BAB II

BAB VI TRIP ASSIGNMENT6.1. PENGANTAR Tahap Distribusi

SHAPE \* MERGEFORMAT

i j Pergerakan Antar Zona dr zona 1 ke 3 (44 org /hr)

Jar Jalan 1 Jar Jalan 2 Jar Jalan 3

Assignment

Tujuan Trip Assignment :

Untuk menentukan jumlah Arus di tiap ruas jalan dan total perjalanan pada jaringan yang ditinjau

GAMBAR PROSES PEMBEBANAN6.2. KRITERIA PEMILIHAN RUTE

1. Waktu tempuh2. Jarak

3. Biaya

4. Kemacetan/Antrian Yang umum digunakan dalam

5. Jenis JR (Arteri,Tol) pertimbangan pemilihan rute :

6. Pemandangan - Jarak

7. Kelengkapan Jalan - Waktu tempuh

8. Jumlah Simpang

9. DLL

6.3. PENGGOLONGAN PEMBEBANAN

Apakah Efek Kesalahpahaman Disertakan

TidakYa

Apakah Efek

Kemacetan

Disertakan?TidakAll Or NothingStochastic Murni

YaWardrop Equilibrium Deterministic User Equilibrium (DUE)Stochastic User Equilibrium (SUE)

A-O-N (All Or Nothing)

Pada teknik pembebanan ini diasumsikan bahwa seseorang akan memilih rute berdasarkan pada rute terpendek tanpa memperhitungkan efek kemacetan dan berapapun jumlah arus diruas tersebut tidak berpengaruh pada pemilihan rute.

Cara A-O-N ini lebih tepat digunakan pada ruas jalan antar kota yang tidak mengalami kemacetan

WARDROP EQUILIBRIUM

Pada metoda pembebanan ini pengaruh kemacetan sudah dipertimbangkan pada pemilihan rute. Oleh sebab itu fungsi biaya-arus sangat besar pengaruhnya pada model ini.

Kecepatan (km/jam) Waktu (menit) Arus max SHAPE \* MERGEFORMAT

Arus (kend/jam) Arus (kend/jam) GAMBAR KONSEP BIAYA ARUS6.4. PRINSIP EQUILIBRIUMPrinsip equilibrium merupakan prinsip keseimbangan dalam pemilihan rute dengan mengacu pada aspek biaya minimal.

C1(V1) C2(V2)

C2 C1 V1* = Volume 1 optimum

V2* = Volume 2 optimum Z V1 (V1*,V2*) V2Luas daerah arsiran (Z) merupakan luasan minimal (Min Z) yang harus diupayakan agar diperoleh biaya perjalanan minimal1. USER EQUILIBRIUM (UE)Prinsip ini menyatakan :

Pada suatu kondisi equilibrium, lalu lintas akan merekayasa dirinya sendiri pada jaringan jalan yang macet sehingga tidak ada pengendara yang dapat mengurangi biaya perjalanannya dengan merubah rute, atau

Waktu tempuh disemua rute-rute yang dilalui atau dipilih adalah sama, dan lebih singkat dari yang mungkin dialami seorang pengendara melalui rute yang tidak terpilih2. SISTEM OPTIMUM (SO)

Total biaya perjalanan minimum

Beda antara UE dan SO

Pada UE berorintasi pada rute atau biaya perjalanan rute sedang pada SO berorientasi pada total biaya perjalanan minimal dari suatu jaringan. Artinya pada suatu keseimbangan jaringan, kebijakan yang diterapkan pada suatu rute tertentu, misal Road charging, belum tentu akan meminimalkan total jaringan.6.5. NOTASI DAN SIMBOL

1.NOTASI

Tij = Total perjalanan dari I ke j

Pij = Suatu rute (path) dari I ke j

Tpij= Jumlah perjalanan dari I ke j di pij

Va = Arus pada ruas jalan a

Ca(V) = Fungsi biaya arus diruas jalan a

Cpij = Biaya sepanjang rute (parh) pij

Ca = Biaya diruas jalan a2.Formulasi UEMin Z =

Dengan batasan : Tpij0

3. Formulasi SOMin Z =

Dengan batasan : Tpij0

4. Contoh Soal

2

V

0 1

t1 t2

V1 V2 V1* V2* C1 = 5+3V1C2 = 10+2V2Tod = V1+V2=100 V2 = 100-V1UE (Ongkos disemua rute yang dilalui adalah sama)

C1 = C25+3V1 = 10+2V25+3V1 = 10+2(100-V1)

