5. rpp aturan pencacahan (permutasi & kombinasi)

22
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan : SMA Negeri 2 Singaraja Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI-IIS/IBB/Genap Materi Pokok : Aturan Penaa!an "opik : Permutasi dan Kom#inasi $aktu : 2 % &' menit () kali pertemuan* A. Kompetensi Inti )+Meng!a,ati dan mengamalkan ajaran agama ,ang dianutn,a+ 2+Meng!a,atidan mengamalkan perilaku jujur disiplin tanggungja.a# peduli (gotong ro,ong kerja sama toleran damai* santun responsi dan menunjukkan sikap se#agai #agian dari solusi atas #er#agai permasa #erinteraksi searae ekti dengan lingkungan sosial dan alam sertadalam menempatkan diri se#agai erminan #angsa dalam pergaulan dunia+ 0+Mema!ami menerapkan dan menganalisis pengeta!uan aktual konseptual prosedural dan metakogniti #erdasarkan rasa ingin ta!un,a tentangilmu pengeta!uan teknologi seni #uda,a dan !umaniora dengan .a.asan kemanusi ke#angsaan kenegaraan dan perada#an terkait pen,e#a# enomena dan serta menerapkan pengeta!uan prosedural pada #idang kajian ,ang spesi ik dengan #akat dan minatn,a untuk memea!kan masala!+ &+Mengola! menalar dan men,aji dalam rana! konkret dan rana! a#str dengan pengem#angan dari ,ang dipelajarin,a di sekola! seara mandiri #ertinda seara e ekti dan kreati serta mampu menggunakan metode sesuai kaida! k B. Kompetensi Dasar )+)+ Meng!a,ati dan mengamalkan ajaran agama ,ang dianutn,a+ 2+)+ Memilikimoti1asi internal kemampuan #ekerja sama konsisten sikap disiplin rasa pera,a diri dan sikap toleransi dalam per#edaan strate dalam memili! dan menerapkan strategi men,elesaikan masala!+ 2+2+ Mampu mentrans ormasi diri dalam #erperilaku jujur tanggu! me masala! kritis dan disiplin dalam melakukan tugas #elajar matematika+ 2+0+ Menunjukkan sikap #ertanggung ja.a# rasa ingin ta!u jujur da peduli lingkungan+ 0+)&+ Menerapkan #er#agai konsep dan prinsip permutasi dan kom#inasi pemea!an masala! n,ata+

Upload: aristya-dewi

Post on 07-Oct-2015

62 views

Category:

Documents


17 download

DESCRIPTION

3.14.1. Menentukan banyaknya cara dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan permutasi dengan unsur yang berbeda3.14.2. Menentukan banyaknya cara dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan permutasi dengan unsur-unsur yang sama3.14.3. Menentukan banyaknya cara dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan permutasi siklis3.14.4. Menentukan banyaknya cara dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kombinasi Permutasi k unsur dari n unsur yang tersedia biasa dituliskan atau serta P (n, k) dengan .• Banyak permutasi n unsur ditentukan dengan aturan • Banyak permutasi unsur dari n unsur yang tersedia, dapat ditentukan dengan

