BAB II

PEMBAHASAN

2.1. Pengaruh Gaya Lorentz Pada Muatan Bergerak

Gaya Lorentz adalah gaya yang ditimbulkan oleh muatan listrik yang bergerak atau oleh

arus listrik yang berada dalam suatu medan magnet (B). Arah gaya ini akan mengikuti arah

maju skrup yang diputar dari vektor arah gerak muatan listrik (v) ke arah medan magnet (B),

seperti yang terlihat dalam rumus berikut:

Keterangan:

F = gaya (Newton)

B = medan magnet (Tesla)

q = muatan listrik ( Coulomb)

v = arah kecepatan muatan (m/t)

Gambar 1. Gaya Loretz.

Sebuah partikel bermuatan listrik yang bergerak dalam daerah medan magnet homogen akan

mendapatkan gaya. Gaya ini juga dinamakan gaya Lorentz. Gerak partikel akan menyimpang

searah dengan gaya lorentz yang mempengaruhi. Arah gaya Lorentz pada muatan yang bergerak

dapat juga ditentukan dengan kaidah tangan kanan dari gaya Lorentz (F) akibat dari arus listrik, I

dalam suatu medan magnet B (Halliday, 1997). Ibu jari, menunjukan arah gaya Lorentz . Jari

telunjuk, menunjukkan arah medan magnet ( B ). Jari tengah, menunjukkan arah arus listrik ( I ).

Untuk muatan positif arah gerak searah dengan arah arus, sedang untuk muatan negatif arah

gerak berlawanan dengan arah arus. Jika besar muatan q bergerak dengan kecepatan v, dan I =

q/t maka persamaan gaya adalah:

                                FL = I . ℓ . B sin θ

                                     = q/t . ℓ . B sin θ

                                     = q . ℓ/t . B sin θ

                                     = q . v . B sin θ

                      *Karena ℓ/t = v

Sehingga besarnya gaya Lorentz yang dialami oleh sebuah muatan yang bergerak dalam

daerah medan magnet dapat dicari dengan menggunakan rumus :

F = q . v . B sin θ

Keterangan:

F = gaya Lorentz dalam newton ( N )

q = besarnya muatan yang bergerak dalam coulomb ( C )

v = kecepatan muatan dalam meter / sekon ( m/s )

B = kuat medan magnet dalam Wb/m2 atau tesla ( T )

θ = sudut antara arah v dan B

Bila sebuah partikel bermuatan listrik bergerak tegak lurus dengan medan magnet homogen

yang mempengaruhi selama geraknya, maka muatan akan bergerak dengan lintasan berupa

lingkaran (Giancoli, 2001). Sebuah muatan positif bergerak dalam medan magnet B (dengan arah

menembus bidang) secara terus menerus akan membentuk lintasan lingkaran dengan gaya

Lorentz yang timbul menuju ke pusat lingkaran. Demikian juga untuk muatan negativ.

Persamaan-persamaan yang memenuhi pada muatan yang bergerak dalam medan magnet

homogen sedemikian sehingga membentuk lintasan lingkaran adalah :

*Gaya yang dialami akibat medan magnet : F = q . v . B

*Gaya sentripetal yang dialami oleh partikel : Dengan menyamakan kedua persamaan kia

mendapatkan persamaan :

Keterangan:

R = jari-jari lintasan partikel dalam meter ( m )

m = massa partikel dalam kilogram ( kg )

v = kecepatan partikel dalam meter / sekon ( m/s )

B = kuat medan magnet dalam Wb/m2 atau tesla ( T )

q = muatan partikel dalam coulomb ( C )

Contoh penerapan gaya Lorentz pada kehidupan sehari-hari adalah alat ukur listrik, kipas dll.

2.2 Gaya Magnetik di Antara Dua Kawat Sejajar BerarusGaya magnet juga dialami oleh dua buah kawat sejajar yang saling berdekatan yang

beraliran arus listrik (Zaelani, 2006). Timbulnya gaya pada masing-masing kawat dapat dianggap

bahwa kawat pertama berada dalam medan magnetik yang ditimbulkan oleh kawat kedua dan

sebaliknya kawat kedua berada dalam medan magnetik yang ditimbulkan oleh kawat pertama.

