trip distribusi

37
Trip Distribusi Fakultas Teknik - Universitas Sebelas Maret Surakarta - Indonesia Mata Kuliah: Perencanaan Transportasi

Upload: marhamah-rosyidah

Post on 30-Jan-2016

267 views

Category:

Documents


2 download

DESCRIPTION

analisis

TRANSCRIPT

Page 1: Trip Distribusi

Trip Distribusi

Fakultas Teknik - Universitas Sebelas Maret Surakarta - Indonesia

Mata Kuliah: Perencanaan Transportasi

Page 2: Trip Distribusi

Definisi

o Trip distribution adalah suatu tahapan yang mendistribusikan

berapa jumlah pergerakan yang menuju dan berasal dari suatu

zona

Pada tahapan ini yang diperhitungkan adalah :

1. Sistem kegiatan (Land use)

2. Sistem jaringan (Aksesibilitas)

Trip distribution merepresentasikan jumlah perjalanan dari zona

asal i ke zona tujuan j, biasanya ditulis dalam bentuk Matriks Asal

Tujuan (MAT), dengan array 2 dimensi.

Page 3: Trip Distribusi

Tabel Bentuk Umum Matriks Asal Tujuan

Baris : menunjukkan jumlah perjalanan yang berasal dari zona i

Kolom : menunjukkan jumlah perjalanan yang menuju ke zona j

Tij : Jumlah perjalanan dari zona i ke zona j

Oi : Jumlah perjalanan yang berasal dari zona i

Dj : Jumlah perjalanan yang menuju zona j

Selain ditulis dalam bentuk matriks, trip distribution dapat pula

ditulis dalam bentuk Garis Keinginan / Desire Line

j i

1 2 3 . . . . z jTij

1

2

3

.

.

z

T11 T12 T13 . . . . T1Z

T21 T22 T23 . . . . T2Z

T31 T32 T33 . . . . T3Z

. . .

. . .

TZ1 TZ2 TZ3 . . . . TZZ

O1

O2

O3

.

.

OZ

i

Tij D1 D2 D3 . . . . DZ ij

Tij

Page 4: Trip Distribusi
Page 5: Trip Distribusi
Page 6: Trip Distribusi

Metoda Trip Distribution

1. Metoda Faktor Pertumbuhan (Growth Factor)

Pergerakan di masa mendatang adalah pertumbuhan dari

pergerakan pada masa sekarang.

2. Metoda Sintetis (Synthetic Method)

Pada metoda ini sudah mulai mempertimbangkan bukan

saja faktor pertumbuhan tetapi juga mempertimbangkan

faktor aksesibilitas.

METODA FAKTOR PERTUMBUHAN

Bentuk umum :

Tij = tij . E

Dimana : Tij = perjalanan mendatang (future) dari i ke j

tij = perjalanan saat ini (base year) dari i ke j

E = faktor pertumbuhan (Growth Factor)

Page 7: Trip Distribusi

Jenis model faktor pertumbuhan

o Model Uniform / Seragam

o Model Average

o Model Fratar

o Model Detroit

o Model Furness

1. Model Uniform

Bentuk umum : Tij = tij . E

dimana :

Tij = total pergerakan pada masa mendatang dalam daerah

studi dari zona asal i ke zona tujuan j

tij = total pergerakan pada masa sekarang di daerah studi

dari zona asal i ke zona tujuan j

E = faktor pertumbuhan

Page 8: Trip Distribusi

= Eksisting Trip (tij) diperoleh dari survei

Ei = tingkat pertumbuhan bangkitan

Ej = tingkat pertumbuhan tarikan

1 2 3 4 Oi Oi’ Ei

1

2

3

4

20 10 10 60

30 30 60 30

30 60 60 50

20 50 20 60

100

150

200

150

200

150

300

150

2

1

1,5

1

Dj 100 150 150 200 600

Dj’ 100 300 300 100 800

Ej 1 2 2 0,5 8/6

Asumsi dasar model uniform

Semua daerah dianggap mempunyai tingkat bangkitan atau tarikan

yang seragam

Total bangkitan = total tarikan

Page 9: Trip Distribusi

Hasil :

