bab ii
DESCRIPTION
Tinjauan Masalah TesisTRANSCRIPT
16
BAB II
LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR, DAN HIPOTESIS
A. Landasan Teori
1. Kemampuan Komunikasi Matematika
Matematika sebagai alat bagi ilmu yang lain sudah cukup dikenal dan
sudah tidak diragukan lagi. Matematika bukan hanya sekedar alat bagi
ilmu, tetapi lebih dari itu matematika adalah bahasa. Sejalan dengan itu
Jujun S. Suriasumantri (2007:190) mengatakan, matematika merupakan
bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang
ingin kita sampaikan. Lambang-lambang matematika bersifat artifisial
yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan padanya, tanpa
itu matematika hanya merupakan kumpulan rumus-rumus yang mati.
Hal senada juga disampaikan oleh Evawati Alisah (2007: 23)
matematika adalah sebuah bahasa, ini artinya matematika merupakan
sebuah cara mengungkapkan atau menerangkan dengan cara tertentu.
Dalam hal ini yang dipakai oleh bahasa matematika ialah dengan
menggunakan simbol-simbol.
Matematika merupakan bahasa, artinya matematika tidak hanya
sekedar alat bantu berfikir, alat untuk menemukan pola, tetapi matematika
juga sebagai wahana komunikasi antar siswa dan komunikasi antara guru
dengan siswa. Komunikasi dalam matematika dan pembelajaran
matematika menjadi sesuatu yang diperlukan seperti yang diungkapkan
17
oleh Lindquist (1996), jika kita sepakat bahwa matematika itu merupakan
suatu bahasa dan bahasa tersebut sebagai bahasan terbaik dalam
komunitasnya, maka mudah dipahami bahwa komunikasi merupakan
esensi dan mengajar, belajar, dan mengakssess matematika. Komunikasi
merupakan bagian yang sangat penting pada matematika dan pendidikan
matematika. Komunikasi merupakan cara berbagi ide dan memperjelas
pemahaman. Melalui komunikasi ide dapat dicerminkan, diperbaiki,
didiskusikan, dan dikembangkan. Proses komunikasi juga membantu
membangun makna dan mempermanenkan ide dan proses komunikasi juga
dapat mempublikasikan ide. Ketika para siswa ditantang pikiran dan
kemampuan berfikir mereka tentang matematika dan mengkomunikasikan
hasil pikiran mereka secara lisan atau dalam bentuk tulisan, mereka sedang
belajar menjelaskan dan menyakinkan. Mendengarkan penjelasan siswa
yang lain, memberi siswa kesempatan untuk mengembangkan pemahaman
mereka (NCTM: 2000:60).
Sudrajat (2001) mengatakan ketika seorang siswa memperoleh
informasi berupa konsep matematika yang diberikan guru maupun yang
diperoleh dan bacaan, maka saat itu terjadi transformasi informasi
matematika dan sumber kepada siswa tersebut. Siswa akan memberikan
respon berdasarkan interpretasinya terhadap informasi itu. Masalah yang
sering timbul adalah respon yang diberikan siswa atas informasi yang
diterirnanya tidak sesuai dengan apa yang diharapkan. Hal ini mungkin
terjadi karena karakteristik dan matematika yang sarat dengan istilah dan
18
simbol, sehingga tidak jarang ada siswa yang mampu menyelesaikan soal
matematika dengan baik, tetapi tidak mengerti apa yang sedang
dikerjakannya.
Pada bagian lain Cai, Lane, dan Jakabcsin (Helmaheri, 2004: 12)
mengatakan adalah mengejutkan bagi siswa ketika mereka diminta untuk
memberikan pertimbangan atau penjelasan atas jawabannya dalam belajar
matematika. Hal ini terjadi sebagai akibat dan sangat jarangnya para siswa
dituntut untuk menyediakan penjelasan dalam pelajaran matematika,
sehingga sangat asing bagi mereka untuk berbicara tentang matematika.
Untuk mengurangi terjadinya hal seperti ini, siswa perlu dibiasakan
mengkomunikasikan secara lisan maupun tulisan idenya kepada orang lain
sesuai dengan penafsirannya sendiri. Sehingga orang lain dapat menilai
dan memberikan tanggapan atas penafsirannya itu. Melalui kegiatan
seperti ini siswa akan mendapatkan pengertian yang lebih bermakna
baginya tentang apa yang sedang ia lakukan. Ini berarti guru perlu
mendorong kemampuan siswa dalam berkomunikasi pada setiap
pembelajaran. Pugalee (2001) mengatakan bahwa siswa perlu dibiasakan
dalam pembelajaran untuk memberikan argumen atas setiap jawabannya
serta memberikan tanggapan atas jawaban yang diberikan oleh orang lain,
sehingga apa yang sedang dipelajari menjadi lebih bermakna baginya.
Komunikasi secara umum dapat diartikan sebagai suatu cara untuk
menyampaikan suatu pesan dari pembawa pesan ke penerima pesan untuk
memberitahu, pendapat, atau perilaku baik langsung secara lisan, maupun
19
tak langsung melalui media. Di dalam berkomunikasi tersebut harus
dipikirkan bagaimana caranya agar pesan yang disampaikan seseorang itu
dapat dipahami oleh orang lain. Untuk mengembangkan kemampuan
berkomunikasi, orang dapat menyampaikan dengan berbagai bahasa
termasuk bahasa matematis.
Sedangkan kemampuan komunikasi matematis dapat diartikan sebagai
suatu kemampuan siswa dalam menyampaikan sesuatu yang diketahuinya
melalui peristiwa dialog atau saling hubungan yang terjadi di lingkungan
kelas, dimana terjadi pengalihan pesan. Pesan yang dialihkan berisi
tentang materi matematika yang dipelajari siswa, misalnya berupa konsep,
rumus, atau strategi penyelesaian suatu masalah. Pihak yang terlibat dalam
peristiwa komunikasi di dalam kelas adalah guru dan siswa. Cara
pengalihan pesannya dapat secara lisan maupun tertulis.
Di dalam pembelajaran matematika, komunikasi gagasan matematika
bisa berlangsung antara guru dengan siswa, antara buku dengan siswa, dan
antara siswa dengan siswa. Menurut Hiebert (1990 : 32) setiap kali kita
mengkomunikasikan gagasan-gagasan matematika, kita harus menyajikan
gagasan tersebut dengan suatu cara tertentu. Ini merupakan hal yang
sangat penting, sebab bila tidak demikian, komunikasi tersebut tidak akan
berlangsung efektif. Gagasan tersebut harus disesuaikan dengan
kemampuan orang yang kita ajak berkomunikasi. Kita harus mampu
menyesuaikan dengan sistem representasi yang mereka mampu gunakan.
20
Tanpa itu, komunikasi hanya akan berlangsung dari satu arah dan tidak
tercapai sasaran.
Agar komunikasi matematika itu dapat berjalan dan berperan dengan
baik, maka diciptakan suasana yang kondusif dalam pembelajaran yang
dapat mengoptimalkan kemampuan siswa dalam komunikasi matematika,
siswa sebaiknya diorganisasikan dalam kelompok-kelompok kecil yang
dapat dimungkinkan terjadinya komunikasi multi-arah, yaitu komunikasi
siswa dengan siswa dalam satu kelompok.
Kelompok-kelompok kecil tersebut terdiri dari 4-6 orang siswa yang
memiliki kemampuan heterogen. Di dalam kelompok tersebut siswa
menyelesaikan tugas dan memecahkan masalah. Dalam kelompok-
kelompok kecil ini memungkinkan timbulnya komunikasi dan interaksi
yang lebih baik antar siswa. Kramaski (2000 : 167) mengatakan bahwa
mempertinggi kemampuan komunikasi matematika secara alami adalah
dengan memberi kesempatan belajar kepada siswa dalam kelompok kecil
dimana mereka dapat berinteraksi.
Pada saat pembagian kelompok itu perlu diperhatikan komposisi siswa
yang pandai, sedang dan kurang, misalnya 1 kelompok terdiri dari 1 orang
siswa yang pandai, 2 orang siswa sedang, dan 1 orang siswa yang kurang.
Kehadiran siswa pandai dapat menjadi tutor sebaya bagi rekan-rekannya.
Suherman (2001 : 233) menyatakan “Bantuan belajar oleh teman sebaya
dapat menghilangkan kecanggungan. Bahasa teman sebaya lebih mudah
21
dipahami. Dengan teman sebaya tidak ada rasa enggan, rendah diri, malu
dan sebagainya untuk bertanya ataupun minta bantuan”.
Melalui komunikasi yang terjadi di kelompok-kelompok kecil,
pemikiran matematika siswa dapat diorganisasikan dan dikonsolidasikan.
Pengkomunikasian matematika yang dilakukan siswa pada setiap kali
pelajaran matematika, secara bertahap tentu akan dapat meningkatkan
kualitas komunikasi, dalam arti bahwa pengkomunikasian pemikiran
matematika siswa tersebut semakin cermat, tepat, sistematis dan efisien.
