1

I. Konsep Dasar

Statistika

Bahan kajian konsep dasar statistika ini meliputi pengertian statistika dan

Statistik, populasi dan sampel, variabel, macam data dan skala pengukuran,

statistik deskriptif dan statistik induktif dan peranan statistika dalam penelitian.

Bahan kajian ini dijelaskan pada 1.1 sampai 1.6.

Setelah mempelajaran bahan kajian ini diharapkan anda dapat memahami

konsep statistik, populasi dan parameter, sampel dan statistik, berlatih

menyelesaikan tugas latihan mandiri, serta tes forrmatif.

2

PETA KONSEP

Peta konsep Sebagai media pembelajaran dapat membantu mahasiswa

untuk menyelidiki yg diketahui , mempelajari cara belajar, mendorong

aktivitas yang kreatif,untuk berfikir refleksi dengan cara menyajikan suatu

struktural secara hirarkist

3

1.1. Statistik dan Statistika

Dalam kehidupan sehari-hari sering dijumpai suatu pernyataan misalnya,

Hari ini siswa kelas V SD X yang tidak masuk 2 orang pria dan 1 orang

peremuan, Nilai Unas Matematika siswa SMA di kota X yang nilainya di atas 70

berjumlah 15 persen, nilai antara 60 sampai 70 berjumlah 80 persen dan 5 persen

kurang dri 5,5 (skala 0-100). Anak yang buta huruf di perkebunan berjumlah 63

persen. Angka-angka yang diinformasikan tersebut disebut statistik, sehingga

statistik dapat diartikan sebagai angka-angka yang menggambarkan

karakteristik dari sekumpulan data dan merupakan wakil dari data tersebut atau

sebagai sajian data angka dalam bentuk antara lain tabel, grafik, diagram ,

deretan angka, visualisasi angka.

Cara mendapatkan angka-angka yang disebutkan dalam statistik di atas

dapat disebut sebagai statistika. Statistika diartikan sebagai ilmu pengetahuan

atau metode ilmiah yang mempelajari pengumpulan, pengorganisasian, penyajian,

penganalisisan dan penarikan kesimpulan atau pengambilan keputusan berdasar

pada kumpulan data dan hasil penganalisisan yang dilakukan.

Statistika dibedakan statistika deskriptif dan statistika induktif/ inferensial.

Statistika diskriptif adalah statistika yang berkaitan dengan kegiatan

pengumpulan, pengorganisasian dan penyajian data serta penganalisisan yang

sederhana, contohnya pengumpulan data, penyajian data, penentuan nilai-nilai

statistik (mean, Standar deviasi, dsb) dan pembuatan gambar, diagram atau grafik.

Sedangkan statistika inferensial adalah statistika yang berkaitan dengan

penarikan kesimpulan yang didasarkan pada hasil analisis data, contohnya

penentuan alat uji statistik yang tepat, perkiraan, peramalan, dan pengambilan

keputusan. Perbedaan statistik diskriptif dan inferensial dapat diketahui dari

contoh kasus terdapat lima buah data indeks prestasi mahasiswa, analisis statistik

yang dapat diambil dari kedua data tersebut adalah diskriptif adalah rata-rata IPK

mahasiswa dari kelima data tersebut, dan analisis statistik inferensialnya adalah

perbedaan rata-rata IPK mahasiswa tersebut.

4

Data merupakan cerminan dari karakter yang diamati dan diukur pada

sekumpulan individu. Sekumpulan individu tersebut dapat disebut populasi atau

sampel. Populasi dan sampel disajikan dalam sub bab 1.2. Karakteristik adalah

ciri-ciri yang dimiliki satuan pengamatan tertentu yang dapat memberikan

informasi identitasnya dalam kaitan atau bandingan dengan satuan pengamatan

yang lain ataupun obyek yang lain. Setiap satuan pengamatan pada umumnya

memiliki sejumlah karakteristik. Satu karakteristik merupakan satu dimensi dari

satuan pengamatan. Satu dimensi dapat terdiri dari sejumlah variabel.

1.2. Populasi dan Sampel

Pedagang kacang tanah akan membeli kacang yang masih di lahan,

misalnya luas lahan 1 ha. Sebelum mengambil keputusan transaksi, kebiasaan

pedagang adalah ia mencabut beberapa tanaman sebagai contoh, tanaman kacang

yang dicabut biasanya diambil secara acak, beberapa tanaman terletak di tengah-

tengah dan beberapa di pinggir. Hasil pencabutan tanaman kacang digunakan

sebagai contoh, kemudian diamati dan diukur olehnya (misal; berat kacang atau

banyak kacang dari satu kali cabutan) dan ia berfikir sejenak (proses menduga

berat kacang atau banyak kacang terjadi dipikiranmya), hasil dugaan digunakan

untuk mengambil keputusan dalam transaksi kacang yang yang dibelinya.

