BAB II

KAJIAN PUSTAKA

2.1 Pengembangan

Metode penelitian dan pengembangan atau dalam bahasa Inggrisnya

Research and Development adalah metode penelitian yang digunakan untuk

menghasilkan produk tertentu, dan menguji keefektifan produk tersebut

(Sugiono,2012:407)

Penelitian pengembangan menurut Seels & Richey (1994) didefinisikan

sebagai berikut : Penelitian pengembangan sebagaimana dibedakan dengan

pengembangan pembelajaran yang sederhana, didefinisikan sebagai kajian secara

sistematik untuk merancang, mengembangkan, dan mengevaluasi program-

program, proses, dan hasil pembelajaran yang harus memenuhi criteria konsistensi

dan keefektifan secara internal. (Setyosari,2013:223)

Pengertian penelitian pengembangan menurut Borg & Gell (1983) dalam

Setyosari (2013:222) adalah suatu proses yang dipakai untuk mengembangkan

dan memvalidasi produk pendidikan. Menurut Borg & Gell (2003) dalam

Setyosari (2013:222) penelitian ini mengikuti suatu langkah-langkah secara

siklus. Langkah penelitian atau proses pengembangan ini terdiri atas kajian

tentang temuan penelitian produk yang akan akan dikembangkan,

mengembangkan produk berdasarkan temuan - temuan tersebut, melakukankan uji

12

13

coba lapangan sesuai dengan latar di mana produk tersebut akan dipakai,dan

melakukan revisi terhadap hasil uji lapangan. Penelitian dan pengembangan

pendidikan itu sendiri dilakukan berdasarkan suatu model pengembangan berbasis

industri, yang temuan-temuannya dipakai untuk mendesain produk dan prosedur,

yang kemudian secara sistematis dilakukan uji lapangan, dievaluasi,

disempurnakan untuk memenuhi kriteria keefektifan, kualitas, dan standar

tertentu.

Pengembangan berbeda dengan penelitian pendidikan karena tujuan

pengembangan adalah menghasilkan produk berdasarkan temuan-temuan dari

serangkaian uji coba,misalnya melalui perorangan, kelompok kecil, kelompok

sedang, dan uji lapangan kemudian dilakukan, direvisi dan seterusnya untuk

mendapatkan hasil atau produk yang memadai atau layak dipakai

(Setyosari,2013:223).

Jadi dapat disimpulkan penelitian pengembangan adalah metode penelitian

yang digunakan untuk menghasilkan produk tertentu berdasarkan temuan –

temuan dari serangkaian uji coba dan menguji keefektifan produk tersebut.

2.2 Balajar dan pembelajaran

Belajar adalah kegiatan yang dilakukan oleh seseorang agar memiliki

kompetensi berupa keterampilan dan pengetahuan yang diperlukan. Belajar juga

dapat dipandang sebagai sebuah proses elaborasi dalam upaya pencarihan makna

yang dilakukan oleh individu (Pribadi, 2009: 6). Belajar juga dapat diartikan

sebagai “A natural process that leads to changes in what we know, what we can

do, and how we behave”. Belajar juga dipandang sebagai proses alami yang dapat

14

membawa perubahan pada pengetahuan, tindakan, dan perilaku seseorang (Robert

M.Gagne dalam Pribadi, 2009: 6). Sedangkan menurut Robert Heinich dkk.

Dalam Pribadi (2009: 6) belajar diartikan sebagai “ … development on new

knowledge, skills, or attitudes as individual interact with learning resources”.

belajar merupakan sebuah proses pengembangan, pengetahuan, keterampilan, dan

sikap yang terjadi manakala seseorang melakukan interaksi secara intensif dengan

sumber – sumber belajar.

Menurut Robbins dalam Trianto (2010: 15) mendefinisikan belajar sebagai

proses menciptakan hubungan antara sesuatu (pengetahuan) yang sudah dipahami

dan sesuatu (pengetahuan yang baru), menurut Trianto (2010: 17) belajar secara

umum diartikan sebagai perubahan pada individu yang terjadi melalui

pengalaman, dan bukan karena pertumbuhan atau perkembangan tubuhnya atau

karateristik seseorang sejak lahir. Proses belajar terjadi melalui banyak cara baik

disengaja maupun tidak disengaja dan berlangsung sepanjang waktu dan menuju

pada suatu perubahan pada diri pembelajar.

