LAPORAN PENDAHULUAN

PRAKTIKUM FISIKA KOMPUTASI

I. NOMOR PERCOBAAN : III (Tiga)

II. NAMA PERCOBAAN : GERAK BENDA JATUH

III. TUJUAN PERCOBAAN :

1. Dapat menerapkan metode euler dalam penyelesaian numeric gerak

benda jatuh bebas.

2. Dapat membuat program sederhana menggunakan bahasa MATLAB

khususnya dalam kasus gerak benda jatuh bebas.

IV. TINJAUAN PUSTAKA

Guna memahami modul ini mahasiswa diharapkan membaca kembali

materi kuliah Fisika Dasar yang berhubungan dengan:

Perpindahan, kecepatan, dan percepatan

Gerak dengan kecepatan konstan

Gerak jatuh bebas

Tinjau, benda bermassa m yang jatuh bebas dari suatu ketinggian di

udara (hambatan udara diabaikan). Dari hukum kedua newton tentang gerak

diperoleh:

∑ F=ma=mg (1)

Kecepatan jatuh benda pada waktu 1 dapat diperoleh dari persamaan berikut:

v (t )=∫adt=a ( t ) t+c (2)

Dengan c adalah konstanta hasil integrasi yang dalam hal ini dapat dimaknai

sebagai kecepatan awal , sehingga persamaan (2) di atas menjadi :

v (t)=¿+v0 (3)

Dengana=g bernilai konstan.

Persoalan yang lebih rumit muncul bila hambatan udara diperhitungkan.

Gaya yang disebabkan oleh adanya hambatan udara dapat dituliskan sebagai

berikut :

Fa=12

cρA v2 (4)

dimana,

c=¿koefisien drag

ρ=¿rapat massa udara

v=¿kecepatanbenda

A=¿luaspenampangbenda

Percepatan bendajatuh (berbentuk bola) dapat diperoleh dengan

menggunakan hukum kedua Newton, sebagai berikut :

ma=mg−12

cρA v2 ; A=πr 2

a=g−12

c (5)

Untuk memperoleh solusi eksak dari persamaan (5) sangat sulit, kecuali jika

hambatan udara dibaikan akan diperoleh solusi persamaan (3). Terhadap

kesulitan seperti ini, kita gunakan computer (solusi numeric) untuk membantu

penyelesaian (Assaidah dan Menik Ariani, 15-16, 2014).

Contoh perubahan posisiy(t) terhadap waktu dapat digambarkan dalam

grafik dibawah ini

Grafik hubungan antara posisi bola basket terhadap waktu

Grafik diatas menunjukkan bahwa posisi berbentuk menyerupai parabola

sebagaimana persamaan. Oleh karena itu posisi sebagai fungsi waktu

merupakan fungsi kuadrat sebagaimana persamaan posisi pada gerak jatuh

bebas yaitu:

y (t )=−¿2+ y0 (6)

dengan y = posisi, g = percepatan gravitasi, dan y0 = posisi mula-mula.

Grafik hubungan antara kecepatan bola basket terhadap waktu.

Pada grafik diatas dapat kita ketahui bahwa kecepatan sebagai fungsi

waktu berbentuk linier sebagai mana fungsi kecepatan pada gerak jatuh bebas

yaitu:

v (t )=−¿ (7)

dengan v = kecepatan. Percepatan pada gerak jatuh bebas ini merupakan

percepatan gravitasi yaitu 10m/s2 (Sigit Ristanto, 6, 2012).

Pengertian Gerak jatuh bebas adalah gerak suatu benda yang jatuh da

ri suatu ketinggian di atas tanah tanpa kecepatan awal dan dalam geraknya

hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Misalnya, gerak sebuah kelapa yang

tiba-tiba lepas dari tangkainya dan jatuh. Buah kelapa itu jatuh tanpa ada yang

sengaja menjatuhkannya sehingga kecepatan awal buah kelapa tidak ada atau

nol. 

Gerak jatuh Buah Kelapa

Gerak jatuh bebas dapat ditunjukkan sebuah benda jatuh tanpa

kecepatan awal dari ketinggian h dan dipengaruhi oleh percepatan gravitasi g.

