 dan 9 membagi habis 18 e. 18 tidak habis dibagi

4. Negasi dari pernyataan “Saya bukan pelajar kelas XII IPS atau saya ikut Ujian Nasional” adalah ...

a. jika saya pelajar kelas XII IPS maka saya ikut Ujian Nasional b. jika saya pelajar kelas XII IPS maka saya tidak ikut Ujian Nasional c. saya pelajar kelas XII IPS dan saya tidak ikut Ujian Nasional d. saya bukan pelajar kelas XII IPS dan saya tidak ikut Ujian Nasional e. saya tidak ikut Ujian Nasional jika dan hanya jika saya bukan pelajar kelas XII IPS

5. Negasi dari pernyataan “Beberapa pemain nasional U-19 direkrut negara lain atau belajar ke luar negeri”

adalah …

A. Ada pemain nasional U-19 yang tidak mau direkrut negara lain atau belajar ke luar negeri B. Banyak pemain nasional U-19 ingin direkrut negara lain atau belajar ke luar negeri C. Tak satu pun pemain nasional U-19 yang tidak direkrut negara lain atau belajar ke luar negeri D. Semua pemain nasional U-19 direkrut negara lain dan tidak belajar ke luar negeri E. Setiap pemain nasional U-19 tidak direkrut negara lain dan tidak belajar ke luar negeri

6. Negasi dari pernyataan “Ani senang bernyanyi dan tidak senang olah raga”, adalah …

a. Ani tidak senang bernyanyi tetapi senang olah raga b. Ani senang bernyanyi juga senang olah raga c. Ani tidak senang bernyanyi atau tidak senang olah raga d. Ani tidak senang bernyanyi atau senang olah raga e. Ani senang bernyanyi atau tidak senang olah raga

7. Ingkaran dari pernyataan “Harga BBM turun, tetapi harga sembako tinggi ” adalah … . a. Harga BBM tinggi, dan harga sembako turun. b. Jika harga BBM turun, maka harga sembako rendah c. Jika harga BBM tinggi maka harga sembako tinggi d. Harga BBM tidak turun dan harga sembako tidak tinggi e. Harga BBM tidak turun atau harga sembako tidak tinggi.

8. Ingkaran dari “Semua bunga harum baunya dan hijau daunnya” adalah....

a. Tidak semua bunga harum baunya dan hijau daunnya b. Semua bunga tidak harum baunya dan tidak hijau daunnya c. Beberapa bunga tidak harum baunya atau tidak hijau daunnya d. Beberapa bunga tidak harum dan tidak hijau daunnya e. Ada bunga yang tidak harum dan tidak hijau daunnya




9. Ingkaran dari pernyataan “Semua makhluk hidup memerlukan air dan oksigen” adalah … A. Semua makhluk hidup tidak memerlukan air ataupun oksigen B. ada makhluk hidup memerlukan air dan oksigen C. ada makhluk hidup tidak memerlukan air atau tidak perlu oksigen D. Semua makhluk hidup tidak perlu air dan oksigen E. Ada makhluk hidup memerlukan air tetapi tidak perlu oksigen

10. Ingkaran dari pernyataan “Semua orang tua senang dan puas ketika anaknya lulus ujian nasional” adalah

…

A. Semua orang tua tidak senang dan tidak puas ketika anaknya lulus ujian nasional B. Tidak ada orang tua yang senang atau tidak puas ketika anaknya lulus ujian nasional C. Ada orang tua yang senang atau puas ketika anaknya lulus ujian nasional D. Ada orang tua yang tidak senang atau tidak puas ketika anaknya lulus ujian nasional E. Tidak ada orang tua yang tidak senang atau tidak puas ketika anaknya lulus ujian nasional

11. Ingkaran dari pernyataan “Cuaca buruk dan semua penerbangan ditunda” adalah … A. Cuaca tidak buruk atau beberapa penerbangan tidak ditunda B. Beberapa penerbangan ditunda tetapi cuaca buruk C. Semua penerbangan ditunda dan cuaca buruk D. Cuaca baik tetapi tetapi beberapa penerbangan tidak ditunda E. Cuaca buruk tetapi tetapi beberapa penerbangan tidak ditunda

12. Ingkaran dari pernyataan “Gaji pegawai negeri naik dan semua harga barang naik” adalah … A. Gaji pegawai negeri tidak naik atau ada harga barang yang tidak naik B. Gaji pegawai negeri naik dan ada harga barang naik C. Gaji pegawai negeri naik tetapi semua harga barang tidak naik D. Gaji pegawai negeri tidak naik dan semua harga barang tidak naik E. Gaji pegawai negeri tidak naik tetapi ada harga barang yang naik

13. Ingkaran pernyataan “Semua gaji pegawai naik dan semua harga barang naik” adalah … A. Semua gaji pegawai naik dan ada harga barang naik B. Ada gaji pegawai naik dan semua harga barang naik C. Ada gaji pegawai naik atau ada harga barang naik D. Ada gaji pegawai tidak naik atau ada harga barang tidak naik E. Tidak semua gaji pegawai naik dan tidak ada harga barang naik

14. Ingkaran dari pernyataan “Jika hari hujan maka Lila tidak berangkat ke sekolah”, adalah … .

a. Jika hari hujan maka Lila berangkat ke sekolah. b. Jika hari tidak hujan maka Lila berangkat ke sekolah c. Jika Lila berangkat ke sekolah maka hari tidak hujan d. Hari hujan tetapi Lila berangkat ke sekolah e. Hari tidak hujan dan Lila tidak berangkat ke sekolah

15. Ingkaran dari pernyataan “Jika harga penawaran tinggi maka permintaan rendah ” adalah … . a. Jika harga penawaran rendah maka permintaan tinggi b. Jika permintaan tinggi maka harga penawaran rendah c. Jika harga permintaan tinggi maka penawaran rendah d. Penawaran rendah dan permintaan tinggi e. Harga penawaran tinggi tetapi permintaan tinggi.

16. Negasi dari pernyataan “Jika Ali seorang pelajar SMA, maka ia mempunyai kartu pelajar.” Adalah … a. Jika Ali bukan seorang pelajar SMA, maka ia tidak mempunyai kartu pelajar b. Jika Ali mempunyai kartu pelajar, maka ia seorang pelajar SMA c. Jika Ali seorang pelajar SMA, maka ia tidak mempunyai kartu pelajar d. Ali seorang pelajar SMA dan ia tidak mempunyai kartu pelajar e. Ali seorang pelajar SMA atau ia tidak mempunyai kartu pelajar

17. Ingkaran dari pernyataan “Jika saya lulus SMA maka saya melanjutkan ke jurusan bahasa” adalah .... a. Jika saya tidak lulus SMA maka saya tidak melanjutkan ke jurusan bahasa b. Jika saya lulus SMA maka saya tidak melanjutkan ke jurusan bahasa c. Jika saya melanjutkan ke jurusan bahasa maka saya lulus SMA d. Saya lulus SMA dan saya tidak melanjutkan ke jurusan bahasa e. Saya tidak lulus SMA dan saya tidak melanjutkan ke jurusan bahasa




18. Ingkaran dari pernyataan “Jika terjadi gunung meletus, maka semua orang mengungsi” adalah …

A. Terjadi gunung meletus dan beberapa orang tidak mengungsi

B. Tidak terjadi gunung meletus dan semua orang tidak mengungsi

C. Tidak terjadi gunung meletus dan semua orang mengungsi

D. Jika terjadi gunung meletus, maka beberapa orang mengungsi

E. Jika tidak terjadi gunung meletus, maka beberapa orang tidak mengungsi

19. Negasi dari pernyataan “Jika ulangan tidak jadi maka semua murid bersuka ria” adalah …

a. Ulangan tidak jadi dan semua murid tidak bersuka ria b. Ulangan tidak jadi dan semua murid bersuka ria c. Ulangan tidak jadi dan ada murid tidak bersuka ria d. Ulangan jadi dan semua murid bersuka ria e. Ulangan jadi dan semua murid tidak bersuka ria

20. Tono menyatakan : "Jika ada guru yang tidak hadir maka semua siswa sedih dan prihatin"

Ingkaran dari pernyataan Tono tersebut adalah . a. Jika semua guru hadir maka ada siswa yang tidak sedih dan prihatin" b. Jika semua siswa sedih dan prihatin maka ada guru yang tidak hadir" c. Ada guru yang tidak hadir dan semua siswa sedih dan prihatin" d. Ada guru yang tidak hadir dan ada siswa yang tidak sedih dan tidak prihatin" e. Ada guru yang tidak hadir dan ada siswa yang tidak sedih atau tidak prihatin"

B. Kesetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor 1. Pernyataan yang ekuivalen dengan ~ p → q adalah ...

a. p → ~ q c. ~ q → ~p e. q → p b. ~ q → p d. p → q

2. Diketahui p dan q suatu pernyataan. Pernyataan yang setara dengan qpp ~ adalah ….

A. qpp ~~ D. pqp ~~

B. qpp ~~ E. pqp ~~

C. qpp ~~~

3. Pernyataan yang setara dengan adalah …

A. B. C. D. E.

4. Pernyataan yang setara dengan

(p q) ~ r adalah ….

A. r (~p ~q) D. r (p q )

B. (~p ~q ) r E. ~ (p q ) ~ r

C. ~(p q ) r 5. Pernyataan yang ekuivalen dengan ” Jika saya sakit maka saya minum obat ” adalah ...

a. Saya tidak sakit dan minum obat b. Saya sakit atau tidak minum obat c. Saya tidak sakit atau minum obat d. Saya tidak sakit dan tidak minum obat e. Saya sakit atau minum obat

6. Pernyataan yang equivalen dengan “ Jika Amir pandai maka diberi hadiah “ adalah ... a. Amir pandai dan diberi hadiah, b. Amir tidak pandai atau diberi hadiah, c. Amir tidak pandai atau tidak diberi hadiah. d. Amir pandai dan diberi hadiah, e. Amir pandai dan tidak diberi hadiah.




7. Pernyataan yang ekuivalen dengan pernyataan “Jika ibu pergi maka adik menangis” adalah … a. Jika ibu tidak pergi maka adik menangis b. Jika ibu pergi maka adik tidak menangis c. Jika ibu tidak pergi maka adik tidak menangis d. Jika adik menangis maka ibu pergi e. Jika adik tidak menangis maka ibu tidak pergi

8. Pernyataan yang setara dengan “Jika ia datang terlambat maka ia tidak ikut ujian “ adalah …

A. Jika ia datang tidak terlambat maka ia ikut ujian

B. Jika ia datang tidak terlambat maka ia tidak ikut ujian

C. Jika ia datang terlambat maka ia ikut ujian

D. Jika ia ikut ujian maka ia datang tidak terlambat

E. Jika ia tidak ikut ujian maka ia datang terlambat

9. Pernyataan yang setara dengan “Jika nilai Umar di atas KKM maka ia tidak perlu remedial“ adalah …

A. Jika nilai Umar di bawah KKM maka ia harus remedial

B. Jika Umar remedial maka nilai Umar tidak di atas KKM

C. Jika Umar tidak remedial maka nilai Umar di atas KKM

D. Nilai Umar di atas KKM tetapi ia ikut remedial

E. Nilai Umar di atas KKM meskipun ia tidak ikut remedial

10. Pernyataan yang setara dengan “Jika ia belajar maka ia mendapat nilai baik“ adalah …

A. Jika ia belajar maka ia tidak mendapat nilai baik

B. Jika ia tidak mendapat nilai baik maka ia belajar

C. Jika ia tidak belajar maka ia tidak mendapat nilai baik

D. Jika ia tidak mendapat nilai baik maka ia tidak belajar

E. Jika ia mendapat nilai baik maka ia belajar

11. Pernyataan yang setara dengan “Jika guru mengikuti pelatihan maka siswa belajar mandiri” adalah …

A. Jika siswa belajar mandiri maka guru mengikuti pelatihan

B. Jika siswa belajar mandiri maka guru tidak mengikuti pelatihan

C. Jika siswa tidak belajar mandiri maka guru tidak mengikuti pelatihan

D. Guru mengikuti pelatihan atau siswa belajar mandiri

E. Guru mengikuti pelatihan atau siswa tidak belajar mandiri

12. Pernyataan yang setara dengan “jika harga BBM naik maka harga kebutuhan pokok akan naik” adalah

…

A. Harga BBM naik dan harga kebutuhan pokok akan naik

B. Harga BBM tidak naik atau harga kebutuhan pokok akan naik

C. Jika harga BBM tidak naik maka harga kebutuhan pokok akan naik

D. Jika harga BBM tidak naik maka harga kebutuhan pokok tidak akan naik

E. Jika harga BBM tidak naik maka harga kebutuhan pokok akan turun

13. Pernyataan yang setara dengan “ Jika mahasiswa tidak berdemonstrasi maka perkuliahan berjalan lancar”

adalah …

A. Mahasiswa tidak berdemonstrasi atau perkuliahan berjalan tidak lancar

B. Mahasiswa tidak berdemonstrasi atau perkuliahan berjalan dengan lancar

C. Mahasiswa berdemonstrasi atau perkuliahan berjalan lancar

D. Jika perkuliahan tidak berjalan dengan lancar maka mahasiswa tidak berdemonstrasi

E. Jika perkuliahan berjalan dengan lancar maka mahasiswa berdemonstrasi

14. Pernyataan yang setara dengan “Jika cuaca buruk maka semua penerbangan ditunda” adalah …

A. Jika beberapa penerbangan tidak ditunda maka cuaca baik

B. Jika beberapa penerbangan ditunda maka cuaca buruk

C. Jika semua penerbangan ditunda maka cuaca buruk

D. Jika cuaca baik maka beberapa penerbangan tidak ditunda

E. Cuaca buruk tetapi beberapa penerbangan tidak ditunda




15. Pernyataan yang ekuivalen dengan pernyataan “jika semua siswa kelas XII Lulus Ujian maka kepala sekolah gembira” adalah ... a. Jika kepala sekolah tidak gembira maka ada siswa kelas XII yang tidak Lulus Ujian b. Jika ada siswa kelas XII tidak Lulus Ujian maka kepala sekolah tidak gembira c. Jika semua siswa kelas XII tidak Lulus Ujian maka kepala sekolah tidak gembira d. semua siswa kelas XII Lulus Ujian dan kepala sekolah gembira e. ada siswa kelas XII yang tidak Lulus Ujian atau kepala sekolah tidak gembira

16. Pernyataan “Saya lulus UN atau ke Jakarta” ekuivalen dengan pernyataan … a. Jika saya lulus UN maka saya ke Jakarta b. Jika saya lulus UN maka saya tidak ke Jakarta c. Jika saya tidak lulus UN maka tidak ke Jakarta d. Jika saya tidak lulus UN maka saya ke Jakarta e. Jika saya tidak lulus UN maka tidak ke Jakarta

17. Pernyataan “Harga cabai rawit tidak turun atau kaum ibu bergembira” ekuivalen dengan pernyataan … a. Harga cabai rawit tidak turun atau kaum ibu tidak bergembira b. Harga cabai rawit tidak turun dan kaum ibu tidak bergembira c. Jika harga cabai rawit turun maka kaum ibu bergembira d. Jika harga cabai rawit tidak turun maka kaum ibu bergembira e. Jika harga cabai rawit tidak turun maka kaum ibu tidak bergembira




2. Menentukan kesimpulan dari beberapa premis

A. Modus ponen

1. Diberikan pernyataan sebagai berikut:

1) Jika Ali menguasai bahasa asing maka Ali mengililingi dunia.

2) Ali menguasai bahasa asing

Kesimpulan dari dua pernyataan di atasa adalah …

a. Ali menguasai bahasa asing

b. Ali tidak menguasai bahasa asing

c. Ali mengelilingi dunia

d. Ali menguasai bahasa asing dan Ali mengelilingi dunia

e. Ali tidak menguasai bahasa asing dan Ali mengelilingi dunia

2. Perhatikan premis–premis berikut:

Premis I : Jika banyak orang kaya dan dermawan maka banyak anak yatim piatu hidup bahagia

Premis II : Banyak orang kaya dermawan

Kesimpulan yang sah dari kedua premis di atas adalah …

A. Tidak banyak anak yatim piatu hidup bahagia

B. Banyak anak yatim piatu tidak hidup bahagia

C. Banyak anak yatim piatu mungkin hidup bahagia

D. Banyak anak yatim piatu hidup bahagia

E. Mungkin banyak anak yatim piatu hidup bahagia

B. Modus tollens

1. Diketahui premis–premis: Premis 1 : Jika guru matematika tidak datang maka semua siswa senang Premis 2 : Ada siswa yang tidak senang Kesimpulan yang sah dari premis–premis di atas adalah …. a. Guru matematika tidak datang b. Semua siswa senang c. Guru matematika senang d. Guru matematika datang e. Ada siswa yang tidak senang

2. Diketahui : premis 1 : Jika Ruri gemar membaca dan menulis puisi, maka Uyo gemar bermain basket

Premis 2 : Uyo tidak gemar bermain basket Kesimpulan yang sah dari argumentasi tersebut adalah.... a. Ruri gemar membaca dan menulis b. Ruri tidak gemar membaca atau menulis c. Ruri tidak gemar membaca dan menulis d. Uyo tidak gemar membaca dan menulis e. Uyo tidak gemar bermain basket

3. Diketahui :

Premis 1: “Jika nilai tukar dolar Amerika terhadap mata uang Rupiah naik maka harga emas naik”. Premis 2: “Harga emas tidak naik” Penarikan kesimpulan yang sah dari premis–premis tersebut adalah ... a. Jika nilai tukar dolar Amerika terhadap mata uang Rupiah tidak naik maka harga emas tidak naik. b. Jika harga emas tidak naik maka nilai tukar dolar Amerika terhadap mata uang Rupiah tidak naik c. Nilai tukar dolar Amerika terhadap mata uang Rupiah naik atau harga emas tidak naik d. Nilai tukar dolar Amerika terhadap mata uang Rupiah tidak naik e. Nilai tukar dolar Amerika terhadap mata uang Rupiah tidak naik dan harga emas tidak naik




C. Silogisme

1. Diberikan premis–premis berikut:

P1 : Jika pertunjukan bagus maka penonton banyak yang antri

P2 : Jika penonton banyak yang antri maka penjualan tiket cepat habis

Kesimpulan yang sah dari kedua premis di atas adalah …

A. Pertunjukan bagus

B. Penjualan tiket cepat habis

C. Pertunjukan bagus tetapi penjualan tiket tidak cepat habis

D. Pertunjukan bagus atau penjualan tiket cepat habis

E. Jika pertunjukan bagus maka penjualan tiket cepat habis

2. Diketahui premis–premis berikut: Premis 1: Jika Amin berpakaian rapi maka ia enak di pandang. Premis 2: Jika Amin enak di pandang maka ia banyak teman. Kesimpulan yang sah dari dua peremis tersebut adalah …. A. Jika Amin berpakaian rapi, maka ia banyak teman B. Jika Amin tak berpakaian rapi, maka ia banyak teman C. Jika Amin banyak teman, maka ia berpakaian rapi D. Jika Amin tidak enak di pandang, maka ia tak banyak teman E. Jika Amin tak banyak teman, maka ia berpakaian rapi

3. Diketahui premis–premis: Premis P1 : Jika harga barang naik, maka permintaan barang turun. Premis P2 : Jika permintaan barang turun, maka produksi barang turun. Kesimpulan yang sah dari kedua premis tersebut adalah …. A. Jika harga barang naik, maka produksi barang turun. B. Jika harga barang tidak naik, maka produksi barang tidak turun. C. Jika produksi barang tidak turun, maka harga barang naik. D. Harga barang tidak naik dan produksi barang turun. E. Produksi barang tidak turun dan harga barang naik.