TRANSCRIPT

Mata Pelajaran : Matematika
"opik : Permutasi dan Kom#inasi
$aktu : 2 % &' menit () kali pertemuan*
A. Kompetensi Inti
2+ Meng!a,ati dan mengamalkan perilaku jujur disiplin tanggung ja.a# peduli
(gotong ro,ong kerja sama toleran damai* santun responsi dan proakti dan
menunjukkan sikap se#agai #agian dari solusi atas #er#agai permasala!an dalam
 #erinteraksi seara eekti dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam
menempatkan diri se#agai erminan #angsa dalam pergaulan dunia+
0+ Mema!ami menerapkan dan menganalisis pengeta!uan aktual konseptual
 prosedural dan metakogniti #erdasarkan rasa ingin ta!un,a tentang ilmu
 pengeta!uan teknologi seni #uda,a dan !umaniora dengan .a.asan kemanusiaan
ke#angsaan kenegaraan dan perada#an terkait pen,e#a# enomena dan kejadian
serta menerapkan pengeta!uan prosedural pada #idang kajian ,ang spesiik sesuai
dengan #akat dan minatn,a untuk memea!kan masala!+
&+ Mengola! menalar dan men,aji dalam rana! konkret dan rana! a#strak terkait
dengan pengem#angan dari ,ang dipelajarin,a di sekola! seara mandiri #ertindak 
seara eekti dan kreati serta mampu menggunakan metode sesuai kaida! keilmuan+
B. Kompetensi Dasar
2+)+ Memiliki moti1asi internal kemampuan #ekerja sama konsisten sikap
disiplin rasa pera,a diri dan sikap toleransi dalam per#edaan strategi #erpikir 
dalam memili! dan menerapkan strategi men,elesaikan masala!+
2+2+ Mampu mentransormasi diri dalam #erperilaku jujur tanggu! meng!adapi
masala! kritis dan disiplin dalam melakukan tugas #elajar matematika+
2+0+ Menunjukkan sikap #ertanggung ja.a# rasa ingin ta!u jujur dan perilaku
 peduli lingkungan+
0+)&+ Menerapkan #er#agai konsep dan prinsip permutasi dan kom#inasi dalam
 pemea!an masala! n,ata+
0+)&+2+Menentukan #an,akn,a ara dalam men,elesaikan masala! ,ang
 #erkaitan dengan permutasi dengan unsur-unsur ,ang sama
0+)&+0+Menentukan #an,akn,a ara dalam men,elesaikan masala! ,ang
 #erkaitan dengan permutasi siklis
 #erkaitan dengan kom#inasi
&+))+)+ Menerapkan konsep permutasi dalam men,elesaikan masala! terkait+
&+))+2+ Menerapkan konsep kom#inasi dalam men,elesaikan masala! terkait
C. Tujuan Peme!ajaran"
engan pendekatan scientific melalui model pem#elajaran Problem Based Learning  dan
diskusi kelompok  , sis.a dapat:
)+ terli#at akti dalam menentukan #an,akn,a ara dalam men,elesaikan masala! ,ang
 #erkaitan dengan permutasi dengan unsur ,ang #er#eda permutasi dengan unsur-
unsur ,ang sama dan permutasi siklis3
2+  #ekerjasama dalam kegiatan kelompok untuk menentukan #an,akn,a ara dalam
men,elesaikan masala! ,ang #erkaitan dengan kom#inasi3 dan
0+ kreati dan kritis dalam menggunakan konsep permutasi dan kom#inasi dalam
men,elesaikan masala! terkait+
  #a$ta
Masa!a% &
Sekola! SMA Generasi 4mas setiap ta!un mengadakan aara pentas seni+ Biasan,a 5
 #ulan se#elum aara ak#ar para sis.a melakukan pemili!an untuk ja#atan ketua dan
sekretaris+ Setela! melalui seleksi terdapat ' kandidat ,ang mendatarkan diri3 ,akni
A,u (A* Beni (B* 6!arli (6* a,u (* dan 4do (4*+ Bagaimana kita mengeta!ui
 #an,ak ara memili! ketua dan sekretaris untuk aara pentas seni sekola! terse#ut7
Masa!a% '
Berapa #an,ak susunan ,ang dapat di#entuk dari 0 !uru ,ang diam#il dari !uru-
!uru pem#entuk kata APA7
Masa!a%
Ben, (B* 4do (4* dan 8ina (8* #erenana makan #ersama di se#ua! restoran+ Setela!
memesan tempat pramusaji men,iapkan se#ua! meja #undar #uat mereka+ Selang
 #e#erapa .aktu Siti datang #erga#ung dengan mereka+ Berapa #an,ak ara keempat
orang terse#ut duduk mengelilingi meja #undar terse#ut7
Masa!a%
 