Secara matematis, gerak jatuh bebas ditulis:

v t=v0+a . t

Karena v0 = 0 dan a = g, maka rumus di atas berubah menjadi:

vt=g . t

keterangan vt = kecepatan (m/s), g = percepatan gravitasi (m/s2), dan t = waktu

(s). Adapun rumus untuk mencari ketinggian benda (h) dapat mengganti per

samaan gerak lurus berubah beraturan, sehingga di dapatkan persamaan 

ketinggian benda untuk gerak jatuh bebas yakni:

h=½ g .t 2

Untuk menentukan kecepatan benda yang jatuh bebas dari ketinggian h, dapat

ditentukan dengan menggunakan rumus:

v2=2gh (Jaka,1,2013).

Gerak Jatuh Bebas dan Gaya Gesekan Udara

Pada pembahasan dan soal-soal Gerak Jatuh Bebas (GJB) biasanya

tidak pernah menyertakan gaya gesekan dalam perhitungannya, atau gaya

gesekan diabaikan, padahal gaya gesekan itu pasti ada dan tidak bisa

diabaikan begitu saja dalam Gerak Jatuh Bebas yang sebenarnya. Mengenai

gaya gesekan udara, tentu sudah pernah disinggung ketika kita mempelajari

Fluida Statis di bagian yang terakhirnya, yaitu mengenai kekentalan fluida dan

Hukum Stokes, yaitu :

F=k . eta . v

k adalah konstanta yang bergantung bentuk benda, jika benda berbentuk

bola, maka k=6.π . r

eta adalah koefisien viskositas, dalam hal ini adalah udara, yang secara

normal nilainya 1,8 x 10-5 kg/ms

v adalah kecepatan benda

Jadi dari rumus di atas kita memperoleh beberapa prinsip, yaitu :

1. Gesekan udara bergantung bentuk benda

2. Gesekan udara bergantung kekentalan udara saat itu (Nilainya tentu berbeda

tergantung suhu, ketinggian, tekanan udara, dll.)

3. Gesekan udara bergantung pada kecepatan benda, semakin cepat benda

bergerak, maka gaya gesekan akan semakin besar

Ada satu gaya lagi yang mempengaruhi gerak GJB, yaitu gaya

Archimedes (gaya angkat) oleh udara kepada benda. Melalui gabungan ketiga

gaya ini (gaya berat - gaya archimedes - gaya gesekan) kita bisa menurunkan

rumus kecepatan terminal seperti yang ada di buku-buku Fisika SMA. Tetapi

harap diperhatikan, jika fluidanya adalah udara, maka efek gaya Archimedes

bisa diabaikan karena nilai gaya angkatnya terlalu kecil untuk kasus GJB,

karena nilai massa jenis udara yang sangat kecil dibandingkan massa jenis

benda. Nilai massa jenis udara secara rata-rata adalah 1,3 kg/m3, bandingkan

dengan massa jenis air misalnya yang bernilai 1000 kg.m3. Jadi dalam kasus

benda jatuh di udara secara GJB, efek gaya Archimedes bisa diabaikan.

Persoalan kecepatan jatuh benda pada pembahasan di fluida statis SMA

adalah dengan mencari kecepatan terminalnya, dan rumus turunannya sudah

ada, tinggal dipakai saja. Tetapi jika kita ingin meninjau gerakan benda sebelum

benda mencapai kecepatan terminalnya, maka kita akan bertemu dengan

persoalan fisika dan matematika yang lebih rumit sedikit.

 Seperti semua permasalahan mekanika yang terkait dengan gerakan,

para ahli fisika akan merasa puas jika sudah memperoleh persamaan kece-

patan terhadap waktu dan persamaan posisi terhadap waktu. Sepertinya semua

gerakan benda akan terjawab dan teramalkan jika dua persamaan dasar

tersebut sudah diperoleh (kadang-kadang ditambahkan dengan persamaan

percepatan). Permasalahannya adalah kita harus dapat menentukan fungsi

kecepatan terhadap waktu dan fungsi jarak terhadap waktu dari kasus GJB

yang diperhitungkan gaya gesekannya. Tentu saja caranya bukan memodifikasi

rumus GJB yang biasa dipakai di SMA, tetapi harus kembali kepada rumus

sumber gerakan benda, kembali kepada perumusan Hukum Newton II.