Bila perilaku pedagang diamati, anda akan berfikir kehebatan cara berfikir

pedagang kacang tersebut. Cara berfikir yang dilakukan sudah mendekatai cara-

cara berfikir ilmiah, ia sudah mampu menggunakan statistika, walau sangat

sederhana.

Kumpulan semua tanaman kacang tanah seluas 1 ha tersebut disebut

populasi, sedangkan kumpulan beberapa kacang tanah yang dicabut sebagai

contoh disebut juga dengan sampel. Jadi populasi adalah suatu himpunan yang

anggotanya semua individu yang memiliki karakter tertentu (variabel) untuk

diamati dan diukur, sedangkan sampel adalah bagian dari populasi. Ukuran

(karakteristik, besaran) yang terdapat di sampel disebut statistik, sedangkan

ukuran yang terdapat di populasi disebut parameter. Ukuran yang terdapat pada

sampel yang disebut statistik inilah yang digunakan sebagai penduga terhadap

ukuran yang ada di populasi (parameter). Berkaitan dengan ukuran-ukuran dalam

5

statistika inilah, maka diperlukan suatu variabel, variabel memiliki sifat dapat

diamati dan diukur. Untuk lebih jelasnya disajikan pada 1.3

Populasi dibagi menjadi dua menurut sifat-sifat yang dapat diukur atau

diamati. Populasi yang tidak pernah diketahui dengan pasti jumlahnya disebut

"Populasi Infinit" atau tak terbatas, dan populasi yang jumlahnya diketahui

dengan pasti misalnya jumlah siswa di kelas, jumlah karyawan disuatu

perusahaan, dll disebut "Populasi Finit". Suatu kelompok yang memiliki objek

dapat berkembang secara terus menerus (melakukan proses sebagai akibat

kehidupan atau suatu proses kejadian) adalah Populasi Infinitif. Misalnya

penduduk suatu daerah adalah populasi yang infinit karena setiap waktu terus

berubah jumlahnya.

Pemilihan teknik pengarnbilan sampel merupakan upaya penelitian untuk

mendapat sampel yang dapat menggambarkan populasinya. Teknik pengambilan

sampel tersebut dibagi atas 2 kelompok besar, yaitu :

1. Probability Sampling (Random Sample)

Pada pengambilan sampel secara random, setiap anggota populasi,

mempunyai kesempatan yang sama untuk diambil sebagai sampel. Keuntungan

menggunakan probability sampling adalah sebagai berikut:

- Derajat kepercayaan terhadap sampel dapat ditentukan.

- Beda penaksiran parameter populasi dengan statistik sampel, dapat diperkirakan.

- Besar sampel yang akan diambil dapat dihitung secara statistik.

2. Non Probability Sampling (Non Random Sample)

Pemilihan sampel dengan cara ini tidak menghiraukan prinsip-prinsip

probability. Pemilihan sampel tidak secara random. Hasil yang diharapkan hanya

merupakan gambaran kasar atau umum. Cara ini dipergunakan apabila biaya

sangat sedikit , waktu singkat, tidak memerlukan ketepatan yang tinggi, hasil

hanya sekedar gambaran umum saja.

1.3. Variabel

Bila diberikan suatu permasalahan dalam suatu penelitian, maka

komponen yang termuat pada suatu permasalahan disebut variabel. Variabel

memiliki sifat dapat diamati dan diukur. Sebagai contoh, seorang pelatih bola

6

basket menduga bahwa tahun 2010 tinggi pemain basket indonesia rata-rata 182

cm; Seorang dosen di universitas X menduga bahwa pada tahun 2020

perbandingan jumlah mahasiswa Keguruan berjenis perempuan dengan laki-

laki adalah 4 : 1.

Dugaan pelatih terhadap tinggi pemain basket di Indonesia, berawal dari

permasalahan tinggi pemain basket di Indonesia sekarang ini yaitu 178 cm.Tinggi

pemain basket di Indonesia disebut sebagai variabel. Untuk dapat menjawab

permasalahan tersebut dilakukan pengamatan terhadap variabel yang di teliti yaitu

tinggi pemain basket, alat pengukuran yang digunakan adalah pengkuran panjang

yaitu meter dengan keletitian 1 cm. Dugaan seorang dosen terhadap perbandingan

jumlah mahasiswa keguruan berdasar jenis kelamin, maka variabel yang diamati

dan diukur adalah jumlah mahasiswa keguruani berjenis kelamin laki-laki dan

berjenis kelamin perempuan, alat ukur yang digunakan adalah counter, counter

adalah alat hitung yang berkaitan dengan bilangan asli dengan cara menyebut

jumlah mahsiswa atau memasangkan dengan bilangan asli.

