bab v tugas khusus.doc

Upload: wahida-febriana

Post on 14-Apr-2018

238 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • 7/27/2019 BAB V TUGAS KHUSUS.doc

    1/23

    BAB V

    TUGAS KHUSUS5.1 Judul Tugas Khusus

    Tugas Khusus di PT. INALUM Kuala Tanjung - Batubara ini berjudul

    Pengaruh Konsentrasi Aluminium Fluorida Berlebih Dalam Bath Terhadap

    Liquidus Temperature PadaReductionCell

    5.2 Waktu dan Pelaksanaan

    Kerja Praktek di PT.INALUM Kualatanjung-Batubara berlangsung mulaitanggal 05 Desember s.d 13 Januari 2012

    5.3 Latar Belakang Masalah

    PT. Inalum memproduksi Aluminium dengan proses elektrolisis. Proses

    ini terjadi di dalam pot pada ReductionPlant. Untuk menjaga kualitas dan

    kuantitas Aluminium yang dihasilkan pada tiap pot, tentunya kestabilan pot

    haruslah selalu dijaga. Salah satu parameter untuk menjaga pot tetap stabil ialahbath temperature (BT). BTsenantiasa dijaga agar tidak keluar dari batasnya yaitu

    955 10 0C. Untuk mejaga BT tetap dalam batasannya, maka variabel-variabel

    yang mempengaruhinya harus disesuaikan. Variabel-variabel tersebut ialah

    liquidus temperature (LT)dansuperheat(SH) sesuai dengan persamaan berikut:

    5.4 Perumusan Masalah

    Variabel yang paling mempengaruhi besarnya LT ialah konsentrasi AlF3

    berlebih dalam bath (excess AlF3, Sa). Dengan menjaga Sa maka BT akan terjaga

    sehingga pot dapat beroperasi dengan stabil.

    5.5 Tujuan

    Tujuan dari tugas khusus ini adalah untuk mengetahui hubungan

    konsentrasi AlF3berlebih dalam bath (Sa) terhadap liquidus temperature (LT),

    superheat(SH) dan bath temperature (BT) pada pot.

    96

  • 7/27/2019 BAB V TUGAS KHUSUS.doc

    2/23

    5.5 Metode Pelaksanaan

    Secara garis besar metode yang digunakan untuk mengumpulkan dan

    mengolah data selama kerja praktek adalah:

    1. Masa Orientasi, yaitu penjelasan dan pengarahan secara umum tentang

    proses produksi di PT.Inalum

    2. Peninjauan lapangan

    3. Pengumpulan data yang menyangkut tugas khusus (SQA dan SRC)

    4. Penyelesaian tugas khusus dengan bantuan dan arahan dari pembimbing

    (SQA dan SRC)

    5.6 Tinjauan Pustaka

    5.6.1 AlF3

    Aluminium fluorida adalah zat adiktif yang berfungsi sebagai katalis.

    AlF3 ditambahkan tiap harinya guna menjaga keasaman dalam bath serta

    mengimbangi penguapan fluorida ketika pembentukan gas HF.

    Tabel 5.1 Spesifikasi komposisi aluminium fluoridaKomponen Batas Konsentrasi

    Fluoride 60 %

    Aluminium Fluoride (AlF3) 90 %

    Calcium Fluoride (CaF2) 2 %

    Magnesium Fluoride (MgF2) 0.1 %

    Sulfate Ion (SO-24) 0.3 %

    Silicium Oxide (SiO3) 0.3* %

    Iron Oxide (Fe2O3) 0.1* %

    Phosphorus (P) 100 ppm

    Loss of Ignition 0.9 %

    Ukuran partikel aluminium fluorida haruslah lebih kecil dari 2 mm

    *nilai batas ini tergantung dari kemurnian metal yang diperlukan

    97

  • 7/27/2019 BAB V TUGAS KHUSUS.doc

    3/23

    5.6.2Bath

    Bath atau biasa disebut Kriolit ( Na3AlF6) adalah suatu elektrolit yang

    merupakan media pengantar arus listrik dari anoda ke katoda pada proses

    elektrolisis. Kriolit dapat mengandung CaF2 dan AlF3 yang membentuk kriolit

    Na3AlF6. Sifat-sifat yang diperlukan untuk kriolit adalah:

    a. Temperatur kristalisasi primer rendah

    b. Konduktivitas listrik baik

    c. Dapat melarutkan alumina dalam jumlah yang besar

    d. Memiliki berat jenis yang rendah

    e. Stabil dalam keadaan cair

    Untuk memperbaiki sifat-sifat kriolit tersebut, bath biasanya ditambah

    dengan beberapa bahan tambahan seperti fluorida, alkali metal, AlF3 dan CaF2.