Mari kita tinjau benda berbentuk bola yang bergerak jatuh bebas di udara

dengan asumsi dasar v(0) = 0 dan x(0) = 0. Karena nilai-nilai yang lain berupa

nilai yang tetap (mis: kekentalan udara dan jari-jari bola), maka kita bisa

menuliskan gaya gesekan udara adalah : 

f =k . v

Jadi, melalui diagram gaya benda jatuh bebas, kita bisa membuka hukum

Newton 2 sebagai berikut :

∑ F=m.a

W −f =m.a

m .g−k . v=m.a

Nah, disini kita bertemu dengan persamaan yang mengandung v dan a,

persamaan ini sulit untuk dikerjakan, karena itu kita akan kembali kepada

perumusan a=dv /dt , jadi :

∑ F=m.dv /dt

m .g−k . v=m.dv /dt

dv / (m. g−k . v)=dt /m

−1/k ln(m. g−k . v)=1/m. t+C

ln (m. g−k . v)=−k /m . t+C

m .g−k . v=e(−k /m. t+C )

k . v=m. g−C .e(−k /m. t)v (t)=m .g /k−C .e(−k /m.t )

Karena  kasusnya adalah GJB maka v(0) = 0, jadi tinggal tembak saja

persamaan terakhir tersebut dengan keadaan awalnya, maka dihilangkan

beberapa variabel sehingga yang masih  hanyalah :

C=m .g /k

Maka;

v (t)=m .g /k−m.g ./k . e(−k /m.t )v (t)=mg /k .(1−e(−k/m.t ))v (t)=dx /dt

dx /dt=mg /k .(1−e(−k/m.t ))

Didapat persamaan posisi:

x (t)=(m .g /k ). t−(m2 . g /k2).(1−e(−k /m. t )) (Mariano Nathanael,1-2, 2011).

Pengertian Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

GLBB didefinisikan sebagai gerak suatu benda pada lintasan garis lurus

dengan percepatan tetap. Maksud dari percepatan tetap yaitu percepatan

percepatan yang besar dan arahnya tetap.

Grafik Percepatan Terhadap Waktu

Benda yang melakukan GLBB memiliki percepatan yang tetap, sehingga

grafik percepatan terhadap waktu (a-t) berbentuk garis mendatar sejajar sumbu

waktu t.

Grafik Kecepatan Terhadap Waktu pada GLBB yang dipercepat

Pada GLBB yang dipercepat kecepatan benda semakin lama semakin

bertambah besar. Sehingga grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) pada GLBB

yang dipercepat berbentuk garis lurus condong ke atas dengan gradien yang

tetap. Jika benda melakukan GLBB yang dipercepat dari keadaaan diam

(kecepatan awal =Vo = 0), maka grafik v-t condong ke atas melalui O(0,0),

seperti gambar di bawah ini :

Jika benda melakukan GLBB dipercepat dari keadaan bergerak

(kecepatan awal = Vo ≠ 0 ), maka grafik v-t condong ke atas melalui titik potong

pada sumbu v, yaitu (0,Vo), seperti gambar di bawah ini :

Jika anda melempar batu vertikal ke atas, maka batu itu akan mengalami

pengurangan kecepatan yang sama dalam selang waktu sama. Jadi batu itu

dikatakan mengalami perlambatan atau percepatan negatif. Jadi pada GLBB

diperlambat, benda mengawali gerakan dengan kecepatan tertentu dan

selanjutnya selalu mengalami pengurangan kecepatan. Grafik kecepatan

terhadap waktu untuk GLBB diperlambat akan berbentuk garis lurus condong

ke bawah, seperti gambar di bawah ini.

Gerak Jatuh Bebas

Contoh gerak dengan percepatan (hampir) konstan yang sering dijumpai

adalah gerak benda yang jatuh ke bumi. Bila tidak ada gesekan udara, ternyata

semua benda yang jatuh pada tempat yang sama dipermukaan bumi

mengalami percepatan yang sama, tidak bergantung kepada ukuran, berat

maupun susunan benda, dan jika jarak yang ditempuh selama jatuh tidak terlalu

besar, maka percepatannya dapat dianggap konstan selama jatuh. Gerak ideal

ini, yang mengabaikan gesekan udara dan perubahan kecil percepatan

terhadap ketinggian, disebut gerak “jatuh bebas”.

Percepatan yang dialami benda jatuh bebas disebut percepatan yang

disebabkan oleh gravitasi dan diberi simbol g. Di dekat permukaan bumi,

besarnya kira-kira 9,8 m/s2, dan berarah ke bawah menuju pusat bumi (Windy,

1, 2010).

Suatu benda dikatakan melakukan gerak lurus berubah beraturan atau

GLBB jika percepatannya selalu konstan. Percepatan merupakan besaran

vektor (besaran yang mempunyai besar dan arah). Percepatan konstan berarti

besar dan arah percepatan selalu konstan setiap saat. Walaupun besar

percepatan suatu benda selalu konstan tetapi jika arah percepatan selalu

berubah maka percepatan benda tidak konstan. Demikian juga sebaliknya jika

arah percepatan suatu benda selalu konstan tetapibesar percepatan selalu

berubah maka percepatan benda tidak konstan.