Dalam terminologi Metodologik, dikenal beberapa macam variabel

penelitian. Berdasarkan hubungan antara satu variabel dengan variabel yang lain,

maka macam – macam variabel dalam penelitian dapat dibedakan menjadi :

Variabel Independen, variabel ini sering disebut sebagai variabel stimulus,

predictor, antecedent, bebas.Variabel bebas merupakan variabel yang

mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya atau timbulnya

variabel dependent (terikat). Dalam SEM (Stuctural Equation

Modeling/Permodelan Persamaan Struktural ) variabel independen disebut

sebagai variabel eksogen.

Variabel Dependen sering disebut sebagai variabel output, kriteria,

konsekuen, variabel terikat. Variabel terikat merupakan variabel yang

dipengaruhi atau yang menjadi akibat karena adanya variabel bebas.

Dalam SEM ( Structural Equation Modeling/ Permodelan Persamaan

Struktural) variabel dependen disebut sebagai variabel indogen.

7

Variabel Moderator adalah variabel yang mempengaruhi ( memperkuat

dan memperlemah) hubungan antara variabel independen dan dependen.

Variabel disebut juga sebagai variabel independen ke dua.

Variabel Intervening adalah variabel yanag secara teoritis mempengaruhi

hubungan antara variabel independen dengan dependen tetapi tidak dapat

diamati dan diukur. Variabel ini merupakan variabel yang terletak di

antara variabel independen dan dependen sehingga variabel independen

tidak langsung mempengaruhi berubahnya atau timbulnya variabel

dependen.

Variabel Kontrol adalah variabel yang konstan sehingga hubungan

variabel independen terhadap dependen tidak dipengaruhi oleh faktor luar

yang tidak diteliti. Variabel ini sering digunakan untuk penelitian yang

bersifat membandingkan dan dilakukan melalui penelitian eksperimen.

Variabel dapat juga digolongkan menurut jenisnya :

Variabel kualitatif adalah variabel kualitatif yang bentuknya klasifikasi,

kategori dibedakan menjadi dua variable kualitatif dengan peringkat dan

tanpa peringkat, variable kualitatif yang memiliki variasi atau

kalsifikasinya hanya dua disebut variabel dikotomus , variabel yang

variasinya atau klasifikasinya lebih dari dua disebut variabel polikotomus

Variabel Kuantitatif adalah variabel yang bentuknya numerik (bilangan)

variabel kuantitatif terdiri dari:

o Variabel kontinus, variabel yang dapat dinyatakan dalam bentuk

pecahan, misalnya.

o Variabel diskrit, variabel yang tidak dinyatakan dalam bentuk

pecahan.

Variabel dapat juga digolongkan menurut skala pengukuranya :

Skala Nominal pada dasarnya bukan untuk mengukur, melainkan untuk

membedakan secara klasifikasi.

Skala Ordinal digunakan untuk mengukur perbedaan kualitas atau

kuantitas yang tidak dapat diketahui berapa unit selisihnya, tetapi

8

diketahui perbedaannya bahwa yang satu lebih tinggi atau lebih rendah

dari yang lainnya kualitas atau kuantitasnya.

Skala Interval bilangan berfungsi sebagai: (1) lambang; (2) memberikan

peringkat (urutan); dan (3) memperlihatkan jarak atau interval yang

bermakna. Ciri utama skala interval adalah titik nol bukan titik nol absolut,

tetapi yang dicantumkan berdasarkan perjanjian.

Skala Rasio memiliki ciri utama skala rasio adalah titik nol-nya

merupakan nol absolut.

Berkaitan dengan proses pengukuran, tentu diperlukan suatu alat ukur dan

cara menggunakannya. Alat ukur yang digunakan menjadi sangat penting dalam

pengambilan data, baik yang terjadi pada sampel atau populasi. Untuk penelitian

sosial, ada 4 katagori ukuran yang dapat digunakan dalam pengambilan data yaitu

ukuran berskala nominal, ukuran skala ordinal, ukuran skala interval dan

ukuran skala rasio. Data dan jenis skala pengukuran dijelaskan pada 1.5

1.4. Data dan Skala Pengukuran

Data yang diperoleh dari anggota sampel atau populasi yang diteliti akan

mencerminkan karakter dari sampel atau populasi itu sendiri. Data yang diperoleh

tersebut biasanya masih mentah, selanjutnya perlu diproses melalui pengolahan,

pengorganisasian, dan penganalisisan, serta penyajian sehingga dapat diperoleh

informasi yang bermakna dalam kehidupan. Oleh karena itu pemahaman terhadap

karakter data tersebut mutlak diperlukan.