Pembelajaran merupakan aspek kegiatan manusia yang kompleks, yang

tidak sepenuhnya dapat dijelaskan. Pembelajaran secara simpel dapat diartikan

sebagai produk interaksi berkelanjutan antara pengembangan dan pengalaman

hidup (Trianto, 2010: 17).

Gagne dalam Pribadi (2009: 9) mendefinisikan istilah pembelajaran

sebagai “a set of event embedded in purposeful activities that facilitate learning”.

Pembelajaran adalah serangkaian aktifitas yang sengaja diciptakan dengan

maksud untuk memudahkan terjadinya proses belajar. Definisi lain tentang

pembelajaran dikemukakan oleh Patricia L. Smith dan Tillman J. Ragan dalam

15

Pribadi (2009: 9) yang mengemukakan pembelajaran adalah pengembangan dan

penyampaian informasi dan kegiatan yang diciptakan untuk memfasilitasi

pencapaian tujuan yang spesifik.

Dari beberapa definisi diatas dapat disimpulakan bahwa belajar adalah

perubahan pada individu yang terjadi melalui proses pengalaman dan melakukan

interaksi secara intensif dengan sumber – sumber belajar. Pembelajaran adalah

serangkaian aktifitas yang sengaja diciptakan dengan maksud untuk memudahkan

terjadinya proses belajar.

2.3 Teori belajar konstruktivisme

Menurut Pribadi (2009:157) kontruktivisme adalah salah satu aliran filsafat

yang mempunyai pandangan bahwa pengetahuan yang kita miliki adalah hasil

kontruksi atau bentukan diri kita sendiri. Dengan kata lain, kita akan memiliki

pengetahuan apabila kita terlibat aktif dalam proses penemuan pembentukannya

dalam diri kita. Belajar dalam pandangan ahli kontruktivis terkait dengan

pengalaman yang dimiliki oleh individu. Berdasarkan pandangan ini, tugas

seorang guru atau instruktur adalah menciptakan lingkungan belajar yang sering

diistilahkan sebagai “scenario of problems”, yang mencerminkan adanya

pengalaman belajar yang otentik atau nyata dan dapat diaplikasikan dalam situasi

yang sesungguhnya (Pribadi, 2009:157).

Teori konstruktivis menyatakan bahwa siswa harus menemukan sendiri

dan mentransformasikan informasi kompleks, mengecek informasi baru dengan

aturan – aturan lama dan merevisinya apabila aturan – aturan itu tidak lagi sesuai.

(Trianto, 2010: 28)

16

Menurut teori konstruktivis ini, satu prinsip yang paling penting dalam

psikologi pendidikan adalah bahwa guru tidak hanya sekedar memberikan

pengetahuan kepada siswa. Siswa harus membangun sendiri pengetahuan didalam

benaknya. Guru dapat memberikan kemudahan untuk proses ini, dengan member

kesempatan siswa untuk menemukan atau menerapkan ide – ide mereka sendiri,

dan mengajar siswa menjadi sadar dan secara sadar menggunakan strategi mereka

sendiri untuk belajar. Guru dapat memberi siswa anak tangga yang membawa

siswa kepemahaman yang lebih tinggi dengan catatan siswa sendiri yang harus

memanjat anak tangga tersebut Nur dalam Triyanto (2010: 28).

Berdasarkan beberapa definisi diatas dapat disimpulkan bahwa

kontuktivisme adalah pengetahuan yang kita miliki adalah bentukan dari diri kita

sendiri, dengan kata lain kita akan memiliki pengetahuan apabila terlibat aktif

dalam proses penemuan pengetahuan. Selain itu, pengetahuan diperoleh individu

melalui keterlibatan aktif dalam menempuh proses belajar.

2.4 Guided Discovery ( Penemuan Terbimbing)

Discovery (Penemuan) adalah menemukan konsep melalui serangkaian

data atau informasi yang diperoleh melalui pengamatan atau percobaan. Bruner

menganggap dalam Trianto (2010:38) bahwa belajar penemuan sesuai dengan

pencarian pengetahuan secara aktif oleh manusia, dan dengan sendirinya memberi

hasil yang paling baik. Selain itu Bruner juga menyarankan dalam Trianto

(2010:38) agar siswa – siswa hendaknya belajar melalui partisipasi secara aktif

dengan konsep – konsep dan prinsip – prinsip, agar mereka dianjurkan untuk

17

memperoleh pengalaman dan melakukan eksperimen – eksperimen yang

mengizinkan mereka untuk menemukan prinsip – prinsip itu sendiri.