4. Diketahui : Premis 1: Jika Siti Rajin belajar maka ia lulus ujian. Premis 2: Jika Siti lulus ujian maka ayah membelikan sepeda. Kesimpulan dari argumentasi di atas adalah … a. Jika Siti tidak rajin belajar maka ayah tidak membelikan sepeda b. Jika Siti rajin belajar maka ayah membelikan sepeda c. Jika Siti rajin belajar maka ayah tidak membelikan sepeda d. Jika Siti tidak rajin belajar maka ayah membelikan sepeda e. Jika ayah membelikan sepeda , maka Siti rajin belajar

5. Dari premis–premis berikut:

Premis 1 : Jika dia siswa SMA maka dia berseragam putih abu–abu

Premis 2 : Jika dia berseragam putih abu–abu maka dia berusia sekitar 16 tahun

Kesimpulan yang sah adalah …

A. Jika dia siswa SMA maka berseragam putih abu–abu

B. Jika dia berseragam putih abu–abu maka dia berusia sekitar 16 tahun

C. Jika dia berusia sekitar 16 tahun maka dia siswa SMA

D. Jika dia tidak berusia sekitar 16 tahun maka dia siswa SMA

E. Jika dia siswa SMA maka dia berusia sekitar 16 tahun

6. Diketahui premis–premis berikut:

Premis 1 : Jika Pak Amir kaya maka ia rajin bersedekah

Premis 2 : Jika Pak Amir rajin bersedekah maka semua orang senang

Kesimpulan yang sah dari kedua premis tersebut adalah …

A. Jika Pak Amir orang yang pelit maka semua orang senang

B. Jika Pak Amir kaya maka semua orang senang

C. Jika Pak Amir tidak kaya maka ia tidak rajin bersedekah

D. Jika Pak Amir tidak rajin bersedekah maka ia tidak kaya

E. Jika Pak Amir rajin bersedekah maka ia kaya




7. Pernyataan berikut dianggap benar : 1) Jika lapisan ozon di atmosfer menipis maka suhu bumi meningkat. 2) Jika suhu bumi meningkat maka keseimbangan alam terganggu.

Pernyataan yang merupakan kesimpulan yang logis adalah . A. Jika lapisan ozon di atmosfer tidak menipis maka keseimbangan alam tidak terganggu B. Jika lapisan ozon di atmosfer menipis maka keseimbangan alam tidak terganggu C. Jika keseimbangan alam tidak terganggu maka lapisan ozon di atmosfer tidak menipis D. Jika keseimbangan alam terganggu maka lapisan ozon di atmosfer menipis E. Jika suhu bumi tidak meningkat maka keseimbangan alam tidak terganggu

8. Diberikan pernyataan :

Premis 1 : Jika kemasan suatu produk menarik maka konsumen akan membelinya

Premis 2 : Jika konsumen akan membelinya maka keuntungan yang diperoleh besar

Kesimpulan yang sah dari pernyataan tersebut adalah …

A. Jika kemasan suatu produk menarik maka keuntungan yang diperoleh besar

B. Jika keuntungan yang diperoleh tidak besar maka konsumen tidak akan membeli

C. Kemasan suatu produk tidak menarik

D. Jika kemasan suatu produk tidak menarik maka konsumen membelinya

E. Jika konsumen akan membeli suatu produk maka kemasannya menarik

9. Diketahui argumentasi berikut :

Premis 1 : Jika semua warga negara membayar pajak maka pembangunan berjalan dengan baik

Premis 2 : Jika pembangunan berjalan dengan baik maka negara makmur

Penarikan kesimpulan yang sah dari premis–premis di atasa adalah …

A. Jika setiap warga negara membayar pajak maka negara tidak makmur

B. Jika semua warga negara tidak membayar pajak maka negara makmur

C. Jika tidak ada warga negara membayar pajak maka pembangunan berjalan dengan baik

D. Jika beberapa warga negara membayar pajak maka negara tidak makmur

E. Jika semua warga negara membayar pajak maka negara makmur

10. Diketahui premis–premis berikut:

Premis 1 : Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka lingkungan bersih

Premis 2 : Jika lingkungan bersih maka hidup akan nyaman

Kesimpulan yang sah dari kedua premis tersebut adalah …

A. Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka hidup akan nyaman

B. Masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka hidup akan nyaman

C. Jika masyarakat membuang sampah tidak pada tempatnya maka hidup tidak akan bersih

D. Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka lingkungan tidak akan bersih

E. Masyarakat membuang sampah pada tempatnya tetapi lingkungan tidak akan bersih




3. Menentukan hasil operasi bentuk pangkat, akar, dan logaritma

A. Operasi pangkat

1. Bentuk sederhana dari

A. D.

B.

E.

C.


A.

D.

B.

E. 4b

4c

2

C.


A.

D.

B.

E.

C.


= …

A.

C.

E.

B.

D.


A. D. 3

B. E.

C.

6. Bentuk sederhana dari (

)

= …

A.

C.

E. 𝑦 𝑧

B.

D.


2

2

32

4

2

xy

yxadalah ….

A. xy

1

D. 24xy

B. xy2

1

E. 2

104

x

y

C. 102 yx


3

68

45

5

2

yx

yx adalah …

a. y

x

125

8 3

d. 6

9

8

125

y

x

b. 6

9

125

8

y

x e.

6

9

125

625

y

x

c. 9

6

625

16

x

y

9. Bentuk sederhana dari 233322 )12(:)6( aa

adalah … a. 2 – 1 c. 2a12 e. 2–6a–12 b. 2 d. 26a12

10. Jika a 0, dan b 0, maka bentuk 321

243

)2(

)8(

ba

ba

=

… A. 4 a8 b14 D. 8 a9 b14 B. 4 a8 b2 E. 8 a9 b2 C. 4 a9 b14

11. Jika a 0 dan b 0, maka bentuk sederhana dari

142

231

)3(

)2(

ba

ba adalah …

A. 12 a–4 b10 D. 31 ab10

B. 12 a4 b–10 E. 43 a–4 b8

C. 32 a–4 b–8

12. Nilai dari

2

213

2

21

27

36

adalah …

a. 136 c.

3724 e.

56

b. 6

13 d. 3524

13. Diketahui, a = 27 dan b = 32.

Nilai dari (a 3

2

– b 5

2

) adalah ... . a. 3 c. 5 e. 7 b. 4 d. 6

14. Diketahui a = 64 dan b = 27. Nilai dari

....3

1

3

1

xba

a. 3

4 c.

3

6 e.

3

8

b. 3

5 d.

3

7




B. Operasi akar

1. Nilai dari √ √ √ √ = …

A. √ D. √

B. √ E. √

C. √

2. Hasil dari 3212210850 adalah …

a. 7 2 – 2 3 d. 9 2 – 2 3

b. 13 2 – 14 3 e. 13 2 – 2 3

c. 9 2 – 4 3

3. Hasil dari 2 × 3 × 48 : 6 2 = ...

a. 3 2 c. 3 e. 1

b. 2 2 d. 2

4. Hasil dari ( 2 + 3 3 ) – ( 5 –2 75 ) adalah ….

a.– 7 3 – 3 d. 13 3 – 3

b. – 7 3 + 3 e. 13 3 + 3

c. 13 3 – 7

5. Hasil dari )62)(622( = …

a. )21(2 d. )13(3

b. )22(2 e. )132(4

c. )13(2

6. Hasil dari )2365)(2463( = …

a. 66 – 46 3 d. 66 + 46 3

b. 66 – 22 3 e. 114 + 22 3

c. 66 + 22 3

7. Bentuk sederhana dari 73

4

adalah …

A. 6 – 4 7 D. 6 + 2 7

B. 6 – 2 7 E. 8 7

C. 4 7


35

adalah ….

A. 1524 D. 1524

B. 154 E. 1528

C. 154

9. Dengan merasionalkan penyebut, bentuk rasional

dari 56

56

adalah ….

A. 11+ 30 D. 1+2 30

B. 11+ 2 30 E. 2 30

C. 1+ 30


26

adalah ….

A. 32

11

D. 32

B. 32

1

E. 321

C. 32

12


515

adalah ….

A. 320 D. 32

B. 3102 E. 31

C. 3101

12. Bentuk sederhana 53

4527

adalah …

a. 1 c. 3 e. 5

b. 7 d. 14




C. Operasi logaritma

1. Nilai dari 2log 4 +

2log 12 –

2log 6 = …

A. –2 C. 3 E. 6

B. 2 D. 4

2. Nilai dari 55loglog81log 5

32123 =…

A.

C.

E.

B.

D.

3. Nilai dari 2log 8 –

2log 18 +

2log 36 = …

A. 12 C. 4 E.1

B. 6 D. 2

4. Nilai dari 27loglog23log 3

3133 adalah

…

A.

C.

E.

B.

D.

5. Nilai dari 3log 54 +

3log 2 –

3log 4 –

3log 9 =

…

A. 1 C. 3 E. 6

B. 2 D. 5

6. 36log20log30log6log 31

31

31

31

=…

A.

C.

E. 2

B.

D. 1

7. Nilai dari

5log 50 + 2log 48 – 5log 2 – 2log 3 = … a. 5 c. 7 e. 9 b. 6 d. 8

8. Nilai dari y

yy1

logloglog3 2222 = …

A. 1 C. y E. –y

B. 0 D. –1

9. Nilai dari 25

8125 25loglog4log5log2

1

=...

a. 24 c. 8 e. –12 b. 12 d. –4

10. Nilai dari 2log 4 + 3 2log3 3log 4 = … a. 8 c. 4 e. 2 b. 6 d. 3

11. Nilai dari 9log 25 5log 2 – 3log 54 = … a. –3 c. 0 e. 3 b. –1 d. 2

12. Nilai dari 9log8loglog 32

2515 adalah …

a. 2 c. 7 e. 11 b. 4 d. 8

13. Nilai dari 6log

39log38log = …

a. 1 c. 3 e. 36 b. 2 d. 6

14. Nilai a yang memenuhi 318 log a adalah …

a. 3 c. 1 e. 31

b. 2 d. 21

15. Jika 3log 2 = p, maka 8log 81 adalah ….

A. 4p C. p3

4

E. 4+3p

B. 3p D. 3

4 p

16. Diketahui 3log 2 = p. Nilai dari 8log 12 sama dengan ….

A. 3

2p

D.

p

p

3

12

B. 3

21 p

E.

p

p

3

2

C. p

p

21

3

17. Diketahui 2log 3 = p Nilai dari 9log 16 adalah ….

A. p

2

C. p

3

E. p4

3

B. 2

p

D.

3

p

18. Jika 2log 3 = a, maka 8log 6 = …

a. a1

2 c. 2

1 a e. 3

2 a

b. a1

3 d. 3

1 a

19. Diketahui 3log 4 = .p Nilai dari 16log 81 sama

dengan ….

A.p

2

C. p

6 E.

2

p

B. p

4

D. 4

p

20. Diketahui 2log 3 = m dan 2log 5 = n. Nilai 2log 90

adalah … a. 2m + 2n d. 2 + 2m + n b. 1 + 2m + n e. 2 + m2 + n c. 1 + m2 + n

21. Diketahui 3log 2 = m, maka 2log 5 = n Nilai dari 3log 5 = …

a. m + n c. m – n e. mn

b. mn d. nm




4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik fungsi kuadrat.

A. Bagian-bagian grafik fungsi kuadrat

1. Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat f(x) = (x – 1)2 – 4 dengan sumbu X adalah … a. (1, 0) dan (3 , 0) d. (0, –1) dan (0 , 3) b. (0, 1) dan (0 , 3) e. (–1, 0) dan (–3 , 0) c. (–1, 0) dan (3 , 0)

2. Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat y = 3x2 + 7x – 6 dengan sumbu X adalah …

a. (32 ,0) dan (–3,0)

b. (32 ,0) dan (3,0)

c. (23 ,0) dan (–3,0)

d. (–3,0) dan (–23 ,0) a

e. (0,23 ) dan (0,–3)

3. Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat

f(x) = 3x2 + 5x – 2 dengan sumbu X dan sumbu Y berturut–turut adalah …

a. (31 , 0), (–2 , 0) dan (0, – 2)

b. (31 , 0), (2 , 0) dan (0, – 2)

c. (31 , 0), (2 , 0) dan (0, 2)

d. (31 , 0), (–2 , 0) dan (0, 2)

e. (3, 0), (–2 , 0) dan (0, –2)

4. Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat y = 2x2 – 5x – 3 dengan sumbu X dan sumbu Y berturut–turut adalah …

a. (21 , 0), (–3, 0) dan (0, –3)

b. (21 , 0), (3 , 0) dan (0, –3)

c. (21 , 0), (–3, 0) dan (0, –3)

d. (23 , 0), (1 , 0) dan (0, –3)

e. (–1, 0), (23 , 0) dan (0, –3)

5. Persamaan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat y = 5x2 – 20x + 1 adalah … a. x = 4 d. x = –3 b. x = 2 e. x = –4 c. x = –2

6. Persamaan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat y = 3x2 + 12x – 15, adalah … a. x = –2 d. x = 5 b. x = 2 e. x = 1 c. x = –5

7. Nilai maksimum dari f(x) = –2x2 + 4x + 1 adalah … a. 3 b. –2 c. 1 d. 2 e. 3

8. Koordinat titik puncak grafik fungsi kuadrat dengan persamaan y = 2x2 – 8x – 24 adalah… a. (–2, –32) c. (–2, 32) e. (2, 32) b. (–2, 0) d. (2, –32) d

9. Koordinat titik balik maksimum grafik y = –2x2 – 4x + 5 adalah … a. (1, 5) c. (–1, 5) e. (0, 5) b. (1, 7) d. (–1, 7) d

10. Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat yang persamaannya y = (x – 6)(x + 2) adalah … a. (–2,0) c. (1,–15) e. (3,–24) b. (–1,–7) d. (2,–16) d

11. Koordinat titik balik grafik fungsi y = x2 – 6x + 10 adalah … a. (6, – 14) c. (0, 10) e. (3, 1) b. (3, – 3) d. (6, 10) e

12. Koordinat titik balik fungsi kuadrat 4y – 4x2 + 4x – 7 = 0 adalah …

a. 23

21 , c.

23

21 , e.

47

21 ,

b. 47

21 , d.

23

21 ,




B. Persamaan grafik fungsi kuadrat 1. Persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya

memotong sumbu X di titik (2, 0) dan (3, 0)

serta melalui titik (0, 12) adalah …

A. 𝑦

B. 𝑦

C. 𝑦

D. 𝑦

E. 𝑦

2. Persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya

memotong sumbu X di titik (1, 0) dan (–2, 0)

serta melalui titik (0, –6) adalah …

A. 𝑦

B. 𝑦

C. 𝑦

D. 𝑦

E. 𝑦

3. Persamaan grafik fungsi dari gambar berikut

adalah …

a. y = x

2 – 2x – 8

b. y = –x2 + 2x + 8

c. y = 21 x

2 – x – 4

d. y = –21 x

2 + x + 4

e. y = x2 + x – 4

4. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang

mempunyai titik balik (–1, 4) dan melalui titik

(0, 3) adalah ….

A. y = – x2 + 2x – 3

B. y = – x2 + 2x +3

C. y = – x2 – 2x + 3

D. y = – x2 – 2x – 5

E. y = – x2 – 2x + 5

5. Persamaan grafik fungsi kuadrat mempunyai

titik ekstrim (–1, 4) dan melalui titik (0, 3)

adalah …

a. y = –x2 + 2x – 3 d. y = –x

2 – 2x – 5

b. y = –x2 + 2x + 3 e. y = –x

2 – 2x + 5

c. y = –x2 – 2x + 3

6. Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar

adalah …

a. y = –2x2 + 4x + 3

b. y = –2x2 + 4x + 2

c. y = –x2 + 2x + 3

d. y = –2x2 + 4x – 6

e. y = –x2 + 2x – 5


adalah …

a. y = 21 x

2 – 2x – 2

b. y = 21 x

2 + 2x – 2

c. y = 21 x

2 – 2x + 2

d. y = –21 x

2 + 2x + 2

e. y = –21 x

2 – 2x + 2

8. Persaaan grafik fungsi kuadrat yang grafiknya

tergambar di bawah ini adalah …

a. y = x

2 + 2x + 3

b. y = x2 + 2x – 3

c. y = x2 – 2x – 3

d. y = –x2 + 2x – 3

e. y = –x2 – 2x + 3


di bawah ini adalah …

a. y = –31 x

2 – 2x + 2

b. y = –31 x

2 + 2x + 2

c. y = –31 x

2 + 2x – 2

d. y = 31 x

2 + 2x + 2

e. y = 31 x

2 – 2x + 2

X –2

Y

(0,4)

4

X 1

Y

2

2 3 0

X –3

Y

4

–1 1

X

2

Y

5

3 0




6. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat

A. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat

1. Salah satu akar persamaan kuadrat 2x2 + 2x – 4 = 0 adalah … A. –1 C. 2 E. 5 B. 1 D. 4

2. Salah satu akar persamaan kuadrat 2x2 + 7x – 4 = 0 adalah …

A. 3 C. 21 E. –2

B. 2 D. 21

3. Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat

4x2 – 3x – 10 = 0 adalah …

a. 2,45 d. 5,

25

b. 2,45 e. 5,

25

c. 2,54

4. Akar–akar persamaan kuadrat 2x2 + 7x – 15 = 0

adalah …

a. –5 dan 23 d. 3 dan

25

b. –3 dan 25 e. 5 dan

23

c. 3 dan 25

5. Diketahui x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan

x2 – 3x – 4 = 0 dan x1 > x2. Nilai 2x1 + 5x2 = ….

A. 22 C. 13 E. –22 B. 18 D. 3

6. Diketahui persamaan kuadrat x2 – 10x + 24 = 0

mempunyai akar–akar x1 dan x2 dengan x1 > x2. Nilai 10x1 + 5x2 adalah …. A. 90 C. 70 E. 50 B. 80 D. 60

7. Diketahui x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan kuadrat –2x2 + 7x + 15 = 0 dan x1 > x2. Nilai 6x1 + 4x2 sama dengan …. A. 11 C. 16 E. 29 B. 14 D. 24

8. Diketahui persamaan 2x2 – 3x – 14 = 0 berakar x1

dan x2 serta x1 x2. Nilai 2x1 + 3x2 sama dengan ….. A. – 5 C. – 1 E. 2 B. – 2 D. 1

9. Akar–akar persamaan x2 – 2x – 3 = 0 adalah x1

dan x2. Jika x1 > x2 maka x1 – x2 = … a. –4 c. 0 e. 4 b. –2 d. 2

10. Akar–akar persamaan kuadrat 2x2 – 13x –7 = 0

adalah x1 dan x2. Jika x2 > x1, maka nilai 2x1 + 3x2 = …. a. –12,5 c. 12,5 e. 22 b. –7,5 d. 20

11. Akar–akar persamaan kuadrat 2x2 + 3x – 5= 0

adalah x1 dan x2. Jika x2 > x1, maka nilai 4x1 + 3x2 = …. a. 7 c. –3 e. –7 b. 5 d. –5

12. Akar–akar persamaan kuadrat –x2 – 5x – 4 = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1 < x2, maka nilai dari x1 – x2 = …. a. –5 c. –3 e. 5 b. –4 d. 3




B. Menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

1. Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan kuadrat 2x2 – 3x + 3 = 0, maka nilai x1 · x2= …

a. –2 c. 23 e. 3

b. –23 d. 2

2. Akar–akar persamaan kuadrat 3x2 – 4x + 2 = 0

adalah dan . Nilai dari ( + )2 – 2 =….

a. 9

10 c. 94 e. 0

b. 1 d. 31

3. Jika x1 dan x2 akar–akar persamaan

2x2 + 3x – 7 = 0, maka nilai

21

11

xx = …

a. 421 c.

