02 konsep bunga dan ekivalensi ekonomi #1-2

25
Konsep Bunga Konsep Bunga Pemajemukan Diskrit : Pembayaran Tungga Pemajemukan Diskrit : Pembayaran Tungga Pemajemukan Diskrit : Deret Seragam Pemajemukan Diskrit : Deret Seragam KONSEP BUNGA KONSEP BUNGA & & EKIVALENSI EKONOMI EKIVALENSI EKONOMI

Upload: much-nabillah-akbar-ridwan

Post on 21-Nov-2015

1.225 views

Category:

Documents


223 download

DESCRIPTION

hih

TRANSCRIPT

  • Konsep BungaPemajemukan Diskrit : Pembayaran TunggalPemajemukan Diskrit : Deret SeragamKONSEP BUNGA & EKIVALENSI EKONOMI

  • KONSEP BUNGA

  • DEFINISI

    BUNGA adalah

    sejumlah kompensasi uang yang dibebankan oleh lembaga finansial/pemberi pinjaman (pemilik uang) kepada peminjam atas penggunaan uang (pinjaman) dalam periode tertentu

  • DEFINISI (2)TINGKAT SUKU BUNGA adalah

    Rasio dari bunga yang dibayarkan per- periode waktu tertentu dengan sejumlah pinjaman pokok yang diterima

  • JENIS BUNGABunga sederhana (simple interest)Bunga majemuk (compound interest)Bunga nominal (nominal interest)Bunga efektif (effective interest)

  • Dihitung hanya dari induk tanpa memperhitungkan bunga yang telah diakumulasikan pada periode sebelumnyaI = P . i . NBunga SederhanaI = bunga yang terjadiP = induk yang dipinjam/diinvestasikani = tingkat bunga per periodeN = jumlah periode

  • Bunga SederhanaBunga Majemukdihitung berdasarkan besarnya induk ditambah dengan besarnya bunga yang telah terakumulasi pada periode sebelumnya

    TahunJumlah dipinjamBungaJumlah hutangJumlah dibayar0100.0000100.0000110.000110.0000210.000120.0000310.000130.0000410.000140.000140.000

    TahunJumlah dipinjamBungaJumlah hutangJumlah dibayar0100.0000100.0000110.000110.0000211.000121.0000312.100133.1000413.310146.410146.410

  • Efek Pemajemukan BungaNotasi :i = tingkat suku bungan = periode peminjamanP = nilai sekarang dari besarnya pinjaman pokokF = nilai pinjaman di akhir periode pembayaran ke-n

    PeriodeJumlah UtangBunga untuk periode berikutUtang pada periode berikutnyaAB = A.iC=A+B1P(1+i)0P(1+i)0 iP(1+i)0 + P(1+i)0 i = P(1+i)12P(1+i)1P(1+i)1 iP(1+i)1 + P(1+i)1 i = P(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2 iP(1+i)2 + P(1+i)2 i = P(1+i)3nP(1+i)n-1P(1+i)n-1 iP(1+i)3 + P(1+i)3 i = P(1+i)4

  • Ilustrasi grafis transaksi-transaksi ekonomi yang digambarkan pada garis skala waktu terdiri dari penerimaan/inflow (+) dan pengeluaran/outflow (-)Asumsi : cash flow senantiasa terjadi pada akhir periode bunga12n-1nPeriode 1Awal periode 1Akhir periode 2Inflow (+)0Outflow (-)Net cash flow = jumlah dari inflow dan ouflow yang terjadi pada waktu yang sama Diagram Aliran Kas (Cash Flow)

  • PeminjamDiagram Aliran Kas (Cash Flow)PERBEDAAN SUDUT PANDANGPemberi PinjamanOleh karena itu.perlu diidentifikasikan terlebih dahulu dari pihak mana suatu diagram aliran kas akan dibuat

  • PemajemukanPemajemukan diskritDiscrete Compounding, Discrete Payments

    Pemajemukan kontinyuContinuous Compounding, Discrete PaymentsContinuous Compounding, Continuous Payments

  • Pemajemukan DiskritPembayaran tunggal (Single Payment)Deret Seragam (Equal Annual/Payment Series)Deret Gradien Aritmatik (Uniform Gradient Series)Deret Gradien Geometrik (Geometric Gradient Series)

  • PEMBAYARAN TUNGGAL (SINGLE PAYMENT)

  • Faktor (1+i) N dinamakan Faktor Jumlah Pemajemukan Pembayaran Tunggal(Single Payment Compound Amount Factor = SPCAF), artinya.....