Untuk mengungkapkan kemampuan komunikasi matematik dapat
dilakukan dengan berbagai cara, seperti diskusi dan mengerjakan berbagai
bentuk soal, baik pilihan ganda maupun uraian (Cai, Lane & Jakabcsin,
1998 : 240). Ada sejumlah bentuk soal uraian yang dapat digunakan untuk
menjaring kemampuan komunikasi matematik siswa.
Berkaitan dengan komunikasi matematika atau komunikasi dalam
matematika ini, Sumarmo (2003, 2004) memberikan indikator-indikator
yang lebih rinci, yaitu:
1. Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide
matematika.
2. Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika, secara lisan atau
tulisan, dengan benda nyata, gambar, grafik, dan aljabar.
3. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol
matematika
4. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika.
22
5. Membaca presentasi matematika tertulis dan menyusun pernyataan
yang relevan
6. Membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan
generalisasi.
7. Menjelaskan dan membuat pertanyaan Matematika yang telah
dipelajari.
Lebih lanjut Sumarmo (2003, 2004) menggambarkan Indikator
komunikasi matematika untuk siswa setingkat SMP adalah:
1. Membuat model dari suatu situasi melalui lisan, tulisan, benda-benda
konkrit, gambar, grafik, dan metode-metode aljabar
2. Menyusun refleksi dan membuat klarifikasi tentang ide-ide
matematika
3. Mengembangkan pemahaman dasar matematika, termasuk aturan-
aturan definisi matematika
4. Menggunakan kemampuan membaca, menyimak, dan mengamati
untuk menginterpretasi dan mengevaluasi suatu ide matematika
5. Mengapresiasi nilai-nilai dari suatu notasi matematis termasuk aturan-
aturannya dalam mengembangkan ide matematika.
Penskoran pada komunikasi matematika dalam pembelajaran
matematika yang diadaptasi dari Cai, Lane, dan Jakabcsin (1996b) dan
Ansari (2004).
23
Tabel 2.1
Penskoran Kemampuan Komunikasi Matematika
Skor Menulis Menggambar (Drawing)
Ekpresi Matematika (Mathematical
Expression)(Written
texts)0 Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan
tidak memahami konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa
1 Hanya sedikit dari penjelasan yang benar
Hanya sedikit dari gambar, diagram, atau tabel yang benar.
Hanya sedikit dari model matematika yang benar.
2 Penjelasan secara matematis masuk akal namun hanya sebagian lengkap dan benar
Melukiskan, diagram, gambar, atau tabel namun kurang lengkap dan benar
Membuat model matematika dengan benar, namun salah dalam mendapatkan solusi.
3 Penjelasan secara matematis masuk akal dan benar, meskipun tidak tersusun secara logis atau terdapat sedikit kesalahan bahasa.
Melukiskan, diagram, gambar, atau tabel secara lengkap dan benar
Membuat model matematika dengan benar, kemudian melakukan perhitungan atau mendapatkan solusi secara benar dan lengkap
4 Penjelasan secara matematis masuk akal dan jelas serta tersusun secara logis
24
Tabel 2.2
Kriteria Penilaian Kemampuan Komunikasi Matematika
Sko
r
Kriteria
4
3
2
1
0
Jawaban lengkap dan jelas sesuai dengan petunjuk soal
disertai argumen yang benar berdasarkan prinsip dan
konsep matematika
Jawaban hampir lengkap, sebagian petunjuk soal diikuti
dan disertai argumen yang benar
Jawaban hampir lengkap sebagian petunjuk soal diikuti
tetapi argumen kurang tepat
Jawaban kurang lengkap dan argumen kurang tepat
Tidak ada jawaban atau salah menginterpretasikan soal
Menurut Nasution (1982:194) Dalam situasi belajar, komunikasi
memegang peranan yang penting. Komunikasi merupakan suatu bagian
dari pengajaran. Komunikasi diperlukan untuk:
1. Membangkitkan dan memelihara perhatian siswa.
2. Memberitahukan dan memperlihatkan hasil belajar yang diharapkan.
3. Merangsang siswa untuk mengingat kembali hal-hal yang bertalian
dengan topik-topik tertentu.
25
4. Menyajikan stimulus untuk mempelajari suatu konsep, prinsip atau
masalah.
5. Memberi bimbingan siswa dalam belajar.
6. Menilai hasil belajar siswa.
Sedangkan indikator kemampuan siswa dalam komunikasi matematis
pada pembelajaran matematika menurut NCTM (1989 : 214) dapat dilihat
dari :
1. Kemampuan mengekspresikan ide-ide matematika melalui lisan,
tertulis, dan mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara
visual
2. Kemampuan memahami, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-
ide Matematika baik secara lisan maupun dalam bentuk visual lainnya
3. Kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi
Matematika dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide,
menggambarkan hubungan-hubungan dan model-model situasi.
Within (1992) menyatakan kemampuan komunikasi menjadi penting
ketika diskusi antar siswa dilakukan, dimana siswa diharapkan mampu
menyatakan, menjelaskan, menggambarkan, mendengar, menanyakan dan
bekerjasama sehingga dapat membawa siswa pada pemahaman yang
mendalam tentang matematika. Anak-anak yang diberikan kesempatan
untuk bekerja dalam kelompok dalam mengumpulkan dan menyajikan
data, mereka menunjukkan kemajuan baik di saat mereka saling
mendengarkan ide yang satu dan yang lain, mendiskusikannya bersama
26
kemudian menyusun kesimpulan yang menjadi pendapat kelompoknya.
Ternyata mereka belajar sebagian besar dari berkomunikasi dan
mengkontruksi sendiri pengetahuan mereka.
Pendapat tentang pentingnya komunikasi dalam pembelajaran
matematika juga diusulkan NCTM (2000: 63) yang menyatakan bahwa
program pembelajaran matematika sekolah harus memberi kesempatan
kepada siswa untuk:
1. Menyusun dan mengaitkan mathematical thinking mereka melalui
komunikasi.
2. Mengkomunikasikan mathematical thinking mereka secara logis dan
jelas kepada teman-temannya, guru, dan orang lain.
3. Menganalisis dan menilai mathematical thinking dan strategi yang
dipakai orang lain.
4. Menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide-ide
matematika secara benar.
Menurut Utari Sumarmo (Gusni Satriawati, 2003: 110), kemampuan
komunikasi matematika merupakan kemampuan yang dapat menyertakan
dan memuat berbagai kesempatan untuk berkomunikasi dalam bentuk:
1. Merefleksikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide
matematika.
2. Membuat model situasi atau persoalan menggunakan metode lisan,
tertulis, konkrit, grafik, dan aljabar.
27
3. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol
matematika.
4. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika.
5. Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika tertulis.
6. Membuat konjektur, menyusun argumen, merurnuskan definisi, dan
generalisasi.
7. Menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah
dipelajari.
Selain itu menurut Greenes dan Schulman (1996: 159) komunikasi
matematik adalah kemampuan :
1. menyatakan ide matematika melalui ucapan, tulisan, demonstrasi, dan
melukiskannya secara visual dalam tipe yang berbeda
2. memahami, menafsirkan, dan menilai ide yang disajikan dalam tulisan,
lisan, atau dalam bentuk visual
3. mengkonstruk, menafsirkan dan menghubungkan bermacam-macam
representasi ide dan hubungannya.
Selanjutnya menurut Sullivan & Mousley (Bansu Irianto Ansari, 2003:
17), komunikasi matematik bukan hanya sekedar menyatakan ide melalui
tulisan tetapi lebih luas lagi yaitu kemampuan siswa dalam hal bercakap,
menjelaskan, menggambarkan, mendengar, menanyakan, kiarifikasi,
bekerja sama (sharing), menulis, dan akhirnya melaporkar apa yang telah
dipelajani.
28
Bansu Irianto Ansari (2003) menelaah kemampuan Komunikasi
matematika dari dua aspek yaitu komunikasi lisan (talking) dan
komunikasi tulisan (writing). Komunikasi lisan diungkap melaui intensitas
keterlibatan siswa dalam kelompok kecil selama berlangsungnya proses
pembelajaran. Sementara yang dimaksud dengan komunikasi matematika
tulisan (writing) adalah kemampuan dan keterampilan siswa menggunakan
kosa kata (vocabulary), notasi dan struktur matematika untuk menyatakan
hubungan dan gagasan serta memahaminya dalam memecahkan masalah.
Kemampuan ini diungkap melalui repsentasi matematika. Repsentasi
matematika siswa diklasifikasikan dalam tiga kategori:
1. pemunculan model konseptual, seperti gambar, diagram,tabel dan
grafik (aspek drawing)
2. membentuk model matematika (aspek mathematical expression)
3. argumentasi verbal yang didasari pada analisis terhadap gambar dan
konsep-konsep formal (aspek written texts).