73 e.

37

b. 37 d.

73

4. Diketahui dan akar–akar persamaan

kuadrat . Nilai

= …

A.

C.

E.

B.

D.

5. Akar–akar persamaan kuadrat 3x2 – x + 9 = 0

adalah x1 dan x2. Nilai 1

2

2

1

x

x

x

x = …

a. 2753 c.

271 e.

2754

b. 273 d.

273

6. Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan

kuadrat 2x2 + 3x – 6 = 0, maka nilai dari

221

221 22 xxxx = …

a. – 18 c. –9 e. 18 b. –12 d. 9

7. Akar–akar persamaan kuadrat x2 – 5x + 3 = 0

adalah x1 dan x2. Nilai 22

21

11

xx = …

a. 9

17 c. 925 e.

619

b. 9

19 d. 6

17

8. Diketahui dan merupakan akar–akar

persamaan kuadrat . Nilai

adalah …

A.

C.

E.

B.

D.

9. Persamaan kuadrat mx2 + (m – 5)x – 20 = 0 mempunyai akar–akar real berlawanan. Nilai m yang memenuhi adalah …. A. 4 C. 6 E. 12 B. 5 D. 8

10. Persamaan kuadrat x2 + (2m – 2)x – 4 = 0 mempunyai akar–akar real berlawanan. Nilai m yang memenuhi adalah …. A. –4 C. 0 E. 4 B. –1 D. 1

11. Persamaan kuadrat (2m – 4)x² + 5x + 2 = 0 mempunyai akar real berkebalikan, maka nilai m = ........

A. –3 C. 31 E. 6

B. 31 D. 3

12. Persamaan 3x² – (2 + p) x + (p – 5) = 0

mempunyai akar–akar yang saling berkebalikan. Nilai p yang memenuhi adalah ........ A. 1 C. 5 E. 8 B. 2 D. 6

13. Diketahui dan adalah akar–akar

persamaan kuadrat , nilai

dari =…

A.

C. 1 E.

B.

D.

14. Diketahui dan adalah akar–akar

persamaan , nilai dari

=…

A. –23 C. 10 E. 23

B. –3 D. 19

15. Akar–akar persamaan

adalah a dan b. Nilai dari =

…

A.

C.

E.

B.

D.

16. Jika dan akar–akar ,

nilai dari

= …

A. 20 C. 10 E. 1

B. 15 D. 5




C. Menyusun persamaan kuadrat baru

1. Jika α dan adalah akar–akar persamaan

kuadrat , maka persaman

kuadrat yang akar–akarnya 2α dan 2 adalah

…

A.

B.

C.

D.

E.

2. Diketahui x 1 dan x 2 akar–akar persamaan kuadrat 3x2 – 5x – 1 = 0. Persamaan kuadrat yang akar–akarnya 3x1 dan 3x2 adalah ….

A. 0952 xx

B. 0352 xx

C. 0132 xx

D. 033 2 xx

E. 0953 2 xx

3. Akar–akar persamaan kuadrat adalah dan . Persamaan kuadrat yang akar–akarnya ( dan adalah … A. B. C. D. E.

4. Misalkan α dan adalah akar–akar

persamaan kuadrat .

Persaman kuadrat yang akar–akarnya (α + 3)

dan ( + 3) adalah …

A.

B.

C.

D.

E.

5. Diketahui akar–akar persamaan kuadrat adalah dan . Persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya ( dan adalah … A. B. C. D. E.

6. Akar–akar persamaan kuadrat adalah dan . Persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya dan adalah … A. B. C. D. E.

7. Akar–akar persamaan kuadrat adalah dan . Persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya dan adalah … A. B. C. D. E.

8. Akar–akar persamaan kuadrat adalah p dan q. persamaan

kuadrat yang akar–akarnya (p – 2) dan (q – 2)

adalah …

A.

B.

C.

D.

E.

9. Diketahui akar–akar persamaan kuadrat adalah dan . Persamaan kuadrat yang akar–akarnya ( dan adalah … A. B. C. D. E.

10. Misalkan dan akar–akar persamaan , persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya dan adalah … A. B. C. D. E.

11. Jika α dan adalah akar–akar persamaan

kuadrat , maka persaman

kuadrat yang akar–akarnya

dan

adalah …

A.

B.

C.

D.

E.

12. Akar–akar persamaan kuadrat 2x2 + 4x –5 = 0

adalah dan . Persamaan kuadrat yang

akar–akarnya 2 dan

2

adalah …

a. 4x2 + 4x – 5 = 0

b. 4x2 + 4x + 5 = 0

c. 8x2 – 8x – 5 = 0

d. 8x2 + 8x – 5 = 0

e. 8x2 + 8x + 5 = 0




7. Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat

1. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

adalah …

A. { }

B. { }

C. { }

D. { }

E. { }

2. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

01282 xx adalah ….

A. 26 xx D. 62 xx

B. 62 xx E. 121 xx

C. 26 xx


0322 xx adalah ….

A. 1x atau 3x D. 31 x

B. 3x atau 1x E. 13 x

C. 32 x

4. Himpunan penyelesaian dari x2 – 10x + 21 < 0, x R adalah :

a. {x | x < 3 atau x > 7 ; x R}

b. {x | x < – atau x > 3 ; x R}

c. {x | –7 < x < 3 ; x R}

d. {x | –3 < x < 7 ; x R}

e. {x | 3 < x < 7 ; x R}

5. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat x2 + 3x – 40 < 0 adalah … a. {x | –8 < x < –5} d. {x | x < –5 atau x > 8} b. {x | –8 < x < 5} e. {x | x < –8 atau x > 5} c. {x | –5 < x < 8}

6. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan (x + 2)2 + 3(x – 2) – 6 < 0, adalah …

a. {x | –1 < x < 8 ; x R}

b. {x | –8 < x < 1 ; x R}

c. {x | –8 < x < –1 ; x R}

d. {x | x < –1 atau x > 8 ; x R}

e. {x | x < –8 atau x > 1; x R}

7. Himpunan penyelesaian dari x(2x + 5) 12 adalah …

a. {x | x – 4 atau x 23 , x R}

b. {x | x 23 atau x 3, x R}

c. {x | –4 x –23 , x R}}

d. {x | –23 x 4, x R}

e. {x | –4 x 23 , x R}


kuadrat

adalah …

A. {

}

B. {

}

C. {

}

D. {

}

E. {

}

9. Penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat

adalah …

A. {

}

B. {

}

C. {

}

D. {

}

E. {

}

10. Penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat

adalah …

A. {

}

B. {

}

C. {

}

D. {

}

E. { }


adalah …

A. { } B. { } C. { } D. { } E. { }


adalah …

A. {

}

B. {

}

C. {

}

D. {

}

E. {

}





x2 – 7x + 10 0 adalah …

a. {x | x –5 atau x –2, x R}

b. {x | x 2 atau x 5, x R}

c. {x | x < 2 atau x > 5, x R}

d. {x | –5 x –2, x R}

e. {x | 2 x 5, x R} 14. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

x2 + 5x 2(2x + 3) adalah …

a. {x | x – 3 atau x 2} d. {x | –3 x 2}

b. {x | x – 2 atau x 3} e. {x | –2 x 2}

c. {x | x 2 atau x 3}


adalah …

A. {

}

B. {

}

C. {

}

D. {

atau }

E. { atau

}

16. Himpunan penyelesaian dari –2x2 + 11x – 5 ≥ 0, adalah …

a. {x | x ≤ –5 atau x ≥ 21 ; x R}

b. {x | –5 ≤ x ≤ 21 ; x R}

c. {x | 21 ≤ x ≤ 5 ; x R}

d. {x | x ≤ 21 atau x ≥ 5 ; x R}

e. {x | 21 ≤ x ≤ 5 ; x R}

17. Himpunan penyelesaian yang memenuhi

pertidaksamaan kuadrat

, ∈ 𝑅 adalah …

A. {

, ∈ 𝑅}

B. {

, ∈ 𝑅}

C. { , ∈ 𝑅}

D. { , ∈ 𝑅}

E. { , ∈ 𝑅}

18. Himpunan penyelesaian dari >

adalah …

A. { > } B. { } C. { > } D. { } E. { }


3x2 – 13x – 10 > 0, untuk x R adalah …

a. {x | 32 < x < 5; x R}

b. {x | –5 < x < 32 ; x R}

c. {x | x < 32 atau x > 5 ; x R}

d. {x | x < 32 atau x > 5 ; x R}

e. {x | x < –5 atau x > 32 ; x R}


x(2x + 5) 12 adalah ….

A. x –4 x 2

3, xR

B. x – 2

3 x 4, xR

C. x – 3

2 x

2

3, xR

D. x x – 4 atau x 2

3, xR

E. x x –2

3 atau x 4, xR




5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi

A. Komposisi dua fungsi

1. Jika f(x) = x2 + 2, maka f(x + 1) = … a. x2 + 2x + 3 d. x2 + 3 b. x2 + x + 3 e. x2 + 4 c. x2 + 4x + 3

2. Fungsi f : R R dan g : R R ditentukan oleh f(x) = 2x + 1 dan g(x) = 3x + 2. maka rumus fungsi

(fg)(x) adalah … a. 6x + 3 d. 6x – 5 b. 6x – 3 e. –6x + 5 c. 6x + 5

3. Diketahui 𝑅 𝑅 dan 𝑅 𝑅 dirumuskan

dengan dan .

Fungsi komposisi = …

A. D.

B. E.

C.

4. Jika fungsi f : R R dan g: R R ditentukan oleh f(x) = 4x – 2 dan g(x) = x2 + 8x + 16,

maka (g f)(x) = … a. 8x2 + 16x – 4 d. 16x2 – 16x + 4 b. 8x2 + 16x + 4 e. 16x2 + 16x + 4 c. 16x2 + 8x – 4

5. Diketahui fungsi f : R R dan g: R R yang dinyatakan f(x) = x2 – 2x – 3 dan g(x) = x – 2. Komposisi fungsi yang dirumuskan sebagai

(f g)(x) = … a. x2 – 6x + 5 d. x2 – 2x + 2 b. x2 – 6x – 3 e. x2 – 2x – 5 c. x2 – 2x + 6

6. Diketahui 𝑅 𝑅 dan 𝑅 𝑅 dirumuskan

dengan dan

. Fungsi komposisi = …

A. D.

B. E.

C.

7. Diketahui fungsi dan

. Fungsi komposisi = …

A.

B.

C.

D.

E.

8. Diketahui 135 2 xxxf dan 1 xxg

. Komposisi fungsi xfog adalah ….

A. 275225 2 xx D. 7135 2 xx

B. 235025 2 xx E. 1535 2 xx

C. 15135 2 xx

9. Diketahui f(x) = 2x2 + x – 3 dan

g(x) = x – 2.Komposisi fungsi (fog)(x) adalah …. A. 2x2 – 7x – 13 D. 2x2 – x + 3 B. 2x2 – 7x + 3 E. 2x2 – 3x – 9 C. 2x2 + x – 9

10. Diketahui f(x) = 3x2 – x + 2 dan

g(x) = 2x – 3. Komposisi fungsi (fog)(x)=…. A. 12x2 – 36 x + 22 B. 12x2 – 38 x + 32 C. 6x2 – 20 x + 22 D. 6x2 – 38 x + 32 E. 6x2 + 20 x + 3




B. Invers fungsi

1. Diketahui f(x) = 3x – 5 dan f – 1 (a) = 6, jika

f – 1(x) adalah invers dari f(x), maka nilai a adalah ... a. 13 c. 0 e. –8 b. 10 d. –4

2. Ditentukan f(x) = 5x + 1 dengan f – 1(x) adalah invers dari f(x). Nilai dari f – 1(6) adalah ... a. 30 c. 1 c. 1 b. 31 d. 2

3. Misalkan f : R R ditentukan oleh f(x) = x3

2 ,

maka ...

a. f – 1(6) = 2 d. f – 1(6) = 253

b. f – 1(6) = 231 e. f – 1(6) = 2

32

c. f – 1(6) = 221

4. Diketahui f(x) = 232 x . Jika f–1 adalah invers dari

f, maka f–1(x) = …

a. 32 (1 + x) d.

23 (1 – x)

b. 32 (1 – x) e.

32 (1 + x)

c. 23 (1 + x)

5. Diketahui fungsi g(x) = 32 x + 4. Jika g–1 adalah

invers dari g, maka g–1(x) = …

a. 23 x – 8 d.

23 x – 5

b. 23 x – 7 e.

23 x – 4

c. 23 x – 6

6. Diketahui f(x) = 2

1,

12

3

x

x

x . Invers dari f(x)

adalah f– 1(x) = …

a. 3,3

12

x

x

x d. 2

1,

12

3

x

x

x

b. 3,3

12

x

x

x e. 0,2

3

x

x

x

c. 2

1,

12

3

x

x

x

7. Invers fungsi

, adalah …

A.

,

B.

,

C.

,

D.

,

E.

,

8. Invers fungsi

,

adalah

…

A.

,

B.

,

C.

,

D.

,

E.

,

9. Invers fungsi

, adalah …

A.

,

B.

,

C.

,

D.

,

E.

,

10. Jika f – 1(x) adalah invers dari fungsi

f(x) = 3,3

42

x

x

x. Maka nilai f – 1(4) = …

a. 0 c. 6 e. 10 b. 4 d. 8

11. Invers fungsi dari

,

adalah

…

A.

,

B.

,

C.

,

D.

,

E.

,




12. Invers fungsi

,

adalah …

A.

,

B.

,

C.

,

D.

,

E.

,

13. Fungsi 𝑅 𝑅 didefinisikan dengan

,

. Invers fungsi adalah …

A.

,

B.

,

C.

,

D.

,

E.

,

14. Diketahui fungsi f(x) = 25

5243 , x

xx . Invers dari

f adalah f–1(x) = …

a. 23

3245 , x

xx d.

43

3425 , x

xx

b. 25

5243 ,

x

xx e.

23

3245 ,

x

xx

c. 52

2534 ,

x

xx

15. Diketahui fungsi f(x) = 34

4321 ,

xx

x dan f–1

adalah invers dari f. Maka f–1(x) = …

a. 32

2341 ,

xx

x d. 32

2314 ,

x

xx

b. 32

2341 ,

xx

x e. 32

2341 ,

xx

x

c. 32

2314 ,

x

xx

16. Dikatahui f(x) = 2,2

51

x

x

x dan f – 1(x) adalah

invers dari f(x). Nilai f – 1 ( –3 ) = …

a. 34 c.

25 e.

27

b. 2 d. 3




8. Menentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel

1. Diketahui x1 dan y1 memenuhi sistem persamaan

646

1024

yx

yx nilai x1 y1 = …

a. 6 c. –2 e. –6 b. 3 d. –3

2. Jika penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 13 dan 3x + 4y = 19 adalah (xo, yo), maka nilai xoyo = … A. 10 C. 7 E. 5 B. 8 D. 6

3. Diketahui x dan y memenuhi persamaan 2x + 3y = 4 dan 3x + 5y = 7. Nilai dari 6xy adalah…. A. 12 C. –2 E. –12 B. 8 D. –6

4. Diketahui x1 dan x2 memenuhi system persamaan

3x – 4y – 10 = 0 dan 5x + 2y – 8 = 0. Nilai dari 50x1 + 40y2 = …. A. 140 C. 10 E. –60 B. 60 D. –30

5. Diketahui m dan n merupakan penyelesaian dari

sistem persamaan:

832

1723

yx

yx nilai m + n = …

a. 9 c. 7 e. 5 b. 8 d. 6

6. Ditentukan x1 dan x2 memenuhi sistem persamaan 2x – 3y = 7 dan 3x – 4y = 9. Nilai dari x1 + y1 = …. A. –4 C. –1 E. 4 B. –2 D. 3

7. Jika penyelesaian sistem persamaan

3x – y = 2 dan x + 2y = 10 adalah (xo, yo), maka nilai xo + yo = … A. –6 C. 4 E. 6 B. –3 D. 5

8. Ditentukan x1 dan y1 memenuhi system persamaan

liniear 2443 yx dan 102 yx . Nilai dari

x2

11+ 2y1= ….

A. 4 C. 7 E. 14 B. 6 D. 8

9. Jika (xo, yo) merupakan penyelesaian system persamaan linear 3x – y = 14 dan 2x + y = 6, maka nilai xo – yo = … A. 8 C. 4 E. 2 B. 6 D. 3

10. Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear

2x – y = 1 dan 4x + 7y = 11 adalah {x0, y0}. Nilai dari x0 + y0 = … a. – 2 c. 0 e. 2 b. – 1 d. 1

11. Himpunan penyelesaian dari :

73

023

yx

yx

adalah x1 dan y1, nilai 2x1 + y1 = … a. – 7 c. –1 e. 4 b. – 5 d. 1

12. Diketahui (x, y) merupakan penyelesaian dari

sistem persamaan

1953

4776

yx

yx Nilai x + y =

… a. – 7 c. 1 e. 7 b. –3 d. 3

13. Diketahui m dan n merupakan penyelesaian

dari system persamaan { 𝑦 𝑦

. Nilai

m + n = …

A. 9 C. 7 E. 5

B. 8 D. 6

14. Penyelesaian dari sistem persamaan

52

52

yx

yx adalah xo dan yo. Nilai

oo yx

11 =

…

a. 31 c. 1 e. 1

32

b. 32 d. 1

31

15. Nilai x yang memenuhi sistem persamaan

26

10

35

11

yx

yx adalah …

a. 32 c.

71 e.

43

b. 61 d.

21




9. Menyelesaikan masalah sehari–hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua

variabel

1. Dalam suatu proyek, upah 4 orang tukang

kayu dan 2 orang tukang batu adalah

Rp400.000,00 dan upah 3 orang tukang kayu

dan seorang tukang batu adalah

Rp275.000,00. Upah 2 orang tukang kayu dan

3 orang tukang batu adalah …

A. Rp290.000,00

B. Rp295.000,00

C. Rp300.000,00

D. Rp320.000,00

E. Rp325.000,00

2. Budi membeli 4 buku tulis dan 3 pulpen

seharga Rp17.000,00. Sedangkan Tuti

membeli 5 buku tulis dan 2 pulpen seharga

Rp16.000,00. Rani membeli 5 buku tulis dan

4 pulpen. Harga yang harus dibayar Rani

adalah …

A. Rp17.000,00 D. Rp23.000,00

B. Rp20.000,00 E. Rp25.000,00

C. Rp22.000,00

3. Ari membeli 3 buah jeruk dan 2 buah apel

dengan harga Rp4.500,00 dan Tuti membeli 2

buah jeruk dan 2 buah apel dengan harga

Rp3.500,00. Bila Yuni membeli 5 buah jeruk

dan 3 buah apel, berapa rupiah yang harus di

bayar Yuni?