Karakter data merupakan pencerminan dari karakter variabel yang akan

diteliti, baik yang terjadi pada populasi maupun pada sampel. Variabel yang akan

diteliti harus jelas, oleh karena itu variabel perlu didefinisikan. Definisi variabel

yang dibuat haruslah bersifat operasional. Variabel yang bersifat operasinal akan

dapat diobservasi/diamati dan diukur.

1.4.1. Klasifikasi data

Misalnya seorang dosen ingin memcahkan masalah bagaimanakah

keterkaitan tingkat kesenanagan mahasiswa pada matapelajaran matematika

9

dengan prestasi belajarnya. Permasalahan ini memiliki dua variabel yang akan

diteliti untuk diamati dan diukur. Variabel pertama diberi label dengan tingkat

kesenangan dan veriabel ke dua diberi label dengan prestasi belajar.

Pengamatan dan pengukuran dapat dilakukan pada variabel-variabel tersebut.

Pedoman yang digunakan sebagai berikut: Tingkat kesenangan siswa

terhadap matematika didefinisikan dari pencerminan mahasiswa memiliki buku

matematika dan jumlah waktu yang digunakan untuk membacanya. Tingkat

kesenangan dibedakan senang, biasa-biasa saja, dan tidak senang Seorang

siswa dikatakan senang, bila minimal memiliki 2 buku bacaan matematika selain

buku catatan dari dosen dan waktu belajar matematika minmal 3 jam per minggu.

Seorang mahasiswa biasa-biasa saja terhadap matematika, bila hanya memiliki

1 buku bacaan dan 1 buku catatan dari dosen serta waktu belajar 2 jam/minggu.

Siswa tidak senang terhadap matematika, bila ia hanya memiliki buku catatan

saja dan waktu belajar kurang atau sama dengan1 jam/minggu. Prestasi belajar

matematika dicerminkan oleh kemampuan menyelesaiakan soal matematika yang

diberikan oleh dosennya. Dalam penyelesaian masalah ini guru dapat juga

membedakan tingkat kesenangan maupun prestasi belajar matematika berdasar

jenis kelamin yaitu laki-laki dan perempuan3)

.

a. Data berdasar skala

Berdasar permisalan di atas, kita dapat membedakan data berdasar skala

pengukurannya. Pada variabel yang diberi label Tingkat kesenangan dibedakan

senang, biasa-biasa saja, dan tidak senang; jenis kelamin dibedakan laki-laki dan

perempuan, dan prestasi mahasiswa; Supaya data ini dapat diolah, maka kita

perlu memberi nilai labelnya. Untuk tingkat kesenangan : senang diberi nilai

label (skore 3), biasa-biasa saja ( skore 2) dan tidak senang (skore 1). Untuk

jenis kelamin ; laki-laki ( skore 2) dan perempuan (skore 1), sedangkan untuk

prestasi (skore 0-100).

Data yang diperoleh seperti tingkat kesenangan siswa terhadap

matapelajaran matematika dibedakan menjadi senang (skore 3), biasa-biasa saja

(skore 2) dan tidak senang (skore 1), pada data ini ada pengertian pembeda dan

10

urutan yaitu 3 berbeda dengan 2, juga 3 lebih besar dari 2, begitu juga 3 dengan 1

dan 2 dengan 1, data demikian ini disebut data berskala ordinal.

Data jenis kelamin dibedakan jenis laki-laki dan perempuan dan skor 2

untuk jenis laki-laki, sedangkan skor 1 untuk perempuan. Pada data jenis kelamin

tidak ada pengertian urutan, jadi kedudukan nilai label 1 dan 2 adalah sama atau

sejajar, data demikian ini disebut data berskala nominal. Data yang diperoleh

melalui prestasi dengan skore 0-100 dapat dijelaskan melalui permisalan prestasi

belajar Amin tercermin dengan nilai 75,5 ,Titi dengan nilai 85, sedangkan

Adinda mendapat nilai 80 , oleh karena itu kedudukan andinda dapat diselipkan

diantara Amin dan Titi, maka data seperti ini disebut berskala interval. Namun

demikian data berskala interval ini dapat ditingkatkan menjadi berskala rasio,

bila terjadi ada Tono mendapat nilai 40. Kondisi nilai tono sama dengan

setengah kali nilai Adinda. Pada pengertian seperti ini ada pengertian nilai 0

mutlak , jadi data dapat dibedakan berdasar skala pengukuranya meliputi data

berskala nominal, data berskala ordinal, dan data berskala interval serta data

berskala rasio.