Komunikasi matematika adalah salah satu kompetensi dasar dalam
kurikulum 2004 atau Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK).
Kemampuan komunikasi matematika dibagi menjadi dua yaitu
kemampuan komunikasi matematika secara lisan dan secara tertulis.
Indikator dalam kemampuan komunikasi matematika secara lisan adalah
siswa dapat menjelaskan konsep kedalam bahasa matematika, siswa dapat
menjelaskan masalah kedalam bahasa matematika, siswa dapat
menjelaskan operasi perhitungan, siswa dapat menjelaskan solusi
29
matematika, siswa dapat menjelaskan interpretasi jawaban, dan siswa
dapat menyampaikan ide atau pendapat.
Sedangkan indikator dalam kemampuan komunikasi matematika
secara tertulis adalah siswa dapat menuliskan konsep kedalam bahasa
matematika, siswa dapat menuliskan masalah kedalam bahasa matematika,
siswa dapat menuliskan operasi perhitungan ,siswa dapat menuliskan
solusi matematika, dan siswa dapat menuliskan kesimpulan jawaban.
Dari beberapa pendapat para ahli yang telah diuraikan di atas,
bahwasanya kemampuan komunikasi matematika pada penelitian ini
adalah kemampuan siswa dalam mengeluarkan pendapat berupa ide-ide
untuk mengklarifikasi pemahaman dalam membangun makna dan
mempertajam pemikiran matematis yaitu: kemampuan menyatakan ide
matematika melalui ucapan, tulisan, memahami, dan menafsirkannya
dalam bentuk visual. Kemampuan komunikasi matematis siswa dapat
dilihat dari kemampuan berikut :
1. menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam idea
matematika.
2. menjelaskan idea, situasi, dan relasi matematik, secara lisan dan tulisan
dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar
3. menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol
matematika
4. mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika
5. membaca dengan pemahaman suatu presentasi Matematika tertulis
30
6. membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan
generalisasi
7. menjelaskan dan membuat pertanyaan matematika yang telah
dipelajari.
2. Model Pembelajaran Mind Mapping
Dalam proses belajar siswa mendapatkan pertambahan materi berupa
informasi mengenai teori, gejala, fakta ataupun kejadian-kejadian.
Informasi yang diperoleh akan diolah oleh siswa. Proses pengolahan
informasi melibatkan kerja sistem otak, sehingga informasi yang diperoleh
dan telah diolah akan menjadi suatu ingatan.
Ingatan merupakan suatu proses biologi, yaitu pemberian kode-kode
terhadap informasi dan pemanggilan informasi kembali ketika informasi
tersebut dibutuhkan. Pada dasarnya ingatan adalah sesuatu yang
membentuk jati diri manusia dan membedakan manusia dari mahluk hidup
lainnya. Ingatan memberikan titik-titik rujukan pada masa lalu dan
perkiraan pada masa depan. Ingatan merupakan reaksi kimia elektrokimia
yang rumit yang diaktifkan melalui beragam saluran inderawi dan
disimpan dalam jaringan saraf yang sangat rumit dan unik di seluruh
bagian otak. Ingatan dibentuk melalui berfikir, bergerak dan mengalami
hidup (rangsangan inderawi). Semua pengalaman yang dirasakan akan
disimpan dalam otak, kemudian akan diolah dan diurutkan oleh struktur
dan proses otak mengenai nilai dan kegunaannya ( Eric Jensen. 2002:21 ).
31
Berdasarkan tahapan evolusi, otak pada mahluk hidup terbagi menjadi
tiga bagian yaitu, batang atau otak reptilia (Primitif). Sistem limbic atau
otak mamalia, dan neokorteks. Masing-masing berkembang dalam waktu
yang berbeda dalam sejarah evolusi mahluk hidup. Perkembangan evolusi
pertama adalah otak reptile memiliki peranan yang berkaitan dengan
insting pertahanan hidup, bernafas, mencari makan, dan dorongan untuk
mengembangkan spesies.Manusia memiliki unsur-unsur yang sama
dengan reptilia dan otak reptil merupakan komponen kecerdasan terendah
dari manusia ( Bobbi de Poter dan Hernacki, 1999:26-28 ).
Lebih lanjut Taufik Bahaudin ( 1999: 42 ) menjelaskan, disekeliling
otak reptil terdapat sistem limbik yang disebut sebagai otak mamalia atau
paleo mamalian, otak ini berkaitan dengan perasaan atau emosi, memori,
bioritmik dan sistem kekebalan. Sistem limbik memungkinkan untuk
merekam suatu kejadian yang menyenangkan. Bagian ketiga, neokorteks
atau otak neomamalian, otak ini terbungkus dibagian atas dan sisi-sisi
sistem limbik. Otak neomamalian memiliki kemampuan belajar, berbicara,
mengembangkan kreativitas, memehami angka-angka, memecahkan
masalah dan dapat menentukan perilaku dalam berhubungan dengan orang
atau mahluk lain ataupun dengan lingkungan.
Otak merupakan organ tubuh yang kompleks. Otak manusia
merupakan otak yang paling sempurna dibandingkan dengan otak binatang
lainnya termasuk otak binatang mamalia, otak manusia memiliki
kemampuan untuk belajar oleh karena itu otak manusia dapat dikatakan
32
sebagai otak belajar. Hal ini yang dapat membedakan otak manusia dengan
otak binatang mamalia terletak pada fungsi sistem limbik.
Sistem limbik pada otak binatang mamalia hanya digunakan hanya
untuk hal-hal yang sederhana seperti kemampuan binatang merekam
sesuatu yang meyenagkan dan tidak meyenangkan. Sedangkan sistem
limbik pada manusia memiliki fungsi yang sangat kompleks. Otak
manusia terbagi atas cereblal cortex disebut neo cortex, basal ganglia,
sistem limbik, otak tengah, batang otak, dan otak kecil. Neocortex disebut
juga “the thinking cap” atau otak berfikir atau otak rasional yang sekaligus
menjadi bagian otak luar yang menutupi bagian otak yang ada di dalam
yaitu sistem limbik. Neocortex meliputi 80 persen dari seluruh volume
otak manusia. Neocortex pada otak manusia memberikan kemampuan
untuk berfikir, berpersepsi, berbicara berprilaku dan sebagainya ( Taufik
Bahaudin, 1999:57-60 ).
Sistem limbic atau disebut juga sebagai otak emosional yang
merupakan pusat otak yang berperan dalam mengendalikan emosi. Sistem
limbic berasal dari bahasa latin Limbus yang artinya kerah atau cincin
yang membungkus batang otak seperti kerah ( Gordon Dryden dan
Jeannette Vos. 2003:117 ).Lebih lanjut Taufik Bahaudin (1999:60 )
menjelaskan bahwa sistem limbic memberikan konstribusi yang mendasar
terhadap proses belaja, yaitu melakukan peran vital dalam meneruskan
informasi yang diterima kedalalm memori. Sistem limbic juga terkait
dengan peran thalamus dan hypothalamus yang berperan dalam mengatur
33
suhu tubuh, keseimbangan kimia tubuh, detak jantung, tekanan darah dan
seks. Sistem limbic merupakan pusat pengaturan emosi seperti marah,
senang, rasa lapar, haus, kenyang dan lainnya. Sistem limbic juga terlibat
dalam bekerjanya sistem ingatan,l yaitu pengiriman informasi dari ingatan
berjangka pendek ke ingatan jangka panjang.
Neocortex atau cerebral cortex terbagi menjadi dua belahan, yaitu
belahan otak kanan dan belahan kiri. Masing-masing kedua belahan ini
bertanggung jawab terhadap cara berpikir dan masing-masing memiliki
spesialisasi dalam kemampuan–kemampuan tertentu (Bobbi de Porter dan
Hernacki,1999:28). Lebih lanjut Taufik Bahaudin (1999:45) menjelaskan
bahwa, belahan otak kanan terkait mengenai gambar, imajinasi, warna,
ritme dan ruang. Otak kiri berkenaan dengan angka-angka, kata-kata,
logika, urutan atau daftar dan rincian–rincian.
Secara umum otak kiri memainkan peranan penting dalam pemrosesan
logika.kata-kata, matematika dan urutan atau yang disebut sebagai otak
yang berkaitan dengan pembelajaran akademis. Oatak kana berkaitan
dengan irama, rima, musik. Gambar dan imajinasi atau yang disebut
sebagai otak berkaitan dengan aktivitas kreatif. Kedua belahan otak ini
dihubungkan oleh corpus collosum yang secara konstan manyeimbangkan
pesan-pesan yang datang dan menggabungkan gambar yang abstrak dan
holistik dengan pesan kongkret dan logis ( Gordon Dryden Jeannette Vos.