A. Rp8.250,00 D. Rp7.500,00

B. Rp8.000,00 E. Rp7.250,00

C. Rp7.750,00

4. Susi membeli 3 buah apel dan 2 buah jeruk

dengan harga Rp4.500,00 dan Yuli membeli 2

buah apel dan 2 buah jeruk dengan harga

Rp3.500,00. Bila Wati membeli 4 buah apel

dan 5 buah jeruk, berapa rupiah yang harus di

bayar Wati?

A. Rp8.750,00 D. Rp7.500,00

B. Rp8.000,00 E. Rp6.750,00

C. Rp7.750,00

5. Ani membeli 2 kg jeruk dan 4 kg apel dengan

harga Rp100.000,00. Fitri membeli 5 kg jeruk

dan 1 kg apel dengan harga Rp70.000,00. Bila

Ari membeli 3 kg jeruk dan 4 kg apel, berapa

rupiah yang harus di bayar Ari?

A. Rp130.000,00

B. Rp110.000,00

C. Rp95.000,00

D. Rp80.000,00

E. Rp75.000,00

6. Di arena bermain anak-anak, Inas membeli

koin seharga Rp10.000,00 untuk digunakan

bermain 4 kali permainan A dan 3 kali

permainan B. Sedangkan adinya Egan

membeli koin seharga Rp23.000,00 yang

digunakan untuk bermain 5 kali permainan A

dan 9 kali permainan B. Hanif telah bermain 6

kali permainan A dan 6 kali permainan B.

Besarnya biaya yang telah dikeluarkan Hanif

adalah …

A. Rp13.000,00

B. Rp14.000,00

C. Rp17.000,00

D. Rp18.000,00

E. Rp21.000,00

7. Dini membeli 3 kue A dan 5 kue B seharga Rp 15.250,00 sedangkan Lisa membeli 10 kue A dan 5 kue B seharga Rp 27.500,00. Jika Mira hanya membeli 1 kue A dan 1 kue B membayar dengan uang Rp 10.000,00 maka uang kembalian yang di terima Mira adalah …. A. Rp 5.250,00 D. Rp 6.250,00 B. Rp 5.500,00 E. Rp 6.500,00 C. Rp 6.000,00

8. Pak temon bekerja dengan perhitungan 4 hari lembur dan 2 hari tidak lembur serta mendapat gaji Rp740.000,00 sedangkan Pak Abdel bekerja 2 hari lembur dan 3 hari tidak lembur dengan gaji Rp550.000,00. Jika Pak Eko bekerja dengan perhitungan lembur selama lima hari, maka gaji yang diterima Pak Eko adalah … a. Rp450.000,00 d. Rp750.000,00 b. Rp650.000,00 e. Rp1.000.000,00 c. Rp700.000,00

9. Harga 3 kg beras dan 2 kg gula di toko A adalah Rp 17.000,00, sedangkan di toko B harga 4 kg beras dan 5 kg gula adalah Rp 32.000,00. Pada saat itu, harga beras dan gula di toko A dan di toko B sama. Jika Budi membeli 1 kg beras dan setengah kilogram gula maka harga yang dibayar adalah … a. Rp 3.000,00 d. Rp 5.500,00 b. Rp 4.000,00 e. Rp 6.000,00 c. Rp 5.000,00

10. Harga 2 mangkok bakso dan 1 mangkok es campur Rp14.000,00. Harga 1 mangkok bakso dan 2 mangkok es campur Rp13.000,00. Ani Membayar Rp80.000,00 untuk 8 mangkok bakso dan beberapa mangkok es campur. Es campur yang dibayar Ani adalah … mangkok a. 6 c. 9 e. 12 b. 8 d. 10




10. Menentukan nilai optimum bentuk objektif dari daerah himpunan penyelesaian sistem

pertidaksamaan linear

1. Perhatikan gambar!

Nilai maksimum dari bentuk obyektif z = 2x + 3y dari daerah yang diarsir adalah … A. 14

B. 15

C. 16

D. 17

E. 18

2. Pada gambar di bawah, daerah yang diarsir merupakan grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear. Nilai maksimum dari bentuk

objektif 5x + y dengan x, y C himpunan penyelesaian itu adalah …

a. 21 b. 24 c. 26 d. 27 e. 30

3. Nilai maksimum dari yxyxf 52, yang

memenuhi daerah yang diarsir adalah … A. 8

B. 16

C. 19

D. 20

E. 30

4. Daerah yang di aksir pada gambar di bawah ini merupakan penyelesaian sistem pertidaksamaan.Nilai maksimum dari bentuk obyektif f(x,y) = 5x + 4y adalah …. A. 16

B. 20

C. 22

D. 23

E. 30

5. Perhatikan gambar!

Nilai maksimum f(x,y) = 60x + 30y untuk (x, y) pada daerah yang diarsir adalah … a. 200 c. 120 e. 80 b. 180 d. 110

6. Daerah yang diarsir pada grafik berikut adalah

himpunan penyelesaian sistem

pertidaksamaan linear. Nilai maksimum dari

fungsi obyektif 𝑦 adalah …

A. 23

B. 20

C. 17

D. 15

E. 12

7. Daerah yang di aksir pada gambar merupakan daerah himpunan penyelesaian system pertidaksamaan linear. Nilai minimum

yxyxf 34, yang memenuhi daerah yang

diarsir adalah …. A. 36

B. 60

C. 66

D. 90

E. 96

8. Nilai minimum dari f(x,y) = 6x +5y yang memenuhi daerah yang diarsir adalah … A. 96

B. 72

C. 58

D. 30

E. 24

0

Y

X

3 8

4

6

8 4

4

6

Y

X

0

4

4

8

6 0

X

Y

X

Y

5

7 0

(4,3)

0 X

Y

30

15 24

12

Y

X

0 12 16

4

6

5

X

Y

5

2

-1




9. Nilai maksimum dari

, 𝑦 𝑦 yang memenuhi

system pertidaksamaan 𝑦 ;

𝑦 ; dan 𝑦 adalah …

A. 900 D. 1.200

B. 1.000 E. 1.500

C. 1.100

10. Diketahui system pertidaksamaan

𝑦 , 𝑦 , , dan 𝑦 .

Nilai maksimum dari fungsi obyektif

, 𝑦 𝑦 adalah …

A. 8 C. 12 E. 24

B. 9 D. 18

11. Himpunan penyelesaian dari system

pertidaksamaan linear 𝑦 ;

𝑦 ; ; 𝑦 akan mempunyai

nilai maksimum pada fungsi obyektif

, 𝑦 𝑦 adalah …

A. 20 C. 26 E. 32

B. 23 D. 30

12. Nilai maksimum fungsi obyektif

, 𝑦 𝑦 yang memenuhi system

pertidaksamaan 𝑦 ;

𝑦 ; ; 𝑦 dengan

, 𝑦 ∈ 𝑅 adalah …

A. 8 C.

E. 2

B. 6 D. 4

13. Nilai maksimum fungsi obyektif f(x,y) = 2x + 3y pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan

x + 2y 8, 3x + 2y 12, dan x 0; y 0 adalah … A. 8 C. 13 E. 15 B. 10 D. 14

14. Nilai maksimum dari fungsi obyektif

𝑦 yang memenuhi himpunan sistem pertidaksamaan 𝑦 , 𝑦 , , 𝑦 adalah … A. 18 C. 13 E. 8 B. 15 D. 12


, 𝑦 𝑦 yang memenuhi

himpunan penyelesaian system

pertidaksamaan 𝑦 ; dan

𝑦 adalah …

A. 25 C. 29 E. 34

B. 26 D. 31


, 𝑦 𝑦 yang memenuhi himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 𝑦 , , 𝑦 dan 𝑦 adalah … A. 37 C. 41 E. 44 B. 40 D. 42

17. Nilai minimum fungsi obyektif

, 𝑦 𝑦 yang memenuhi sistem

pertidaksamaan: 𝑦 ;

𝑦 ; ; 𝑦 ; , 𝑦 ∈ 𝑅

adalah …

A. 40

B. 36

C. 28

D. 24

E. 20

18. Nilai minimum dari , 𝑦 𝑦 yang

memenuhi pertidaksamaan 𝑦 ;

𝑦 ; ; 𝑦 adalah …

A. 14

B. 20

C. 23

D. 25

E. 35

19. Nilai minimum fungsi f(x,y) = 4x + 3y yang

memenuhi system pertidaksamaan

3x + 2y 24, –x + 2y 8, x 0, dan y 0 adalah … A. 36 C. 24 E. 12 B. 34 D. 16

20. Nilai minimum fungsi f(x,y) = 2x + y yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear

4x + y 8, x + y 5, x 0, dan y 0 adalah … A. 6 C. 10 E. 14 B. 8 D. 12

21. Nilai minimum fungsi obyektif f(x,y) = 3x + 2y yang memenuhi system pertidaksamaan: 4x + 3y ≥ 24, 2x + 3y ≥ 18, x ≥ 0, y ≥ 0 adalah … a. 12 c. 16 e. 27 b. 13 d. 17

22. Nilai minimum fungsi obyektif f(x, y) = 5x + 10y yang memenuhi himpunan penyelesaian system pertidaksamaan

41

20

82

y

x

yx, adalah …

a. 3 c. 8 e. 20 b. 5 d. 10




11. Menyelesaikan masalah sehari–hari yang berkaitan dengan program linear

A. Menentukan model matematika dari masalah program linear

1. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata–rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Jika sebuah mobil kecil dimisalkan dan mobil besar adalah 𝑦 maka model matematika yang memenuhi masalah tersebut adalah … A. 𝑦 , 𝑦 , , 𝑦 B. 𝑦 , 𝑦 , , 𝑦 C. 𝑦 , 𝑦 , , 𝑦 D. 𝑦 , 𝑦 , , 𝑦 E. 𝑦 , 𝑦 , , 𝑦

2. Seorang peternak ikan hias memiliki 20 kolam untuk memelihara ikan koki dan ikan koi. Setiap kolam dapat menampung ikan koki saja sebanyak 24 ekor, atau ikan koi saja sebanyak 36 ekor. Jumlah ikan yang direncanakan akan dipelihara tidak lebih dari 600 ekor. Jika banyak berisi ikan koki adalah x, dan banyak kolam berisi ikan koi adalah y, maka model matematika untuk masalah ini adalah …

a. x + y 20, 3x + 2y 50, x 0, y 0

b. x + y 20, 2x + 3y 50, x 0, y 0

c. x + y 20, 2x + 3y 50, x 0, y 0

d. x + y 20, 2x + 3y 50, x 0, y 0

e. x + y 20, 3x + 2y 50, x 0, y 0

3. Sebuah perusahaan tempe membuat dua jenis tempe yaitu tempe I dan tempe II. Tempe I memerlukan 3 gram ragi dan 6 ons kedelai, Tempe II memerlukan 6 gram ragi dan 8 ons kedelai. Tersedia 6 kg ragi dan 12 kwintal kedelai. Jika dibuat x buah tempe I dan y buah tempe II, maka model matematika permasalahan tersebut adalah … A. 𝑦 , 𝑦 , , 𝑦

B. 𝑦 , 𝑦 , , 𝑦

C. 𝑦 , 𝑦 , , 𝑦

D. 𝑦 , 𝑦 , , 𝑦

E. 𝑦 , 𝑦 , , 𝑦

4. Sebuah perusahaan sosis membuat dua jenis sosis, yaitu sosis A dan sosis B. Sosis A memerlukan 4 gram

daging dan 10 gram tepung sagu. Sosis B memerlukan 2 gram daging dan 6 gram tepung sagu. Tersedia 10 kg daging dan 20 kg tepung sagu. Jika dibuat x buah sosis A dan y buah sosis B, maka model matematika permasalahan tersebut adalah … A. 𝑦 , 𝑦 , , 𝑦

B. 𝑦 , 𝑦 , , 𝑦

C. 𝑦 , 𝑦 , , 𝑦

D. 𝑦 , 𝑦 , , 𝑦

E. 𝑦 , 𝑦 , , 𝑦

5. Ibu Farah akan membuat dua macam kue yaitu kue bolu kukus dan bolu panggang. Untuk membuat

bolu kukus diperlukan 200 gram mentega dan 150 gram gula, sedangkan untuk membuat kue bolu panggang diperlukan 150 gram mentega dan 300 gram gula. Ibu Farah mempunyai persediaan 2.000 gram mentega dan 1.500 gram gula. Jika banyak bolu kukus dimisalkan x dan banyak bolu panggang dimisalkan y, model matematika yang sesuai dengan masalah di atas adalah … A. 𝑦 ; 𝑦 ; ; 𝑦

B. 𝑦 ; 𝑦 ; ; 𝑦

C. 𝑦 ; 𝑦 ; ; 𝑦

D. 𝑦 ; 𝑦 ; ; 𝑦

E. 𝑦 ; 𝑦 ; ; 𝑦




6. Seorang pengusaha kue memproduksi kue donat dengan biaya Rp1.000,00 per buah, dan kue sus dengan biaya Rp1.250,00 per buah. Pengusaha roti memiliki modal Rp1.000.000,00 dan mampu memproduksi maksimal 700 kue setiap harinya. Jika x menyatakan banyak kue donat dan y menyatakan banyak kue sus, model matematika yang tepat dari permasalahan tersebut adalah … A. 𝑦 , 𝑦 , , 𝑦

B. 𝑦 , 𝑦 , , 𝑦

C. 𝑦 , 𝑦 , , 𝑦

D. 𝑦 , 𝑦 , , 𝑦

E. 𝑦 , 𝑦 , , 𝑦

7. Seorang pedagang buah mempunyai kotak yang hanya cukup untuk menyimpan 40 kg. Jeruk dibeli

dengan harga Rp12.000,00 setiap kg dan apel dibeli Rp16.000,00 setiap kg. Jika pedagang ini mempunyai modal Rp600.000,00 untuk membeli x kg jeruk dan y kg apel, maka model matematika dari masalah tersebut adalah … A. 𝑦 , 𝑦 , , 𝑦

B. 𝑦 , 𝑦 , , 𝑦

C. 𝑦 , 𝑦 , , 𝑦

D. 𝑦 , 𝑦 , , 𝑦

E. 𝑦 , 𝑦 , , 𝑦

8. Sebuah pesawat terbang mempunyai kapasitas tempat duduk tidak lebih dari 48 orang. Setiap penumpang kelas utama dapat membawa bagasi paling banyak 60 kg dan kelas ekonomi paling banyak 20 kg. Pesawat tersebut mempunyai kapasitas bagasi tidak lebih dari 1.440 kg. Jika banyak penumpang kelas utama dan kelas ekonomi masing-masing dinyatakan dengan x dan y, maka sistem pertidaksamaan yang sesuai adalah … A. 𝑦 , 𝑦 , , 𝑦

B. 𝑦 , 𝑦 , , 𝑦

C. 𝑦 , 𝑦 , , 𝑦

D. 𝑦 , 3 𝑦 , , 𝑦

E. 𝑦 , 𝑦 , , 𝑦

9. Setiap hari nenek diharuskan mengkonsumsi minimal 400 gram kalsium dan 250 gram vitamin A. Setiap tablet mengandung 150 gram kalsium dan 50 gram vitamin A dan setiap kampsul mengandung 200 gram kalsium dan 100 gram vitamin A. Jika dimisalkan banyaknya tablet adalah x dan banyaknya kapsul adalah y, maka model matematika dari masalah tersebut adalah …

a. 3x + 4y 8, x + 2y 5, x 0, y 0

b. 3x + 4y 8, x + 2y 5, x 0, y 0

c. 4x + 3y 8 , 2x + y 5, x 0, y 0

d. 4x + 3y 8, 2x + y 5, x 0, y 0

e. x + 2y 8, 3x + 4y 5, x 0, y 0

10. Perusahaan pengiriman barang mempunyai dua jenis mobil yaitu jenis I dan II. Mobil jenis I daya muatnya 12 m3, sedangkan mobil jenis II daya muatnya 36 m3. Order tiap bulan rata–rata mencapai lebih dari 7.200 m3, sedangkan biaya per pengiriman untuk mobil jenis I Rp400.000,00 dan mobil jenis II Rp600.000,00. Dari biaya yang telah ditetapkan tersebut pendapatan rata–rata sebulan tidak kurang dari Rp200.000.000,00. model matematika yang tepat dari masalah tersebut adalah …

a. x + 3y 600, 2x + 3y 1000, x 0, y 0

b. x + 3y 600, 2x + 3y 1000, x 0, y 0

c. x + 3y 400, 2x + 3y 2000, x 0, y 0

d. x + 3y 400, 2x + 3y 2000, x 0, y 0

e. x + 3y 800, 2x + 3y 1000, x 0, y 0




B. Menyelesaikan masalah program linear

1. Rombongan wisatawan yang terdiri dari 32

orang menyewa kamar hotel. Kamar yang

tersedia tipe A untuk 4 orang dan tipe B untuk

3 orang. Kamar tipe A yang disewa lebih

banyak dari tipe B, tetapi tidak lebih dari

banyak kamar tipe B. Jika setiap kamar terisi

penuh, maka total kamar yang disewa adalah

…

A. 4 C. 8 E. 11 B. 5 D. 9

2. Sebuah rombongan wisata yang terdiri dari 240 orang akan menyewa kamar–kamar hotel untuk satu malam. Kamar yang tersedia di hotel itu adalah kamar untuk 2 orang dan untuk 3 orang. Rombongan itu akan menyewa kamar hotel sekurang–kurangnya 100 kamar. Besar sewa kamar untuk 2 orang dan kamar untuk 3 orang per malam berturut–turut adalah Rp 200.000,00 dan Rp 250.000,00. Besar sewa kamar minimal per malam untuk seluruh rombongan adalah .... a. Rp 20.000.000,00 d. Rp 24.000.000,00 b. Rp 22.000.000,00 e. Rp 25.000.000,00 c. Rp 22.500.000,00

3. Anak usia balita dianjurkan dokter untuk mengkonsumsi kalsium dan zat besi sedikitnya 60 gr dan 30 gr. Sebuah kapsul mengandung 5 gr kalsium dan 2 gr zat besi,sedangkan sebuah tablet mengandung 2 gr kalsium dan 2 gr zat besi. Jika harga sebuah kapsul Rp1.000,00 dan harga sebuah tablet Rp800,00, maka biaya minimum yang harus dikeluarkan untuk memenuhi kebutuhan anak balita tersebut adalah… A. Rp.12.000,00 D. Rp24.000,00 B. Rp14.000,00 E. Rp36.000,00 C. Rp18.000,00

4. Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Teblet jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam 1 hari anak tersebut memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet I Rp4.000,00 per biji dan tablet II Rp8.000,00 per biji, pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per hari adalah … a. Rp12.000,00 d. Rp18.000,00 b. Rp14.000,00 e. Rp20.000,00 c. Rp16.000,00

5. Sebuah toko bangunan akan mengirim sekurang–

kurangnya 2.400 batang besi dan 1.200 sak semen. Sebuah truk kecil dapat mengangkut 150 batang besi dan 100 sak semen dengan ongkos sekali angkut Rp 80.000. Truk besar dapat mengangkut 300 batang besi dan 100 sak semen dengan onkos sekali jalan Rp 110.000. maka besar biaya minimum yang dikeluarkan untuk pengiriman tersebut adalah a. Rp 1.000.000,00 d. Rp 1.070.000,00 b. Rp 1.050.000,00 e. Rp 1.080.000,00 c. Rp 1.060.000,00

6. Sebuah pesawat dengan rute Jakarta –

Surabaya dalam satu kali pemberangkatan

dapat mengangkut penumpang paling banyak

90 penumpang yang terdiri dari kelas bisnis

dan kelas ekonomi. Penumpang kelas bisnis

boleh membawa bagasi 12 kg dan kelas

ekonomi 10 kg, daya angkut bagasi 1.000 kg.