1. Oi model = 133,33 ;Oi’ expected = 200

Berarti : model < expected under estimate

2. Dj model = 133,33 ;Dj’ expected = 100

Berarti : model > expected over estimate

Selanjutnya sel-sel di atas dikalikan dengan 8/6

j i 1 2 3 4 Oi Oi’ Ei 1

2

3

4

26,66 13,33 13,33 80

40 40 80 40

40 80 80 66,6

26,66 66,66 26,66 60

133,33

200

266,66

200

200

150

300

150

1,5

0,75

1,25

0,75

Dj 133,33 200 200 266,66 800

Dj’ 100 300 300 100 800

Ej 0,75 1,5 1,5 0,375

Page 10: Trip Distribusi

Kelemahan model uniform

o Tidak dapat dipakai pada daerah yang tingkat

pertumbuhannya tidak merata

o Tidak cocok dipakai di Indonesia karena tingkat

pertumbuhan daerah-daerah di Indonesia tidak merata

o Tidak mempertimbangkan aksesibilitas tapi hanya

dipengaruhi oleh faktor pertumbuhan yang disebabkan

oleh perubahan land use

o Model ini tidak cocok digunakan untuk perencanaan jangka

panjang karena dalam jangka panjang tidak dapat

dijamin bahwa tidak ada perubahan aksesibilitas

Page 11: Trip Distribusi

2. Model Average / Rata-rata

Persamaan model :

Tij = tij .

dari bentuk model dapat dilihat bahwa perbedaan tingkat pertumbuhan

pada setiap daerah dinetralisir dengan cara dibuat nilai rata-rata.

Dengan data eksisting trip di atas, jika dikerjakan dengan model ini akan

diperoleh:

1 2 3 4 Oi Oi’ Ei

1

2

3

4

30 20 20 75

30 45 90 22,5

37,5 105 105 50

20 75 30 45

145

187,5

297,5

170

200

150

300

150

1,379

0,80

1,008

0,882

Dj 117,5 245 245 192,5 800

Dj’ 100 300 300 100 800

Ej 0,851 1,224 1,224 0,519 1

Page 12: Trip Distribusi

Contoh untuk sel 11

E 11= (2+1)/2 = 1,5 sehingga isi sel adalah : 20x1,5 = 30

Langkah selanjutnya adalah dicari / dilakukan iterasi ke-2 dst. hingga diperoleh Ein ~ 1 dan Ejn ~ 1

Contoh iterasi ke-2 :

T11 = 30 x

2

851,0379,1 = 33,45 dst.

j

i 1 2 3 4 Oi Oi’ Ei

1

2

3

4

33,45 26,03 26,03 1,18 24,77 45,54 91,08 14,84

34,86 117,18 117,18 38,18

17,33 78,98 31,59 31,52

156,69

176,22

307,39

159,42

200

150

300

150

1,28

0,85

0,98

0,94

Dj 110,40 267,73 265,88 155,71 800

Dj’ 100 300 300 100 800

Ej 0,91 1,12 1,13 0,64 1

Page 13: Trip Distribusi

3. Model Fratar

Model ini mencoba mengatasi masalah sebelumnya dengan cara:

o Trip distribusi dari suatu zona pada masa mendatang

proporsional dengan trip distribusi pada masa sekarang

o Trip distribusi tersebut dimodifikasi dengan growth factor dari

zona ke mana pergerakan tersebut berakhir

o pengaruh lokasi zona diperhitungkan

Bentuk model :

Li, Lj = efek dari lokasi

o Model ini jarang digunakan karena iterasinya rumit

Tij = tij . Ei . Ej . 2

)LjLi(

Page 14: Trip Distribusi

5. Model Furness

Bentuk model : Tij = tij . Ei

Pada metode ini : 1. Iterasi lebih sedikit

2. satu set 1 perkalian

Iterasi dilakukan pada :

o Baris dulu, kemudian diperiksa Ei ~ 1 ; Ej ~ 1

o Kolom, kemudian periksa Ei ~ 1 ; Ej ~ 1

o Iterasi diteruskan berganti-ganti antara Ei dan Ej sampai

diperoleh Ei ~ 1 dan Ej ~ 1

4. Model Detroit

Bentuk model : Tij = tij . Ei . Ej/E

dimana, E = faktor pertumbuhan total

Page 15: Trip Distribusi

Keuntungan model Furness:

o Hanya memerlukan data eksisting trip ditambah dengan perkiraan

pertumbuhan zona di masa mendatang

o Hanya diperlukan iterasi sederhana untuk menghasilkan produk

yang balance

Kerugian model Furness:

o Relatif mahal untuk mendapatkan data eksisting

o Batas zona harus konstan, sehingga tidak ada zona baru pada

masa mendatang

o Tidak dapat digunakan untuk daerah dengan tingkat pertumbuhan

pesat

o Tidak memperhitungkan tingkat aksesibilitas

o Tidak memperhitungkan transport impedance (time distance, cost

antarzona)