Guided Discovery (penemuan terbimbing) merupakan metode yang

digunakan untuk membangun konsep dibawah pengawasan guru, menurut Sani

(2013: 221). Metode penemuan ini akan lebih tepat jika terdapat bimbingan guru,

karena pada umumnya sebagian besar siswa masih membutuhkan konsep dasar

untuk dapat menemukan sesuatu. Metode penemuan yang dipandu oleh guru ini

pertama dikenalkan oleh Plato dalam suatu dialog antara Socratic (Cooney dan

Davis, 1975:136) dalam Markaban (2008:11). Metode ini melibatkan suatu dialog

atau interaksi antara siswa dan guru dimana siswa mencari kesimpulan yang

diinginkan melalui suatu urutan pertanyaan yang diatur oleh guru.

Dengan metode penemuan terbimbing ini siswa dihadapkan terhadap

situasi dimana siswa bebas menyelidikidan menarik kesimpulan. Terkaan, institusi

dan mencoba – coba (trial and error) hendaknya dianjurkan dan guru sebagai

petunjuk jalan dan membantu siswa agar mempergunakan ide, konsep dan

keterampilan yang sudah mereka pelajari untuk menemukan pengetahuna yang

baru.

Dalam metode pembelajaran dengan penemuan terbimbing, peran siswa

cukup besar karena pembelajaran tidak lagi terpusat pada guru tetapi pada siswa.

Guru memulai kegiatan belajar mengajar dengan menjelaskan kegiatan yang akan

dilakukan siswa dan mengorganisir kelas untuk kegiatan seperti pemecahan

masalah, investigasi atau aktivitas lainnya.

Pemecahan masalah merupakan suatu tahap yang penting dan menentukan.

Ini dapat dilakukan secara individu maupun kelompok. Dengan membiasakan

18

siswa dalam kegiatan pemecahan masalah dapat diharapkan akan meningkatkan

kemampuan siswa dalam mengerjakan soal matematika, karena siswa dilibatkan

dalam berpikir matematika pada saat manipulasi, eksperimen , dan menyelesaikan

masalah. (Markaban 2008: 17).

Dapat disimpukan Guided discovery (penemuan terbimbing) adalah

metode untuk membangun atau menemukan konsep dibawah pengawasan guru.

2.5 Bahan Ajar E-Modul

Bahan ajar merupakan salah satu media pembelajaran yang berfungsi

sebagai alat penyampai pesan yang terjadi dalam pembelajaran. Menurut Hamdani

dalam Izzah (2013:2) bahan ajar yang paling mudah dibuat oleh guru sebagai

pendidik adalah bahan ajar cetak berupa modul, karena tidak menuntut alat yang

mahal dan keterampilan yang tinggi. Modul adalah alat atau sarana pembelajaran

berisi materi, metode, batasan-batasan dan cara mengevaluasi secara sistematis

dan menarik untuk mencapai kompetensi yang diharapkan sesuai dengan

kompleksitasnya.

Modul menurut Praswoto (2011:104) diartikan sebagai sebuah buku yang

ditulis dengan tujuan agar peserta didik dapat belajar secara mandiri tanpa atau

dengan bimbingan guru. Jika pendidik mempunyai fungsi menjelaskan suatu

dengan bahasa yang mudah diterima peserta didik sesuai dengan tingkat

pengetahuan dan usianya.

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia dalam Praswoto (2011:104),

modul adalah kegiatan belajar mengajar yang dapat dipelajari oleh peserta didik

dengan bantuan yang minimal dari guru atau dosen pembimbing, meliputi

19

perencanaan tujuan yang akan dicapai secara jelas, penyediaan materi pelajaran,

alat yang dibutuhkan dan alat untuk penilai, serta pengukuran keberhasilan peserta

didik dalam penyelesaian pelajaran.

Seiring perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, saat ini modul

tidak hanya berupa cetak. Pemanfaatan teknologi komputer dalam pembelajaran

sangat mendukung adanya modul elektorik (e-module). Penggunaan komputer

dalam proses pembelajaran memungkinkan peserta didik belajar sesuai dengan

kemampuan dan kecepatannya dalam memahami materi pelajaran yang

disampaikan.