b. Data berdasar sifatnya

Data dapat dibedakan berdasar sifatnya yaitu data bersifat kualitatif dan

data bersikat kuantitatif. Data kualitatif biasanya disebut juga data berbentuk

katagori. Data kualitatif adalah data yang dapat digolongkan berdasar katagori-

katagori atau sub-sub katagori, sperti jenis kelamin digolongkan atas dasar laki-

laki dan perempuan; tingkat kesenangan digolongkan senang, biasa-biasa saja dan

tidak senang. Berdasar contoh di atas, data berskala nominal dan ordinal termasuk

data kualitatif. Namun demikian ada yang mengatakan bahwa data berskala

ordinal disebut data semi kuantitatif.

Data kuantitatif adalah data yang diperoleh diperoleh dari hasil

pengukuran, seperti; prestasi belajar diukur dengan skala 0-100; umur diukur

dalam dalam satuan waktu, misal dalam tahun atau bulan atau jam; berat badan

diukur dengan satuan berat, misal kilogram, gram atau miligram dan sebagainya.

Data berskala interval dan rasio dapat juga digolongkan kedalam data bersifat

kuantitatif. Berdasarkan bentuk data kuantitatif data dibagi menjadi dua yaitu

11

Diskrit dan kontinu. Data diskrit, yaitu data yang diperoleh dari hasil

perhitungan. Contoh: Banyaknya siswa dikelas. Data kontinu, yaitu data yang

diperoleh dari hasil pengukuran. Contoh: Prestasi belajar rata-rata siswa kelas

tiga disuatu sekolah (nilai UAN), jarak sekolah ke rumah siswa A (km).

c. Data berdasar sumber

Berdasarkan sumbernya dibagi menjadi intern dan ekstern. Data Intern,

yaitu data dalam lingkungan sendiri. Contohnya: spesifikasi produk, beban biaya

produksi, kualitas produk dan sebagainya. Data Ekstern, yaitu data yang

diperoleh dari pihak atau sumber lain, sehingga berdasarkan sumbernya, data

ekstern terbagi menjadi dua bagian lagi, yaitu: Data Ekstern Primer, yaitu data

pihak lain yang langsung dikumpulkan oleh peneliti itu sendiri. Contoh: Peneliti

mencatat kapasitas produksi produk c di pabrik A, peneliti mencatat kualitas

produk di pabarik A, peneliti mencatat penghasilan bulanan pegawai Pabrik A.

Data Ekstern Sekunder, yaitu data dari pihak lain yang dikumpulkan melalui

sebuah perantara lagi, lengkapnya data ekstern sekunder adalah mengambil atau

menggunakan, sebagian atau seluruh data dari sekumpulan data yang telah dicatat

atau dilaporkan oleh badan atau orang lain. Contoh: Peneliti mencatat data

kualitas produk C dari hasil laporan peneliti lainnya untuk diterapkan dalam

contoh aplikasi metode barunya.

d. Data Menurut Cara Memperolehnya

Data menurut cara memperolehnya dibagi menjadi dua yaitu Data Primer

dan sekunder. Data primer adalah data yang secara langsung diambil dari objek /

obyek penelitian oleh peneliti perorangan maupun organisasi. Contoh : Mencatat

langsung pengunjung yang menggunakan Transjogja untuk meneliti preferensi

konsumen Transjogja. Data sekunder adalah data yang didapat tidak secara

langsung dari objek penelitian. Peneliti mendapatkan data yang sudah jadi yang

dikumpulkan oleh pihak lain dengan berbagai cara atau metode baik secara

komersial maupun non komersial. Contohnya adalah pada peneliti yang

menggunakan data statistik hasil riset dari surat kabar atau majalah.

12

e. Data Menurut Waktu Pengumpulannya

Jenis-jenis Data Menurut Waktu Pengumpulannya dibagi menjadi dua

yaitu data Cross Section dan data Time Series. Data cross-section adalah data

yang menunjukkan titik waktu tertentu. Contohnya laporan keuangan kelas per

minggu, data pelanggan. Data Time Series / Berkala adalah data yang datanya

menggambarkan sesuatu dari waktu ke waktu atau periode secara historis.