Harga tiket kelas bisnis Rp800.000,00 dan

kelas ekonomi Rp700.000,00. Pendapatan

maksimal maskapai tersebut adalah …

A. Rp45.000.000,00

B. Rp57.000.000,00

C. Rp68.000.000,00

D. Rp72.000.000,00

E. Rp80.000.000,00

7. Seorang pedangan gorengan menjual pisang

goreng dan bakwan. Harga pembelian untuk

satu pisang goreng Rp1.000,00 dan satu

bakwan Rp400,00. Modalnya hanya

Rp250.000,00 dan muatan gerobak tidak

melebihi 400 biji. Jika pisang goreng dijual

Rp1.300,00/biji dan bakwan dijual

Rp600,00/biji, keuntungan maksimum yang

dapat diperoleh pedagang adalah …

A. Rp102.000,00 D. Rp92.000,00

B. Rp96.000,00 E. Rp86.000,00

C. Rp95.000,00

8. Seorang pedagang makanan menggunakan

gerobak menjual pisang coklat dan pisang

goreng. Harga pembelian untuk pisang coklat

Rp1.000,00/biji dan pisang goreng

Rp400,00/biji. Modalnya hanya

Rp250.000,00 dan muatan gerobak tidak

melebihi 400 biji. Jika keuntungan dari pisang

coklat Rp500,00/biji dan pisang goreng

Rp300,00/biji, keuntungan maksimum yang

dapat diperoleh pedagang tersebut adalah …

A. Rp120.000,00

B. Rp125.000,00

C. Rp150.000,00

D. Rp187.000,00

E. Rp200.000,00




9. Seorang pedagang dengan modal Rp400.000

membeli tomat dan semangka yang akan

diangkut dengan mobil angkutan barang.

Daya angkut mobil hanya 300 kg, tomat dibeli

dengan harga Rp2.000,00 per kg dan

semangka Rp1.000,00 per kg. Apabila tomat

dan semangka dijual dengan harga berturut–

turut Rp4.000,00 per kg dan Rp2.500,00 per

kg, maka keuntungan maksimum adalah …

A. Rp900.000,00 D. Rp500.000,00

B. Rp750.000,00 E. Rp300.000,00

C. Rp550.000,00

10. Harga bawang merah Rp25.000,00 per kg dan

harga bawang putih Rp50.000,00 per kg.

Seorang pedagang hanya mempunyai modal

Rp20.000.000,00 dan kiosnya hanya dapat

memuat tidak lebih dari 600 kg dengan

keuntungan bawang merah Rp5.000,00 per kg

dan bawang putih Rp9.000,00 per kg,

keuntungan maksimum yang diperoleh

pedangang tersebut adalah …

A. Rp5.400.000,00

B. Rp4.000.000,00

C. Rp3.800.000,00

D. Rp3.600.000,00

E. Rp3.000.000,00

11. Seorang pedagang mempunyai modal

Rp620.000,00 akan membawa tomat dan cabe

yang dibelinya dengan menggunakan mobil

angkutan barang, dengan daya angkut mobil

hanya 100 kg. Jika tomat dibeli dengan harga

Rp4.000,00/kg dan cabe dengan harga

Rp15.000,00/kg, serta tomat dan cabe di jual

dengan harga berturut–turut masing–masing

Rp10.000,00/kg dan Rp20.000,00/kg,

keuntungan maksimum yang diperoleh

pedagang adalah …

A. Rp260.000,00

B. Rp320.000,00

C. Rp480.000,00

D. Rp580.000,00

E. Rp620.000,00

12. Seorang pemilik toko sandal memiliki modal

Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang

sandal A Rp10.000,00 dan sandal B

Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan

sandal B masing–masing memberi

keuntungan Rp5.000,00 dan Rp4.000,00.

Kapasitas tempat penjualan yang tersedia

tidak lebih dari 450 pasang. Keuntungan

maksimum yang diperoleh pemiliki toko

tersebut jika semua sandal habis terjual adalah

…

A. Rp1.800.000,00

B. Rp1.900.000,00

C. Rp2.000.000,00

D. Rp2.050.000,00

E. Rp2.250.000,00

13. Untuk membuat satu bungkus roti A diperlukan 50 gram mentega dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat satu roti B diperlukan 100 gram mentega dan 20 gram tepung. Jika tersedia 3,5 kg mentega dan 2,2 kg tepung, maka jumlah kedua jenis roti yang dapat dibuat paling banyak … A. 40 bungkus D. 55 bungkus B. 45 bungkus E. 60 bungkus C. 50 bungkus

14. Seorang pedagang buah menjual dua jenis buah yaitu buah mangga dan buah lengkeng. Buah mangga ia beli dengan harga Rp12.000,00 per kilogram dan ia jual dengan harga Rp16.000,00 per kilogram. Sedangkan buah lengkeng ia beli dengan harga Rp9.000,00 per kilogram dan di jual dengan Rp12.000,00 per kilogram. Modal yang ia miliki Rp1.800.000,00 sedangkan gerobaknya hanya mampu menampung 175 kilogram buah. Keuntungan maksimum yang dapat ia peroleh adalah … A. Rp400.000,00 D. Rp700.000,00 B. Rp500.000,00 E. Rp775.000,00 C. Rp600.000,00

15. Suatu perusahaan meubel memerlukan 18 unsur A dan 24 unsur B per hari. Untuk membuat barang jenis I dibutuhkan 1 unsur A dan 2 unsur B, sedangkan untuk membuat barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B. Jika barang jenis I dijual seharga Rp 250.000,00 per unit dan barang jenis II dijual seharga Rp 400.000,00 perunit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak masing–masing barang harus di buat? a. 6 jenis I d. 3 jenis I dan 9 jenis II b. 12 jenis II e. 9 jenis I dan 3 jenis II c. 6 jenis I dan jenis II

16. Luas daerah parkir 1.760m2 luas rata–rata untuk mobil kecil 4m2 dan mobil besar 20m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/ jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaran yang pergi dan dating, penghasilan maksimum tempat parkir adalah … a. Rp 176.000,00 d. Rp 300.000,00 b. Rp 200.000,00 e. Rp 340.000,00 c. Rp 260.000,00

17. Tempat parkir seluas 600 m2 hanya mampu menampung 58 bus dan mobil. Tiap mobil membutuhkan tempat seluas 6 m2 dan bus 24 m2. biaya parkir tiap mobil Rp.2.000,00 dan bus Rp.3.500,00. Berapa hasil dari biaya parkir maksimum,jika tempat parkir penuh? A. Rp.87.500,00 D. Rp.163.000,00 B. Rp.116.000,00 E. Rp.203.000,00 C. Rp.137.000,00




12. Menyelesaikan masalah matriks yang berkaitan dengan kesamaan, determinan, dan atau

invers matriks

A. Kesamaan dua matriks

1. Diketahui matriks

P =

1093

57

42

c

b

a

dan Q =

1095

527

342

b

a

Jika P = Q, maka nilai c adalah … a. 5 c. 8 e. 30 b. 6 d. 10

2. Jika AT merupakan transpose matriks A dan T

x

y

5

1=

21

53, maka nilai dari 2y – x = …

A. –6 D. 4 B. –4 E. 6 C. 0

3. Diketahui matriks A = ,11

512

x

x

B = ,11

35

y C = ,

25

15

C

Tadalah

transpose matriks C. Nilai (3x + 2y) yang

memenuhi persamaan A+B = 2CT

. adalah ….

A. 10 D. 4 B. 8 E. 3 C. 6

4. Diketahui

( 𝑦

) (

𝑦

) (

).

Nilai x + y adalah …

A. 2 D. –11

B. 1 E. –14

C. –8

5. Diketahui matriks (

),

(

), (

), dan A + 2B = C.

Nilai p + 4q adalah …

A. 10 C. 8 E. 6

B. 9 D. 7

6. Diketahui matriks A =

rq

p

32

5,

B =

23

15, C =

42

32. C

T adalah

transpose matriks C. Nilai p + 2q + r yang

memenuhi persamaan A + B = 2CT adalah ….

A. 10 D. 0

B. 6 E. –4

C. 2

7. Diketahui kesamaan matriks

nm

mnm

254

325+

140

2823m=

91

354

Nilai m – n = …

a. –8 c. 2 e. 8

b. –4 d. 4

8. Jika AT merupakan transpose matriks A dan

x6

23T

22

01=

4

103

y,

maka nilai (x + y) = …

A. 2 D. 5

B. 3 E. 6

C. 4




B. Determinan matriks

1. Jika AT adalah transpos matriks A maka

determinan AT untuk matriks A =

64

78 adalah

... . a. – 76 c. 20 e. 76 b. –20 d. 66

2. Diketahui operasi matriks

(

) (

) . Determinan

matriks A = …

A. –11 C. –2 E. 11

B. –5 D. 5


),

(

), dan matriks C = A – B. Nilai

determinan matriks C adalah …

A. –11 C. 53 E. 117

B. 13 D. 91


), (

),

dan A + B = C. Determinan matriks C adalah

…

A. 20 C. 16 E. 10

B. 18 D. 15

5. Diketahui matriks P =

11

02 dan Q =

41

23.

Jika R = 3P – 2Q, maka determinan R = … a. –4 c. 4 e. 14 b. 1 d. 7

6. Diketahui matriks

C =

62

73 + 2

14

25. Determinan

matriks C adalah …

A. –10 C. 101 E. 10

B. 101 D. 1


01

26

75

43.

Determinan matriks A adalah … A. –2 C. 0 E. 2 B. –0,5 D. 0,5

8. Jika A =

31

52 dan B =

11

45 maka

determinan AB = … A. –2 C. 1 E. 3 B. –1 D. 2


120

311dan

B =

1

0

2

1

2

1

. Nilai determinan dari matriks A.B

adalah … . a. – 3 c. 0 e. 3 b. – 2 d. 2


12

13,

B =

14

25, dan C =

71

22

maka determinan matriks (AB – C) adalah … a. 145 c. 125 e. 105 b. 135 d. 115


33

12x dan B =

31

12.

Determinan matriks A dan matriks B berturut–turut dinyatakan dengan |A|, dan |B|. Jika berlaku |A| = 3|B| maka nilai x = ... .

a. 4 c. 2 e. 3

2

b. 3 d. 13

2

12. Diketahui matriks A = 2 p

6- 10

dan

B =

1- 2-

1 3p Jika det A = det B( det =

determinan), maka nilai p yang memenuhi adalah.... a. –6 c. –2 e. 3 b. –3 d. 2




C. Invers matriks


43

54. Invers dari matriks A

adalah A–1 = …

a.

34

45 d.

43

54

b.

54

43 e.

43

54

c.

45

34


),

(

), dan C = B – A. Invers matriks

C adalah …

A. (

) D. (

)

B. (

) E. (

)

C. (

)


), (

),

dan A + B = C. Invers matriks C adalah …

A. (

) D. (

)

B. (

) E. (

)

C. (

)


) dan

(

). Jika matriks C = A + B, invers

matriks C adalah …

A.

(

)

B.

(

)

C.

(

)

D.

(

)

E.

(

)


),

(

), dan X = A – B. Invers matriks

X adalah …

A.

(

)

B.

(

)

C.

(

)

D.

(

)

E.

(

)

6. Jika matriks (

), (

)

dan X = A + B, invers matriks X adalah …

A.

(

) D.

(

)

B.

(

) E.

(

)

C.

(

)


12

32 dan

B =

22

31 . Jika matriks C = A – 3B, maka invers

matrisk C adalah C–1 = …

a.

66

93 d.

54

65

b.

66

93 e.

54

65

c.

54

65

8. Jika N–1 =

dc

ba adalah invers dari matriks

N =

56

23, maka nilai c + d = …

a. 212 c.

211 e. –1

b. –2 d. 2




D. Persamaan matriks

1. Persamaan matriks yang memenuhi sistem

persamaan lnear :

01172

0534

yx

yxadalah …

A.

11

5

72

34=

y

x

B.

11

5

72

34=

y

x

C.

y

x

73

24=

11

5

D.

y

x

72

34=

11

5

E.

y

x

72

34=

11

5

2. Jika matriks A =

31

12, B =

2510

88, dan

AX = B, maka matriks X = …

a.

64

72 d.

64

72

b.

64

72 e.

67

42

c.

64

72

3. Matriks X yang memenuhi

51

34X =

216

187 adalah …

a.

96

11 d.

61

91

b.

61

91 e.

11

96

c.

61

91


),

(

), dan 𝑋 . Matriks X adalah

…

A. (

) D. (

)

B. (

) E. (

)

C. (

)

5. Matriks X yang memenuhi persamaan

X

31

42 =

268

1515 adalah …

a.

25

36 d.

b.

29

36 e.

28

36

c.

29

36

6. Matriks X yang memenuhi persamaan

X

43

54=

41

52adalah …

a.

12

03 d.

163

2623

b.

12

03 e.

1316

1417

c.

2116

3023

7. Jika A adalah matriks berordo 2 × 2 yang

memenuhi A

32

04=

616

32, maka matriks

A = …

a.

13

12 d.

23

11

b.

32

11 e.

23

11

c.

32

11

28

36




13. Menentukan suku ke-n atau jumlah n suku pertama deret aritmetika atau geometri

A. Suku ke-n barisan aritmetika

1. Suku ke–25 dari barisan aritmetika 2, 5, 8, 11, … adalah … a. 50 c. 74 e. 78 b. 52 d. 77

2. Suku pertama suatu barisan aritmetika adalah 36 sedangkan suku ke–12 sama dengan –30. Suku ke–7 barisan tersebut adalah … A. 12 C. 0 E. –12 B. 6 D. –6

3. Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku ke–3 dan suku ke–10 berturut–turut adalah –5 dan 51. Suku ke–28 barisan tersebut adalah … A. 171 C. 187 E. 203 B. 179 D. 195

4. Suku keempat dan suku ketujuh suatu barisan aritmetika berturut–turut adalah 5 dan 14. Suku kelima belas barisan tersebut adalah … a. 35 c. 39 e. 42 b. 38 d. 40

5. Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku ke–5 adalah 22 dan suku ke–12 adalah 57. Suku ke–15 barisan ini adalah … a. 62 c. 72 e. 76 b. 68 d. 74

6. Suku ke-8 dari barisan aritmetika adalah 18

dan suku ke-12 sama dengan 34. Suku ke-18

adalah …

A. 50

B. 54

C. 58

D. 64

E. 72

7. Jika suku ke-8 = 23 dan suku ke-20 = 59 dari

suatu barisan aritmetika, suku ke-10 = …

A. 17

B. 25

C. 27

D. 29

E. 31

8. Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-

9 = 51 dan suku ke-13 = 79. Suku ke-6 adalah

…

A. 23

B. 28

C. 30

D. 32

E. 35

9. Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-

10 = 20 dan suku ke-17 = 48. Suku ke-25

adalah …

A. 80

B. 90

C. 100

D. 110

E. 120

10. Diketahui jumlah suku ke–2 dan ke–4 dari barisan

aritmetika adalah 26. Dan selisih suku –8 dan ke–5 adalah 9. Suku ke–10 dari barisan aritmetika tersebut adalah ... . a. 18 c. 28 e. 43 b. 24 d. 34




B. Jumlah n suku pertama deret aritmetika

1. Suku pertama dan suku kelima suatu barisan

aritmetika berturut–turut adalah 2 dan 10, jumlah dua puluh suku pertama barisan tersebut adalah … a. 382 c. 400 e. 435 b. 395 d. 420

2. Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke tiga 8 dan suku ke lima 12. Jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah . . . a. 176 c. 88 e. 18 b. 128 d. 64

3. Suku ke–5 sebuah deret aritmatika adalah 11 dan jumlah nilai suku ke–8 dengan suku ke–12 sama dengan 52. Jumlah 8 suku yang pertama deret itu adalah …. a. 68 c. 76 e. 84 b. 72 d. 80

4. Dari suatu deret aritmatika diketahui suku ke–6

adalah 17 dan suku ke–10 adalah 33. Jumlah tiga puluh suku pertama deret itu adalah…. A. 1.650 C. 3.300 E. 5.300 B. 1.710 D. 4.280

5. Suku ke tujuh dan suku ke dua barisan artimatika berturut–turut adalah 43 dan 13. Jumlah sepuluh suku pertama deret aritmatika itu adalah .... a. 205 c. 410 e. 900 b. 340 d. 610

6. Suku ke – n suatu deret aritmetika Un = 3n – 5. Rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah ….

a. Sn = 2n ( 3n – 7 ) d. Sn =

2n ( 3n – 3 )

b. Sn = 2n ( 3n – 5 ) e. Sn =

2n ( 3n – 2 )

c. Sn = 2n ( 3n – 4 )

7. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika

dinyatakan dengan rumus Sn = 2n2 – n. Suku kesepuluh deret tersebut adalah … a. 35 c. 37 e. 39 b. 36 d. 38

8. Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn

= n2 + 25 n. Beda dari deret aritmetika tersebut

adalah ….

a. – 2

11 c. 2 e. 2

11

b. – 2 d. 25

9. Rumus jumlah n suku pertama suatu deret

aritmetika adalah Sn = 2n2 – 12n. Suku ke–4 deret tersebut adalah … A. 2 C. 10 E. 18 B. 6 D. 14

10. Rumus jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah Sn = 3n2 + 19n. Suku ke–4 deret tersebut adalah … A. 30 C. 40 E. 84 B. 34 D. 54




C. Suku ke-n barisan geometri

1. Suatu barisan geometri 8, 4, 2, ... . Suku ke delapan dari barisan itu adalah .. .

a. 2

1 c. 16

1 e. 64

1

b. 8

1 d. 32

1

2. Suku pertama barisan geometri adalah 54 dan

suku kelimanya32 . Suku ketujuh barisan tersebut

adalah …

a. 96 c.

276 e.

272

b. 94 d.

274

3. Suku pertama suatu barisan geometri adalah 64

dan suku ke–4 sama dengan –8. Suku ke–8 barisan tersebut adalah …

A. -2 C. –81 E. 1

B. –21 D.

41

4. Suku pertama suatu barisan geometri sama

dengan 4, sedangkan suku ke–3 sama dengan

144. Jika rasio barisan geometri tersebut

positif, maka suku ke–5 sama dengan …

A. 5.184 C. 864 E. 236 B. 1.296 D. 272

5. Dari suatu barisan geometri diketahui U2 = 3 dan U5 = 24. Suku pertama barisan tersebut adalah …

a. 21 c.

23 e.