Berdasarkan penjelasan mengenai e (elektronik) dan module tersebut,

e-module atau modul elektronik dapat diartikan sebagai alat atau sarana

pembelajaran yang disusun dan dirancang secara khusus dan sistematis yang

berisi serangkaian kegiatan belajar untuk mencapai tujuan pembelajaran yang

diharapkan dan dapat digunakan secara mandiri sesuai dengan tingkat

kompleksitasnya secara elektronik.

2.6 Multimedia Interaktif

Multimedia merupakan perpaduan antara berbagai media (format file) yang

berupa teks, gambar (vector atau bitmap), grafik, sound, animasi, video, interaksi,

dan lain – lain yang telah dikemas menjadi file digital (komputerisasi), digunakan

untuk menyampaikan pesan kepada public menurut Munir (2012: 110) Sedangkan

menurut definisi para pakar dalam Darmawan (2012: 47) multimedia dapat

dipandang sebagai “ combination of the following elements: text, color, graphics,

animations, audio, and video”. Kombinasi antara komputer dan video (Rosch,

20

1996); multimedia merupakan kombinasi tiga elemen, yaitu suara, gambar, dan

teks (McCormick,1996); sedangkan menurut (Robin, Linda, 2001) multimedia

adalah alat yang dapat menciptakan presentasi yang dinamis dan interaktif yang

mengkombinasikan teks, grafik, animasi, audio, dan video.

Sedangkan pengertian interaktif terkait dengan komunikasi dua arah atau

lebih dari komponen-komponen komunikasi.Komponen komunikasi dalam

multimedia interaktif (berbasis komputer) adalah hubungan antara

manusia(sebagai user/ pengguna produk) dan computer (software / aplikasi /

produk dalam format file tertentu, biasanya dalam bentuk CD) menurut Munir

(2012:110). Menurut Jacob dalam Munir (2012: 111) mengatakan bahwa

interaktif menciptakan hubungan dua arah sehingga dapat menciptakan situasi

dialog antara dua atau lebih penguna.

Berdasarkan pengertian multimedia dan interaktif diatas maka menurut

Munir (2012:110) multimedia interaktif adalah suatu tampilan multimedia yang

dirancang oleh desainer agar tampilannya memenuhi fungsi menginformasikan

pesan dan memiliki interaktifitas kepada penggunanya (user), sedangkan menurut

Elsom – Cook dalam Munir (2012:110) multimedia interaktif adalah kombinasi

dari berbagai komunikasi saluran menjadi pengalaman komunikatif terkoordinasi

yang bahasa lintas – channel yang terintregasi penafsiran tidak ada. Sedangkan

menurut Vaughan dalam Munir (2012: 111) ketika dapat mengikuti keinginan

pengguna, menampilkan proyek multimedia dan dapat mengontrol apa dan kapan

elemen diserahkan, maka itulah yang disebut multimedia interaktif.

Dari beberapa definisi diatas dapat disimpulkan bahwa multimedia

interaktif adalah suatu tampilan dari kombinasi teks, grafik, animasi, audio, dan

Gambar 2.1: Kubus ABCD.EFGHBA

CD

E F

GH

BA

CD

E F

GH

21

video yang dirancang oleh desainer agar tampilannya memenuhi fungsi

menginformasikan pesan dan memiliki interaktifitas kepada penggunanya (user).

2.7 Tinjauan materi kubus dan balok

2.7.1 Pengertian Kubus

Gambar 2.1 disamping menunjukan sebuah

bangun ruang yang semua sisinya berbentuk persegi

dan semua rusuknya sama panjang. Bangun ruang

disamping dinamakan kubus. Kubus adalah suatu

bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah

sisi berbentuk persegi yang kongruen menurut

Agus (2008;184).

2.7.2 Unsur – unsur kubus

2.7.2.1 Sisi/Bidang

Sisi kubus adalah bidang yang

membatasi kubus. Dari Gambar 2.2

terlihat bahwa kubus memiliki 6 buah sisi

yang semuanya berbentuk persegi, yaitu

ABCD (sisi bawah), EFGH (sisi atas),

ABFE (sisi depan), CDHG (sisi belakang),

BCGF (sisi samping kiri), dan ADHE (sisi

samping kanan) menurut Agus (2008;184)