9asil seleksi PASKIBA di Ka#upaten Bantul ta!un 2;)2 panitia !arus memili! 0
PASKIBA se#agai pengi#ar #endera dari ' PASKIBA ,ang terlati! ,aitu A#dul
(A* Ben, (B* 6,ndi (6* a,u (* dan 4do (4*+ 0 PASKIBA ,ang dipili!
dianggap memiliki kemampuan sama se!ingga tidak per!atikan lagi PASKIBA
,ang mem#a.a #endera atau penggerek #endera+ Berapa #an,akpili!an
PASKIBA ,ang dimiliki panitia se#agai pengi#ar #endera
Konsep
 Permutasi k  unsur dari n unsur ,ang tersedia #iasa dituliskan
n
( ) ( )   <)202)   nnnn P  n
 
( )< <
n
+
Ban,ak kom#inasi k  unsur dari n unsur ,ang tersedia tanpa memper!atikan urutan
susunann,a dapat ditentukan dengan:
Prinsip
Misalkan dari n  unsur terdapat nk k k k  02)  
unsur ,ang sama dengan
02)
<<<<
<
n  P 
Si*at /.
Misalkan dari n unsur ,ang #er#eda ,ang tersusun melingkar+ Ban,ak permutasi siklis
dari n unsur terse#ut din,atakan:
( )<)−= n P  sikli s
( )   ) <<
< =
− =
Pendekatan Pem#elajaran : Pendekatan Saintiik (Scientific*
Model Pem#elajaran :  Problem-Based Learning  (PB8*
Metode Pem#elajaran : iskusi Kelompok Pemea!an Masala!"an,a =a.a# dan
"ugas
#. Me+ia0 A!at +an Sumer Peme!ajaran
)+ Media : $!ite Board "a,angan Po.er Point dan 8em#ar Akti1itas Sis.a
2+ Alat : 8aptop 86
 
Ke,iatan Des$ripsi Ke,iatan
'. Guru mengeek ka!adiran sis.a+
. Guru mem#erikan gam#aran tentang pentingn,a
mema!ami konsep permutasi dan kom#inasi dalam
ke!idupan se!ari-!ari+
se!ingga di!arapkan dapat  aktif dalam proses
 pem#elajaran sis.a diajak memea!kan masala! ) 2 0
dan &+
diapai dan #atasan materi ,ang akan di#a!as+
>); menit
Men,amati
Masala! &+
0+ Sis.a menuliskan inormasi ,ang terdapat dari
masala! terse#ut seara teliti dengan menggunakan
 #a!asa sendiri+
Menana
 pertan,aan tentang !asil pengamatan masala!+
#ase '" Men,or,anisasi$an sis5a
Men,umpu!$an In*ormasi
2+ Sis.a mengumpulkan inormasi #erkaitan dengan
Masala! ,ang di#erikan
untuk terli#at akti dalam diskusi+ Guru mengamati
>?; menit
diskusi sis.a dan melakukan penilaian sikap+
#ase " Memimin, pene!i+i$an in+i6i+u +an
$e!ompo$ 
 pen,elesaian dari masala! terse#ut
Men,asosiasi$an
 permutasi #aik itu permutasi dengan unsur ,ang
 #er#eda permutasi dengan unsur ,ang sama ataupun
 permutasi siklis terkait masala! n,ata
0+ Sis.a #erdiskusi untuk menerapkan konsep
 permutasi terkait masala! n,ata
kom#inasi terkait masala! n,ata
'+ Sis.a #erdiskusi untuk menerapkan konsep
kom#inasi terkait masala! n,ata
#ase " Men,eman,$an +an menaji$an %asi! $ara
Men,asosiasi$an
menerapkan konsep ,ang diperole!n,a untuk 
men,elesaikan masala! pada 8ati!an di 8AS+
#ase 4" Men,ana!isa +an men,e6a!uasi proses peme7a%an
masa!a%
Men,asosiasi$an
ara men,elesaikan masala! ,ang #erkaitan dengan
 permutasi dan kom#inasi
diskusi+
 penerapan konsep permutasi dan kom#inasi dalam
men,elesaikan masala! terkait+
 
