cara mencari korelasi dan regresi

Tutorial Mencari Koefisien Korelasi dan Regresi dengan Excel 2007 Oleh Sinollah

CARA MENCARI KOEFISIEN KORELASI DAN REGRESI

DENGAN EXCEL 2007

www.Sinollahblog.wordpress.com

Microsoft Excel tidak hanya dapat dipergunakan sebagai alat bantu menghitung

saja, tetapi juga merupakan alat bantu bagi kita untuk mencari koefisien-koefisien statistic.

Dalam tulisan ini saya akan sharing cara mencari dan membacara koefisien korelasi dan

regresi dengan mempergunakan Microsoft excel 2007.

Yang perlu dipersiapkan adalah data yang kita punya baik variable bebas (X)

maupun variable terikatnya (Y). Adapun yang perlu kita perhatikan adalah bahwa nilai X

dan Y adalah nilai total dari item-item yang ada. Sebagai contoh kita punya data sebagai

berikut:

NO

Tinggi

Badan

(cm) X

Berat

Badan

(kg) Y

1 168 63

2 173 81

3 162 54

4 157 49

5 160 52

6 165 62

7 163 56

8 170 78

9 168 64

10 164 61

Dari data di atas, tentukan nilai koefisien korelasi dan regresinya, apakah koefisien

korelasi dan regresi tersebut signifikan atau tidak?

Microsoft Excel 2007 sudah menyediakan dua fasilitas untuk mengolah data

statistic, yaitu dengan memanfaatkan fungsi-fungsi statistik yang ada, dan perintah


analisis yang merupakan perintah tambahan (add-in) sehingga tidak ditampilkan pada

menu utama Microsoft Excel 2007. Untuk dapat menggunakan perintah data analisis:

1. Aktifkan program Microsoft Excel.

2. Klik Office Button, Klik Menu Excel Options,

3. Sebuah kotak dialog Excel Options ditampilkan, dan klik menu add-ins,


4. Dibagian bawah terdapat kotak Manage: Excel Add-ins. Klik icon Go.

5. Check list Anaylsis ToolPak dan klik Go

6. Berikan tanda check (lihat gambar) pada kotak check Analysis ToolPak dan klik

OK.

Akan muncul tampilan sebagai berikut:

Tunggu sampai proses tersebut selesai.


7. Cara menggunakan Data Analysis.

• Dari menu utama MS.Excel, klik menu Data (lihat gambar).

• Dalam Data Analysis terdapat beberapa analisis statistik yang dapat

diselesaikan.

• Pada latihan kali ini, kita fokus terhadap beberapa analisis saja, seperti correlations

dan regression

A. KORELASI

Korelasi (correlation) adalah salah satu teknik statistik yang digunakan untuk

mencari hubungan antara dua variabel atau lebih yang sifatnya kuantitatif. Dua variabel

dikatakan berkorelasi apabila perubahan pada variable yang satu akan diikuti perubahan

pada variabel yang lain secara teratur, dengan arah yang sama atau dapat pula dengan


arah yang berlawanan. Bila dua variabel tersebut dinyatakan sebagai variabel X dan

variabel Y, maka apabila variabel X berubah, variabel Y pun berubah dan sebaliknya.

Untuk nilai koefisien korelasi berada diantara -1 sampai dengan 1. Jika nilai

korelasinya menunjukkan angka negatif ini menunjukkan hubungan variabel X dan Y

mempunyai hubungan negatif atau berlawanan arah yaitu dengan adanya kenaikan

variabel X maka akan diikuti dengan penurunan variabelY begitu pula sebaliknya, serta

jika angka korelasinya menunjukkan angka positif ini menunjukkan hubungan variabel X

dan Y mempunyai hubungan positip atau searah yaitu dengan adanya kenaikan variabel X

maka akan diikuti pula dengan kenaikan variabel Y begitu pula sebaliknya.

Jika nilai korelasi mendekati angka nol berarti menggambarkan bahwa hubungan

dua variabel tersebut semakin lemah. Tetapi jika angka korelasinya semakin menjauh dari

angka nol yaitu mendekati angka 1 atau -1 berarti hubungan dua variabel tersebut

semakin kuat.

Dari data pada table di atas kita dapat mencari korelasinya dengan Excel 2007

sebai berikut:

1. Ketiklah data di atas dalam Excel 2007 seperti berikut:

Penulisan jangan sampai ada coloum yang kosong di atas nama kolom


2. Klik menu Data dan Data Analysis akan muncul kotak dialog seperti dibawah ini.

3. Double klik correlation, akan muncul kotak seperti berikut:


4. Pada Input Range kita isikan range data yang kita punya. Contoh di atas data kita

ada pada range B1 sampai C11 (termasuk label kita masukkan). Selanjutnya kita

cawang Labels in firs row dengan maksud agar label (tinggi badan dan berat badan)

juga diikutkan dalam output korelasi. Pada Output range kita isikan range dimana

output akan ditempatkan. Kasus di atas saya tempatkan di kolom F5. Setelah itu klik

OK.

5. Hasilnya seperti dibawah ini

Nampak bahwa korelasi antara tinggi badan dengan berat badan sebesar 0,946

dengan tanda positif, yang berarti bahwa ada hubungan yang sangat erat antara tinggi

badan dengan berat badan, atau berat badan seseorang dapat diprediksi dari tinggi

badannya.