    Tabel 5.2 Spesifikasi komposisi Kriolit

    Komposisi Batasan Konsentrasi

    Fluoride 53 %

    CalciumFluorida (CaF2) 5 %

    Rasiokriolit(nNaF/nAlF3) 2.2 %

    SulfateIon (SO-24) 0.25 %

    SiliciumOxide (SiO2) 0.1* %

    IronOxide (Fe2O3) 0.1* %

    Phosphorus (P) 100 Ppm

    Moisture 0.3 %

    5.6.3Liquidus Temperature

    Liquidus Temperature ialah temperatur dimana material mulai memadat

    ketika cairan didinginkan. Kriolit adalah sebagai elektrolit yang multi komponen

    dan dengan penambahan aluminium fluorida, calcium fluorida dan kadang-kadang

    lithium fluorida. Dalam literatur, beberapa hubungan liquidus temperature kriolit

    untuk sistem multi komponen ditemukan pada persamaan Solheim.

    98

  • 7/27/2019 BAB V TUGAS KHUSUS.doc

    4/23

    TL = liquidus temperature (0C)

    CAlF3 = konsentrasi aluminium fluorida (wt%)

    CCaF2 = konsentrasi kalsium fluorida (wt%)

    CAl2O3= konsentrasi alumina (wt%)

    CLiF = konsentrasi lithium fluorida (wt%)

    CMgF2 = konsentrasi magnesium fluorida (wt%)

    5.6.4Superheat

    Superheat secara sederhana didefinisikan sebagai selisih antara BT dan

    LT. Lebih mudah mengoperasikan pada SH yang lebih tinggi, juga dikarenakan

    membantu dalam aspek pelarutan alumina. Pada teorinya, SH selalu bernilai

    positif. Namun, SH bisa didapat bernilai negatif.

    5.7 Hasil Perhitungan

    99

    Superheat = BT - LT

  • 7/27/2019 BAB V TUGAS KHUSUS.doc

    5/23

    Pengambilan data diambil dari pot nomor 171 dan pot nomor 510 dari

    tanggal 1 Juni hingga 7 Juli 2011. Analisis Sa untuk pot line 100 dan 200

    dilakukan pada tiap hari Senin dan Kamis. Contoh data tersebut sebagai berikut:

    Tabel 5.3 Data pot nomor 171 dari tanggal 2 juni sampai 7 juli 2011

    TanggalBT

    (Celcius)

    C free

    AlF3

    (wt%)

    C CaF2

    (wt%)

    C

    Al2O3

    (wt%)

    C

    MgF2

    (wt%)

    C LiF

    (wt%)

    2/6/11 950 12.3 5 5 0.5 0

    6/6/11 971 7.2 4 5 0.5 0

    9/6/11 965 9.9 4.2 5 0.5 0

    13/6/11 950 11.8 4.6 5 0.5 0

    16/6/11 964 11.4 4.7 5 0.5 0

    20/6/11 948 12.4 4.9 5 0.5 0

    23/6/11 946 13.6 4.7 5 0.5 0

    27/6/11 955 9.4 4.9 5 0.5 0

    30/6/11 953 10.4 4.5 5 0.5 0

    4/7/11 951 12.2 4.9 5 0.5 0

    7/7/11 949 13 5.1 5 0.5 0

    Dengan persamaan Soilhem maka dapat dihitung besar LT pada pot nomor 171

    sebagai berikut:

    Tabel 5.4 Hasil perhitungan LT dan SH untuk pot nomor 171

    TanggalSa

    (wt%)

    BT

    (Celcius)LT (Celcius) SH (Celcius)

    2/6/11 12.3 950 939.717165 10.2828347

    6/6/11 7.2 971 962.121566 8.878434226

    9/6/11 9.9 965 952.910092 12.08990789

    13/6/11 11.8 950 943.348283 6.651716656

    16/6/11 11.4 964 945.039618 18.96038195

    100

  • 7/27/2019 BAB V TUGAS KHUSUS.doc

    6/23

    20/6/11 12.4 948 939.449992 8.550008388

    23/6/11 13.6 946 933.128856 12.871143627/6/11 9.4 955 952.900651 2.099348683

    30/6/11 10.4 953 950.065293 2.934707123

    4/7/11 12.2 951 940.507842 10.49215762

    7/7/11 13 949 935.609447 13.39055281

    5.8 Pembahasan

    Reduction Plant mempunyai standar operasi dalam mengoperasikan pot.