Apabila arah arus pada kawat itu searah maka pada kedua kawat akan terjadi gaya tarik-menarik

dan sebaliknya jika arah arus pada kedua kawat berlawanan, maka akan tolak-menolak (Soejadi,

2012). Gaya tarik-menarik atau gaya tolak-menolak pada kedua kawat merupakan akibat adanya

gaya magnet pada kedua kawat tersebut.

Sebagai contoh, medan magnetik B1 yang dihasilkan oleh I1 dapat dinyatakan dengan

persamaan :

B1=μ0 I 1

2 πa

Menurut persamaan pada gaya magnetik, maka gaya F1 per satuan panjang l1 pada

penghantar yang membawa arus I2 adalah :

F1

l1

=B1 I 2 sinθ

Jika arah garisnya tegak lurus terhadap medan magnetik (θ= 900 ), maka gayanya

menjadi:

F1

l1

=B1 I 2 F1

l1

=μ0 I 1 I 2

2 πa

Kemudian, medan magnetik B2 yang dihasilkan oleh I2 dinyatakan :

B2=μ0 I 2

2 πa

Gaya F2 per satuan panjang l2 pada penghantar yang membawa arus I1:

F2

l2

=B2 I 1sin θ

F1

l1

=B2 I 1

F1

l1

=μ0 I 1 I 2

2 πa

Ternyata gaya per satuan panjang (F/l) untuk kedua penghantar adalah sama. Besarnya gaya

tarik-menarik atau gaya tolak-menolak antara dua penghantar lurus panjang sejajar berarus

adalah :

F1

l1

=F2

l2

=μ0 I 1 I 2

2 πa

Fl=

μ0 I 1 I 2

2 πa

Dapat disimpulkan bahwa “pada dua penghantar lurus sejajar yang dialiri arus listrik akan

terjadi gaya tarik-menarik, jika arus listriknya searah dan terjadi gaya tola-menolak jika arus

listriknya berlawanan arah.

2.3 Aplikasi Gaya Lorentz dalam Kehidupan

1 Galvanometer

Dalam kehidupan sehari-hari penerapan gaya lorentz dapat memudahkan pekerjaan manusia. Ciri

khas dari motor listrik adalah adanya kumparan yang dilalui arus listrik dan timbulnya medan

magnet yang menyebabkan kumparan berputar sehingga terjadilah sumber tegangan yang

mengalirkan arus listrik, sehingga dapat dimanfaatkan untuk menghidupkan kipas angin, bola

lampu dan blender. 

Penerapan gaya lorentz yang lain, untuk alat ukur listrik, salah satunya adalah galvanometer.

Galvanometer digunakan untuk mengukur arus listrik yang kecil. Prinsip kerjanya sama dengan

motor listrik, yaitu berputarnya kumparan karena munculnya dua gaya Lorentz sama besar tetapi

berlawanan arah, yang bekerja pada dua sisi kumparan yang saling berhadapan. Kawat tembaga

dililitkan pada inti besi lunak berbentuk silinder membentuk suatu kumparan, dan diletakkan

diantara kutub-kutub sebuah magnet permanen. Arus listrik memasuki dan meninggalkan

kumparan melalui pegas spiral yang terpasang di atas dan di bawah kumparan. Maka sisi

kumparan yang dekat dengan kutub utara dan kutub selatan mengalami gaya Lorentz yang sama

tetapi berlawanan arah, yang akan menyebabkan kumparan berputar. Putaran kumparan ditahan

oleh kedua pegas spiral, sehingga kumparan hanya akan berputar dengan sudut tertentu. Putaran

dari kumparan diteruskan oleh sebuah jarum untuk menunjuk pada skala tertentu. Angka yang

ditunjukkan oleh skala menyatakan besar arus listrik yang diukur. 