 permuatasi dan kom#inasi+
)+ Guru mem#erikan P #e#erapa soal pada @ji Kompetensi
di #uku+
mempelajari Peluang dan rekuensi elati untuk 
 pem#elajaran pada pertemuan #erikutn,a+
0+ Guru #erterima kasi! atas per!atian dan kerja sama sis.a
selama proses pem#elajaran+
a+ "eknik Penilaian :
0 Penilaian Keterampilan : projek
)+ Sikap
 proses pem#elajaran+
diskusi dan di ak!ir
Menentukan #an,akn,a
ara dalam
0+ Keterampilan
Setela! laporan selesai
Tes Tertu!is
) Seorang resepsionis klinik ingin menetak nomor antrian pasien ,ang terdiri dari
tiga angka dari angka ) 2 0 dan &+ "entukan #an,ak pili!an nomor antrian ,ang
dapat di#uat dari empat angka ,ang tersedia+
2 Berapa #an,ak susunan ,ang dapat di#entuk dari 0 !uru dang diam#il dari !uru-
!uru pem#entuk kata KGNI"ICIS"IK7
0 Seorang diretor #ank s.asta ,ang #erkantor di =akarta akan melakukan rotasi
kepala a#ang ,ang terdapat di ' kota #esar ,aitu a!mi (=akarta* 6int!a
(Sura#a,a* "risna.ati (Bandung* No1and (Medan* dan a!mat (Padang*+ ia
meminta sta a!lin,a untuk men,usun pili!an-pili!an ,ang mungkin untuk rotasi
kepala a#ang ,ang dipimpinn,a+
Bantula! sta a!li terse#ut untuk men,usun pili!an rotasi kepala a#ang #ank 
s.asta terse#ut+
& Pada suatu pusat pelati!an atlit #ulu tangkis terdapat 0 atlit perempuan dan &
atlit laki-laki ,ang suda! memiliki kemampuan ,ang sama+ @ntuk suatu
 pertandingan ak#ar tim pelati! ingin mem#entuk ) pasangan ganda ampuran+
Berapaka! #an,ak pasangan ,ang dapat dipili! ole! tim pelati!7
Pene!esaian +an Pe+oman Pens$oran
No. No.
klinik ingin menetak 
( )   2& )
)20&
<0&
2'
dan &+ "entukan #an,ak 
 pili!an nomor antrian
empat angka ,ang
,ang tersedia adala! 2& pili!an
nomor+
0 !uru dang diam#il dari
!uru-!uru pem#entuk 
K G N I " I C I S " I K+
ari )0 unsur ,ang tersedia memuat
& !uru I ,ang sama 2 !uru K ,ang
sama dan 2 !uru " ,ang sama+ =ika
kita partisi #an,ak !uru pem#entuk 
kata KGNI"ICIS"IK adala!
  k k k k k k k k 
se!ingga
n  P 
di#entuk adala! )2F+?2F+E;; ara
2'
terdapat di ' kota #esar
'
 pili!an rotasi kepala #ank s.asta
terse#ut+
 perempuan dar 0 atlit ,ang ada dan )
atlit laki-lai dari & atlit ,ang ada
se!ingga #an,ak pasangan akan
2'
Nilai akhir 
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XI-IIS/IBB@/Genap
Kompetensi Dasar
2+)+ Memiliki moti1asi internal kemampuan #ekerja sama konsisten sikap disiplin rasa
 pera,a diri dan sikap toleransi dalam per#edaan strategi #erpikir dalam memili! dan
menerapkan strategi men,elesaikan masala!+
2+2+ Menunjukkan sikap #ertanggung ja.a# rasa ingin ta!u jujur dan perilaku peduli
lingkungan+
2 Menunjukkan sikap disiplin dalam men,elesaikan tugas indi1idu maupun kelompok+
0 Menunjukkan rasa pera,a diri dalam mengemukakan gagasan #ertan,a atau
men,ajikan !asil diskusi+
' Menunjukkan sikap toleransi dalam per#edaan strategi #erpikir dalam men,elesaikan
masala!+
E "anggung ja.a# dalam men,elesaikan tugas-tugas ,ang di#erikan #aik indi1idu
maupun kelompok+
? Menunjukkan sikap jujur saat sedang ulangan/ e1aluasi maupun dalam men,elesaikan
tugas+
PENILAIAN DIRI
@ntuk pertan,aan ) sampai dengan ? tulis masing-masing !uru sesuai dengan pendapatmu<
• A D Selalu (&*
2 Sa,a menunjukkan sikap disiplin dalam men,elesaikan tugas indi1idu
maupun kelompok 
 #ertan,a atau men,ajikan !asil diskusi
Sa,a menunjukkan sikap toleransi dalam per#edaan strategi #erpikir dalam
men,elesaikan masala!+
Sa,a #ertanggung ja.a# ter!adap tugas-tugas ,ang di#erikan #aik dalam
tugas indi1idu maupun kelompok
maupun saat ulangan/ e1aluasi
 