    Ada empat kondisi yang harus dijaga pada tiap pot yaitu:

    1. Bath temperature (BT):955 10 0C

    2. Keasaman bath (Sa) : 9,5 1,5 wt%

    3. Ketinggian Metal (M) : 25 3 cm

    4. Ketinggian bath () : 22 2 cm

    Ketinggian bath senantiasa dijaga pada batasan 22 2 cm. Bila ketinggian

    bath melebihi batasanya maka berakibat frekuensi pemberian feedingmeningkatdalam waktu yang lama serta AE dapat terjadi yang menyebabkan penurunkan

    efisiensi. Ketinggian bath yang melewati batas juga dapat menyebabkan stub

    erosion yaitu terkikisnya tangkai anoda yang akan menimbulkan kandungan Fe

    dalam metal tinggi. Bila ketinggian bath dibawah batas maka akan mengakibatkan

    alumina banyak yang menjadi lumpur karena banyak yang tidak bereaksi

    diakibatkan kurangnya elektrolit. Ketinggian bathjuga akan mempengaruhi ACD

    (Anode Cathode Distance) yang berakibat perubahan voltase.

    Ketinggian metal juga senantiasa dijaga pada batasan 25 3 cm.

    Ketinggian tersebut berpengaruh pada banyaknya aluminium yang di ambil pada

    MT. Ketinggian metal juga mempengaruhi ACD.

    Superheat (SH) pada tiap pot juga senantiasa diupayakan agar tidak

    melebihi 10 0C dan tidak bernilai negatif. Bila SH melebihi 10 0C maka akan

    mengakibatkanside legde mulai mencair. Jika SH bernilai negatif maka pot akan

    101

  • 7/27/2019 BAB V TUGAS KHUSUS.doc

    7/23

    mengalami enigma yaitu perubahan iklim pot yang berakibat bath berubah

    fasanya secara drastis menjadi mengeras dan mengakibatkan pot tidak stabil.

    BT diukur tiap harinya dengan menggunakan alat thermosensor. BT selalu

    diupayakan agar tetap dalam batasannya yaitu 955 10 0C untuk menjaga pot

    beroperasi dengan stabil. Jika BT melebihi batas dan mencapai temperatur > 1000

    0C maka akan terjadi reaksi balik. Aluminium akan kembali menjadi alumina

    dalam fasa gas atau biasa disebut metal fog. Jika BT turun dibawah batas < 940 0C

    maka bath akan mulai mengeras dan konversi alumina menjadi aluminium

    menurun yang mengakibatkan munculnya lumpur dalam jumlah yang banyak. BT

    juga merupakan salah satu faktor yang mempengaruhi Current Eficiency (CE).

    Bila BT melebihi batas operasi maka akan mengakibatkan panas hilang dalam

    jumlah yang besar. Akibat banyaknya panas yang hilang, mengakibatkan CE

    menurun.

    Salah satu variabel yang mempengaruhi BT ialah Sa. Besarnya Sa

    ditentukan oleh berapa banyak AlF3 yang dimasukan kedalam pot tiap harinya.

    AlF3 dituangkan secara manual tiap harinya (pada shift 1 dan shift 3) pada potyang nilai Sa-nya kurang guna menjaga keasaman dalam bath. Tanpa

    penambahan AlF3, diperlukan temperatur yang lebih tinggi untuk meleburkan

    alumina menjadi aliminium. Keasaman pot senantiasa dijaga pada batasan 9,5

    1,5 (wt%). Untuk mengetahui keasaman bath didalam pot, dilakukan bath

    samplingdengan cara mengambil sampel menggunakan pipa besi. Pengambilan

    bath ini sebelumnya dipanaskan untuk menghindari thermal shock, dilakukan

    pada tap. Untuk itu sebelumnya tombol untuk tap end diaktifkan, bath kemudian

    dimasukkan ke wadah melalui corong di atas kereta sampel dan kemudian dikirim

    ke SQA. Sampel bath harus dilakukan dengan cepat agar sendok pengambilan

    bath dari logam tidak meleleh. Keasaman bath dapat dilihat dari kandungan F-

    AlF3 dalam bath, kelebihan AlF3 menandakan tingkat keasaman.