Gambar 2.2: Sisi/bidang kubus ABCD.EFGH

Sisi atas

Sisi belakang

Sisi kananSisi kiri

Sisi depan

Sisi bawah

Gambar 2.3: Rusuk kubus ABCD.EFGHBA

CD

E F

GH

Gambar 2.4: Titik sudut kubus ABCD.EFGHBA

CD

E F

GH

BA

CD

E F

GH

22

2.7.2.2 Rusuk

Rusuk kubus adalah garis potong antara dua sisi

bidang kubus dan terlihat seperti kerangka yang

menyusun kubus. Coba perhatikan kembali Gambar

2.3. Kubus ABCD.EFGH memiliki 12 buah rusuk, yaitu

AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, dan

DH. (Agus, 2008;184)

2.7.2.3 Titik Sudut

Titik sudut kubus adalah titik potong antara dua

rusuk. Dari Gambar 2.4 , terlihat kubus ABCD. EFGH

memiliki 8 buah titik sudut, yaitu titik A, B, C, D, E, F,

G, dan H. (Agus, 2008;184)

2.7.2.4 Diagonal Bidang

Coba kamu perhatikan kubus ABCD.EFGH pada

Gambar 2.5 . Pada kubus tersebut terdapat garis AF

yang menghubungkan dua titik sudut yang saling

berhadapan dalam satu sisi/bidang. Ruas garis tersebut

dinamakan sebagai diagonal bidang. Kubus ABCD.

EFGH mempunyai 12 diagonal bidang, yaitu AC, BD,

EG, HF, AF, BE, CH, DG, AH, DE, BG, CF. (Nugroho,

2008;177)

Gambar 2.5: AF merupakan diagonal bidang kubus ABCD.EFGH

Gambar 2.7: ACGE merupakan bidang diagonal pada kubus ABCD.EFGH

BA

CD

E F

GH

BA

CD

E F

GH

23

2.7.2.5 Diagonal Ruang

Sekarang perhatikan kubus ABCD.EFGH pada

Gambar 2.6 . Pada kubus tersebut, terdapat ruas garis

AG yang menghubungkan dua titik sudut yang saling

berhadapan dalam satu ruang. Ruas garis tersebut

disebut diagonal ruang. Kubus ABCD. EFGH

mempunyai 4 diagonal ruang, yaitu AG, BH, CE, DF.

(Nugroho, 2008;176).

2.7.2.6 Didang Diagonal

Perhatikan kubus ABCD.EFGH pada

Gambar 2.7 secara saksama. Pada gambar tersebut,

terlihat dua buah diagonal bidang pada kubus

ABCD. EFGH yaitu AC dan EG. Ternyata,

diagonal bidang AC dan EG beserta dua rusuk

kubus yang sejajar, yaitu AE dan CG membentuk

suatu bidang di dalam ruang kubus bidang ACGE

pada kubus ABCD. EFGH. Bidang ACGE disebut sebagai bidang diagonal. Kubus

ABCD. EFGH mempunyai 6 bidang diagonal , yaitu ACGE, BDHF, ABGH,

CDEF, ADGF, BCHE. (Agus, 2008;185)

Gambar 2.6: AG merupakan diagonal ruang kubus ABCD.EFGH

24

2.7.3 Jaring-jaring Kubus

Menurut Agus (2008;186) sebuah kubus apabila dipotong menurut rusuk-

rusuknya kemudian tiap sisinya direntangkan akan menghasilkan jaring-jaring

kubus . Jaring-jaring kubus terdiri dari enam buah persegi kongruen yang saling

berhubungan

Terdapat berbagai bentuk jaring – jaring kubus, diantaranya sebagai berikut :

2.7.4 Luas Permukaan Kubus

Untuk mencari luas permukaan kubus, berarti sama saja dengan

menghitung luas jaring-jaring kubus tersebut terlihat seperti Gambar 2.10. Oleh

karena jaring-jaring kubus merupakan 6 buah persegi yang sama dan kongruen

(Agus 2008;189)

Gambar 2.8: Rebahan kubus ABCD.EFGH menjadi jaring – jaring kubus

(c)

Gambar 2.9: Macam – macam jaring – jaring kubus

rr

r

rrrr

r

r

r

25

Maka: Luas permukaan kubus ¿ Luas jaring – jaring kubus

¿6 × (r× r )

¿6 × r2

¿6 r2

Jadi luas permukaan kubus dapat dinyatakan

sebagai rumus : L=6 r 2

2.7.5 Volume Kubus

Untuk mencari rumus volume kubus dapat kita gunakan

kubus satuan, yaitu kubus dengan panjang rusuk 1 cm. Volume

kubus satuan adalah 1 c m3. (Tasari, 2011:184)

Gambar 2.12 menunjukkan bentuk-bentuk kubus dengan ukuran berbeda. Kubus

pada Gambar 2.12 (1) merupakan kubus satuan. Untuk membuat kubus satuan

pada Gambar 2.12 (2) , diperlukan 2 × 2 × 2 = 8 kubus satuan, sedangkan untuk

membuat kubus pada Gambar 2.12 (3) , diperlukan 3 × 3 × 3 = 27 kubus satuan

dan seterusnya. Dengan demikian, volume atau isi suatu kubus dapat ditentukan

dengan cara mengalikan panjang rusuk kubus tersebut sebanyak tiga kali.