    Sejumlah P rupiah diinvestasikan sekarang dan mendapatkan perolehan sebesar i %/tahun, setelah ke-n tahun berapa total investasi dan bunganya ?Mencari F bila diketahui P

  • Contoh Seorang karyawan meminjam uang di bank sejumlah Rp 1 juta dengan bunga 12% per tahun dan akan dikembalikan 5 tahun mendatang. Hitunglah jumlah uang yang harus dikembalikan !Mencari F bila diketahui P

  • Mencari P bila diketahui FContoh Tentukanlah berapa banyaknya uang yang harus didepositokan pada saat ini jika 5 tahun lagi dia mengharapkan Rp 100 juta?(tingkat bunga yang berlaku adalah 18%)

  • DERET SERAGAM(EQUAL ANNUAL/PAYMENT SERIES)ANNUAL merupakan aliran kas periodik yang besarnya sama selama periode waktu tertentu.Dalam beberapa kasus teknik, kita perlu mencari pembayaran tunggal yang merupakan akumulasi pembayaran annual tersebut di waktu sekarang (P) maupun waktu mendatang (F)

  • Mencari F bila diketahui AContoh Ronald merencanakan untuk menyisihkan Rp 100.000 tiap bulannya untuk ditabung. Berapakah uang yang ia miliki pada bulan ke-25 jika bunga yang berlaku 1% per bulan?

  • Mencari A bila diketahui FContoh Desi merencanakan membeli rumah tipe-70, 11 th lagi. Pada saat itu diprediksi harga rumah sekitar Rp 150 jt. Untuk memenuhi keinginannya, dia akan berusaha keras untuk menabung dengan jml yg sama tiap tahun. Berapa besar jumlah uang yang harus ditabungnya tiap tahun jika bunga yang berlaku 12% ?

  • Mencari A bila diketahui PContoh PT X merencanakan membeli mesin CNC dengan harga Rp 200 juta. Term pembayaran yang disepakati adalah 25% DP, dan sisanya diangsur bulanan selama 5 tahun. Bila bunga yang berlaku adalah 1% per bulan, berapakah besarnya angsuran yang harus dibayarkan?

  • Mencari P bila diketahui AContoh Seorang investor menawarkan rumah dengan uang muka Rp 60 juta, dan angsuran yang sama selama 100 bulan sebesar Rp 200 ribu per bulan. Bila tingkat bunga adalah 1% per bulan, berapakah seharusnya harga rumah terswebut jika dibayar kontan saat ini?

  • Latihan 1Berapakah yang harus Anda simpan dalam jumlah yang sama berturut-turut selama 5 tahun mulai sekarang (th ke1) sehingga dengan bunga 10% Anda akan memperoleh uang tersebut sebesar Rp 12 juta pada tahun ke-10?Berapakah uang yang terkumpul ditahun ke-25 jika setahun dari sekarang didepositokan uang sebesar Rp 1 juta, 6 tahun dari sekarang Rp 3 juta, dan 10 tahun dari sekarang Rp 5 juta? Gunakan I = 10%

  • Latihan 1Seorang Bapak merencanakan dana pendidikan bagi seorang anaknya yang masih berusia 2 tahun. Bapak ini berupaya agar setelah anaknya masuk perguruan tinggi di usia 19 tahun, si anak bisa menarik dana ini sebesar Rp 2,5 juta per tahun selama 5 tahun. Bila sang Bapak akan mulai menabung tahun depan sampai 1 tahun sebelum anaknya masuk kuliah, berapa sang Bapak harus menabung tiap tahun dengan jumlah yang sama bila tingkat bunga yang diberikan adalah 12% per tahun?

  • BEBERAPA HAL PENTING Akhir suatu tahun tertentu adalah sama dengan awal tahun berikutnya. 2. P adalah permulaan suatu tahun tertentu (biasanya merupakan tahun ke-0) yang dianggap sebagai waktu sekarang (present) 3. F adalah akhir tahun ke-n yang dihitung dari tahun tertentu yang dianggap sebagai waktu sekarang (biasanya present merupakan tahun ke-0) 4. A terjadi pada setiap akhir tahun selama periode tertentu.

  • BEBERAPA HAL PENTING (2)

    Dalam suatu diagram aliran kas, hubungan P dan A dan F digambarkan sebagai berikut:

    A yang pertama akan terjadi satu tahun setelah P.

    Sedangkan A yang terakhir akan terjadi pada tahun yang sama dengan F.