Contoh data time series adalah data perkembangan nilai tukar dollar amerika

terhadap euro eropa dari tahun 2004 sampai 2006.

f. Data Berdasarkan Proses Pengambilannya

Data dapat juga dibedakan berdasar atas proses pengambilannya, apabila

semua individu damati dan diukur serta digunakan sebagai data dalam penelitian

disebut sensus. Misal, untuk pemilihan Bupati di Kotamadya A disyaratkan

penduduk kotamadya A, dan minimal berumur 17 tahun serta telah tinggal

minimal 6 bulan. Semua calon pemilih walikota di Kotamadya A tersebut

disensus oleh panitia. Ada satu lembaga tertentu ingin mengetahui lebih cepat

siapa pemenang pemilihan walikota di Kotamadya A tersebut, maka lembaga

tersebut hanya mengambil sebagian penduduk sudah cukup mewakili sebagai

pemilih walikota tersebut, hasilnya jauh lebih cepat didapat, misal suatu

keputusan siapa walikota terpilih, cara pengambilan sebagian dari populasi

disebut sampling. Cara pengambilan sampling pada suatu populasi dapat

dilakukan secara random dan nonrandom. Ada beberapa alasan mengapa sensus

tidak dapat dilakukan, diantaranya banyaknya populasi yang terhingga tapi

tersebar dan sulit dijangkau, banyaknya, petugas sensus yang harus dikerahkan,

serta efisienkah atau sebandingkah waktu, dan biaya yang telah dikeluarkan

dengan hasil yang diperoleh, serta beberapa alasan lainnya.

g. Data Katagori

Karakteristik dari variabel yang datanya dibedakan menjadi 2 katagori,

misal variabel jenis kelamin, dibedakan laki-laki dan perempuan; status hewan,

dibedakan bertelinga atau tidak, data demikian disebut data biner atau

dikhomous. Bila data dibedakan lebih dari 2 katagori, seperti variabel golongan

13

darah dapat dibedakan menurut golongan A, B, AB dan O disebut data nominal.

Data nominal adalah data yang diperoleh melalui skala pengukuran yang bersifat

hanya membedakan. Namun bila skala pengukuran memilki sifat dapat

membedakan dan memuat pengertian urutan maka data demikian disebut data

ordinal. Misal; Tingkat kemanisan buah jeruk, dibedakan menjadi manis, sedang

dan kurang manis; Tingkat keparahan penyakit kanker payudara pada pasien di

RSU X dibedakan pada tingkat stadium 1, 2, 3 dan 4.

h. Data numerik

Data numerik dibedakan menjadi data diskrit dan kontinu. Data

numerik diskrit adalah data pada variabel yang isinya hanya bisa dinilai numerik

tertentu, misal; jumlah anak dalam suatu keluarga; jumlah denyut nadi dalam 24

jam dllnya. Data numerik diskrit dengan data ordinal berbeda, jumlah anak

dalam keluarga misal; jumlah anak ada 1, 2, 3, 4 anak, data ini memiliki arti

sebagai berikut; jumlah anak 4 akan sama dengan 2 x jumlah 2 anak., sedangkan

bila ada orang sakit kanker payudara dan dia berada pada stadium 4. Stadium

kanker payudara dibedakan stadium1, 2, 3 dan 4, akan tetapi kanker stadium 4

tidak berarti 2 kali dari tingkat keperahan stadium 2.

Data numerik kontinu biasanya diperoleh melalui cara pengukuran,

misal berat badan, tinggi tanaman dan lainnya. Data yang didapat melalui

pengukuran dipengaruhi oleh ketelitian alat ukur yang digunakan. Berat badan

kambing 35, 56 kg , berarti memilki ketelitian 0,01 kg.

Dalam analisis data, data biner biasanya diberi kode 0 -1, atau ya-tidak.

Misal; laki-laki diberi kode 0 dan perempuan diberi kode 1. Untuk data ordinal,

misal; tingkat kemanisan dibedakan manis, sedang dan kurang, tingkat kemanisan

manis diberi nilai 3, sedang diberi kode 2, kurang manis diberi kode 1. Data

numerik kontinu dapat diperlakukan menjadi data katagorikal ordinal, tapi tidak

sebaliknya, misalnya, nilai biostatistika skor 0-100, dapat diperlakukan dalam

bentuk nilai/ kode 4, bila skor 80-100; 3, bila skor 70-<80; 2, bila skor 50-<70 dan

1, bila skor 40-<50 serta 0, bila skor <40.