Karena arah percepatan benda selalu konstan maka benda pasti bergerak

pada lintasan lurus. Arah percepatan konstan sama dengan arah kecepatan

konstan, sama dengan arah gerakan benda konstan,sama dengan arah

gerakan benda tidak berubah, dan sama dengan benda bergerak lurus.Besar

percepatan konstan bisa berarti kelajuan bertambah secara konstan atau

kelajuan berkurang secara konstan. Ketika kelajuan benda berkurang secara

konstan, kadang kita menyebutnya sebagai perlambatan konstan. Untuk

gerakan satu dimensi (gerakan pada lintasan lurus), kata percepatan digunakan

ketika arah kecepatan sama dengan arah percepatan, sedangkan kata

perlambatan digunakan ketika arah kecepatan dan percepatan berlawanan.

Ketika dikatakan percepatan, maka yang dimaksudkan adalah percepatan

sesaat. Demikian juga sebaliknya, ketika dikatakan percepatan sesaat, maka

yang dimaksudkan adalah percepatan. Dalam gerak lurus berubah beraturan

(GLBB), percepatan benda selalu konstan setiap saat, karenanya percepatan

benda sama dengan percepatan rata-ratanya. Jadibesar percepatan sama

dengan besar percepatan rata-rata. Demikian juga, arah percepatan sama

dengan arah percepatan rata-rata.

Dalam kehidupan sehari-hari sangat sulit ditemukan benda yang

melakukan gerak lurus berubah beraturan, di mana perubahan kecepatannya

terjadi secara teratur, baik ketika hendak bergerak dari keadaan diam maupun

ketika hendak berhenti. walaupun demikian, banyak situasi praktis terjadi ketika

percepatan konstan/tetap atau mendekati konstan, yaitu jika percepatan tidak

berubah terhadap waktu.

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) adalah gerak lurus pada arah

mendatar dengan kecepatan v yang berubah setiap saat karena adanya

percepatan yang tetap. Dengan kata lain benda yang melakukan gerak dari

keadaan diam atau mulai dengan kecepatan awal akan berubah kecepatannya

karena ada percepatan (a=+¿) atau perlambatan (a=−¿).

Pada umumnya GLBB didasari oleh Hukum Newton II (∑ F=ma).

v t=v0± at

v t2=v0

2±2as

s=v0 t ±12

a t2

dengan v t = kecepatan sesaat benda, v0= kecepatan awal benda, s= jarak yang

ditempuh benda, dan f (t) = fungsi dari waktut

v=dsdt

= f (t )

a=dvdt

=¿ tetap , (Azzakadarwati, 1, 2010).

V. ALGORITMA

Step 1 : Mulai

Step 2 : Inisialisasi TTL, NPTS, TMAX, NT, G, M, C, y0, v0, FLAG, dt, F, vt, a0,

v(1)=v0, y(1)=y0, a(1)=a0, t(1)=t0,t0=0.0.

Step 3 : Cetak ‘Enter the title name TTL;’,baca TTL, data

masukanbertipestring.

Cetak ‘Enter the number calculation steps desired NPTS:’,baca NPTS

Cetak ‘Enter the run time TMAX:’,baca TMAX

Step 4 : Proses NT=NPTS/10

Step 5 : Cetak ‘Enter value of gravityG:’,bacaG

Cetak ‘Enter the object mass M:’,baca M

Cetak ‘Enter the magnitude of the driving force E;’,baca E

Cetak ‘Enter the initial heighty0:’,bacay0

Cetak ‘Enter the initial velocityv0:’,bacav0

Cetak ‘Enter 0(v drag) or 1 (v^2 drag) FLAG:’,bacaFLAG

Step 6 : Proses dt=TMAX /NPTS

Step 7 : jikavariabel FLAG bernilainol, makamasukkekondisi 1 (step 8).

Step 8 : proses F=−M∗G−C∗v 0dan vt=|( M∗G /C)|

Step 9 : jikatidakmakamasukkekondisi 2 (step 10).

Step 10 :jikavariabel FLAG bernilaisatu, makamasukkekondisi3 (step 11).

Step 11 :proses F=−M∗G−C∗v 0∗|(v 0)| dan vt=√(M∗G /C )

Step 12 :jikatidakmaka, masukkekondisi 4 (step 13).