2003:125 ). Sebagian besar orang hanya menggunakan otak kirinya
sebagai berkomunikasi dan perolehan informasi dalam bentuk verbal
34
ataupun tertulis. Bidang pendidikan, bisnis, dan sains cenderung yang
digunakan adalah otak belahan kiri. Dalam proses belajar siswa selalu
dituntut untuk mempergunakan belahan otak kiri ketika menerima materi
pelajaran. Materi pelajaran akan diubah dan diolah dalam bentuk ingatan.
Terkadang siswa tidak dapat mempertahankaan ingatan tersebut dalam
jangka waktu yang lama. Hal itu disebabkan karena tidak adanya
keseimbangan antara kedua belahan otak yang akhirnya dapat
menimbulkan terganggunya kesehatan fisik dan mental seseorang. Untuk
menyeimbangkan kecenderungan salah satu belahan otak maka diperlukan
adanya masukan musik dan estetika dalam proses belajar. Masukan musik
dan estetika dapat memberikan umpan balik positif sehingga dapat
menimbulkan emosi positif yang membuat kerja otak lebih efektif ( Bobbi
de Porter dan Hernacki.1999:38 ).
Informasi yang diperloleh siswa dalam bentuk materi pelajaran akan
diolah dan dismpan menjadi sebuah ingata. Ingatan jangka pendek yang
diubah menjadi sebuah ingatan jangka panjang memerlukan keterlibaan
kerja sistim limbic. Siswa menginginkan matri pelajaran yang diterima
dalam proses belajar menjadi se buah ingatan jangka panjang. Siswa
melakukan berbagai hal untuk menyimpan ingatan tersebut menjadi
ingatan jangka panjang, salah satunya dengan mencatat materi pelajaran
yang telah dipelajari.
Mencatat merupakan salah satu usaha untuk meningkatkan daya ingat.
Otak manusia dapat menyimpan segala sesuatu yang dilihat, didengar dan
35
dirasakan. Tujuan pencatatan adalah membantu mengingat informasi yang
tersimpan dalam memori tanpa mencatat dan mengulangi informasi, siswa
hanya mampu mengingat sebagian kecil materi yang diajarkan.
Umumnya siswa membuat catatan tradisional dalam bentuk tulisan
linier panjang yang mencakup seluruh isi materi pelajaran, sehingga
catatan terlihat sangat monoton dan membosankan. Umumnya catatan
monoton akan menghilangkan topik-topik utama yang penting dari materi
pelajaran. Otak tidak dapat langsung mengolah informasi menjadi bentuk
rapi dan teratur melainkan harus mencari, memilih, merumuskan dan
merangkainya dalam gambar-gambar, simbol-simbol, suara, citra, bunyi
dan perasaan sehingga informasi yang keluar satu persatu dihubungkan
oleh logika, diatur oleh bahasa dan menghasilkan arti yang dipahami.
Teknik mencatat dapat terbagi menjadi dua bagian. Pertama catat,
tulis, susun (CTS), yaitu teknik mencatat yang mampu mensinergiskan
kerja otak kiri dengan otak kanan, sehingga konsentrasi belajar dapat
meningkat sepuluh kali lipat. Catat , tulis , susun , menghubungkan apa
yang didengaran menjadi poin-poin utama dan menuliskan pemkiran dan
kesan dari materi pelajaran yang telah dipelajari (Bobbi de Portyer dan
Hernacki, 1999: 152).
Teknik mencatat kedua, pemetaan pikiran (mind mapping), yaitu cara
yang paling mudah untuk memasuk informasi kedalam otak dan untuk
kembali mengambil informasi dari dalam otak. Peta pemikiran merupakan
teknik yang paling baik dalam membantu proses berfiki otak secara teratur
36
karena menggunakan teknik grafis yang berasal dari pemikiran manusia
yang bermanfaat untuk menyediakan kunci-kunci universal sehingga
membuka potensi otak (Tonny dan Bary Buzan, 2004: 68).
Mind merupakan gagasan berbagai imajinasi. Mind merupakan suatu
keadaan yang timbul bila otak (brain) hidup da sedang bekerja (Taufik
Bahaudin, 1999: 53). Lebih lanjut Bobbi de Porter dan Hernacki (199:
152) menjelaskan, peta pikiran merupakan teknik pemanfaatan
keseluruhan otak dengan menggunakan citra visual dan prasarana grafis
lainnya untuk membentuk suatu kesan yang lebih dalam.
Peta pikiran adalah teknik meringkas bahan yang akan dipelajari dan
memproyeksikan masalah yang dihadapi ke dalam bentuk peta atau teknik
grafik sehingga lebih mudah memahaminya (Iwan Sugiarto, 2004:75).
Pemetaan pikiran merupakan teknik visualisasi verbal ke dalam gambar.
Peta pikiran sangat bermanfaat untuk memahami materi, terutama materi
yang diberikan secara verbal. Peta pikiran bertujuan membuat materi
pelajaran terpola secara visual dan grafis yang akhirnya dapat membantu
merekam, memnperkuat, dan mengingat kemabli informasi yang telah
dipelajari (Eric Jensen, 2002: 95).
Bentuk mind mapping seperti peta sebuah jalan di kota yang
mempunyai banyak cabang. Mind mapping merupakan cara untuk
menempatkan informasi ke dalam otak dan mengambilnya kembali ke luar
otak (Buzan, 2007:2). Bentuk mind mapping seperti peta sebuah jalan di
kota yang mempunyai banyak cabang. Seperti peta jalan kita bisa
37
membuat pandangan secara menyeluruh tentang pokok masalah dalam
suatu area yang sangat luas. Dengan sebuah peta kita bisa merencanakan
sebuah rute yang tercepat dan tepat dan mengetahui kemana kita akan
pergi dan di mana kita berada.
Seperti peta jalan kita bisa membuat pandangan secara menyeluruh
tentang pokok masalah dalam suatu area yang sangat luas. Dengan sebuah
peta kita bisa merencanakan sebuah rute yang tercepat dan tepat dan
mengetahui kemana kita akan pergi dan di mana kita berada.
Mind mapping bisa disebut sebuah peta rute yang menggunakan
ingatan, membuat kita bisa menyusun fakta dan fikiran sehingga cara kerja
otak kita yang alami akan dilibatkan sejak awal hingga dalam mengingat
informasi akan lebih mudah dan bisa diandalkan dari pada menggunakan
teknik mencatat biasa.
Konsep Mind Mapping asal mulanya diperkenalkan oleh Tony Buzan.
Teknik ini dikenal juga dengan nama Radiant Thinking. Mind maping
memiliki sebuah ide atau kata sentral yang di tuangkakan pada tengah
kertas dan ada 5 sampai 10 ide lain yang keluar dari ide sentral tersebut.
Menurut Linda Campbell bahwasanya Mind maps are useful for
severalpurposes. They assist in organizing and remembering written or
verbalinformations, planning and evaluating projects or events, or making
visual record of meeting in progress (1996:107).
Mind Mapping sangat efektif bila digunakan untuk memunculkan ide
terpendam yang kita miliki dan membuat asosiasi di antara ide tersebut
38
juga berguna untuk mengorganisasikan informasi yang dimiliki. Bentuk
diagramnya yang seperti diagram pohon dan percabangannya
memudahkan untuk mereferensikan satu informasi kepada informasi yang
lain. Mind mapping merupakan tehnik penyusunan catatan demi
membantu anak didik menggunakan seluruh potensi otak agar optimum.
Caranya, menggabungkan kerja otak bagian kiri dan kanan. Dengan
metode mind mapping anak didik dapat meningkatkan daya ingat hingga
78%.
Ferni Olivia dalam buku Gembira Belajar Dengan Mind Mapping
Mengatakan Dengan mind mapping anak bisa membingkai suatu konsep
matematika (aljabar, geometri, aritmatika dan sebagainya), rumus-rumus
yang sedang dipelajari di sekolah (2003:135). Mind mapping membantu
siswa belajar membentuk konsep dan mencari pola serta hubungan abstrak
dari pelajaran matematika. Dengan begitu, strategi logis, kepekaan makna
angka, rancangan, dan bukan sekedar hafal.
Memahami konsep merupakan elemen yang penting dalam
menyelesaikan soal matematika. Karena konsep-konsep berfungsi sebagai
batu-batu dalam berpikir. Batu-batu itu dapat disusun menjadi suatu
bangunan, dengan menghubung-hubungkan konsep yang satu dengan yang
lain. Konsep itu sendiri dapat dilambangkan dalam bentuk suatu kata yang
mewakili suatu pengertian tertentu. Kata-kata itu kemudian dapat
dihubungkan satu sama lain dan menjadi alat dalam berpikir.
39
Keterkaitan antara konsep yang satu dengan konsep yang lain yang
dilambangkan dengan kata-kata tersebut dapat digambarkan seperti mind
map (peta pikiran). Mind map adalah suatu pendekatan pengajaran yang
dapat memudahkan siswa mengingat suatu poin-poin penting. Karena
mind map memuat butir-butir pokok informasi yang berkaitan yang
tersusun secara logis dan teratur. Sehingga siswa mampu memahami
hubungan antara konsep yang satu dengan konsep yang lain.