14

1.5. Peranan Statistika dalam Penelitian

Statistika dalam penelitian dibedakan atas dua macam, yaitu statistika

diskriptif dan statistika induktif/ inferensial. Statistika diskriptif digunakan atau

diterapkan untuk mengatur, meringkas, menyajikan dan mendiskripsikan data

dengan tujuan agar data menjadi lebih bermakna.

Pengaturan, penyajian dan peringkasan data dapat diwujudkan dalam

bentuk : tabel , distribusi frekuensi, histogram, diagram batang, diagram lingkar,

piktogram, poligon atau ogive. Diskripsi data dapat dinyatakan dengan dua aspek

yaitu :

Ukuran pemusatan ( central tendency) yaitu suatu harga kemana data

cenderung memusat , dinyatakan dalam bentuk harga rata-rata, modus atau

median.

Ukuran penyebaran (Disperson) yaitu sejauh mana ketervariasian data yang

satu dengan yang lain, dinyatakan dalam bentuk rentang (range), simpangan

(deviasi), simpangan baku ( Standar deviasi), varians, koefisien variansi atau

standar error.

Statistik inferensial digunakan atau diterapkan untuk menyimpulkan

tentang suatu harga parameter populasi berdasarkan harga statistik sampel.

Statistik inferensial dibedakan atas dua bagian yaitu : Estimasi dan uji hipotesis.

Uji hipotesis dalam statistika inferensial sering disebut uji hipotesis

statistik, ada beberapa terminologi yang penting untuk dijelaskan yaitu ; populasi

dan sampel; parameter dan statistik; hipotesis nol dan hipotesis alternatif serta

harga dan .

Parameter adalah semua harga yang diperoleh dari atau dipunyai oleh

populasi, misalnya harga rata-rata populasi dinyatakan dalam bentuk dan

sebagai standart dedviasi serta 2 sebagai varians. Statistik adalah semua harga

yang diperoleh atau dipunyai oleh sampel. Harga rata-rata, simpangan baku dan

15

varians dari sampel , masing-masing ditulis x , s dan s2 .

1 Berdasarkan parameter

yang ada statistik dibagi menjadi Statistik parametrik dan nonparametrik.

Statistik Parametrik adalah statistik yang parameter dari populasinya mengikuti

suatu distribusi tertentu, seperti : seperti distribusi normal dan memiliki varians

yang homogen dan berhubungan dengan inferensi statistik yang membahas

parameter-parameter populasi; jenis data interval atau rasio; distribusi data normal

atau mendekati normal. Statistik Nonparametrik adalah statistik yang parameter

dari populasinya tidak mengikuti suatu distribusi tertentu, seperti: distribusi

normal, dan varians tidak perlu homogin atau inferensi statistik tidak membahas

parameter-parameter populasi; jenis data nominal atau ordinal; distribusi data

tidak diketahui atau tidak normal.

Gambar 1. Hubungan Populasi, Sampel,Statistik, Parameter

16

Gambar 2. Macam tingkat pengukuran dan statistik yang cocok untuk masing

masing tingkat

Hipotesis adalah pernyataan yang masih lemah, karena belum dibuktikan

apakah didukung oleh data atau tidak. Hipotesis statistik adalah pernyataan

tentang satu atau lebih harga parameter. Dengan demikian hipotesis statistik dapat

berbentuk oleh pernyataan tentang 2 dan p dsb. Hipotesis statistik dapat

dinyatakan Apa adalah hipotesis yang berazaskan pada “praduga tak ber - - - “ (

dibaca tak berbeda, tak berhubungan dsbnya ) , Oleh karena itu Ho dinyatakan

dengan kalimat “ Tidak ada perbedaan atau tidak ada hubungan atau tidak ada

asosiasi dsb”. Hipotesis alternatif (Ha) adalah kebalikan dari hipotesis nol. Ha

dinyatakan dalam kalimat : ada perbedaan - - - atau ada hubungan atau ada

asosiasi - - - dsb. Ho dan Ha bersifat komplementer, dalam arti bila Ho ditolak ,

maka Ha diterima, sebaliknya (tidak ada alternatif lain). Ho Hakim yang selalu

berpegang pada azas ; “ praduga terdakwa tak bersalah”, sedangkan Ha Jaksa

yang selalu berpegang pada azas “praduga terdakwa bersalah”.

17

Latihan Tugas. 1.