Step 13 :cetak ‘FLAG= ,Time step dt=TMAX/NPTS= ,vt= ‘, cetaknilaidari FLA-

G, dt, danvt.Buatbarisbaru.

Step 14 : proses a0=F /M

Step 15 :cetak ‘t y v a’, buatbarisbaru.

cetaknilaidarivariabel t(1), y(1), v(1), a(1).

Step 16 :proses v (i+1)=v (i)+a(i)∗dt

prosesy (i+1)= y (i)+v (i+1)∗dt

prosest (i+1)=t(i)+dt

Step 17 :jikavariabel FLAG bernilainol, makamasukkekondisi 5 (step 18).

Step 18 : proses F=−M∗G−C∗V (i+1)

Step 19 :jikatidakmakamasukkekondisi 6 (step 20)

Step 20 :proses a (i+1)=F /M

Step 21 :jikahasilbaginilai I bersisanolmaka, masukkekondisi 7 (step 22)

Step 22 :makacetaknilai t(i+1), x(i+1), v(i+1), a(I+1).

Step 23 : jika tidak maka masuk ke kondisi 8 (step 25).

Step 24 :lakukanperulangandari step 16 danseterusnyadarinilaiperulangan = 1

hingganilaiperulangansebesarnilai NPTS.

Step 25 :Buat label padasumbu y ‘y(m), v(m/s), a(m/s^2)’ denganukuran font

sebesar 14 pt.

Buat label padasumbu x ‘time’ denganukurantulisan 14 pt.

Buatjudulpadagrafiksesuaidenganmasukandarivariabel TTL

denganukuran font 14 pt.

Buatlegenda ‘position’,’velocity’,’acceleration’, dengan font ukuran 14

pt.

Step 25 :selesai

Cetak ‘Enter value of gravityG:’, baca G

Cetak ‘Enter the object mass M:’, baca M

Cetak ‘Enter the magnitude of the driving force E;’,

baca E

Cetak ‘Enter the initial heighty0:’, baca y0

Cetak ‘Enter the initial velocityv0:’, baca v0

Cetak ‘Enter 0(v drag) or 1 (v^2 drag) FLAG:’, baca

FLAG

VI. FLOWCHART

MULAI

Inisialisasi TTL, NPTS, TMAX, NT,

G, M, C, y0, v0, FLAG, dt, F, vt, a0,

v(1)=v0, y(1)=y0, a(1)=a0,

t(1)=t0 ,t0=0.0.

Cetak ‘Enter the title name TTL;’, baca TTL, data

masukan bertipe string.

Cetak ‘Enter the number calculation steps desired

NPTS:’, baca NPTS

Cetak ‘Enter the run time TMAX:’, baca TMAX

Proses NT=NPTS/10

Tidak

Ya Tidak

Ya

A

A

Proses dt=TMAX /NPTS

FLAG = 0

proses F=−M∗G−C∗v 0

dan vt=|( M∗G /C)|

FLAG = 1

proses F=−M∗G−C∗v 0∗|(v 0)| dan vt=√(M∗G /C )

proses a0=F /M

cetak ‘t y v a’, buat baris baru.

cetak nilai dari variabel t(1), y(1), v(1), a(1).

cetak ‘FLAG= ,Time step dt=TMAX/NPTS= ,vt= ‘, cetak nilai dari FLAG, dt, dan vt. Buat baris baru.

Tidak

Ya

Tidak

Ya

proses v (i+1)=v (i)+a(i)∗dt

proses y (i+1)= y (i)+v (i+1)∗dt

prosest (i+1)=t(i)+dt

B

B

FLAG = 0

proses F=−M∗G−C∗V (i+1) proses a (i+1)=F /M

Jika sisa dari hasil bagi i = 0

cetak nilai t(i+1), x(i+1), v(i+1),a(i+1)

C

C

Buat label pada sumbu y ‘y(m), v(m/s), a(m/s^2)’

dengan ukuran font sebesar 14 pt.

Buat label pada sumbu x ‘time’ dengan ukuran tulisan

14 pt.

Buat judul pada grafik sesuai dengan masukan dari

variabel TTL dengan ukuran font 14 pt.

D

Buat legenda ‘position’,’velocity’,’acceleration’, dengan

font ukuran 14 pt.

D

Selesai

VII. Listing

%ho2.m

%calculation of position, velocity, and acceleration for a body in

%free fall with air resistance versus time.