Kreativitas muncul karena adanya motivasi yang kuat dari diri individu
siswa secara efektif individu kreatif memiliki ciri rasa ingin tahu yang
besar, tertarik terhadap tugas-tugas majemuk yang dirasakan sebagai
tantangan, berani mengambil resiko untuk membuat kesalahan,
mempunyai rasa humoris, dan ingin mencari pengalaman-pengalaman
baru.
Siswa dalam proses belajar meginginkan materi pelajaran yang
diterima menjadi memori jangka panjang sehingga ketika materi tersebut
diperlukan kembali siswa dapat mengingatnya. Belahan otak kiri yang
berkaitan dengan kata-kata, angka, logika, urutan, dan rincian yang dapat
disebut aktivitas belajar. Belahan otak kanan berkaitan dengan warna,
gambar, imajinasi, dan ruang atau disebut sebagai aktivitas kreatif. Jika
kedua belahan ini dipadukan secara bersamaan maka informasi (memori)
yang diterima dapat bertahan menjadi memori jangka panjang.
Mind mapping merupakan teknik mencatat yang memadukan kedua
belahan otak (Buzan, 2007:2). Sebagai contoh, catatan materi pelajaran
40
yang dimiliki siswa dapat dituangkan melalui gambar, simbol dan warna.
Mind Mapping mewujudkan harapan siswa untuk memori jangka panjang.
Materi pelajaran yang dibuat dalam bentuk peta pikiran akan
mempermudah sistem limbic memproses informasi dan memasukkannya
menjad memori jangka panjang.
Mind map mirip seperti peta jalan. Menurut Tony Buzan yang
diterjemahkan oleh Marselita Harapan bahwa mind map akan:
1. Memberikan tinjauan menyeluruh atas sebuah subjek/area yang luas.
2. Membuat anda (siswa) mampu merencanakan rute/membuat pilihan
serta menunjukkan arah tujuan dan keberadaan anda (siswa).
3. Menghimpun dan Menyimpan sejumlah besar data.
4. Mendukung proses pemecahan masalah dengan menemukan jalan baru
yang kreatif.
5. Membuat anda (siswa) mampu bersikap sangat efisien.
6. Enak dilihat, dibaca, direnungkan, dan diingat.
7. Menarik dan manahan mata/otak anak anda (siswa).
Dari uraian tersebut, peta pikiran (mind mapping) adalah satu teknik
mencatat yang mengembangkan gaya belajar visual. Peta pikiran
memadukan dan mengembangkan potensi kerja otak yang terdapat di
dalam diri seseorang. Dengan adanya keterlibatan kedua belahan otak
maka kan memudahkan seserorang untuk mengatur dan mengingat segala
bentuk informasi, baik secara tertulis maupun secara verbal. Adanya
41
kombinasi warna, simbol, bentuk dan sebagainya memudahkan otak dalam
menyerap informasi yang diterima.
Peta pikiran yang dibuat oleh siswa dapat bervariasi setiap hari. Hal ini
disebabkan karena berbedanya emosi dan perasaan yang terdapat dalam
diri siswa setiap harinya. Suasana menyenangkan yang diperoleh siswa
ketika berada di ruang kelas pada saat proses belajar akan mempengaruhi
penciptaan peta pikiran. Tugas guru dalam proses belajar adalah
menciptakan suasana yang dapat mendukung kondisi belajar siswa
terutama dalam proses pembuatan mind mapping dan menciptakan sebuah
interaksi yang baik dalam proses belajar yang akhirnya dapat
menimbulkan motivasi yang tinggi pada diri seseorang sehingga secara
langsung dapat mempengaruhi proses belajar.
3. Model Pembelajaran Jigsaw
Seorang guru harus memahami tentang strategi dalam pembelajaran
matematika serta mampu menerapkannya dalam praktek pengajaran di
kelas agar mampu melaksanakan kegiatan pembelajaran matematika
dengan tepat. Supaya memiliki strategi pembelajaran matematika yang
tepat, seorang guru sebaiknya melibatkan pendekatan, metode serta teknik
yang sesuai dengan pelajaran matematika. Pelaksanaan suatu strategi
pembelajaran diperlukan beberapa pendekatan, suatu pendekatan
memerlukan beberapa metode, dan suatu metode memerlukan beberapa
teknik. Salah satu strategi dalam proses pembelajaran matematika adalah
model pembelajaran cooperative learning.
42
Model pembelajaran Kooperatif (Cooperative Learning) merupakan
salah satu model pembelajaran yang mendukung pembelajaran
kontekstual. Sistem pengajaran Cooperative Learning dapat didefinisikan
sebagai sistem kerja/ belajar kelompok yang terstruktur. Yang termasuk di
dalam struktur ini adalah lima unsur pokok (Johnson & Johnson, 1993),
yaitu saling ketergantungan positif, tanggung jawab individual, interaksi
personal, keahlian bekerja sama, dan proses kelompok.
Pembelajaran kooperatif adalah salah satu bentuk pembelajaran yang
berdasarkan faham konstruktivis. Pembelajaran kooperatif merupakan
strategi belajar dengan sejumlah siswa sebagai anggota kelompok kecil
yang tingkat kemampuannya berbeda. Dalam menyelesaikan tugas
kelompoknya, setiap siswa anggota kelompok harus saling bekerja sama
dan saling membantu untuk memahami materi pelajaran. Dalam
pembelajaran kooperatif, belajar dikatakan belum selesai jika salah satu
teman dalam kelompok belum menguasai bahan pelajaran.
Menurut Anita Lie dalam bukunya “Cooperative Learning”, bahwa
model pembelajaran Cooperative Learning tidak sama dengan sekadar
belajar kelompok, tetapi ada unsur-unsur dasar yang membedakannya
dengan pembagian kelompok yang dilakukan asal-asalan. Roger dan
David Johnson mengatakan bahwa tidak semua kerja kelompok bisa
dianggap Cooperative Learning, untuk itu harus diterapkan lima unsur
model pembelajaran gotong royong yaitu :
1. Saling ketergantungan positif.
43
Keberhasilan suatu karya sangat bergantung pada usaha setiap
anggotanya. Untuk menciptakan kelompok kerja yang efektif, pengajar
perlu menyusun tugas sedemikian rupa sehingga setiap anggota
kelompok harus menyelesaikan tugasnya sendiri agar yang lain dapat
mencapai tujuan mereka.
2. Tanggung jawab perseorangan.
Jika tugas dan pola penilaian dibuat menurut prosedur model
pembelajaran Cooperative Learning, setiap siswa akan merasa
bertanggung jawab untuk melakukan yang terbaik. Pengajar yang
efektif dalam model pembelajaran Cooperative Learning membuat
persiapan dan menyusun tugas sedemikian rupa sehingga masing-
masing anggota kelompok harus melaksanakan tanggung jawabnya
sendiri agar tugas selanjutnya dalam kelompok bisa dilaksanakan.
3. Tatap muka.
Dalam pembelajaran Cooperative Learning setiap kelompok harus
diberikan kesempatan untuk bertatap muka dan berdiskusi. Kegiatan
interaksi ini akan memberikan para pembelajar untuk membentuk
sinergi yang menguntungkan semua anggota. Inti dari sinergi ini adalah
menghargai perbedaan, memanfaatkan kelebihan, dan mengisi
kekurangan.
4. Komunikasi antar anggota.
Unsur ini menghendaki agar para pembelajar dibekali dengan
berbagai keterampilan berkomunikasi, karena keberhasilan suatu
44
kelompok juga bergantung pada kesediaan para anggotanya untuk
saling mendengarkan dan kemampuan mereka untuk mengutarakan
pendapat mereka. Keterampilan berkomunikasi dalam kelompok juga
merupakan proses panjang. Namun, proses ini merupakan proses yang
sangat bermanfaat dan perlu ditempuh untuk memperkaya pengalaman
belajar dan pembinaan perkembangan mental dan emosional para siswa.
5. Evaluasi proses kelompok.
Pengajar perlu menjadwalkan waktu khusus bagi kelompok untuk
mengevaluasi proses kerja kelompok dan hasil kerja sama mereka agar
selanjutnya bisa bekerja sama dengan lebih efektif.
Model pembelajaran Jigsaw pertama kali dikembangkan dan
diujicobakan oleh Elliot Aronson dan teman-teman di Universitas Texas,
dan kemudian diadaptasi oleh Slavin dan teman-teman di Universitas John
Hopkins (Arends, 2001).
