Deret Fourier

Azis Wisnu Widhi NugrahaProdi Teknik ElektroJurusan TeknikFST Unsoed

Isyarat Periodis

Sebuah sinyal dikatakan periodis jika untuk sembarang nilai T positif bukan 0 dipenuhi syarat

Nilai T terkecil yang memenuhi syarat di atas adalah T0 yang disebut sebagai periode fundamental

t

T0

Kombinasi Linear Eksponensial Kompleks Terhubung Harmonik

Kombinasi Linear Eksponensial Kompleks Terhubung Harmonik

Kombinasi Linear Eksponensial Kompleks Terhubung Harmonik

Penentuan Deret Fourier

Penentuan Deret Fourier

t

x(t)

1

0

. . .

. . .

Syarat Keberadaan Deret Fourier:
Kondisi Dirichlet

Dalam sembarang periode, x(t) harus absolutly integrable

Dalam sembarang interval waktu terbatas, x(t) harus terbatas, dalam satu periode cacah maksima dan minima harus berhingga

Dalam sembarang periode cacah diskontinuitas harus berhingga

Pengaruh Pemotongan Deret

t

x(t)

1

0

. . .

. . .

Konvergensi di Titik Diskontinyu Berhingga

Jika x(t) kontinyu

Jika x(t) memiliki diskontinyuitas tapi kontinyu tapak demi tapak (piecewise continue) di titik diskontinyu

Transformasi Fourier

Azis Wisnu Widhi NugrahaProdi Teknik ElektroJurusan TeknikFST Unsoed

Ide Dasar

Syarat Keberadaan Transformasi Fourier: Kondisi Dirichlet

Absolutely integrable

Dalam sembarang interval cacah maksima dan minima x(t) berhingga

Dalam sembaran interval cacah diskontinyuitas berhingga dan nilai diskontinyuitas tersebut juga berhingga