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XI-IIS/IBB@/Ganjil
Kompetensi Dasar +an In+i$ator Pen7apaian Kompetensi
&+))+ Mengidentiikasi masala! n,ata dan menerapkan aturan perkalian permutasi
dan kom#inasi dalam pemea!an masala! terse#ut+
In+i$ator Pen7apaian Kompetensi
&+))+2+ Menerapkan konsep kom#inasi dalam men,elesaikan masala! terkait
Ruri$ Tu,as"
• Materi sesuai dengan ,ang ditugaskan
• 8aporan memuat permasala!an dan ja.a#an ,ang #enar serta terini
• Permasala!an dan ja.a#an ,ang di#uat sendiri sama #an,akn,a dengan
mengam#il dari sum#er lain (aspek kreati le#i! menonjol*
• 8aporan memuat sum#er perole!an data
• 8aporan dikumpulkan tepat .aktu sesuai dengan kesepakatan
• Kerjasama kelompok sangat #aik 
• Materi sesuai dengan ,ang ditugaskan
• 8aporan memuat permasala!an dan ja.a#an ,ang #enar namun #elum terini
• Memuat #e#erapa permasala!an dan ja.a#an ,ang di#uat sendiri namun tidak
se#an,ak mengam#il dari sum#er data (aspek kreati kurang menonjol*
• 8aporan memuat sum#er perole!an data
• 8aporan dikumpulkan tepat .aktu sesuai dengan kesepakatan
• Kerjasama kelompok #aik 
• Materi kurang sesuai dengan ,ang ditugaskan 2
anang suatu permainan ,ang menggunakan konsep permutasi dan kom#inasi+ Se#elum
kamu susun laporan projek ini terle#i! da!ulu lakukan simulasi se#agai uji 1aliditas
 penggunaan konsep+
Kriteria S$or
• 8aporan memuat permasala!an dan ja.a#an ,ang kurang #enar dan tidak
terini
• Permasala!an dan ja.a#an ,ang diajukan kurang #er1ariasi (ragam soal tidak
 #an,ak*
• Permasala!an dan ja.a#an ada ,ang di#uat sendiri namun tidak se#an,ak
dengan mengam#il dari sum#er data (aspek kreati kurang menonjol*
• 8aporan memuat sum#er perole!an data
• 8aporan dikumpulkan tepat .aktu sesuai dengan kesepakatan
• Kerjasama kelompok #aik 
• 8aporan memuat permasala!an dan ja.a#an ,ang kurang #enar
• Permasala!an dan ja.a#an ,ang diajukan tidak #er1ariasi
• "idak ada permasala!an dan ja.a#an ,ang di#uat sendiri
• 8aporan tidak memuat sum#er perole!an data
• 8aporan dikumpulkan tidak tepat .aktu
• Kerjasama kelompok kurang #aik 
Drs. Ma+e Sumatra Dra. Ni Putu 3en+ri
 NIP+ )FE))222)F5F;0);;F NIP+ )FE2)20))F55;02))2
Satuan Pen+i+i$an " SMA Ne,eri ' Sin,araja
Mata Pe!ajaran " Matemati$a
A!o$asi 3a$tu " < menit
A. Kompetensi Dasar
0+)0+ Mendeskripsikan dan menerapkan #er#agai aturan penaa!an melalui
 #e#erapa onto! n,ata serta men,ajikan alur perumusan aturan penaa!an
(perkalian permutasi dan kom#inasi* melalui diagram atau ara lainn,a+
&+);+ Mengidentiikasi masala! n,ata dan menerapkan aturan perkalian
 permutasi dan kom#inasi dalam pemea!an masala! terse#ut+
B. Tujuan Peme!ajaran
 Learning  dan diskusi kelompok  , sis.a dapat:
)+ terli#at akti dalam menentukan #an,akn,a ara dalam men,elesaikan masala!
,ang #erkaitan dengan permutasi dengan unsur ,ang #er#eda permutasi dengan
unsur-unsur ,ang sama dan permutasi siklis3
2+  #ekerjasama dalam kegiatan kelompok untuk menentukan #an,akn,a ara dalam
men,elesaikan masala! ,ang #erkaitan dengan kom#inasi3 dan
0+ kreati dan kritis dalam menggunakan konsep permutasi dan kom#inasi dalam
men,elesaikan masala! terkait+
A. An,,ota Ke!ompo$ 
A. Permutasi +en,an -nsur an, Bere+a
)+ Sekola! SMA Generasi 4mas setiap ta!un mengadakan aara pentas seni+ Biasan,a
5 #ulan se#elum aara ak#ar para sis.a melakukan pemili!an untuk ja#atan ketua
dan sekretaris+ Setela! melalui seleksi terdapat ' kandidat ,ang mendatarkan diri3
,akni A,u (A* Beni (B* 6!arli (6* a,u (* dan 4do (4*+ Bagaimana kita
mengeta!ui #an,ak ara memili! ketua dan sekretaris untuk aara pentas seni
sekola! terse#ut7
Pene!esaian"
@ntuk mengeta!ui #an,ak susunan pengurus dapat dilakukan dengan #e#erapa ara
antara lain:
a+ engan 6ara Mendatar 
Seluru! kandidat ,ang mungkin di#uat dapat didatarkan se#agai #erikut+
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
ari datar di atas diperole! #an,ak susunan pengurus adala! HHHHH
 #+ engan Aturan Perkalian
@ntuk masala! ini akan dipili! 2 pengurus dari ' kandidat ,ang ada+ engan
 pola rumusan se#elumn,a diperole! n D ' dan k  D 2
maka
n
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH+++
engan pem#a!asan Masala! ) #uatla! kesimpulan mengenai #an,ak susunan k  unsur 
 #er#eda dari n unsur ,ang tersedia dengan memper!atikan urutan susunann,a+
B. Permutasi
 