Model mengajar Jigsaw dikembangkan oleh Aronson et. al. sebagai
metode Cooperative Learning. Model ini dapat digunakan dalam
pengajaran membaca, menulis, mendengarkan, ataupun berbicara. Dalam
teknik ini, guru memperhatikan skemata atau latar belakang pengalaman
siswa dan membantu siswa mengaktifkan skemata ini agar bahan pelajaran
menjadi lebih bermakna. Selain itu, siswa bekerja sama dengan sesama
siswa dalam suasana gotong royong dan mempunyai banyak kesempatan
untuk mengolah informasi dan meningkatkan keterampilan
berkomunikasi.
45
Pembelajaran kooperatif model Jigsaw adalah suatu tipe pembelajaran
kooperatif yang terdiri dari beberapa anggota dalam satu kelompok yang
bertanggung jawab atas penguasaan bagian materi belajar dan mampu
mengajarkan materi tersebut kepada anggota lain dalam kelompoknya
(Arends, 1997).
Model pembelajaran kooperatif Jigsaw merupakan model
pembelajaran kooperatif dimana siswa belajar dalam kelompok kecil yang
terdiri dari 4–6 orang secara heterogen dan bekerja sama saling
ketergantungan yang positif dan bertanggung jawab atas ketuntasan bagian
materi pelajaran yang harus dipelajari dan menyampaikan materi tersebut
kepada anggota kelompok yang lain (Arends, 1997).
Jigsaw didesain untuk meningkatkan rasa tanggung jawab siswa
terhadap pembelajarannya sendiri dan juga pembelajaran orang lain. Siswa
tidak hanya mempelajari materi yang diberikan, tetapi mereka juga harus
siap memberikan dan mengajarkan materi tersebut pada anggota
kelompoknya yang lain. Dengan demikian, “siswa saling tergantung satu
dengan yang lain dan harus bekerja sama secara kooperatif untuk
mempelajari materi yang ditugaskan” (Lie, A., 1994).
Para anggota dari tim-tim yang berbeda dengan topik yang sama
bertemu untuk diskusi (tim ahli) saling membantu satu sama lain tentang
topic pembelajaran yang ditugaskan kepada mereka. Kemudian siswa-
siswa itu kembali pada tim / kelompok asal untuk menjelaskan kepada
46
anggota kelompok yang lain tentang apa yang telah mereka pelajari
sebelumnya pada pertemuan tim ahli.
Pada model pembelajaran kooperatif Jigsaw, terdapat kelompok asal
dan kelompok ahli. Kelompok asal yaitu kelompok induk siswa yang
beranggotakan siswa dengan kemampuan, asal, dan latar belakang
keluarga yang beragam. Kelompok asal merupakan gabungan dari
beberapa ahli. Kelompok ahli yaitu kelompok siswa yang terdiri dari
anggota kelompok asal yang berbeda yang ditugaskan untuk mempelajari
dan mendalami topik tertentu dan menyelesaikan tugas-tugas yang
berhubungan dengan topiknya untuk kemudian dijelaskan kepada anggota
kelompok asal.
Menurut Trianto (2010:67) Cooperative learning memiliki beberapa
bentuk yaitu : Student Teams Achievement Division (STAD), Teams
Games Tournament (TGT), Team Assited Individualization (TAI), Jigsaw,
Cooperative Integrated Reading and Composition, Learning Together,
Think Pairs Share (TPS), dan Group Investigation.
Cooperative learning mempunyai banyak teknik, akan tetapi penerapan
teknik jigsaw lebih memungkinkan bagi terwujudnya kondisi belajar yang
dinamis. Siswa dapat mengembangkan berbagai kemampuan dalam hal
bersosialisasi dan berinteraksi, belajar mandiri serta meningkatkan
kemampuan dalam hal bekerjasama. Teknik jigsaw dalam cooperative
learning memiliki pemikiran dasar yakni memberi kesempatan bagi siswa
untuk berbagi dengan yang lain, mewujudkan proses sosialisasi yang
47
berkesinambungan dan berkelanjutan serta yang terpenting adalah
terjadinya proses belajar dimana siswa mengajar serta diajar oleh sesama
siswa. Penerapan teknik jigsaw dalam pembelajaran dapat menumbuhkan
motivasi siswa untuk dapat mengemukakan pendapat, menghargai
pendapat teman, sehingga siswa dapat terlibat langsung dan aktif dalam
proses pembelajaran dan memberikan dampak positif terhadap hasil
belajarnya.
The jigsaw is an effective technique that nurtures positive inter
dependence among group members. It is appropriate for studying portions
of textbooks (Linda Cammel, 2005:166). Teknik jigsaw merupakan
cooperative learning yang mendorong siswa aktif dan saling membantu
dalam menguasai materi pelajaran untuk mencapai prestasi yang
maksimal. Teknik jigsaw mempunyai tahapan-tahapan dalam
pelaksanaannya. Siswa di kelompokkan dalam bentuk kelompok-
kelompok kecil. Pembentukan kelompok-kelompok siswa tersebut dapat
dilakukan dengan pertimbangan tertentu yakni dapat di tinjau dari
kemampuan, ras, dan karakteristik lain. Manfaat belajar kelompok,
keanggotaan kelompok dapat optimal jika penentuannya secara heterogen.
Jumlah siswa yang bekerja sama dalam masing-masing harus dibatasi,
agar kelompok-kelompok yang terbentuk dapat bekerja sama secara
efektif, karena suatu ukuran kelompok mempengaruhi kemampuan
produktivitasnya.
48
Teknik jigsaw merupakan pembelajaran yang terdiri dari kelompok
asal dan kelompok ahli. Siswa dibagi dalam kelompok-kelompok kecil
yang terdiri dari 4-5 orang. Kemudian guru membagikan materi yang akan
dibahas oleh kelompok, setiap anggota kelompok mempelajari bagian dari
materi yang telah diberikan oleh guru dan berkumpul bersama dengan
anggota kelompok lain untuk mendiskusikan materi tersebut. Mereka
berdiskusi sampai mereka menguasai materi tersebut sehingga dapat
disebut sebagai kelommpok ahli. Kemudian, setiap anggota kelompok ahli
kembali ke kelompok asal untuk memberikan penjelasan kepada teman-
temannya. Terakhir siswa diberikan kuis oleh guru.
Dari uraian pendapat para ahli di atas dapat disimpulkan model
pembelajaran jigsaw dapat digunakan secara efektif di tiap level dimana
siswa telah mendapatkan keterampilan akademis dan pemahaman,
membaca maupun keterampilan kelompok untuk belajar bersama. Jenis
materi yang paling mudah digunakan, materi yang disajikan dapat
mengembangkan konsep daripada mengembangkan keterampilan sebagai
tujuan umum. lebih lanjut bahwa model pembelajaran jigsaw dapat
mengembangkan tingkah laku kooperatif dan hubungan yang lebih baik
antar siswa, dan dapat mengembangkan kemampuan akademis siswa serta
interaksi yang terjadi di dalamnya dapat memacu terbentuknya ide baru
dan memperkaya perkembangan intelektual siswa.
4. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
49
Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang memiliki dua
variabel dan pangkat masing-masing variabelnya satu dan tidak ada
perkalian di antara kedua variable tersebut (J. Dris Tasari, 2008:80). Jika
dua variabel tersebut x dan y, maka PLDV-nya dapat dituliskan
ax+by=c .
Sistem persamaan linear dua variabel adalah suatu sistem persamaan
yang terdiri atas dua persamaan linear (PLDV) dan setiap persamaan
mempunyai dua variabel.
Dalam sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) terdapat
pengganti-pengganti dari variabel sehingga kedua persamaan menjadi
benar. Pengganti-pengganti variabel yang demikian disebut penyelesaian
atau akar dari sistem persamaan linear dua variabel. Apabila pasangan
pengganti menyebabkan salah satu atau kedua persamaan menjadi kalimat
tidak benar disebut bukan penyelesaian atau bukan akar dari SPLDV
tersebut.
Untuk menentukan penyelesaian atau akar dari SPLDV dapat
ditentukan dengan 4 cara, yaitu metode grafik, metode substitusi, metode
eliminasi.
1. Metode grafik
Prinsip dari metode grafik yaitu mencari koordinat titik potong grafik
dari kedua persamaan.
2. Metode substitusi
50
Hal ini dilakukan dengan cara memasukkan atau mengganti salah satu
variabel dengan variabel dari persamaan kedua.
3. Metode eliminasi
Mengeliminasi artinya menghilangkan atau menyembunyikan
sementara salah satu variabel menjadi hanya satu variabel sehingga
persamaannya dapat diselesaikan.
4. Gabungan metode eliminasi dan substitusi
Menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan gabungan metode
eliminasi dan substitusi dilakukan dengan cara mengeliminasi salah satu
variabel pada salah satu persamaan, kemudian substitusikan nilai dari
variabel yang diperoleh ke dalam persamaan yang lain. SPLDV juga
dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah sehari-hari. Langkah
pertama, kita harus mengetahui dan membuat model matematika dari
masalah tersebut. Tentukan variabel-variabel yang sesuai dan bentuk
sistem persamaan linearnya. Kemudian selesaikan sistem persamaan
linear tersebut dengan menggunakan metode-metode yang telah
dipelajari.