1cm

Gambar 2.11: Kubus satuan

1cm

1cm

Gambar 2.12: Beberapa kubus dengan volum berbeda - beda

Gambar 2.10: Kubus dan jaring - jaring

A B

CD

F

GH

E

26

Sehingga volume kubus = panjang rusuk × panjang rusuk × panjang rusuk

¿ r ×r × r

¿ r3

Jadi, volume kubus dapat dinyatakan sebagai rumus V=r3, dengan r adalah rusuk

kubus.

2.7.8 Pengertian Balok

Bangun ruang ABCD.EFGH pada gambar tersebut

memiliki tiga pasang sisi berhadapan yang sama bentuk dan

ukurannya, di mana setiap sisinya berbentuk persegipanjang.

Bangun ruang seperti ini disebut balok.

Balok adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh 6 persegi panjang , di

mana setiap sisi persegipanjang berimpit dengan tepat satu sisi persegipanjang

yang lain dan persegipanjang yang sehadap adalah kongruen. Sisi alas kongruen

dengan sisi atas sisi depan kongruen dengan sisi belakang sisi kiri kongruen

dengan sisi kanan. (Agus, 2008; 192)

2.7.9 Unsur – Unsur Balok

2.7.9.1 Sisi / Bidang

Sisi balok adalah bidang yang membatasi suatu balok. Balok dibatasi

oleh 6 buah bidang / sisi berbentuk persegipanjang, sisi-sisi yang berhadapan

sejajar dan kongruen (Agus, 2008; 192). Penyebutan/penamaan sisi

Gambar 2.13: Balok ABCD. EFGH

Sisi atas

Sisi belakang

Sisi kananSisi kiri

Sisi depan

Sisi bawah

A B

CD

F

GH

E

Rusuk GH

Rusuk AB

Rusuk CD

Rusuk EF

Rusuk EH

Rusuk CG

Rusuk AD

Rusuk AE

Rusuk DH

Rusuk BC

Rusuk BF

A B

CD

F

GH

ERusuk FG

27

balok dengan menggunakan

notasi empat huruf kapital secara

siklis atau melingkar.

Bidang / sisi balok adalah :

a. Sisi alas         = ABCD

b. Sisi atas        = EFGH

c. Sisi depan     = ABFE

d. Sisi belakang = CDHG

e. Sisi kiri         = ADHE

f. Sisi kanan     = BCGF

 Sisi ABCD = EFGH , sisi ABFE = CDHG , sisi ADHE = BCGF

2.7.9.2Rusuk

Sama seperti dengan kubus,

balok ABCD.EFGH memiliki 12

rusuk. Coba perhatikan kembali

Gambar 2.15 secara seksama. Rusuk

- rusuk balok ABCD. EFGH adalah

AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, dan HD (Agus, 2008; 192)

Gambar 2.15: Rusuk balok ABCD. EFGH

Gambar 2.14: Sisi/bidang balok ABCD.EFGH

A B

CD

F

GH

E

A B

CD

F

GH

E

A B

CD

F

GH

E

28

2.7.9.3 Titik sudut

Dari Gambar 2.16 , terlihat bahwa balok

ABCD.EFGH memiliki 8 titik sudut, yaitu A, B,

C, D, E, F, G, dan H. (Agus, 2008; 192)

2.7.9.4 Diagonal bidang

Coba kamu perhatikan Gambar 2.17 .

Ruas garis AC yang melintang antara dua titik

sudut yang saling berhadapan pada satu bidang,

yaitu titik sudut A dan titik sudut C, dinamakan

diagonal bidang balok ABCD.EFGH (Agus,

2008; 192). Balok ABCD. EFGH mempunyai 12

diagonal bidang, yaitu AC, BD, EG, HF, AF, BE, CH, DG, AH, DE, BG, CF.