    102

  • 7/27/2019 BAB V TUGAS KHUSUS.doc

    8/23

    Grafik 5.1 Perbandingan Sa dengan LT pada pot num 171

    Pada grafik diatas menunjukan bahwa perbandingan tingkat keasaman

    dengan liquidus temperature ialah berbanding terbalik. Semakin tinggi tingkat

    keasaman maka semakin rendah liquidus temperature.

    Grafik 5.2 Hubungan Sa dengan LT pada pot num 171

    Pada grafik diatas menunjukan bahwa hubungan Sa dengan LT ialah

    sangat kuat dengan nilai R2 sebesar 0,985. Tingginya nilai R2 merupakan hal yang

    wajar karena merupakan bentuk dari persamaan Solheim. Bila dibandingkan

    dengan variabel lainnya maka hubungan Sa dengan LT merupakan yang paling

    kuat.

    103

  • 7/27/2019 BAB V TUGAS KHUSUS.doc

    9/23

    Grafik 5.3 Tingkat hubungan C CaF2 berlebih dengan LT pada pot num 171

    Pada grafik diatas menunjukan bahwa hubungan konsentrasi CaF2 berlebih

    dengan LT cukup kuat dengan nilai R2 sebesar 0,462. Namun tidak sekuat

    hubungan Sa dengan LT.

    Grafik 5.4 Perbandingan Sa dengan BT pada pot num 171Pada grafik diatas menunjukan bahwa perbandingan Sa dengan BT

    berbanding terbalik. Pada tanggal 6 Juni, pot num 171 mengalami penaikan

    temperatur dari 950 0C menjadi 971 0C. Kemudian dengan menaikkan keasaman

    dari 7,2 % menjadi 9,9 %, temperatur menurun menjadi 965 0C pada tanggal 9

    Juni 2011.

    104

  • 7/27/2019 BAB V TUGAS KHUSUS.doc

    10/23

    Pada tanggal 23 Juni, temperatur pot menurun dari 948 0C menjadi 946 0C.

    Dengan menurunkan keasaman dari 13,6% menjadi 9,4% maka menyebabkan

    temperatur naik menjadi 955 0C.

    Grafik 5.5 Hubungan Sa dengan BT pada pot num 171

    Dari grafik diatas menunjukan bahwa hubungan Sa dengan BT cukup kuat

    dengan nilai R2 = 0.691. Pada dasarnya perubahan BT tidak hanya dipengaruhi

    oleh Sa saja. BT juga dapat mengalami perubahan dikarenakan noise, anode

    spike, dan kelebihan daya.

    Hal yang menyebabkan besarnya Sa dapat mengubah BT ialah faktor

    kelarutan alumina. Konsentrasi AlF3 dalam bath dapat mempengaruhi kelarutan

    alumina dalam bath. Makin tinggi Sa maka makin tinggi tingkat kelarutan

    alumina. Namun bila Sa terlalu tinggi atau keluar dari standar operasi maka dapat

    menyebabkan BT menurun dan keluar dari batas standar operasi. Sehingga

    temperatur untuk mengkonversikan alumina menjadi aluminium tidak tercapai.

    Kondisi yang ideal ialah dimana panas yang diberikan kepada pot sesuai

    dengan panas yang dibutuhkan oleh pot. Kelarutan alumina mempengaruhi

    kondisi tersebut dimana tingkat kelarutan alumina yang tinggi menyebabkan

    panas yang dibutuhkan juga tinggi.

    Namun bila Sa terlalu rendah maka akan menaikan tingkat kelarutan

    alumina. Tingkat kelarutan alumina yang rendah menyebabkan panas yang

    dibutuhkan juga rendah. Panas yang diberikan pada pot melebihi panas yang

    dibutuhkan. Sehingga banyak panas yang tidak terpakai atau selisih antara panas

    105

  • 7/27/2019 BAB V TUGAS KHUSUS.doc

    11/23

    yang diberikan dengan panas yang dibutuhkan bernilai besar mengakibatkan BT

    meningkat.