5. Hasil Belajar Matematika
Belajar merupakan proses perubahan tingkah laku dari tidak tahu
menjadi tahu, tidak bisa menjadi bisa, dan tidak baik menjadi baik.
Perubahan-perubahan tersebut akan nyata dalam seluruh aspek tingkah
laku. Sedangkan menurut Gagne yang dikutip oleh Syaiful Sagala, belajar
adalah sebagai suatu proses dimana suatu organisme berubah perilakunya
51
sebagai akibat dari pengalaman (Syaiful Sagala, 2002:13). Pengalaman-
pengalaman dalam belajar akan meghasilkan hasil belajar yang merupakan
output atau keluaran sebagai hasil dari proses belajar.
Menurut S. Nasution (1982:25) Hasil belajar adalah perubahan yang
terjadi pada individu yang belajar, bukan saja perubahan mengenai
pengetahuan tetapi juga pembentukan kecakapan, sikap, pengertian,
penguasaan, dan penghargaan dalam diri individu yang belajar.
Sedangkan menurut Nana Sujana (1990:3) yang merujuk pada
taksonomi Bloom mengatakan bahwa: Hasil belajar bukanlah suatu hasil
latihan, melainkan hasil perubahan tingkah laku yang mencakup aspek
kognitif, apektif, dan Psikomotor.
Berdasarkan uraian diatas dapat dikatakan bahwa hasil belajar adalah
suatu perubahan yang terjadi pada individu setelah mengalami suatu
proses belajar yang meliputi aspek kognitif, afektif dan psikomotorik.
Perubahan tersebut dapat berupa hasil dari perubahan tingkah laku yang
diwujudkan melalui perolehan pengetahuan, pemahaman, kebiasaan,
keterampilan dan sikap.
Hasil belajar dipengaruhi oleh faktor yang mempengaruhi proses
belajar itu sendiri, yaitu faktor internal yang meliputi kematangan atau
pertumbuhan, kemampuan belajar yang merupakan gabungan dari
kemampuan intelegensi, bakat, motivasi dan kehendak, sedangkan faktor
eksternal meliputi keadaan keluarga dan lingkungan, keadaan dari materi
belajar dan faktor-faktor yang berhubungan dengan cara belajar.
52
B. Kerangka Berpikir
1. Pengaruh Model Pembelajaran Terhadap Hasil Belajar Matematika
Siswa
Belajar adalah kewajiban yang dilakukan oleh siswa yang
melibatkan peranan guru dalam pembimbingan dan kemauan siswa dengan
perasaan gembira dan senang. Belajar merupakan rangkaian proses
pematangan kognitif yang didapati siswa dari asumsi-asumsi yang
didapatinya selama proses pembelajaran. Oleh karena itu proses belajar
mengajar di dalam kelas mampu membentuk siswa mengetahui
pengembangan diri mereka dengan potensi diri yang kreatif, mampu
mengadakan analisa, membentuk ahlak yang baik, mampu memecahkan
masalah dan mampu mengingat akan semua yang telah dilalui secara
sistematis dan menarik yang merangsang kemampuan otak dan
mengaplikasikannya di dalam kesehariannya.
Proses pembelajaran yang mengakibatkan kejenuhan belajar ada
model-model atau metode-metode yang dapat mengubah perspektif
tersebut menjadi sebuah proses yang akahirnya menjadikan anak didik
riang gembira dalam pembelajaran dan tidak mersakan sedang belajar
53
melainkan mereka merasa sedang bermain dan bercanda ria dengan semua
anggota kelas.
Hasil belajar dapat mencerminkan hasil keberhasilan belajar siswa
terhadap tujuan belajar yang telah ditetapkan. Hasil belajar siswa dapat
meliputi aspek kognitif (pengetahuan), afektif (sikap), dan psikomotorik
(tingkah laku). Salah satu tes yang dapat melihat pencapaian hasil belajar
sisiwa adalah dengan melakukan tes prestasi belajar. Tes hasil belajar yang
dilaksanakan oleh siswa memiliki peranan penting, baik bagi guru ataupun
bagi siswa yang bersangkutan. Bagi guru, tes hasil belajar dapat
mencerminkan sejauh mana materi pelajaran dalam proses belajar dapat
diikuti dan diserap oleh siswa sebagai tujuan instruksional. Bagi siswa tes
hasil belajar bermanfaat untuk mengetahui sebagai mana kelemahan-
kelemahannya dalam mengikuti pelajaran.
Hasil belajar adalah puncak hasil belajar yang dapat mencerminkan
keberhasilan belajar siswa terhadap pencapaian tujuan belajar yang telah
ditetapkan. Hasil belajar siswa dapat meliputi aspek kognitif
(pengetahuan), afektif (sikap), dan psikomotorik (tingkah laku). Salah satu
tes yang dapat melihat pencapaian hasil belajar siswa adalah dengan
melakukan tes prestasi belajar. Tes prestasi belajar yang dilaksanakan oleh
siswa memiliki peranan penting, baik bagi guru ataupun bagi siswa yang
bersangkutan. Bagi guru, tes prestasi belajar dapat mencerminkan sejauh
mana materi pelajaran dalam proses belajar dapat diikuti dan diserap oleh
siswa sebagai tujuan instruksional. Bagi siswa tes prestasi belajar
54
bermanfaat untuk mengetahui sebagai mana kelemahan-kelemahannya
dalam mengikuti pelajaran.
Mind Mapping atau pemetaan pikiran merupakan salah satu teknik
mencatat tingkat tinggi. Informasi berupa materi pelajaran yang diterima
siswa dapat diingat dengan bantuan catatan. Peta pikiran merupakan
bentuk catatan yang tidak monoton karena memadukan fungsi kerja otak
secara bersamaan dan saling berkaitan satu sama lain. Dengan demikian,
akan terjadi keseimbangan kerja kedua belahan otak. Otak dapat menerima
informasi berupa gambar, simbol, citra, musik dan lain lain yang
berhubungan dengan fungsi kerja otak kanan.
Penggunaan model atau metode pembelajaran yang sesuai sangat
menentukan keberhasilan belajar siswa. Dengan metode pembelajaran
yang sesuai, siswa dapat mencapai prestasi belajar yang tinggi dan dapat
mengembangkan potensi yang tersimpan dalam dirinya. Proses belajar
siswa sangat dipengaruhi oleh emosi di dalam dirinya. Emosi dapat
mempengaruhi pencapaian hasil belajar apakah hasilnya baik atau buruk.
Pembelajaran berbasis peta pikiran, berusaha menggabungkan kedua
belahan otak yakni otak kiri yang berhubungan dengan hal yang bersifat
logis (seperti belajar) dan otak kanan yang berhubungan dengan
keterampilan (aktivitas kreatif). Dengan demikian, adanya teknik Mind
Mapping atau pemetaan pikiran patut diduga dapat meningkatkan
pencapaian hasil belajar siswa.
55
Mind mapping atau pemetaan pikiran merupakan salah satu teknik
mencatat tinggi. Informasi berupa materi pelajaran yang diterima siswa
dapat diingat dengan bantuan catatan. Peta pikiran merupakan bentuk
catatan yang tidak monoton karena mind mapping memadukan fungsi
kerja otak secara bersamaan dan saling berkaian satu sama lain. Sehngga
akan terjadi keseimbangan kerja kedua belahan otak. Otak dapat menerima
informasi berupa gambar, simbol, citra, musik dan lain lain yang
berhubungan dengan fungsi kerja otak kanan.
Salah satu teknik mencatat yang dikembangkan dalam metode
pembelajaran kuantum adalah teknik pemetaan (mind mapping). Dengan
digunakannya mind mapping maka akan terjadi keseimbangan kerja kedua
belahan otak. Dengan adanya teknik mind mapping atau pemetaan pikiran
diduga hasil siswa akan meningkat.
Mind Mapping adalah kiat, petunjuk, strategi, dan seluruh proses
belajar yang dapat mempertajam pemahaman dan daya ingat, serta
membuat belajar sebagai suatu proses yang menyenangkan dan
bermanfaat, mind mapping adalah alternative pemikiran keseluruhan otak
terhadap pemikiran linear. Dari pembahasan tersebut maka dapat
disimpulkan diduga terdapat pengaruh model pembelajaran terhadap hasil
belajar matematika siswa.