5+3V1 = 10+200-2V1-205+5V1 = 0

V1 = 41 & C1 = 128 biaya sama tapi V2 = 59 & C2 = 128 volume arus beda Biaya Total system : C = C1(V1).V1 + C2(V2).V2 = 128 x 41 + 128 x 59

= 12800SO (Total biaya perjalanan minimum) C(V1,V2) minimum

C =

= (5+3V1).V1 + (10+2V2).V2 = 5V1+3V1+10V2+2V2 = 5V1+3V1+10(100-V1)+2(100-V1) = 5V1+3V1+1000-10V1+2(10000-200V1+V2)

= 5V1- 405V1 + 21000

Cmin = 0 10V1-405 = 0 V1 = 40,5

V2 = 59,5

Cmin = (5+3.40,5)+(10+2.59,5) = 12798,75 C1 C2

SO C1

C2 UE t2 t1 10 5

(V1*,V2*) V1 V2 (V1,V2)

Agar UE bergeser SO maka :Kedua jalan dipajak

Jalan 1 fungsi biaya arus bertambah sebesar t1Jalan 2 fungsi biaya arus bertambah sebesar t2SOAL 1

C1= 1+3V1

C2= 2+V2Diketahui O 2

DC3= 3+2V2 3Tod = 44

Diminta :

1. Arus dengan UE dan SO

2. Tunjukkan bahwa jawaban 1 dapat diperoleh dengan Algoritma Frank WolfeJawaban

1.a. USER EQUILIBRIUM

Prinsip C1=C2=C3=seluruh biaya disetiap ruas sama

Total V=V1+V2+V3=Tod=44 V1=44-V2-V3 C1=C2 1+3V1=2+V2 1+3(44-V2-V3)=2+V2 131-4V2-3V3=0(1)

C1=C3 1+3V1=3+2V3 1+3(44-V2-V3)=3+2V3 130-3V2-5V3=0(2)

Jika (1) dikalikan 3 dan (2) dikalikan 4 maka

393-12V2-9V3=0....................(1)

520-12V2-20V3=0....................(2)

-127+11V3=0 V3=11,545

131-4V2-3(11,545)=0....................(1)

V2 =24,091

V1= 44-V2-V3 = 44-24,091-11,545 = 8,364

C1 = 1+3V1 = 1+3.8,364 = 26,091

C2 = 2+V2 = 2+24,091 = 26,091

C3 = 3+2V2 = 3+2.11,545= 26,090

C= C1.V1+C2.V2+C3.V3

= (26,091.8,364)+(26,091.24,091)+(26,090.11,545)

= 1147,992

b. SISTEM OPTIMUM

C (V1,V2,V3)

C =

C1V1 = (44-V2-V3) (1+3(44-V2-V3))

= (44-V2-V3) (133-3V2-3V3)

= 5852-132V2-132V3-133V2+3V2+3V2.V3-133V3

+3V2.V3+3V3 C2V2=(2+V2).V2 = 2V2+V2

C3V3=(3+2V3).V3 = 3V3+2V3

C=C1.V1+C2.V2+C3.V3

5852-256V2-256V3+6V2.V3+3V2+3V3+2V2

+V2+3V3+2V3

=5852-263V2-262V3+6V2.V3+4V2+5V3

= -263+6V3+8V2 = 0 (1)........X3

= -262+6V2+10V3 = 0 .(2)........X4

-789+24V2+18V3 = 0.............(1)

-1048+24V2+40V3 = 0.............(2)

259+0 -22V3 = 0

V3 = 11,773

-263+6V3+8V2 = 0 (1)

-263+6(11,773)+8V2= 0

V2= 24,0433

V1 = 44-V2-V3 = 44-24,0453-11,773 = 8,1818

C1 = 1+3V1 = 1+3.8,1818 = 25,545

C2 = 2+V2 = 2+24,0453 = 26,0453

C3 = 3+2V2 = 3+2.11,773 = 26,546

C= C1.V1+C2.V2+C3.V3

= (25,545.8,1818)+(26,0453.24,0453)+(26,546.11,773)

= 1147,7972

JARINGAN

(SUPPLY)

MAT

(DEMAND)

TRIP ASSIGNMENT

(PEMILIHAN RUTE)

KRITERIA

MEMUTUSKAN

ARUS DAN TOTALBIAYA PERJALANAN

PerTrans 6 - 1

_1191213131.unknown

_1191242042.unknown

_1191243303.unknown

_1191243375.unknown

_1191242112.unknown

_1191214309.unknown

_1191210887.unknown

_1191210548.unknown

_1191210665.unknown

_1191210266.unknown