1. Tulislah pemahaman anda tentang statistika dengan statistik?

2. Apa yang membedakan sensus dengan sampling?

3. Apa yang dimaksud dengan populasi dan sampel dan berilah contohnya?

4. Apa yang dimaksud dengan data jenis kualitatif dan kuantitatif ?

5. Jelaskan macam data berdasar skala pengukurannya! Berilah contoh

masing-masing!,

6. Jelaskan statistik deskriptif dan statsitik inferensial!

Tes Formatif 1

1. Statistika adalah;

A. keterangan ringkas berbentuk angka-angka

B. metode untuk mengumpulkan, mengolah dan menyajikan, serta

menginterpretasikan data yang berujud angka-angka

C. ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, penyajian, dan analisis data, serta

cara pengambilan kesimpulan secara umum berdasarkan hasil penelitian

yang menyeluruh

D. . sekumpulan variabel yang menjelaskan hubungan sebab akibat

2. Jika kita memperhatikan statistika, maka secara garis besar urutan fungsi-

fungsinya adalah:

a. pengumpulan data, penarikan kesimpulan, pengolahan dan

penganalisisan data , pembuatan keputusan

b. pengumpulan data, pengolahan dan penganalisisan data, penarikan

kesimpulan, pembuatan keputusan

c. pengolahan dan penganalisisan data, pengumpulan data, penarikan

kesimpulan, pembuatan keputusan

d. pengumpulan data, pengolahan dan penganalisisan data, pembuatan

keputusan, penarikan kesimpulan

18

3. Depertemen pendidikan dan kebudayaan kota Jember ingin mengetahui

tingkat penguasaan siswa kelas 6 sekolah dasar terhadap bahasa Indonesia.

Populasi dan sampel yang baik untuk dilakukan penelitian berdasar kasus

tersebut adalah;

a. Populasi; semua siswa kelas 6 di kota Jember dan sampel; semua siswa

kelas 6 di kota Jember,

b. Populasi; semua siswa kelas 6 di kota Jember dan sampel; beberapa

siswa kelas 6 yang dipilih secara acak di kota Jember,

c. Populasi; semua siswa kelas 6 di kota Jember dan sampel; beberapa

siswa kelas 6 dari beberapa siswa di kota Jember,

d. Populasi; semua siswa kelas 6 dikota Jember dan sampel; beberapa

siswa kelas 6 dari siswa tertentu di kota Jember,

4. Guru IPA kelas 6 SD X di Kota Jember mempunyai data sebagai berikut;

1. Data nama siswa dan siswi kelas 6SD X di Kota Jember,

2. Data nilai IPA kelas 6 SD X di Kota Jember,

3. Data nilai bahasa Indonesia dari guru Bahasa Indonesia di Kelas SD X

Jember

4. Data nilai UAN Matematika kelas 6 SD X dari Diknas Kota Jember

Yang merupakan data primer adalah;

a. 1,2 dan 3 b. 1. Dan 2 c. 2 dan 3 d, 1,2 , 3 dan 4

5. Misal; Jenis pekerjaan diklasifikasi sebagai: (1) pegawai negeri diberi tanda 1,

(2) pegawai swasta diberi tanda 2, (3) wiraswasta diberi tanda 3, dan (4)

pegawai kontrak diberi tanda 4. Data demikian disebut ;

A. data rasio B. data interval C. data ordinal D. data nominal

6. Diberikan beberapa ukuran sebagai berikut;

1. Tinggi badan,

2. Daftar 4 negara terkorup

3. Merk hand phone,

Hidung mahasiswa dikatagorikan dalam bentuk mancung, sedang dan pesek

19

Ukuran data yang dapat digolongkan menjadi skala ordinal adalah;

A. 1, 2 dan 3 B. 1 dan 3 C. 2 dan 4 D. 4 saja

7. Kumpulan individu yang diperoleh dari cara mengambil sebagian secara acak

dari seluruh elemen yang menjadi objek penelitian disebut ;

A. populasi B. sampling C. sensus D. sampel

8. Cara mengambil data setiap obyek penelitian untuk diamati dan diukur disebut;

A. populasi B. sampling C. sensus D. sampel

Penilaian;

Cocokan Jawaban anda dengan kunci yang tersedia.

Tingkat penguasaan = (Jumlah jawaban benar/ Jumlah soal ) x 100 %

Kreteria ketercapaian penguasaan minimal didefinisikan sebagai berikut;

Bila tingkat penguasaan anda 80 persen atau lebih, anda dapat melanjutkan ke

modul berikutnya, tetapi bila kurang dari 80 persen, anda harus mengulangi bahan

kajian ini, terutama bahan kajian yang belum terkuasai.

Jawab.

no 1 2 3 4 5 6 7 8

Jwb c b b b d c d c