25

b. 1 d. 2

6. Suatu barisan geometri mempunyai suku ke–2 sama dengan 8 dan suku ke–5 sama dengan 64. suku ke–7 barisan tersebut adalah ….

A. 32 C. 128 E. 512 B. 64 D. 256

7. Suku ketiga dan keenam barisan geometri berturut–turut adalah 18 dan 486. Suku kedelapan barisan tersebut adalah … a. 4.374 c. 2.916 e. 1.384 b. 3.768 d. 1.458

8. Suku ke–3 dan suku ke–5 barisan geometri dengan suku–suku positif berturut–turut adalah 18 dan 162. Suku ke–6 barisan tersebut adalah …. A. 96 C. 324 E. 648 B. 224 D. 486

9. Suku ke–3 dan suku ke– 10 barisan geometri berturut–turut adalah 24 dan 3.072. Suku ke–7 barisan tersebut adalah …. A. 762 C. 256 E. 128 B. 384 D. 192

10. Suku ketiga dan ketujuh suatu barisan geometri berturut–turut adalah 6 dan 96. Suku ke–5 barisan tersebut adalah … a. 18 c. 36 e. 54 b. 24 d. 48

11. Suku ke–4 dan dan ke–6 barisan geometri berturut–turut 4 dan 36. Suku ke–8 barisan tersebut adalah … a. 81 c. 324 e. 712 b. 243 d. 426




D. Jumlah n suku pertama deret geometri

1. Diketahui suku barisan geometri suku

ke-1 =

dan suku ke-3 =

. Jumlah empat

suku pertama (S4) adalah …

A.

C.

E.

B.

D.

2. Suku pertama suatu deret geometri adalah 1 dan suku ke–4 sama dengan 27. Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah … A. 81 C. 243 E. 729 B. 121 D. 364

3. Diketahui suku pertama suatu barisan geometri adalah 3 dan suku ke–4 adalah 24. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah … a. 182 c. 192 e. 384 b. 189 d. 381

4. Diketahui deret geometri U2 = 6 dan U5 = 162. Jumlah 6 suku pertamanya adalah … A. 242 C. 728 E. 3.187 B. 511 D. 2.186

5. Diketahui deret geometri mempunyai suku

ke-2 = 6 dan suku ke-4 =

. Jumlah 6 suku

pertamanya adalah …

A.

C.

E.

B.

D.

6. Jika deret geometri suku ke-2 adalah 6 dan

suku ke-5 adalah 48, jumlah sepuluh suku

pertama adalah …

A. 1.533 D. 3.069

B. 1.533

E. 6.038

C. 3.066

7. Suku ke-2 dan suku ke-6 dari suatu deret

geometri berturt-turut adalah 6 dan 96.

Jumlah tujuh suku pertama dari deret tersebut

adalah …

A. 96 D. 381

B. 189 E. 384

C. 192

8. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu deret

geometri berturut-turut adalah 48 dan 384.

Jumlah lima suku pertama deret tersebut

adalah …

A. 180

B. 192

C. 372

D. 756

E. 936

9. Diketahui suatu deret geometri mempunyai

suku-suku positif. Suku ke-3 = 36 dan suku

ke-5 = 324. Jumlah 6 suku pertama adalah …

A. 1.452

B. 1.454

C. 1.456

D. 1.458

E. 1.460

10. Suku kedua suatu deret geometri adalah –32 sedangkan suku ke–5 sama dengan 4. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah … A. 1 C. 28 E. 43 B. 16 D. 42

11. Suku kedua deret geometri dengan rasio positif adalah 10 dan suku keenam adalah 160. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah … a. 5.215 c. 5.205 e. 5.115 b. 5.210 d. 5.120

12. Diketahui tiga bilangan 5 + k, 10 dan 11 + k membentuk barisan aritmetika. Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah ... a. 20 c. 30 e. 40 b. 25 d. 35

13. Diketahui suku ke–2 dan ke–5 deret geometri berturut–turut 3 dan 24. Jumlah 6 suku pertama deret tersebut adalah … a. 72 c. 88 e. 98 b. 84,5 d. 94,5

14. Suku ketiga dan keenam suatu deret geometri

berturut–turut adalah –12 dan 96. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah … a. –192 c. –127 e. 192 b. –129 d. 129

15. Suku kedua dan suku kelima barisan geometri berturut–turut adalah 9 dan 243. Rumus suku ke–n barisan tersebut adalah … a. Un = 3n c. Un = 3n + 1 e. Un = 3n b. Un = 3n – 1 d. Un = 3 – n




E. Jumlah deret geometri tak hingga

1. Diketahui deret geometri: 128 + 64 + 32 + 16 + …. Jumlah tak hingga deret geometri tersebut adalah …

A. 8531 C. 220 E. 512

B. 110 D. 256

2. Diketahui deret geometri 8 + 4 + 2 + 1 + …

Jumlah tak hingga deret tersebut adalah …

A. 16

B. 12

C. 8

D.

E. 4

3. Diketahui deret geometri 4 + 2 + 1 + 21 + … jumlah

tak hingga deret tersebut adalah …

a. c. 218 e.

437

b. 9 d. 8

4. Jumlah tak hingga deret geometri :

6 + 3 + 23 +

43 + … adalah …

a. 10 c. 12 e. 14 b. 11 d. 13

5. Diketahui deret

⋯ Jumlah

deret tak hingga adalah …

A.

B.

C.

D.

E. 9

6. Jumlah deret tak hingga

⋯

adalah …

A. 80

B. 60

C. 50

D. 40

E. 15

7. Jumlah deret tak hingga

⋯ adalah …

A. 11

B.

C.

D. 12

E.

8. Jumlah tak hingga deret geometri :

64 + 8 + 1 + 81 + … adalah …

a. 7471 c. 74 e. 73

81

b. 7481 d. 73

71

9. Jumlah deret geometri tak hingga

18 + 6 + 2 + 32 + … adalah …

a. 2632 c. 36 e. 54

b. 27 d. 3867

10. Jumlah tak hingga deret geometri:

2 +32 +

92 +

272 + …

A. 812 C.

2780 E. 6

B. 32 D. 3




14. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika 1. Suatu gedung pertunjukan mempunyai

beberapa baris kursi. Setelah baris pertama,

setiap baris mempunyai kursi 3 lebih banyak

dari pada baris sebelumnya. Perbandingan

banyak kursi pada baris ke–5 dan ke–10

adalah 6 : 11. Baris terakhir mempunyai 57

kursi. Banyak kursi yang dimiliki gedung

tersebut adalah …

A. 516 C. 540 E. 657 B. 520 D. 567

2. Suatu gedung pertunjukan mempunyai

beberapa baris kursi. Setelah baris pertama,

setiap baris mempunyai kursi 5 lebih banyak

dari pada baris sebelumnya. Perbandingan

banyak kursi pada baris ke–10 dan ke–6

adalah 12 : 7. Baris terakhir mempunyai 68

kursi. Banyak kursi yang dimiliki gedung

tersebut adalah …

A. 497 kursi D. 648 kursi B. 570 kursi E. 731 kursi C. 504 kursi

3. Pada sebuah toko bangunan terdapat sejumlah

pipa berbentuk silinder disusun sedemikian

sehingga berbentuk piramid yang di ikat oleh

seutas tali dengan banyaknya pipa pada baris

yang berdekatan mempunyai selisih yang

sama. Pada baris ke-2 terdapat 40 pipa, baris

ke-7 terdapat 25. Berapa banyak pipa yang

ada pada baris ke-10?

A. 19 pipa D. 16 pipa

B. 18 pipa E. 15 pipa

C. 17 pipa

4. Seorang anak menabung untuk membeli sepeda idolanya. Jika pada bulan pertama menabung Rp10.000,00, bulan ke–2 menabung Rp12.000,00, bulan ke–3 menabung Rp14.000,00, dan seterusnya setiap bulan dengan kenaikan Rp2.000,00 dari bulan sebelumnya. Pada akhir tahun ke–2 jumlah tabungan anak tersebut adalah … a. Rp824.000,00 d. Rp512.000,00 b. Rp792.000,00 e. Rp424.000,00 c. Rp664.000,00

5. Seseorang mempunyai sejumlah uang yang akan

diambil tiap bulan yang besarnya mengikuti aturan barisan aritmetika. Pada bulan pertama diambil Rp1.000.000,00, bulan kedua Rp925.000,00, bulan ketiga Rp850.000,00, demikian seterusnya. Jumlah seluruh uang yang telah diambil selama 12 bulan pertama adalah … a. Rp6.750.000,00 d. Rp7.225.000,00 b. Rp7.050.000,00 e. Rp7.300.000,00

c. Rp7.175.000,00

6. Seutas tali dibagi menjadi 20 bagian dengan

panjang membentuk deret aritmetika. Tali

yang terpendek 10 cm dan tali yang

terpanjang adalah 200 cm. Panjang tali

seluruhnya adalah …

A. 1.500 cm D. 2.100 cm

B. 1.800 cm E. 2.200 cm

C. 2.000 cm

7. Seorang ayah akan membagikan 78 ekor sapi kepada keenam anaknya yang banyaknya setiap bagian mengikuti barisan aritmetika. Anak termuda mendapat bagian paling sedikit, yaitu 3 ekor dan anak tertua mendapat bagian terbanyak. Anak ketiga mendapat bagian sebanyak … ekor a. 11 c. 16 e. 19 b. 15 d. 18

8. Seorang pemilik kebun memetik apelnya

setiap hari, banyak apel yang dipetik pada hari

ke-n mengikuti barisan aritmetika dengan

rumus Un = 100 + 20n. Banyaknya apel yang

dipetik selama 30 hari pertama adalah …

A. 700 D. 16.400

B. 8.200 E. 24.600

C. 12.300

9. Seorang petani mangga mencatat hasil panennya selama 12 hari pertama. Setiap harinya mengalami kenaikan tetap, dimulai hari pertama 12 kg, kedua 15 kg, ketiga 18 kg, dan seterusnya. Mangga tersebut dijual dengan harga Rp 11.000,00 setiap kg. Jumlah hasil penjualan mangga selama 12 hari pertama adalah … A. Rp 495.000,00 D. Rp 3.960.000,00 B. Rp 540.000,00 E. Rp 7.524.000,00 C. Rp 3.762.000,00

10. Seorang pedagang mendapat keuntungan setiap bulan dengan pertambahan keuntungan yang sama. Keuntungan bulan pertama Rp20.000,00 dan keuntungan bulan ketiga Rp40.000,00. Jumlah keuntungan dalam satu tahun adalah … A. Rp800.000,00 D. Rp1.000.000,00 B. Rp900.000,00 E. Rp1.100.000,00 C. Rp950.000,00

11. Suatu keluarga mempunyai 6 anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan aritmetika. Jika usia anak ke–3 adalah 7 tahun dan usia anak ke–5 adalah 12 tahun maka jumlah usia keenam anak tersebut adalah ... tahun a. 48,5 c. 49,5 e. 50,5 b. 49,0 d. 50,0




15. Menghitung nilai limit fungsi aljabar

A. limit x a

1. Nilai x

xx

x 3

42

0

lim 2

= ….

A. –4 C. –3

2 E.

3

4

B. –3

4 D.

3

2

2. Nilai 3

9lim

2

3

x

x

x= …

A. 6 C. 4 E. 1

B. 5 D. 3

3. Nilai 2

82lim

2

2

x

x

x= …

a. –8 c. –2 e. 8 b. –4 d. 4

4. Nilai 3

lim

x

3

383 2

x

xx....

a. 6 c. 10 e. 19 b. 7 d. 17

5. Nilai dari

3

152lim

2

3 x

xx

x = …

a. –8 c. 0 e. 8 b. –2 d. 2

6. Nilai 42

4148

2

lim 2

x

xx

x= ….

A. –9 C. 0 E. 10 B. –7 D. 7

7. Nilai 352

3

3

lim

2

xx

x

x= ….

A. 5

1 C. 0 E.

5

2

B. 7

1 D.

7

1

8. Nilai 992

26

3

lim

2

xx

x

x= ….

A. –2 C. 9

2 E. 2

B. 3

2 D.

3

2

9. Nilai 65

9lim

2

2

3

xx

x

x= …

a. –6 c. 0 e. 6

b. –23 d.

23

10. Nilai 3

34lim

2

3

x

xx

x= …

A. 3 D. 0

B. 2 E. –1

C. 1

11. Nilai 1

45lim

2

1

x

xx

x= …

A. –5 D. 0

B. –4 E. 5

C. –3

12. Nilai 1

572lim

2

1

x

xx

x= …

A. –5

B. –3

C. 4

D. 5

E. 10

13. Nilai 2

295lim

2

2

x

xx

x= …

A. –11 C. 0 E. 11

B. –1 D. 9

14. Nilai 4

128lim

2

2

2

x

xx

x= …

a. –4 c. 0 e. 4 b. –1 d. 1

15. Nilai dari 2

2x 5

2x 3x 35Limit

x 5x

= ...

a. 0 c. 352 e. 5

52

b. 252 d. 4

52

16. Nilai 43

8143lim

2

2

4

xx

xx

x= …

a. 4 c. 21 e. – 4

b. 2 d. – 2




B. limit x

1. Nilai 23

124lim

2

2

x

xx

x= …

a. 34 c.

53 e. 0

b. 43 d.

21

2. Nilai

1024

52lim

3

23

xx

xx

x=

a. 21 c.

41 e.

b. 21 d. 1

3. Hasil dari

2

34lim

2 xxx = ... .

a. 2 c. 0 e. –2 b. 1 d. –1

4. 54

13 2

x

xxLimx

= ....

a. 33

4 c. 1 e. 0

b. 34 d. 3

4

1

5. Nilai dari 3 2

3x

4x 3x 1Limit

(2x 1)

= ...

a. c. 2 e. 21

b. 4 d. 1

6. Nilai

2)2(lim 2xxx

x = …

a. c. 1 e. –1 b. 2 d. 0

7. Nilai dari 2 2

xLimit 6x x 7 6x 5x 1

=

... .

a. 6 c. 0 e. 31 6

b. 21 6 d.

61 6

8. Nilai

1342lim xxxx

= …

a. – 6 c. 0 e. 6 b. – 1 d. 1

9. Nilai 3516925~

2

xxxx

Limit= ….

a. 10

39 c.

10

9 e.

b. 10

21 d.

10

39

10. Nilai

7525)15( 2lim xxxx

= …

a. 23 c.

21 e. –

23

b. 32 d. –

21




16. Menentukan turunan fungsi aljabar dan aplikasinya

A. Turunan fungsi aljabar

1. Turunan pertama dari f(x) = 2 – 5x + x3 adalah.... a. f’(x) = 3x2 – 5 d. f’(x) = 3x – 5 b. f’(x) = 3x2 + 5 e. f’(x) = 3x2 + 2 c. f’(x) = 3x + 5

2. Turunan pertama dari

f(x) = 143

324

21 xxx adalah f’(x) = …

a. x3 + x2 – 2 d. 2x3 + 2x2 – 4x b. x3 + 2x2 – 4 e. 2x3 + 2x2 – 4x + 1 c. 2x3 + 2x2 – 4

3. Diketahui f(x) = x6 + 12x4 + 2x2 – 6x + 8 dan f’(x) adalah turunan pertama dari f(x). Nilai f’(1) = … a. 64 c. 58 e. 52 b. 60 d. 56

4. Diketahui

.

Turunan pertama dari f(x) adalah f’(x)

A.

D.

B.

E.

C.

5. Turunan pertama

adalah

…

A.

B.

C.

D.

E.

6. Turunan dari y = )32()1( 2 xx adalah….

a. (1– x )(3x + 2) d. 2(x – 1)(3x + 2) b. (x –1)(3x + 2) e. 2(1 – x )(3x + 2) c. 2(1 + x )(3x + 2)

7. Diketahui f(x) = (3x2 – 5)4. Jika f’(x) adalah turunan pertama dari f(x), maka f’(x) = … a. 4x(3x2 – 5)3 d. 24x(3x2 – 5)3 b. 6x(3x2 – 5)3 e. 48x(3x2 – 5)3 c. 12x(3x2 – 5)3

8. Turunan pertama dari 32 3xxy adalah y’=

…. A. 3(x2 – 3x)2 B. 3x(x2 – 3x)2 C. (6x – 3)(x2 – 3x)2 D. (6x – 9)(x2 – 3x)2 E. (6x2 – 9x)(x2 – 3x)2

9. Turunan pertama f(x) = (2x2 – 3x + 1)4 dari adalah f’ (x) = …. A. (2x2 – 3x +1)3 B. 4x(2x2 – 3x + 1)3 C. (16x – 3)(2 x2 – 3x+1)3 D. (4x – 3)(2 x2 – 3x+1)3 E. (16x – 12)(2x2 – 3x+1)3

10. Turunan pertama fungsi jika

, adalah ′ .

Nilai dari ′ = … A. 10 C. 26 E. 52 B. 16 D. 35

11. Diketahui f(x) = 4)32( x dan f1 adalah turunan

pertama fungsi f. Nilai f1 (3 ) adalah …. a. 24 c. 72 e. 216 b. 36 d. 108

12. Jika f(x) = 122 xx , maka turunan dari f(x)

adalah f '(2) = ... .

a. 77

6 c. 7

7

4 e. 7

7

1

b. 77

5 d. 7

7

3

13. Turunan pertama dari fungsi f adalah f '. Jika

f (x) = 1

4

x, maka f

'(3) = ... .

a. – 4 c. –1 e. 2 b. – 2 d. 1

14. Diketahui f (x) = 3

13

x

x, 3x . Turunan pertama

dari f (x) adalah f1(x)=…..

a. 2)3(

55

x

x d.

2)3(

102

x

x

b. 2)3(

24

x e.