2. Pengeras Suara

Pengeras suara bekerja berdasarkan prinsip gaya lorentz. Komponen dasar pengeras suara terdiri

dari tiga bagian yaitu sebuah kerucut kertas yang bersambungan dengan sebuah kumparan suara

(silinder yang dikitari oleh kawat tembaga) dan sebuah magnet permanen berbentuk silinder

(kutub utara di tengah dan dikelilingi kutub selatan). Ketika arus dilewatkan pada lilitan

kumparan , maka padanya akan bekerja gaya lorentz yang disebabkan oleh magnet permanen.

Besar kecilnya gaya bergantung pada arua yang dihasilkan oleh terminal pengeras suara sehingga

akan menyebabkan maju mundurnya kerucut kertas yang menumbuk udara sehingga dihasilkan

gelombang-gelombang bunyi sesuai dengan frekuensi pengeras suara. akan mengalir arus dari

terminal pengeras suara menuju kumparan suara , sehingga didalam kumparan akan ada aliran

elektron yang berada di dalam medan magnet. Elektron yang berada di medan magnet akan

mengalami gaya lorentz yang dapat menimbulkan maju atau mundurnya kerucut kertas, sehingga

elektron-elektron yang ada disekitar kerucut bertumbukan dengan udara yang mengakibatkan

gelombang bunyi.

3. Video Recorder

Pada video recorder, sinyal disimpan dalam pita magnetic. Video recorder sangat tergantung

pada magnetisme dan listrik. Ia menggunakan dorongan listrik untuk memutar drum pada

kecepatan tinggi dan menggerakkan pita yang melaluinya dengan lembut. Untuk merekam suatu

program, arus yang melui kumparan kawat di dalam drum digunakan untuk menciptakan pola

magnetik pada pita. Jika pita tersebut diputar ulang, alat perekam menggunakan pola magnetik

ini untuk menghasikkan arus yang dapat diubah ke dalam gambar.

Gambar video recorder

4. Relai

Relai merupakan suatu alat dengan sebuah sakelar, untuk menutup relai digunakan

magnet listrik. Arus yang relatif kecil dalam kumparan magnet listrik dapat digunakan untuk

menghidupkan arus yang besar tanpa terjadi hubungan listrik antara kedua rangkaian.

Gambar relai

CONTOH SOAL:

1. Sebuah partikel bermuatan 1 μC bergerak tegak lurus  dalam medan magnet homogen

yang besarnya  10-4  T dengan jika kecepatan partikelnya  105 m/s.  , maka tentukan gaya

Lorentz yang dialami oleh partikel ?

Jawab :

Diketahui :  q = 1 μC = 10-6  C

                   B = 10-4 T

                   V = 105 m/s

Ditanya :   FL = …………….. ?

Dijawab :

                FL =  q . v . B . sin θ

                    = 10-6 C . 10-4  T . 105 m/s

                    = 10-5  N

2. Sebuah muatan positif  bergerak dibawah sebuah kawat berarus listrik sebesar 5 A

berjarak 10 cm. Kecepatan muatan 2000 m/s searah dengan arah arus listrik. Jika besar

muatannya 2.106 C berapa besar dan arah gaya Lorentz yang dialami oleh muatan

tersebut ?

Jawab : 

Diketahui : I   =  5 A

           a  =  0,1 m

           v  =  2000 m/s

           Q  =  2.106 C

Ditanya :  FL = ….. ?

Dijawab :  FL  = B.Q.v sin θ

                      = μ0. I. Q. v. (sin 90/2∏. a)

                      = 4∏. 107. 5.  2.106 . 2000 / 2∏. 0,1

                      = 4. 108  Newton  dengan arah  mendekati kawat

3. Dua kawat sejajar satu sama lain  berjarak 10 cm, pada kedua kawat mengalir arus listrik 

yang sama besar yaitu 10 A  dengan arah arus yang sama. Bila panjang kawat 1 meter

maka tentukan besar dan arah  gaya Lorentz yang dialami    kedua kawat !

Jawab :

Diketahui :  I1 = I2 = 10 A

                  a        =  10 cm = 0,1 m

                  ℓ         =  1 meter

Ditanya    : FL  = …………………….?

Dijawab   :

FL  =  4∏. 10-7  10.10 / 2∏.0,1

     =  2 . 10-4  N