Ekivalensi Nilai SekarangEkivalensi Nilai SekarangUntuk contoh yang sama dengan di atas (EUAC), ekivalensi nilai sekarang bisa dihitung sbb:

A = 1.000.000

L = 5.000.000

P = 10.000.000

0 215

3 4 21 50 3 4

P* = ?

Ekivalensi secara tak langsung (satu demi satu)

P = 10.000.000

21 50

3 4

P1 = ?

P*1 = P= 10.000.000

P2 = ?

A = 1.000.000

021 53 4

P2 = A (P/A ; 20 % ; 5)= 1.000.000 (2,991)= 2.991.000

P3 = L (P/F ; 20 % ; 5) = 5.000.000 (0,4019)= 2.009.50021 50

3 4

P3 = ?

L = 5.000.000Maka :P* = P1 + P2 + P3

= 10.000.000 + 2.991.000 – 2.009.500 = 10.981.500

Ekivalensi secara langsung (sekaligus)P* = P + A (P/A ; 20 % ; 5) – L (P/F ; 20 % ; 5)

= 10.000.000 + 1.000.000 (2,991) – 5.000.000 (0,4019)= 10.000.000 + 2.991.000 – 2.009.500= 10.981.500

Hubungan antara A* dan P* adalah sbb :P* = A* (P/A ; i ; n) P* = A* (P/A ; 20 % ; 5)

= 3.671.900 (2,991)= 10.982.653 (harga seharusnya sama, perbedaan karena

pembulatan faktor bunga)

0

L

76 108 9

A

L

21 53 4

AP P

0 105

P**P**

0 105

P**

761 2

P** siklus I tidak bersambung dengan P** siklus II, karena P** merupakan transaksi tunggal.ENS dari masa pakai total

P*** yang lebih besar P**

Bila siklus masa pakainya lebih dari 1 kali, ENS dari siklus-siklus tersebut :

Waktu Yang Tidak Terbatas (n = ∞)Misal : Proyek-proyek pemerintah (semua dipertahankan)

jalan raya; pipa air minum; irigasi

Contoh :Tabung uang di Bank Rp 200 juta, i = 10 %. Berapa setiap tahun harus diambil supaya sisa tetap Rp 200 juta

i = 10 % 10 % x Rp 200 juta = Rp 20 jutaP = 200 juta 200 juta + 20 juta = 220 juta

Th ke 1 iP = 10 % x 200 juta= 20 juta

Th ke 2 iP = 10 % x 200 juta= 20 juta

untuk n = ∞ A = iP

Cost) ed(Capitaliz sikapitalisa Biaya

Aper tahun Biaya P

ii

Contoh :Rencana pemasangan pipa untuk menyalurkan air bersih. Biaya pemasangan Rp 8 milyar dan harus diperbaharui setiap 70 tahun. i = 7 %. Berapa biaya kapitalisasi ?

Jawab :Biaya pemasangan II Rp 8 milyar (pada tahun ke 70) mempunyai nilai ekivalensi tahunan pada 70 tahun yang pertama sebesar :A = 8 milyar (A/F ; 7 % ; 70)

= 8 milyar (0,0006)= Rp 4.800.000

Nilai ekivalensi pada 70 tahun yang ke II, dan seterusnya adalah= Rp 4.800.000

Biaya kapitalisasi :

P = 8 milyar +

= 8 milyar +

= Rp 8,069 milyar

iA

0,074.800.000

P = Biaya Kapitalisasi

070 210140

8 M 8 M8 M8 M

∞

Cara lain :Dengan menentukan nilai ekivalensi tahunan dari biaya pemasangan Rp 8 milyar pada tahun ke 0 ( 70 tahun pertama)A = 8 milyar (A/P ; 7 % ; 70)

= Rp 564.800.000,-Karena nilai A sama untuk 70 tahun ke 2, dst, maka :

Milyar 8,069 Rp iA P

0,070564.800.00