6. Untuk mengetahui apakah nilai korelasi tersebut signifikan (bermakna) atau tidak, kita

diskusikan dengan table r dengan tingkat signifikansi 5% (α = 0,05) dari table r dengan

db (derajat bebas) 2, maka 10-2 = 8, yang artinya kita lihat pada table dengan n = 8

Tutorial Mencari Koefisien Korelasi dan Regresi

dengan tingkat signifikansi

menunjukkan bahwa rhitung

berhubungan dengan berat badan.

B. REGRESI

Tujuan utama dari analisis regresi adalah mendapatkan ramalan dari satu variable

(kreterium) dengan menggunakan v

variable kreterium dengan variable predictor dapat dilukiskan dalam satu garis. Garis

tersebut disebut garis regresi.

mungkin merupakan garis lengkung (parabolic, hiperbolik dsb). Dalam kesempatan ini

dibicarakan garis yang linier saja

Suatu garis dapat dinyatakan dalam persamaan matematik. Persamaan ini disebut

persamaan regresi linier. Dengan mengetahui persamaan regresi ini peramalan nilai Y

(kreterium) dapat dibuat berdasarkan nilai X (predictor) tertentu.

Untuk garis linier dengan satu variable predictor persamaannya adalah:

Tugas pokok regresi linier adalah:

1) mencari korelasi antara kreterium dengan predictor,

2) menguji apakah korelasi itu signifikan atau tidak, dan

3) mencari persamaan garis regresinya

Data pada table di atas merupakan

apakah berat badan orang pada kelompok umur tertentu dapat diramalkan dari tinggi

badan?

utorial Mencari Koefisien Korelasi dan Regresi dengan Excel 2007 Oleh Sinollah

dengan tingkat signifikansi 5%, yaitu sebesar 0,632. Dengan

hitung > rtabel (0,946 > 0,632) sehingga secara nyata tinggi badan

berhubungan dengan berat badan.


(kreterium) dengan menggunakan variable lain yang diketahui (predictor).


tersebut disebut garis regresi. Garis regresi mungkin merupakan garis lurus (linier),

engkung (parabolic, hiperbolik dsb). Dalam kesempatan ini

dibicarakan garis yang linier saja



(kreterium) dapat dibuat berdasarkan nilai X (predictor) tertentu.


Tugas pokok regresi linier adalah:

mencari korelasi antara kreterium dengan predictor,

korelasi itu signifikan atau tidak, dan

mencari persamaan garis regresinya

di atas merupakan hasil suatu penyelidikan yang

badan orang pada kelompok umur tertentu dapat diramalkan dari tinggi

engan nilai tersebut

(0,946 > 0,632) sehingga secara nyata tinggi badan


ariable lain yang diketahui (predictor). Korelasi antara


Garis regresi mungkin merupakan garis lurus (linier),

engkung (parabolic, hiperbolik dsb). Dalam kesempatan ini




yang ingin memastikan

badan orang pada kelompok umur tertentu dapat diramalkan dari tinggi


Untuk menjawab pertanyaan di atas dalam mencari koefisien regresi dengan Excel

2007, langkahnya sama dengan korelasi, yang membedakan mulai langkah k3 dan

selanjutnya.

1. Buka Program Excel

2. Siapkan datanya (contoh table di atas)

3. Klik Menu Data dan Klik Data Anaysis

4. Setelah muncul kotak dialog Data Analysis, pilih Regression,

5. Input Y Range isikan dengan kolom data Y (pada contoh di atas terletak pada

kolom $C$1:$C$11, $ merupakan nilai absolute supaya yang dibaca hanya data

pada kolom tersebut). Begitu juga dengan Input X Range isikan dengan kolom data

X pada contoh di atas terletak pada kolom $B$1:$B$11. Jangan lupa kotak Labels


diberi cawang. Untuk Output Range isikan dengan kolom dimana output akan

ditempatkan (pada contoh di atas terletak pada kolom $E$4. Abaikan yang lain dan

klik OK. Akan muncul output sebagai berikut:

6. Output tersebut menunjukkan bahwa:

a. R2 (R Square) = 0,895

b. thitung = 8,295

c. Signifikansi t = 0,0000360

d. a = -277,428

e. b (β) = 2,057

7. Nilai ttabel dengan df = 1 (10-1 = 9) adalah sebesar = 2,262. Jika kita bandingkan

dnegan thitung yaitu sebesar 8,295 yang berarti bahwa thitung > ttabel sehingga dapat

disimpulkan bahwa pengaruh tinggi badan terhadap berat badan adalah signifikan

(bermakna). Selain membandingkan antara thitung dengan ttabel, signifikansi nilai regresi

juga dapat dilihat dari signifikansi thitung. Nilai signifikansi thitung adalah sebesar

0,0000360 labih kecil dari α (kemungkinan tingkat kesalahan) yang sudah ditentukan

yaitu sebesar 5% (0,05). Nilai thitung bertanda positif yang berarti bahwa semakin tinggi

seseorang, maka semakin bertambah berat badan seseorang berdasarkan data

tersebut. Dengan demikian, terbukti bahwa berat badan seseorang dapat diprediksi

dari tinggi badannya.


8. Besarnya pengaruh dapat dilihat dari R2 (R Square) sebesar 0,895 yang berarti

bahwa pengaruh tinggi badan terhadap berat badan adalah sebesar 89,5%

9. Dari nilai-nilai di atas dapat dibuat persamaan regresi sebagai berikut:

Y = a + bX

= -277,428 + 2,057X

Demikian tutorial mencari koefisien korelasi dan regresi dengan program Microsoft Excel

2007. Semoga bermanfaat

cara mencari korelasi dan regresi

Documents