    5.9 Metode Pelaksanaan

    Secara garis besar metode yang digunakan untuk mengumpulkan dan

    mengolah data selama kerja praktek adalah :

    Masa Orientasi, yaitu penjelasan dan pengarahan secara umum tentang

    proses produksi di PT INALUM

    Peninjauan lapangan ( Reduction Plant )

    Pengumpulan data yang menyangkut tugas khusus

    Penyelsaian tugas khusus dengan bantuan dan arahan dari pembimbing

    BAB VI

    KESIMPULAN DAN SARAN

    6.1 Kesimpulan

    Berdasarkan hasil perhitungan dan pengamatan di lapangan maka dapat

    disimpulkan :

    1. Konsentrasi AlF3 berlebih berbanding terbalik dengan liquidus temperature

    dengan nilai R2 = 0.985. Sa merupakan variabel paling mempengaruhi terhadap

    perubahan liquidus temperature pada persamaan Solheim

    2. Konsentrasi AlF3 (excess AlF3) dalam bath berbanding terbalik dengan bath

    temperature dengan nilai R2 = 0.691

    3. Berdasarkan nilai hubungan diatas, dapat disimpulkan bahwa penambahan

    AlF3 pada pot merupakan salah satu variabel yang penting dalam pengontrolan

    bath temperature.

    6.2 Saran

    1. Perlu adanya pembahasan lebih lanjut mengenai pencapaian nilai minimum

    panas yang hilang pada pot

    106

  • 7/27/2019 BAB V TUGAS KHUSUS.doc

    12/23

    2. Perlu penambahan man powerpada seksi pengambilan sampel

    LAMPIRAN A

    PERHITUNGAN

    A.1 Perhitungan liquidus temperature

    Nilai LT didapat dengan persamaan Solheim

    TL = liquidus temperature (0C)

    CAlF3 = konsentrasi aluminium fluorida (wt%)

    CCaF2 = konsentrasi kalsium fluorida (wt%)

    CAl2O3= konsentrasi alumina (wt%)

    CLiF = konsentrasi lithium fluorida (wt%)

    107

  • 7/27/2019 BAB V TUGAS KHUSUS.doc

    13/23

    CMgF2 = konsentrasi magnesium fluorida (wt%)

    Contoh perhitungan LT untuk pot num 171 pada tanggal 2 Juni 2011

    Data yang didapat:

    BT = 950 0C

    C free AlF3 = 12,3 %

    C free CaF2 = 5 %

    C Al2O3 = 5 %

    C MgF2 = 0,5 %

    C LiF = 0 %

    Dimasukkan data data diatas kedalam persamaan Solheim dibawah ini:

    TL = 939.720C

    Contoh perhitungan LT untuk pot num 510 pada tanggal 1 Juni 2011

    Data yang didapat:

    BT = 1000 0C

    C free AlF3 = 8 %

    C free CaF2 = 5 %

    C Al2O3 = 5 %

    C MgF2 = 0,5 %

    C LiF = 0 %

    Dimasukkan data data diatas kedalam persamaan Solheim dibawah ini:

    108

  • 7/27/2019 BAB V TUGAS KHUSUS.doc

    14/23

    TL = 957.170

    C

    A.2 Perhitungan superheat

    Contoh perhitungan SH untuk pot num 171 pada tanggal 2 Juni 2011

    Data yang didapat:

    BT = 950

    0

    CLT = 939.72 0C

    Superheat = BT LT

    SH = 950 939.72 0C

    SH = 10.28 0C

    Contoh perhitungan SH untuk pot num 510 pada tanggal 1 Juni 2011

    Data yang didapat:

    BT = 1000 0C

    LT = 957.170C

    Superheat = BT LT

    SH = 1000 957.17 0C

    SH = 42,83 0C

    109

  • 7/27/2019 BAB V TUGAS KHUSUS.doc

    15/23

    LAMPIRAN B

    DATA PENGAMATAN

    B.1 Tabel data pot nomor 171

    TanggalBT

    (C)

    C free

    AlF3

    (wt%)

    C

    CaF2

    (wt%)

    CAl2O

    3 (wt%)

    CMgF2

    (wt%)

    C LiF

    (wt%)