susunan ,ang dapat di#entuk dari 0 !uru ,ang diam#il dari !uru-!uru pem#entuk 
kata APA7
Pene!esaian"
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
engan pem#a!asan Masala! 2 #uatla! kesimpulan mengenai pola seara umum
 permutasi n unsur dengan meli#atkan se#an,ak nk k k k  02)  
 unsur ,ang sama+
C. Permutasi Si$!is
0+ Ben, (B* 4do (4* dan 8ina (8* #erenana makan #ersama di se#ua! restoran+
Setela! memesan tempat pramusaji men,iapkan se#ua! meja #undar #uat mereka+
Selang #e#erapa .aktu Siti datang #erga#ung dengan mereka+ Berapa #an,ak ara
keempat orang terse#ut duduk mengelilingi meja #undar terse#ut7
Pene!esaian"
Adapun onto! posisi duduk ,ang mungkin dari keempat orang terse#ut adala!
se#agai #erikut+
unsur yang tersedia
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH+
=adi #an,ak ara keempat orang terse#ut duduk mengelilingi meja #undar terse#ut
adala! HHHHHHHHHHHH+
"ern,ata pola (n )*< Akan meng!asilkan #an,ak ara dengan #an,ak ara ,ang
diperole! dengan ara manual ,aitu (& )*< D
HHHHHHHHHHHHH++ara+
engan pem#a!asan Masala! 0 #uatla! kesimpulan mengenai #an,ak susunan unsur 
,ang mungkin jika terdapat n  unsur ,ang disusun melingkar+
K9MBINASI