Page 16: Trip Distribusi

METODE SINTETIS

Metode yang mendasarkan pada asumsi bahwa :

o Sebelum pergerakan pada masa mendatang diramalkan, terlebih

dahulu harus dipahami alasan terjadinya pergerakan pada masa

sekarang

o Alasan tersebut kemudian dimodelkan dengan menggunakan

analogi hukum alam yang sering terjadi

Prinsip yang mendasari metode ini adalah bahwa pergerakan dari

zona asal ke zona tujuan berbanding lurus dengan besarnya

bangkitan lalu lintas di zona asal dan juga tarikan lalu lintas di zona

tujuan, serta berbanding terbalik dengan jarak (kemudahan/kesulitan)

antara kedua zona tersebut. Model semacam ini menjadikan survei

yang dibutuhkan semakin berkurang.

Page 17: Trip Distribusi

Sebagai contoh pola pergerakan dengan maksud bekerja di dalam kota

dapat dimodel dengan menggunakan beberapa peubah seperti

sebaran lokasi pekerja, lokasi lapangan kerja, dan biaya perjalanan.

Hal yang sama dengan pola pergerakan dengan maksud belanja dapat

dimodel dengan mempelajari kemampuan daya beli dan luas pusat

perbelanjaan.

Model sintetis yang biasa dipakai adalah:

1. Model Gravity

2. Model Intervening- opportunity

3. Model Gravity-Oppurtunity

Page 18: Trip Distribusi

Model Gravity

Model ini dikembangkan analog dengan Hukum Gravitasi Newton

Gaya tarik menarik atau tolak menolak antara 2 buah benda

berbanding lurus dengan masa kedua benda tersebut dan

berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya (Hukum Newton 1),

yang diyatakan dalam dengan persamaan :

Fid = G. 2

id

di

d

m.m

Fid ~ 2

id

di

d

m.m

dengan G= konstanta gravitasi

Pertidaksamaan

Page 19: Trip Distribusi

Sekalipun terlihat realistis, ternyata persamaan tersebut di atas

menghasilkan kenyataan yang membingungkan dan merupakan

kesalahan fatal jika digunakan dalam aspek transportasi. Mengapa

demikian?

Jika salah satu nilai Oi dan salah satu nilai Dd menjadi dua kali, maka

pergerakan antara dua zona meningkat empat kali (padahal

sebenarnya hanya dua kali saja). Untuk itu maka persamaan yang

membatasi Tid diperlukan, yakni :

d

idT = Oi dan i

idT = Dd

Tid = k. 2

.

id

i

d

DOd

; dengan d

idT = Oi dan i

idT = Dd

Sehingga persamaan menjadi

Page 20: Trip Distribusi

Oi dan Dd menyatakan jumlah pergerakan yang berasal dari zona i dan

yang berakhir di zona d. Oleh karena itu penjumlahan sel MAT menurut

baris menghasilkan total pergerakan yang berasal dari setiap zona,

sedangkan penjumlahan menurut kolom akan menghasilkan total

pergerakan yang menuju ke setiap zona.

o Oi dan Dd diidentikkan dengan massa benda 1 dan 2

o Aksesibilitas diidentikkan dengan jarak dua benda tsb.

o Aksesibilitas dinyatakan (dalam konteks ini) sebagai f(cid).

Sedang Cid adalah detterance function atau disebut sebagai

fungsi hambatan yaitu fungsi dari (jarak, biaya,waktu), sehingga

model GR dapat dinyatakan dalam bentuk :

Page 21: Trip Distribusi

Tid ≈ Oi . Dd . f(cid)

Agar sesuai dengan konteks transport, maka diperlukan

batasan yakni : d

idT = Oi dan i

idT = Dd, sehingga bentuk

umum model Gravity menjadi:

Tid = Ai . Oi . Bd . Dd . f(Cid)

o Oi,Dd = trip generation

o Ai,Bd = faktor penyeimbang/balancing factor

o f(Cid) = fungsi faktor penghambat/transport impedance/

detterance function

Page 22: Trip Distribusi

Dengan demikian untuk sembarang MAT adalah :