2. Pengaruh Kemampuan Komunikasi Matematik Terhadap Hasil
Belajar Matematika siswa
56
Banyak penelitian yang mengungkapkan tentang masih rendahnya
pencapaian hasil belajar matematika. Sebagai contoh adalah hasil analisis
terhadap pembelajaran, termasuk matematika, yang disampaikan oleh
Ibrahim Bafadal dalam Sri Wardhani (2004:25) makalah dalam forum
Pendidikan dan Pelatihan Instruktur/ Pengembang matematika SMP
jenjang dasar tingkat nasional mengungkapkan beberapa permasalahan
dalam pendidikan matematika di Indonesia secara umum, beberapa di
antarannya adalah siswa terjebak dalam rutinitas, media pembelajaran
yang kurang, motivasi belajar rendah, siswa banyak menghafal, tingkat
pemahaman dalam pembelajaran rendah (mengingat, menyebutkan), dan
umumnya siswa tidak tahu makna atau fungsi dari hal yang dipelajari
dalam kehidupannya. Kenyataan ini dibuktikan dengan prestasi belajar
siswa masih cukup rendah. Perolehan rerata UN (Ujian Nasional)
menunjukan pergerakan angka pada rentang yang rendah (3,00-6,00).
Selain itu, keikutsertaan Indonesia di IMO (International Mathematical
Olympiade) masih memberi hasil belum memuaskan. Hal ini menguatkan
kenyataan bahwa pendidikan di Indonesia kurang memberi perhatian
kepada peningkatan kemampuan komunikasi matematika. Untuk
memecahkan masalah matematika dengan menggunakan bahasa sehari-
hari sebagai bentuk komunikasi dengan orang lain (teman sekelas),
terlebih lagi dengan menggunakan simbol dan kosakata matematika secara
benar dan lancar merupakan bagian penting dalam pembelajaran
matematika. Namun sebagian besar siswa pada umumnya enggan untuk
57
mengadakan pembicaraan mengenai matematika kecuali untuk tujuan
menyelesaikan tugas-tugas yang diberikan gurunya. Dalam perspektif ini
pun, banyak siswa yang hanya mengikuti jalan pikiran atau bahkan meniru
penyelesaian soal dari teman sekelas yang dianggap mampu atau pintar.
Selain itu, kecenderungan siswa untuk menghargai atau menyukai
matematika (pelajaran matematika) mungkin tergantung kepada sikap
siswa terhadap matematika atau pembelajaran matematika. Bagi siswa
yang tidak menyenangi pelajaran matematika cenderung untuk
"menghindari" pembicaraan mengenai pelajaran matematika dan memilih
berbicara lain yang tidak bermanfaat dalam pembelajaran matematika.
Ketidaksenangan siswa terhadap pelajaran matematika bisa jadi
dipengaruhi oleh kemampuan komunikasi matematika yang rendah.
Seperti yang kita ketahui, kemampuan komunikasi matematika bisa
berbeda-beda, ada yang memiliki kemampuan komunikasi matematika
yang rendah atau tinggi, dan ada pula yang tidak kemampuan komunikasi
matematika sama sekali.
Berangkat dari hal-hal yang dikemukakan di atas bahwasanya
kemampuan komunikasi adalah kemampuan seseorang untuk menyatakan
buah pikiranya dalam bentuk ungkapan kalimat yang bermakna, logis dan
sistematis. Matematika merupakan alat yang efisien dan diperlukan oleh
semua ilmu pengetahuan, dan tanpa bantuan matematika semuanya tidak
akan mendapat kemajuan yang berarti. Matematika memegang peranan
penting dalam perkembangan peradaban modern, karena dengan bantuan
58
matematika semua ilmu pengetahuan menjadi lebih sempurna.
Berdasarkan pendapat tersebut dalam matematika, diperlukan kemampuan
berkomunikasi agar dapat mengkomunikasikan konsep matematika
dengan baik. Dari pembahasan tersebut maka dapat disimpulkan diduga
terdapat pengaruh kemampuan lomunikasi matematika terhadap hasil
belajar matematika siswa.
Melalui komunikasi matematis, para guru dapat membantu siswa-
siswa membangun pengetahuan dan memanfaatkan hubungan-hubungan
matematis dalam menyelesaikan permasalahan.
Siswa diberikan kesempatan, dorongan, dukungan untuk berbicara,
menulis, membaca, dan mendengar dalam kelas matematika memiliki
keuntungan ganda, yaitu mereka berkomunikasi untuk belajar matematika
dan mereka berkomunikasi secara matematika karena matematika sering
diberikan dalam komunikasi simbol, komunikasi tertulis, dan komunikasi
lisan yang berisi gagasan matematika yang tidak selalu dikenal sebagai
bagian penting dalam pendidikan matematika. Dengan demikian aspek
komunikasi juga merupakan bagian penting dalam pembelajaran
matematika melatih siswa untuk mengkomunikasikan gagasanya, baik
lisan maupun tulisan.
Dapat dikatakan bahwa apabila komunikasi matematik siswa baik,
siswa akan cenderung tidak mengalami kesulitan dalam mempelajari
matematika selanjutnya, ataupun mempelajari pelajaran lain. Dari
pembahasan tersebut maka dapat disimpulkan diduga terdapat pengaruh
59
model pembelajaran mind mapping terhadap hasil belajar matematika
siswa.
3. Pengaruh Interaksi Antara Model Pembelajaran dan Kemampuan
Komunikasi Matematika Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa
Peranan pendidikan matematika yang sangat penting dalam
peningkatan kualitas SDM, harus didukung dengan suatu proses
pembelajaran matematika yang memberikan kesempatan pada siswa untuk
dapat melihat dan mengalami sendiri kegunaan matematika dalam
kehidupan nyata, serta memberikan kesempatan pada siswa mengetahui
manfaatnya belajar matematika bagi mata pelajaran lainnya. Melalui
pembelajaran matematika yang mengkaitkan konsep matematika dengan
konsep lain serta mengkaitkan matematika dengan suatu permasalahan
dalam kehidupan nyata, siswa akan sadar betapa pentingnya belajar
matematika.
Selain itu, proses pembelajaran yang mengkaitkan pengetahuan
yang berbeda, akan mengarahkan kepada kemampuan komunikasi
matematik siswa, baik kemampuan komunikasi antara matematika dengan
pelajaran lain, komunikasi matematika dalam kehidupan sehari-hari,
maupun kemampuan siswa dalam mengkoneksikan konsep antar pokok
bahasan dalam matematika itu sendiri.
Siswa harus diberikan kesempatan, dorongan, dukungan untuk
berbicara, menulis, membaca, dan mendengar dalam kelas matematika
memiliki keuntungan ganda, yaitu mereka berkomunikasi untuk belajar
60
matematika dan mereka berkomunikasi secara matematika karena
matematika sering diberikan dalam komunikasi simbol, komunikasi
tertulis, dan komunikasi lisan yang berisi gagasan matematika yang tidak
selalu dikenal sebagai bagian penting dalam pendidikan matematika.
Dengan demikian aspek komunikasi juga merupakan bagian penting dalam
pembelajaran matematika melatih siswa untuk mengkomunikasikan
gagasanya, baik lisan maupun tulisan.
Dapat dikatakan bahwa apabila komunikasi matematik siswa baik,
siswa akan cenderung tidak mengalami kesulitan dalam mempelajari
matematika selanjutnya, ataupun mempelajari pelajaran lain. Dalam proses
kegiatan belajar-mengajar perlu adanya pendekatan pembelajaran yang
memberi penekanan pada komunikasi matematik. Kemampuan
komunikasi akan berkembang secara optimal apabila siswa dihadapkan
pada masalah kontekstual. Pembelajaran yang memungkinkan
mengenalkan konsep matematika yang disajikan melalui masalah
kontekstual, yaitu melalui model pembelajaran mind mapping.
Mind mapping adalah teknik mencatat quantum learning dengan
konsep merangkai yang ditemukan oleh Tony Buzan. Konsep ini
didasarkan pada cara kerja otak kita dalam menyimpan informasi. Hasil
penelitian menunjukkan bahwa otak kita tidak menyimpan informasi
dalam kotak-kotak sel saraf yang tersusun rapi melainkan dikumpulkan
pada sel-sel saraf yang berbercabang-cabang yang dapat dilihat sekilas
akan tampak seperti cabang-cabang pohon.
61
Model pembelajaran mind mapping dan kemampuan komunikasi
matematika diharapkan menjadi salah satu solusi untuk meningkatkan
hasil belajar matematika siswa. Dari pembahasan tersebut maka dapat
disimpulkan diduga terdapat pengaruh interaksi model pembelajaran mind
mapping dan kemampuan komunikasi matematika terhadap hasil belajar
matematika siswa.
C. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah dan kajian teoritis di atas, maka diajukan
hipotesis penelitian yang akan diuji kebenarannya dalam penelitian ini, yaitu
sebagai berikut:
1. Hasil belajar matematika siswa yang memperoleh model pembelajaran
mind mapping lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran
jigsaw.
2. Hasil belajar matematika siswa yang memiliki kemampuan komunikasi
matematika tinggi lebih baik daripada siswa yang kemampuan
komunikasi matematika rendah
3. Terdapat pengaruh interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan
komunikasi matematik siswa terhadap hasil belajar siswa.