 
&+ 9asil seleksi PASKIBA di Ka#upaten Bantul ta!un 2;)2 panitia !arus memili! 0
PASKIBA se#agai pengi#ar #endera dari ' PASKIBA ,ang terlati! ,aitu A#dul
(A* Ben, (B* 6,ndi (6* a,u (* dan 4do (4*+ 0 PASKIBA ,ang dipili!
dianggap memiliki kemampuan sama se!ingga tidak per!atikan lagi PASKIBA
,ang mem#a.a #endera atau penggerek #endera+ Berapa #an,ak pili!an
PASKIBA ,ang dimiliki panitia se#agai pengi#ar #endera+
Pene!esaian"
Mari kita selesaikan masala! ini dengan ara manual sam#il memikirkan
 #agaimana pola rumusan untuk men,elesaikann,a+ Adapun pili!an-pili!an ,ang
mungkin se#agai pengi#ar #endera adala! se#agai #erikut:
• Pili!an ): A#dul Badu 6,ndi
• Pili!an 2: A#dul Badu a,u
• Pili!an 0: A#dul Badu 4do
• Pili!an &: A#dul 6,ndi a,u
• Pili!an ': A#dul 6,ndi 4do
• Pili!an E: HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
engan menggunakan ara atorial akan diperole!:
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
ari pem#a!asan Masala! & memili! k  unsur dari n unsur tanpa memper!atikan urutan
unsur ,ang dipili! dise#ut kom#inasi+ Kom#inasi k   unsur dari n  unsur ,ang
dideinisikan se#agai #erikut+
!
 
+
2+ Seorang resepsionis klinik ingin menetak nomor antrian pasien ,ang terdiri dari
tiga angka dari angka ) 2 0 dan &+ "entukan #an,ak pili!an nomor antrian ,ang
dapat di#uat dari tiga angka pertama+
0+ Pada se#ua! upaara pem#ukaan turnamen ola! raga disusun #e#erapa #endera klu#
,ang ikut #ertanding+ "erdapat 0 #endera #er.arna puti! 2 #endera #er.arna #iru
dan ) #endera #er.arna mera!+ "entukanla! susunan #endera ,ang ditampilkan
 pada aara upaara pem#ukaan terse#ut+
&+ 41a erna Mia oni dan Kusuma #erenana makan #ersama di se#ua! restoran+
Setela! memesan tempat pramusaji men,iapkan se#ua! meja #undar #uat mereka+
Selang #e#erapa .aktu Siti datang #erga#ung dengan mereka+ Berapa #an,ak ara
keempat orang terse#ut duduk mengelilingi meja #undar terse#ut7
'+ "entukan !asil dari
+
E+ Berapa #an,ak susunan !uru ,ang terdiri dari 2 !uru ,ang diam#il dari !uru-!uru 
9 @ " A N dan G+
 
"