Batasan d

idT = Oi dan i

idT = Dd dipenuhi jika digunakan Ai

dan Bd, yang nilainya adalah :

d

iddd

ifDB

A)..(

1 dan

i

idii

dfOA

B)..(

1

d

idi TO ; i

idd TD ;

i d

idTT

Dd D1 D2 D3 T

To From

1 2 3 Oi

1 T11 T12 T13 O1

2 T21 T22 T23 O2

3 T31 T32 T33 O3

Dd D1 D2 D3 T

Page 23: Trip Distribusi

Sejauh ini tidak ada bukti yang mendukung bahwa jarak memegang

peranan yang sama antara hukum Newton dengan bidang transportasi,

sehingga perlu digunakan bentuk umum jarak, waktu, dan biaya yang

biasa disebut sebagai fungsi hambatan transportasi f(Cid) atau

Detterance Function .

Jenis-jenis Detterance Function:

1. Model negatif eksponential : f(cid) = e –ß Cid

2. Fungsi Power : f(cid) = Cid-α

3. Fungsi Tanner : f(cid) = Cid α . e –ß Cid

Jenis-jenis Model Gravity:

1. Model Gravity Tanpa Batasan (Unconstrain Gravity =UCGR)

dipakai jika data Oi dan Dd tidak akurat

Page 24: Trip Distribusi

2. Model Gravity dengan Batasan Bangkitan (Production

Constrained Gravity = PCGR)

o dipakai jika data Dd tidak akurat

Syarat: Oi ≠ d

idT

Dd ≠ i

idT

Ai = 1, untuk seluruh i

Bd = 1, untuk seluruh d

Syarat: Oi = d

Tid

Dd ≠ i

Tid

Oi = d

Tid

Oi = d

idCfDdBdOiAi ))(....(

Oi = Ai . Oi . d

idCfDdBd ))(..(

Ai = d

idCfDdBd ))(..(

1 Bd = 1

Page 25: Trip Distribusi

o Model Attraction Constrain atau Model Gravity dengan Batasan

Tarikan (ACGR)

dipakai jika data Oi tidak akurat

Syarat: Dd = i

Tid

Oi ≠ d

Tid

Dd = i

Tid

Dd = i

idCfDdBdOiAi ))(....(

Dd = Bd . Dd . i

idCfOiAi ))(..(

Bd = i

id))c(f.Oi.Ai(

1

Ai = 1

Page 26: Trip Distribusi

o Model Doubly Constrain/Production Attraction Constrain atau

Model Gravity dengan Dua Batasan

dipakai jika diyakini data Oi dan Dd semua akurat

Syarat: Dd = i

Tid

Oi = d

Tid

Ai = d

id))c(f.Dd.Bd(

1

Bd = i

id))c(f.Oi.Ai(

1

• Model

Page 27: Trip Distribusi

Misalkan dari hasil trip generation, dihasilkan bangkitan dan

tarikan pergerakan, seperti dalam Matrik Distribusi pergerakan di

bawah ini:

ZONA 1 2 3 4 Oi

1 200

2 300

3 350

4 150

Dd 300 200 150 350 1000

Selain itu juga terdapat informasi mengenai aksesisbilitas antarzona yang

dapat berupa jarak, waktu tempuh, dan biaya seperti berikut :

TABEL MATRIKS BIAYA (Cid)

ZONA 1 2 3 4

1 5 20 35 50

2 15 10 50 25

3 55 25 10 30

4 25 15 45 5

Page 28: Trip Distribusi

• Jika dianggap fungsi hambatan mengikuti fungsi eksponensial

negatif dan β = 0,095 maka dapat dicari nilai Exp(-β.cid) pada

masing-masing sel

TABEL MATRIKS Exp (-β.Cid)

ZONA 1 2 3 4

1 0,621145 0,148858 0,035674 0,008549

2 0,239651 0,385821 0,008549 0,092462

3 0,005310 0,092462 0,385821 0,057433

4 0,092812 0,239651 0,013764 0,621145

Page 29: Trip Distribusi

Dengan menggunakan persamaan :

Tid = Ai . Oi . Bd . Dd . f(Cid)

o Model UCGR :

Ai = 1, untuk seluruh i

Bd = 1, untuk seluruh d

T11 = A1 . O1 . B1 . D1 . f(C11)

= 1 . 200 . 1 . 300 . 0,621145 = 209

T12 = A1 . O1 . B2 . D2 . f(C12)