    LT

    (C)

    SH

    (C)

    2/6/2011 950 12.3 5 5 0.5 0939.7

    210.28

    6/6/2011 971 7.2 4 5 0.5 0 962.1

    28.88

    9/6/2011 965 9.9 4.2 5 0.5 0952.9

    112.09

    13/6/2011 950 11.8 4.6 5 0.5 0943.3

    56.65

    16/6/2011 964 11.4 4.7 5 0.5 0945.0

    418.96

    20/6/2011 948 12.4 4.9 5 0.5 0 939.4 8.55

    110

  • 7/27/2019 BAB V TUGAS KHUSUS.doc

    16/23

    5

    23/6/2011 946 13.6 4.7 5 0.5 0933.1

    312.87

    27/6/2011 955 9.4 4.9 5 0.5 0952.9

    02.10

    30/6/2011 953 10.4 4.5 5 0.5 0950.0

    72.93

    4/7/2011 951 12.2 4.9 5 0.5 0940.5

    110.50

    7/7/2011 949 13 5.1 5 0.5 0 935.61

    13.39

    B.2 Tabel data pot nomor 510

    Tanggal BT(C)

    C free

    AlF3

    (wt%)

    CCaF2

    (wt%)

    CAl2O

    3 (wt%)

    CMgF2

    (wt%)

    CLiF

    (wt%)

    LT

    (C) SH(C)

    6/1/2011 1000 8 5 5 0.5 0 957.17 42.83

    6/4/2011 1000 7.1 4.9 5 0.5 0 959.81 40.19

    6/8/2011 945 11.7 5.4 5 0.5 0 941.71 3.29

    6/11/2011 949 16 3 5 0.5 0 920.99 28.00

    111

  • 7/27/2019 BAB V TUGAS KHUSUS.doc

    17/23

    6/15/2011 930 16 3.8 5 0.5 0 919.09 10.91

    6/18/2011 936 14.3 4.4 5 0.5 0 929.51 6.49

    6/22/2011 926 16 4.7 5 0.5 0 916.85 9.15

    6/25/2011 940 8.2 5.6 5 0.5 0 954.90 -14.90

    6/29/2011 972 6.1 5.8 5 0.5 0 959.31 12.69

    7/2/2011 965 6.7 5.8 5 0.5 0 958.13 6.87

    7/6/2011 964 6.6 6 5 0.5 0 957.76 6.24

    LAMPIRAN C

    GRAFIK

    112

  • 7/27/2019 BAB V TUGAS KHUSUS.doc

    18/23

    Grafik C.1 Perbandingan Sa dengan LT pada pot num 171

    Grafik C.2 Perbandingan Sa dengan LT pada pot num51

    113

  • 7/27/2019 BAB V TUGAS KHUSUS.doc

    19/23

    Grafik C.3 Hubungan Sa dengan LT pada pot num 171

    Grafik C.4 Hubungan CaF2 dengan dengan LT pada pot num 17

    Grafik C.5 Hubungan Sa dengan LT pada pot num 510

    114

  • 7/27/2019 BAB V TUGAS KHUSUS.doc

    20/23

    Grafik C.6 Perbandingan Sa dengan BT pot pada pot num 171

    Grafik C.7 Perbandingan Sa dengan BT pada pot num 510

    115

  • 7/27/2019 BAB V TUGAS KHUSUS.doc

    21/23

    Grafik C.8 Hubungan Sa dengan BT pada pot num 171

    Grafik C.9 Hubungan Sa dengan BT pada pot num 510

    116

  • 7/27/2019 BAB V TUGAS KHUSUS.doc

    22/23

    DAFTAR PUSTAKA

    1. Anonim.Visi dan Misi PT Inalum.www.inalum.co.id. Tanggal Akses : 10

    Desember 2011

    2. Grjotheim,Kai and B.L. Welc.1998.Aluminium Smelter Technology. Second

    Edition.Desserldorf:Aluminium Verlag

    3. Kan-Nak. 2008. Electrolysis Course. Switzerland

    4. Muhendra, Rifki. 2008. Laporan Praktek Kerja Lapangan Analisis Bathdengan X-Ray Diffraction (XRD Cubic). Universitas Andalas: Padang

    117

  • 7/27/2019 BAB V TUGAS KHUSUS.doc

    23/23

    118