eksponen wajib
TRANSCRIPT
EKSPONEN
PANGKAT BILANGAN BULAT
A. Ingat kembali
bentuk umum dari
bilangan berpangkat bulat positif: . . . .
a0 = . . . . , jika a R dan a 0
B. Sifat Bilangan Berpangkat
1) 64×6
3=(6666)×(666)
=(6666666)
=67
=64+3
23×2
5= ...............× ...............
= ...........................
= ......
= ......
Jadi, ap × a
q = a
.... maka
.........
2)
Jadi,
....... , dengan a 0
maka
........
3) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) (sifat 1)
(sifat 1)
( ) maka (
)
4) (2×3)5 = (2×3) ....... ....... ....... .......
= (2×....×....×....×....)×(....×....×....×....)
= 2. . .
× .....
(a × b)p = ..... × ..... maka ( )
..........
5) (
) ....... ....... ....... ....... .......
(
)
(
)
, dengan b 0
C. Bilangan Berpangkat Bulat Negatif
(sifat 2)
atau
untuk a R, a 0, dan n B positif
Contoh soal:
Sederhanakan bentuk berikut:
(a)
dengan a 0, b 0
(b)
Selesaian:
Gunakan sifat bilangan berpangkat
(a)
— (sifat 2)
(pangkat negatif)
(b) Ingat ( )( )
(samakan penyebut)
(sifat-4)
Lembar Kerja Siswa
Merasionalkan Penyebut
A. Ingat Kembali
√
Selesaikan soal berikut:
√
√
√
Sifat-sifat bentuk akar
√
√
Operasi Hitung pada Bentuk Akar
Jika a, b, c, dan d R, c ≥ 0 dan d ≥ 0, berlaku
√ √
√ √
√ √
( ) √
√ √
, dengan b 0, d 0
B. Merasionalkan Penyebut
Merasionalkan pecahan berpenyebut bentuk akar
dengan cara . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bentuk
Pecahan
Bentuk
sekawan
penyebut
Setelah dirasionalkan (.............................................................)
√
√
√
√ √
√ √
Membuktikan
√( ) √ √ √
Ingat (x + y)2 = . . . . . . .
(√ √ ) (√ √ )(√ √ )
( )
akar kuadrat kedua ruas
√(√ √ ) √
(√ √ ) √
√ √ √ (tukar kedua ruas)
Ingat (x - y)2 = . . . . . . .
(√ √ )
akar kuadrat kedua ruas
√(√ √ )
√ (tukar kedua ruas)
LOGARITMA
A. Ingat Kembali
Definisi logaritma:
Jika a > 0, b > 0, dan a 1 berlaku
. . . . = . . . . . . . . . . . . . .
Kerjakan soal berikut:
53 = . . . . . . . . . . . . .
. . .4 = 81 . . . . . . . . .
9. . .
=
. . . . . . . . .
10. . .
= 1000000 . . . . . . . . .
B. Sifat-sifat Logaritma
Ingat kembali
Jika a, b, dan c R positif, n R, dan a 1
berlaku
1. alog 1 = . . . . karena a
. . . = . . . .
2. alog a = . . . . karena a
. . . = . . . .
3. alog a
n = . . . . (lihat sifat-6)
4. alog (b × c) = . . . . . . . . . .
5. alog b = x . . . . . . . . . dan
alog c = y . . . . . . . . .
(sifat-5 pangkat)
nyatakan dalam bentuk logaritma
. . .
log (. . . .) = . . . . .
. . .
log (. . . .) = . . . . . . . . . .
6. alog b
n =
alog (b×b×b×...×b) (sifat-4 pangkat)
n faktor
(sifat-4 logaritma)
= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
alog b
n = . . . . . . . . . .
7. Ingat alog b = x . . . . = . . . .
clog b =
clog a
x
clog b = . . . . . . . . (sifat-6)
. . . .
. . . .
(tukar kedua ruas)
, b 1, dan c 1
rubah c menjadi b
, b 1, dan c 1
8. Ingat blog c = y . . . . = . . . .
alog b ×
blog c =
alog b ×
blog .... (subtitusikan c)
alog b ×
blog c =
alog b × . . . . . . (sifat-6)
alog b ×
blog c =
alog b × . . . . . (sifat-2)
alog b ×
blog c = . . . . ×
alog b
alog b ×
blog c =
alog . . . .
alog b ×
blog c =
alog . . . . ,syarat c 1
9. (sifat-6)
(sifat-7.2)
(sifat-6)
(sifat-7.2)
syarat p, q B dan q 1
10. Jika ac = b ________persm 1
maka c = alog c ________persm 2
substitusikan persm 1 ke persm 2
. . . .
C. Nilai Logaritma
Untuk bilangan yang tidak dapat dinyatakan
dalam bilangan berpangkat maka dicari nilai
logaritmanya dengan menggunakan kalkulator
atau tabel logaritma.
Cara membaca tabel logaritma
Contoh:
Log 12 = 1 , 079 Bagian desimal/ mantisa (cari di tabel)
Nilai karakteristik
Ketentuan menentukan nilai karakteristik:
Ingat alog a = . . . .
maka log 1 = . . . .
sehingga 1 < x < 10 log x = . . ., mantisa
maka log 10 = . . . .
sehingga 10 ≤ x < 100 log x = . . . .
maka log 100 = . . . .
sehingga 100 ≤ x < 1000 log x = . . . .
maka log 1000 = . . . .
sehingga 1000 ≤ x < 10.000 log x = . . . .
tentukan nilai log berikut menggunakan tabel
Log 46 = . . . .
Log 112 = . . . .
Log 7 = . . . .
Lembar Kerja Siswa