%the equations of motion are used for small time intervals

clear;

%NPTS=200;TMAX=20.0;%example maximum number of points and maximum

time

TTL=input(‘Enter the tiltle name TTL;’,’s’);%string input

NPTS=input(‘Enter the number calculation steps desired NPTS:’);

TMAX=input(‘Enter the run time TMAX:’);

NT=NPTS/10;%to print only every NT steps

%G=9.8;1.0;C=0.05;y0=0;v0=110;%example parameters

G=input(‘Enter value of gravity G:’);

M=input(‘Enter the object mass M:’);

C=input(‘Enter the drag coefficient C:’);

y0=input(‘Enter the initial height y0:’);%initial conditions

else if FLAG==1

F=M*G-C*v0*abs(v0);%initial force case 2

vt=sqrT(M*G/C);%terminal velocity

end;

%dt,FLAG,and vt used

fprint(‘FLAG=%1i, time step

dt=TMAX/NPTS=%5.2f,vt=%5.2f\n’,FLAG,dt,vt);

a0=F/M;%initial aceleration

fprintf(‘t y v a\n’);%output column label

v(1)=v0;

y(1)=y0;

a(1)=a0;

t(1)=t0;

fprintf(‘%7.4f%7. 4f%7. 4f%7.4f\n’,t(1),y(1),v(1),a(1);%print initial values

for i= 1:NPTS

v(i+1)=v(i)+a(i)*dt;new velocity

y(i+1)=y(i)+v(i+1)*dt;%new position

t(i+1)=t(i)+dt;%new time

if FLAG==0

F=-M*G-C*v(i+1));%new force-case 2

end;

a(i+1)=F/M;new acceleration

%print only every NT step

If(mod(I,NT)==0)

fprintf(‘%7.4f%7.4f%7.4f%7.4f\n’,t(i+t),y(i+t),v(i+t),a(i+t));

end;

end;

ylabel(‘y(m), v(m/s), a(m/s^2)’,’fontsize’,14);

xlabel(‘time’,’fontsize’,14);

title(TTL,’fontsize’,14);

h=legend(‘position’,’velocity’,’acceleration’,0);set(h,’fontsize’)

VIII. Langkah Percobaan

Modifikasi program ho2.m dibawah sehingga dapat menampilkan grafik

kecepatan sebagai fungsi dari waktu, posisi sebagai fungsi dari waktu. Simpan

hasil modifikasi anda dengan nama ho3.m

IX. Tugas Pendahuluan

1. Bandingkan persamaan kecepatan benda jatuh dengan atau tanpa

memperhitungkan hambatan udara.

Jawab :

Berikut adalah persamaan untuk kecepatan benda jatuh dengan

gesekan udara yang menghambat.

v (t )=gmc

(1−e−( c

m )t)

Sedangkan persamaan dibawah ini ialah persamaan kecepatan benda

jatuh tanpa pengaruh dari gesekan udara

v (h)=√2gh

Keduanya sama-sama untuk menghitung nilai kecepatan v, namun untuk

yang dipengaruhi oleh hambatan udara variable yang berubah ialah variable t

(waktu), sedangkan kecepatan tanpa hambatan udara dipengaruhi oleh

perubahan variable ketinggian (h).

DAFTAR PUSTAKA

Assaidah dan Menik Ariani, 2014, Modul Penuntun Praktikum Fisika Komputasi,

Indralaya: Universitas Sriwijaya.

Azzakadarwati, 2010, Gerak Lurus Beraturan (GLB) dan Gerak Lurus Berubah Beraturan, (Online) (http://azzakadarwati.wordpress.com/ipa/gerak-lurus-beraturan-glb/), diakses pada tanggal 15 September 2014.

Jaka, 2013, Gerak Jatuh Bebas, (Online)(http://www.zakapedia.com/2013/05/pe ngertian-dan-rumus-gerak-jatuh-bebas.html), diakses pada tanggal 15 sepetmber 2014.

Nathanael, Mariano, 2011, Gerak Jatuh Bebas yang Dipengaruhi Hambatan Udara,(Online)(http://gurufisikamuda.blogspot.com/2011/05/gerak-jat uh-bebas-gaya-gesekan-udara.html), diakses pada tanggal 15 september 2014.

Ristanto, Sigit, 2012,Eksperimen Gerak Jatuh Bebas Berbasis Perekaman

Video di MA Wahid Hasyim, IKIP PGRI Semarang, Vol. 3. No. 1,

ISSN: 2086-2407, P. 6.

Windy, 2010, GJB,(Online)(http://windyana.wordpress.com/2010/07/24/materi-glb-glbb-gjb/), diakses pada tanggal 15 september 2014.