= 1 . 200 . 1 . 200 . 0,148858 = 33

dst

TABEL MAT akhir hasil model UCGR

ZONA 1 2 3 4 oi Oi Ei Ai

1 209 33 6 3 252 200 0,794 1,0

2 121 130 2 54 307 300 0,976 1,0

3 3 36 114 39 192 350 1,818 1,0

4 23 40 2 183 248 150 0,604 1,0

dd 356 240 124 280 1000

Dd 300 200 150 350 1000

Ed 0,842 0,834 1,215 1,249

Bd 1,0 1,0 1,0 1,0

Page 30: Trip Distribusi

o Model PCGR :

Ai = d

idCfDdBd ))(..(

1

Bd = 1, untuk seluruh d

A1= )exp(..)exp(..)exp(..)exp(..

1

1444133312221111 CDBCDBCDBCDB

A2= )exp(..)exp(..)exp(..)exp(..

1

2444233322222111 CDBCDBCDBCDB

dst.....

T11 = A1 . O1 . B1 . D1 . f(C11)

= 0,00446 . 200 . 1 . 300 . 0,621145 = 166

T12 = A1 . O1 . B2 . D2 . f(C12)

= 0,00446. 200 . 1 . 200 . 0,148858= 27

Dst....

Page 31: Trip Distribusi

TABEL MAT akhir hasil model PCGR

ZONA 1 2 3 4 oi Oi Ei Ai

1 166 27 5 3 200 200 1,0 0,00446

2 118 127 2 53 300 300 1,0 0,00547

3 6 66 207 72 350 350 1,0 0,01020

4 14 23 1 110 150 150 1,0 0,00339

dd 304 244 214 238 1000

Dd 300 200 150 350 1000

Ed 0,987 0,821 0,699 1,470

Bd 1,0 1,0 1,0 1,0

Page 32: Trip Distribusi

o Model ACGR :

Bd = i

id))c(f.Oi.Ai(

1

A1 = 1, untuk seluruh i

B1= )exp(..)exp(..)exp(..)exp(..

1

1444133312221111 COACOACOACOA

B2= )exp(..)exp(..)exp(..)exp(..

1

2444233322222111 COACOACOACOA

dst.....

T11 = A1 . O1 . B1 . D1 . f(C11)

= 1 . 200 . 0,00472 . 300 . 0,621145 = 176

T12 = A1 . O1 . B2 . D2 . f(C12)

= 1. 200 . 0,00468 . 200 . 0,148858 = 28

Dst....

Page 33: Trip Distribusi

TABEL MAT akhir hasil model ACGR

ZONA 1 2 3 4 oi Oi Ei Ai

1 176 28 7 4 215 200 0,929 1,0

2 102 108 3 68 281 300 1,069 1,0

3 3 30 138 49 220 350 1,590 1,0

4 20 34 2 228 284 150 0,528 1,0

dd 300 200 150 350 1000

Dd 300 200 150 350 1000

Ed 1,0 1,0 1,0 1,0

Bd 0,00472 0,00468 0,00681 0,00701

Page 34: Trip Distribusi

o Model DCGR :

Ai = d

idCfDdBd ))(..(

1

Bd = i

id))c(f.Oi.Ai(

1

A1= )exp(..)exp(..)exp(..)exp(..

1

1444133312221111 CDBCDBCDBCDB

A2= )exp(..)exp(..)exp(..)exp(..

1

2444233322222111 CDBCDBCDBCDB

dst.....

B1= )exp(..)exp(..)exp(..)exp(..

1

1444133312221111 COACOACOACOA

B2= )exp(..)exp(..)exp(..)exp(..

1

2444233322222111 COACOACOACOA

dst.....

Page 35: Trip Distribusi

TABEL Nilai Ai dan Bd pada setiap pengulangan

Pengu-

langan A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4

Pengu-

langan

1 1 1 1 1 0

3 2

5 4

7 6

Dst

n n-1

TABEL MAT akhir hasil model DCGR

ZONA 1 2 3 4 oi Oi Ei Ai

1 170 22 3 4 200 200 1,0 0,00467

2 114 101 1 84 300 300 1,0 0,00539

3 7 63 145 135 350 350 1,0 0,01196

4 10 14 0 126 150 150 1,0 0,00240

dd 300 200 150 350 1000

Dd 300 200 150 350 1000

Ed 1,0 1,0 1,0 1,0

Bd 0,97663 0,80853 0,59983 1,60876

Page 36: Trip Distribusi
Page 37: Trip Distribusi