2)3(

10

x

c. 2)3(

9

x

15. Turunan pertama dari

,

adalah f’(x), maka nilai f’(2) = …

A. 7 C. 1 E. –5

B. 5 D. –2

16. Diketahui

dan f’(x) adalah

turunan pertama dari f(x). Nilai f’(1) = …

A. –22 C. 2 E. 22

B. –14 D. 14




B. Aplikasi turunan fungsi aljabar

1. Persamaan garis singgung pada kurva y = x3 + 4x2 + 5x + 8 di titik (–3, 2) adalah … a. y = –8x – 26 d. y = 8x + 26 b. y = –8x + 26 e. y = 8x – 26 c. y = 8x + 22

2. Persamaan garis singgung pada kurva y = x2 + 4x + 1 di titik (2, 13) adalah … a. y = 8x – 3 d. y = 2x + 9 b. y = 8x + 13 e. y = 4x + 5 c. y = 8x – 16

3. Grafik fungsi f(x) = x3 + 6x2 – 36x + 20 turun pada interval … a. –2 < x < 6 d. x < –6 atau x > 2 b. –6 < x < 2 e. x < –2 atau x > 6 c. –6 < x < –2

4. Fungsi permintaan terhadap suatu barang

dinyatakan oleh f(x) = x3 + 2x2. Interval yang menyatakan permintaan naik adalah ... .

a. 0 < x < 2 d. 1 < x < 2

b. 0 < x < 3 e. 1 < x < 3 c. 2 < x < 3

5. Nilai minimum fungsi f(x) = –x3 + 12x + 3 pada interval –1 ≤ x ≤ 3 adalah … a. –13 c. 0 e. 12 b. –8 d. 9

6. Pada interval (selang) – 1 ≤ x ≤ 2, fungsi

y = x3 – 3x2 + 3 mempunyai nilai maksimum …

a. – 6 c. 3 e. 8 b. – 1 d. 6

7. Nilai maksimum dari f(x) = –2x2 – 2x + 13 adalah …

a. 685 c. 13

21 e. 15

85

b. 887 d. 14

21

8. Suatu persegi panjang dengan panjang (2x + 4) cm dan lebar (4 – x) cm. Agar luas persegi panjang maksimum, ukuran panjang adalah … cm a. 4 c. 8 e. 12 b. 6 d. 10

9. Untuk memproduksi suatu barang diperlukan biaya produksi yang dinyatakan dengan fungsi B(x) = 2x2 – 180x + 2500 dalam ribuan rupiah. Agar biaya minimum maka harus diproduksi barang sabanyak … a. 30 c. 60 e. 135 b. 45 d. 90

10. Biaya produksi x barang dinyatakan dengan fungsi f(x) = (x2 – 100x + 4500) ribu rupiah. Biaya minimum untuk memproduksi barang tersebut adalah … a. Rp1.000.000,00 d. Rp4.500.000,00 b. Rp2.000.000,00 e. Rp5.500.000,00 c. Rp3.500.000,00

11. Hasil penjualan x unit barang dinyatakan oleh fungsi p(x) = 50.000 + 400x – 4x2 (dalam ratusan rupiah). Hasil penjualan maksimum yang diperoleh adalah … a. Rp2.000.000,00 d. Rp6.000.000,00 b. Rp4.000.000,00 e. Rp7.000.000,00 c. Rp5.000.000,00

12. Sebuah home industry memproduksi x unit barang dengan biaya yang dinyatakan (x2 – 30x + 125) ribu rupiah, dan pendapatan setelah barang tersebut habis terjual adalah (60x) ribu rupiah. Keuntungan maksimal home industry tersebut adalah … a. Rp 1.900.000,00 d. Rp 300.000,00 b. Rp 1.150.000,00 e. Rp 100.000,00 c. Rp 550.000,00

13. Keuntungan ( k ) per minggu, dalam ribuan rupiah,

dari suatu perusahaan kecil mebel dihubungkan dengan banyak pekerja n , dinyatakan oleh rumus

k (n) = 2710 n3 + 90 n + 1.000. Keuntungan

maksimum per minggu adalah … . a. Rp1.640.000,00 d. Rp1.500.000,00 b. Rp 1.600.000,00 e. Rp1.450.000,00 c. Rp1.540.000,00

14. Suatu fungsi hubungan antara banyaknya pekerja dengan keuntungan perusahaan dinyatakan oleh f(x) = –2x2 + 240x + 900 dengan x banyaknya pekerja dan f(x) keuntungan perusahaan dalam satuan jutaan rupiah. Keuntungan maksimum perusahaan tercapai ketika banyaknya pekerja … orang a. 120 c. 80 e. 40 b. 100 d. 60

15. Suatu perusahaan menghasilkan x unit barang

dengan biaya total sebesar (450 + 2x + 0,5x2)

rupiah. Jika semua produk perusahaan

tersebut terjual dengan harga Rp60,00 untuk

setiap unitnya, laba maksimal yang diperoleh

adalah …

A. Rp5.725,00 D. Rp2.248,00

B. Rp3.930,00 E. Rp1.232,00

C. Rp3.480,00

16. Jika sebuah mesin foto Copy digunakan

selama x hari, maka biaya perawatan perhari

yang dikeluarkan adalah

ribu rupiah. Biaya perawatan

minimum selama x hari adalah … ribu rupiah

A. 300 D. 450

B. 350 E. 500

C. 400




17. Menentukan integral fungsi aljabar

A. Intengral tak tentu fungsi aljabar

1. ∫ (

) 𝑑 = …

A.

B.

C.

D.

E.

2. Hasil dari ∫ 𝑑 = …

A.

+ C

B. + C

C.

+ C

D.

+ C

E. + C

3. Hasil dari ∫ 𝑑 =

…

A. + C

B. + C

C. + C

D. + C

E. + C

4. dxx3 54 = …

a. cx 321 d. cxx 32

216

b. cxx 323 e. cxx 22

216

c. cxx 3 22

23

5. Hasil dxx

x

13

adalah …

a. cxxx 23

72

b. cxxx 723

c. cxxx 23

72

d. cxxx 22

72

e. cxxx 23

27

6. (2x + 3)2 dx = …

a. 4x3 + 6x2 + 9x + c

b. 31 x3 + 6x2 + 9x + c

c. 34 x3 + 6x2 + 9x + c

d. 34 x3 – 6x2 + 9x + c

e. 34 x3 + 6x2 – 9x + c

7. (x2 + 1)(2x – 5) dx = …

a. cxxx 22

353

32

b. cxxx 2

353

21

c. cxxxx 523

354

32

d. cxxxx 52 23

354

41

e. cxxxx 523

354

21

8. (3x – 1)7 dx = …

a. cx 8

241 )13( d. cx 7

241 )13(

b. cx 8

81 )13( e. cx 7

81 )13(

c. cx 8

31 )13(

9. Hasil dxxx 536 2 = …

a. cxx 56)56( 22

3

2

b. cxx 53)53( 2232

c. cxx 5)5( 2232

d. cxx 5)5( 2223

e. cxx 53)53( 2223

10. dxxx )5(2 2 = …

a. cx 2

3

2

32 )5( d. cx 3

2

2

32 )5(

b. cx 2

3

2

32 )5( e. cx 3

2

2

32 )5(

c. cx 2

3

2

23 )5(




B. Intengral tentu fungsi aljabar

1. Hasil dari dxx

x

2

12

2 1 = …

a. 59 c.

611 e.

619

b. 69 d.

617

2. Nilai dari

2

3

2 863 dxxx ….

A. – 60 C. 8 E. 18 B. –20 D. 10

3. Nilai dari

2

2

2 543 xx dx =….

A. 4 D. 36 B. 16 E. 68 C. 20

4. Hasil dari 2

0

)6)(1(3 dxxx = …

a. –58 c. –28 e. –14 b. –56 d. –16

5. Nilai dari

3

1

2 )342( dxxx = ...

A. 2731 C. 37

31 E. 51

31

B. 2721 D. 37

21

6. Nilai

4

1

2 )22( xx dx = ….

A.12 C.16 E.20 B.14 D.18

7. Nilai dari ∫ 𝑑

= …

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

E. 2

8. Hasil 4

2

2 )86( dxxx = …

a. 3

38 c. 3

20 e. 34

b. 3

26 d. 3

16


= …

A. 2

B. 6

C. 9

D. 15

E. 27


= …

A. 52

B. 32

C. 24

D. 12

E. 0




18. Menentukan luas daerah dengan menggunakan integral

1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva

y = 3 + 2x – x2 dan sumbu X adalah … satuan luas

A. 3

111 D.

3

15

B. 3

210 E.

3

21

C. 3

18


y = x2 – 6x, sumbu X, garis x = –1 dan x = 6 adalah…satuan luas

a. 313 c.

3137 e.

3141

b. 36 d. 3139


y = x2 – 1 dengan sumbu X dari x = 0 sampai dan x = 3 adalah…satuan luas

a. 317 c.

317 e.

3210

b. 316 d.

3111


y = x2 – 2x dan sumbu X, garis x = 2, dan

garis x = 4 adalah …

A.

satuan luas

B.

satuan luas

C.

satuan luas

D.

satuan luas

E.

satuan luas


y = –x2 + 3x, sumbu X, garis x = 6, dan garis

x = 3 adalah …

A. 4

satuan luas

B. 13

satuan luas

C. 18 satuan luas

D. 22

satuan luas

E. 27 satuan luas


y = 3x2 – 1, sumbu X, garis x = 1, dan

garis x = 2 adalah …

A. 41 satuan luas

B. 20 satuan luas

C. 8 satuan luas

D. 7 satuan luas

E. 6 satuan luas


y = x2 – 8x + 12, sumbu X , x = 3 dan x = 6 adalah…satuan luas a. 2 c. 7 e. 9 b. 5 d. 8

8. Luas daerah yang di batasi oleh kurva

,442 2 xxy sumbu X, dan 31 x

adalah …. satuan luas

A. 3

15 D.

3

123

B. 3

26 E.

3

230

C. 3

218


y = 12 – x – x2 dan sumbu X pada interval –3 ≤ x ≤ 2 adalah …. satuan luas

A. 16

1 D. 50

6

5

B. 16

5 E. 55

6

5

C. 76

1


y = – x2 + 3x +10 dan sumbu X, untuk –1 ≤ x ≤ 5 adalah …. satuan luas A. 24 D. 54 B. 36 E. 60 C. 42




19. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan kaidah pencacahan, permutasi,

atau kombinasi

A. Aturan perkalian

1. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, akan disusun suatu bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda. Banyaknya bilangan yang dapat disusun adalah … a. 18 c. 60 e. 216 b. 36 d. 120

2. Dari angka-angka 1,2,3,4,5, dan 6 akan disusun suatu bilangan terdiri dari empat angka. Banyak bilangan genap yang dapat tersusun dan tidak ada angka yang berulang adalah … a. 120 c. 360 e. 648 b. 180 d. 480

3. Banyak bilangan genap 3 angka berbeda yang

dapat disusun dari angka-angka 2, 3, 4, 5, 6,

7, 8 adalah …

A.120

B. 168

C. 196

D. 210

E. 243

4. Banyak bilangan ratusan dengan angka

berbeda yang dapat disusun dari angka-angka

1, 2, 3, 4, 5, 6 dan nilainya lebih besar dari

400 adalah …

A. 216

B. 120

C. 90

D. 75

E. 60

5. Banyak bilangan ratusan dengan angka

berbeda yang dapat disusun dari angka-angka

3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan nilainya lebih besar dari

500 adalah …

A. 180 C. 120 E. 60

B. 150 D. 90

6. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 7 akan dibentuk bilangan yang terdiri dari tiga angka berbeda. Banyak bilangan berbeda yang dapat dibentuk dengan nilai masing-masing kurang dari 400 adalah … a. 12 c. 36 e. 84 b. 24 d. 48

7. Dari angka-angka 3,4,5,6, dan 7 akan dibuat

bilangan terdiri dari empat angka berlainan. Banyaknya bilangan kurang dari 6.000 yang dapat dibuat adalah …. A. 24 C. 48 E. 96 B. 36 D. 72

8. Banyak Bilangan antara 200 dan 600 yang dapat

di bentuk dari angka–angka 1,2,3,4,5,6 dan tidak ada angka yang berulang adalah …. A. 60 C. 96 E. 120

B. 80 D. 100 9. Banyaknya bilangan antara 1.000 dan 4.000 yang

dapat disusun dari angka-angka 1,2,3,4,5,6 dengan tidak ada angka yang sama adalah …. A. 72 C. 96 E. 180 B. 80 D. 120

10. Banyak Bilangan antara 2.000 dan 5.000 yang

dapat disusun dari angka 0,1,2,3,4,5,6 dan tidak ada angka yang sama adalah … A. 180 C. 360 E. 720 B. 240 D. 540

11. Perjalanan dari Surabaya ke Sidoarjo bisa melalui dua jalan dan dari Sidoarjo ke Malang bisa melalui tiga jalan. Banyaknya cara untuk bepergian dari Surabaya ke Malang melalui Sidoarjo ada … A. 1 cara D. 5 cara B. 2 cara E. 6 cara C. 3 cara

12. Suatu keluarga yang tinggal di Surabaya ingin

liburan ke Eropa via Arab Saudi. Jika rute dari Surabaya ke Arab Saudi sebanyak 5 rute penerbangan, sedangkan Arab Saudi ke Eropa ada 6 rute, maka banyaknya semua pilihan rute penerbangan dari Surabaya ke Eropa pergi pulang dengan tidak boleh melalui rute yang sama adalah … a. 900 c. 700 e. 460 b. 800 d. 600

13. Pada pelaksanaan Ujian praktek Olah raga di sekolah A, setiap peserta diberi nomor yang terdiri dari tiga angka dengan angka pertama tidak nol. Banyaknya peserta ujian yang bernomor ganjil adalah … a. 360 c. 450 e. 729 b. 405 d. 500

14. Jika seorang ibu mempunyai 3 kebaya, 5 selendang, dan 2 buah sepatu, maka banyaknya komposisi pemakaian kebaya, selendang, dan sepatu adalah … A. 6 cara D. 15 cara B. 8 cara E. 30 cara C. 10 cara

15. Bagus memiliki koleksi 5 macam celana panjang dengan warna berbeda dan 15 kemeja dengan corak berbeda. Banyak cara Bagus berpakaian dengan penampilan berbeda adalah … cara a. 5 c. 20 e. 75 b. 15 d. 30




B. Permutasi

1. Di depan sebuah gedung terpasang secara berjajar sepuluh tiang bendera. Jika terdapat 6 buah bendera yang berbeda, maka banyak cara berbeda menempatkan bendera-bendera itu pada tiang-tiang tersebut adalah …

a. !6!10 c.

!4!6 e.

!2!6

b. !4!10 d.

!2!10

2. Banyak cara memasang 5 bendera dari negara

yang berbeda disusun dalam satu baris adalah … a. 20 c. 69 e. 132 b. 24 d. 120

3. Seorang ingin melakukan pembicaraan melalui sebuah wartel. Ada 4 buah kamar bicara dan ada 6 buah nomor yang akan dihubungi. Banyak susunan pasangan kamar bicara dan nomor telepon yang dapat dihubungi adalah … a. 10 c. 360 e. 4.096 b. 24 d. 1.296

4. Jika seorang penata bunga ingin mendapatkan informasi penataan bunga dari 5 macam bunga yang berbeda, yaitu B1, B2, …, B5 pada lima tempat yang tersedia, maka banyaknya formasi yang mungkin terjadi adalah … a. 720 c. 180 e. 24 b. 360 d. 120

5. Dalam rapat RT akan dibentuk pengurus RT

yang terdiri dari ketua, sekretaris, dan

bendahara. Banyak susunan pengurus yang

terbentuk dari 6 kandidat adalah …

A. 6 C. 30 E. 120

B. 20 D. 60

6. Dari 6 orang calon pengurus termasuk Doni akan dipilih ketua, wakil, dan bendahara. Jika Doni terpilih sebagai ketua maka banyak pilihan yang mungkin terpilih sebagai wakil dan bendahara adalah … pilihan A. 12 C. 20 E. 30 B. 16 D. 25

7. Dalam suatu kejuaraan bulu tangkis tingkat

nasional terdapat 10 orang finalis yang akan

memperebutkan juara I, II, dan III. Banyak

susunan juara yang mungkin terjadi adalah …

A. 30

B. 60

C. 120

D. 270

E. 720

8. Dari 7 orang pelajar berprestasi di suatu sekolah akan dipilih 3 orang pelajar berprestasi I, II, dan III. Banyaknya cara susunan pelajar yang mungkin terpilih sebagai pelajar berprestasi I, II, dan III adalah … A. 21 C. 120 E. 720 B. 35 D. 210

9. Dalam kompetisi bola basket yang terdiri dari 10 regu akan dipilih juara 1, 2, dan 3. Banyak cara memilih adalah … a. 120 c. 540 e. 900 b. 360 d. 720

10. Dari 7 orang pengurus suatu ekstrakurikuler akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara, dan humas. Banyak cara pemilihan pengurus adalah … a. 2.100 c. 2.520 e. 8.400 b. 2.500 d. 4.200

11. Susunan berbeda yang dapat dibentuk dari kata “DITATA” adalah … a. 90 c. 360 e. 720 b. 180 d. 450`

12. Banyak susunan kata yang dapat di bentuk dari kata”WIYATA” adalah…. kata A. 360 C. 90 E. 30 B. 180 D. 60

13. Untuk memenuhi biaya pendidikan, Elli

bekerja 21 jam setiap minggu. Ia bisa memilih

waktu bekerja pada hari Jum’at, Sabtu, dan

Minggu. Jika satuan waktu bekerja dihitung

dalam jam dan ia harus bekerja paling sedikit

6 jam pada setiap hari tersebut, maka

komposisi lama kerja Elli pada hari–hari

tersebut yang mungkin ada sebanyak …

A. 10 D. 18

B. 12 E. 20

C. 16

14. Pada suatu toko buah apel, jeruk, dan pir.

Qodri ingin membeli 15 buah pada toko

tersebut. Jika ia ingin membeli paling sedikit

4 buah untuk setiap jenis buah yang tersedia,

maka komposisi banyak buah yang mungkin

dapat dibeli adalah …

A. 3 D. 10

B. 5 E. 20

C. 6




C. Kombinasi

1. Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5}. Banyak himpunan bagian A yang banyak anggotanya 3 adalah … a. 6 c. 15 e. 30 b. 10 d. 24

2. Dalam suatu ujian terdapat 10 soal, dari nomor 1 sampai nomor 10. Jika soal nomor 3, 5, dan 8 harus dikerjakan dan peserta ujian hanya diminta mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia, maka banyak cara seorang peserta memilih soal yang dikerjakan adalah … a. 14 c. 45 e. 2.520 b. 21 d. 66

3. Kelompok tani Suka Maju terdiri dari 6 orang yang berasal dari dusun A dan 8 orang berasal dari dusun B. Jika dipilih 2 orang dari dusun A dan 3 orang dari dusun B untuk mengikuti penelitian tingkat kabupaten, maka banyaknya susunan kelompok yang mungkin terjadi adalah … a. 840 c. 560 e. 120 b. 720 d. 350

4. Di sebuah warung penjual martabak manis.

Kamu dapat memesan martabak biasa dengan

2 macam isi: mentega dan gula. Kamu juga

dapat memesan martabak manis dengan isi

tambahan. Kamu dapat memilih dari empat

macam isi berikut: keju, coklat, pisang, dan

kacang. Pipit ingin memesan sebuah martabak

manis dengan dua macam isi tambahan.

Berapakah banyaknya jenis martabak berbeda

yang dapat dipilih oleh Pipit?

A. 4 C. 8 E. 24

B. 6 D. 12

5. Dari 10 warna berbeda akan dibuat warna-warna baru yang berbeda dari campuran 4 warna dengan banyak takaran yang sama. Banyaknya warna baru yang mungkin dibuat adalah … warna a. 200 c. 220 e. 240 b. 210 d. 230

6. Banyaknya cara memilih 3 orang utusan dari 10 orang calon untuk mengikuti suatu perlombaan adalah … A. 120 C. 240 E. 720 B. 180 D. 360

7. Banyak cara menyusun suatu regu cerdas cermat yang terdiri dari 3 siswa dipilih dari 10 siswa yang tersedia adalah … a. 80 c. 160 e. 720 b. 120 d. 240

8. Banyak kelompok yang terdiri atas 3 siswa berbeda dapat dipilih dari 12 siswa pandai untuk mewakili sekolahnya dalam kompetisi matematika adalah … a. 180 c. 240 e. 1.320 b. 220 d. 420

9. Lima orang bermain bulutangkis satu lawan satu secara bergantian. Banyaknya pertandingan adalah … A. 5 C. 15 E. 25 B. 10 D. 20

10. Dari 8 pemain basket akan dibentuk tim inti yang terdiri dari 5 pemain. Banyaknya susunan tim inti yang mungkin terbentuk adalah … A. 56 C. 28 E. 5 B. 36 D. 16

11. Dari 20 orang siswa yang berkumpul, mereka saling berjabat tangan, maka banyaknya jabatan tangan yang terjadi adalah … a. 40 c. 190 e. 400 b. 80 d. 360

12. Seorang ibu mempunyai 8 sahabat. Banyak komposisi jika ibu ingin mengundang 5 sahabatnya untuk makan malam adalah …

a. 8! 5! c. !3!8 e.