2.7.9.5 Diagonal ruang

Ruas garis CE yang menghubungkan dua

titik sudut C dan E pada balok ABCD.EFGH

seperti pada Gambar 2.18 disebut diagonal

ruang balok tersebut. Jadi, diagonal ruang

terbentuk dari ruas garis yang menghubungkan

dua titik sudut yang saling berhadapan di dalam suatu bangun ruang. (Agus, 2008;

192) Balok ABCD. EFGH mempunyai 4 diagonal ruang, yaitu AG, BH, CE, DF.

Gambar 2.16: Titik sudut balok ABCD. EFGH

Gambar 2.17: Diagonal bidang pada balok ABCD. EFGH

Gambar 2.18: Diagonal ruang pada balok ABCD. EFGH

A B

CD

F

GH

E

29

2.7.9.6 Bidang diagonal

Sekarang, perhatikan balok ABCD.

EFGH pada Gambar 2.19. Dari gambar tersebut

terlihat dua buah diagonal bidang yang sejajar,

yaitu diagonal bidang HF dan DB. Kedua

diagonal bidang tersebut beserta dua rusuk

balok yang sejajar, yaitu DH dan BF membentuk sebuah bidang diagonal. Bidang

BDHF adalah bidang diagonal balok ABCD.EFGH. Balok ABCD. EFGH

mempunyai 6 bidang diagonal , yaitu ACGE, BDHF, ABGH, CDEF, ADGF,

BCHE. (Agus, 2008; 193)

2.7.11 Jaring – Jaring Balok

Sama halnya dengan kubus,

jaring-jaring balok diperoleh dengan

cara membuka balok tersebut sehingga

terlihat seluruh permukaan balok (Agus,

2008; 194). Coba kamu perhatikan alur

pembuatan jaring-jaring balok yang

digambarkan pada Gambar 2.20

Gambar 2.19: Bidang Diagonal pada balok ABCD. EFGH

Gambar 2.20: Rebahan balok ABCD. EFGH menjadi jaring - jaring

p

l

t

t

l

t t

l

p

p

p

p

t

tt

t

l

pl

t

30

2.7.12 Luas Balok

Cara menghitung luas permukaan balok sama dengan cara menghitung luas

permukaan kubus, yaitu dengan menghitung semua luas jaring-jaringnya.

Misalkan, rusuk-rusuk pada balok diberi nama p (panjang), l (lebar), dan t (tinggi)

seperti pada gambar (Agus, 2008; 195). Dengan demikian, luas permukaan balok

tersebut adalah

Gambar 2.21: Beberapa contoh jaring – jaring balok

Gambar 2.22: (a) Balok, (b) Jaring – jaring balok

(a) (b)1

2

3 4 5

6

31

Luas permukaan balok = luas persegi panjang 1 + luas persegi panjang 2

+ luas persegi panjang 3 + luas persegi panjang 4

+ luas persegi panjang 5 + luas persegi panjang 6

¿( p × l)+( p× t)+(l ×t)+( p ×l)+(l× t)+( p× t)

¿( p × l)+( p× l)+( l×t )+(l ×t)+( p× t)+( p× t)

¿2( p ×l)+2(l× t)+2( p×t )

¿2¿

¿2( pl+¿+ pt)

Jadi, luas permukaan balok dapat dinyatakan dengan rumus

Luas permukaan balok=2( pl+¿+ pt)

2.7.13 Volume balok

Proses penurunan rumus balok memiliki cara yang sama seperti pada

kubus. Caranya adalah dengan menentukan satu balok satuan yang dijadikan

acuan untuk balok yang lain. Proses ini digambarkan pada Gambar 2.23 . Coba

cermati dengan saksama. Gambar 2.23 menunjukkan pembentukan berbagai balok

dari balok satuan. Gambar 2.23(a) adalah balok satuan. Untuk membuat balok

seperti pada Gambar 2.23(b) , diperlukan 2 × 1 × 2 = 4 balok satuan, sedangkan

untuk membuat balok seperti pada Gambar 2.23(c) diperlukan 2 × 2 × 3 = 12

balok satuan. Hal ini menunjukan bahwa volume suatu balok diperoleh dengan

cara mengalikan ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok tersebut. (Agus, 2008;

197)

32

Jadi volum balok=panjang ×lebar × tinggi

¿ p ×l× t

Gambar 2.23: Balok – balok satuan

(a) (b) (c)