!3!5!8

b. 8! 3! d. !5!8

13. Seorang peserta ujian harus mengerjakan 6 soal

dari 10 soal yang ada. Banyak cara peserta memilih soal ujian yang harus dikerjakan adalah … a. 210 c. 230 e. 5.400 b. 110 d. 5.040

14. Dari 20 kuntum bunga mawar akan diambil 15 kuntum secara acak. Banyak cara pengambilan ada … a. 15.504 c. 93.024 e. 816 b. 12.434 d. 4.896




20. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang dan frekuensi harapan suatu

kejadian

A. Peluang suatu kejadian

1. Sebuah kartu diambil secara acak dari satu kotak berisi kartu bernomor 1 sampai 10. Peluang terambil kartu bernomor genap atau kartu bernomor bilangan prima adalah …

A.

C.

E.

B.

D.

2. Dua dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang

muncul jumlah mata dadu habis dibagi 5 adalah …

a. 362 c.

365 e.

368

b. 364 d.

367

3. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama.

Peluang munculnya jumlah kedua mata dadu merupakan bilangan prima adalah …

a. 361 c.

364 e.

3615

b. 61 d.

369

4. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama

sebanyak satu kali. Peluang munculnya mata 3 pada dadu pertama atau 2 pada dadu kedua adalah …

a. 365 c.

3611 e.

3617

b. 366 d.

3612

5. Pada percobaan lempar undi dua dadu, peluang

munculnya jumlah kedua mata dadu kurang dari 5 atau jumlah mata dadu 8 adalah …

a. 365 c.

3611 e.

3615

b. 61 d.

3613

6. Dua dadu dilempar undi sekali secara

bersamaan. Peluang munculnya jumlah mata

dadu kurang dari 4 atau lebih dari 10 adalah ..

A.

C.

E.

B.

D.

7. Dua dadu dilempar undi bersama-sama satu kali.

Peluang munculnya pasangan mata dadu yang kedua-duanya ganjil adalah …

a. 365 c.

367 e.

369

b. 366 d.

368

8. Sebuah dadu dan sekeping uang logam dilempar bersama satu kali. Peluang munculnya angka pada

mata uang dan bilangan lebih dari 2 pada dadu adalah …

A. 43 C.

21 E.

41

B. 32 D.

31

9. Sebuah dadu dan sekeping mata uang logam (sisi dan angka) dilempar undi bersama-sama sekali. Peluang munculnya mata dadu lima dan angka pada mata uang logam adalah …

a. 241 c.

61 e.

65

b. 121 d.

32

10. Sebuah mata uang dan sebuah dadu dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang munculnya angka pada mata uang dan bilangan kelipatan tiga pada dadu adalah …

a. 61 c.

21 e.

65

b. 31 d.

32

11. Tiga keping uang dilempar undi bersama-sama

satu kali. Peluang munculnya paling sedikit 1 gambar adalah …

a. 81 c.

21 e.

87

b. 41 d.

43

12. Di dalam sebuah kotak terdapat 6 bola putih dan 3

bola merah, diambil 1 bola secara acak. Peluang terambil bola berwarna putih adalah …

a. 182 c.

62 e.

32

b. 92 d.

125

13. Sebuah kotak berisi 6 bola hitam dan 5 bola putih.

Jika dari kotak tersebut diambil 2 bola secara acak, maka peluang terambil 2 bola hitam adalah …

a. 552 c.

5512 e.

5525

b. 556 d.

5515

14. Sebuah kotak berisi 4 bola merah dan 5 bola putih.

Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil 1 bola merah dan 2 bola putih adalah …

a. 203 c.

31 e.

2110

b. 92 d.

209

15. Dalam suatu kotak terdapat 5 bola hijau dan 4

bola kuning. Bila diambil 2 bola sekaligus,




peluang terambilnya 1 bola hijau dan 1 bola

kuning adalah …

A.

C.

E.

B.

D.

16. Dalam suatu kotak terdapat 6 bola kuning dan 10 bola biru. Dua bola diambil satu demi satu tanpa pengembalian bola pertama ke dalam kotak. Peluang terambilnya pertama bola kuning dan kedua bola biru adalah …

a. 6415 c.

41 e.

6435

b. 203 d.

254

17. Kotak I berisi 4 bola biru dan 3 bola kuning. Kotak II berisi 2 bola biru dan 5 bola merah. Dari masing-masing kotak diambil sebuah bola secara acak. Peluang terambilnya kedua bola berlainan warna adalah …

a. 496 c.

4920 e.

4941

b. 4915 d.

4921




B. Frekuensi harapan suatu kejadian

1. Pada percobaan lempar undi 3 keping uang logam sebanyak 200 kali, frekuensi harapan muncul paling sedikit 1 gambar adalah…. A. 25 C. 75 E. 175 B. 50 D. 100

2. Suatu percobaan lempar undi tiga mata uang

logam sebanyak 200 kali. Frekuensi harapan munculnya dua sisi gambar dan satu sisi angka adalah…. A. 50 C. 75 E. 125 B. 60 D. 100

3. Pada percobaan lempar undi 3 keping uang logam

bersama-sama sebanyak 600 kali, frekuensi harapan muncul paling sedikit dua gambar adalah … a. 500 c. 300 e. 100 b. 400 d. 200

4. Suatu percobaan lempar undi satu mata uang

logam dan satu dadu sebanyak 240 kali. Frekuensi harapan muncul sisi angka pada mata uang dan mata prima pada mata dadu adalah…. A. 360 C. 80 E. 20 B. 120 D. 60

5. Dua buah dadu dilemparkan sebanyak 144 kali.

Frekuensi harapan kejadian munculnya mata dadu bejumlah 8 adalah…. A. 20 C. 30 E. 40 B. 25 D. 35

6. Sebuah dadu dilempar undi sebanyak 150 kali.

Frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 4 adalah … a. 25 c. 75 e. 125 b. 50 d. 100

7. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama

sebanyak 216 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah 5 adalah … a. 24 c. 36 e. 180 b. 30 d. 144

8. Dua buah dadu setimbang dilempar undi bersama-sama sebanyak 540 kali. frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah 5 adalah … a. 240 kali d. 60 kali b. 180 kali e. 30 kali c. 90 kali




21. Menentukan unsur-unsur pada diagram lingkaran atau batang

A. Unsur-unsur pada diagram lingkaran

1. Grafik di bawah ini memberikan informasi

tentang ekspor dari Zedia, sebuah negara yang

menggunakan satuan mata uang zed.

Berapakah harga jus buah yang di ekspor dari

Zedia di tahun 2000?

A. 1,8 juta zed

B. 2,3 juta zed

C. 2,4 juta zed

D. 3,4 juta zed

E. 3,8 juta zed

2. Diagram lingkaran berikut data pekerjaan orang tua

siswa kelas X suatu SMA. Jika orang tua siswa sebanyak 180 orang, maka yang pekerjaannya sebagai buruh sebanyak..... A. 12 orang

B. 15 orang

C. 16 orang

D. 18 orang

E. 24 orang

3. Peserta kegiatan ekstrakurikuler disuatu SMA ditunjukkan dengan gambar berikut. Dari 500 orang yang mengukiti ekstrakurikuler, peserta pramuka adalah .... orang

4. Diagram di bawah ini menggambarkan banyaknya

siswa yang menyenangi empat hobi yang menjadi favorit beberapa sekolah di Yogyakarta Jika jumlah siswa yang menjadi sampel seluruhnya 7.200 siswa, maka banyak siswa yang menyenangi futsal adalah … siswa

5. Perhatikan diagram lingkaran berikut

Diagram di atas adalah hasil jejak pendapat mengenai diberlakukannya suatu peraturan daerah. Jika responden yag mengatakan setuju sebanyak 30 orang, maka responden yang “sangat tidak setuju” sebanyak …. A. 5 orang D. 30 orang B. 10 orang E. 40 orang C. 15 orang

Ekspor tahunan total dari Zedia dalam juta Zed

1996 - 2000

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

1996 1997 1998 1999 2000

Tahun

20,4

25,4 27,1

37,9

42,6

Sebaran ekspor dari Zedia di tahun 2000

Kain katun 26% Lain-lain

21%

Daging 14%

Beras 13%

Teh 5%

Jus Buah 9%

Tembakau 7%

Wol 5%

54

74

Bulu Tangkis

Futsal

Basket

Voli

40%

20% 10%

Buruh

Pedagang

Petani

PNS TNI

20%

30

142

108

44 4

2 1

3

5

1 Sangat setuju

2 Setuju

3 Tidak setuju

4 Sangat tidak

setuju

5 Abstain

Pramuka

10%

karate

30%

volly

30%

PBB

a. 1.500 b. 2.840 c. 2.880 d. 2.940 e. 3.200

a. 100

b. 150

c. 200

d. 240

e. 400




0

20

40

60

80

100

1994 1995 1997 1998 1999 1996

40

60

85 100

80 95

Tahun

Fre

ku

en

si

B. Unsur-unsur pada diagram batang

1. Pada bulan Januari, kelompok musik Melodi dan Gita Indah mengeluarkan CD baru mereka. Pada bulan

Februari, kelompok musik Suara Merdun dan Pop Rock menyusul. Grafik berikut menggambarkan hasil

penjualan CD dari bulan Januari sampai Juni.

Manajer kelompok musik Gita Indah agak khawatir karena penjualan CD kelompok musiknya mengalami penurunan dari bulan Februari sampai Juni. Berapa perkiraan penjualan CD kelompok musik ini pada bulan Juli, jika kecenderungan penurunan pada bulan–bulan sebelumnya terus berlanjut? A. 70 CD C. 370 CD E. 1.340 CD B. 250 CD D. 670 CD

2. Konsumsi ikan laut oleh masyarakat dunia untuk 6

tahun berturut–turut (dalam satuan juta ton) disajikan dalam diagram berikut: Data dari diagram batang tersebut, persentase kenaikan dari tahun 1994 ke 1995 adalah … a. 60% c. 40% e. 20% b. 50% d. 30%

3. Perhatikan diagram batang berikut!

Perbandingan rata–rata hasil cabe dengan rata–rata hasil bawang selama tahun 2006 sampai dengan 2009 adalah ... . a. 25 : 23 c. 13 : 12 e. 3 : 2 b. 23 : 25 d. 5 : 4

Penjualan CD per bulan

0

250

500

750

1000

1250

1500

1750

2000

2250

Jan Feb Mar Apr Mei Jun

Bulan

Ju

mla

h C

D y

an

g t

erj

ua

l p

er

bu

lan

Melodi

Gita Indah

Suara Merdu

Pop Rock

0

20

40

60

80

100

2006 2007 2008 2009

Bawang

Cabe

Padi

kuintal




22. Menentukan ukuran pemusatan dari data pada tabel atau diagram.

A. Ukuran pemusatan dari data pada tabel

1. Rataan hitung dari berat badan siswa pada tabel berikut adalah …

Berat bersih (kg) Frekuensi

31 – 35 1

36 – 40 4

41 – 45 3

46 – 50 2

A. 41 kg C. 43 kg E. 45 kg B. 42 kg D. 44 kg

2. Perhatikan tabel berikut! Nilai rata–ratanya adalah …

Nilai Frekuensi a. 20 b. 20,3 c. 20,5 d. 21 e. 23,2

10 – 14 4

15 – 19 8

20 – 24 5

25 – 29 6

30 – 34 4

35 – 39 3

3. Perhatikan tabel berikut!

Nilai rata–ratanya adalah …

Nilai Frekuensi a. 65,83 b. 65,95 c. 65,98 d. 66,23 e. 66,25 Jawab : a

40 – 49 4

50 – 59 6

60 – 69 10

70 – 79 4

80 – 89 4

90 – 99 2

4. Nilai Matematika 40 siswa disajikan dalam tabel

berikut. Modus dari data pada tabel berikut adalah … A. 70,8

B. 72,5

C. 73,5

D. 74,8

E. 75,5

5. Data di samping adalah data skor hasil ulangan

matematika kelas XII IPS suatu SMA. Modus dari data pada tabel adalah …. A. 36,75

B. 37,25

C. 38,00

D. 38,50

E. 39,25

6. Perhatikan data pada tabel nilai hasil ulangan matematika kelas XI IPS 1 SMA. Modus dari data tersebut adalah …. A. 64,0

B. 64,5

C. 65,0

D. 65,5

E. 66,0

7. Perhatikan tabel berikut!

Median dari data pada tabel tersebut adalah …

Nilai Frekuensi a. 10,3 b. 11,53 c. 13,83 d. 14,25 e. 14,83

1 – 5 4

6 – 10 5

11 – 15 9

16 – 20 7

21 – 25 5

8. Median dari berat badan pada tabel berikut adalah …

Berat (kg) Frekuensi a. 53,15 b. 53,3 c. 53,5 d. 54 e. 54,5

47 – 49 4

50 – 52 5

53 – 55 9

56 – 58 7

59 – 61 5

9. Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut:

Median dari data pada tabel tersebut adalah …

Skor Frekuensi a. 30,50 b. 32,50 c. 32,83 d. 34,50 e. 38,50

d

10 – 19 8

20 – 29 12

30 – 39 10

40 – 49 13

50 – 59 7

Nilai Frekuensi

41 – 50 2

51 – 60 5

61 – 70 10

71 – 80 13

81 – 90 6

91 – 100 4

Skor Frekuensi

21 – 25 5

26 – 30 8

31 – 35 12

36 – 40 18

41 – 45 16

46 – 50 5

Nilai f

58 – 60 2

61 – 63 6

64 – 66 9

67 – 69 6

70 – 72 4

73 – 75 3




B. Ukuran pemusatan dari data pada diagram

1. Nilai rata–rata dari data pada histogram berikut adalah …

a. 55,35 c. 56,36 e. 57,35 b. 55,50 d. 56,50

2. Rata–rata dari data yang disajikan dengan histogram berikut adalah …

a. 41,375 d. 43,135 b. 42,150 e. 44,250 c. 43,125

3. Data hasil tes uji kompetensi matematika disajikan pada histogram berikut.

Rata–rata hitung dari data pada histogram adalah … a. 65,17 c. 67,17 e. 68,17 b. 66,67 d. 67,67

4. Modus dari data yang disajikan pada histogram berikut adalah …

a. 42 c. 47,5 e. 49 b. 43,5 d. 48

5. Modus dari data yang ditunjukan pada histogram adalah …

a. 53,5 c. 54,75 e. 55 b. 54,5 d. 54,85

6. Median dari data umur pada diagram di bawah ini adalah …

A. 16,6 C. 17,2 E. 18,3 B. 17,1 D. 17,5

0

30

,5

41

,5

52

,5

63

,5

74

,5

85

,5 Nilai

Frekuensi

2

5

8

4

1

29,5 39,5 44,5 49,5 54,5 59,5 34,5

5

3 4

9

12

7

Berat Badan

Fre

k

ue

ns

i

39,5 59,5 69,5 79,5 89,5 49,5

5 4

10

6

Data

Fre

ku

en

si

5

0

6

8 9

12

15

f

34,5 40,5 45,5 50,5 55,5 60,5

data

46,5

Skor

49,5 52,5 55,5 58,5 61,5

Fre

ku

en

si

3

6

14

10

12

0

6

10

16 18

35

40

f

4–7 8–11 12–15 16–19 20–23 24–27

Umur




7. Median dari data berat badan (dalam kg) dari 30 siswa adalah …

A. 48,00 C. 48,75 E. 49,25 B. 48,25 D. 49,00

8. Nilai median dari data yang disajikan dalam histogram berikut adalah ….

A. 18,83 C. 17,83 E. 17,33 B. 18,33 D. 17,50

9. Histrogram berikut adalah data tinggi sejumlah siswa dalam cm. Median data tersebut adalah …. cm

A. 157,5 C. 158,5 E. 159,5 B. 158,0 D. 159,0

10. Median data pada histogram berikut adalah….

A. 47,5 C. 45,5 E. 43,5 B. 46,5 D. 44,5

0 1

6 8

12

40–44

3

45–49 50–54 55–59 60–64 Berat badan

Frekuensi

0

2 3

5

10

15

3,5 8,5 13,5 18,5 23,5 28,5 33,5

Frekuensi

12

16

14

4,5

15

0,5

15

6,5

16

2,5

17

6,5

17

4,5

Tinggi (cm)

Frekuensi

6

10

8

34,5

2

5

8

15

7

3

f

37,5 40,5 43,5 46,5 49,5 52,5

Berat (kg)




23. Menentukan nilai ukuran penyebaran

1. Diketahui data hasil ulangan harian matematika sembilan siswa sebagai berikut 58, 55, 62, 58, 56, 76, 64, 68, 78 simpangan kuartil dari data tersebut adalah…. a. 7,5 c. 9,5 e. 15 b. 7,75 d. 13,5

2. Simpangan kuartil dari data : 3,2,5,4,5,3,7 adalah …. a. 4 c. 1½ e. ½ b. 2 d. 1

3. Simpangan rata–rata dari data: 2, 3, 5, 8, 7 adalah ... .

a. 5,2 c. 5,2 e. 2,25

b. 2,0 d. 6

4. Simpangan rata–rata dari data 5, 5, 5, 7, 8 adalah

…

A. 51 C. 30

51 E. 6

B. 56 D. 6

5. Simpangan rata–rata data 4,5,6,7,6,8,4,8 adalah

…. A. 0,25 C. 1,00 E. 1,50 B. 0,50 D. 1,25

6. Varians dari data 5,6,8,9,6,4,4, adalah ….

A. 3,14 C. 2,86 E. 2,57 B. 3,00 D. 2,71

7. Ragam dari data 5,6,7,8,6,4 adalah ….

A. 1,00 C. 1,50 E. 1,83 B. 1,33 D. 1,65

8. Varians data 5,6,9,8,5,6,7,9,8 adalah ….

A. 59

2 C. 5

3

2 E.

9

20

B. 59

4 D.

9

19

9. Ragam data 4,6,5,8,7,9,7,10 adalah ….

A. 2,75 C. 3,50 E. 3,88 B. 3,25 D. 3,75

10. Standar Deviasi dari data 8, 6, 5, 7, 9, 10 adalah … .

a. 3

5 c. 15

6

1 e. 3

b. 2

5 d. 10

2

1

11. Simpangan baku dari data: 2, 1, 3, 6, 1, 4, 2, 5

adalah …

a. 7 c. 5 e. 2

b. 6 d. 3

12. Simpangan baku dari data 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 7

adalah …

a. 331 c. 5

32 e. 2

b. 2 d. 3

13. Simpangan baku dari data 7, 7, 6, 11, 7, 5, 6, 7

adalah …

a. 21 11 c.

21 15 e.

21 19

b. 21 13 d.

21 17

indikator 4 un 2012 - · pdf file... dan logaritma ... 2 pembahasan dapat di lihat pada ebook...

Documents